任 越，祝華杰

（1.呂梁北高速公路管理有限公司，山西呂梁 033000；2.山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西太原 030032）

0 引言

隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，我國(guó)將在中西部地區(qū)修建大量的高等級(jí)公路。中西部地區(qū)多黃土、山地，受地形條件的限制，不可避免地要修建黃土公路隧道。黃土是一種特殊土，豎直節(jié)理發(fā)育，疏松多孔，遇水易崩解剝落，多具濕陷性，在黃土地層中修建公路隧道，施工方法和結(jié)構(gòu)受力都具有其特殊性[1]。

仰拱是隧道襯砌結(jié)構(gòu)的重要組成部分，合理的仰拱結(jié)構(gòu)還可減少隧道結(jié)構(gòu)病害的發(fā)生，提高隧道的耐久性和使用壽命[2]。仰拱曲率是仰拱設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]與《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》[4]及其細(xì)則，仰拱曲率半徑應(yīng)根據(jù)隧道斷面形狀、地質(zhì)條件、地下水、隧道寬度等條件確定。高峰等[5]對(duì)隧道抗震仰拱形式進(jìn)行了優(yōu)化分析，分析結(jié)果表明仰拱曲率半徑越小，隧道結(jié)構(gòu)越接近于圓形，受力性能較佳，但隧道開(kāi)挖量和仰拱填充量都會(huì)增大，增大了施工成本；仰拱曲率半徑越大，施工量會(huì)減少，但仰拱形狀扁平，降低了隧道結(jié)構(gòu)的安全度。

綜上，選擇合理的仰拱曲率對(duì)于仰拱結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要作用。本文采用有限差分?jǐn)?shù)值分析軟件對(duì)黃土公路隧道仰拱二襯不同曲率進(jìn)行三維力學(xué)性能分析，并通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值分析結(jié)果，探究了仰拱曲率對(duì)于隧道受力變形的影響規(guī)律，得到了使支護(hù)結(jié)構(gòu)受力較優(yōu)的仰拱二襯曲率半徑。

1 仰拱曲率數(shù)值分析

1.1 數(shù)值模擬介紹

采用有限差分?jǐn)?shù)值分析軟件對(duì)仰拱二襯曲率半徑為11.33 m、16.24 m、18.56 m 和26.35 m 的4 種仰拱型式的支護(hù)效果進(jìn)行比較分析，受力分析對(duì)象包括圍巖、初襯和二襯。初期支護(hù)采用實(shí)體單元，二次襯砌采用殼結(jié)構(gòu)單元。受力分析區(qū)域離開(kāi)模型邊界約40 m，長(zhǎng)度為一個(gè)仰拱開(kāi)挖進(jìn)尺（4.8 m）。4 種仰拱二襯曲率半徑的隧道模型斷面如圖1 所示。

圖1 不同仰拱二襯曲率半徑隧道斷面示意圖

結(jié)合黃土隧道特點(diǎn)，模型的上部邊界節(jié)點(diǎn)自由，前后邊界節(jié)點(diǎn)限制前后方向位移，左右邊界節(jié)點(diǎn)限制左右方向位移，下部邊界節(jié)點(diǎn)限制全部3 個(gè)方向位移。

1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

1.2.1 圍巖

當(dāng)仰拱二襯曲率發(fā)生變化時(shí)，仰拱圍巖水平應(yīng)力無(wú)明顯變化，仰拱表層圍巖最小豎直壓應(yīng)力如圖2 所示?？梢钥闯?，當(dāng)仰拱二襯曲率半徑增大時(shí)，仰拱頂圍巖豎直壓應(yīng)力呈減小趨勢(shì)。

圖2 仰拱頂圍巖最小豎直壓應(yīng)力變化曲線(xiàn)

1.2.2 初期支護(hù)

當(dāng)仰拱二襯曲率半徑增大時(shí)，仰拱前端初襯環(huán)向拉力呈增大趨勢(shì)，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內(nèi)側(cè)受拉）呈增大趨勢(shì)，仰拱初襯內(nèi)力比較如圖3 和圖4 所示。

圖3 仰拱前端初襯最大環(huán)向拉力變化曲線(xiàn)圖

圖4 仰拱腳初襯最大彎矩變化曲線(xiàn)圖

1.2.3 二次襯砌

當(dāng)仰拱曲率半徑增大時(shí)，仰拱二襯中后段仰拱頂水平壓應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，仰拱二襯前后端頭仰拱邊墻聯(lián)接處內(nèi)側(cè)水平拉應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，仰拱二襯豎直壓應(yīng)力無(wú)明顯變化。仰拱二襯最大水平應(yīng)力如圖5和圖6所示。

圖5 仰拱頂二襯最大水平壓應(yīng)力變化曲線(xiàn)圖

圖6 仰拱腳二襯內(nèi)側(cè)最大水平拉應(yīng)力變化曲線(xiàn)圖

通過(guò)數(shù)值分析可知，當(dāng)仰拱二襯曲率半徑增大時(shí)，仰拱頂圍巖豎直壓應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，仰拱前段初襯環(huán)向拉力呈增大趨勢(shì)，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內(nèi)側(cè)受拉）呈增大趨勢(shì)，仰拱中后段仰拱頂二襯水平壓應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，仰拱前后端頭仰拱腳二襯內(nèi)側(cè)水平拉應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，故增大仰拱曲率半徑（減小曲率）對(duì)于隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力不利。

2 室內(nèi)模型試驗(yàn)

2.1 模型試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)材料

真實(shí)隧道跨度約為12 m，模型試驗(yàn)中隧道模型的跨度為20 cm，模型試驗(yàn)的幾何相似比約為60∶1。模型箱高80 cm，寬140 cm，深55 cm，隧道模型寬20 cm，高15 cm，隧道模型至模型箱兩側(cè)和下部邊界的凈距離分別為60 cm 和45 cm，等于3 倍洞跨和3 倍洞高。隧道模型至模型箱上部邊界的距離為20 cm，即1 倍洞跨，隧道屬于淺埋隧道。試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖淙鐖D7 所示。

圖7 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖涫疽鈭D

模型試驗(yàn)用土為黃土狀粉土和滑石粉的混合材料，通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，確定黃土狀粉土與滑石粉的配合比，可以使模型試驗(yàn)用土的抗剪強(qiáng)度減小，強(qiáng)度相似比接近60∶1。模型試驗(yàn)中采用石膏來(lái)模擬混凝土襯砌。試驗(yàn)用應(yīng)變控制式三軸儀和應(yīng)變控制式無(wú)側(cè)限壓力儀如圖8 所示。

圖8 三軸儀與無(wú)側(cè)限壓力儀

2.2 模型試驗(yàn)方案

該次模型試驗(yàn)采用三臺(tái)階法進(jìn)行開(kāi)挖，上、中、下3 個(gè)臺(tái)階的長(zhǎng)度都是5 cm，仰拱開(kāi)挖進(jìn)尺為8 cm，仰拱封閉距離為36 cm，在掌子面掘進(jìn)50 cm 后停止掘進(jìn)。隧道上部襯砌采用在洞壁表面涂抹石膏漿液的方法進(jìn)行模擬，仰拱襯砌采用預(yù)制石膏片模擬，并在預(yù)制石膏片表面布設(shè)應(yīng)變片以監(jiān)測(cè)隧道施工過(guò)程中仰拱襯砌的應(yīng)力。在隧道施工過(guò)程中，利用靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀和土壓力盒對(duì)隧道施工過(guò)程中的圍巖壓力進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。土壓力盒與應(yīng)變片布置如圖9 所示。仰拱曲率模型試驗(yàn)中對(duì)兩種工況進(jìn)行分析，兩種工況中仰拱曲率半徑分別為40 cm 和20 cm，由于幾何相似比為60∶1，故它們分別對(duì)應(yīng)真實(shí)隧道的24 m 和12 m 仰拱曲率半徑。

圖9 監(jiān)測(cè)元件布置圖

2.3 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

模型試驗(yàn)中采取兩種仰拱曲率，測(cè)得最終圍巖壓力和襯砌應(yīng)力如表1 所示，可以看出仰拱曲率半徑較小時(shí)，仰拱頂圍巖壓力較大，仰拱頂襯砌內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力由拉力轉(zhuǎn)為壓力。兩種仰拱襯砌曲率對(duì)應(yīng)的仰拱頂襯砌內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖10 所示。模型試驗(yàn)的應(yīng)力相似比和幾何相似比都是60∶1，將表1 監(jiān)測(cè)值乘以相似比后，得到的數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算所得數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)相同，應(yīng)力的變化規(guī)律也與數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。因此，模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值分析得出的仰拱曲率對(duì)于隧道受力變形的影響規(guī)律。

表1 仰拱曲率模型試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù) 單位：kPa

圖10 仰拱頂襯砌內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力變化曲線(xiàn)（襯砌曲率）

3 結(jié)論

本文首先采用數(shù)值模擬手段分析仰拱二襯曲率對(duì)于仰拱受力的影響，然后采用小比例尺模型試驗(yàn)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：當(dāng)仰拱二襯曲率半徑增大時(shí)，仰拱前段初襯環(huán)向拉力呈增大趨勢(shì)，仰拱腳初襯正彎矩（初襯內(nèi)側(cè)受拉）呈增大趨勢(shì)，仰拱前后端仰拱腳二襯內(nèi)側(cè)水平拉應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，故增大仰拱曲率半徑（減小曲率）對(duì)于隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)受力不利。當(dāng)仰拱二襯曲率半徑大于16 m 時(shí)，初支及二襯內(nèi)力變化明顯，因此建議仰拱二襯曲率半徑取16 m 以下。