摘 要：微元法是一種重要的物理解題方法，將其運用于物理問題的分析和解決過程中，可有效突破高中物理難點問題.本文筆者試圖淺析微元法在高中物理解題中的應(yīng)用策略，以備一線教育工作者分享交流之用.

關(guān)鍵詞：高中物理；微元法；解題；策略

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0044-03

收稿日期：2023-05-25

作者簡介：

安戰(zhàn)海（1978.6-），男，甘肅省天水人，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

微元法是一種重要的物理解題方法，將其應(yīng)用于物理問題的分析和解決過程中，可以更好地簡化物理問題，提高解題效率.

1 微元法及其解題流程

1.1 微元法概述

微元法的運用，本質(zhì)上是分解問題，展現(xiàn)“元過程”，即按照某個物理規(guī)律，研究與分析物理問題，并對物理思想及其方法進行加工和處理，從而實現(xiàn)高效解決問題過程.

1.2 微元法的解題流程

第一步，取“元”.“元”是主要的內(nèi)容，在實際解題時，取“元”十分關(guān)鍵，如果不能保證正確的取“元”，則不僅不能夠化繁為簡，而且還可能將原本簡單的題目復(fù)雜化，達不到高效解題的目的.基于此，在具體取“元”時，要關(guān)注以下幾點：首先，取“元”時，要遵循簡單高效原則，取“元”能夠簡化物理計算過程，減少物理變量，達不到簡化計算過程的“元”是無效的.其次，保證所取“元”可以進行疊加，并容易得到結(jié)論.取“元”疊加的含義主要體現(xiàn)在兩方面，一方面，加權(quán)疊加，即對各個“元”進行疊加計算時，要以“元”的本身權(quán)重為依據(jù)；另一方面，取的“元”要能夠代表所用的情況，即真實、全面、客觀的展示物理過程或規(guī)律，即所取“元”能表示整體，避免出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況^［1］.最后，在理解微元時，可以把它當(dāng)做極限概念，即通過無限小，對高中物理題進行高效解答，同時，在解題時，取“元”的方式應(yīng)該依據(jù)題設(shè)條件和設(shè)問方式靈活應(yīng)用，不能夠拘泥于固定形式，這樣才能夠發(fā)揮“元”的實際作用.

第二步，模型化.取“元”以后，教師需要運用“元”，把它轉(zhuǎn)變成能夠簡單求解答案的過程.同時，模型化能夠通過接近于相等或極限相等等多種方法，對問題的求解難度進行降低，并通過更為簡單的方法，進行物理模型構(gòu)造，從而使高中物理試題得到有效解答.

第三步，求和.“元”的疊加計算全過程與數(shù)學(xué)知識之間是具有密切聯(lián)系的，這就要求學(xué)生學(xué)會運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識及其求和公式^［2］.在對各個“元”疊加求和時，要包括全部的“元”，不重合不遺漏，通過“元”的求和實現(xiàn)降低問題難度的目標(biāo)，并提高學(xué)生的解題效率.

2 微元法在高中物理解題中的應(yīng)用原則

應(yīng)用微元法時，需要遵循以下原則：首先，順序性原則.在選取微元時，要保證微元所對應(yīng)的某些量，能夠在試題給出的范圍內(nèi)，非常簡單、便捷地進行不重不漏的完整疊加，這就要求在運用微元法解題時，要遵循順序性原則，依照題中的條件進行相應(yīng)的微元順次選取.其次，疊加性原則^［3］.選取微元的目的是為了簡化試題計算過程，通過無數(shù)個微小過程來實現(xiàn)試題中整個變化過程，因此選取微元的基本條件就是其具有疊加性，能夠通過疊加反映出試題中的本質(zhì)規(guī)律或過程.最后，平權(quán)性原則.微元法的本質(zhì)是通過選取無數(shù)個“元”來實現(xiàn)對問題的求解，微元所對應(yīng)的某個量的疊加也就是以f（x）為權(quán)函數(shù)的加權(quán)疊加，這樣就成了求定積分問題.如果所選取的無數(shù)個“元”具備Δx₁+Δx₂+Δx₃+…+Δxn的特征，即f（x）=kx的平權(quán)特征，也就是說疊加區(qū)域內(nèi)的“元”都是相等的，則就能夠?qū)⑶蠖ǚe分問題轉(zhuǎn)化為簡單的微元聯(lián)加.因此，在選取微元時，要遵循平權(quán)性原則，使得微元與其所對應(yīng)的某個量所組成的權(quán)函數(shù)f（x）在取值范圍內(nèi)處處相等.

3 微元法在高中物理解題中的應(yīng)用策略

3.1 巧借微元法，解決力學(xué)問題

例1 一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0從地面開始做豎直向上的運動，現(xiàn)已知物體受到的空氣阻力與速度呈正比，物體的具體運動速率詳見圖3，試求：（1）物體從地面豎直向上運動到最后回到地面的過程中，空氣阻力所做的總功？（2）物體在從地面豎直向上運動的瞬間，其加速度為多少？（3）求物體在圖3中t₁時刻的高度？

綜上所述，微元法是解決物理問題的重要方法之一，其運用過程十分靈活.因此，在高中物理的解題教學(xué)中，教師需要注重微元法并與實際例題相結(jié)合，加強學(xué)生對此方法的認識，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，從而使學(xué)生的解題能力得到顯著提高.

參考文獻：

［1］ 臧凱泉.微元法在高中物理解題中的有效應(yīng)用研究［J］.數(shù)理化解題研究，2022（21）：70-72.

［2］ 周霽.“微元法”在高中物理教學(xué)解題中的應(yīng)用［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（10）：80-82.

［3］ 陳世福.高中物理解題中微元法的應(yīng)用研究［J］.數(shù)理化解題研究，2021（25）：81-82.

［4］ 李俊杰.試論微元法在高中物理解題中的應(yīng)用［J］.中學(xué)生數(shù)理化（自主招生），2020（04）：32.

［5］ 蘇敏.“微元法”在高中物理解題中的應(yīng)用探究［J］.數(shù)理化學(xué)習(xí)（教研版），2019（08）：7-8.

［責(zé)任編輯：李 璟］