李秋琳，周莉，孫鵬，史經(jīng)緯，王占學

西北工業(yè)大學 動力與能源學院，西安 710129

在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中，為躲避精準制導武器的打擊，隱身性成為第四代戰(zhàn)機必備的性能，低可探測S 彎噴管是提高航空發(fā)動機排氣系統(tǒng)隱身性能的關鍵技術之一。伴隨著飛機長時間的高速飛行，S 彎噴管會持續(xù)在由氣動載荷、熱載荷以及結構載荷等組成的多物理場載荷環(huán)境下工作［1-2］。S 彎噴管的幾何構型相比于傳統(tǒng)的軸對稱噴管更加復雜，特殊的幾何構型使得噴管對于內部流動特征更加敏感，彈性特征更加突出，且復雜幾何構型導致其內部流動呈現(xiàn)典型的非均勻特征，噴管壁面氣動載荷分布十分復雜［3-4］。劇烈變化的氣動載荷使得S 彎噴管出現(xiàn)復雜的變形特征，而S 彎噴管的變形特征反過來又會影響S 彎噴管的流動特性，從而改變噴管壁面的氣動載荷分布。二者相互影響，從而形成S 彎噴管的流固耦合（也稱“氣動彈性”）作用［5-6］，導致S 彎噴管出現(xiàn)應力集中和結構大變形等復雜氣動彈性現(xiàn)象，顯著改變噴管的氣動特性，嚴重影響S 彎噴管工作的穩(wěn)定性以及戰(zhàn)術性，給作戰(zhàn)飛機帶來不可估量的損害。

國內外研究人員針對多物理場載荷環(huán)境下的S 彎噴管結構變形與氣動彈性問題開展了部分研究。Smith 和Dalenbring［7］針對“Eikon”隱身無人機所裝備的S 彎噴管，采用雙向松耦合方法開展了流固耦合數(shù)值研究，并針對S 彎噴管的氣動變形機理及其抑制方法進行了分析和介紹。Nigam 等［8］利用ANSYS 有限元軟件進行氣動/熱彈性結構分析，獲得氣動/熱載荷作用下的排氣系統(tǒng)結構響應特性，并對比壓力載荷和溫度載荷對排氣系統(tǒng)結構變形特征的影響差異。Urbanczyk 等［9］發(fā)展了一套多物理場分析及設計優(yōu)化軟件COMANDO，采用單向氣固耦合方法對兩種不同結構支撐下的超聲速二元噴管壁面厚度進行優(yōu)化設計。Ma 等［10］建立了一種并行多尺度優(yōu)化算法框架，并將其應用于復合平板和殼結構的材料分布優(yōu)化，以實現(xiàn)約束條件下的結構固有頻率最大化設計。孫鵬等［11］數(shù)值模擬了流固耦合作用下雙涵道S 彎收斂噴管的結構變形特征及其內/外流特性，結果表明S 彎噴管在經(jīng)歷流固耦合作用后變形位置主要分布于第一彎下游壁面與噴管出口，導致噴管氣動性能大幅降低。顧瑞等［12-13］基于MpCCI 耦合平臺研究了不同幾何調節(jié)位置對單邊膨脹噴管流固耦合特性影響，分析了單邊膨脹噴管的流固耦合振動特性，結果表明氣固耦合作用對該模型推力性能的影響較小，但繼續(xù)減小噴管唇口板的厚度會增大氣固耦合作用對噴管整體性能的影響。

S 彎噴管的幾何構型十分復雜，在設計過程中涉及的幾何參數(shù)眾多，這些參數(shù)對S 彎噴管的流動特性有著顯著的影響。在實際的戰(zhàn)機應用中，出口寬高比決定低可探測S 彎噴管的出口形狀及其與飛機后機身的一體化構型，是設計過程中的重要參數(shù)之一［14］。Rao 等［15］針對3 種類型的單涵道S 彎收斂噴管，采用實驗的方法對比分析了出口形狀及彎曲流道對噴管內/外流特性的影響，結果表明彎曲構型及橢圓形出口導致噴管上/下壁面氣流膨脹狀態(tài)存在差異。Sun 等［16］數(shù)值研究了出口寬高比對單涵道雙S 彎噴管氣動性能與流動特性的影響，結果表明出口寬高比的差異會導致噴管內的氣流局部加速、壁面壓力分布不同，當落壓比為2.4 時，隨著寬高比由5 增加至15，推力系數(shù)降低了2.5%。矯麗穎等［17］研究了出口寬高比對與機身融合的S 彎噴管流動特性的影響，結果表明隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管尾噴流沿Y軸方向偏轉幅度減小，沿Z軸方向偏轉幅度增大。程穩(wěn)［18］數(shù)值研究了出口寬高比對S彎噴管紅外輻射特性的影響，結果表明S 彎噴管的燃氣紅外輻射強度隨著出口寬高比增加而減小，總紅外輻射強度平均降低10.8%?？梢姡隹趯捀弑冗@一關鍵幾何參數(shù)對S 彎噴管氣動性能和紅外輻射特性產生顯著影響。

綜上所述，目前公開文獻已關注到S 彎噴管多物理場下的結構響應特性，針對出口寬高比這一關鍵幾何參數(shù)對S 彎噴管的影響研究則主要集中于氣動和紅外輻射特性，而關于粘性流動下的基于不同出口寬高比的雙S 彎噴管流固耦合影響研究還未涉及，出口寬高比對流固耦合作用下的雙S 彎噴管流動特性及氣動性能的影響還未得到深入分析。因此，開展不同出口寬高比下的雙S彎噴管雙向流固耦合數(shù)值研究，分析出口寬高比這一關鍵幾何參數(shù)對雙S 彎噴管耦合特性影響及其流動特征影響，并進一步歸納出口寬高比對其氣動性能和結構特征的影響規(guī)律，為同時滿足結構強度可靠與氣動性能較好的雙S 彎噴管構型設計提供基礎。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型

本文研究的雙S 彎噴管基準模型如圖1 所示，噴管由混合室與S 彎段構成，噴管混合室基于某型渦扇發(fā)動機建立，包括波瓣混合器和尾錐。S 彎噴管通過型面遮擋發(fā)動機高溫部件而實現(xiàn)紅外隱身能力的提升，基于多參數(shù)耦合的變截面設計方法，通過噴管中心線變化規(guī)律設計、噴管沿程流通截面設計、低可探測設計準則的建立，實現(xiàn)不同構型的S 彎噴管設計。使用Lee 曲線進行中心線設計［19］，Lee 曲線包括“前緩后急”“均勻變化”“前急后緩”3 種變化規(guī)律。中心線的變化規(guī)律決定了雙S 彎噴管兩彎轉彎處的曲率大小，曲率較大時將產生較大損失［14］，因此，選取“前急后緩-前急后緩”的兩彎中心線變化規(guī)律。S 彎噴管的沿程流通截面由圓形進口截面漸變?yōu)槎隹诮孛?，需在中心線上的各離散點處進行其截面參數(shù)計算與截面形狀設計，根據(jù)已知的噴管進/出口截面形狀及截面幾何參數(shù)，求得沿程各截面的面積、寬度、高度等參數(shù)。低可探測設計準則的建立通過S 彎型面完全遮擋噴管進口前端的發(fā)動機高溫部件，達到在任意探測角下均不可能被探測到高溫部件，實現(xiàn)紅外輻射強度的降低。

圖1 雙S 彎噴管基準模型Fig.1 Geometry model of double serpentine nozzle

圖2 為S 彎段關鍵幾何參數(shù)示意圖，其中噴管入口面積Ain由噴管直徑D確定，噴管直徑D由混合室出口直徑確定，噴管出口面積Ae根據(jù)發(fā)動機性能參數(shù)確定。S 彎噴管的主要設計參數(shù)包括：噴管直徑D，噴管長度L，第一彎通道出口面積A1，第一彎出口寬高比W1/H1，第一彎通道軸向長度L1，第一彎縱向偏距ΔY1/L1；第二彎通道軸向長度L2，第二彎縱向偏距ΔY2/L2；噴管出口寬高比We/He，等直段長度L3。將L1和L2無量綱化為第二彎與第一彎長度比L2/L1，將L3無量綱化為等直段長度與直徑比L3/D，主要幾何設計參數(shù)取值如表1 所示。

表1 主要幾何設計參數(shù)取值Table 1 Design parameters of serpentine nozzle

圖2 S 彎段關鍵幾何參數(shù)Fig.2 Design parameters of double serpentine nozzle

圖3 中給出了S 彎噴管的完全遮擋高溫部件的低可探測設計準則，即噴管上縱線和下縱線的公切線MN經(jīng)過噴管出口上點C或噴管入口下點B，通過在噴管兩彎（M、N兩點）處的遮擋，對高溫部件實現(xiàn)完全遮擋。S 彎噴管完全遮擋設計準則的實現(xiàn)與噴管進口直徑、各彎軸向長度、等直段長度、各彎縱向偏距與第一彎出口寬高比、噴管出口寬高比直接相關，各參數(shù)之間存在相互耦合、相互制約的關系，尤其是第二彎偏距直接影響對高溫部件的遮擋效果，通常S 彎噴管設計過程中，在給定相關設計參數(shù)取值后，基于公切線的低可探測設計準則而確定所需的第二彎偏距，以實現(xiàn)完全遮擋高溫部件的目標。為了獲得S 彎噴管關鍵設計參數(shù)——出口寬高比對其流固耦合特性的影響，其他設計參數(shù)保持不變，按照文獻［14］的研究結果進行選取，此時，在S 彎噴管完全遮擋高溫部件的低可探測設計準則約束下，出口寬高比僅與第二彎偏距相關聯(lián)，當噴管出口寬高比改變時，噴管第二彎偏距將隨著出口寬高比的增加而減小。

圖3 完全遮擋高溫部件的低可探測設計準則Fig.3 Low detectability design criteria to completely shield high temperature components

圖4 為雙S 彎噴管的流固耦合模型示意圖。噴管外為自由來流，內流為經(jīng)過混合室后的摻混氣流。在內/外流氣動載荷的共同作用下，S 彎噴管會發(fā)生結構變形。噴管的內壁面、外壁面及出口壁面共同組成流固耦合面，用于進行氣動載荷與變形數(shù)據(jù)的交換。噴管內/外流及流固耦合面組成S 彎噴管流固耦合計算模型的流體域，噴管固體壁面及流固耦合面組成S 彎噴管流固耦合計算模型的固體域。

圖4 雙S 彎噴管的流固耦合模型Fig.4 Fluid-structure interaction model of double serpentine nozzle

1.2 數(shù)值方法

S 彎噴管流體域的數(shù)值模擬采用計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件Fluent 進行數(shù)值仿真，采用壓力基求解三維非定常可壓縮雷諾平均Navier-Stokes（N-S）方程，湍流模型選擇剪應力運輸（Shear Stress Transpert， SST）k-ω模型，空間離散采用二階迎風格式，工質為理想氣體。S 彎噴管固體域采用（Computational Structural Dynamics，CSD）軟件Abaqus 進行計算，固體域的結構分析采用有限單元法，基于Newmark-β直接積分法在時域上求解結構動力學方程，求解采用動態(tài)隱式分析步。

S 彎噴管流體域的計算網(wǎng)格及邊界條件如圖5 所示，計算域包括噴管域和遠場域，采用ICEM 軟件對S 彎噴管的全三維流場進行網(wǎng)格劃分，計算域采用混合網(wǎng)格拼接而成。由于S 彎噴管壁面在流固耦合作用下發(fā)生結構變形，因此將噴管域設置為動域，采用四面體非結構網(wǎng)格劃分以滿足動網(wǎng)格光順及重構［19］要求，其中近壁面網(wǎng)格進行加密處理以滿足SSTk-ω湍流模型的計算要求。由于S 彎噴管出口下游的遠場域未發(fā)生變形，因此將遠場域設置為靜域，采用六面體結構網(wǎng)格劃分。經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，計算所采用的網(wǎng)格為538 萬。S 彎噴管固體域的結構模型采用六面體網(wǎng)格劃分，固體域有限元模型如圖6 所示，其中網(wǎng)格單元類型為8 節(jié)點線性非協(xié)調模式單元。經(jīng)過網(wǎng)格無關性驗證，計算所采用的網(wǎng)格數(shù)量為80 664。

圖5 計算網(wǎng)格及邊界條件Fig.5 Numerical grid and boundary condition

圖6 固體域有限元模型Fig.6 Finite element model of solid domain

非定常流場的計算工況為地面工況，環(huán)境壓力為101 325 Pa，環(huán)境溫度為288 K。內/外涵進口采用壓力進口邊界，外涵進口落壓比P/Pb為2.782，進口總溫為987.2 K；內涵進口落壓比P/Pb為2.714，進口總溫為412.7 K，進口來流沿軸向方向，噴管壁面采用無滑移絕熱壁面。遠場靜域出口設置為壓力出口邊界，出口壓力為101 325 Pa，出口溫度為288 K，噴管動域和遠場靜域的其他邊界均設置為遠場邊界。

在結構場中，S 彎噴管被假設為懸臂梁結構，進口面采用固支約束，噴管壁面厚度為4 mm。S彎噴管結構材料選用GH706 高溫合金，材料屬性包括彈性模量E、密度ρ以及泊松比μ，具體參數(shù)值如表2 所示?；谌鹄枘峒僭O［20］設置較大的結構阻尼以消除噴管可能出現(xiàn)的結構振動。

表2 固體材料屬性Table 2 Physical properties of solid material

2 耦合求解方法與校核

2.1 耦合求解方法

綜合考慮求解精度與計算資源，在流固耦合數(shù)值方法上采用串行雙向松耦合算法［21］，計算過程如圖7 所示。采用MpCCI（Mesh-based parallel Code Coupling Interface）作為流體域和固體域數(shù)據(jù)的耦合交換平臺，實現(xiàn)流體域計算得到的氣動載荷F以及固體域計算得到的變形位移U在流固耦合面上的相互傳遞。其中，氣動載荷F包括流動產生的壓力與黏性力。流/固求解器空間離散方式的差異導致耦合面兩側的流體網(wǎng)格與變形后的固體網(wǎng)格的形狀及尺寸難以在空間上完全對應。采用局部插值法進行兩場之間的數(shù)據(jù)差值傳遞，基于MpCCI 平臺采用“關聯(lián)-插值”的方式對耦合區(qū)域兩側的流場網(wǎng)格和結構網(wǎng)格進行快速匹配。此外，變形后的流場/結構耦合邊界上需要滿足位移協(xié)調條件與力平衡條件，如式（1）和式（2）所示：

圖7 串行雙向松耦合算法計算過程Fig.7 Solution mechanism of series two-way loosely coupled algorithm

式中：Us和Uf分別表示耦合界面上相互關聯(lián)的結構場/流場網(wǎng)格的節(jié)點位移；Ff表示耦合界面上的氣動載荷，是氣流壓力pf和氣流黏性力σf之和；σs表示耦合界面上的結構應力；nf和ns分別表示耦合界面上流場側和結構側的法向向量。

在耦合求解開始時，首先從Fluent 獲取給定邊界條件下的流體域定常解。根據(jù)串行策略，在每個時間步內，首先將流體域計算得到的氣動載荷通過耦合面?zhèn)鬟f給固體域，Abaqus 依據(jù)接收的氣動載荷完成結構分析后，將得到的變形位移數(shù)據(jù)通過耦合面?zhèn)鬟f給流體域，此時Fluent 推進至下一個時間步，根據(jù)新的流動邊界完成下一個時間步內的流場求解，在每個計算時間步內分別求解流體域與固體域的控制方程。由于存在時間步滯后以及耦合界面上能量的不完全守恒，串行雙向松耦合方法為一階時間精度，因此耦合過程中需要使用較小的時間步來保證計算的穩(wěn)定性與準確性。

2.2 耦合時間步驗證

流固耦合模擬必須設置較為合理的時間步以保證計算的穩(wěn)定性和準確性。在S 彎噴管流體域與固體域網(wǎng)格滿足無關性條件的基礎上，選取3 組不同耦合時間步長Δt1=1 ms、Δt2=2 ms 以及Δt3=4 ms［22-23］進行流固耦合數(shù)值計算。當噴管結構變形達到穩(wěn)定狀態(tài)時，不同時間步長下的S 彎噴管第一彎下游上壁面最大變形量及誤差值如表3 所示。時間步長Δt2=2 ms 以及Δt3=4 ms計算得到的噴管第一彎下游上壁面變形量誤差為1.84%；而時間步長Δt1=1 ms 和Δt2=2 ms 計算得到的噴管第一彎下游上壁面變形量誤差僅為0.77%。因此，采用時間步長Δt2=2 ms 能夠在加快計算速度的基礎上較為準確地模擬S 彎噴管的流固耦合特性。

表3 耦合時間步驗證結果Table 3 Coupling time step verification results

2.3 耦合方法校核

為了驗證本文所采用的串行雙向松耦合算法及MpCCI 耦合平臺的數(shù)值精度，開展了雙S彎噴管縮比模型的冷態(tài)實驗研究。為了測量流固耦合下的S 彎噴管縮比模型的氣動變形特征，采用VIC-3D（Video Image Correlation-3D）非接觸全場應變分析測量系統(tǒng)，通過壁面噴涂測量散斑并確定變形前/后圖像中對應散斑像點之間的位置坐標關系，獲取S 彎噴管壁面關鍵部位的變形位移分布，變形位移的測量精度為0.01 mm。

S 彎噴管縮比實驗模型為文中所研究雙S 彎基準噴管的10∶1 縮比模型，采用sla 光敏樹脂作為結構材料，實驗模型的壁面厚度為1.6 mm，S彎噴管實驗模型及其壁面噴涂測量散斑效果如圖8 所示。此外，為了有效抑制S 彎噴管結構的振動響應，實驗模型在S 彎噴管縮比模型的基礎上將噴管出口等直段上壁面的厚度增加至3.2 mm。實驗邊界采用地面工況，噴管外涵進口落壓比為1.71，內涵進口落壓比為1.63，內外涵進口總溫為288 K。

圖8 S 彎噴管實驗模型及壁面噴涂測量散斑效果Fig.8 Experimental model of serpentine nozzle and wall spraying for scattering effects measurement

對比分析了S 彎噴管壁面變形位移分布及對稱面壁面輪廓的數(shù)值模擬結果與實驗測量數(shù)據(jù)，S 彎噴管上、下壁面變形位移的對比如圖9 所示。由圖9 可知，流固耦合數(shù)值計算獲得的噴管上、下壁面的關鍵變形特征及其分布位置均與實驗結果基本一致，主要表現(xiàn)為第一彎通道局部“鼓包”以及噴管等直段沿Y向向上偏移。數(shù)值模擬結果與實驗測量數(shù)據(jù)的主要差異位于噴管出口位置，實驗測量得到噴管出口上、下壁面的Y向變形位移值均略大于數(shù)值預測結果。

圖9 變形位移的數(shù)值預測與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.9 Comparison of displacement between numerical simulation and experiment

圖10 對比了S 彎噴管模型對稱面內壁面輪廓的數(shù)值模擬結果與實驗測量數(shù)據(jù)，表4 給出了S 彎噴管模型對稱面輪廓誤差。數(shù)值預測值與實驗測量值誤差較大的區(qū)域主要位于第一彎下游通道上壁面及噴管出口位置，第一彎下游通道上壁面位置的最大相對誤差值為9.0%，噴管出口上壁面的相對誤差最大值為8.8%，噴管出口下壁面的最大相對誤差值為9.1%。與國內外不同類型噴管的數(shù)值/實驗誤差相比［22-23］，其中文獻［22］中平均誤差20%，文獻［23］中最小誤差7%，而本文的數(shù)值模擬結果與實驗測量數(shù)據(jù)誤差值較小，是合理可靠的。綜上所述，串行雙向松耦合算法能夠準確地模擬雙S 彎噴管的流場特征及結構變形特征。

表4 對稱面輪廓誤差Table 4 Contour error values of symmetric surface

圖10 S 彎噴管模型對稱面輪廓的數(shù)值預測與實驗數(shù)據(jù)對比Fig.10 Comparison of wall profiles on symmetry plane between numerical simulation and experiment

3 結果與分析

3.1 不同出口寬高比下噴管變形特征

在地面工況下，研究了8 種不同出口寬高比（We/He）參數(shù)對S 彎噴管雙向流固耦合特性的影響。不同出口寬高比S 彎噴管的幾何構型如圖11 所示，出口寬高比及相應的第二彎無量綱縱向偏距的取值如表5 所示，在滿足完全遮擋高溫部件的設計準則下，第二彎無量綱縱向偏距發(fā)生變化，其它幾何參數(shù)按照文獻［14］的研究結果進行選取，均為設計狀態(tài)下的值。第二彎無量綱縱向偏距反映了S 彎噴管縱向轉彎處的彎曲曲率大小，當噴管出口寬高比增加時第二彎縱向偏距逐漸變小，噴管型面的橫向擴張范圍增大，從而使得S 彎噴管沿縱向方向的型面彎曲曲率逐漸減小，沿橫向方向的型面彎曲曲率逐漸增大。因此，隨著出口寬高比的增加，整個S 彎噴管幾何構型沿縱向的彎曲流道變得更為平緩，沿橫向的擴張角度逐漸增大。

表5 S 彎噴管出口寬高比及對應的第二彎縱向偏距取值Table 5 Values of longitudinal offset distance of the second bend at different aspect ratios for serpentine nozzle

圖11 S 彎噴管幾何構型Fig.11 Serpentine nozzle geometries

由于S 彎噴管的復雜幾何構型所造成的非均勻氣動載荷與彈性體結構造成的復雜的變形特征相互影響，形成了S 彎噴管的流固耦合作用。當S 彎噴管的流固耦合作用達到動態(tài)平衡時，其結構變形特征開始保持穩(wěn)定。由圖9 和圖10 可知，由于受到S 彎彎曲構型的影響，S 彎噴管的結構變形主要分布于S 彎噴管上下壁面，由于側壁面構型無較大曲率的彎曲結構，因此S 彎噴管側壁面變形量較小。其中，S 彎噴管上下壁面變形主要表現(xiàn)為S 彎第一彎下游通道的壁面膨脹變形和噴管等直段出口沿Y方向向上的彎曲變形。

圖12 給出了耦合狀態(tài)下不同出口寬高比S彎噴管上壁面的變形量分布。由圖12 可知，不同寬高比的S 彎噴管上壁面變形主要集中在S 彎噴管第一彎下游區(qū)域及噴管等直段出口區(qū)域。對于S 彎噴管第一彎下游區(qū)域，隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域上壁面變形量逐漸增大。當出口寬高比為2 時，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域變形量局部最大值為18.7 mm；當出口寬高比增加至10 時，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域變形量局部最大值增加至39.5 mm。對于噴管等直段出口區(qū)域，隨著出口寬高比的增加，噴管出口的變形量先增大后減小，在出口寬高比為6 時達到最大。當出口寬高比為2 時，噴管出口變形量局部最大值為17.0 mm；當出口寬高比增加至6 時，噴管出口變形量局部最大值增加至30.5 mm；當出口寬高比增加至10 時，噴管出口局部變形量減小至24.9 mm。隨著出口寬高比的增加，噴管上壁面的變形分布范圍逐步擴大，但分布位置無較大差異。

圖12 S 彎噴管的上壁面變形量分布Fig.12 Displacement contours of upper wall of serpentine nozzle

圖13 給出了耦合狀態(tài)下不同出口寬高比S彎噴管下壁面的變形量分布。由圖可知，不同出口寬高比的S 彎噴管下壁面變形主要集中在S 彎噴管第一彎下游區(qū)域，噴管等直段出口在下壁面區(qū)域無明顯變形。隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域下壁面變形量逐漸增大。當出口寬高比為2 時，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域變形量局部最大值為19.7 mm；當出口寬高比增加至10 時，S 彎噴管第一彎下游區(qū)域變形量局部最大值增加至36.5 mm。隨著出口寬高比的增加，噴管上壁面的變形分布范圍逐步擴大，但分布位置無較大差異。綜合圖12 與圖13 可得，當出口寬高比＜6 時，S 彎噴管最大變形量出現(xiàn)在第一彎下游下壁面；當出口寬高比＞6 時，S 彎噴管最大變形量出現(xiàn)在第一彎下游上壁面，上下壁面最大變形量差值較小。

圖13 S 彎噴管的下壁面變形量分布Fig.13 Displacement contours of lower wall of serpentine nozzle

當流固耦合作用達到動態(tài)平衡后，S 彎噴管出口截面長邊向外膨脹，導致噴管的實際寬高比在耦合作用下相比設計寬高比均減小。表6 中給出了設計寬高比與實際耦合作用下的出口寬高比，圖14 中給出了不同出口寬高比噴管出口截面輪廓圖。出口截面在流固耦合作用下導致的變形程度可以反映在寬高比的變化率上，出口寬高比的變化率隨著寬高比增加先增大后減小，這表示氣流與噴管等直段出口結構的相互作用并不隨著寬高比增加、出口形狀逐漸扁平化而增強，這是由于噴管第二彎偏距減小所導致的出口彎矩減小，氣動載荷對噴管出口作用因此減小，綜合出口截面構型變化最終導致出口壁面變形先增大后減小，因此變化率隨寬高比增加先增大后減小。

表6 噴管設計出口寬高比與耦合作用下出口寬高比數(shù)值Table 6 Design exit width to height ratio and coupled exit width to height ratio values

圖14 噴管出口截面輪廓Fig.14 Profile of nozzle outlet section

S 彎第一彎下游通道壁面變形主要受到S 彎圓轉方構型以及第一彎下游通道矩形截面的影響，隨著寬高比增加，第一彎通道形狀逐漸趨于“扁平”，通道側壁面受到的氣動載荷減弱，通道上下壁面受到的氣動載荷增強，增強了噴管第一彎通道幾何構型的不穩(wěn)定性，因此噴管第一彎壁面變形量逐漸增大。S 彎等直段出口壁面變形主要受到S 彎噴管彎曲構型以及出口通道矩形構型的影響，隨著寬高比增加，第二彎縱向偏距逐漸變小，彎曲程度減小，局部氣動載荷減小，這導致S 彎第二彎的彎曲構型對噴管出口變形的影響隨著寬高比增加逐漸減弱；同時，等直段出口通道形狀逐漸趨于“扁平”，增強了噴管出口的何構型的不穩(wěn)定性，相反地，這導致出口通道矩形構型對噴管出口變形的影響隨著寬高比增加逐漸增強，2 種效果相互疊加，導致噴管出口壁面變形量隨著出口寬高比增加而先增加后減小，出口寬高比的變化率隨著寬高比增加先增大后減小，在出口寬高比為6 時達到最大。

綜上可得，S 彎噴管的最大變形在8 種出口寬高比范圍內均出現(xiàn)在S 彎第一彎下游區(qū)域，壁面“鼓包”特征更為顯著，等直段的彎曲程度先增大后減小，相比噴管等直段，S 彎第一彎下游通道更易受到氣動載荷造成的結構變形作用。且隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管壁面的變形分布范圍逐步擴大，但分布位置無較大差異。

3.2 不同出口寬高比下噴管氣動性能

對8 種不同出口寬高比的雙S 彎噴管在流固耦合作用前后的氣動性能結果進行了統(tǒng)計分析，圖15 對比了不同出口寬高比下的S 彎噴管氣動性能。在未耦合狀態(tài)下，隨著出口寬高比的增加，總壓恢復系數(shù)、流量系數(shù)在出口寬高比為2～3 時增加，隨后呈下降趨勢，而推力系數(shù)隨著出口寬高比的增加而減小，但變化程度較小。在耦合狀態(tài)下，總壓恢復系數(shù)、流量系數(shù)及推力系數(shù)相比未耦合狀態(tài)均大幅降低，總壓恢復系數(shù)降低了0.56%，流量系數(shù)降低了2.67%，推力系數(shù)降低了0.72%。當出口寬高比＞2 時，隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管的總壓恢復系數(shù)、流量系數(shù)及推力系數(shù)降低，且隨著寬高比的增加，流固耦合作用所造成的氣動性能變化逐漸增大，在出口寬高比為10 時達到最大，此時總壓恢復系數(shù)降低了0.36%，流量系數(shù)降低了4.34%，推力系數(shù)降低了1.37%。

圖15 S 彎噴管氣動性能對比Fig.15 Comparisons of aerodynamic performance of serpentine nozzle

為了分析不同出口寬高比下的S 彎噴管氣動性能在耦合作用前后的變化原因，首先分析S 彎噴管內部的流動特征。圖16 給出了不同出口寬高比的S 彎噴管對稱壁面靜壓分布。選取出口寬高比為2、4、6、8 和10 的情況進行分析，其中P/Pb為壁面靜壓與環(huán)境壓力的無量綱比值；x/L為噴管橫坐標與噴管長度的無量綱比值。在未耦合狀態(tài)下，隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管第一彎附近的上壁面靜壓逐漸增大，這是由于出口寬高比的增加導致第二彎縱向偏距減小，噴管第一彎轉彎處的縱向曲率降低，氣流加速程度減弱，靜壓升高。噴管第二彎附近的下壁面靜壓隨著寬高比的增加先增大，到出口寬高比6 時減小。在耦合狀態(tài)下，第一彎下游通道中間區(qū)域的上、下壁面向外側鼓起導致噴管流道出現(xiàn)局部的擴張-收縮特征。當寬高比為2 時，由于第一彎轉彎處曲率過大，在下游產生了較大的逆壓梯度，從而導致了嚴重的流動分離，此流動分離向上游傳遞使噴管第一彎轉彎處的馬赫數(shù)減小，壁面靜壓增大。當寬高比＞2 時，氣流未出現(xiàn)明顯的流動分離特征，由于第一彎下游壁面局部膨脹變形的影響，在此區(qū)域氣流加速程度大于未耦合狀態(tài)，因此第一彎處靜壓有所降低。隨著出口寬高比的增加，S 彎噴管的對稱面靜壓均表現(xiàn)為通過增大下壁面的彎曲曲率導致第二彎轉彎處的下壁面靜壓大幅降低。

圖16 S 彎噴管對稱壁面靜壓分布Fig.16 Comparisons of static pressure distribution contours inside serpentine nozzle

S 彎噴管的氣動性能主要由噴管內部流場產生的沿程摩擦損失、局部加速損失及摻混損失決定［24］。為了明確不同出口寬高比下的S 彎噴管內各項損失的變化，圖17 給出了不同寬高比S 彎噴管的壁面剪切應力分布。結合圖16，在未耦合狀態(tài)下，隨著出口寬高比的增加，噴管沿流向橫截面逐漸“扁平”化，第一彎處氣流加速效果減弱，剪切應力逐漸減小，噴管第二彎處氣流加速效果增強，剪切應力隨著寬高比增加逐漸增大，在噴管等直段達到最大，摩擦損失增加。在耦合狀態(tài)下，當出口寬高比為2 時，第一彎下游的流動分離導致第一彎轉彎處出現(xiàn)低速區(qū)，剪切應力減小，該區(qū)域內摩擦損失降低。此外，由于噴管壁面的膨脹變形，導致噴管濕周面積的增加，因此整體摩擦損失增加。當出口寬高比＞2 時，流固耦合作用導致噴管第一彎轉彎處氣流加速效果增強，剪切應力相比未耦合狀態(tài)增大，摩擦損失增加。流固耦合作用對噴管第二彎至出口壁面剪切應力無明顯影響，因此其特征與未耦合狀態(tài)相似。噴管的變形量隨著寬高比增加逐漸增大，濕周面積增大造成摩擦損失隨著寬高比增加而增大。在2 種原因的共同作用下，S 彎噴管的摩擦損失隨著寬高比增加而增大，由摩擦損失所造成的氣動性能變化逐漸增大。

圖17 S 彎噴管的壁面剪切應力分布Fig.17 Comparisons of wall shear contours inside serpentine nozzle

為了更加具體地分析流固耦合作用對不同出口寬高比的S 彎噴管氣動性能的影響與性能變化原因，圖18 給出了S 彎噴管沿程截面的無量綱軸向位置，其中：截面A 為混合室出口截面即噴管入口截面；截面B 位于噴管入口與第一彎轉彎處之間；截面C 位于第一彎轉彎處；截面D 位于第一彎轉彎處與第二彎轉彎處之間；截面E 位于第二彎轉彎處；截面F 為等直段進口截面；截面G為噴管出口截面。取S 彎噴管型面的彎曲方向為Y 軸方向，且向上為正方向。

圖18 S 彎噴管沿程截面的無量綱軸向位置Fig.18 Streamwise locations of cross sections inside serpentine nozzle

圖19 給出了不同出口寬高比下的S 彎噴管沿程截面上的馬赫數(shù)分布。在未耦合狀態(tài)下，隨著出口寬高比的增加，噴管第一彎轉彎處曲率降低，截面C 的馬赫數(shù)減小，局部加速損失減小。當出口寬高比增加時，噴管沿縱向收縮變強，氣流加速至超聲速，截面F 與截面G 的馬赫數(shù)分布隨著寬高比增加先減小后增大，在寬高比6 時最小。在耦合狀態(tài)下，當出口寬高比為2 時，流動分離在截面D 與截面E 上表現(xiàn)為出現(xiàn)顯著低速區(qū)，流動損失增大，截面E 的馬赫數(shù)已達到局部超聲速，局部加速損失增加。當寬高比＞2 時，截面C 及其下游截面馬赫數(shù)隨著寬高比增加而減小，且均在噴管通道內達到局部超聲速，表現(xiàn)為截面D 至噴管出口馬赫數(shù)增加，在截面E 上達到超聲速。截面D 與截面E 的馬赫數(shù)隨著出口寬高比增加而減小，第二彎出口下壁面的局部加速損失減小，由局部加速損失所造成的氣動性能變化逐漸減小。

圖19 S 彎噴管沿程截面上的馬赫數(shù)分布Fig.19 Comparisons of Mach numbers on cross sections inside serpentine nozzle

圖20 給出了不同出口寬高比的S 彎噴管沿程截面上的X方向渦量分布。在未耦合狀態(tài)下，出口寬高比的差異引起的噴管下游流場擾動對上游附近的流動特征影響較小，因此不同出口寬高比下的噴管上游渦量分布基本一致，表現(xiàn)為截面A、截面B 與截面C 上的渦量分布基本一致。從截面C 至截面G 的渦量減小，摻混損失減小。在耦合狀態(tài)下，當出口寬高比為2 時，噴管變形導致截面D 與截面E 附近的流道曲率增大，表現(xiàn)為氣流轉彎后在第二彎通道的截面D 上側出現(xiàn)明顯的氣流分離區(qū)，截面E 中間上部分的流向渦合并，渦量顯著增強，此時噴管內的摻混損失大幅增加；隨著氣流向后移動，上壁面渦量被拉伸，逐漸向側壁面移動。相比未耦合狀態(tài)，渦量顯著增強。當出口寬高比＞2 時，噴管氣動載荷所造成的結構變形并未引起噴管第一彎下游的流動分離，渦量相比未耦合狀態(tài)未出現(xiàn)明顯變化，且各個寬高比下渦量幾乎相同，不因寬高比改變有較大變化，因此在出口寬高比＞2 時摻混損失相近。綜上所述，隨著出口寬高比增加，流固耦合作用帶來的摻混損失先增大后趨于不變，由摻混損失所造成的氣動性能變化逐漸減小。

圖20 S 彎噴管沿程截面上的X 方向渦量分布Fig.20 Comparisons of X vorticities on cross sections inside serpentine nozzle

圖21 給出了不同出口寬高比S 彎噴管出口的推力矢量角。在未耦合狀態(tài)下，噴管出口推力矢量角接近0°，尾噴流沿水平方向噴出。在耦合狀態(tài)下，噴管出口段結構在氣動載荷作用下沿縱向向上彎曲，尾噴流均沿軸向向上偏轉。當寬高比為2～3 時，噴管出口推力矢量角隨出口寬高比增加而減??；當寬高比＞3 時，噴管出口推力矢量角隨出口寬高比增加而增大。結合總壓恢復系數(shù)與推力矢量角的變化，推力系數(shù)降低，且變化率逐漸增大。

圖21 S 彎噴管出口推力矢量角Fig.21 Thrust vector angle of serpentine nozzle exit

根據(jù)上述分析，在流固耦合作用下，第一彎下游通道氣流的摩擦損失增大，局部加速損失增大。當出口寬高比為2 時，由流動分離造成較大的摻混損失，總壓恢復系數(shù)與流量系數(shù)大幅降低。當出口寬高比＞2 時，摻混損失較小，綜合可知總壓恢復系數(shù)與流量系數(shù)降低，且降低幅度小于寬高比為2 的情況。隨著出口寬高比增加，局部加速損失減小，壁面摩擦損失增大，這些流動損失的影響趨勢相反，影響效果近似，最終導致總壓恢復系數(shù)與流量系數(shù)變化幅度相近。推力系數(shù)的變化與總壓恢復系數(shù)和推力矢量角均有關聯(lián)，隨著出口寬高比的增加，噴管的推力矢量角先減小后增大，綜合考慮總壓恢復系數(shù)與推力矢量角帶來的影響，當出口寬高比＜3 時，推力系數(shù)變化率相近；當出口寬高比＞3 時，推力系數(shù)的變化率逐漸增大。

4 結 論

以渦扇發(fā)動機雙S 彎噴管為研究對象，基于串行雙向松耦合方法研究了不同出口寬高比對雙S 彎噴管的雙向流固耦合特性影響，主要結論如下。

1） S 彎噴管的結構變形特征主要位于S 彎第一彎下游通道及噴管等值段出口上壁面，隨著出口寬高比增加，由于第一彎通道形狀、出口等值段形狀逐漸“扁平”化以及S 彎噴管彎曲程度逐漸增大的影響，噴管第一彎下游上、下壁面區(qū)域變形量逐漸增大，而出口上壁面的變形量先增大后減小，S 彎噴管上、下壁面的最大變形均出現(xiàn)在S彎第一彎下游壁面。由于噴管出口壁面向外膨脹，出口寬高比在耦合作用下相比設計值減小。

2） 流固耦合作用對噴管氣動性能產生較大影響，總壓恢復系數(shù)、流量系數(shù)及推力系數(shù)均大幅降低。當寬高比為2 時，由于流動分離造成較大流動損失，此時總壓恢復系數(shù)降低了0.56%，流量系數(shù)降低了2.67%，推力系數(shù)降低了0.72%。當寬高比＞2 時，隨著出口寬高比增加，流固耦合作用所造成的氣動性能變化逐漸增大，在出口寬高比為10 時達到最大，此時總壓恢復系數(shù)降低了0.36%，流量系數(shù)降低了4.34%，推力系數(shù)降低了1.37%。

3） 當寬高比為2 和10 時流固耦合作用對S彎噴管局部變形與氣動性能的影響較大。在小寬高比情況時，由于流動分離產生較大摻混損失，導致氣動性能的下降；當寬高比在2～3 時噴管沿軸向向上彎曲角度減小，推力矢量角減小。在大寬高比情況時，由于噴管構型導致局部變形過大，產生較大摻混損失與局部加速損失，導致氣動性能的下降；噴管沿軸向彎曲角度隨著出口寬高比增加逐漸增大，推力矢量角逐漸增大。