范依澄，牟 璇，王 珂，高星鈺，李永正，夏茂龍，張宇陽

(1. 海軍裝備部駐無錫地區(qū)軍事代表室，江蘇 無錫 214000；2. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

水動力噪聲研究主要是為了降低艦船的水下噪聲，水動力噪聲根據(jù)其形成機理可歸納為流噪聲和流激噪聲兩部分[1]。艦艇中、高速航行時，聲吶導流罩外邊界層的壁面受脈動壓力激勵，引起罩殼結構振動，并向罩殼內輻射噪聲，該噪聲是聲吶平臺區(qū)自噪聲的主要成分[2]，流激振動噪聲嚴重影響了聲吶基陣的正常工作，制約了艦船中高來流速度下的作戰(zhàn)能力。

傳統(tǒng)的透聲窗結構常用單層玻璃鋼結構，艦船在低Mach 數(shù)下，流體對結構振動及聲輻射影響較小，單層玻璃鋼結構能滿足工作要求。但較高航速下，湍流邊界層（Turbulent Boundary Layer）激勵結構振動聲輻射更大，為了降低流激振動噪聲的影響，有必要對TBL 激勵結構振聲問題進行研究。隨著國家對船舶領域關注，國內艦船水聲透聲材料、減振結構等相關研究工作也相繼開展[3–5]。梅志遠等[6]開展了湍流激勵下橡膠貼敷聲吶罩自噪聲抑制機制研究；胡昊灝等[7]基于三階剪切變形理論，研究了水下復合層矩形板水下聲輻射問題；李華東[8]進行了靜水力作用下夾芯結構的力學性能規(guī)律研究；陳美霞等[9]研究了湍流激勵下結構振動特性的半解析半數(shù)值算法。夾芯透聲窗具有插入損失小、阻尼因子大、比強度高等優(yōu)點。而夾芯型結構的設計，需要綜合考慮到透聲窗的透聲性能和湍流脈動壓力激勵在導流罩內基陣部位產生的自噪聲。當前對湍流激勵降噪機理與理論算法研究已經有了一定進展，對于結構透聲性能或者流激振聲特性也有一定研究成果，但現(xiàn)階段在實際工程應用方面，透聲窗結構性能有著更大的要求，因此結合透聲窗結構的工作環(huán)境，還需開展能同時滿足透聲和流激振聲特性的透聲窗結構研究。

水聲常用材料包括玻璃鋼、碳纖維復合材料（CFRP）、鋁合金、橡膠等。CFRP 較傳統(tǒng)材料而言，比強度（強度/密度）高、比模量高、質量輕、抗疲勞性能好且減振性能優(yōu)良[11]。鋁合金強度高、剛性好，比強度遠大于鋼等其他金屬結構材料，低溫性能好、質量輕[12]，以上2 種材料運用于艦船首部能提供結構強度。橡膠材料作為阻尼層一般依靠橫波傳播截止效應抑制湍流脈動壓力水動力學成分所致的殼板自噪聲，降噪量高低與厚度模態(tài)有關，同時可以保持聲波高透射[3]。因此，通過合理鋪設以上材料，應該能得到一種透聲性能良好、流激振聲特性優(yōu)于傳統(tǒng)玻璃鋼結構的多層透聲窗結構。本文擬采用CFRP、鋁合金與橡膠3 種材料，構成一種碳-鋁橡膠透聲窗結構，利用有限元法，驗證了碳-鋁橡膠透聲窗在具備與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結構相近的良好透聲性能下，兼顧了更好的流激振聲特性，比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠制透聲窗輻射噪聲更小，降噪效果更好，為碳-鋁橡膠透聲窗在艦船上的推廣應用提供了數(shù)值計算依據(jù)。

1 透聲及流激振聲計算方法

1.1 透聲性計算

本文主要利用有限元法對平板結構透聲性能進行分析計算?；诼暤牟▊鬟f理論，推導夾層結構透射系數(shù)計算公式[13]。

依據(jù)Helmhotz 方程，聲壓和聲波振速的表達式分別為：

式中：A、B均為常數(shù)；ki為波數(shù)，ki=ωi/ci；zi為介質的特性阻抗，zi=ρici，i=1,2...n，根據(jù)設計夾層數(shù)量選取i層層數(shù)代入上式計算。

求解上述方程組可得透聲系數(shù) ，用來表征透聲夾層結構透聲性能。

1.2 流激振動噪聲

對于聲振耦合問題常采用有限元法（Finite Element Method），對結構和流體進行單元離散，可得矩陣形式的流體波動方程為：

在流體與結構的交界面上，聲壓對結構同時也產生一個面力的作用，將其變換到節(jié)點上，則結構方程可寫為

用統(tǒng)一的矩陣形式表示，有

式中：為聲阻尼矩陣。

基于FEM 法計算結構流激振動聲輻射，其流程為：首先通過有限元軟件對透聲窗結構模型以及流體域進行離散建模，利用大渦模擬方法計算結構表面湍流脈動壓力并加載至聲振耦合模型中，求解透聲窗結構流激振動噪聲規(guī)律。

2 算例驗證及計算分析

2.1 透聲性分析可靠性驗證

首先對透聲性計算進行驗證，以鋁合金為例，首先對夾芯平板的透聲性計算內進行驗證，芯層材料為橡膠，兩側為鈦板，形成橡膠夾芯結構。保持總厚度20 mm 不變，兩側鈦板厚度依次為1 mm、2 mm、3 mm，橡膠夾芯依次為18 mm、16 mm、 14 mm 時，計算鋁合金橡膠夾芯結構透聲系數(shù)。

如圖1 所示，將文獻結果與本文計算結果對比，在10000 Hz 時透聲系數(shù)最大誤差為0.43%，可見曲線結果吻合良好，驗證了本文數(shù)值方法的有效性。

圖1 理論值與計算值對比Fig. 1 Comparison between theoretical value and calculated value

2.2 透聲性能計算

本文透聲性計算基于有限元法對聲波垂直透過橡膠層合板結構進行透聲性能計算，分析了不同類型、不同材料等參數(shù)的透聲系數(shù)變化規(guī)律。

建立0.2 m×0.2 m×1 m 的板結構有限元模型，如圖2所示。劃分聲學有限元網格，大小滿足L≤c/6fmax，其中c為水中聲速1 500 m/s，fmax為計算最大頻率1 000 Hz，即遵循一個波長至少包涵6 個網格單元的原則，選擇網格大小為0.01 m，以海水為聲場介質，設定聲-結構邊界、完美匹配層等邊界條件，施加垂直入射的平面波聲源，分析計算不同類型平板的透聲性能。

圖2 幾何及有限元模型示意圖Fig. 2 Geometric and finite element model

首先設置等厚度10 mm 玻璃鋼、碳纖維、鋁合金材料單側貼敷20 mm 橡膠時，計算3 種不同材料板的透聲性能。透聲系數(shù)對比曲線如圖3 所示。（a）為單側貼敷橡膠板結構模型，圖（b）為不同材料板透聲系數(shù)變化曲線。

圖3 不同材料貼敷橡膠單層板的透聲系數(shù)變化曲線Fig. 3 Variation of sound transmission coefficient of plates with different materials

可知，在0～10000 Hz 范圍，單側貼敷橡膠的各平板透聲系數(shù)均隨著頻率的增大而減?。磺蚁嗤?0 mm厚度，透聲系數(shù)由大到小以此為：碳纖維＞玻璃鋼＞鋁合金，碳纖維比玻璃鋼透聲系數(shù)略優(yōu)，兩者曲線較為接近，但都遠大于鋁合金，在10000 Hz 時三者透聲系數(shù)值分別達到0.914、0.928、0.702，鋁合金板降幅最明顯，碳纖維板與玻璃鋼板降幅較小。

考慮到鋁合金結構優(yōu)異的力學性能，綜合透聲性能要求，選擇碳纖維、鋁合金與橡膠材料，設計碳-鋁橡膠板。將10 mm 玻璃鋼貼敷20 mm 橡膠結構板作為比較對象，以達到等厚度傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結構透聲性能為目標，優(yōu)化二者厚度配比，基于結構對稱設計及前文碳纖維透聲性能較好的前提，通過改變鋁合金層厚度，比較在不同鋁合金層厚度下，碳-鋁橡膠板與等厚傳統(tǒng)單層玻璃鋼單側貼敷橡膠板二者的透聲系數(shù)變化情況，確定合適的鋪層厚度，如圖4 所示。為碳-鋁橡膠板結構模型示意圖，不同鋁合金層厚度的碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板透聲系數(shù)對比曲線

圖4 碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板對比曲線Fig. 4 Comparison curve of carbon-aluminum rubber sheet and FRP rubber sheet

可知，在0～10 000 Hz 范圍內，隨著頻率的升高，碳-鋁橡膠板與玻璃鋼橡膠板透聲性曲線均呈現(xiàn)下降趨勢；鋁合金層厚度為1 mm 與2 mm 時，碳-鋁橡膠板優(yōu)于玻璃鋼橡膠板透聲系數(shù)，以玻璃鋼橡膠板透聲性能為參照，在符合透聲性能要求的前提下，結構厚度增加，減振效果通常更好，即鋁合金厚度為2 mm工況，因此選擇4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠，綜合透聲性計算結果表明；碳-鋁橡膠板在工作頻率范圍內可以達到與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠板相似的透聲性能，滿足實際工程應用要求，因此還需要進一步探究碳-鋁橡膠板流激振動特性。

3 流激振聲特性計算

3.1 振動模態(tài)分析驗證

首先驗證結構模型計算可靠且結果準確。選擇夾芯結構，即驗證夾芯結構自身模態(tài)，進行夾芯模型固有頻率計算。選擇文獻[14]中四邊簡支雙層鋁橡膠夾芯結構，鋁板結構長寬均為0.348 m、0.304 8 m，上、下層鋁板厚度均為0.000 762 m，橡膠層厚度為0.000 254 m。表1，為模態(tài)計算結果與文獻解析解對比結果，可知，本文鋁橡膠夾芯板模態(tài)計算結果與文獻解析解最大誤差為1.4%，平均誤差為1.04%，表明夾芯結構建模計算準確。

表1 簡支夾芯鋁板固有頻率結果Tab.1 Natural frequency results of simply-supported sandwich aluminum plate

3.2 流激振動噪聲特性計算

建立水下航行體導流罩模型，沿船長方向截取首部0.6 m 區(qū)域回轉體橢球部，0.6 m 處直徑為0.44 m。將橡膠層合板形式應用于水下航行體導流罩透聲窗部位，加載結構表面湍流脈動壓力并計算振聲響應。為方便查看透聲窗區(qū)域結構及內部聲壓情況，主要針對z方向0～0.15 m 透聲窗區(qū)域展示聲吶罩透聲窗結構振速云圖及內部聲場聲壓云圖，如圖5 所示。

圖5 透聲窗部位Fig. 5 Display position of vibration velocity and sound pressure nephogram

因此，在透聲窗部位設置各測點，提取測點數(shù)據(jù)，分析不同形式結構流激振聲特性。透聲窗結構表面振速及聲場聲壓測點位置選取如圖6 所示。

圖6 測點位置選取示意圖Fig. 6 Schematic diagram of measuring point location selection

在透聲性計算結果基礎上，保持結構厚度一致，選用碳-鋁橡膠結構（4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠結構）與傳統(tǒng)玻璃鋼單側貼敷橡膠結構（10 mm 玻璃鋼+20 mm 橡膠）對比，在正向來流速度為5 m/s 時，計算上述碳-鋁橡膠形式透聲窗與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式透聲窗結構內部測點接收輻射聲壓曲線變化規(guī)律，對比2 種類型聲吶罩透聲窗結構的流激振聲性能。

圖7 為聲吶罩透聲窗受TBL 激勵下結構表面振速云圖，圖8 為透聲窗聲腔聲壓云圖，云圖表明結構表面振速最大值與較大值時刻變化，造成內場聲腔中結構振動輻射噪聲聲壓最大值分布呈現(xiàn)一定隨機性。

圖7 流速u=5 m/s 下透聲窗結構振速云圖Fig. 7 Cloud chart of flow-induced vibration noise results at u=5 m/s

圖8 流速u=5 m/s 下聲場聲壓云圖Fig. 8 Cloud diagram of sound pressure results of the sound field at velocity u = 5 m/s

由圖9 可知，來流速度為6 m/s 時，對比碳-鋁橡膠結構與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠結構，發(fā)現(xiàn)兩者測點處聲壓曲線均隨頻率升高而降低，聲壓在計算區(qū)間范圍內趨勢與激勵譜趨勢一致，聲壓級對比曲線趨勢基本相似，2 條曲線相差約14 dB 左右；且碳-鋁橡膠結構比統(tǒng)玻璃鋼橡膠結構聲壓值更小，可得出結論：6 m/s 流速下，碳-鋁橡膠形式透聲窗結構被激振動更輕微，降噪效果更好。

圖9 流速u=6 m/s 下聲壓結果對比Fig. 9 Comparison of sound pressure results at u=6 m/s

3.3 來流速度對流激振聲特性影響

分析流速度分別為3 m/s、6 m/s 和9 m/s 時，傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式與碳-鋁橡膠形式透聲窗結構流激振動噪聲結果，如圖10 所示。

圖10 不同流速下碳-鋁橡膠結構聲壓結果對比Fig. 10 Comparison of sound pressure results of carbon-aluminum rubber structure at different flow rates

可知，隨著頻率升高，測點聲壓級從大到小依次為：3 m/s、6 m/s、9 m/s，3 條曲線響應趨勢一致，測點聲壓級隨來流速度升高依次遞增，逐級均相差7～8 dB。分析原因為來流速度越高，湍流脈動壓力越大，聲吶罩透聲窗振動越劇烈，流激振動輻射噪聲值也越大，測點聲壓也就越大，與傳統(tǒng)玻璃鋼貼敷橡膠形式相比，碳-鋁橡膠結構表面振動劇烈程度在所測3種航速下均小于前者，表明碳-鋁橡膠形式比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式抑振降噪能力更優(yōu)異，擁有良好的振聲特性。

3.4 鋪層厚度對流激振聲特性影響

改變碳纖維、鋁合金、橡膠鋪層厚度，探究聲吶罩透聲窗結構流激振動噪聲影響規(guī)律。以碳-鋁橡膠結構為例（4 mm 碳纖維+2 mm 鋁合金+4 mm 碳纖維+20 mm 橡膠），首先保持其余鋪層厚度不變，僅改變橡膠阻尼層厚度為5 mm、10 mm 時，計算透聲窗結構流激振動噪聲，對比結果如圖11（a）所示；再改變左右層碳纖維層厚度各為3 mm、4 mm 時，計算透聲窗結構流激振動噪聲，對比結果如圖11（b）所示；最后改變鋁合金層厚度為1 mm、2 mm 時，計算透聲窗結構流激振動噪聲，對比結果如圖11（c）所示。

圖11 不同鋪層厚度對碳-鋁橡膠透聲窗流激噪聲對比曲線Fig. 11 Comparison curve of carbon-aluminum rubber acoustic window flow noise with different ply thicknesses

可知：不同鋪層材料厚度對流激振動輻射噪聲影響較大，隨著計算頻率的升高，加厚橡膠層、碳纖維層、鋁合金層厚度，聲壓曲線均有下降，在中低頻尤為明顯，結構振動幅度越小，產生的輻射噪聲越小，結構抑振性能越優(yōu)異。

4 結 語

本文針對碳-鋁橡膠形式結構的透聲及振聲特性，首先利用有限元法對結構透聲性進行計算，然后加載湍流脈動壓力計算聲吶罩透聲窗結構流激振動噪聲，并與傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式對比，最后探究不同厚度、不同來流速度等因素影響下透聲窗結構流激振聲規(guī)律。文章得出以下結論：

1）在10 000 Hz 范圍內，不同材料透聲性能從優(yōu)到劣依次為：碳纖維、玻璃鋼、鋁合金；從透聲性角度分析，碳-鋁橡膠板具有媲美等厚度傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠板的透聲性能；

2）不同來流速度為3 m/s、6 m/s 和9 m/s 下，隨著流速的增大，引起的聲吶罩結構流激噪聲逐步遞增，響應趨勢基本相似，聲壓級逐級增加8 dB 左右；

3）適當加厚橡膠層、碳纖維層及鋁合金層，碳-鋁橡膠透聲窗結構被激振動的幅度減小，輻射噪聲值降低，結構抑振能力提高，符合振動響應規(guī)律；

4）通過透聲與振聲特性分析，碳-鋁橡膠形式比傳統(tǒng)玻璃鋼橡膠形式透聲窗結構減振降噪能力更優(yōu)異，擁有更好的振聲特性，為聲吶罩透聲窗結構設計提供數(shù)值依據(jù)。