趙紅亮，張文強(qiáng)，邱佳慧，張敏，杜娟，*，聶超群

1．華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206

2．北京理工大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，北京 100081

3．中國科學(xué)院 工程熱物理研究所 數(shù)字孿生研究中心，北京 100190

4．中國科學(xué)院 先進(jìn)能源動(dòng)力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

5．中國科學(xué)院 輕型動(dòng)力創(chuàng)新研究院，北京 100190

6．中國科學(xué)院大學(xué) 工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049

航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行（如戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈、飛機(jī)編隊(duì)飛行、艦載機(jī)在航母上垂直/短距起降、客機(jī)飛過閃電區(qū)等）中都會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口產(chǎn)生溫度畸變。吸入高溫燃?xì)饣蛘哒羝髸?huì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定裕度，易于引發(fā)失穩(wěn)［1-3］。研究總溫畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)（壓氣機(jī)）的穩(wěn)定性和性能影響具有重要意義。為此，國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)和研究人員們利用試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值仿真手段對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)（壓氣機(jī)）進(jìn)氣總溫畸變展開了大量研究工作并積累了豐富成果。

試驗(yàn)方面，美國航空航天局劉易斯研究中心的Rudey 和Antl［4］利用氫氣燃燒器產(chǎn)生總溫畸變，對(duì)某雙軸渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了總溫畸變?cè)囼?yàn)；試驗(yàn)結(jié)果表明高壓壓氣機(jī)是對(duì)溫度畸變最敏感的部件，總溫畸變強(qiáng)度和高溫區(qū)范圍均會(huì)造成穩(wěn)定邊界下移。中國燃?xì)鉁u輪研究院的葉培梁和劉大響［5］對(duì)某小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了周向總溫畸變下穩(wěn)定性評(píng)定試驗(yàn)；試驗(yàn)確定了對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性影響最嚴(yán)重的一組溫度畸變參數(shù)，發(fā)現(xiàn)失速首先發(fā)生在高壓壓氣機(jī)中。

理論分析方法是基于壓氣機(jī)的數(shù)學(xué)模型把進(jìn)氣溫度畸變作為輸入?yún)?shù)，利用模型的輸出參數(shù)實(shí)現(xiàn)快速分析壓氣機(jī)性能變化。目前研究進(jìn)氣畸變對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定性影響的模型有平行壓氣機(jī)模型［6］、激盤模型［7］、體積力模型［8-9］等。美國阿諾德工程發(fā)展中心的Hale 等［10-12］基于體積力思想，將通過流線曲率法獲得的葉輪機(jī)械源項(xiàng)耦合到三維歐拉求解器中，發(fā)展了三維計(jì)算程序TEACC（Turbine Engine Analysis Compressor Code），利用該程序定量評(píng)估了進(jìn)氣畸變對(duì)某三級(jí)軍用風(fēng)扇性能和穩(wěn)定性的影響。郭晉等［13］通過結(jié)合三維體積力和經(jīng)典二維平行壓氣機(jī)模型提出了一種混合保真度計(jì)算模型；利用該模型以較低計(jì)算成本定量評(píng)估了復(fù)雜進(jìn)氣畸變對(duì)某大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的性能影響，并捕捉到內(nèi)部流場(chǎng)的三維特征。李秋實(shí)等［14］利用體積力模型將葉片排和進(jìn)氣道-風(fēng)扇相互作用等作為源項(xiàng)耦合到COMSOL-CFD 程序中，建立了進(jìn)氣道-風(fēng)扇耦合模擬方法；該模型較好地模擬出了進(jìn)氣道-風(fēng)扇系統(tǒng)的特性性能及流場(chǎng)性能。葉巍等［15-16］通過前人提出的畸變傳遞模型［17］研究了進(jìn)氣溫度畸變對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能的影響；結(jié)果表明穩(wěn)定裕度的損失更多取決于畸變強(qiáng)度，而不是畸變的周向范圍；較高轉(zhuǎn)速下發(fā)動(dòng)機(jī)抗溫度畸變能力明顯強(qiáng)于中低轉(zhuǎn)速；在發(fā)射的溫度畸變強(qiáng)度下發(fā)動(dòng)機(jī)已失去氣動(dòng)穩(wěn)定性，必須使用防喘系統(tǒng)。張百靈等［18］以劉易斯研究中心設(shè)計(jì)的5 級(jí)壓氣機(jī)的前3 級(jí)為研究對(duì)象建立了一個(gè)壓縮系統(tǒng)的模型，結(jié)合體積力方法，通過求解非穩(wěn)態(tài)三維歐拉方程較為準(zhǔn)確地計(jì)算了周向總溫畸變的傳遞特性；分析發(fā)現(xiàn)周向總溫畸變經(jīng)過壓氣機(jī)后強(qiáng)度衰減了19%，高溫區(qū)的周向位置偏移約80°，且總溫畸變強(qiáng)度在轉(zhuǎn)子內(nèi)發(fā)生局部增大現(xiàn)象，第1 級(jí)轉(zhuǎn)子失速的可能性最大。

數(shù)值仿真方面，Weston 等［19］對(duì)進(jìn)氣總壓畸變條件下的某3 級(jí)風(fēng)扇展開全環(huán)數(shù)值仿真，研究表明經(jīng)過風(fēng)扇后總壓畸變引發(fā)了總溫畸變，越接近失速工況點(diǎn)，總溫畸變強(qiáng)度越大，這與轉(zhuǎn)子葉片周圍輸入的功有關(guān)，運(yùn)行在近失速工況點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)過全環(huán)過程中第1 級(jí)轉(zhuǎn)子的單個(gè)葉片做功量變化范圍可達(dá)25%。李志平等［20］利用數(shù)值模擬手段對(duì)某單級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了不同畸變強(qiáng)度的壓力-溫度組合畸變對(duì)穩(wěn)定性和性能影響的研究；通過近失速工況點(diǎn)轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)二維流線的分析發(fā)現(xiàn)組合畸變下壓氣機(jī)失穩(wěn)機(jī)理仍是泄漏流從轉(zhuǎn)子葉片前緣溢出。尤延鋮等［21］總結(jié)概述了國內(nèi)外在航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣總溫畸變方面的研究工作，包括進(jìn)氣總溫畸變來源、溫度畸變發(fā)生裝置及各類總溫畸變?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，最后列舉分析了針對(duì)總溫畸變的發(fā)動(dòng)機(jī)防喘控制技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)，指出對(duì)進(jìn)氣總溫畸變產(chǎn)生機(jī)理、傳遞和影響等研究急需加強(qiáng)。

通過上述研究發(fā)現(xiàn)在進(jìn)氣總溫畸變?cè)囼?yàn)方面主要是針對(duì)整機(jī)展開研究，但由于整機(jī)試驗(yàn)成本昂貴、周期漫長(zhǎng)等問題，近年來公開的文獻(xiàn)較少；采用理論分析可實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)（壓氣機(jī)）穩(wěn)定性和性能影響的快速預(yù)測(cè)，但是對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)細(xì)節(jié)研究有所不足；此外，目前總溫畸變下的高精度非定常計(jì)算工作較少，主要聚焦于壓氣機(jī)進(jìn)口總壓畸變引發(fā)的總溫畸變或總壓總溫復(fù)合畸變條件下，畸變區(qū)在壓氣機(jī)內(nèi)部的傳播規(guī)律及對(duì)壓氣機(jī)性能的影響。而針對(duì)進(jìn)氣總溫畸變條件下壓氣機(jī)性能變化的背后物理機(jī)理和失速現(xiàn)象有待進(jìn)一步深入研究。相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)［22］表明徑向溫度畸變影響較小，通常忽略不計(jì)。因此本文對(duì)Darmstadt 跨聲單級(jí)壓氣機(jī)展開了周向總溫畸變條件下全環(huán)非定常數(shù)值模擬研究，分析失速過程中壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)變化，以期揭示總溫畸變下該壓氣機(jī)發(fā)生失速的動(dòng)力學(xué)機(jī)理。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為德國Darmstadt 跨聲單級(jí)壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)（如圖1 所示）。該壓氣機(jī)由德國MTU 航空發(fā)動(dòng)機(jī)公司和德國航空太空中心設(shè)計(jì)并優(yōu)化［23-25］，轉(zhuǎn)子葉片在輪轂附近彎曲度較高且在葉頂附近很薄，整個(gè)工作范圍內(nèi)靜子葉片沒有流動(dòng)分離跡象且出口角分布均勻，是渦扇高壓壓氣機(jī)前級(jí)的典型代表。壓氣機(jī)采用800 kW 直流驅(qū)動(dòng)，通過變速器改變軸速度，最大轉(zhuǎn)速為20 500 r/min，最大扭矩為350 N·m。壓氣機(jī)測(cè)量截面有級(jí)進(jìn)口面（ME15）、轉(zhuǎn)子進(jìn)口面（ME21）、級(jí)出口面（ME30），壓氣機(jī)性能特性是根據(jù)級(jí)進(jìn)口面和級(jí)出口面的面平均參數(shù)計(jì)算得到的，已公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含100%和65%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速結(jié)果。表1總結(jié)了試驗(yàn)臺(tái)的關(guān)鍵參數(shù)，更詳細(xì)的數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［26-27］。

表1 Darmstadt 跨聲壓氣機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of Darmstadt transonic compressor

圖1 Darmstadt 跨聲壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test rig of Darmstadt transonic compressor

2 數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)值設(shè)置

通過Ansys CFX 軟件求解雷諾平均Navier-Stokes 方程。計(jì)算設(shè)置采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型［28］，壁面為絕熱無滑移，流體介質(zhì)為理想氣體。對(duì)于均勻來流，采用具有周期性邊界條件的單通道定常計(jì)算，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為公布的試驗(yàn)測(cè)量值［27］，即進(jìn)口總壓為99 kPa、進(jìn)口總溫為295 K、湍流強(qiáng)度為4%、湍流長(zhǎng)度尺度為0.09 m。轉(zhuǎn)靜交界面類型為Stage（Mixing-Plane）。對(duì)進(jìn)氣總溫畸變采用全環(huán)非定常計(jì)算，進(jìn)口總溫設(shè)置為180°周向范圍的500 K 高總溫區(qū)和295 K 的低總溫區(qū)（如圖2 所示，圖中θ為周向位置），轉(zhuǎn)靜交界面類型為Transient Rotor Stator。出口邊界條件采用固定背壓為30 kPa 的噴嘴，通過調(diào)整噴嘴喉部大小獲取不同工況點(diǎn)的特性，大量研究［29-31］已證實(shí)此出口邊界條件的設(shè)置可在壓氣機(jī)較小流量工況點(diǎn)使計(jì)算穩(wěn)定，適合壓氣機(jī)失穩(wěn)計(jì)算。求解格式均為高階求解模式，非定常計(jì)算采用隱式雙時(shí)間步，轉(zhuǎn)子葉片轉(zhuǎn)過一個(gè)葉片通道所需的物理時(shí)間步長(zhǎng)為80 步，每個(gè)物理時(shí)間步長(zhǎng)的虛擬時(shí)間步長(zhǎng)為10 步。

圖2 全環(huán)計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic of annulus computation domain

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性

葉片網(wǎng)格是通過NUMECA/AutoGrid5 生成，采用O4H 拓?fù)?，根?jù)文獻(xiàn)［32-33］，網(wǎng)格最大壁面距離y+＜3。針對(duì)單通道計(jì)算域進(jìn)行了粗糙、中等、精細(xì)3 種不同網(wǎng)格方案的模擬測(cè)試。3 組網(wǎng)格方案的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)在流向、周向、徑向具體分布情況見表2。將100%轉(zhuǎn)速下計(jì)算特性和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3 所示，可見粗糙網(wǎng)格雖可求解出更小流量點(diǎn)，但整體特性上級(jí)總壓比和等熵效率低于試驗(yàn)數(shù)據(jù)；隨網(wǎng)格量增大，特性線逐漸向右上角移動(dòng)，折合流量、級(jí)總壓比和等熵效率的數(shù)值更大，與試驗(yàn)值吻合較好；同時(shí)中等網(wǎng)格和精細(xì)網(wǎng)格求解的失速裕度及特性差距很小，沒有明顯變化。從求解精度和計(jì)算資源角度綜合考慮，最終選擇了中等網(wǎng)格量，即單通道計(jì)算域的網(wǎng)格量約為247 萬，全環(huán)計(jì)算域的網(wǎng)格量約為5 900 萬。

表2 網(wǎng)格流線、周向、徑向分布Table 2 Mesh distributions at streamline， circumferential and radial directions

圖3 不同網(wǎng)格下壓氣機(jī)特性與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［27］對(duì)比Fig.3 Comparison of compressor characteristics for different meshes with test data［27］

3 均勻進(jìn)氣結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證

驗(yàn)證過程是將數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，量化數(shù)值仿真的精度，也是進(jìn)行研究的第一步。65%和100%轉(zhuǎn)速壓氣機(jī)級(jí)總壓比和等熵效率與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖4 所示，可看出數(shù)值模擬得到的特性和試驗(yàn)值吻合較好，同時(shí)能準(zhǔn)確捕捉不同轉(zhuǎn)速下壓氣機(jī)的近失速點(diǎn)和堵塞點(diǎn)。

圖4 數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［27］對(duì)比Fig.4 Comparison of numerical results with test data［27］

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，圖5 給出了100%轉(zhuǎn)速下最高效率（Peak Efficiency，PE）點(diǎn)和近失速工況（Near Stall，NS）點(diǎn)的級(jí)出口面參數(shù)徑向分布對(duì)比，圖中mC為折合流量。不同工況點(diǎn)級(jí)出口面的總壓比和總溫比徑向分布對(duì)比如圖5（a）和圖5（b）所示，模擬值的總壓比在葉根和葉尖處相較于試驗(yàn)數(shù)據(jù)略大，而總溫比整體吻合較好。從PE 點(diǎn)到NS 點(diǎn)級(jí)總壓比徑向分布變得不均勻，NS 點(diǎn)靠近葉根和葉頂區(qū)域，均有較大的總壓分布；而級(jí)總溫比在60%葉高以上溫梯度大且變化范圍較大。盡管數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在部分葉高有一定偏差，但結(jié)果與其他研究人員采用不同求解器的計(jì)算結(jié)果［27，33］趨勢(shì)基本一致。

圖5 級(jí)出口面（ME30）參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［27］對(duì)比Fig.5 Comparison of parameters at stage exit （ME30）with test data［27］

試驗(yàn)臺(tái)的靜子輪轂空腔會(huì)存在泄漏流，根據(jù)文獻(xiàn)［34］，考慮0.5%的泄漏流量后數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在徑向分布上的對(duì)比會(huì)更好，工作中未考慮泄漏流的影響。

最后從內(nèi)部流場(chǎng)角度對(duì)3 個(gè)不同的典型工況（近失速點(diǎn)、最高效率點(diǎn)和近堵塞點(diǎn)）的靜壓參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值模擬結(jié)果提取的99.9%葉高靜壓云圖與試驗(yàn)轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)的壁面靜壓云圖［27］對(duì)比如圖6 所示，圖中LE 為前緣（Leading Edge），TE 為尾緣（Trailing Edge），可見數(shù)值模擬能精確捕捉脫體激波、葉頂泄漏流的軌跡和通道激波的位置。圖3～圖6 的對(duì)比充分驗(yàn)證了數(shù)值仿真設(shè)置的正確性。

圖6 數(shù)值模擬所得內(nèi)部流場(chǎng)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)［27］的對(duì)比Fig.6 Comparison of internal flow fields obtained from numerical simulation with test data［27］

3.2 均勻進(jìn)氣失速特征

文獻(xiàn)［35］的數(shù)值研究表明誘發(fā)該壓氣機(jī)失速的先兆波為突尖型，計(jì)算模擬捕捉到前緣溢出和尾緣回流的流動(dòng)特征。在失速模擬中從失速前最后一個(gè)穩(wěn)定解開始節(jié)流。失速特征如下：在約1 rev 后壓比上升，質(zhì)量流量開始下降；在3 rev 左右達(dá)最小值后質(zhì)量流量和壓比又開始增加，在約6 rev 后達(dá)最終失速狀態(tài)。通過失速模擬中攻角變化的研究確定了該壓氣機(jī)失速擾動(dòng)發(fā)生在轉(zhuǎn)子葉頂區(qū)域，且在失速先兆階段動(dòng)葉周圍的流動(dòng)發(fā)生前緣溢出和強(qiáng)烈的尾緣回流現(xiàn)象，為突尖型失速先兆。模擬過程中失速團(tuán)的周向傳播速度約為1/3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)［36］的試驗(yàn)研究表明該壓氣機(jī)以突尖型先兆啟動(dòng)失速，形成一個(gè)單獨(dú)的失速團(tuán)并繞環(huán)旋轉(zhuǎn)。試驗(yàn)中，100%轉(zhuǎn)速下從穩(wěn)定極限點(diǎn)關(guān)小閥門。在約5 rev 時(shí)失速團(tuán)尺寸最大，對(duì)應(yīng)局部流量最小，傳播速度約為0.44 倍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；隨后失速團(tuán)尺寸開始減小，約15 rev 時(shí)失速團(tuán)尺寸達(dá)最小，對(duì)應(yīng)局部流量最大，傳播速度約為0.52 倍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)觀測(cè)到隨流量減小失速團(tuán)尺寸增大、傳播速度變慢的特性，失速團(tuán)的尺寸和傳播速度隨壓氣機(jī)接近穩(wěn)定的失速點(diǎn)而震蕩。

4 總溫畸變下壓氣機(jī)失速分析

4.1 主要參數(shù)變化

為分析進(jìn)氣總溫畸變影響壓氣機(jī)性能的物理機(jī)理，表3 展示了PE 點(diǎn)（折合流量為14.58 kg/s）壓氣機(jī)進(jìn)口面高溫畸變區(qū)和低溫非畸變區(qū)關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比，可見高溫畸變區(qū)總溫為500 K，低溫非畸變區(qū)總溫為295 K；總壓均為99 kPa；高溫區(qū)氣流密度為0.656 8 kg·m-3，低溫區(qū)氣流密度1.109 4 kg·m-3；高溫區(qū)軸向速度為141 m·s-1，而低溫區(qū)軸向速度為109 m·s-1；高溫區(qū)密流為93 kg·m-2·s-1，低溫區(qū)密流為121 kg·m-2·s-1?？梢娍倻鼗儗?duì)壓氣機(jī)的主要影響為高溫區(qū)氣流密度大幅減小，軸向速度增大。同時(shí)高溫畸變區(qū)工作在低折合轉(zhuǎn)速線上，因此總溫畸變下壓氣機(jī)工作特性點(diǎn)往左下角移動(dòng)。

表3 高、低溫區(qū)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of key parameters in high and low temperature regions

4.2 不同周向位置總壓徑向分布

為總結(jié)總溫畸變下壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)隨不同工況點(diǎn)的變化規(guī)律，對(duì)不同周向位置處時(shí)均總壓徑向分布情況進(jìn)行分析。在總溫畸變非定常計(jì)算的PE 點(diǎn)（折合流量為14.58 kg/s）和NS 點(diǎn)（折合流量為13.46 kg/s）的轉(zhuǎn)子出口面，每隔45°周向角度提取總壓徑向數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。周向角度位置定義如圖7 所示，背景為NS 點(diǎn)轉(zhuǎn)子出口面時(shí)均總壓云圖。

圖7 轉(zhuǎn)子出口面周向角度位置Fig.7 Position of circumferential angle at rotor exit surface

圖8 （a）、圖8（b）分別展示了總溫畸變下PE工況點(diǎn)0°～180°和180°～360°不同周向位置的總壓徑向分布情況，可見在0°、45°、90°、135°和180°的高溫區(qū)周向位置，總壓徑向分布逐漸變窄。不同周向位置的總壓徑向分布形式比較類似，葉中區(qū)域分布均勻，而葉頂葉根區(qū)域由于端壁邊界層、角區(qū)等導(dǎo)致流動(dòng)損失進(jìn)而使總壓存在較大梯度；在180°、225°、270°、315°和360°的周向位置，總壓徑向分布逐漸變寬。

圖8 PE 點(diǎn)轉(zhuǎn)子出口面不同周向位置處總壓徑向分布Fig.8 Radial distributions of total pressure at different circumferential positions of rotor exit for PE condition

圖9（a）、圖9（b）分別展示了總溫畸變下NS工況點(diǎn)0°～180°和180°～360°不同周向位置的總壓徑向分布情況，可見在0°、45°、90°、135°和180°的高溫區(qū)周向位置，總壓徑向分布呈現(xiàn)逐漸變窄的趨勢(shì)。在180°、225°、270°、315°和360°的低溫區(qū)周向位置，總壓徑向分布呈現(xiàn)逐漸變寬的趨勢(shì)且分布較為不均勻。轉(zhuǎn)子出口面總壓云圖如圖7所示，在225°周向位置處，葉根區(qū)域的總壓較小，而葉頂區(qū)域存在一個(gè)高總壓區(qū)，總壓徑向分布不均勻。這是由于畸變引起氣流角沿周向分布不同，且沿徑向也發(fā)生遷移，從而加功量不同，導(dǎo)致總壓在不同周向位置的徑向分布差異。

圖9 NS 點(diǎn)轉(zhuǎn)子出口面不同周向位置處總壓徑向分布Fig.9 Radial distribution of total pressure at different circumferential positions of rotor exit for NS condition

圖10 為不同葉高處和具有相同噴嘴喉部面積的、均勻來流的、絕對(duì)周向氣流角的周向分布對(duì)比。定義逆轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)榻^對(duì)周向氣流角正方向。結(jié)合圖11 中的速度三角形，可見在0°～180°范圍絕對(duì)周向氣流角α由正值減小到負(fù)值，相對(duì)氣流角β逐漸減小，因此攻角減小，葉片載荷減小，總壓減小。在180°～360°范圍，絕對(duì)周向氣流角α由負(fù)值增大到正值，相對(duì)氣流角β逐漸增大，因此攻角增大，葉片載荷增大，總壓增大。并且對(duì)于該壓氣機(jī)而言，總溫畸變下周向氣流角變化范圍在葉根區(qū)域最大，從10%葉高到90%葉高逐步減小。以上研究結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)子由低溫非畸變區(qū)轉(zhuǎn)入高溫畸變區(qū)時(shí)攻角最大，因此猜測(cè)此處可能最先發(fā)生失穩(wěn)。為驗(yàn)證這一猜想，接下來進(jìn)一步對(duì)失速過程進(jìn)行了分析。

圖10 轉(zhuǎn)子進(jìn)口絕對(duì)周向氣流角Fig.10 Absolute circumferential flow angle at rotor inlet

圖11 速度三角形中絕對(duì)周向氣流角Fig.11 Absolute circumferential flow angle in velocity triangle

4.3 總溫畸變數(shù)值結(jié)果與分析

進(jìn)氣總溫畸變條件下，壓氣機(jī)的級(jí)總壓比特性曲線如圖12 所示。從圖12 中可見由一個(gè)穩(wěn)定解過渡到失速狀態(tài)，總壓比和折合流量先略微升高，然后迅速下降，再回升，以此循環(huán)往復(fù)呈現(xiàn)周期性變化特征。

圖12 總溫畸變下壓氣機(jī)特性Fig.12 Compressor performance characteristics with total temperature distortion

進(jìn)氣總溫畸變條件下失速過程中壓氣機(jī)進(jìn)口物理流量隨轉(zhuǎn)數(shù)的變化情況如圖13 所示，物理流量和折合流量的換算關(guān)系為

圖13 總溫畸變下失速過程壓氣機(jī)進(jìn)口物理流量Fig.13 Physical flow rate at compressor inlet during stall process under total temperature distortion

式中：mC為折合流量；m為物理流量為級(jí)進(jìn)口總壓；為級(jí)進(jìn)口總溫。

從10 rev 開始由一個(gè)穩(wěn)定的工況解輕微減小噴嘴喉部面積。由圖13 可見從11 rev 開始物理流量迅速從10.8 kg/s 下降到7.6 kg/s，隨后升高到11.3 kg/s，往復(fù)變化，且物理流量的震蕩幅度有輕微減小，變化趨勢(shì)與圖12 中壓氣機(jī)特性變化相符合。

4.4 失速過程軸向速度分布

圖14 展示了不同轉(zhuǎn)數(shù)t下轉(zhuǎn)子出口面的軸向速度分布云圖，可見在11 rev 軸向速度沿周向分布較均勻，未出現(xiàn)回流；在13 rev 出現(xiàn)2 個(gè)較大失速團(tuán)和較小失速團(tuán)（黑虛框），且低軸向速度區(qū)域近乎占據(jù)了整個(gè)轉(zhuǎn)子出口面一半周向范圍，此時(shí)壓氣機(jī)已經(jīng)處于失速狀態(tài)；轉(zhuǎn)到16 rev 和20 rev時(shí)失速團(tuán)合并為1 個(gè)，且占據(jù)的周向范圍大幅縮??；轉(zhuǎn)到23 rev 和27 rev 時(shí)失速團(tuán)變?yōu)?～2 個(gè)較大失速團(tuán)和若干小失速團(tuán)，大約占據(jù)整個(gè)轉(zhuǎn)子出口面1/3 周向范圍。結(jié)合圖13 物理流量隨轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)間的震蕩變化情況看，當(dāng)物理流量較小（如13 rev 和27 rev）時(shí)失速團(tuán)的數(shù)量較多、占據(jù)范圍較大，堵塞程度較嚴(yán)重；當(dāng)物理流量較大（如16 rev 和20 rev）時(shí)失速團(tuán)數(shù)量較少、占據(jù)范圍較小，堵塞程度較輕；由此計(jì)算出流量振蕩頻率約為75.0 Hz。

圖14 失速過程的軸向速度云圖Fig.14 Axial velocity contours during stall process

4.5 失速過程軸向速度為0 的等值面分布

為進(jìn)一步分析失速過程中失速團(tuán)的體積大小和空間分布，圖15 展示了不同轉(zhuǎn)數(shù)瞬態(tài)解的轉(zhuǎn)子域中軸向速度為0 的三維等值面分布云圖。在全環(huán)域瞬態(tài)解中生成軸向速度為0 的等值面，這個(gè)等值面可看作失速團(tuán)的邊界，等值面圍成的空間大小可看作失速團(tuán)的體積，這種方法是由Zhang 和Vahdati［31］提出的。從圖15 中可清晰看到進(jìn)氣總溫畸變條件下壓氣機(jī)失速過程中失速團(tuán)的空間分布集中在葉頂區(qū)域。隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)間推進(jìn)，失速團(tuán)的空間位置在葉頂沿周向移動(dòng)，失速團(tuán)的體積也在不斷變化。

圖15 失速過程軸向速度為0 的等值面云圖Fig.15 Iso-surface of zero axial velocity contours during stall process

4.6 靜壓探針信號(hào)分析

為進(jìn)一步確定失速先兆最先出現(xiàn)的周向位置和先兆波類型，在數(shù)值計(jì)算設(shè)置中沿周向均勻布置了12 支絕對(duì)靜壓探針監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子前緣的靜壓值變化。探針距離葉片前緣為10%轉(zhuǎn)子軸向弦長(zhǎng)，探針的徑向位置為99%葉高，探針布局方式和序號(hào)如圖16 所示。

圖16 靜壓探針的周向布局Fig.16 Circumferential arrangement of static pressure probes

圖17 展示了12 支絕對(duì)靜壓探針的壓力信號(hào)隨時(shí)間的波動(dòng)情況，可看出CH10 探針（即壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子從低總溫非畸變區(qū)轉(zhuǎn)入高總溫畸變區(qū)的周向位置處）最先監(jiān)測(cè)到明顯壓力波動(dòng)，隨后順轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向的探針壓力波動(dòng)幅值增大，表明轉(zhuǎn)子葉片前緣的非定常波動(dòng)增強(qiáng)，壓氣機(jī)由穩(wěn)定的近失速工況點(diǎn)轉(zhuǎn)入失速狀態(tài)。失速先兆的周向傳播速度約為88.9%轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，失速初期失速團(tuán)的傳播速度約為66.0%轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。圖18（a）和圖18（b）展示了11.0 rev 和11.5 rev 時(shí)98%葉高的速度矢量和軸向速度云圖，可見在11.0 rev 時(shí)只觀測(cè)到葉頂泄漏流從轉(zhuǎn)子前緣輕微溢出；在11.5 rev 時(shí)可看到葉頂泄漏流在轉(zhuǎn)子前緣明顯溢出和尾緣回流現(xiàn)象，此時(shí)葉片通道發(fā)生堵塞，最終形成失速擾動(dòng)。這符合Vo 等［37］通過單/多通道壓氣機(jī)定常/非定常數(shù)值計(jì)算提出的突尖型失速先兆的準(zhǔn)則：葉頂泄漏流從轉(zhuǎn)子葉片前緣溢出和尾緣跨通道回流。因此總溫畸變下誘發(fā)旋轉(zhuǎn)失速的先兆波為突尖型失速先兆。

圖17 周向靜壓探針的壓力信號(hào)Fig.17 Pressure signals of circumferential static pressure probes

圖18 不同時(shí)刻速度矢量和軸向速度云圖Fig.18 Velocity vector and axial velocity contour at different times

5 結(jié) 論

對(duì)德國Darmstadt 跨聲壓氣機(jī)進(jìn)行了均勻進(jìn)氣條件下單通道定常數(shù)值模擬，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算設(shè)置的準(zhǔn)確性；進(jìn)行了總溫畸變條件下的壓氣機(jī)全環(huán)非定常數(shù)值模擬，對(duì)失速過程進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

1） 在周向范圍180°、高溫畸變區(qū)500 K 的周向總溫畸變條件下壓氣機(jī)總壓比-流量特性大幅下降，在失速過程中特性曲線呈周期性震蕩現(xiàn)象，當(dāng)物理流量較小時(shí)對(duì)應(yīng)壓比較小，失速團(tuán)數(shù)量較多、占據(jù)范圍較大，堵塞程度較重；當(dāng)物理流量較大時(shí)對(duì)應(yīng)壓比較大，失速團(tuán)數(shù)量較少、占據(jù)范圍較小，堵塞程度較輕。

2） 總溫畸變下不同周向位置處的總壓徑向分布不同。順轉(zhuǎn)子葉片旋轉(zhuǎn)方向總壓在高溫區(qū)逐漸減小，在低溫區(qū)逐漸增大，且在葉根區(qū)域變化最為明顯。

3） 總溫畸變下最先發(fā)生壓力擾動(dòng)的周向位置是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)入高溫畸變區(qū)處，誘發(fā)旋轉(zhuǎn)失速的先兆波為突尖型失速先兆。

4） 總溫畸變下失速先兆的周向傳播速度約為88.9%轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，失速初期失速團(tuán)的傳播速度約為66.0%轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，高于均勻進(jìn)氣下失速團(tuán)的傳播速度。