李良政，李叢林，李 翀

（中國石油玉門油田分公司勘探開發(fā)研究院，甘肅酒泉 735019）

針對(duì)注水或者天然水驅(qū)開發(fā)油田，經(jīng)常采用水驅(qū)特征曲線對(duì)油田開發(fā)指標(biāo)或注水開發(fā)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，使得該油藏工程方法得到廣泛應(yīng)用[1-4]。生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料的應(yīng)用表明，對(duì)于天然水驅(qū)或人工水驅(qū)的油藏，當(dāng)其全面開發(fā)進(jìn)入穩(wěn)定水驅(qū)生產(chǎn)階段以后且含水率達(dá)到一定程度并逐步上升時(shí)，在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)上以累計(jì)產(chǎn)水量為縱坐標(biāo)，以累計(jì)產(chǎn)油量為橫坐標(biāo)，可以繪制出二者關(guān)系曲線（一條直線），這類型曲線通常稱之為水驅(qū)特征曲線。在油田注采井網(wǎng)及注采強(qiáng)度保持穩(wěn)定不變的條件下，直線關(guān)系也基本保持不變；然而當(dāng)生產(chǎn)方式發(fā)生重大變化，直線關(guān)系會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，但仍然保持直線關(guān)系成立。油田開發(fā)實(shí)踐證明，大部分注水開發(fā)油田符合油水產(chǎn)量之間的這種半對(duì)數(shù)關(guān)系，可以運(yùn)用該規(guī)律來定量描述和預(yù)測(cè)油田生產(chǎn)過程中的含水率、油水產(chǎn)量、最終采收率以及可采儲(chǔ)量等油田開發(fā)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)參數(shù)。

常用的有馬-童（甲型）、沙卓諾夫（乙型）、西帕切夫（丙型）和納扎洛夫（丁型）水驅(qū)特征曲線[5-8]，對(duì)于同一油田，有時(shí)候出現(xiàn)采用4 種水驅(qū)特征曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)線性相關(guān)系數(shù)都很高，但是預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量卻相差較大[9]。優(yōu)選符合油田水驅(qū)生產(chǎn)特征的水驅(qū)特征曲線類型就十分必要。

就水驅(qū)特征曲線的選型，學(xué)者們爭(zhēng)議的焦點(diǎn)集中在是否根據(jù)地層原油黏度選擇水驅(qū)特征曲線類型，不同的學(xué)者有著不同的看法。

一種觀點(diǎn)是以陳元千[10-13]為代表的學(xué)者認(rèn)為地層原油黏度與水驅(qū)特征曲線之間不存在選擇性的問題；并認(rèn)為含水率與可采儲(chǔ)量采出程度關(guān)系曲線是一組曲線族。但陳教授沒有提出在同一油田采用多種水驅(qū)特征曲線計(jì)算可采儲(chǔ)量且相關(guān)性都很好的情況下該選取何種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果作為該油田水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)值的具體辦法，只是提出將丙型和甲型水驅(qū)特征曲線作為注水開發(fā)油田預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量的基礎(chǔ)方法[14]。

另一種觀點(diǎn)是以俞啟泰[15-19]為代表的學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)地層原油黏度選擇水驅(qū)特征曲線類型，并給出了具體的地層原油黏度參考值界限，即甲、丙型水驅(qū)特征曲線法適用于地層原油黏度在3～30 mPa·s 的中等黏度油田，乙型水驅(qū)特征曲線適用于地層原油黏度大于30 mPa·s 的高黏度油田，丁型水驅(qū)特征曲線適用于地層原油黏度小于3 mPa·s 的低黏度油田。其缺陷是未驗(yàn)證所選水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果是否符合目標(biāo)油藏的實(shí)際情況，實(shí)際應(yīng)用也說明不能單純依據(jù)地層原油黏度選擇水驅(qū)特征曲線類型[20]。同時(shí)俞啟泰教授著文指出對(duì)同一個(gè)油田用沙卓諾夫、馬-童、西帕切夫、納扎洛夫（即甲、乙、丙、丁型）4 種水驅(qū)特征曲線的“預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致”是不真實(shí)的，是水驅(qū)特征曲線應(yīng)用中的誤導(dǎo)。使有些研究者為了突出開發(fā)和調(diào)整的效果而根據(jù)這一觀點(diǎn)選取計(jì)算結(jié)果偏大的水驅(qū)特征曲線進(jìn)行計(jì)算，從而導(dǎo)致不正確的認(rèn)識(shí)和決策，對(duì)油田開發(fā)工作是有害的。

還有其他學(xué)者[20-21]提出了不同的辦法進(jìn)行水驅(qū)特征曲線的選型。

2006 年陶自強(qiáng)等[22]經(jīng)過大量實(shí)踐應(yīng)用發(fā)現(xiàn)通過水油比和產(chǎn)量的半對(duì)數(shù)直線關(guān)系確定極限含水率，并根據(jù)含水率與累計(jì)產(chǎn)油量關(guān)系擬合曲線，選擇適當(dāng)?shù)乃?qū)特征曲線類型。

2013 年晏慶輝等[23]提出根據(jù)累計(jì)產(chǎn)油量與含水率關(guān)系及含水率上升規(guī)律篩選水驅(qū)特征曲線類型的方法。

2015 年張健[24]提出通過繪制累計(jì)水油比與原油黏度半對(duì)數(shù)圖版，分析了水驅(qū)類型、原油黏度與水驅(qū)特征曲線適用性的關(guān)系。提出油藏的水驅(qū)類型是選用水驅(qū)特征曲線時(shí)應(yīng)考慮的第一要素，原油黏度為第二要素。應(yīng)在同一水驅(qū)類型內(nèi)考慮按原油黏度來劃分水驅(qū)特征曲線的適用范圍。

2017 年李良政等[25]提出通過對(duì)含水率與甲型、乙型、丙型和丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量采出程度關(guān)系曲線與相對(duì)應(yīng)類型水驅(qū)特征曲線的含水率上升規(guī)律模板進(jìn)行擬合來確定合適的水驅(qū)特征曲線類型。

2019 年竇宏恩等[26]指出水驅(qū)特征曲線只能用來計(jì)算見水后的累計(jì)產(chǎn)油量和采出程度等參數(shù)，且不能將各種不同水驅(qū)特征曲線估算的原油可采儲(chǔ)量等參數(shù)進(jìn)行相互間的對(duì)比以驗(yàn)證結(jié)果的可靠性。但可以與Arps遞減分析及數(shù)值模擬等方法得到的估算值進(jìn)行比較。

通過大量的文獻(xiàn)調(diào)研可以看出，油田水驅(qū)可采儲(chǔ)量主要使用水驅(qū)特征曲線進(jìn)行計(jì)算，如果選取了不符合目標(biāo)油藏的水驅(qū)特征曲線類型來計(jì)算注水油藏的水驅(qū)可采儲(chǔ)量，則必然導(dǎo)致不合理地評(píng)價(jià)階段注水開發(fā)效果，也無法為優(yōu)選開發(fā)調(diào)整措施及編制科學(xué)合理的調(diào)整方案奠定基礎(chǔ)。本文從對(duì)油藏工程預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反演的角度出發(fā)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與油藏實(shí)際情況進(jìn)行擬合從而達(dá)到優(yōu)選水驅(qū)特征曲線類型的目的。

1 水驅(qū)特征曲線

甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線的基本關(guān)系式見表1。

表1 甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線的基本關(guān)系式統(tǒng)計(jì)表

2 水驅(qū)特征曲線選型

多數(shù)油田開發(fā)生產(chǎn)實(shí)例證實(shí)，不同水驅(qū)油田存在不同的含水率上升規(guī)律，對(duì)于具體的油田或者油藏，其含水率上升規(guī)律是唯一的。同時(shí)資料也證實(shí)，甲型、乙型、丙型和丁型常用的4 種水驅(qū)特征曲線本身也對(duì)應(yīng)不同的含水率上升規(guī)律。也就是說針對(duì)一個(gè)具體的油田，其含水率上升規(guī)律只能適用甲型、乙型、丙型和丁型中的1 種水驅(qū)特征曲線，而同時(shí)適合4 種水驅(qū)特征曲線的說法本身就是錯(cuò)誤的。

本文采用預(yù)測(cè)反演的方法，繪制采用甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線，并分別與實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線進(jìn)行擬合，優(yōu)選擬合程度好、相關(guān)系數(shù)高的水驅(qū)特征曲線作為油田的適用水驅(qū)特征曲線類型。

3 應(yīng)用實(shí)例

A 油田構(gòu)造特征為南、北兩條北西-南東向斷層控制的斷背斜構(gòu)造。目的層下白堊統(tǒng)K 組地層為三角洲前緣亞相沉積，微相類型有水下分流河道、分流間灣和河口壩微相；儲(chǔ)層巖性以中-粗砂巖為主，巖石類型以長(zhǎng)石砂巖為主。巖石成分成熟度、結(jié)構(gòu)成熟度中等-低；儲(chǔ)層含油砂體連通性好；儲(chǔ)層為中孔中高滲孔隙型儲(chǔ)層。油藏特征屬于低黏、低凝的正常溫壓未飽和油藏，地層原油黏度1.99 mPa·s。

2011 年4 月主力層系投入開發(fā)，在冊(cè)生產(chǎn)井17口。2013 年編制完成注水油藏工程方案，2015 年5 月部分油井轉(zhuǎn)為注水井，油田進(jìn)入注水開發(fā)階段，期間實(shí)施了調(diào)整注采比、油井堵水等穩(wěn)油控水措施，到油田綜合含水率為43%時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量為173×104m3（圖1）。

圖1 A 油田采油曲線

將圖1 中含水率大于23%（2019 年8 月）的數(shù)據(jù)，按照表1 中甲型、乙型、丙型和丁型4 種常用水驅(qū)特征曲線的直線關(guān)系式，分別繪于圖2～圖5 上，可以看出，A 油田的累計(jì)產(chǎn)水量、累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)液量在含水率大于23%后均得到了比較好的直線圖，不同方法都出現(xiàn)了比較明顯的直線段。

圖2 A 油田的甲型水驅(qū)特征曲線關(guān)系圖

圖3 A 油田的乙型水驅(qū)特征曲線關(guān)系圖

圖4 A 油田的丙型水驅(qū)特征曲線關(guān)系圖

圖5 A 油田的丁型水驅(qū)特征曲線關(guān)系圖

求取圖2～圖5 中線性回歸直線的截距a，斜率b和相關(guān)系數(shù)，采用表1 中甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線計(jì)算累計(jì)產(chǎn)油量的表達(dá)式預(yù)測(cè)A 油田的可采儲(chǔ)量（表2）。

表2 4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)A 油田可采儲(chǔ)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

從表2 預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量結(jié)果可以看出，不同水驅(qū)特征曲線之間相差很大。4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果的算術(shù)平均值為329.5×104m3，乙型水驅(qū)特征曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果最大，丙型和甲型水驅(qū)特征曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果次之，丁型水驅(qū)特征曲線的預(yù)測(cè)結(jié)果最小。最大預(yù)測(cè)結(jié)果比最小的大245.9×104m3，是最小預(yù)測(cè)結(jié)果的2.2 倍。乙型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果比預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值大121.2×104m3，是預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值的1.4 倍。丙型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果比預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值大81.5×104m3，是預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值的1.3 倍。甲型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果比預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值小78.2×104m3，是預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值的0.8 倍。丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)結(jié)果比預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值小124.7×104m3，是預(yù)測(cè)結(jié)果算術(shù)平均值的0.6 倍。

采用表1 中累計(jì)產(chǎn)油量和含水率表達(dá)式預(yù)測(cè)A油田的階段累計(jì)產(chǎn)油量和含水率，繪制預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線，并分別與實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線進(jìn)行擬合（圖6、圖7）。

圖6 A 油田含水率曲線與4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)含水率曲線

圖7 A 油田累計(jì)產(chǎn)油量曲線與4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)油量曲線

由圖6 可以看出，A 油田的含水率曲線與采用丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的含水率曲線擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.934 6。由圖7 可以看出，A 油田的累計(jì)產(chǎn)油量曲線與采用丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)油量曲線擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.996 2。據(jù)此可以優(yōu)選出丁型水驅(qū)特征曲線適合A 油田。

利用表2 中的A 油田預(yù)測(cè)可采儲(chǔ)量結(jié)果，繪制含水率與甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量采出程度的關(guān)系曲線，并逐一與相對(duì)應(yīng)類型的水驅(qū)特征曲線的含水率上升規(guī)律特征模板進(jìn)行擬合（圖8）。由圖8 可以看出含水率與丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量采出程度的關(guān)系曲線與丁型水驅(qū)特征曲線含水率上升規(guī)律特征模板擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.998 3。

根據(jù)對(duì)有代表性的單井及油田整體進(jìn)行產(chǎn)量遞減分析（圖9），綜合確定目前油田的月均遞減率為1.7%。根據(jù)目前的月產(chǎn)油量為0.67×104m3，采用產(chǎn)量遞減法計(jì)算A 油田的可采儲(chǔ)量為210.2×104m3。采用丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量為204.8×104m3，和產(chǎn)量遞減法計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖9 A 油田月產(chǎn)油量遞減分析圖

通過繪制含水率與甲型、乙型、丙型和丁型4 種水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的可采儲(chǔ)量采出程度的關(guān)系曲線，并逐一與相對(duì)應(yīng)類型的水驅(qū)特征曲線的含水率上升規(guī)律特征模板進(jìn)行擬合的方法和產(chǎn)量遞減法這兩種方法也同時(shí)證實(shí)丁型水驅(qū)特征曲線適合A 油田的水驅(qū)開發(fā)特征。說明采用預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線分別與實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量和含水率曲線進(jìn)行擬合的方法確定A 油田水驅(qū)特征曲線類型符合丁型水驅(qū)特征曲線是合理的。

4 結(jié)論

（1）采用繪制利用甲型、乙型、丙型和丁型水驅(qū)特征曲線預(yù)測(cè)的累計(jì)產(chǎn)油量及含水率曲線，并分別與實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量及含水率曲線進(jìn)行歷史擬合，可以優(yōu)選出適合油田開發(fā)特征的水驅(qū)特征曲線類型，實(shí)例應(yīng)用證實(shí)該方法可行，簡(jiǎn)單易操作。

（2）明確了A 油田的水驅(qū)特征曲線類型為丁型水驅(qū)特征曲線，采用水驅(qū)特征曲線計(jì)算A 油田的水驅(qū)可采儲(chǔ)量為204.8×104m3，計(jì)算油田剩余可采儲(chǔ)量為31.8×104m3，為合理評(píng)估油田注水開發(fā)效果及編制后期開發(fā)調(diào)整方案奠定了基礎(chǔ)。

符號(hào)注釋：a1，b1-甲型水驅(qū)特征曲線系數(shù)；a2，b2-乙型水驅(qū)特征曲線系數(shù)；a3，b3-丙型水驅(qū)特征曲線系數(shù)；a4，b4-丁型水驅(qū)特征曲線系數(shù)；fw-含水率，%；Lp-累計(jì)產(chǎn)液量，104m3；Np-累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；Wp-累計(jì)產(chǎn)水量，104m3；R-可采儲(chǔ)量采出程度，%。