文 彭先慧
周長是指封閉圖形一周邊線所包含的長度單位的個數(shù)。由此可見,周長的概念兼有形和數(shù)的特征,而小學(xué)生抽象能力較弱,因此,在教學(xué)中需要幫助學(xué)生從二維的圖形剝離出一維的線,然后體會不同圖形的周長計算本質(zhì)是轉(zhuǎn)化成一維線段的長度測量,從而完成從圖形的特征到圖形的測量知識的整體建構(gòu)。
教學(xué)中我們要立足知識的整體建構(gòu),喚醒學(xué)生已有的認知基礎(chǔ),將未知轉(zhuǎn)化為已知,幫助學(xué)生建立起整體化、結(jié)構(gòu)化的知識體系。在本課中,我們按照“認識度量的對象——選擇度量的工具——探究度量的方法——得到度量的結(jié)果”這條線來整體建構(gòu)周長這節(jié)課。
1.激趣導(dǎo)入,建立表象
一圈是建立一周概念的生活基礎(chǔ),從生活中學(xué)生熟悉的物體出發(fā),遵循學(xué)生的認知規(guī)律,從生活中的“一圈”回到數(shù)學(xué)中的“一周”,更容易建構(gòu)出一周的概念。在教學(xué)中,教師可通過找一找、說一說、指一指等豐富的數(shù)學(xué)活動,更好地幫助學(xué)生感悟一周的形。
片斷一:
(1)教師左手拿一個花環(huán),右手拿一個發(fā)箍。
師:要開運動會了,我們班入場時學(xué)生頭戴花環(huán),老師戴發(fā)箍。請同學(xué)們觀察一下,二者有什么不一樣?
師:你們觀察得真仔細。二者身上藏著可多的數(shù)學(xué)秘密呢!你們想不想知道?那咱們這節(jié)課就一起來探究一下吧!
師:這么美麗的花環(huán),你想戴一戴嗎?(學(xué)生試戴花環(huán))
師:你們?yōu)槭裁葱Π。?/p>
生:花環(huán)太大,她的頭太小了。
師:哪兒是花環(huán)的一圈?你能上臺比劃給大家看一看嗎?
師:從一個點繞一圈又回到這個點,所指的圖形就是這個花環(huán)的一周。
(2)課件出示從花環(huán)中抽象出的一個圓。讓學(xué)生上臺指一指、說一說,哪兒是花環(huán)的一周,學(xué)生邊指,課件邊呈現(xiàn)從起點又回到起點的過程。
(3)課件出示發(fā)箍的抽象圖形,讓學(xué)生邊指邊說,能找到發(fā)箍的一周嗎?
(4)找一找:生活中一些常見物品(樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、時鐘),這些物品的一周在哪兒呢?誰來指一指?
通過以上環(huán)節(jié),喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗,讓學(xué)生直觀感受圖形一周的邊線即為圖形的一周。
2.探究體驗,感知周長
測量是把被測量的對象與具有相同屬性的測量標(biāo)準(zhǔn)進行比較的過程。在測量的過程中,給學(xué)生不同的圖形,讓學(xué)生自己根據(jù)圖形的特征,選擇合適的測量工具,在這個過程中不斷地積累測量經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
片斷二:
(1)描一周。
師:請拿出學(xué)具袋中的圖形,將它的一周描在《學(xué)習(xí)任務(wù)單》上。完成后,和你的同桌說一說你是怎樣描的。
師:我們一起交流交流你是怎樣描出圖形的一周的。
師:我們今天找到了封閉圖形的一周,比比看,誰的一周更長呢?我們要怎樣才能知道一周有多長呢?
生:用尺子。
師:尺子是測量長度的工具,那么周長的單位可能有哪些呢?
生:米、分米、厘米、毫米。
(2)量一周。
師:為了幫助同學(xué)們更好地展開探究,老師給每個小組準(zhǔn)備了測量工具,我們一起來看看里面有什么。
生:有直尺、軟尺、細繩、圓規(guī)。
①選一選,根據(jù)你描的圖形選擇合適的測量工具。
②量一量,將你的測量結(jié)果填寫在報告單上。(測量結(jié)果取整厘米數(shù))
③說一說,與組內(nèi)同學(xué)交流你是怎樣測量的。
(3)導(dǎo)方法。
方法一:線段合并法。
師:測量長方形和正方形的同學(xué)請說一說:你選擇的測量工具是什么?
生:選擇的是直尺。
師:請測量長方形的同學(xué)先介紹自己的測量方法及測量結(jié)果。
生1:我是測出長方形的四條邊的長度,再相加,也就是長+長+寬+寬,得出了長方形的周長。
生2:我發(fā)現(xiàn)長方形兩條長相等,兩條寬也相等,所以我的方法是長×2+寬×2,算出了長方形的周長。
師:正方形有什么特點?由長方形的周長計算公式,正方形的周長應(yīng)該怎樣計算呢?
師:長方形和正方形的周長是4 條邊的長度相加。那么三角形、五邊形、六邊形······(課件展示從三角形到n 邊形的變化過程)
方法二:化曲為直法。
師:測量圓形的同學(xué),請你分享一下你的測量方法。
生:我是用軟尺繞著它一圈,測量出它的周長。
生:我是用細繩繞圓形紙片一周,再拉直,測量出繞一周的細線的長度就是圓的周長。
生:我先在圓片上做一個標(biāo)記,然后在直尺上滾動一圈到標(biāo)記點處,讀出的數(shù)據(jù)就是圓的周長。
以上的教學(xué)環(huán)節(jié),教師通過設(shè)計指一指、說一說、描一描、量一量等多種活動,從生活出發(fā),讓學(xué)生在活動中探究,逐步從二維圖形抽象到一維線段,根據(jù)圖形的特征,確定度量的對象,選擇度量的工具,探究度量的方法,將圖形的認識與測量整體建構(gòu)起來,掌握知識的本質(zhì)。
1.通過平移轉(zhuǎn)化,計算不規(guī)則圖形的周長,感悟圖形的大小一樣,周長也可能不一樣。
2.知道周長,逆向思維作出圖形,讓學(xué)生感悟到周長一樣,圖形的大小可能不一樣。
3.讓學(xué)生測量與自己身體有關(guān)的一周的長度,通過分析頭圍、胸圍、腰圍,感悟數(shù)據(jù)的代表性、預(yù)測性、隨機性等作用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力,在實踐中內(nèi)化知識,發(fā)展“四能”。
片斷三:
方法三:平移法。
(1)理解概念型。為了在運動會上取得好成績,李華、趙強、王明三人每天圍著各自的小區(qū)跑步,如下圖,他們誰跑的一圈長些?
生:不一樣,王明同學(xué)跑的一圈長一些。
師:你是怎樣判斷的?和大家說說你的想法。
生:我覺得可以把中間那條線段平移上去,就變成了長方形,但是王明還多跑了旁邊兩條線段,所以他跑的一圈要長一些。
(2)分析問題型。我是小小設(shè)計師。
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(3)綜合實踐型。我們身體上的周長。(略)