廖靜,唐紅元,岳兆陽,曾躍佳,周孝軍

（西華大學 結構工程研究所，成都 610039）

鋼管混凝土結構越來越廣泛地應用于各種類型的工程結構中，如高層建筑和大跨度橋梁[1-2]。鋼管混凝土柱是一種高強度、高剛度的組合構件，當構件受壓時，外部鋼管對內(nèi)部混凝土起到約束作用，延緩混凝土受壓開裂，由于內(nèi)部混凝土的填充，外部鋼管截面剛度提高[3]。中空夾層鋼管混凝土柱采用內(nèi)空心鋼管，不僅顯著減輕了結構重量，而且大大提高了鋼管混凝土的彎曲剛度、延性和抗震性能[4]。目前，對圓中空夾層鋼管混凝土（CFDST）短柱軸壓性能的研究已經(jīng)取得了很多成果。其中，對CFDST 短柱軸心受壓性能的數(shù)值模擬研究[5-6]，提出了許多具有參考價值的極限強度計算公式。在關于CFDST 短柱的軸壓試驗中，構件的內(nèi)外鋼管形狀可分為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方、內(nèi)外同心圓、內(nèi)外橢圓和內(nèi)外矩形等[7-8]，由于圓形空心截面比方形空心截面更難發(fā)生局部屈曲，因此，在CFDST 中使用圓管作為內(nèi)外管較好[9-11]。也有學者將夾層混凝土更換為高強混凝土[4,12-13]，以提高CFDST 短柱的強度。

外貼CFRP 材料加固法具有優(yōu)異的物理和力學性能，如強度和剛度高、抗疲勞和耐腐蝕性能好、現(xiàn)場可操作性強、施工周期短和不損傷原結構等[14]。王慶利等[15-16]對CFRP—鋼管混凝土的軸壓構件力學性能、壓彎構件的滯回性能和方截面碳纖維增強聚合物-鋼管混凝土的扭轉(zhuǎn)性能等進行了試驗研究和理論分析。唐紅元等[17-19]對CFRP—不銹鋼界面的粘結性能、CFRP 約束不銹鋼管混凝土短柱的軸壓性能進行了深入研究。但關于外貼CFRP 布加固CFDST 短柱的研究甚少，目前，只有Wang 等[20]做了關于FRP-CFDST 試件的軸壓性能試驗，討論了空心截面比、玻璃鋼壁厚和纖維縱周比對環(huán)形截面短柱荷載—應變曲線和混凝土應力—應變曲線的影響。

對于CFRP-CFDST 短柱的軸壓研究目前還未見報道。筆者擬通過對CFRP-CFDST 短柱進行軸壓試驗，研究CFRP 層數(shù)和混凝土強度對CFRPCFDST 短柱極限承載力的影響，提出CFRPCFDST 短柱的軸壓極限承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

對2 根CFDST 試件和4 根CFRP-CFDST 試件進行軸壓試驗，研究的參數(shù)包括混凝土強度等級（C40、C60）和CFRP 層數(shù)（2、4）。為了保證試件符合短柱的定義，并避免試件出現(xiàn)整體屈曲[3]，試件的長度設置為直徑的3 倍。內(nèi)外鋼管均采用強度等級為Q345 的圓無縫鋼管，試件的具體測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 試件測量數(shù)據(jù)Table 1 The measured data of specimens

在試件制作之前用砂紙打磨掉鋼管上的銹跡，然后在內(nèi)外鋼管靠近端部處分別焊接4 個鋼條來連接內(nèi)外鋼管。為了確保試件上下兩端部水平，對試件兩端進行線切割。澆筑混凝土時，在混凝土振動臺上對混凝土進行振搗密實，同時對不同強度等級的混凝土分別制作3 個標準立方體試塊。對于CFRP-CFDST 試件，在混凝土澆筑14 d 后，用酒精、砂紙對外鋼管表面再次進行清理。然后將碳纖維浸漬膠按比例混合，充分涂抹在CFRP 上，并沿著外鋼管環(huán)向粘貼CFRP。待CFRP 與膠層完全固化后，在CFRP 表面相應位置粘貼應變片。試件制作過程如圖1 所示。

圖1 試件制作過程Fig.1 Making process of specimen

1.2 材料性能

按照《金屬材料拉伸試驗 第1 部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）[21]的要求對鋼材的拉伸試樣進行拉伸試驗，得到外鋼管的屈服強度fyo為486.0 MPa，抗拉強度fuo為629.8 MPa，彈性模量Eo為2.08×105MPa；內(nèi)鋼管的屈服強度fyi為430.0 MPa，抗拉強度fui為570.0 MPa，彈性模量Ei為2.20×105MPa。

CFRP 材料由上海妙翰建筑科技有限公司生產(chǎn)，型號為CFS-I-300，理論厚度tcf為0.167 mm，抗拉強度fcf為3 483 MPa，彈性模量Ecf為231 GPa，伸長率εcf為1.69%。碳纖維浸漬膠也由上海妙翰建筑科技有限公司提供，其中膠水和固化劑的配合比為2：1，其抗拉強度為50.1 MPa，彈性模量為3.03 GPa。

混凝土立方體試塊與試件在相同條件下養(yǎng)護成型，試驗時C40、C60 混凝土立方體抗壓強度fcu分別為50.2、66.5 MPa。

1.3 試驗加載方案及測點布置

軸壓試驗在5 000 kN 電液伺服萬能試驗機上進行，試驗荷載和應變等數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動采集。采用位移控制加載，以0.4 mm/min 的恒定速率進行，當加載至軸向位移量達到構件高度的10%時停止試驗。對于CFDST 試件，在外鋼管長度方向1/4、1/2 和3/4 處分別粘貼一橫一縱2 個應變片，用于測量試件的環(huán)向和縱向應變，并在間隔90°的位置再以相同方式布置6 個應變片。對于CFRP-CFDST 試件，不僅在上述位置粘貼應變片，還在CFRP 對應位置再粘貼6 個環(huán)向應變片用于測量CFRP 布的環(huán)向應變。同時，在試件兩對側(cè)布置2 個位移計，用于監(jiān)測試件的軸向變形，應變片、位移計和壓力傳感器數(shù)據(jù)均通過DM-YB1860 動靜態(tài)測試分析系統(tǒng)自動采集，應變片具體布置情況及試驗裝置見圖2。

圖2 應變片布置及試驗裝置Fig.2 Strain gauge arrangement and experimental device

2 試驗結果及分析

2.1 試驗觀察結果

2.1.1 CFDST 試件的破壞模式 在加載初期，試件無明顯變形，當加載至極限荷載Nue（表1）的70%～80%時，外鋼管管壁出現(xiàn)斜向45°的呂德爾斯滑移線，如圖3（a）所示，意味著鋼管已屈服；隨著荷載的繼續(xù)增加，由于端部效應的影響，在試件上下兩端處出現(xiàn)了明顯的局部屈曲，但發(fā)展較慢。隨后，在試件中部高度處也開始出現(xiàn)向外的局部屈曲，其發(fā)展速度明顯快于端部。當軸向位移量達到構件高度的10%時，停止試驗。CFDST 試件的典型失效模式如圖3（b）、（c）所示，其中，在試件中部高度和距離上下兩端各35 mm 處，外鋼管發(fā)生向外的局部屈曲；在試樣的中間高度處，內(nèi)鋼管向內(nèi)局部屈曲。試驗所觀察到的破壞模式與文獻[22-23]結果類似。

圖3 CFDST 試件破壞模式Fig.3 Failure modes of CFDST specimens

2.1.2 試件CFRP-CFDST 的破壞模式 CFRPCFDST 試件的破壞模式如圖4 所示。在加載初期，試件均未產(chǎn)生明顯變形。當試件達到極限承載力時，CFRP 在試件中部高度處突然斷裂，導致試件的承載力急劇下降，CFRP-CFDST 試件因此失效。CFRP-CFDST 的典型破壞模式如圖4 所示。CFRP-CFDST 試件的破壞模式為CFRP 在試件中部高度處突然斷裂，試驗結束后發(fā)現(xiàn)內(nèi)鋼管發(fā)生向內(nèi)的局部屈曲，這些現(xiàn)象均與Wang 等[20]的試驗結果相 似。此外，Hu 等[24]關于FRP 約束CFST 的 軸壓試驗中FRP 破壞位置也與此相似。

圖4 CFRP-CFDST 試件破壞模式Fig.4 Failure modes of CFRP-CFDST specimens

2.2 軸向荷載—位移曲線

所有試件的軸向荷載—位移曲線如圖5 所示，圖中位移采用2 個位移計的平均值。對于CFDST 試件，當達到極限荷載后，曲線出現(xiàn)短暫的下降段后承載力又隨著軸向位移的增加而增大。當軸向位移達到20 mm 后曲線開始出現(xiàn)下降趨勢，但此時試件仍然具有較高的承載能力。曲線趨勢與文獻[22，25-26]結果一致。

圖5 荷載—位移曲線Fig.5 Load-displacement curves

CFRP-CFDST 試件在加載初期曲線和CFDST 試件幾乎重合。當CFDST 試件的曲線達到第1 峰值點開始出現(xiàn)下降時，CFRP-CFDST 試件則因為CFRP 的約束，其曲線進入了一個斜率不同于初始階段的硬化階段，且CFRP 層數(shù)越多，試件的承載力增長越多。當CFRP 發(fā)生斷裂時，CFRPCFDST 試件的承載能力突然下降，荷載—位移曲線出現(xiàn)陡降，經(jīng)過短暫的波動后，曲線的發(fā)展趨勢與CFDST 試件大致相同。試件即使發(fā)生了較大的塑性變形，承載力并未出現(xiàn)急劇下降的趨勢，而是進入了一個長延性階段，因此，試件具有良好的延性。此外，CFRP 層數(shù)越多，試件的極限承載力和對應的軸向位移越大，表明CFRP 在提高試件承載力的同時也提高了試件的變形能力。

對于CFDST 試件其極限承載力Nue定義為試件軸向荷載達到第1 峰值點時的荷載。對于CFRPCFDST 試件，其極限承載力定義為CFRP 發(fā)生斷裂時的荷載。所有試件的極限承載力試驗結果列于表2，Nuc為預測極限承載力，Nue表示極限承載力試驗測量值。

表2 試件試驗結果Table 2 Experimental results of specimens

2.3 軸向荷載-應變曲線

因試驗同種類型應變片測得的數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致，為便于比較，軸向荷載—應變曲線中的應變數(shù)據(jù)取自縱向應變片A1 和環(huán)向應變片H1，如圖6 所示。在初始階段曲線都表現(xiàn)出線彈性，直到應力水平近似等于或略低于鋼管的屈服應力為止。隨著應變的增加，CFRP-CFDST 試件與CFDST 試件的曲線出現(xiàn)明顯差異，CFDST 試件隨著應變的增加的承載力，基本維持不變，而CFRP-CFDST 試件的荷載隨著應變的增加而增加。在相同應變水平下，CFRP-CFDST 試件的承載能力明顯大于CFDST 試件，表明CFRP 能夠有效提升試件的軸壓性能。

圖6 軸向荷載—應變曲線Fig.6 Axial load-strain curves

2.4 試驗結果分析

2.4.1 CFRP 與鋼管的協(xié)同工作 圖7 比較了同一位置處CFRP 和外鋼管的軸向荷載—環(huán)向應變曲線。從圖7 可以看出，碳纖維布與外鋼管在同一位置處的環(huán)向應變基本一致，表明碳纖維布與外鋼管的協(xié)同狀態(tài)良好。因此，在軸壓作用下，鋼管與外層CFRP 處于應變協(xié)調(diào)狀態(tài)。

圖7 CFRP 與外鋼管的變形協(xié)調(diào)Fig.7 Deformation coordination between CFRP and outer steel tube

2.4.2 CFRP-CFDST 試件的極限承載力提升能力 試件的極限承載力提升率η可由式（1）定義。

式中：Nu為CFRP 約束試件的極限承載能力；Nu,0為對應未粘貼CFRP 的CFDST 試件的極限承載能力。

圖8 比較了承載力提升率與CFRP 層數(shù)的關系。相比于試件C120-40-0，試 件C120-40-2 和C120-40-4 的極限承載力分別提高了19.76% 和41.60%。相比試件C120-60-0，試件C120-60-2 和C120-60-4 的極限承載力分別提高了15.12% 和37.99%。對比兩組數(shù)據(jù)可以看出，CFRP 能有效提升試件的極限承載能力，且提升規(guī)律與貼布層數(shù)近似呈線性相關。從圖8（b）可以看出，混凝土強度等級較低的試件極限承載力提升率高于混凝土強度等級較高的試件。因此，對于約束系數(shù)小的CFDST 試件，CFRP 能提供更好的約束效果。

圖8 試件承載力分析Fig.8 Analysis of bearing capacity of specimen

2.4.3 內(nèi)鋼管屈服破壞 由于在試驗過程中難以觀測內(nèi)鋼管破壞過程，并且如果內(nèi)鋼管屈曲破壞先于外鋼管，CFDST 短柱的軸壓承載能力損失高達65%[27]。為防止在外鋼管屈曲之前內(nèi)鋼管發(fā)生局部屈曲，造成強度損失，設計時要保證內(nèi)管有足夠厚度。CFRP-CFDST 構件的應力平衡關系如圖9 所示，根據(jù)應力平衡，σθ,o、σθ,i和σr的關系如式（2）、式（3）所示。

圖9 試件各部分的應力狀態(tài)Fig.9 Stress state of each part of the specimen

式中:σθ,o為外鋼管環(huán)向應力；σθ,i為內(nèi)鋼管環(huán)向應力；σr為總圍壓應力。

文獻[24]給出了基于Kerr 等[28]和Sun 等[29]提出的鋼管臨界屈曲強度計算公式，見式（4）。

式中：E0為內(nèi)鋼管彈性模量；I為內(nèi)鋼管截面慣性矩。為防止內(nèi)鋼管先發(fā)生局部屈曲，混凝土部分的圍壓應力σr要小于內(nèi)鋼管的臨界屈曲強度σbk，聯(lián)立式（3）、式（4）得出內(nèi)管厚度應滿足式（5）。

試 件C120×40-4 和C120×60-4 所需ti,min=0.86 mm，所以內(nèi)管厚度取4 mm 足以防止內(nèi)管在外管之前發(fā)生局部屈曲。

3 CFRP-CFDST 試件極限承載力預測

文獻[20]的CFRP 約束系數(shù)如式（6）所示。

式中：Acf為CFRP 的橫截面積；fcf為CFRP 抗 拉強度；Ac為混凝土橫截面積；fck為混凝土抗壓強度，fck=0.67fcu。

圖10 所示為本文和參考文獻試件ξCFRP,Wang與極限承載力提升率η的關系。從圖10 可以看出，ξCFRP,Wang與極限承載力提升率η之間的關系較為離散，不能較好地反映CFRP 約束與承載力提升的關系。這是由于ξCFRP,Wang僅僅考慮了CFRP 與混凝土之間的影響，而CFRP-CFDST 試件由CFRP、內(nèi)外鋼管、混凝土組成。已有文獻[19]表明，外鋼管的厚度對極限承載力提升率η有較大影響，因此，需要提出一個新的約束系數(shù)來反應CFRP 約束CFDST 短柱中CFRP 與試件極限承載力提升率的關系。

圖10 極限承載力提升率與ξCFRP,Wang 的關系Fig.10 Relationship between ultimate bearing capacity improvement rate and ξCFRP,Wang

提出CFRP 約束系數(shù)ξCFRP，如式（7）所示。

式 中：Acf為CFRP 的橫截面積；fcf為CFRP 抗拉強度；Ac為混凝土橫截面積；fck為混凝土抗壓強度，fck=0.67fcu；Ao為外鋼管橫截面積；fyo外鋼管屈服強度；Ai為內(nèi)鋼管橫截面積；fyi為內(nèi)鋼管屈服強度。

相比Wang 等[30]提出的約束系數(shù)ξCFRP,Wang，筆者提出的CFRP 約束系數(shù)ξCFRP還考慮了CFDST 短柱內(nèi)外鋼管的影響。圖11 顯示了本文和文獻[20]中CFRP 約束系數(shù)與極限承載力增長率的關系。比較圖10 和圖11，圖10 中的數(shù)據(jù)點較為離散，相關性系數(shù)僅為0.56，本文所提出的約束系數(shù)ξCFRP能較好地反映CFRP 與試件極限承載能力之間的關系，ξCFRP與極限承載力提升率近似呈線性關系，經(jīng)過線性擬合的圖形如圖11 所示，其中相關性系數(shù)為0.94。因此，基于線性回歸，CFRP 約束CFDST 短柱的軸壓極限承載力可由式（8）計算得到。

圖11 極限承載力提升率與ξCFRP 的關系Fig.11 Relationship between ultimate bearing capacity improvement rate and ξCFRP

式中：N0為軸心受壓強度承載力設計值；Asc為外鋼管與混凝土的橫截面面積之和；fck為混凝土的抗壓強度設計值；B和C為截面形狀對套箍效應的影響系數(shù)；θ為套箍系數(shù)，θ=αscfyock,其中αsc為含鋼率，αsc=Asoc；fyo為外鋼管屈服強度；Aso為外鋼管橫截面面積；Ac為混凝土橫截面面積。

按照GB 50936[22]計算CFDST 短柱的軸壓承載力N0，見式（9），防止內(nèi)鋼管在外鋼管之前發(fā)生局部屈曲的最小厚度ti,min=0.86 mm，遠小于采用的鋼管厚度4 mm，為了使公式預測結果偏于安全，式（9）中的Asifyi以折減系數(shù)0.85，得到式（10）。

CFRP 約束CFDST 短柱的軸壓極限承載力可由式（11）計算得到。

由式（11）計算的預測承載力Nuc與試驗測量值Nue的比值見表1。Nucue的均值為1.02，標準差為0.042,表明式（11）能夠準確地預測CFRP 約束CFDST 短柱的極限承載能力。

4 結論

對CFDST 短柱和CFRP 約束CFDST 短柱的軸壓性能進行試驗研究，給出了CFRP-CFDST 試件的典型破壞模式、荷載—位移曲線和荷載—應變曲線，研究了混凝土強度等級、CFRP 層數(shù)等參數(shù)對試件軸壓性能的影響，并提出CFRP 約束CFDST 短柱軸壓承載力預測公式。得到以下結論：

1）CFDST 試件的破壞模式是外鋼管在中部高度和端部向外產(chǎn)生局部屈曲，內(nèi)鋼管在中部高度向內(nèi)部產(chǎn)生局部屈曲。CFDST 試件的荷載超過極限荷載后，試件的承載力在短暫下降后開始緩慢上升，最后趨于平緩。

2）因為CFRP 在中部高度處突然斷裂，導致CFRP-CFDST 試件承載力驟降而宣告失效；當CFRP 完全斷裂后，CFRP-CFDST 試件的承載力再次緩慢地提升；且CFRP 層數(shù)越多的試件，其極限承載力和對應的軸向位移越大，表明CFRP 在提高試件承載力的同時也提高了試件的變形能力。

3）由于CFRP 的約束作用，相比于CFDST 試件，CFRP-CFDST 試件的承載力有顯著提高。且相較于混凝土等級較高的試件，混凝土強度等級低的試件CFRP 約束效果更好，承載力提升更多。

4）通過分析試件的應力狀態(tài)，得到了防止內(nèi)鋼管先于外鋼管屈曲破壞的最小鋼管壁厚，可為CFRP 約束CFDST 短柱的設計提供參考。結合CFDST 與CFRP-CFDST 試件的承載力預測公式，運用疊加法得到CFDST 和CFRP-CFDST 試件的承載力預測通用公式。利用該公式算得本次試驗中CFDST 和CFRP-CFDST 試件的極限承載力與實測值吻合較好。