劉 瀚,林俊強(qiáng)**,秦 鑫,黃 晉,俞立雄,熊定松,普 源

(1:中國水利水電科學(xué)研究院,北京 100038) (2:云南華能瀾滄江水電有限公司,昆明 650011) (3:中國水電建設(shè)集團(tuán)圣達(dá)水電有限公司,樂山 614013) (4:中國水產(chǎn)科學(xué)研究院長江水產(chǎn)研究所,武漢 430223)

截至2020年,全球已建成壩高超過15 m的大壩58000余座[1],在零碳能源供給、季節(jié)性供水、農(nóng)業(yè)灌溉、防洪、航運(yùn)等方面產(chǎn)生了巨大的綜合效益,但也不可避免改變了河流天然水文情勢和水生態(tài)環(huán)境,造成江河魚類資源衰退等不利生態(tài)影響[2]。為協(xié)調(diào)流域水能資源高效利用與河流生態(tài)系統(tǒng)健康可持續(xù)發(fā)展,目前全球已有上百座水庫就刺激魚類繁殖、水質(zhì)改善等目標(biāo)開展生態(tài)調(diào)度工作[3-5]。長江水能資源豐富[6],三峽水庫是開發(fā)治理長江的骨干工程[7],自2011年以來,三峽水庫積極開展生態(tài)調(diào)度實(shí)踐,每年通過人造洪水調(diào)度進(jìn)行促進(jìn)四大家魚自然繁殖的生態(tài)調(diào)度試驗(yàn),有效改善了四大家魚繁殖期漲水條件減弱問題,一定程度上刺激了長江中游四大家魚的自然繁殖。然而,據(jù)調(diào)查顯示,有的場次生態(tài)調(diào)度誘發(fā)的家魚卵苗發(fā)生量可達(dá)當(dāng)年調(diào)查江段總家魚產(chǎn)卵量的91%,有的不足三分之一,有的甚至未監(jiān)測到卵苗高峰[8-9],生態(tài)調(diào)度效果存在較大不確定性,因而量化生態(tài)調(diào)度目標(biāo)尤為重要。

傳統(tǒng)生態(tài)調(diào)度目標(biāo)的確定,主要是應(yīng)用水文學(xué)分析方法,通過受工程影響前的歷史水文資料和魚類繁殖活動調(diào)查資料,分析魚類自然繁殖的生態(tài)水文需求,從而劃定相關(guān)水文指標(biāo)閾值供生態(tài)調(diào)度參考,如郭文獻(xiàn)等[10]根據(jù)三峽水庫蓄水前四大家魚繁殖期的生態(tài)水文特性,提出了宜昌江段利于四大家魚繁殖的水文需求為流量日上漲率910～2208 m3/(s·d),水位日上漲率0.41～0.74 m/d,漲水持續(xù)時間需求3～8 d。近年來諸多學(xué)者也基于不同理論方法研究魚類繁殖的生態(tài)水文學(xué)特性與生態(tài)調(diào)度目標(biāo),譬如張輝等[11]、Yu等[12]基于生態(tài)水文學(xué)計算方法及棲息地適宜性模型量化了四大家魚生態(tài)調(diào)度目標(biāo),在最小生態(tài)流量的基礎(chǔ)上,根據(jù)魚類棲息適宜性模型率定四大家魚的繁殖需求;Zhang等[13]、徐薇等[9]采用系統(tǒng)重構(gòu)分析法將洪水過程分解為不同的水文要素,提出適宜四大家魚的生態(tài)調(diào)度水文條件;李朝達(dá)等[14]則通過三峽生態(tài)調(diào)度以來的多年水文、生物監(jiān)測成果得出四大家魚產(chǎn)卵需求的生態(tài)調(diào)度水文過程。但是這些方法往往僅關(guān)注歷史大規(guī)模產(chǎn)卵事件,且未系統(tǒng)考慮魚類的環(huán)境響應(yīng)機(jī)制,研究得出的魚類產(chǎn)卵需求閾值范圍通常較為寬泛、不夠聚焦,可能給生態(tài)調(diào)度方案的決策和實(shí)施效果帶來更多不確定性。

近年來,有些學(xué)者嘗試從生態(tài)水力學(xué)和魚類生理生態(tài)學(xué)角度,通過學(xué)科交叉探索魚類繁殖的水動力觸發(fā)機(jī)制和相應(yīng)閾值,以此推求生態(tài)調(diào)度的目標(biāo)。Chen等[15]通過室內(nèi)環(huán)形水槽試驗(yàn)量化了流速與魚類繁殖的定量關(guān)系,得出四大家魚適宜繁殖流速為1.2～1.4 m/s;楊慶[16]通過魚類洄游水槽試驗(yàn)劃定魚類生存繁衍適應(yīng)閾值,劃定刺激成年草魚洄游的最小流速閾值是0.2 m/s,適宜流速為0.4～1.0 m/s。這類方法生態(tài)學(xué)意義較為顯著,但是魚類自然繁殖的生理生態(tài)機(jī)制尚未完全明晰,通過室內(nèi)水槽或環(huán)道可控試驗(yàn)確定的環(huán)境要素響應(yīng)閾值作為生態(tài)調(diào)度目標(biāo),可能與野外條件存在較大偏差,且受限于流量水深大小,多數(shù)僅可開展產(chǎn)卵適宜流速試驗(yàn)。

綜上所述,在有限科學(xué)認(rèn)知下,通過挖掘大量歷史實(shí)踐觀測數(shù)據(jù),建立具有生物學(xué)意義的生態(tài)調(diào)度目標(biāo)統(tǒng)計學(xué)模型,是指導(dǎo)實(shí)踐、降低實(shí)踐不確定性和提高成功率的有效手段。本文以三峽水庫為案例,選擇受三峽生態(tài)調(diào)度影響最為顯著的四大家魚宜昌產(chǎn)卵場江段為研究區(qū)域,基于2013-2019年(除2016年)水文和魚類繁殖活動觀測數(shù)據(jù)(包括每年生態(tài)調(diào)度期的水文與生物響應(yīng)數(shù)據(jù)),借鑒醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的疾病診斷和指標(biāo)閾值確定方法,以期建立一套魚類自然繁殖對生態(tài)水文條件的響應(yīng)模型,并以此量化三峽生態(tài)調(diào)度目標(biāo)閾值,從而為今后三峽水庫生態(tài)調(diào)度目標(biāo)的量化提供參考。

1 研究區(qū)概況

歷史上長江中游分布有四大家魚產(chǎn)卵場30余處,1981年葛洲壩建壩后,其壩下十里紅至煙收壩、仙人橋至虎牙灘等江段產(chǎn)卵規(guī)模擴(kuò)大[17],至今相鄰的兩個產(chǎn)卵場已合并為宜昌產(chǎn)卵場。根據(jù)近十年來調(diào)查顯示,目前宜昌產(chǎn)卵場是長江中游規(guī)模最大且穩(wěn)定的產(chǎn)卵場,該產(chǎn)卵場在三峽水庫下游約60 km,葛洲壩下游約20 km,受三峽生態(tài)調(diào)度影響最為顯著[18-19]。中國水利水電科學(xué)研究院和中國水產(chǎn)科學(xué)研究院長江水產(chǎn)研究所在四大家魚繁殖期對宜昌-宜都江段的水文、水動力條件和魚類繁殖活動進(jìn)行了多年的聯(lián)合調(diào)查監(jiān)測,其中僅2016年未獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)。水文、水動力監(jiān)測江段為煙收壩至云池江段,魚類繁殖活動監(jiān)測斷面位于宜都市(30°24′27″N, 111°26′36″E)(圖1),繁殖活動監(jiān)測時段為每年的5月1日-7月10日,采用圓錐網(wǎng)逐日在采樣斷面左、中、右岸不同采樣點(diǎn)、不同水深處收集魚類卵苗并鑒定魚種,采集完成后根據(jù)易伯魯方法[20]估算該江段四大家魚產(chǎn)卵規(guī)模。

圖1 研究區(qū)及采樣斷面示意Fig.1 Study area and sampling cross section

2 研究數(shù)據(jù)和方法

2.1 漲水事件界定及生態(tài)水文指標(biāo)選擇

四大家魚在長期自然演化過程中,形成了水溫-漲水綜合驅(qū)動的繁殖習(xí)性[21]。三峽水庫蓄水前,長江中游每年4-7月份,性腺接近成熟(IV期)的四大家魚親魚將上溯至產(chǎn)卵場,等待水溫和水流條件。當(dāng)水溫上漲至18℃以上、上游洪水形成湍急水流和連續(xù)漲水過程時,經(jīng)過數(shù)小時至數(shù)十小時的持續(xù)刺激,親魚性腺才能完成從IV期到V期的發(fā)育,進(jìn)入產(chǎn)卵狀態(tài)[22]。三峽水庫蓄水期及運(yùn)行期大量的研究成果表明,三峽蓄水后壩下4-5月水溫降低明顯[23-24],水溫達(dá)到18℃的日期顯著推遲,四大家魚首次產(chǎn)卵時間推移至5月中旬,自然繁殖季節(jié)由4-7月壓縮至5-7月。同時,水文情勢的改變導(dǎo)致長江中游流量日增長率下降[25],通過漲水刺激完成生殖過程的四大家魚繁殖受到嚴(yán)重影響[26],長江中游四大家魚的年產(chǎn)卵量在20世紀(jì)60年代至2009年間由403×108粒銳減至不足1×108粒[27]。自2011年以來,三峽水庫在每年5-7月宜昌江段水溫高于18℃后擇機(jī)開展人造洪水的生態(tài)調(diào)度試驗(yàn)。經(jīng)本研究團(tuán)隊(duì)2013-2019年(除2016年)觀測,水溫滿足四大家魚產(chǎn)卵的基本要求,產(chǎn)卵規(guī)模由1.31×108粒增至43.44×108粒,表明人造洪水脈沖過程對四大家魚繁殖起到積極作用。

為進(jìn)一步明確刺激四大家魚產(chǎn)卵的水流信號,統(tǒng)計了近年三峽水庫四大家魚自然繁殖水文監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果表明:在自然漲水事件和生態(tài)調(diào)度期間,四大家魚繁殖響應(yīng)多發(fā)生在江水起漲的2 d后,與前人研究成果吻合[9,28],因此,本研究界定可促進(jìn)四大家魚自然繁殖的漲水事件為2 d以上(T>2 d)的流量上漲過程,含上漲過程中或高水位維持期個別天小于0.5%的流量回落波動。據(jù)此統(tǒng)計,2013-2019年(除2016年)調(diào)查監(jiān)測期的漲水事件共計47次,其中32次引起了四大家魚的產(chǎn)卵響應(yīng),歷年漲水事件引起的總家魚繁殖規(guī)模占當(dāng)年繁殖規(guī)模的比例分別為86.44%、92.33%、94.05%、87.95%、70.95%及87.32%。

前人諸多研究表明,四大家魚自然繁殖與初始流量、洪峰流量、漲水持續(xù)時間、流量總增長量、流量日增長率等漲水事件的生態(tài)水文指標(biāo)密切相關(guān)[8,12,15]。從動物生理學(xué)角度,行為刺激的三要素為強(qiáng)度、時間累積和強(qiáng)度變化率[29]。對于四大家魚的繁殖行為而言,刺激的強(qiáng)度要素可用初始流量大小、洪峰流量大小來表征,刺激的時間累積要素可用漲水持續(xù)時間的累積、流量多日增長的數(shù)量累積來表征,刺激強(qiáng)度的變化率要素可用流量日增長率來表征。這5個生態(tài)水文指標(biāo)具有動物生理學(xué)意義,因此本文選擇其來刻畫漲水事件,并分析它們與四大家魚自然繁殖行為響應(yīng)的定量關(guān)系。

2.2 自然繁殖事件與有效繁殖響應(yīng)界定

根據(jù)國內(nèi)多個研究機(jī)構(gòu)來對四大家魚自然繁殖監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析及魚類生理學(xué)的基礎(chǔ)理論知識[22],四大家魚在繁殖季節(jié)并非連續(xù)不斷進(jìn)行產(chǎn)卵活動,早成熟的魚群洄游至產(chǎn)卵場,遇到合適的洪峰過程即可產(chǎn)卵,一般產(chǎn)卵持續(xù)2～7 d不等,可能是1～2 d集中的大規(guī)模產(chǎn)卵,也可能是多日中等或小規(guī)模連續(xù)產(chǎn)卵,也可能是小間斷性的多日產(chǎn)卵,這與親魚性腺發(fā)育及其對環(huán)境要素刺激的敏感性相關(guān)。而晚成熟的魚群洄游至產(chǎn)卵場時可能錯過了上次洪峰,就需要等待下次洪峰才能觸發(fā)產(chǎn)卵活動。因此,界定四大家魚的自然繁殖事件為7 d內(nèi)連續(xù)產(chǎn)卵活動或間隔不超過2 d的多日產(chǎn)卵活動。據(jù)此統(tǒng)計,2013-2019年(除2016年)調(diào)查監(jiān)測期的四大家魚自然繁殖事件共計52次。

獲取四大家魚繁殖響應(yīng)和繁殖規(guī)模等信息的最直接手段為繁殖活動調(diào)查。據(jù)2013-2019年(除2016年)調(diào)查監(jiān)測結(jié)果,宜昌產(chǎn)卵場的四大家魚歷年自然繁殖規(guī)模分別為1.31×108、5.16×108、6.02×108、9.80×108、10.29×108、43.44×108粒,繁殖規(guī)模呈逐年回升趨勢。繁殖規(guī)模年際間差異較大,這與當(dāng)年參與繁殖的家魚親魚數(shù)量相關(guān)。為了定量研究四大家魚自然繁殖事件與漲水事件的響應(yīng)關(guān)系,同時排除年際間親魚數(shù)量差異、以及少量親魚偶發(fā)式少量產(chǎn)卵對建模分析的影響,我們界定有效繁殖響應(yīng)為一次自然繁殖事件的繁殖規(guī)模不少于當(dāng)年該江段總繁殖規(guī)模的5%。據(jù)此統(tǒng)計,2013-2019年(除2016年)調(diào)查監(jiān)測期的52次四大家魚自然繁殖事件中,認(rèn)為引起了魚群有效繁殖響應(yīng)的有30次,其中24次有效繁殖響應(yīng)發(fā)生在2.1小節(jié)界定的漲水事件中。

2.3 基于ROC法的生物水文響應(yīng)模型

2.3.1 單指標(biāo)響應(yīng)模型構(gòu)建 受試者工作特征曲線法(receiver operating characteristic,ROC)是一種統(tǒng)計信息學(xué)方法,近年來在醫(yī)學(xué)診斷、心理學(xué)、生物學(xué)及數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域,被認(rèn)為是建立“二分類”判別模型的有效工具[30]。ROC法不依賴測試結(jié)果的規(guī)模,即對分類結(jié)果進(jìn)行單調(diào)變換可以保持不變性[31],同時根據(jù)歷史研究結(jié)果,選定的5項(xiàng)生態(tài)水文指標(biāo)均與魚類產(chǎn)卵與否存在不同程度的線性響應(yīng)關(guān)系,適用于ROC法應(yīng)用范疇,因此本文將該方法應(yīng)用于建立判別四大家魚自然繁殖對漲水事件“是(陽)、否(陰)”響應(yīng)這一“二分類”問題的判別模型。

生態(tài)調(diào)度引起的漲水事件與天然漲水事件流量過程存在一定差異。模型依據(jù)2.1小節(jié)對漲水事件的界定,選擇2013-2019年(除2016年)的所有47次漲水事件作為數(shù)據(jù)樣本(含9次生態(tài)調(diào)度引起的漲水事件),依據(jù)2.2小節(jié)對有效繁殖響應(yīng)的界定,將這些樣本分為陽性樣本集和陰性樣本集,按訓(xùn)練集與測試集8∶2 的比例[32],隨機(jī)選取了38次漲水事件(含18個陽性樣本和20個陰性樣本,陰性、陽性樣本數(shù)量比接近1∶1,表明建模數(shù)據(jù)集為平衡數(shù)據(jù)集)作為建模訓(xùn)練集,剩余9次漲水事件(含6個陽性樣本和3個陰性樣本)作為模型測試集。兩組數(shù)據(jù)集5項(xiàng)生態(tài)水文指標(biāo)中,漲水持續(xù)時間、初始流量和洪峰流量的均值及中位數(shù)誤差均在10%以內(nèi),流量日增長和總增長的均值及中位數(shù)存在一定誤差(30%～40%),但總體分布趨于相似。建模首先需進(jìn)行判別試驗(yàn)(數(shù)值試驗(yàn)),根據(jù)真實(shí)情況,通過給定某判別指標(biāo)的試驗(yàn)閾值Itest判定模型判別結(jié)果。其次,統(tǒng)計真陽樣本數(shù)(true positive,TP)、假陽樣本數(shù)(false positive,FP)、真陰樣本數(shù)(true negative,TN)和假陰樣本數(shù)(false negative,FN)。再次,計算該試驗(yàn)閾值Itest下模型判別的真陽率(true positive rate,TPR,表征判別模型的靈敏度)、假陽率(false positive rate,FPR,表征判別模型的誤判率)、真陰率(true negative rate,TNR,表征判別模型的特異度)和假陰率(false negative rate,FNR,表征判別模型的漏判率)。而后,窮舉判別試驗(yàn),在給定試驗(yàn)閾值Itest條件下遍歷所有取值區(qū)間,將每個閾值Itest下的(FPR、TPR)繪制成圖即為ROC曲線。根據(jù)ROC曲線求解最佳判別閾值Ithreshold,建模流程如圖2所示。

2)共享經(jīng)濟(jì)與需求響應(yīng)服務(wù)的普及. 隨著多種共享出行服務(wù)的發(fā)展，對智慧交通管理系統(tǒng)提出更高的要求，因此在管理系統(tǒng)的規(guī)劃建設(shè)過程中，應(yīng)該考慮將不同的共享出行系統(tǒng)納入到管理范圍.

圖2 生物-水文響應(yīng)模型的建模流程Fig.2 Modeling process for predictive models

從圖2中可以看出,在取不同閾值Itest的判別試驗(yàn)中,增加模型靈敏度的同時將增加模型的誤判率(如圖中A點(diǎn)代表的判別試驗(yàn)),增加模型特異度的同時將增加模型的漏判率(如圖中C點(diǎn)代表的判別試驗(yàn))。因此,最佳的判別閾值應(yīng)該選擇ROC曲線上切點(diǎn)最靠近左上方的點(diǎn)(如圖中B代表的判別試驗(yàn)),使模型的靈敏度和特異度均較高,同時誤判率和漏判率盡可能小。B點(diǎn)位置的求解方法一般采用Youden指數(shù)法[33],計算公式如下:

J=max(TPR+TNR-1)

(1)

求得ROC曲線上最靠近左上方的最佳切點(diǎn)后,其切點(diǎn)對應(yīng)的判別試驗(yàn)閾值即為最佳判別閾值Ithreshold。

2.3.2 多指標(biāo)響應(yīng)模型構(gòu)建 在單指標(biāo)生物-水文響應(yīng)判別模型中,若陰性樣本和陽性樣本的指標(biāo)重疊區(qū)間較大時,就會存在較大的漏判率和誤判率。因此,有必要通過多個指標(biāo)來建立響應(yīng)判別模型,提高模型判別的準(zhǔn)確度。本文選擇了初始流量、洪峰流量、漲水持續(xù)時間、流量總增長量和流量日增長率這5個具有動物生理學(xué)意義的生態(tài)水文指標(biāo),建立四大家魚自然繁殖的多指標(biāo)響應(yīng)判別模型。多指標(biāo)的聯(lián)合判別建模采用“邏輯和”和“邏輯或”兩種方法。

1)邏輯和(And)法: 刻畫漲水事件的多個指標(biāo)在單指標(biāo)響應(yīng)判別模型中都判定為響應(yīng)(陽性)時,才綜合判定四大家魚自然繁殖對該漲水事件有效響應(yīng)。該方法隨著判別指標(biāo)的增多,將提高模型的特異度,降低靈敏度,即誤判率趨于最低,但是漏判率將隨之升高?；谠摲椒ǖ亩嘀笜?biāo)響應(yīng)模型將趨于保守。

2)邏輯或(Or)法: 刻畫漲水事件的多個指標(biāo)中任一指標(biāo)在單指標(biāo)響應(yīng)判別模型中判定為響應(yīng)(陽性)時,就判定四大家魚自然繁殖對該漲水事件有效響應(yīng)。該方法隨著判別指標(biāo)的增多,將提高模型的靈敏度,降低特異度,即漏判率趨于最低,但是誤判率將隨之升高?；谠摲椒ǖ亩嘀笜?biāo)響應(yīng)模型將趨于激進(jìn)。

2.3.3 模型性能測試參數(shù) 一個好的響應(yīng)判別模型,不僅具有良好的區(qū)分度,能夠正確把響應(yīng)(陽性)類群和非響應(yīng)(陰性)類群區(qū)分開,同時還具備良好的準(zhǔn)確度,能夠使模型判別響應(yīng)類群與實(shí)際響應(yīng)類群盡可能一致。因此,本文從區(qū)分度和準(zhǔn)確度兩個維度,選擇了表征區(qū)分度的ROC曲線下面積(area under the curve,AUC)[34]和凈重新分類指數(shù)(net reclassification index,NRI)[35],以及表征準(zhǔn)確度的模型準(zhǔn)確度指數(shù)(accuracy,ACC)[36]3個參數(shù)對模型的性能進(jìn)行測試。

1)AUC:評價判別模型區(qū)分性能優(yōu)劣的直觀指標(biāo)。AUC=1時,模型可完美區(qū)分兩個分類,不會出現(xiàn)漏判和誤判的情況;0.85≤AUC<1時,模型區(qū)分效果很好;0.7≤AUC<0.85時,模型區(qū)分效果較好;0.5

AUC的計算綜合考慮了ROC曲線上所有點(diǎn)作為判別閾值時的情況,但在實(shí)際應(yīng)用中,通常只選取一個最佳判別閾值,模型的實(shí)際性能取決于該最佳判別閾值下的判別能力,而非ROC曲線所有點(diǎn)的判別能力。另一方面,在不同判別模型間進(jìn)行比較時,尤其是比較模型中加入新指標(biāo)后的判別能力時,當(dāng)AUC沒有顯著差異時,難以區(qū)分模型判別能力的優(yōu)劣,因此還有待引入新的輔助性能測試參數(shù)。

2)NRI: 輔助AUC的性能測試參數(shù),用于評價在設(shè)定判別閾值下不同模型間區(qū)分性能的優(yōu)劣。例如,依據(jù)初始流量及其最佳判別閾值建立的響應(yīng)判別模型會把四大家魚的全部行為分為自然繁殖響應(yīng)和非響應(yīng)兩類,若引入洪峰流量等其他指標(biāo)和相應(yīng)判別閾值后構(gòu)建的新模型會把四大家魚的行為再重新分為自然繁殖響應(yīng)和非響應(yīng)兩類,在新模型中,有些原模型被錯誤分類的,可能在新模型中得到糾正,也可能原模型的正確分類在新模型中被錯誤分類。NRI指數(shù)就是用于衡量不同模型間的這種重分類現(xiàn)象并評價其分類性能的指標(biāo),其計算公式如下:

NRI=(TPRmodel2-TPRmodel1)+(TNRmodel2-TNRmodel1)

(2)

NRI>0表明model2的分類性能優(yōu)于model1,反之同理。

3)ACC:ACC用于評價模型在最佳閾值下的判別準(zhǔn)確度。即模型所有樣本中判別分類正確的比率(模型判別為陽實(shí)際也為陽的比率以及模型判別為陰實(shí)際也為陰的比率),其計算公式如下:

(3)

3 三峽水庫生態(tài)調(diào)度目標(biāo)量化結(jié)果分析

3.1 單指標(biāo)最佳閾值

本文分別以初始流量Q0、洪峰流量Qpeak、漲水持續(xù)時間T、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ5個生態(tài)水文指標(biāo),構(gòu)建基于ROC曲線的四大家魚自然繁殖與水文條件響應(yīng)模型,并應(yīng)用Youden指數(shù)法求解各指標(biāo)的最佳閾值,各模型ROC曲線如圖3所示,各指標(biāo)最佳閾值下的靈敏度TPR、特異度TNR、誤判率FPR、漏判率FNR、以及各模型AUC、準(zhǔn)確度ACC等性能參數(shù)如表1所示。

表1 各生態(tài)水文指標(biāo)最佳閾值及其單指標(biāo)響應(yīng)模型的性能參數(shù)Tab.1 Optimal thresholds for each indicator and performance parameters of single indicator response model

圖3 單指標(biāo)響應(yīng)模型的ROC曲線Fig.3 ROC curve for single indicator response prediction model

從圖3和表1中可以看出,依據(jù)漲水持續(xù)時間T建立的單指標(biāo)響應(yīng)模型及其判別閾值(T≥4 d),模型漸進(jìn)顯著性P值>0.05,表征模型區(qū)分度性能的AUC為0.532,僅略大于0.5,表征模型判別準(zhǔn)確度的ACC僅略大于50%,表明該模型接近于隨機(jī)猜測,幾乎無法判別四大家魚自然繁殖對水文條件是否響應(yīng)的能力。

依據(jù)初始流量Q0建立的響應(yīng)模型,其P值<0.05,AUC略大于0.7,ACC超過70%,表明該模型具有較好的判別性能。依據(jù)洪峰流量Qpeak、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ3個指標(biāo)所建立的響應(yīng)模型,它們的P值均小于0.05,AUC均大于0.85,ACC超過80%,表明應(yīng)用這3個指標(biāo)所建立的單指標(biāo)模型可以很好判別四大家魚自然繁殖是否響應(yīng)。綜合對比區(qū)分度性能參數(shù)AUC和判別準(zhǔn)確度性能參數(shù)ACC,得出4個具有較好判別能力的單指標(biāo)模型性能排序?yàn)閐Q>Qpeak>Qsum>Q0。

3.2 多指標(biāo)組合判別方式及其性能對比分析

根據(jù)3.1節(jié)分析及數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,由于本文界定的有效漲水事件是漲水持續(xù)時間超過2 d以上的漲水過程,統(tǒng)計的漲水持續(xù)時間數(shù)據(jù)范圍涵蓋3～11 d,依據(jù)這些數(shù)據(jù)樣本建立的響應(yīng)模型及其判別閾值,無法判別四大家魚能否自然繁殖響應(yīng),表明四大家魚自然繁殖對于超過2 d以上的漲水持續(xù)時間已不敏感,超過2 d的漲水持續(xù)時間已滿足魚類產(chǎn)卵行為刺激三要素中的時間累積要素要求。因此,本文選擇初始流量、洪峰流量、流量總增長量和流量日增長率4個能夠較好判別四大家魚自然繁殖響應(yīng)的生態(tài)水文指標(biāo),分別應(yīng)用邏輯和(And)法和邏輯或(Or)法,以單指標(biāo)模型中綜合性能最高的dQ指標(biāo)模型為基礎(chǔ),嘗試構(gòu)建不同多指標(biāo)組合的響應(yīng)模型,尋找性能更佳的多指標(biāo)聯(lián)合判別組合。

邏輯和(And)法、邏輯或(Or)法根據(jù)上述4個生態(tài)水文指標(biāo)的最佳閾值分別進(jìn)行和(And)、或(Or)邏輯運(yùn)算,各種指標(biāo)組合的響應(yīng)判別模型及其性能參數(shù)如表2所示(其中,由于多指標(biāo)判別模型無法計算AUC值,以NRI和ACC作為性能參數(shù))。在進(jìn)行不同組合模型區(qū)分度性能分析時,選擇NRI指數(shù)和dQ單指標(biāo)模型進(jìn)行比較。從表2中可以看出,dQorQpeak的指標(biāo)組合方式,模型的區(qū)分度性能提高了17.2%,判別準(zhǔn)確度進(jìn)一步提升至94.7%,該種指標(biāo)組合方式的模型綜合性能最佳,且比單指標(biāo)最優(yōu)模型性能更佳。dQorQpeak的指標(biāo)組合方式分別表征行為刺激三要素中的刺激強(qiáng)度及強(qiáng)度變化率要素,同時,持續(xù)兩天以上的漲水過程表征刺激三要素中的時間累積要素,因此在該種組合方式下,所選取水文指標(biāo)可兼顧魚卵產(chǎn)卵行為刺激的各方面要素,對魚類繁殖響應(yīng)做出更準(zhǔn)確的判斷。

表2 多指標(biāo)組合的響應(yīng)模型及其性能參數(shù)Tab.2 Response prediction model with multi-metric combination and its performance parameters

3.3 模型方法驗(yàn)證

采用測試集對3.1節(jié)和3.2節(jié)建立的最佳單指標(biāo)響應(yīng)模型和多指標(biāo)響應(yīng)模型進(jìn)行驗(yàn)證,相應(yīng)生態(tài)水文指標(biāo)參數(shù)及驗(yàn)證結(jié)果如表3所示。從表中可以看出,僅用dQ單指標(biāo)及其最佳閾值對漲水事件是否會引起四大家魚自然繁殖響應(yīng)進(jìn)行判別時,測試集中的9場次漲水事件(含2次生態(tài)調(diào)度引起的人造漲水事件),模型判別正確了8場次,1場次誤判(預(yù)測為陽,實(shí)際為陰),0場次漏判(預(yù)測為陰,實(shí)際為陽),測試集中的判別準(zhǔn)確度達(dá)88.8%。應(yīng)用dQorQpeak多指標(biāo)模型進(jìn)行判別時,模型對測試集的判別效果和dQ單指標(biāo)模型一致。這表明dQ單指標(biāo)模型和dQorQpeak多指標(biāo)模型都具有較好的實(shí)際判別預(yù)測效果。誤判的漲水事件5中,7月2日-7月3日單日漲水量超過10000 m3/s,其余漲水階段日漲水量均低于dQ單指標(biāo)判定閾值,未形成連續(xù)的高流量增長刺激,導(dǎo)致對四大家魚繁殖響應(yīng)的誤判。

表3 最佳單指標(biāo)響應(yīng)模型和多指標(biāo)響應(yīng)模型的指標(biāo)參數(shù)及驗(yàn)證結(jié)果1)Tab.3 Indicator parameters and validation results of the best single-indicator model and multi-indicator model

4 討論

4.1 模型對有效繁殖響應(yīng)閾值的敏感性分析

前文2.2小節(jié)中,界定了魚類有效繁殖響應(yīng)的閾值為一次自然繁殖事件的繁殖規(guī)模不少于當(dāng)年該江段總繁殖規(guī)模的5%。為了評估模型對有效繁殖閾值的敏感性,將閾值設(shè)置為1%、5%、8%、10%、15%和20%,分別計算模型的主要性能指數(shù)AUC和ACC,結(jié)果如圖4所示。

從圖中可以看出,當(dāng)有效繁殖閾值界定為年產(chǎn)卵規(guī)模的1%時,單指標(biāo)響應(yīng)模型的性能指標(biāo)AUC值穩(wěn)定在大于0.7的良好預(yù)測效果區(qū)間,但模型判別準(zhǔn)確度ACC值則相較有效繁殖閾值界定為5%時有所下降。當(dāng)有效繁殖閾值界定在年產(chǎn)卵規(guī)模的8%、10%和15%時,洪峰流量Qpeak、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ的單指標(biāo)響應(yīng)模型的AUC及ACC值均隨有效繁殖閾值的增加呈下降趨勢。當(dāng)有效繁殖閾值界定大于年產(chǎn)卵規(guī)模的15%時,部分指標(biāo)AUC及ACC值呈上升趨勢,部分指標(biāo)的AUC及ACC值則呈下降趨勢。綜合來看,前文將有效繁殖閾值界定為該江段總繁殖規(guī)模的5%對于本文建立的生物水文響應(yīng)模型而言是適宜的。

4.2 模型方法的局限性

本文建立的響應(yīng)模型是基于2013-2019年宜昌-宜都江段水文和生物觀測數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)表征的是三峽水庫試驗(yàn)運(yùn)行期以來(2010年10月以來,三峽水庫運(yùn)行方式為蓄水期蓄水至正常蓄水位175 m,汛期汛限水位控制在145 m)四大家魚宜昌產(chǎn)卵場自然繁殖對水庫調(diào)蓄作用下生態(tài)水文條件的響應(yīng)特性。因此,本文建立的模型及其閾值可適用于三峽水庫試驗(yàn)運(yùn)行期至今四大家魚宜昌產(chǎn)卵場自然繁殖響應(yīng)的判別與預(yù)測。

相同研究時期,周雪等[8]根據(jù)監(jiān)利江段2013-2017年生態(tài)調(diào)度期間四大家魚的繁殖活動觀測,得出漲水持續(xù)時間T≥4 d,流量日增長率dQ達(dá)到1600～2833 m3/(s·d),可刺激四大家魚集中產(chǎn)卵。徐薇等[9]基于2011-2018年宜昌至沙市江段四大家魚的繁殖活動觀測,提出初始流量Q0≥14000 m3/s,漲水持續(xù)時間T≥4 d,流量日增長率dQ≥2000 m3/(s·d)是促進(jìn)四大家魚產(chǎn)卵的生態(tài)水文需求,相關(guān)指標(biāo)與本文單指標(biāo)響應(yīng)模型及其判別閾值結(jié)論相仿,但由于研究區(qū)域不同,相關(guān)生態(tài)水文指標(biāo)的判別閾值略有不同。對于宜昌下游沙市、監(jiān)利、洪湖等其他四大家魚傳統(tǒng)產(chǎn)卵場對水文條件的繁殖響應(yīng)判別,需要根據(jù)相應(yīng)產(chǎn)卵場的水文與生物觀測數(shù)據(jù),建立模型并計算最佳閾值。

另一方面,本文提出的響應(yīng)模型建模方法是基于概率統(tǒng)計學(xué)方法,數(shù)據(jù)樣本越多,模型預(yù)測結(jié)果越接近真實(shí)情況。若進(jìn)一步增加模型的訓(xùn)練樣本,各指標(biāo)的最佳閾值可能略有變化,最佳多指標(biāo)響應(yīng)模型的指標(biāo)組合方式可能發(fā)生變化。此外,對于超出訓(xùn)練集生態(tài)水文指標(biāo)取值范圍的漲水事件,模型對其是否能引起四大家魚自然繁殖響應(yīng)的判別可能失真,這就需要根據(jù)新的實(shí)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行滾動訓(xùn)練,不斷完善模型性能。

4.3 模型方法的應(yīng)用場景

醫(yī)學(xué)領(lǐng)域疾病診斷應(yīng)用廣泛的ROC法及其最佳指標(biāo)閾值確定方法在生態(tài)分析中的適用性已得到驗(yàn)證。朱耿平等[37]將ROC法應(yīng)用于生態(tài)位模型評價中,預(yù)測物種潛在分布和現(xiàn)實(shí)分布;李宏群等[38]運(yùn)用ROC曲線分析Maxent模型對水葫蘆適生區(qū)的預(yù)測準(zhǔn)確性,均取得了較好的預(yù)測效果。本文借鑒醫(yī)學(xué)領(lǐng)域疾病診斷應(yīng)用廣泛的ROC法及其最佳指標(biāo)閾值確定方法,根據(jù)實(shí)際水文和魚類繁殖觀測數(shù)據(jù),構(gòu)建了四大家魚宜昌產(chǎn)卵場自然繁殖對生態(tài)水文條件的響應(yīng)判別模型及其最佳模型優(yōu)選方法。經(jīng)模型性能測試和驗(yàn)證,優(yōu)選的最佳單指標(biāo)模型和多指標(biāo)模型對于訓(xùn)練集和測試集均具有較好的預(yù)測判別效果,可直接應(yīng)用于三峽水庫泄放水文過程是否會引起下游四大家魚宜昌產(chǎn)卵場自然繁殖的預(yù)測。另一方面,本文構(gòu)建的響應(yīng)模型及其確定的指標(biāo)最佳閾值充分考慮了魚類在水庫運(yùn)行后不同水文條件下的實(shí)際繁殖響應(yīng)情況,相比傳統(tǒng)生態(tài)調(diào)度方案制定時根據(jù)魚類天然繁殖生態(tài)水文需求劃定的較大范圍指標(biāo)閾值而言,其預(yù)見性更強(qiáng),不確定性更低。據(jù)此量化水庫生態(tài)調(diào)度的目標(biāo)并制定相應(yīng)方案,將初始流量Q0、洪峰流量Qpeak、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ的最佳閾值作為生態(tài)調(diào)度水文指標(biāo)部署的下限值,即采用Q0≥14960 m3/s,Qpeak≥19610 m3/s,Qsum≥4050 m3/s,dQ≥1405 m3/(s·d)的單指標(biāo)或多指標(biāo)要求作為生態(tài)調(diào)度目標(biāo),可有效提高生態(tài)調(diào)度實(shí)踐的成功率。

雖然模型具有工程和地域局限性,但是本文提出的涵蓋“漲水事件界定及生態(tài)水文指標(biāo)選擇-魚類自然繁殖事件及有效繁殖響應(yīng)界定-ROC單指標(biāo)生物水文響應(yīng)模型構(gòu)建、多指標(biāo)生物水文響應(yīng)模型構(gòu)建-模型性能參數(shù)對比-模型優(yōu)選”等各個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型與生態(tài)調(diào)度目標(biāo)量化方法體系具有普適性。盡管模型構(gòu)建過程復(fù)雜,但其結(jié)果形式簡單,以單指標(biāo)或多指標(biāo)組合方式呈現(xiàn),以劃定的各指標(biāo)最佳閾值來進(jìn)行預(yù)測判別和調(diào)度目標(biāo)制定,易推廣至不同流域、不同水庫和一線人員進(jìn)行應(yīng)用。

5 結(jié)論

本文借鑒醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的疾病診斷和最佳指標(biāo)閾值確定方法,應(yīng)用2013-2019年(除2016年)6年47場次漲水事件和24次四大家魚有效繁殖響應(yīng)的實(shí)際觀測數(shù)據(jù),建立陽性(響應(yīng))樣本集和陰性(無響應(yīng))樣本集,選擇了5個生態(tài)水文指標(biāo)(初始流量Q0、洪峰流量Qpeak、漲水持續(xù)時間T、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ)刻畫漲水事件,構(gòu)建了四大家魚自然繁殖對漲水事件的單指標(biāo)生物水文響應(yīng)模型和多指標(biāo)響應(yīng)模型,并以此量化了三峽水庫的生態(tài)調(diào)度目標(biāo),得出如下結(jié)論:

1)5個生態(tài)水文指標(biāo)中,依據(jù)漲水持續(xù)時間T(基于T>2 d的有效漲水統(tǒng)計數(shù)據(jù))建立的單指標(biāo)響應(yīng)預(yù)測模型幾乎無法判別四大家魚自然繁殖對水文條件是否響應(yīng)的能力,表明四大家魚自然繁殖對于超過2 d以上的漲水持續(xù)時間不敏感;依據(jù)初始流量Q0、洪峰流量Qpeak、流量總增長量Qsum和流量日增長率dQ4個指標(biāo)所建立的單指標(biāo)響應(yīng)模型具有較好的判別能力,各指標(biāo)最佳閾值分別為14960 m3/s、19610 m3/s、4050 m3/s和1405 m3/(s·d),可作為三峽水庫生態(tài)調(diào)度目標(biāo);單指標(biāo)模型性能排序?yàn)閐Q>Qpeak>Qsum>Q0。

2)依據(jù)dQorQpeak的指標(biāo)組合方式建立的多指標(biāo)響應(yīng)模型,其區(qū)分度性能提高了17.2%,預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)一步提升至94.7%,該種指標(biāo)組合方式的模型綜合性能最佳。

3)生物-水文響應(yīng)模型構(gòu)建過程充分考慮了四大家魚在水庫運(yùn)行后不同水文條件下的實(shí)際繁殖響應(yīng)情況,預(yù)見性更強(qiáng),不確定性更低,據(jù)此量化的生態(tài)調(diào)度目標(biāo)可指導(dǎo)水庫生態(tài)調(diào)度方案的制定,提高生態(tài)調(diào)度實(shí)踐的成功率。