王中寶, 尹奎英

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十四研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

無人機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)遙感成像技術(shù)是無人機(jī)平臺(tái)與微波成像雷達(dá)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)所產(chǎn)生的一項(xiàng)軍民兩用的遙感技術(shù),具有低傷亡、高機(jī)動(dòng)、廣偵察、長(zhǎng)航時(shí)、穿透能力強(qiáng)、可全天時(shí)全天候工作等特點(diǎn)[1-5]。典型的無人機(jī)載SAR系統(tǒng)有RQ-4“全球鷹”[6]和MQ-1B“捕食者”[7],與有人機(jī)不同,無人機(jī)載微波成像雷達(dá)獲取的大量高分辨率SAR圖像需要通過無線通信鏈路實(shí)時(shí)回傳到地面控制站,為操作員或情報(bào)分析員提供及時(shí)有效的場(chǎng)景微波圖像信息,實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程遙控、目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別和定位等功能[8-13]。

由于無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)分辨率高、成像幅寬大、覆蓋面積廣,因此所對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的SAR圖像數(shù)據(jù)量是前所未有的“巨大”。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子,假設(shè)“全球鷹”無人機(jī)每天對(duì)320 km2區(qū)域進(jìn)行1 m分辨率的不間斷監(jiān)視成像,按每個(gè)像素深度為8 bit進(jìn)行估算,則該無人機(jī)SAR成像系統(tǒng)每天至少會(huì)生成100 G大小的SAR圖像數(shù)據(jù)[14]。

盡管現(xiàn)有衛(wèi)星通信技術(shù)和視線數(shù)據(jù)無線傳輸能力已經(jīng)取得很大進(jìn)步,但面對(duì)如此海量數(shù)據(jù),空間狹小且處理能力有限的無人機(jī)平臺(tái)仍然顯得力不從心。除此之外,無人機(jī)還需要預(yù)留充足的通信帶寬以保證控制指令、飛機(jī)姿態(tài)信息、其他傳感器數(shù)據(jù)(光學(xué)圖片、紅外圖像等)的無線傳輸需求。在實(shí)際工程應(yīng)用中,無人機(jī)很少會(huì)將原始的SAR圖像數(shù)據(jù)直接傳回地面,而是先采用圖像壓縮方法對(duì)其進(jìn)行不同壓縮比率的壓縮處理,然后再進(jìn)行無線傳輸,此時(shí)壓縮后的圖像大小(比特?cái)?shù))會(huì)比原SAR圖像小很多,因此對(duì)應(yīng)所需的傳輸帶寬也隨之減小[15]。此時(shí),在地面端對(duì)接收到的SAR圖像壓縮碼流進(jìn)行解壓處理,即可得到恢復(fù)后的SAR圖像。需要指出的是,這個(gè)SAR圖像壓縮過程會(huì)導(dǎo)致原圖像質(zhì)量的下降。一般來講,圖像壓縮比率越大,圖像質(zhì)量下降會(huì)越嚴(yán)重,所以在考慮降低SAR圖像傳輸帶寬的同時(shí)也要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)SAR圖像質(zhì)量的需求,合理制定SAR圖像壓縮的程度[16]?？偟膩碚f,無人機(jī)載SAR圖像壓縮技術(shù)以一定的圖像質(zhì)量折損為代價(jià),能夠在很大程度上降低無線通信鏈路傳輸帶寬的要求,達(dá)到提高無人機(jī)載SAR圖像傳輸效率的目的。

圖像壓縮實(shí)際上是一種圖像編碼方法,通過去除與圖像質(zhì)量無關(guān)的冗余信息,例如空間冗余、視覺冗余、編碼冗余等,用少量低碼率的比特?cái)?shù)據(jù)來有損或無損地表示原圖像的處理過程[17-19]。經(jīng)典的圖像壓縮方法核心思想基本都是先對(duì)圖像進(jìn)行空間變換,然后在變換域中進(jìn)行量化和編碼,從而獲得低碼率的圖像壓縮數(shù)據(jù)輸出,如文獻(xiàn)[20-22]等。Karhunen-Loeve(K-L)變換,也稱為特征矢量變換,是最小均方差(minimum mean square error,MMSE)定義下遙感圖像的最佳變換[23-24]。然而,該變換過程涉及圖像協(xié)方差矩陣和變換矩陣等復(fù)雜的運(yùn)算過程,計(jì)算量會(huì)隨著圖像維度增大呈指數(shù)倍增加,難以在空間和資源有限的無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

離散余弦變換(discrete cosine transform,DCT)是標(biāo)準(zhǔn)的正交三角函數(shù)變換,具有一套完整的快速算法,具有計(jì)算量小,易于硬件實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn),且其性能已經(jīng)被證明是較為接近于K-L變換的方法,廣泛地應(yīng)用于圖像壓縮的相關(guān)研究領(lǐng)域[25-26]。然而,直接對(duì)一整幅圖像進(jìn)行DCT處理的話,由于每個(gè)DCT系數(shù)都將會(huì)與圖像中所有的像素點(diǎn)做相關(guān)性分析,當(dāng)圖像維度較大時(shí),即使采用快速算法,也難以滿足實(shí)際工程中無人機(jī)載SAR系統(tǒng)對(duì)圖像壓縮處理的時(shí)效性指標(biāo)要求[27]。為解決此類問題,不少學(xué)者提出了基于塊的DCT(block DCT,BDCT)的SAR圖像壓縮方法[28-30]。該方法在對(duì)SAR圖像進(jìn)行DCT處理時(shí),先將其分割成互不重疊且大小固定的子塊,然后再對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行DCT操作。由于圖像分割后每個(gè)圖像子塊都是相互獨(dú)立的,因此該過程可以采用并行計(jì)算的方法來解決整幅圖像壓縮的時(shí)效性問題。本文采用BDCT方法對(duì)無人機(jī)載SAR圖像進(jìn)行壓縮處理。

需要指出的是,在基于BDCT的圖像壓縮過程中,單個(gè)圖像子塊的DCT處理過程本身是無損的,但在圖像編碼的量化過程會(huì)導(dǎo)致絕大部分位于圖像頻率域的高頻段非零系數(shù)被量化為零,從而產(chǎn)生了圖像信息丟失。這個(gè)問題是由于量化處理所導(dǎo)致的,所以將其稱之為量化誤差或截?cái)嗾`差。進(jìn)一步分析,圖像子塊的量化誤差大多出現(xiàn)在邊沿處,這是由于圖像進(jìn)行子塊不重疊分割時(shí)引起的圖像子塊邊沿信息不連續(xù)問題。當(dāng)相鄰圖像子塊之間的截?cái)嗾`差區(qū)別較大時(shí),會(huì)在圖像中產(chǎn)生不連續(xù)的跳變,形成所謂的“塊效應(yīng)”問題[31-33]。

目前,塊效應(yīng)問題的解決方法主要分為前處理方法和后處理方法。前者的出發(fā)點(diǎn)在編碼端消除塊效應(yīng),如環(huán)路濾波法[34];后者則是在解碼端考慮塊效應(yīng)的去除問題,如空間濾波法[35]。相比于前處理方法,后處理方法的最大好處是不需要修改原有的壓縮標(biāo)準(zhǔn),是塊效應(yīng)問題研究的重點(diǎn)發(fā)展趨勢(shì)之一。本文采用后處理方法解決無人機(jī)載SAR圖像壓縮引起的塊效應(yīng)問題。

經(jīng)多年研究和探索,圖像壓縮中的塊效應(yīng)問題后處理方法又演化出變換域?yàn)V波方法和像素域?yàn)V波方法。前者是在圖像變換域中對(duì)塊效應(yīng)進(jìn)行圖像濾波的處理方法;后者是在圖像恢復(fù)后的像素域中對(duì)塊效應(yīng)進(jìn)行圖像濾波的處理方法。傳統(tǒng)的塊效應(yīng)抑制方法,或從變換域,或從像素域,僅在一個(gè)域上開展圖像濾波處理,并沒有結(jié)合圖像信息在兩種域上的特點(diǎn),難以達(dá)到很好的塊效應(yīng)抑制效果。本文通過聯(lián)合兩種濾波方法的優(yōu)點(diǎn),先在變換域中進(jìn)行圖像子塊間的濾波處理,然后在像素域中進(jìn)行整幅圖像的濾波處理,達(dá)到更好的無人機(jī)載SAR圖像壓縮塊效應(yīng)抑制效果。

本文后續(xù)內(nèi)容安排如下。第1節(jié)簡(jiǎn)要介紹無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)的工作過程和分析SAR圖像壓縮的塊效應(yīng)現(xiàn)象。第2節(jié)闡述無人機(jī)載SAR圖像塊效應(yīng)抑制方法,其核心思想是先在變換域中結(jié)合相鄰子塊之間的圖像紋理信息構(gòu)造一個(gè)“十字型”轉(zhuǎn)移塊,降低因量化截?cái)嗾`差造成的塊效應(yīng)影響,隨后在像素域中利用雙邊濾波方法對(duì)整幅SAR圖像進(jìn)行濾波處理,進(jìn)一步提高SAR圖像的質(zhì)量。第3節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析傳統(tǒng)方法和本文方法在SAR圖像塊效應(yīng)抑制方面的性能情況。第4節(jié)給出本文的結(jié)論。

1 無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)及塊效應(yīng)分析

1.1 無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)

無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)工作過程如圖1所示。無人機(jī)平臺(tái)在飛行過程中利用SAR對(duì)需要監(jiān)視的區(qū)域進(jìn)行微波成像,獲得相應(yīng)寬幅和分辨率的SAR圖像。當(dāng)無線通信鏈路的傳輸帶寬足夠大、數(shù)據(jù)傳輸能力足夠強(qiáng)時(shí),無人機(jī)平臺(tái)上的無線通信設(shè)備可以直接把SAR圖像數(shù)據(jù)通過發(fā)射機(jī)發(fā)射出去,通過通信衛(wèi)星的無線通信鏈路將SAR圖像數(shù)據(jù)發(fā)送到指定的地面控制站。地面控制站的無線通信接收機(jī)在收到SAR圖像數(shù)據(jù)后為終端用戶提供監(jiān)視場(chǎng)景的變化情況和重要軍事目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息。

圖1 無人機(jī)載SAR系統(tǒng)工作過程Fig.1 Working process of unmanned aerial vehicle-borne SAR system

上述無人機(jī)載SAR系統(tǒng)工作過程是在理想情況下提出的,然而在實(shí)際中,無人機(jī)平臺(tái)空間和資源有限,通信帶寬較小、數(shù)據(jù)傳輸能力亟需提高,難以滿足直接將SAR處理得到的SAR圖像數(shù)據(jù)傳回地面站的要求。目前,工程上慣用的做法是在SAR圖像數(shù)據(jù)發(fā)送前進(jìn)行圖像壓縮。因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際SAR圖像信息冗余程度的不同,圖像壓縮過程可將原數(shù)據(jù)縮小至幾分之一甚至幾十分之一,這樣能夠極大地降低無線通信鏈路的傳輸壓力,有效提高了圖像傳輸?shù)男屎涂煽啃?。然?圖像壓縮的缺點(diǎn)也是明顯的,即會(huì)造成原圖像質(zhì)量的下降。

1.2 塊效應(yīng)分析

假設(shè)無人機(jī)載SAR圖像數(shù)據(jù)可以用一個(gè)M×N的二維數(shù)組矢量X表示,即

(1)

式中:xm,n表示圖像中第m行(1≤m≤M)、第n列(1≤n≤N)像素的灰度值。進(jìn)一步地,假設(shè)SAR圖像的維度M和N均是8的整數(shù)倍,則對(duì)無人機(jī)載SAR圖像進(jìn)行分塊處理后可得

(2)

式中:L=M/8和K=N/8分別表示SAR圖像在縱向和橫向切割得到的子塊數(shù)。此時(shí),原SAR圖像被切割成L×K個(gè)圖像子塊,令Xl,k(8×8)表示第l行、第k列的圖像子塊,即

(3)

若M和N不是8的整數(shù)倍,需先進(jìn)行補(bǔ)零再進(jìn)行子塊分割處理。因?yàn)檠a(bǔ)零不增加圖像的信息量,在對(duì)圖像進(jìn)行解壓時(shí)按照原圖像尺寸去掉補(bǔ)零部分圖像即可。

接下來,對(duì)圖像子塊Xl,k進(jìn)行DCT處理,可得到變換域的系數(shù)矩陣Fl,k為

Fl,k=DCT(Xl,k)=UXl,kUT

(4)

式中:DCT(·)為二維DCT變換算子;U為8×8的二維DCT變換矩陣。

(5)

顯然,DCT變換矩陣U是個(gè)復(fù)常數(shù)矩陣,可以將其提前計(jì)算好,在對(duì)每個(gè)圖像子塊求解DCT系數(shù)矩陣時(shí),直接調(diào)用該復(fù)常數(shù)矩陣即可,這樣可以避免因SAR圖像子塊進(jìn)行DCT處理時(shí)重復(fù)計(jì)算三角函數(shù)而產(chǎn)生的計(jì)算量,能有效降低無人機(jī)載SAR系統(tǒng)的資源開銷。

(6)

(7)

式中:W為量化處理產(chǎn)生的截?cái)嗾`差系數(shù)矩陣。

(8)

由式(8)不難看出,圖像壓縮產(chǎn)生的量化誤差是造成SAR圖像質(zhì)量下降的根本原因。由于SAR圖像各子塊的DCT和量化是單獨(dú)進(jìn)行處理的,導(dǎo)致子塊間的相關(guān)性被人為破壞,再進(jìn)行反量化和IDCT處理時(shí),子塊間的連續(xù)性無法得到恢復(fù),從而出現(xiàn)子塊邊界不連續(xù)的現(xiàn)象。當(dāng)這種不連續(xù)現(xiàn)象因量化誤差加大,達(dá)到人眼視覺能識(shí)別的程度時(shí),就產(chǎn)生了所謂的“塊效應(yīng)”現(xiàn)象。

圖2給出了無人機(jī)載SAR圖像經(jīng)BDCT壓縮方法處理前后的對(duì)比結(jié)果。

圖2 SAR圖像塊效應(yīng)Fig.2 SAR image block effect

由圖2不難發(fā)現(xiàn),經(jīng)BDCT壓縮方法處理的SAR圖像出現(xiàn)了比較明顯的塊效應(yīng)問題。這個(gè)問題嚴(yán)重影響著無人機(jī)用戶對(duì)SAR圖像信息的判讀效果。在不改動(dòng)無人機(jī)平臺(tái)上的處理設(shè)備或增加無線通信帶寬的前提條件下,只能在地面端通過設(shè)計(jì)塊效應(yīng)抑制方法以提高地SAR圖像質(zhì)量,才能滿足無人機(jī)用戶的使用需求。

2 塊效應(yīng)抑制方法

基于BDCT圖像壓縮方法的塊效應(yīng)問題是因?yàn)樵瓐D像子塊間相關(guān)性被人為破壞,在量化噪聲比較嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致的圖像視覺信息不連續(xù)現(xiàn)象,所以直接對(duì)原圖像子塊進(jìn)行獨(dú)立濾波處理是很難達(dá)到消除塊效應(yīng)的目的,需要結(jié)合相鄰子塊之間的圖像紋理信息,構(gòu)造出一個(gè)新的圖像子塊,即轉(zhuǎn)移塊,并對(duì)其進(jìn)行合理的濾波處理才能達(dá)到上述目的。

2.1 轉(zhuǎn)移塊的數(shù)學(xué)模型

基于BDCT圖像壓縮方法的轉(zhuǎn)移塊通常是由前一個(gè)圖像子塊的后半部分和后一個(gè)圖像子塊的前半部分,或者將上一個(gè)圖像子塊的下半部分和下一個(gè)圖像子塊的上半部分,組合而成,稱為“一字形”轉(zhuǎn)移塊。前者組成的轉(zhuǎn)移塊可以濾除圖像垂直方向的塊效應(yīng),后者組成的轉(zhuǎn)移塊可以濾除圖像水平方向的塊效應(yīng)。這種方法優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單,只需考慮相鄰兩個(gè)圖像子塊的位置關(guān)系,缺點(diǎn)是需要對(duì)圖像垂直方向和水平方向的塊效應(yīng)分別進(jìn)行處理,計(jì)算量比較大,且每個(gè)一字形轉(zhuǎn)移塊僅包含一個(gè)方向的圖像紋理信息,抑制塊效應(yīng)的效果有限。另一種方法是由“上下左右”4個(gè)相鄰子塊圖像組成的轉(zhuǎn)移塊,稱為“十字型”轉(zhuǎn)移塊。圖3給出的了“十字型”轉(zhuǎn)移塊的構(gòu)造示意過程。

圖3 十字型轉(zhuǎn)移塊構(gòu)造示意圖Fig.3 Schematic diagram of the construction of a cross-type transfer block

顯然,“十字型”轉(zhuǎn)移塊同時(shí)包含了圖像垂直方向和水平方向的塊效應(yīng),遍歷一次圖像子塊即可完成所有塊效應(yīng)的抑制工作,能有效地減少濾波操作的次數(shù),降低整個(gè)處理過程的計(jì)算量。

“十字型”轉(zhuǎn)移塊的構(gòu)造過程可表示為在已知4個(gè)圖像子塊a、b、c和d對(duì)應(yīng)的DCT系數(shù)矩陣A、B、C和D,求解轉(zhuǎn)移塊系數(shù)矩陣e對(duì)應(yīng)的DCT變換矩陣E的過程。

為了方便數(shù)學(xué)推導(dǎo),先將8×8矩陣a、b、c和d用4×4的子塊系數(shù)陣表示,即

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

則“十字型”轉(zhuǎn)移塊可以表示為

(14)

考慮到A、B、C、D和與a、b、c、d具有如下關(guān)系

(15)

(16)

(17)

(18)

式中:

(19)

(20)

則“十字型”轉(zhuǎn)移塊e對(duì)應(yīng)的DCT系數(shù)矩陣E可以由A、B、C、D這4個(gè)系數(shù)矩陣聯(lián)合表示得到,即

(21)

若令I(lǐng)4×4表示4×4的單位矩陣,04×4表示4×4的零矩陣,則式(21)中變換矩陣T1和T2可以分別表示為

(22)

(23)

由于本文推導(dǎo)的“十字型”轉(zhuǎn)移塊數(shù)學(xué)模型能夠把無人機(jī)載SAR系統(tǒng)中因采用BDCT圖像壓縮方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行分塊處理產(chǎn)生塊效應(yīng)的4個(gè)圖像塊合并在一起,增加了圖像子塊變換系數(shù)之間的連續(xù)性,此時(shí)對(duì)E進(jìn)行IDCT可以抑制因量化截?cái)嗾`差造成的塊效應(yīng)影響,因此該方法可實(shí)現(xiàn)在變換域進(jìn)行塊效應(yīng)濾波的目的。

2.2 雙邊濾波器

為了進(jìn)一步抑制塊效應(yīng),在進(jìn)行變換域的“十字型”轉(zhuǎn)移塊處理后,還可以在像素域進(jìn)行圖像濾波處理,接下來采用雙邊濾波器對(duì)無人機(jī)載SAR圖像進(jìn)行像素域?yàn)V波。

雙邊濾波器是一種非性線性空間濾波方法,已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺處理和圖形學(xué)研究領(lǐng)域[36-37]。其與高斯濾波器最大區(qū)別是,高斯濾波器僅考慮了像素的距離相近性,而雙邊濾波器同時(shí)考慮了像素的距離相近性和像素的值域相似度,既提升了對(duì)圖像噪聲的濾除效果又很好地保留了圖像的紋理信息,符合SAR圖像濾波處理的需求。

從另一方面講,雙邊濾波器是高斯濾波器的一種擴(kuò)展和改進(jìn)形式,其核函數(shù)包含了兩方面內(nèi)容,其一是距離濾波核函數(shù),即高斯濾波核,其二是值域?yàn)V波核函數(shù),即像素的值域相似性表示。圖4給出了雙邊濾波器的核函數(shù)構(gòu)造方法和圖像濾波的過程示意圖。

圖4 雙邊濾波核函數(shù)及濾波過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of bilateral filter kernel function and filtering process

顯然,經(jīng)雙邊濾波處理后原圖像不僅噪聲被很好地抑制了,還能較好地保留原圖像豐富的邊緣信息,這也是為什么雙邊濾波器一經(jīng)提出就被廣泛應(yīng)用到圖像處理領(lǐng)域的根本原因。

與采用固定濾波系數(shù)的圖像濾波算法不同,雙邊濾波器的濾波系數(shù)是根據(jù)輸入圖像的具體信息來確定的,只有當(dāng)距離相近且值域差異較小的像素才被賦予較大的濾波權(quán)重,這個(gè)過程用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為

(24)

式中:N(p)表示像素點(diǎn)p的鄰域;q為p鄰域內(nèi)的位置。歸一化常數(shù)Z計(jì)算方式如下:

(25)

加權(quán)函數(shù)wD對(duì)應(yīng)于距離核函數(shù),表示一個(gè)像素與其鄰域內(nèi)的另一個(gè)像素的距離相似性,類似地,加權(quán)函數(shù)wR對(duì)應(yīng)于值域核函數(shù),表示一個(gè)像素與其鄰域內(nèi)的另一個(gè)像素的像素值相似性,具體公式為

(26)

(27)

式中:Ip和Iq分別為圖像位置p和q的像素值;σd為距離核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,其值變大時(shí),圖像大尺度紋理特征會(huì)被平滑;σr為值域核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差,其值變大時(shí),像素值相似度對(duì)雙邊濾波的影響變小,此時(shí)雙邊濾波器會(huì)逐漸退化為高斯濾波器。

2.3 塊效應(yīng)抑制方法處理過程

無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)的SAR圖像壓縮過程及塊效應(yīng)抑制方法處理過程如圖5所示。

無人機(jī)平臺(tái)上SAR成像系統(tǒng)負(fù)責(zé)獲取SAR圖像,為了降低無線通信傳輸壓力,需要對(duì)SAR圖像進(jìn)行基于BDCT的壓縮過程,即圖像塊分割(固定子塊大小為8×8)、圖像塊DCT、DCT系數(shù)量化、量化系數(shù)編碼等,最終通過無線通信發(fā)射機(jī)將編碼發(fā)送至地面端。

地面端無線通信接收機(jī)接收到編碼信號(hào)后需要進(jìn)行基于BDCT的解壓過程,并在變換域和像素域中分別加入本文提出的塊效應(yīng)抑制措施,即量化系數(shù)解碼、DCT系數(shù)反量化、“十字型”轉(zhuǎn)移塊IDCT、圖像塊拼接、雙邊濾波等,最終為無人機(jī)用戶提供高質(zhì)量的SAR圖像信息。

值得注意的是,由于上述處理過程并不涉及天空端對(duì)SAR圖像壓縮的標(biāo)準(zhǔn)修改,只需在地面端對(duì)SAR圖像解壓過程中增加聯(lián)合域?yàn)V波環(huán)節(jié),因此本方法除了適合無人機(jī)載SAR圖像,也適用于一般機(jī)載SAR圖像和星載SAR圖像等圖像壓縮傳輸?shù)膽?yīng)用場(chǎng)景。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了說明本文方法的有效性,本節(jié)將從壓縮系數(shù)與圖像壓縮比、峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity index, SSIM)幾個(gè)量化指標(biāo)來對(duì)比分析以下4種方法的塊效應(yīng)結(jié)果:

(1) 傳統(tǒng)方法,即在地面站對(duì)反量化的DCT系數(shù)進(jìn)行IDCT處理,經(jīng)圖像拼接得到SAR圖像;

(2) 像素域?yàn)V波方法,即在傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上對(duì)SAR圖像進(jìn)行雙邊濾波處理;

(3) 變換域?yàn)V波方法,即在傳統(tǒng)方法中加入“十字型”轉(zhuǎn)移塊處理過程;

(4) 本文方法,即既在變換域中加入“十字型”轉(zhuǎn)移塊處理過程,又在像素域中增加雙邊濾波處理。

無人機(jī)平臺(tái)在對(duì)SAR圖像進(jìn)行壓縮處理時(shí),需要對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)行量化,而量化系數(shù)矩陣Q通常會(huì)采用JPEG標(biāo)準(zhǔn)的量化表乘上壓縮系數(shù)Kq,即

Q=Kq·Q0

(28)

式中:Q0表示JPEG標(biāo)準(zhǔn)的量化表,取值為

(29)

圖6給出了在不同壓縮系數(shù)下對(duì)SAR圖像進(jìn)行基于BDCT壓縮處理所能獲得的圖像壓縮比關(guān)系曲線。不難看出,SAR圖像的壓縮比隨著壓縮系數(shù)的增加呈現(xiàn)出接近于線性的增大趨勢(shì)。具體地講,當(dāng)壓縮系數(shù)取值為2時(shí),基于BDCT壓縮處理能實(shí)現(xiàn)9倍左右的SAR圖像壓縮效果,而當(dāng)壓縮系數(shù)增大到6.5時(shí),SAR圖像壓縮比約為28。從這個(gè)結(jié)果來說,要減輕無人機(jī)平臺(tái)通過無線通信鏈路傳輸SAR圖像的壓力,可以在基于BDCT壓縮處理時(shí)選擇大一些的壓縮系數(shù)。但這并不意味著壓縮系數(shù)選擇越大越好。由前文分析可知,SAR圖像經(jīng)BDCT壓縮處理是有信息損失的,實(shí)際獲得的圖像壓縮比越大,意味著原圖像的信息丟失越多,相應(yīng)地在恢復(fù)圖像中產(chǎn)生的塊效應(yīng)就會(huì)愈發(fā)明顯。

圖6 壓縮系數(shù)與圖像壓縮比關(guān)系Fig.6 Relationship between compression coefficient and image compression ratio

PSNR是一種基于誤差敏感的圖像評(píng)價(jià)指標(biāo),單位dB,用來衡量經(jīng)過壓縮處理后的圖像相比于原圖像的失真程度,計(jì)算公式如下:

(30)

圖7給出的是在不同壓縮系數(shù)下采用上述4種方法分別對(duì)SAR圖像進(jìn)行基于BDCT壓縮處理得到的PSNR關(guān)系曲線對(duì)比結(jié)果。不難看出,4種方法的PSNR都隨著壓縮系數(shù)的增大而減小,這也說明了圖像壓縮比越大,圖像的失真程度越嚴(yán)重。具體地講,傳統(tǒng)方法由于沒有采用任何塊效應(yīng)濾波處理手段,所以圖像失真最為嚴(yán)重;像素域?yàn)V波方法和變換域?yàn)V波方法性能較為接近,相比于傳統(tǒng)方法獲得了0.2 dB左右的塊效應(yīng)抑制效果。總體上看,在壓縮系數(shù)較小時(shí),像素域?yàn)V波方法稍優(yōu)于變換域?yàn)V波方法,在壓縮系數(shù)較大時(shí),變換域?yàn)V波方法比像素域?yàn)V波方法性能要好一些;本文方法由于結(jié)合了像素域?yàn)V波方法和變換域?yàn)V波方法兩者的優(yōu)點(diǎn),取得了最好的塊效應(yīng)抑制效果,相比于傳統(tǒng)方法獲得了0.4 dB左右的圖像失真改善。

圖7 壓縮系數(shù)與PSNR關(guān)系Fig.7 Relationship between compression coefficient and PSNR

SSIM是衡量經(jīng)過壓縮處理后的圖像與原圖像的結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo),分別從圖像之間的亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)3個(gè)方面來度量圖像相似性,取值范圍在0到1之間,其值越大說明壓縮處理后的圖像與原圖像越相似。

圖8給出的是在不同壓縮系數(shù)下采用上述4種方法分別對(duì)同一幅SAR圖像進(jìn)行基于BDCT壓縮處理得到的SSIM關(guān)系曲線對(duì)比結(jié)果。不難看出,隨著壓縮系數(shù)的增加,4種方法的SSIM曲線都呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì),說明圖像壓縮比越大,壓縮處理后的圖像與原圖像的相似性越低?？偟膩碚f,變換域?yàn)V波方法對(duì)圖像相似性的提升效果最好,這是因?yàn)樽儞Q域?yàn)V波過程中“十字型”轉(zhuǎn)移塊處理改善了圖像塊之間的連續(xù)性;像素域?yàn)V波方法的SSIM性能最差,因?yàn)樵摲椒ň哂幸欢ǖ目臻g平滑作用,在改善圖像失真的同時(shí)會(huì)降低圖像的相似性;本文方法在SSIM指標(biāo)上稍次于變換域方法,這個(gè)性能下降是由像素域?yàn)V波處理造成的,但整體上要比傳統(tǒng)方法好不少,而且隨著壓縮系數(shù)的增加,這個(gè)優(yōu)勢(shì)會(huì)逐漸提高。

圖8 壓縮系數(shù)與SSIM關(guān)系Fig.8 Relationship between compression coefficient and SSIM

由上述結(jié)果可知,隨著壓縮系數(shù)的增加,SAR圖像的PSNR和SSIM指標(biāo)均表現(xiàn)為急劇下降的趨勢(shì),也即是說,圖像壓縮比越大圖像失真越嚴(yán)重。相比其他3種方法,本文方法既在變換域中進(jìn)行“十字型”轉(zhuǎn)移塊處理,又在像素域中進(jìn)行雙邊濾波,巧妙地結(jié)合了兩種濾波方法的優(yōu)點(diǎn),因此能夠在同等壓縮系數(shù)條件下,獲得最好的PSNR和次優(yōu)的SSIM結(jié)果。

為了說明上述4種方法的計(jì)算復(fù)雜度情況,圖9給出了壓縮系數(shù)與運(yùn)行時(shí)間關(guān)系曲線對(duì)比結(jié)果。不難發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)方法由于沒有濾波過程,所用時(shí)間最短,平均耗時(shí)約為0.024 s;變換域?yàn)V波方法次之,平均耗時(shí)約為0.193 7 s;像素域?yàn)V波方法的平均耗時(shí)約為1.792 s;本文方法由于兼有像素域?yàn)V波和變換域?yàn)V波兩個(gè)過程,所用時(shí)間最長(zhǎng),平均耗時(shí)約為1.937 s。

圖9 壓縮系數(shù)與運(yùn)行時(shí)間關(guān)系Fig.9 Relationship between compression coefficient and running time

4 結(jié) 論

隨著無人機(jī)平臺(tái)和SAR成像系統(tǒng)軟硬件水平不斷提升,無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)在軍事和民用領(lǐng)域得到了快速發(fā)展和應(yīng)用。與此同時(shí),海量SAR圖像數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸已經(jīng)成為制約無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像壓縮是解決該問題的最好辦法。本文就無人機(jī)載SAR成像系統(tǒng)因采用BDCT壓縮方法所產(chǎn)生的塊效應(yīng)問題,提出了一種基于聯(lián)合域的塊效應(yīng)抑制方法。該方法在分析了塊效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理基礎(chǔ)之上,先在變換域中構(gòu)造了“十字型”轉(zhuǎn)移塊,并推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)表達(dá)式,通過對(duì)該轉(zhuǎn)移塊進(jìn)行IDCT處理達(dá)到了第一階段的塊效應(yīng)抑制作用,再聯(lián)合在像素域采用雙邊濾波器對(duì)第一階段的結(jié)果進(jìn)行濾波,進(jìn)一步抑制了SAR圖像的塊效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在同等壓縮系數(shù)條件下,本文方法相比于其他方法可以獲得更高的圖像壓縮比輸出,這將進(jìn)一步減輕無人機(jī)平臺(tái)傳輸SAR圖像數(shù)據(jù)的壓力。