李浩翔，朱京平，*，鄧金鑫，張向哲，郭奉奇

（1.西安交通大學(xué) 電子物理與器件教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

0 引言

水下成像在海洋工程和科學(xué)研究中發(fā)揮著舉足輕重的作用，而光學(xué)成像技術(shù)因靈敏度高、成像速度快、空間分辨率高等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)在海洋科考、水下救援、海底資源勘探、水下重點(diǎn)目標(biāo)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景[1-3]。然而受渾濁水體自身的吸收作用影響，成像作用距離大大降低。受水體不同種類微懸浮物的強(qiáng)散射作用，成像對(duì)比度大幅下降，目標(biāo)信息淹沒在背景噪聲中[4-6]。為克服水下強(qiáng)散射影響，近年來基于暗通道去散射的水下成像技術(shù)[7-9]，基于量子關(guān)聯(lián)效應(yīng)的鬼成像技術(shù)[10]、基于水下光傳輸物理模型的復(fù)原技術(shù)[11-12]、基于深度學(xué)習(xí)的圖像重構(gòu)技術(shù)[13-15]都大幅提升了水下成像的質(zhì)量。而偏振成像技術(shù)因設(shè)備簡(jiǎn)便、無先驗(yàn)信息、成像質(zhì)量佳，在水下目標(biāo)探測(cè)中也表現(xiàn)出良好的應(yīng)用潛力。

SCHECHNER和KARPEL在2005年提出水下清晰化成像模型[11]，其以水體透射系數(shù)的估計(jì)為重點(diǎn)，建立被動(dòng)照射下目標(biāo)信息復(fù)原的方法。針對(duì)原模型中理想假設(shè)，近年來研究者針對(duì)無窮遠(yuǎn)處介質(zhì)光分布擬合[16]、水體透射函數(shù)校正[17]、目標(biāo)本身偏振差分信息估算[18]、水體對(duì)不同波段選擇性吸收[19]影響等一系列問題進(jìn)行了改進(jìn)與完善，進(jìn)一步證明了偏振成像技術(shù)可行性。由于引入主動(dòng)光源可以克服水體吸收的影響，同時(shí)對(duì)入射偏振信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，SCHECHNER與TREIBITZ在2009年提出了渾濁水體中主動(dòng)偏振成像模型，在考慮目標(biāo)的偏振特性同時(shí)，進(jìn)一步提升成像對(duì)比度與清晰度[3]。之后，光學(xué)相關(guān)性被用來估計(jì)高濁度水中物體的退偏程度[20-21]，以及最優(yōu)正交圖像的選取[22]；2020年管今哥等人以水下主動(dòng)偏振成像模型為基礎(chǔ)針對(duì)無散射參照的水下場(chǎng)景提出了偏振減法成像[23]；2021年胡浩峰團(tuán)隊(duì)提出了一種三自由度計(jì)算偏振差分成像去散射方法[24]，獲得更好的復(fù)原結(jié)果。為了適應(yīng)不同成像場(chǎng)景，近期多項(xiàng)研究針對(duì)非均勻光照[25]，目標(biāo)移動(dòng)[26]，無背景參照[27]等開展了研究，進(jìn)一步拓展了水下偏振成像的應(yīng)用范圍。在主動(dòng)偏振去散射過程中，對(duì)于目標(biāo)信息與介質(zhì)信息的偏振度的估算是極其關(guān)鍵過程，其直接影響去散射的效果。之前的研究通常將無目標(biāo)區(qū)域作為抽樣去獲得固定的偏振度數(shù)值，而實(shí)際成像過程中，受光源非均勻性影響，全場(chǎng)景偏振度分布差異極大，人為隨機(jī)抽樣取值將帶來更大的復(fù)原誤差。

本文基于反射型偏振目標(biāo)在主動(dòng)偏振分離選通成像時(shí)介質(zhì)信息與目標(biāo)信息的偏振特征差異，突破以往采用最亮與最暗正交子圖像進(jìn)行目標(biāo)重建時(shí)介質(zhì)光偏振度分布估算不準(zhǔn)確的問題，首次借助偏振斯托克斯參量中的S2分量實(shí)現(xiàn)偏振共模抑制，減少了目標(biāo)漫射光的干擾，準(zhǔn)確還原了介質(zhì)光的偏振角與偏振度分布。不同散射場(chǎng)景下的成像實(shí)驗(yàn)表明：該方法在充分復(fù)原目標(biāo)信息的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)介質(zhì)光的分離濾除，即使在強(qiáng)散射環(huán)境下效果仍然良好。本研究為水下主動(dòng)偏振成像模型關(guān)鍵參量計(jì)算提供了全新的思路，進(jìn)一步提升了偏振成像在強(qiáng)散射環(huán)境下的成像穩(wěn)定性。

1 水下目標(biāo)主動(dòng)偏振去散射模型

為了提高渾濁介質(zhì)中目標(biāo)的成像效果，TREIBITZ根據(jù)介質(zhì)光和目標(biāo)光的偏振特性差異提出了一種單獨(dú)提取目標(biāo)光信息的去散射物理模型[3]。模型的具體原理：探測(cè)器接收到的光包括目標(biāo)光和介質(zhì)光2部分，即

式中：I為進(jìn)入探測(cè)器的總光強(qiáng)；B為進(jìn)入探測(cè)器的介質(zhì)光；D為進(jìn)入探測(cè)器的目標(biāo)光。

任何偏振狀態(tài)的光均可以被分解到2個(gè)相互正交的方向上，因此進(jìn)入探測(cè)器的總光強(qiáng)、介質(zhì)光以及目標(biāo)光可分別表示為

式中：co代表平行方向；cr代表垂直方向。

進(jìn)入探測(cè)器的所有光強(qiáng)中與入射光振動(dòng)方向相同以及與入射光振動(dòng)方向正交的光強(qiáng)可分別表示為

一段時(shí)間后，我居然成了“孤家寡人”，大家都當(dāng)我是空氣，沒有人愿意跟我玩，更沒有人跟我交朋友。常言道：“近墨者黑，近朱者赤?！痹诖蠹已劾铮揖褪恰澳保瑥埥B凡就是那“朱”。可我也需要朋友，需要可以交流的人，于是我主動(dòng)找到張紹凡，我知道，只有她接納我了，其他人才不會(huì)孤立我。

根據(jù)偏振度的定義可以分別得到介質(zhì)光和目標(biāo)光的偏振度：

式中：PB為介質(zhì)光偏振度；PT為目標(biāo)光偏振度。

根據(jù)上面公式可推導(dǎo)出目標(biāo)光的表達(dá)式：

2 基于斯托克斯參量的主動(dòng)去散射模型

2.1 目標(biāo)信息的復(fù)原求解

在之前的研究中關(guān)于介質(zhì)光偏振度的確定主要采用無目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行抽樣確定，該過程存在一定的誤差，這里引入托克斯參量S2，由于目標(biāo)光反射光的偏振特性，當(dāng)入射偏振方向?yàn)?°時(shí)，其在45°方向與135°方向分解后差值為0，即：

使用S2參量可以避免目標(biāo)漫射光的干擾，其偏振度可以表示為

介質(zhì)光的偏振角可以表示為

由于S2分量中不包含目標(biāo)信息，所以介質(zhì)光的S2分量：

對(duì)于介質(zhì)光的S1分量：

式中，A∞co與A∞cr分別代表了與入射偏振態(tài)平行與垂直時(shí)檢偏圖像背景區(qū)域無窮遠(yuǎn)處介質(zhì)光強(qiáng)度。

進(jìn)一步將目標(biāo)的偏振差分信息表示為

式中，（m，n）為調(diào)節(jié)系數(shù)，其確定方法在之前研究中已有說明[18]。

由此將方程（16），（11），（12），（13）聯(lián)立即可獲得介質(zhì)光偏振度分布，進(jìn)一步代入式（9）即可獲得最終的目標(biāo)信息D：

這里目標(biāo)信息的偏振度由于是反射型偏振目標(biāo)，所以取PT≈1。

2.2 最優(yōu)目標(biāo)圖像的獲取

為了獲得最好的去散射效果，我們引入對(duì)比度contrast參數(shù)作為一種反饋，通過MATLAB計(jì)算程序進(jìn)行逐步迭代運(yùn)算。具體過程如下：以0.01為步長(zhǎng)的值，逐步迭代計(jì)算（m，n）所對(duì)應(yīng)的圖像質(zhì)量參數(shù)，尋找contrast[28]評(píng)價(jià)參數(shù)同時(shí)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)系數(shù)值。

式中：I(i,j)為輸入的圖像；為圖像所有像素的灰度均值；M，N分別代表了圖像像素的行列數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

通過圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置我們獲得了渾濁水體中不同場(chǎng)景下的偏振圖像。實(shí)驗(yàn)中采用的光源是中心波長(zhǎng)為532 nm的發(fā)光二極管（THORLABS M532L3）。入射光通過偏振態(tài)發(fā)生器（PSG）產(chǎn)生一束水平線偏振光作為水下場(chǎng)景的主動(dòng)照明。成像探測(cè)器是8位數(shù)字單色SCMOS相機(jī)（Dhyana400D）。水平和垂直線偏振圖像是通過將可旋轉(zhuǎn)的偏振狀態(tài)分析器（PSA）放置在相機(jī)前面獲得的。 這里的PSG和PSA都是由線性偏振片組成的。實(shí)驗(yàn)渾濁水體采用高透玻璃水槽作為混濁介質(zhì)容器，4個(gè)內(nèi)層覆蓋黑色吸光紙，避免鏡面反射光的影響。通過添加不同體積的中長(zhǎng)鏈脂肪乳注射液控制其濃度模擬不同的散射散射系數(shù)。我們將Intralipid 20%溶液分別稀釋1 000倍和2 000倍對(duì)應(yīng)高散射與低散射2種渾濁度環(huán)境。

圖1 偏振成像實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic of the polarization imaging experimental setup

3.2 成像復(fù)原結(jié)果的對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，我們選取了經(jīng)典的傳統(tǒng)強(qiáng)度成像技術(shù)、水下偏振差分成像技術(shù)[29]、主動(dòng)偏振去散射方法作為對(duì)照方法。對(duì)于成像目標(biāo)，為了驗(yàn)證不同方法的成像適應(yīng)性，我們選取了金屬硬幣與刻度尺2種不同材質(zhì)目標(biāo)。目標(biāo)本身具有不同的細(xì)節(jié)信息，且分別為均一底色目標(biāo)與黑白對(duì)照型目標(biāo)，有利于從不同細(xì)節(jié)對(duì)比最終去散射效果與目標(biāo)清晰度。

圖2中給出了4種成像方法在兩種散射程度的成像效果，在低散射環(huán)境下，由于背向散射噪聲的強(qiáng)度較弱，強(qiáng)度成像的目標(biāo)信息被噪聲部分掩蓋，可以分辨輪廓信息，如硬幣的形狀與尺子的數(shù)字刻度信息，偏振差分成像由于低散射不能將介質(zhì)光充分向正交偏振方向轉(zhuǎn)化導(dǎo)致去散射效果并不顯著。經(jīng)典的主動(dòng)偏振去散射方法相比于強(qiáng)度成像提升顯著，硬幣上的漢字與尺子的刻度線被復(fù)原。而本文提出的方法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了背景區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域噪聲的選擇性分離，目標(biāo)信息更加突出。在高散射環(huán)境下，強(qiáng)度成像的結(jié)果表現(xiàn)為一層濃霧覆蓋在目標(biāo)表面，目標(biāo)信息已無法辨識(shí)，其余3種成像方式近乎失效。通過文中所提出的去散射方法，較好地濾除背向散射光，恢復(fù)了被衰減的目標(biāo)信息，如復(fù)原后的尺子的黑色刻度與白色背景對(duì)比更加突出，更加有利于識(shí)別。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因改進(jìn)模型實(shí)現(xiàn)了介質(zhì)光的全局偏振度分布的準(zhǔn)確估算，其直接決定了最終成像效果。2種散射環(huán)境下不同目標(biāo)類型的成像對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明本方法在強(qiáng)散射環(huán)境下去除背景散射噪聲的有效性。

圖2 四種成像方法的對(duì)比Fig.2 Comparison of four imaging methods

3.3 復(fù)原圖像的無參照?qǐng)D像評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比

之前的分析主要集中于定性的像質(zhì)對(duì)比，為了定量表征不同成像方法的成像效果，我們采用成像對(duì)比度contrast與圖像增強(qiáng)測(cè)度EME（Enhancement Measure Evaluation）對(duì)圖3中的復(fù)原結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)參數(shù)的計(jì)算，2種參數(shù)分別表征了圖像局部區(qū)域黑白對(duì)比梯度與細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力。其中EME被廣泛作為評(píng)價(jià)水下圖像質(zhì)量的無參照指標(biāo)[30]，其原理如下：將整幅圖像分為多個(gè)區(qū)域，分別尋找每個(gè)區(qū)域中的灰度最大值和最小值，將其代入式即可求出圖像的EME值，EME值越大，表明圖像細(xì)節(jié)表現(xiàn)能力越好，視覺效果越好。

式中：k1，k2指將圖像分解為k1×k2塊區(qū)域；(x,y)為每個(gè)區(qū)域的最大灰度值；(x,y)代表每個(gè)區(qū)域的最小灰度值；q取值0.001。

如表1與表2所示，我們給出了4種成像方法的評(píng)價(jià)參數(shù)的對(duì)比結(jié)果。從中可以看出，文中所提出的方法在成像contrast與成像EME均是最高的。其他方法從高向低依次是主動(dòng)偏振成像、偏振差分、強(qiáng)度成像。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)，基于物理退化模型的去散射方法相對(duì)于傳統(tǒng)的偏振成像技術(shù)具有更好的去散射效果，其核心在于對(duì)不同區(qū)域背景噪聲光的選擇性抑制。

表1 不同成像方法的成像評(píng)價(jià)參數(shù)contrast對(duì)比Table 1 Comparison of contrast with different imaging methods

表2 不同成像方法的成像評(píng)價(jià)參數(shù)EME對(duì)比Table 2 Comparison of EME with different imaging methods

另外，從表中不同散射系數(shù)下的成像結(jié)果看，隨著散射的加劇，4種成像方法的成像contrast與EME均下降明顯。強(qiáng)散射環(huán)境下偏振成像所面臨的主要問題一方面體現(xiàn)在噪聲偏振特征與目標(biāo)信息的偏振特征差異進(jìn)一步模糊化；另一方面則體現(xiàn)在目標(biāo)信息被嚴(yán)重衰減，可用信息變少，最終恢復(fù)難度增加。

4 結(jié)束語

本文充分利用目標(biāo)反射光的偏振共模抑制特性，提出了一種基于斯托克斯參量的主動(dòng)偏振去散射成像方法，實(shí)現(xiàn)了背向散射光的準(zhǔn)確估算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了噪聲的分離與目標(biāo)信息的重建。通過引入像質(zhì)的反饋優(yōu)化參數(shù)進(jìn)一步獲得了最優(yōu)的目標(biāo)復(fù)原結(jié)果。不同渾濁程度水體的成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在保留目標(biāo)信號(hào)的前提下，充分濾除后向散射噪聲。特別是對(duì)于反射型高偏振目標(biāo)，可以顯著改善圖像的細(xì)節(jié)信息和視覺質(zhì)量。

基于物理模型的主動(dòng)偏振成像方法相對(duì)于純圖像處理方法充分考慮了光線傳輸?shù)奈锢磉^程，通過提取目標(biāo)與介質(zhì)偏振特性差異，實(shí)現(xiàn)了信噪比的提升，在未來水下光學(xué)成像應(yīng)用中將發(fā)揮更大的作用。