魏義敏,劉 輝,楊樂紅

(浙江理工大學(xué) 浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310018)

0 引 言

隨著社會的快速發(fā)展,高層建筑的增加帶動了電梯使用數(shù)量的不斷增長[1]。目前,我國進(jìn)入老化期的電梯數(shù)量不斷增多,電梯故障率也隨之攀升[2]。

曳引輪軸承在重載、準(zhǔn)交變載荷的作用下將會出現(xiàn)裂紋、點(diǎn)蝕、膠合等故障,從而導(dǎo)致轎廂異常抖動等事故發(fā)生,嚴(yán)重威脅人們出行安全[3]。因此,對曳引輪軸承進(jìn)行故障診斷與識別具有重大意義。

對曳引輪軸承開展故障診斷主要存在2個難點(diǎn):1)曳引輪軸承振動信號包含環(huán)境噪聲,使其故障特征不明顯;2)曳引輪軸承運(yùn)行時處于變轉(zhuǎn)速工況,難以準(zhǔn)確地提取故障特征,最終導(dǎo)致曳引輪軸承故障識別率不高[4]。

目前常用的特征提取方法主要有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]、固有時間尺度分解[6]、經(jīng)驗(yàn)小波變換[7]和變分模態(tài)分解[8]等。與小波變換(wavelet transform,WT)相比,VMD不用選取基函數(shù);與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)相比,VMD的理論基礎(chǔ)更為堅(jiān)實(shí),且有更強(qiáng)的魯棒性[9]。因此,進(jìn)行多變量非平穩(wěn)信號分析時,VMD相較于其他方法有著更好的特征提取效果[10]。

LI Ji-meng等人[11]提出了一種基于頻譜分割的能量約束方法,確定了VMD參數(shù)取值,抑制了VMD模態(tài)混疊效應(yīng);但該方法未考慮不同參數(shù)之間的相互影響,還存在自適應(yīng)不足的問題。FU Wen-long等人[12]采用中心頻率觀測法和最小二乘誤差指數(shù)方法確定了VMD參數(shù),將其用于水輪發(fā)電機(jī)振動趨勢預(yù)測;但該方法存在噪聲魯棒性較差的問題。

近年來,在VMD參數(shù)選取方面,采用尋優(yōu)算法取得了不錯的效果[13]。韓朋朋等人[14]采用遺傳算法優(yōu)化VMD參數(shù)的方法,對滾動軸承的早期故障進(jìn)行了診斷;但該方法存在迭代次數(shù)多、收斂速度慢的缺陷。司呈鑫等人[15]采用粒子群算法對VMD參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu),并結(jié)合快速譜峭度法識別出了轉(zhuǎn)軸裂紋故障;但參數(shù)尋優(yōu)過程容易陷入局部最優(yōu)值。

針對軸承變轉(zhuǎn)速工況問題,角域重采樣是可用于降低變轉(zhuǎn)速工況影響的行之有效的方法[16]。王博等人[17]在齒輪箱輸出端加裝了轉(zhuǎn)速傳感器,將時域非平穩(wěn)信號轉(zhuǎn)化成了角域平穩(wěn)信號,對行星齒輪箱在變轉(zhuǎn)速工況下的故障進(jìn)行了診斷;但該方法需要加裝額外的轉(zhuǎn)速裝置,不僅增加了故障診斷的成本,還存在適用范圍較為局限的缺點(diǎn)。韓佳霖等人[18]提出了一種廣義解調(diào)的無轉(zhuǎn)速階次跟蹤算法,降低了檢測信號頻譜模糊的影響;但該方法在強(qiáng)背景噪聲、復(fù)雜工況下,估計(jì)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速存在一定的誤差,影響故障診斷精度。

通過上述研究發(fā)現(xiàn),VMD分解能夠有效分離故障信號與干擾信號,但需提前設(shè)置合適的分解參數(shù)。角域重采樣能夠解決曳引輪軸承變轉(zhuǎn)速工況問題,但受限于轉(zhuǎn)速信號的提取方式。

基于以上問題,筆者首先根據(jù)轎廂運(yùn)行特性進(jìn)行曳引輪軸承振動信號的角域重采樣;然后,利用SSA自適應(yīng)方法選取VMD參數(shù),并提取故障特征指標(biāo)構(gòu)建特征集;最后,通過訓(xùn)練得到多種故障分類模型,并開展故障注入試驗(yàn),對相關(guān)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 曳引輪軸承振動信號角域重采樣

1.1 轎廂運(yùn)行速度曲線

曳引電梯運(yùn)行過程中,轎廂將會經(jīng)歷啟動、加速、勻速、減速、制動5個階段,電梯曳引系統(tǒng)運(yùn)行速度示意圖如圖1所示[19]。

圖1 電梯曳引系統(tǒng)運(yùn)行示意圖

由圖1可知:轎廂運(yùn)動過程大致可分為勻速和變速兩種狀態(tài)。電梯從靜止加速至轎廂設(shè)定速度并保持勻速運(yùn)動;當(dāng)電梯到達(dá)減速點(diǎn)時,曳引機(jī)輸出力矩減小,轎廂開始減速運(yùn)行;到達(dá)停機(jī)點(diǎn)時制動器發(fā)生抱閘動作,實(shí)現(xiàn)轎廂的精準(zhǔn)平層。

曳引輪轉(zhuǎn)速公式如下:

(1)

式中:ωd為曳引輪轉(zhuǎn)速;vc為轎廂運(yùn)行速度;rd為曳引輪半徑;λ為電梯曳引比。

由式(1)可知,曳引輪轉(zhuǎn)速可由轎廂運(yùn)行速度獲得。通過對轎廂加速度曲線積分計(jì)算,可以獲得轎廂運(yùn)行速度曲線,轎廂運(yùn)行速度公式如下:

(2)

式中:vt為t時刻轎廂運(yùn)行速度;vt-1為t-1時刻轎廂運(yùn)行速度;fs為傳感器采樣頻率;at為t時刻轎廂加速度。

1.2 基于轎廂運(yùn)行速度的曳引輪振動信號角域重采樣

角域重采樣的關(guān)鍵在于獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速信號。目前獲取轉(zhuǎn)速信號的途徑主要有硬件采集轉(zhuǎn)速信號和基于瞬時相位估計(jì)轉(zhuǎn)速信號兩種方法。兩者都存在其局限性,前者需要加裝轉(zhuǎn)速采集裝置,后者需要在復(fù)雜工況下準(zhǔn)確提取瞬時相位。

因此,筆者提出一種基于轎廂運(yùn)行速度估計(jì)曳引輪轉(zhuǎn)速的角域重采樣方法。具體步驟如下:

步驟一:傳感器安裝。分別在曳引機(jī)基座和轎廂底板上安裝振動傳感器和加速度傳感器,采集相應(yīng)信號;

步驟二:計(jì)算曳引輪轉(zhuǎn)速信號。根據(jù)轎廂加速度信號,按照式(1)、式(2)計(jì)算得到曳引輪轉(zhuǎn)速信號;

步驟三:曳引輪振動信號角域重采樣。根據(jù)轉(zhuǎn)速信號并利用插值法獲得曳引輪角域振動信號。

采用上述方法對曳引輪軸承振動信號進(jìn)行角域重采樣時,既避免了在曳引輪狹窄的空間加裝轉(zhuǎn)速計(jì),又解決了提取瞬時頻率方法在復(fù)雜工況下轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差較大的問題。

2 基于角域重采樣與VMD的曳引輪軸承故障診斷方法

2.1 基于麻雀搜索算法的變分模態(tài)分解

麻雀搜索算法是根據(jù)麻雀覓食和反哺行為而提出來的群智能優(yōu)化算法[20],其通過不斷更新個體位置,并計(jì)算當(dāng)前位置適應(yīng)度函數(shù),使得種群不斷逼近最優(yōu)值。作為一種群智能優(yōu)化算法,麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性好、尋優(yōu)精度高和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),相較于其他群智能算法有明顯的優(yōu)勢[21,22]。

筆者提出一種基于SSA算法優(yōu)化VMD參數(shù)的方法,該方法以平均排列熵為適應(yīng)度函數(shù)對參數(shù)K和α進(jìn)行全局尋優(yōu)。具體步驟如下:

步驟一:初始化SSA參數(shù)。設(shè)定種群大小、迭代次數(shù)以及發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者比例;

步驟二:初始化VMD參數(shù)。設(shè)置VMD參數(shù)K和α的尋優(yōu)范圍;

(3)

式中:Pj為序列排序的概率分布;N為子序列數(shù);K為VMD分量個數(shù);

步驟四:構(gòu)建各種群的位置,更新公式并進(jìn)行迭代計(jì)算。

發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下:

(4)

跟隨者位置更新公式如下:

(5)

警戒者位置更新公式如下:

(6)

通過式(4)～式(6)更新發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者的位置,使得種群不斷逼近最優(yōu)參數(shù);

步驟五:結(jié)束迭代尋優(yōu),計(jì)算到最大迭代次數(shù)時停止迭代,并得到最優(yōu)分解參數(shù)K和α;

步驟六:振動信號分解,以最優(yōu)參數(shù)K和α對振動信號進(jìn)行分解,最終得到K個模態(tài)分量。

2.2 曳引輪軸承故障診斷方法

針對曳引輪軸承故障診斷效果受電梯變轉(zhuǎn)速工況和環(huán)境噪聲影響的問題,筆者提出一種基于角域重采樣和SSA-VMD相結(jié)合的故障診斷方法,具體步驟如下:

步驟一:信號采集。采集轎廂運(yùn)行加速度和曳引輪軸承振動信號;

步驟二:振動信號角域重采樣。根據(jù)轎廂運(yùn)行速度估計(jì)曳引輪轉(zhuǎn)速信號,并采用插值法對振動信號進(jìn)行角域重采樣;

步驟三:基于SSA算法的VMD參數(shù)尋優(yōu)。以平均排列熵作為適應(yīng)度函數(shù),采用SSA算法對VMD參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)選取;

步驟四:構(gòu)建故障特征集。通過SSA-VMD對角域信號進(jìn)行分解,根據(jù)最大峭度準(zhǔn)則選取分量,并構(gòu)建故障特征集;

步驟五:構(gòu)建故障分類模型。通過構(gòu)建故障分類模型對曳引輪軸承故障進(jìn)行診斷與識別。

曳引輪軸承故障診斷流程圖如圖2所示。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證所提方法對曳引輪軸承故障診斷的有效性,筆者在電梯上開展了曳引輪軸承故障注入試驗(yàn)。

試驗(yàn)及采集裝置如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)及采集裝置

3.2 曳引輪軸承故障注入

曳引輪軸承主要故障模式有裂紋、點(diǎn)蝕、膠合等;根據(jù)故障發(fā)生的部位,故障模式又可以分為外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動體故障[23-25]。

筆者在曳引輪軸承不同部位注入故障,以模擬實(shí)際工況下的軸承故障。

滾動軸承故障類型如圖4所示。

圖4(a)為通過電火花加工的滾動體故障軸承;圖4(b)為內(nèi)圈裂紋寬度1 mm的內(nèi)圈故障軸承;圖4(c)為外圈裂紋寬度1 mm的外圈故障軸承;圖4(d)為正常曳引輪軸承。

3.3 故障特征提取與診斷

筆者通過更換曳引輪不同故障軸承,采集到相應(yīng)曳引輪軸承的振動信號和轎廂加速度信號。

以外圈裂紋故障為例,曳引輪軸承外圈裂紋故障時域信號如圖5所示。

由圖5可知:曳引輪軸承外圈裂紋故障時域信號主要包含制動器動作時產(chǎn)生的固有振動信號和軸承故障產(chǎn)生的異常振動信號。

電梯上行過程中,通過轎廂底板的加速度傳感器采集到轎廂運(yùn)行加速度信號,轎廂運(yùn)行加速度信號如圖6所示。

圖6 轎廂運(yùn)行加速度信號

由于試驗(yàn)電梯行程較短,當(dāng)轎廂加速到預(yù)設(shè)速度時,控制柜便發(fā)出減速的指令,圖6中轎廂勻速階段并未完全體現(xiàn)。

筆者根據(jù)轎廂運(yùn)行加速度估計(jì)得到轎廂運(yùn)行速度曲線,并通過式(1)計(jì)算得到曳引輪轉(zhuǎn)速信號,曳引輪轉(zhuǎn)速示意圖如圖7所示。

圖7 曳引輪轉(zhuǎn)速示意圖

由圖7可知:曳引輪轉(zhuǎn)速曲線與轎廂運(yùn)行速度曲線趨勢一致,雖然曳引輪處于勻速階段的時間較短,但并不影響振動信號的角域重采樣。

筆者選取時間跨度為0.5 s的曳引輪軸承故障信號,曳引輪軸承故障時域信號如圖8所示。

圖8 曳引輪軸承故障時域信號

由圖8可知:曳引輪軸承故障信號受變轉(zhuǎn)速工況影響,在時域上表現(xiàn)為非平穩(wěn)性信號,其振動幅值隨轉(zhuǎn)速波動而變化。

筆者根據(jù)曳引輪轉(zhuǎn)速信號對故障時域信號進(jìn)行角域重采樣,得到曳引輪軸承故障角域信號。曳引輪軸承故障角域信號如圖9所示。

圖9 曳引輪軸承故障角域信號

角域重采樣將非平穩(wěn)時域信號轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)角域信號,從而消除了轉(zhuǎn)速波動對曳引輪軸承特征提取的影響。

為了驗(yàn)證角域振動信號不受轉(zhuǎn)速波動影響,筆者統(tǒng)計(jì)了角域重采樣前后多種故障指標(biāo)的變化情況,并繪制故障指標(biāo)變化的箱型圖。

故障指標(biāo)變化箱型圖如圖10所示。

圖10 故障指標(biāo)變化箱型圖

由圖10可知:時域故障指標(biāo)的箱體較長,數(shù)據(jù)分布較為散亂,角域故障指標(biāo)箱體較短,數(shù)據(jù)分布較為集中。從而可以說明,角域重采樣能夠消除故障指標(biāo)隨轉(zhuǎn)速變化的影響。

筆者分別采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)、遺傳算法(genetic algorithm,GA)和麻雀搜索算法對VMD參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),并設(shè)置上述算法的參數(shù)以及VMD參數(shù)尋優(yōu)范圍。其中,迭代次數(shù)設(shè)置為30次,種群規(guī)模設(shè)置為50,參數(shù)K的尋優(yōu)范圍為[2,10],α參數(shù)的尋優(yōu)范圍為[620,7 800]。

優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線如圖11所示。

圖11 優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線

根據(jù)優(yōu)化算法適應(yīng)度曲線可知:遺傳算法在經(jīng)過26次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合K=4,α=4 510;粒子群算法經(jīng)過18次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合,K=4,α=3 245;麻雀搜索算法經(jīng)過12次迭代后得到VMD最優(yōu)參數(shù)組合,K=4,α=2 468。

上述結(jié)果顯示:麻雀搜索算法收斂速度最快,而且收斂的適應(yīng)度值最小,分解后分量信號分布最為規(guī)律。

筆者通過轎廂運(yùn)行速度估計(jì)曳引輪轉(zhuǎn)速,進(jìn)行角域重采樣后,利用SSA算法對VMD參數(shù)尋優(yōu),得到最佳分解參數(shù),K=4,α=2 468,并將角域振動信號分解得到相應(yīng)分量。

SSA-VMD分解圖如圖12所示。

圖12 SSA-VMD分解圖

筆者分別采集曳引輪軸承3種故障信號和正常信號各50組,共200組。按照診斷流程,提取16類時頻特征指標(biāo),最后將特征集的50%劃分為訓(xùn)練集,剩余50%作為測試集輸入分類模型,進(jìn)行識別分類。

筆者選取支持向量機(jī)(support vector machines,SVM)、核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel based extreme learning machine,KELM)和一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1D convolutional neural network,1D-CNN)這3種分類模型對曳引輪軸承開展故障識別與分類。

KELM分類模型中,核函數(shù)為高斯徑向基核函數(shù)(radial basic function,RBF),當(dāng)正則化系數(shù)c=45.6、核函數(shù)參數(shù)σ=8時,故障識別效果最佳。

KELM模型故障識別結(jié)果如表1所示。

表1 KELM模型故障識別結(jié)果

SVM分類模型中,懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g分別取[15.4,0.54]時,故障分類效果最佳。

SVM模型故障識別結(jié)果如表2所示。

表2 SVM模型故障識別結(jié)果

1D-CNN模型的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001,迭代次數(shù)設(shè)置為100次,1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如表3所示。

表3 1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

1D-CNN模型故障識別結(jié)果如表4所示。

表4 1D-CNN模型故障識別結(jié)果

對比分析表1～表4可知:3種分類模型都能準(zhǔn)確識別曳引輪軸承是否發(fā)生故障。其中,角域重采樣后的KELM分類模型故障識別率最高,達(dá)到95%的準(zhǔn)確率;KELM分類模型由于引入核函數(shù)來映射特征之間的關(guān)系,整體故障識別率優(yōu)于SVM模型和1D-CNN模型;1D-CNN模型受限于樣本數(shù)據(jù)量,識別效果表現(xiàn)一般。

振動信號經(jīng)過角域重采樣后,提高了故障特征提取的準(zhǔn)確性,故障分類準(zhǔn)確率提升至少5%以上。

4 結(jié)束語

針對曳引輪軸承故障診斷易受環(huán)境噪聲和變轉(zhuǎn)速工況影響導(dǎo)致診斷效果欠佳的問題,筆者提出了一種基于轎廂運(yùn)行速度的角域重采樣方法,及一種基于SSA-VMD的故障診斷方法,并通過故障注入試驗(yàn),驗(yàn)證了方法的有效性,并得到以下結(jié)論:

1)對曳引輪變轉(zhuǎn)速振動信號進(jìn)行角域重采樣時,通過轎廂運(yùn)行速度估計(jì)曳引輪轉(zhuǎn)速的方法準(zhǔn)確地獲取了曳引輪轉(zhuǎn)速信息,避免加裝轉(zhuǎn)速計(jì)的局限性;相較于無轉(zhuǎn)速計(jì)方法,角域重采樣效果不受環(huán)境噪聲影響;

2)基于SSA算法和平均排列熵適應(yīng)度函數(shù)能夠自適應(yīng)獲得VMD最優(yōu)分解參數(shù),VMD分解能有效分離環(huán)境噪聲與故障特征,準(zhǔn)確提取曳引輪軸承的故障特征;

3)通過對比試驗(yàn)結(jié)果可知,角域重采樣消除了變轉(zhuǎn)速對曳引輪軸承故障診斷的影響;相較于未角域重采樣的故障識別模型,角域重采樣后的故障識別模型診斷率至少提高了5%。

因?yàn)楫?dāng)前的研究僅考慮單一的故障情況,所以在今后的工作中,筆者將進(jìn)一步研究電梯曳引系統(tǒng)多部件故障耦合時的診斷方法。