趙 飛

(鎮(zhèn)江市高等?？茖W(xué)校 電氣與信息學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212028)

0 引 言

有纜水下機(jī)器人(ROV)經(jīng)過了半個多世紀(jì)的發(fā)展,目前已受到了各國的廣泛關(guān)注。其具有靈活的大深度水下運(yùn)動能力,可替代潛水員進(jìn)入較深水域和危險環(huán)境進(jìn)行工作,是眾多海洋工程項目(如水下油氣開采、輸油管道和海底電纜鋪設(shè)等)必不可少的水下作業(yè)裝備,其中深海機(jī)械臂是ROV深海作業(yè)的主要操作設(shè)備。

在各國開發(fā)的ROV中,均配有多功能機(jī)械臂[1],如SMD的QUANTUM,伍茲霍爾海洋研究所研制的JASON ROV,上海交通大學(xué)承擔(dān)的國家科技重大專項——“海龍?zhí)枴钡?但針對水下采油樹作業(yè)要求的ROV水下機(jī)械臂目前仍不多見。

國內(nèi)外學(xué)者對機(jī)械臂的設(shè)計、控制、仿真、實驗等方面進(jìn)行了廣泛的研究。從應(yīng)用領(lǐng)域看,ROV主要有水下和陸用兩種。

1)水下機(jī)械臂方面的研究。胡淼等人[2]設(shè)計了一種艦船用水下應(yīng)急維修機(jī)械臂,采用解析法對機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)逆解進(jìn)行了計算;但其功能較簡單,無法完成復(fù)雜的作業(yè)要求,只是應(yīng)急使用。魏曉霞等人[3]設(shè)計了一種核電站用水下爬行與潛浮雙功能機(jī)器人,建立了四自由度活動關(guān)節(jié)運(yùn)動學(xué)模型,得到了其運(yùn)動學(xué)特征方程。CHENG Yu-jun等人[4]研究了在笛卡爾坐標(biāo)系下,具有不同運(yùn)動姿態(tài)的水下機(jī)械手的水動力系數(shù)和流場特性,以及在亞臨界范圍內(nèi),機(jī)械臂的截面形狀、間距和相互作用對水動力性能的影響。LI De-jun等人[5]提出了一種水下機(jī)械手末端位置偏移的補(bǔ)償方法,提高了水下機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型的精度,為水下機(jī)器人精確的位置控制奠定了基礎(chǔ)。WANG Jun-li等人[6]提出了一種機(jī)械手關(guān)節(jié)角度的估計方法,該方法對于水下機(jī)器人自動控制的狀態(tài)估計是可行的;但是該方法控制策略較復(fù)雜,同步效果無主從控制理想。

2)陸用機(jī)械臂方面的研究。劉萍等人[7-9]利用MATLAB軟件,對五自由度關(guān)節(jié)式機(jī)械手、KUKA機(jī)器人、六自由度工業(yè)機(jī)器人手臂運(yùn)動學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析。高東強(qiáng)等人[10-11]對SCARA機(jī)械手、工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃和運(yùn)動學(xué)開展了仿真分析。梁一等人[12]對設(shè)計的六自由度水下機(jī)械臂進(jìn)行了試驗驗證等相關(guān)方面的研究。陶鑫瑞等人[13-15]對氣動機(jī)械手、氣動三自由度并聯(lián)平移型機(jī)器人的控制策略進(jìn)行了研究,各種陸用機(jī)械臂的分析方法對于水下機(jī)械臂的分析有一定的參考和借鑒作用;但其設(shè)計的機(jī)械臂手爪功能普遍簡單,作業(yè)能力有限。SUN Hao等人[16]采用DH表示法和歐拉-拉格朗日動力學(xué)法,建立了六自由度機(jī)械手的全驅(qū)動系統(tǒng)模型。LIU Zhu-feng等人[17]采用增材制造方法,創(chuàng)建了多自由度制造平臺,在先進(jìn)制造領(lǐng)域中顯示出了該應(yīng)用的前景。WU Jun等人[18]基于動態(tài)和控制系統(tǒng)的模型,對二自由度并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)電性能進(jìn)行了預(yù)測。

綜上所述,陸用機(jī)械臂及水下機(jī)械臂的設(shè)計和分析研究較多,但夾持手爪設(shè)計的普遍簡單、功能不強(qiáng)。針對ROV的深海工作環(huán)境,具備六自由度的水下機(jī)械臂設(shè)計,尤其是帶有平動夾持手爪滿足多種作業(yè)需求的機(jī)械臂尚未可見。

基于此,筆者以ROV應(yīng)用為背景,設(shè)計六自由度水下機(jī)械臂,采用四邊形機(jī)構(gòu)冗余設(shè)計夾持手爪(使其滿足水下采油樹作業(yè)要求,同時六自由度賦予機(jī)械臂極大的作業(yè)范圍);利用D-H參數(shù)法求解機(jī)械臂的正、逆運(yùn)動學(xué),并利用MATLAB軟件仿真各活動關(guān)節(jié)的運(yùn)動軌跡,結(jié)合蒙特卡洛法求解機(jī)械臂的工作空間,驗證機(jī)械臂設(shè)計和分析的合理性和正確性;最后對搭載在ROV上的六自由度機(jī)械臂開展陸上和水下實驗。

1 總體設(shè)計

筆者設(shè)計的六自由度水下機(jī)械臂,采用了液壓驅(qū)動,主從手控制方式[19]。其主要結(jié)構(gòu)可分為機(jī)械手本體、液壓驅(qū)動系統(tǒng)、控制系統(tǒng)3部分。

1)機(jī)械手本體采用關(guān)節(jié)型結(jié)構(gòu),其特點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)緊湊,工作范圍廣;2)液壓驅(qū)動系統(tǒng)適合大負(fù)載的輸出,其具有壓力補(bǔ)償特性,能夠自適應(yīng)深海壓力變化,保證系統(tǒng)的可靠性;3)控制系統(tǒng)采用的是主從控制方式,通過視頻監(jiān)控臺,由操作員操作主手,通過控制器對從手進(jìn)行控制,實現(xiàn)了超視距的遙控控制目標(biāo)。

結(jié)合水下作業(yè)要求,筆者所設(shè)計的水下機(jī)械臂技術(shù)參數(shù)如表1所示。

六自由度機(jī)械臂本體包括6個活動關(guān)節(jié)和1個夾持手爪。6個關(guān)節(jié)中包含3個腕關(guān)節(jié)(關(guān)節(jié)一、關(guān)節(jié)五、關(guān)節(jié)六)和3個肘關(guān)節(jié)(關(guān)節(jié)二、關(guān)節(jié)三、關(guān)節(jié)四)。具體的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)

筆者所設(shè)計的機(jī)械臂各個活動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍如表2所示。

表2 機(jī)械臂活動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍

水下機(jī)械臂采用閉式壓力自適應(yīng)液壓系統(tǒng),由變頻電機(jī)驅(qū)動恒量泵輸出油壓,經(jīng)過控制閥輸入液壓缸/液壓馬達(dá)。液壓系統(tǒng)具有壓力自適應(yīng)性,能夠根據(jù)工作水深,自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作壓力,解決了深海工況下的密封及耐壓問題。

六自由度機(jī)械臂液壓系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 六自由度機(jī)械臂液壓系統(tǒng)原理圖

水下機(jī)械臂控制系統(tǒng)采用主從式控制方式,其控制系統(tǒng)包括主手、水面控制系統(tǒng)及水下主控系統(tǒng)。主手輸出操作控制信號,經(jīng)過主手控制器輸入至從手控制器,從手控制器控制液壓系統(tǒng)以驅(qū)動從手動作。其中,操作員通過視覺對機(jī)械手的主手進(jìn)行操作,主手有各個關(guān)節(jié)的角度傳感器,控制器檢測各關(guān)節(jié)的角度對從手的關(guān)節(jié)驅(qū)動器(液壓缸或擺動缸)的位置進(jìn)行控制。

主手結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2 夾持手爪及活動關(guān)節(jié)設(shè)計

2.1 夾持手爪設(shè)計

機(jī)械臂的夾持手爪至關(guān)重要,決定了機(jī)械臂執(zhí)行任務(wù)的通用性和廣泛性,好的夾持手爪可以極大地提高水下機(jī)器人的工作效率和可靠性。夾持手爪采用四邊形機(jī)構(gòu)冗余設(shè)計,保證其開口始終處于平動張開或夾緊狀態(tài)。

夾持手爪結(jié)構(gòu)如圖4所示。

夾持手爪運(yùn)動和受力分析示意圖如圖5所示。

圖5 夾持手爪運(yùn)動和受力分析示意圖

手爪閉合時,液壓缸不輸出作用力,此時的o5初始位置為:

a0=l1cosa

(1)

手爪張開時,液壓缸作用行程a,此時o5終止位置如下:

a+a0=l1cosβ+rsinγ

(2)

液壓缸行程a的表達(dá)式為:

a=l1(cosβ-cosα)+rsinγ

(3)

由幾何關(guān)系可知:

(4)

(5)

手爪開合尺寸2b與液壓缸作用行程a滿足:

(6)

根據(jù)o2和o5處受力平衡,有:

∑Fo2=0

(7)

∑Fo5=0

(8)

根據(jù)o處力矩平衡,有:

∑Mo=0

(9)

綜上所述,可求得液壓缸的驅(qū)動力P和手爪夾緊力F的關(guān)系:

(10)

(11)

根據(jù)表1水下機(jī)械臂技術(shù)參數(shù),筆者結(jié)合實際設(shè)計要求,確定已知量:b=60 mm,d=18 mm,r=12 mm,α=60°,μ=0.3。

根據(jù)液壓缸的驅(qū)動力P最小和液壓缸行程a最短原則,筆者建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(此時,設(shè)計變量分別為l1,l2,γ,β,共4個)。

目標(biāo)函數(shù)為:

(12)

約束函數(shù)為:

(13)

手爪夾緊力F關(guān)系式為:

F=k1k2k3G

(14)

式中:k1為安全系數(shù),1.2;k2為加速度工作系數(shù),1.1;k3為方位系數(shù),4。

筆者利用MATLAB軟件求解變量,并取整得出:a=20 mm,l2=66 mm,β=41°,γ=60°。

2.2 活動關(guān)節(jié)設(shè)計

6個活動關(guān)節(jié)的運(yùn)動機(jī)構(gòu)都可以簡化成擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。活動關(guān)節(jié)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖6所示。

圖6 活動關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)簡圖

根據(jù)O點(diǎn)的力矩平衡,建立關(guān)系式:

(15)

根據(jù)余弦定理有:

(16)

結(jié)合機(jī)械臂的作業(yè)情況,筆者合理選擇各參數(shù),在保證結(jié)構(gòu)緊湊和表2中要求的機(jī)械臂活動關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍前提下,避免發(fā)生運(yùn)動干涉。

3 運(yùn)動學(xué)求解

3.1 正運(yùn)動求解

筆者對機(jī)械臂采用D-H參數(shù)法進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模,初始坐標(biāo)系選擇在基座上,按照右手定則和D-H參數(shù)法規(guī)則,依次建立各個關(guān)節(jié)處的坐標(biāo)系。

水下機(jī)械臂數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系如圖7所示。

圖7 機(jī)械臂坐標(biāo)系

模型的機(jī)械臂D-H參數(shù)如表3所示。

表3 機(jī)械臂D-H參數(shù)

表3中,水下機(jī)械臂的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)為:l1=100 mm,l2=317 mm,l3=270 mm,l4=100 mm,l5=281 mm。

D-H參數(shù)法是通過相鄰各個關(guān)節(jié)的齊次矩陣逐次變換的,以此來完成水下機(jī)械臂基座坐標(biāo)系到末端坐標(biāo)系的變換工作。其中,通用變換矩陣通式為:

i-1Ti=Rot(X,αi-1)Trans

(li-1,0,0)Trans(0,0,di)Rot(Z,θi)

(17)

其中:

(18)

(19)

(20)

(21)

求解的變換矩陣通式為:

i-1Ti=

(22)

筆者將表3中水下機(jī)械臂各參數(shù)數(shù)據(jù)代入變換矩陣通式,可求解出各個關(guān)節(jié)處的齊次變換矩陣如下:

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式中:R3×3為機(jī)械臂姿態(tài);P1×3為機(jī)械臂位置。

顯然,水下機(jī)械臂末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)是受各個關(guān)節(jié)的運(yùn)動狀態(tài)直接影響的,即:

(30)

其中,

c23=cos(θ2+θ3);s234=sin(θ2+θ3+θ4)。

3.2 逆運(yùn)動求解

筆者根據(jù)已知機(jī)械臂末端執(zhí)行器的位置姿態(tài),反向求解每個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度,反映出的末端執(zhí)行器位姿到各個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的映射問題,其對于后續(xù)機(jī)械臂的路徑規(guī)劃和運(yùn)動控制都是至關(guān)重要的。

可直接求解出θ1,公式如下:

(31)

(32)

故有:

pyc1-pxs1=-l5s5

(33)

(34)

(35)

求解出θ5,公式如下:

(36)

結(jié)合下式:

(37)

求解出θ6,如下:

θ6=θ56-θ5

(38)

(39)

故有:

(40)

求解出θ2,公式如下:

(41)

且有:

(42)

(43)

(44)

故有:

(45)

(46)

求解出θ3,公式如下:

(47)

求解出θ4,公式如下:

θ4=θ234-θ2-θ3

(48)

4 仿真分析

4.1 干涉分析

水下機(jī)械臂的夾持手爪采用冗余結(jié)構(gòu),各零件在滿足設(shè)定參數(shù)目標(biāo)時,極易發(fā)生干涉,導(dǎo)致設(shè)定參數(shù)目標(biāo)無法實現(xiàn)或零件碰撞損壞。為此,需要進(jìn)行干涉檢查,在設(shè)計階段分為2D總體干涉檢查、3D結(jié)構(gòu)干涉檢查和運(yùn)動仿真干涉檢查3個過程,確保設(shè)計的準(zhǔn)確性和可實施性。

筆者借助Solid works軟件對活動關(guān)節(jié)進(jìn)行運(yùn)動仿真,保證各零件間無干涉。

夾持卡爪部分結(jié)構(gòu)干涉檢查示意圖如圖8所示。

圖8 夾持卡爪部分干涉檢查示意圖

4.2 運(yùn)動軌跡仿真

筆者對機(jī)械臂由初始位置到目標(biāo)位置的行程進(jìn)行運(yùn)動軌跡仿真,以研究其各個關(guān)節(jié)由初始位置到目標(biāo)位置過程中的轉(zhuǎn)角、速度和加速度曲線的規(guī)律和特征。為使運(yùn)動軌跡仿真分析簡便,假設(shè)初始位置關(guān)節(jié)角度為[0 0 0 0 0 0],目標(biāo)位置關(guān)節(jié)角度為[0pi/4 -pi/6 0pi/6 0]。

在MATLAB軟件中,按照圖1機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)和表2中關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍,筆者建立水下機(jī)械臂的仿真模型。機(jī)械臂仿真模型的初始位置如圖9所示。

圖9 機(jī)械臂仿真模型初始位置

機(jī)械臂初始位置的關(guān)節(jié)角度為[0 0 0 0 0 0],需要驗證機(jī)械臂的仿真模型位置姿態(tài)與Solid works設(shè)計軟件中的三維模型位置姿態(tài)完全相同。

機(jī)械臂三維設(shè)計模型的初始位置如圖10所示。

圖10 機(jī)械臂三維設(shè)計模型初始位置

此時機(jī)械臂總長為1 068 mm,且與利用D-H參數(shù)法建立的數(shù)學(xué)模型和MATLAB軟件中的仿真模型一致,驗證了MATLAB軟件中仿真模型初始位置是正確的、可信的。

為確保機(jī)械臂仿真模型在各個目標(biāo)位置都與設(shè)計模型一致,假設(shè)任意目標(biāo)位置為[0pi/4 -pi/6 0pi/6 0]時,此時機(jī)械臂末端執(zhí)行器的數(shù)學(xué)模型計算位置矢量為:

(49)

仿真模型顯示結(jié)果如下:

(50)

計算位置矢量與仿真模型顯示結(jié)果保持了高度一致(其中,仿真模型計算單位為m,求解數(shù)學(xué)模型單位為mm),通過對初始位置和假設(shè)的任意目標(biāo)位置驗證,保證了機(jī)械臂仿真模型運(yùn)動軌跡的真實性,反映出所設(shè)計機(jī)械臂的運(yùn)動姿態(tài)。

初始位置關(guān)節(jié)角度為[0 0 0 0 0 0],目標(biāo)位置關(guān)節(jié)角度為[-pi/3pi/4 -pi/2pi/3pi/6pi/2],機(jī)械臂各關(guān)節(jié)位置變化曲線仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 機(jī)械臂各關(guān)節(jié)位置變化曲線

機(jī)械臂各關(guān)節(jié)速度變化曲線如圖12所示。

圖12 機(jī)械臂各關(guān)節(jié)速度變化曲線

機(jī)械臂各關(guān)節(jié)加速度變化曲線如圖13所示。

圖13 機(jī)械臂各關(guān)節(jié)加速度變化曲線

根據(jù)運(yùn)動軌跡仿真可知:在整個過程中,機(jī)械臂的各個關(guān)節(jié)速度和加速度曲線都是光滑平順的、無突變點(diǎn),不存在超調(diào)現(xiàn)象,速度曲線與加速度曲線呈正弦曲線規(guī)律變化趨勢,且相互對應(yīng),加減速性能良好,可以保證機(jī)械臂的實際作業(yè)要求。

4.3 工作空間仿真

筆者利用蒙特卡洛法隨機(jī)抽樣,對水下機(jī)械臂末端執(zhí)行器到達(dá)的全部空間點(diǎn)進(jìn)行采集,來展示機(jī)械臂的實際工作空間,求解出末端執(zhí)行器的極限工作位置,確保水下機(jī)械臂滿足設(shè)計指標(biāo)要求。

水下機(jī)械臂采樣的工作空間仿真如圖14所示(選取隨機(jī)采樣20 000個點(diǎn))。

圖14 機(jī)械臂工作空間采樣仿真

機(jī)械臂末端能夠到達(dá)的采樣工作空間點(diǎn)云三維圖,如圖15所示。

圖15 工作空間點(diǎn)云三維圖

水下機(jī)械臂采樣工作空間XY平面云圖,如圖16所示。

圖16 工作空間XY平面云圖

水下機(jī)械臂采樣工作空間XZ平面云圖,如圖17所示。

圖17 工作空間XZ平面云圖

水下機(jī)械臂采樣工作空間YZ平面云圖,如圖18所示。

筆者對隨機(jī)采樣工作空間點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計,求解的機(jī)械臂末端能夠到達(dá)的采樣工作空間范圍如表4所示。

表4 隨機(jī)采樣點(diǎn)工作空間范圍

根據(jù)工作空間采樣仿真分析可知:求解的機(jī)械臂末端工作空間X坐標(biāo)范圍是94.1 mm～1 029.2 mm,Y坐標(biāo)范圍是-814.1 mm～768.9 mm,Z坐標(biāo)范圍是-310 mm～643 mm,其數(shù)值范圍滿足設(shè)計要求。

該工作范圍的限界為下一步研究主從控制提供了位置參考。

5 樣機(jī)及測試

筆者通過控制主機(jī)械臂6個自由度和夾持手爪開閉按鈕,使從機(jī)械臂完成6個自由度運(yùn)動控制和夾持手爪開閉功能的工作?？紤]到安全問題,測試時每次只操縱主手一個自由度,觀測從機(jī)械手是否達(dá)到預(yù)期的響應(yīng)。

關(guān)節(jié)五運(yùn)動調(diào)試如圖19所示。

圖19 關(guān)節(jié)五運(yùn)動調(diào)試

關(guān)節(jié)四運(yùn)動調(diào)試如圖20所示。

圖20 關(guān)節(jié)四運(yùn)動調(diào)試

實驗表明:從機(jī)械臂能夠跟隨主機(jī)械臂運(yùn)動,加減速性能良好,各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍滿足設(shè)計要求。

搭載水下從機(jī)械臂的ROV樣機(jī)如圖21所示。

圖21 搭載水下從機(jī)械臂的ROV樣機(jī)

主機(jī)械臂樣機(jī)如圖22所示。

圖22 主機(jī)械臂樣機(jī)

主、從機(jī)械臂系統(tǒng)聯(lián)調(diào)測試通過后即可開展水下實驗,進(jìn)一步驗證設(shè)計的合理性。

ROV設(shè)備在水中無動力懸浮和深潛實驗時固定攝像頭拍攝的機(jī)械臂,如圖23所示。

圖23 水下實驗

6 結(jié)束語

針對ROV上搭載的機(jī)械臂作業(yè)能力弱、范圍小的問題,筆者設(shè)計了一種帶有平動開合功能夾持手爪的六自由度水下機(jī)械臂,其采用液壓驅(qū)動,主從手控制方式,實現(xiàn)了主手對從手的關(guān)節(jié)驅(qū)動器(液壓缸或擺動缸)的位置控制目的。

首先,筆者求解了其正、逆運(yùn)動學(xué),并利用MATLAB仿真分析了其運(yùn)動軌跡;然后,采用蒙特卡洛法求解了機(jī)械臂的工作空間范圍;最后,搭建樣機(jī)進(jìn)行了實驗驗證。

研究結(jié)果表明:

1)采用多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)則設(shè)計的夾持手爪,其液壓缸最短行程在20 mm時,即可實現(xiàn)手爪的120 mm平動開合范圍目標(biāo),樣機(jī)實驗驗證了該設(shè)計計算的正確性;

2)仿真分析得出了機(jī)械臂各個關(guān)節(jié)位置、速度、加速度曲線平滑、無突變,不存在超調(diào)現(xiàn)象,樣機(jī)實驗證實了各個活動關(guān)節(jié)加減速性能良好;

3)仿真分析求解的機(jī)械臂末端工作空間X坐標(biāo)范圍是94.1 mm～1 029.2 mm,Y坐標(biāo)范圍是-814.1 mm～768.9 mm,Z坐標(biāo)范圍是-310 mm～643 mm,該范圍與設(shè)計指標(biāo)基本一致,可以滿足其作業(yè)要求。

后續(xù)工作中,筆者將繼續(xù)開展樣機(jī)的實驗研究,不斷優(yōu)化完善機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)和功能,并開展水下雙機(jī)械臂協(xié)同動作控制研究。