謝亞孜,陳伯望,劉哲,王柳,鄧謀韜

（中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410004）

傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)如鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)等雖然材料強(qiáng)度高，但生產(chǎn)和使用過程不環(huán)保，所以開發(fā)新型環(huán)保建筑結(jié)構(gòu)材料是必然趨勢。竹材具有可再生、易降解、生長周期短等優(yōu)點(diǎn)，是一種優(yōu)質(zhì)的綠色建筑結(jié)構(gòu)材料，以竹代木可以減少對森林的破壞，有利于維持生態(tài)平衡。中國竹資源豐富，主要分布在云南、貴州、湖南等長江以南的經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，發(fā)展竹結(jié)構(gòu)有利于促進(jìn)當(dāng)?shù)禺a(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平[1]。傳統(tǒng)竹結(jié)構(gòu)主要是以原竹為主要材料，但原竹幾何尺寸受限且受力性能不穩(wěn)定，不能滿足現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)材料的要求，所以需要把竹材加工成重組竹、竹集成材及格魯斑一類的工業(yè)竹材[2-5]。竹集成材是將竹材去青去黃后加工成定寬定厚的竹片，干燥至含水率為8%～12%，再通過膠黏劑將竹片膠合，然后壓制而成的一種型材。竹集成材有竹片條平置、窄面膠合的平壓型和竹片條側(cè)立、寬面膠合的側(cè)壓型兩種。平壓竹集成材強(qiáng)度相對較低，多用于家具制作；側(cè)壓竹集成材力學(xué)性能較好,可用于各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件[6]。學(xué)者們對竹集成材的力學(xué)性能進(jìn)行了一些相關(guān)研究，結(jié)果表明，側(cè)壓竹集成材順紋抗拉和抗壓強(qiáng)度均較高，是一種力學(xué)性能良好的材料[7-11]。

學(xué)者們對現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)材料的受壓性能進(jìn)行了研究。李海濤等[12]研究了側(cè)壓竹集成材的受壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，探討了其受壓破壞機(jī)理并提出了相應(yīng)的受壓應(yīng)力—應(yīng)變模型。蘇靖文等[13]研究了竹集成材方柱墩各向軸心受壓的破壞機(jī)理，并建立了適用于3 個方向的荷載—軸向位移關(guān)系模型。肖巖等[14]開展了不同長細(xì)比的格魯斑膠合竹柱軸心受壓試驗(yàn)研究，并將試驗(yàn)結(jié)果與不同規(guī)范中的理論結(jié)果進(jìn)行比較，提出了相應(yīng)的設(shè)計建議。劉玉琪[15]研究了重組竹軸心受壓的破壞形態(tài)與破壞機(jī)理，并提出了相應(yīng)的極限承載力計算公式。張?zhí)K俊等[16]探究了重組竹柱受壓破壞形態(tài)，并將試驗(yàn)得到的壓桿穩(wěn)定承載力和理論計算的臨界荷載相比較。王驍睿[17]提出了重組竹矩形截面構(gòu)件在壓彎荷載作用下的極限承載力非線性計算方法。方佳偉[18]探究了膠合竹柱長細(xì)比與極限承載能力的變化規(guī)律和加載過程中試件側(cè)向與軸向位移、應(yīng)變隨荷載的變化曲線。目前，學(xué)者們對側(cè)壓竹集成材柱的受壓力學(xué)性能及承載力計算方法研究較少，筆者以長細(xì)比為變量，設(shè)計了6 組共18 根試件對側(cè)壓竹集成材柱的軸心受壓性能進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計與測點(diǎn)布置

材料來源于湖南桃花江竹材科技股份公司，考慮長細(xì)比的影響，設(shè)計6 組試件，每組3 個，截面尺寸均為60 mm×60 mm，各組試件長度分別為200、400、600、1 000、1 200、1 600 mm。

以長細(xì)比最小的試件為基準(zhǔn)，試驗(yàn)測得足尺構(gòu)件的順紋抗壓強(qiáng)度平均值為68.47 MPa，并根據(jù)試件荷載—應(yīng)變關(guān)系曲線彈性階段的斜率，算得抗壓彈性模量為11 855.8 MPa，含水率為6.3%，密度為0.640 g/cm3。

在試件4 個側(cè)面的中央各粘貼一片縱向應(yīng)變片來測定試件截面中央的順紋應(yīng)變值，同時，在4 個側(cè)面的長度中央垂直于側(cè)面各設(shè)一個量程為100 mm的位移計來測定試件的側(cè)向位移。

1.2 試驗(yàn)裝置與加載制度

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50329—2012）[19]進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計。采用5 000 kN 微機(jī)控電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，為保證試件全截面均勻受壓，最短的A0組和A 組試件兩端不采用支承裝置，B 組～E 組試件兩端的加載支承裝置采用如圖1所示的雙向刀鉸支座。荷載和軸向位移數(shù)據(jù)均由機(jī)控電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)導(dǎo)出，側(cè)向位移數(shù)據(jù)用位移計測量，應(yīng)變和側(cè)向位移數(shù)據(jù)采集選用DH3818靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)，以5 s/次的速度記錄數(shù)據(jù)。

圖1 雙向刀鉸裝置圖Fig.1 Two-way knife hinge device diagram

加載裝置如圖2 所示。為保證試件軸心受壓，采用幾何對中與物理對中相結(jié)合的方法。采用幾何對中時，應(yīng)保證試件截面中心、刀鉸中心和壓力機(jī)中心在同一縱軸上。采用物理對中時，應(yīng)在預(yù)加載過程中觀察四面的應(yīng)變值，并不斷調(diào)整試件位置，直至4 個面的應(yīng)變值與其平均值相差不大于5%。在3 次預(yù)加載后開始正式加載，加載過程中全程采用位移控制，速率為1 mm/min，以保證5～10 min內(nèi)達(dá)到最大荷載，最后，當(dāng)荷載降低至峰值荷載的80%時，停止加載并卸載。

圖2 加載裝置圖Fig.2 Loading device diagram

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞特征

側(cè)壓竹集成材柱在軸心受壓試驗(yàn)中表現(xiàn)出兩種破壞形式，第1 種是長細(xì)比較小時試件所受荷載達(dá)到自身極限強(qiáng)度導(dǎo)致的強(qiáng)度破壞；第2 種是長細(xì)比較大時試件由于柱中側(cè)向位移過大導(dǎo)致的失穩(wěn)破壞。試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計見表1。

表1 試件試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計Table 1 Statistics of test results of specimens

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50005—2017）[20]規(guī)定，將高寬比不大于10 或長細(xì)比不大于35 的構(gòu)件定義為短柱，高寬比大于10 或長細(xì)比大于35 的構(gòu)件定義為長柱。A0組～B 組試件為短柱，發(fā)生強(qiáng)度破壞；C 組～D 組試件為長柱，發(fā)生失穩(wěn)破壞。

最短的A0組試件破壞形式為強(qiáng)度破壞。在加載初期，荷載增長很快，試件幾乎完全豎直，荷載增長到峰值荷載的90%左右時，增速變慢且在到達(dá)峰值后幾乎穩(wěn)定不變，此時軸向位移不斷增大，試件不斷發(fā)出砰砰的膠合面開裂聲和內(nèi)部纖維斷裂聲，隨后試件迅速破壞。破壞后的試件如圖3 所示，試件兩端因竹纖維受壓屈曲而鼓起或沿膠合面開裂。

圖3 A0組試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of A0 group of specimens

A、B 兩組試件的破壞形式為強(qiáng)度破壞。在加載初期，荷載增加快，試件幾乎沒有側(cè)向變形，當(dāng)荷載上升到峰值荷載的80%～90%時，試件進(jìn)入塑性變形階段，此時荷載增速減慢。荷載達(dá)到峰值后開始緩慢下降，當(dāng)下降到峰值荷載的90%左右時，試件內(nèi)部開始發(fā)出細(xì)微的纖維斷裂聲，此時柱橫向變形逐漸增大，柱身表現(xiàn)出一定的彎曲，最后，A、B 兩組試件因受拉側(cè)中部竹節(jié)處的竹片被拉斷，受壓側(cè)竹片被壓屈而破壞，破壞后的試件見圖4。

圖4 試件B-1 破壞形態(tài)Fig.4 Failure mode of B-1 specimen

C 組～E 組試件的破壞形式為失穩(wěn)破壞。加載前期的試驗(yàn)現(xiàn)象與B 組試件相同，當(dāng)荷載上升到峰值荷載的60%～80%左右時，試件進(jìn)入塑性變形階段，且開始有較為明顯的側(cè)向變形。當(dāng)荷載達(dá)到峰值時，試件內(nèi)部開始發(fā)出纖維斷裂聲，隨著側(cè)向位移的增大，試件逐漸失去穩(wěn)定性，荷載開始緩慢下降直至破壞，破壞時柱身彎曲明顯，試件表現(xiàn)出較好的延性。3 組試件中，除試件C-1、D-1 外，其余試件表面均無明顯裂縫。試件C-1、D-1 的破壞特征見圖5 和圖6，兩根試件均在柱中部的拐角處竹節(jié)位置開裂，且試件D-1 的破壞特征比試件C-1 更明顯，說明長細(xì)比越大，試件越容易發(fā)生雙向失穩(wěn)破壞[21]，且容易在竹節(jié)等薄弱位置開裂。

圖5 試件C-1 破壞形態(tài)Fig.5 Failure mode of C-1 specimen

2.2 荷載—軸向位移關(guān)系

試件的軸向變形由兩部分組成：一是試件在軸向的彈性變形和塑性變形，二是側(cè)向變形導(dǎo)致的兩端支座位移。繪制每組試件的荷載—軸向位移關(guān)系圖，如圖7 所示。在加載前期，A0組試件荷載增長快，軸向上主要發(fā)生彈性變形，荷載到達(dá)峰值后，有一個基本穩(wěn)定階段，此時軸向上主要發(fā)生塑性變形，塑性變形的變形量遠(yuǎn)大于彈性變形的變形量。試驗(yàn)前期A、B 兩組試件狀況基本與A0組試件相同，在到達(dá)峰值荷載的80%左右時，荷載增長速度明顯減慢，軸向上除了發(fā)生塑性變形外，還有部分由兩端支座移動引起的位移。C 組～E 組試件在加載前期側(cè)向變形就開始增加，因此，加載前期軸向變形主要由材料彈性變形和兩端支座移動引起的少量位移組成，隨著試件逐漸進(jìn)入彈塑性階段，軸向變形主要由材料塑性變形和兩端支座移動引起的位移組成。

圖7 荷載—軸向位移關(guān)系曲線Fig.7 Curves of load-axial displacement

2.3 荷載—柱中側(cè)向位移關(guān)系

取每根試件4 個面位移中的最大值來繪制荷載—側(cè)向位移關(guān)系曲線，如圖8 所示。在加載到峰值荷載之前，A、B 兩組試件側(cè)向位移都較小，當(dāng)?shù)竭_(dá)峰值荷載的80%～90% 左右時，試件進(jìn)入彈塑性階段，側(cè)向位移迅速增加。在荷載到達(dá)峰值后，隨著受拉面纖維不斷被拉斷和受壓面纖維被壓屈，試件發(fā)生強(qiáng)度破壞。在加載前期，C 組～E 組試件處于彈性變形階段，柱身側(cè)向位移不明顯。當(dāng)荷載增加到峰值荷載的50%～60%左右時，荷載—位移曲線的斜率不斷減小，此時試件同時存在軸向變形和橫向變形。隨著荷載的繼續(xù)增加，試件的側(cè)向位移不斷增大，因明顯的彎曲而逐漸失去穩(wěn)定性，隨后荷載緩慢下降，直至最后發(fā)生失穩(wěn)破壞。由于位移計的量程僅有100 mm，而E 組試件側(cè)向位移較大，導(dǎo)致加載后期一部分側(cè)向位移未被測到，因此，破壞時E 組試件的柱中側(cè)向位移實(shí)測值偏小。

圖8 荷載—側(cè)向位移關(guān)系曲線Fig.8 Curves of load-lateral displacement

隨著長細(xì)比的增大，在軸向壓力作用下，試件的撓曲二階變形愈加顯著，破壞時柱身的彎曲變形越大，相較于A 組試件，B 組～E 組試件的平均柱中側(cè)向位移分別增加了約1、2、3、5.5 倍。

3 極限承載力分析

對6 組不同長細(xì)比試件所對應(yīng)的極限承載力實(shí)測值進(jìn)行分析，并與《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50005—2017）[20]、《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50708—2012）[22]、美國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[23]中的理論計算結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)合軸心壓桿理論，提出適合側(cè)壓竹集成材材料特性的軸心受壓承載力計算公式。

以各組試件軸心受壓極限承載力的平均值作為計算軸壓承載力折減系數(shù)的依據(jù)。根據(jù)軸心壓桿理論，軸心受壓桿件的承載力折減系數(shù)計算按式（1）確定。

式中：φ1為根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測的軸心抗壓承載力折減系數(shù)；Npeak為每組試件的峰值荷載平均值；N0為無長細(xì)比影響的柱軸心抗壓極限承載力，以長細(xì)比最小的A0組試件為基準(zhǔn)。

3.1 按《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》計算

《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中考慮樹種和強(qiáng)度等級給出了相應(yīng)的承載力折減系數(shù)計算公式。

當(dāng)樹種強(qiáng)度等級為TC17、TC15 及TB20 時

當(dāng)樹種強(qiáng)度等級為TC13、TC11、TB15、TB13及TB11 時

3.2 按《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》計算

不同于《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中只考慮樹種和強(qiáng)度等級，《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》還綜合考慮了材料的順紋抗壓彈性模量、順紋抗壓強(qiáng)度等因素對承載力折減系數(shù)的影響，并提出了統(tǒng)一連續(xù)的計算公式，見式（4）。

式中：b為試件矩形截面邊長；E為順紋抗壓彈性模量；FcE為歐拉屈服強(qiáng)度；Fc為無長細(xì)比影響的試件順紋抗壓強(qiáng)度實(shí)測平均值，68.47 MPa。

3.3 按美國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》計算

美國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》在《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》的基礎(chǔ)上考慮了材料的各向異性及試件的初始偏心和初始缺陷等因素，調(diào)整了彈性模量，給出了軸心受壓極限承載力計算公式。

式中：CD為荷載影響系數(shù)，取1.0；CM為含水率影響系數(shù)，本試驗(yàn)含水率為6.3%，取1.0；Ct為溫度影響系數(shù)，取0.9；Ci為開槽系數(shù)，計算受壓承載力時取0.8，計算彈性模量修正值時取0.95；Cp為軸壓穩(wěn)定性折減系數(shù)。

式中：為臨界長細(xì)比柱的極限受壓設(shè)計強(qiáng)度；為彈性模量修正值；CV為尺寸因素，取1.0；CT為失穩(wěn)剛度系數(shù)，一般大于1.0，試驗(yàn)中偏保守，取1.0。

將計算結(jié)果匯總，見表2。

表2 試件軸壓承載力折減系數(shù)Table 2 Reduction coefficient of axial compression bearing capacity of specimen

由表2 可知，側(cè)壓竹集成材柱的極限承載力隨長細(xì)比的增大而減小，承載力折減系數(shù)也相應(yīng)地減小。對于長柱（λ>35），承載力折減系數(shù)較小，說明構(gòu)件的穩(wěn)定性在承載力中起決定性作用。因此，在實(shí)際工程運(yùn)用中，為了安全適用，構(gòu)件的長細(xì)比不宜過大?！赌z合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件的長細(xì)比不允許超過50。將表2 繪制成相應(yīng)的曲線，見圖9。

圖9 承載力折減系數(shù)—長細(xì)比關(guān)系曲線Fig.9 Curves of bearing capacity reduction coefficientslenderness ratio

從圖9 可以看出，對于B 組～E 組試件（λ>30），采用《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》和美國《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計均不安全。對于A 組～E 組試件，采用《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行設(shè)計，結(jié)果均偏安全。經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合可知，試驗(yàn)結(jié)果與《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中所計算的結(jié)果趨勢相近，說明考慮材料的力學(xué)性質(zhì)和非線性的計算方法比較適合側(cè)壓竹集成材柱。

由于《膠合木結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中的公式并不是用長細(xì)比來計算的，為了探求承載力折減系數(shù)與長細(xì)比的關(guān)系，還需把相關(guān)參數(shù)換算成長細(xì)比。

將式（12）代入式（4）中，得到長細(xì)比與承載能力折減系數(shù)的關(guān)系。

通過調(diào)整式（12）中的常數(shù)來對側(cè)壓竹集成材實(shí)測軸心受壓承載力折減系數(shù)進(jìn)行非線性擬合分析，計算得到系數(shù)為7.92 時，實(shí)測值與擬合值誤差最小，因此，可以得出調(diào)整后的歐拉公式為

將式（14）代入式（4）中，得到適合側(cè)壓竹集成材柱的承載力折減系數(shù)修正公式

對以上結(jié)果進(jìn)行匯總，見表3。

表3 承載力折減系數(shù)擬合結(jié)果誤差分析Table 3 Error analysis of fitting results of bearing capacity reduction coefficient

因此，工程設(shè)計中，側(cè)壓竹集成材柱軸心受壓承載力設(shè)計值可采用式（16）計算。

式中：fc為側(cè)壓竹集成材抗壓強(qiáng)度設(shè)計值。

將表3 中的結(jié)果繪制成相應(yīng)的曲線，見圖10。從表3 和圖10 可知，對于A 組～D 組試件，試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果的誤差均不超過5%，對于E 組長柱試件，擬合結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果雖然相差較多，但擬合結(jié)果偏安全。

圖10 折減系數(shù)—長細(xì)比擬合曲線Fig.10 Fitting curve of reduction coefficient-slenderness ratio

4 結(jié)論

1）試件的受力過程分為彈性變形階段、彈塑性變形階段及破壞階段。對于中長柱和長柱，隨著長細(xì)比的增大，峰值荷載對應(yīng)的縱向應(yīng)變急劇減小，側(cè)壓集成材柱的材料利用率迅速降低。因此，為了充分利用材料的強(qiáng)度，工程中柱的長細(xì)比取值不宜過大。

2）側(cè)壓集成竹柱在軸心受壓時表現(xiàn)出兩種破壞形式：當(dāng)長細(xì)比較小時，試件因受拉側(cè)竹纖維被拉斷和受壓側(cè)竹纖維被壓潰而發(fā)生強(qiáng)度破壞；當(dāng)長細(xì)比較大時，試件由于柱中側(cè)向位移過大逐漸失去穩(wěn)定性而發(fā)生失穩(wěn)破壞，且長細(xì)比越大，試件越容易發(fā)生雙向失穩(wěn)破壞。

3）試件達(dá)到峰值荷載后沒有立即破壞，而是隨著側(cè)向位移的不斷增大，承載力緩慢下降，說明側(cè)壓集成竹柱的破壞是一種延性破壞。

4）現(xiàn)行《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》的計算結(jié)果偏于不安全，筆者提出了側(cè)壓竹集成材柱的軸心受壓承載能力計算公式，試驗(yàn)結(jié)果與計算結(jié)果誤差較小。