張亮 ,唐亞可 ,田利 ,牛凱 ,裴浩威 ,楊萌 ,孟祥瑞

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州 450052；2.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061）

角鋼構(gòu)件具有優(yōu)越的受力性能和連接性能，在輸電鐵塔中應(yīng)用廣泛。目前有大量現(xiàn)役輸電鐵塔是基于舊版本規(guī)程[1]設(shè)計(jì)和建造的，面對(duì)自然災(zāi)害的威脅和擴(kuò)容改建的要求，輸電鐵塔中許多構(gòu)件存在承載力不足的問(wèn)題[2-5]，角鋼構(gòu)件受壓失穩(wěn)后承載力顯著削弱，導(dǎo)致輸電鐵塔無(wú)法滿足更高的承載要求。因此，采用可靠的加固措施對(duì)輸電鐵塔角鋼構(gòu)件進(jìn)行加固對(duì)于提升角鋼構(gòu)件的受壓穩(wěn)定性能、提高輸電鐵塔的承載能力具有重要意義。

當(dāng)前，輸電鐵塔加固的思路主要有兩類：第1 類是采用焊接或螺栓連接等方式對(duì)輸電鐵塔薄弱構(gòu)件進(jìn)行加固，或直接采用更高規(guī)格的構(gòu)件替換薄弱構(gòu)件；第2 類是通過(guò)在輸電鐵塔的節(jié)間增設(shè)橫隔面來(lái)增強(qiáng)輸電鐵塔薄弱節(jié)間的抗剪能力和整體穩(wěn)定性。近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)兩種加固思路開(kāi)展了大量研究。夾具作為加固裝置的主要連接部件，對(duì)加固后組合構(gòu)件的承載性能有著重要影響。夾具的約束作用能使原構(gòu)件和加固構(gòu)件協(xié)同工作，但一味地增加夾具數(shù)量并不能取得理想的加固效果[6-7]，當(dāng)夾具數(shù)量超出某一限值時(shí)，繼續(xù)增加夾具數(shù)量對(duì)組合構(gòu)件的受壓承載力影響較?。划?dāng)夾具數(shù)量相同時(shí)，在組合構(gòu)件端部布置夾具可有效提高組合構(gòu)件的抗扭轉(zhuǎn)穩(wěn)定性能[8]，當(dāng)夾具沿組合構(gòu)件軸向均勻布置時(shí)，可取得較好的加固效果[9]。加固構(gòu)件作為輔助構(gòu)件，建議其長(zhǎng)度不應(yīng)小于原構(gòu)件長(zhǎng)度的1/2[10]。此外，加固構(gòu)件與原構(gòu)件之間的初始間隙[11]和原構(gòu)件的初始負(fù)載[12]對(duì)組合構(gòu)件的受壓承載力也有一定影響。作為角鋼構(gòu)件加固常用的組合截面形式，同等工況下，T 形截面加固效果優(yōu)于十字形和Z 形截面[13]。加固構(gòu)件的強(qiáng)度和規(guī)格對(duì)傳力效率和受壓承載力提升幅度影響較大[14]，使用T 形組合截面形式加固不僅可以有效提升組合構(gòu)件的受壓承載力[15]，還可以增大輸電鐵塔結(jié)構(gòu)的抗側(cè)向位移剛度[16]。楊正等[17]基于一種T 型組合角鋼加固方法，建立了T型加固形式的受壓承載力分析方法，由計(jì)算方法得到的結(jié)果與數(shù)值分析基本一致。姚瑤等[18]基于真型試驗(yàn)和有限元分析對(duì)加固后構(gòu)件的受壓承載力進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)使用板的局部穩(wěn)定公式可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)組合構(gòu)件的受壓承載能力。使用螺栓連接的十字形組合截面形式加固時(shí)，預(yù)應(yīng)力對(duì)組合截面受壓穩(wěn)定性的影響較小，加固后原構(gòu)件的內(nèi)力可以有效地轉(zhuǎn)移到加固構(gòu)件中[19]。使用Alfa 方法和Lambda方法推導(dǎo)十字形組合構(gòu)件的受壓承載力時(shí)，可比歐洲規(guī)范(EC3)更全面地考慮構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)[20]。李文斌等[21]針對(duì)輸電鐵塔構(gòu)件Y 字形加固方案開(kāi)展了試驗(yàn)研究，構(gòu)件內(nèi)力通過(guò)夾具產(chǎn)生的摩擦力傳遞，在試驗(yàn)加載后期，截面?zhèn)髁π嗜钥蛇_(dá)40%以上，加固效果顯著。Albermani 等[22]在長(zhǎng)細(xì)比較大的斜材位置處增設(shè)橫隔面對(duì)輸電鐵塔進(jìn)行加固，結(jié)果表明，橫隔支撐可顯著提高輸電鐵塔的承載性能，并且給出了最有效的橫隔類型。Yang 等[23]結(jié)合數(shù)值模擬分析了不同的橫隔加固方案，結(jié)果表明，在輸電塔中設(shè)置橫隔不僅能夠有效提高輸電塔的整體剛度，還可以在一定程度上提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。樓文娟等[24]通過(guò)增設(shè)橫隔面開(kāi)展了輸電塔抗風(fēng)加固設(shè)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)通過(guò)增設(shè)橫隔面可以有效地抑制輸電塔結(jié)構(gòu)局部陣型的提前出現(xiàn)。目前，關(guān)于輸電鐵塔的加固方法中常用的焊接或螺栓連接會(huì)嚴(yán)重削弱原構(gòu)件的受壓承載力，且實(shí)施過(guò)程中對(duì)輸電鐵塔的安全性存在一定的影響，而關(guān)于角鋼構(gòu)件無(wú)損加固方面的研究甚少，也未給出相應(yīng)的受壓承載力計(jì)算方法。

針對(duì)輸電鐵塔角鋼的力學(xué)特性，筆者提出一種無(wú)損加固方法，利用ABAQUS 建立較為細(xì)化的組合構(gòu)件數(shù)值模型，研究原角鋼長(zhǎng)細(xì)比、夾具間距和鋼材特性等參數(shù)對(duì)加固效果的影響規(guī)律，并建立組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算方法，對(duì)無(wú)損加固方法的設(shè)計(jì)進(jìn)行指導(dǎo)。

1 輸電鐵塔角鋼無(wú)損加固方法

輸電鐵塔角鋼無(wú)損加固方法如圖1 所示，該方法由加固構(gòu)件，內(nèi)、外側(cè)夾具和螺栓組成。該加固方法的具體實(shí)施方法為：首先對(duì)螺栓施加預(yù)緊力固定內(nèi)側(cè)夾具和外側(cè)夾具的相對(duì)位置，然后通過(guò)擰緊螺栓實(shí)現(xiàn)原構(gòu)件和加固構(gòu)件之間的協(xié)同受力，夾具與原構(gòu)件和加固構(gòu)件之間的摩擦力可以通過(guò)螺栓進(jìn)行調(diào)整。

與傳統(tǒng)加固方法相比，該方法可以在實(shí)施過(guò)程中避免對(duì)輸電鐵塔原構(gòu)件的焊接或打孔，從而有效提升組合構(gòu)件的受壓穩(wěn)定性能。使用夾具連接原構(gòu)件和加固構(gòu)件，可以避開(kāi)輸電鐵塔的節(jié)點(diǎn)部位，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸電鐵塔原構(gòu)件的通長(zhǎng)加固。

2 組合構(gòu)件有限元模型的建立

2.1 有限元模型

利用ABAQUS 有限元軟件，建立較為細(xì)化的組合構(gòu)件數(shù)值模型，如圖2 所示，模型中原構(gòu)件截面尺寸為∟125×8，長(zhǎng)度分布范圍為3～6 m，對(duì)應(yīng)長(zhǎng)細(xì)比為60～120。加固構(gòu)件長(zhǎng)度比原構(gòu)件小200 mm，夾具的厚度和寬度分別為10、40 mm。模型中網(wǎng)格劃分類型為六面體，網(wǎng)格的全局尺寸為10 mm，在螺栓孔位置處進(jìn)行加密劃分。材料屬性分別為Q235、Q355 和Q420 鋼，材料密度為7.85×10-6kg/mm3，泊松比為0.3，彈性模量為206 000 MPa，材料屬性選用理想彈塑性模型。在構(gòu)件端部與加載板連接位置處使用綁定接觸模擬焊接，在夾具與角鋼構(gòu)件和螺栓接觸位置定義接觸，法向行為設(shè)置為“硬接觸”，切向行為使用“罰函數(shù)”定義摩擦系數(shù)為0.3，為了考慮螺栓荷載施加對(duì)構(gòu)件剛度的影響，在模型中設(shè)置4 個(gè)分析步。分析步1，施加螺栓預(yù)緊力，使模型之間建立接觸關(guān)系，預(yù)緊力大小設(shè)置為10 N；分析步2，調(diào)整螺栓荷載到工作荷載（90 kN）；分析步3，將螺栓荷載的施加方式調(diào)整為固定在當(dāng)前長(zhǎng)度；分析步4，分析計(jì)算構(gòu)件的受壓穩(wěn)定承載力。以組合構(gòu)件4k-3 為例，模型編號(hào)中4k 表示組合構(gòu)件使用4 夾具進(jìn)行加固，3 表示原構(gòu)件長(zhǎng)度為3 m。S1～S7 分別表示長(zhǎng)細(xì)比為60～120 的原構(gòu)件。

輸電鐵塔角鋼構(gòu)件中不可避免地存在初始缺陷，初始缺陷對(duì)構(gòu)件的受壓穩(wěn)定性能有較大影響[25]，構(gòu)件初始缺陷統(tǒng)一取為L(zhǎng)/1 000(L為構(gòu)件的長(zhǎng)度)。每個(gè)工況下均建立Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)模型，模型Ⅰ用來(lái)進(jìn)行Buckling 分析，計(jì)算構(gòu)件的典型屈曲模態(tài)。在模型Ⅱ中導(dǎo)入構(gòu)件的一階屈曲模態(tài)，并進(jìn)行Riks 分析，計(jì)算構(gòu)件的受壓承載力。圖3 給出了部分組合構(gòu)件的失穩(wěn)模式，當(dāng)組合構(gòu)件受壓屈曲時(shí)，構(gòu)件跨中部位產(chǎn)生較大橫向變形?？梢钥闯?，當(dāng)在組合構(gòu)件跨中位置布置夾具時(shí)，組合構(gòu)件的典型屈曲模態(tài)與原構(gòu)件基本相似，當(dāng)未在組合構(gòu)件跨中部位布置夾具時(shí)，組合構(gòu)件的失穩(wěn)模式仍是典型的受壓屈曲失穩(wěn)，但相比于其他構(gòu)件，構(gòu)件跨中部位曲率較小。

圖3 一階屈曲模態(tài)Fig.3 First-order buckling mode

2.2 角鋼構(gòu)件有限元模擬與規(guī)范計(jì)算對(duì)比

在ABAQUS 中使用弧長(zhǎng)法分析原構(gòu)件的承載力，并與規(guī)范[26]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，規(guī)范中原構(gòu)件的承載力由式（1）計(jì)算。

式中：φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A為原構(gòu)件的截面面積；fy為原構(gòu)件材料的屈服強(qiáng)度。

表1 給出了有限元計(jì)算結(jié)果、原構(gòu)件規(guī)范計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯觯诓煌L(zhǎng)細(xì)比工況下，模型計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的誤差均在5%以內(nèi)，有限元模型能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出原構(gòu)件的受壓承載力，且構(gòu)件受壓屈曲破壞時(shí)，有限元模型的破壞位置與試驗(yàn)結(jié)果相同，如圖4 所示，表明有限元模型具有較高的精度，可以進(jìn)行后續(xù)參數(shù)化分析。

表1 模擬與試驗(yàn)和規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of simulation with test and specification calculation results

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

3 輸電鐵塔無(wú)損加固參數(shù)化分析

為明確輸電鐵塔角鋼無(wú)損加固裝置的工作機(jī)理，選取原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、加固構(gòu)件夾具間距和組合構(gòu)件鋼材特性等參數(shù)，研究其加固效果。

3.1 原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的影響

圖5 給出了原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比與原構(gòu)件和組合構(gòu)件受壓承載力的變化規(guī)律?？梢钥闯?，與原構(gòu)件相比，組合構(gòu)件能夠顯著提高原構(gòu)件的受壓承載力，且采用5 夾具的組合構(gòu)件受壓承載力最大。原構(gòu)件和組合構(gòu)件的受壓承載力隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而逐漸減小，當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比從60 增大到120 時(shí)，原構(gòu)件和組合構(gòu)件（以5夾具組合構(gòu)件為例）受壓承載力分別從514.77、669.46 kN減小到221.70、347.11 kN。

圖5 組合構(gòu)件受壓承載力對(duì)比Fig.5 Comparison of bearing capacity of composite members

原構(gòu)件和組合構(gòu)件受壓達(dá)到屈曲臨界力之前，軸力隨軸向位移線性變化；發(fā)生屈曲后，原構(gòu)件和組合構(gòu)件的跨中出現(xiàn)橫向變形，軸力與軸向位移關(guān)系呈非線性，且軸力隨著軸向位移的增加而逐漸減小[27]。因此，屈曲前軸向變形Δd可以反映原構(gòu)件和組合構(gòu)件的穩(wěn)定性能。利用原構(gòu)件長(zhǎng)度L對(duì)屈曲前軸向變形Δd進(jìn)行歸一化，得到不同長(zhǎng)細(xì)比下原構(gòu)件和組合構(gòu)件（以5 夾具組合構(gòu)件為例）歸一化屈曲前的軸向變形η值(η=Δd/L)的變化規(guī)律，如圖6 所示?？梢钥闯?，不同長(zhǎng)細(xì)比下，組合構(gòu)件的η值均高于原構(gòu)件，表明組合構(gòu)件能夠有效改善原構(gòu)件的穩(wěn)定性能。原構(gòu)件和組合構(gòu)件的η值均隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而逐漸減小，且兩種構(gòu)件的η值差異逐漸顯著，當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為60 和120 時(shí)，原構(gòu)件和組合構(gòu)件的η值差異分別為13.87%和56.34%，表明隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，該無(wú)損加固方法的加固水平顯著提升。

圖6 η 值與原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系Fig.6 Relationship between η and slenderness ratio of original member

圖7 給出了組合構(gòu)件受壓承載力隨原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的變化規(guī)律。組合構(gòu)件受壓承載力提升效果隨著原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的增大而逐漸顯著，且在原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為120 時(shí)達(dá)到最大值，3、4、5 夾具組合構(gòu)件的受壓承載力提升水平分別為46.06%、48.04% 和60.70%。同時(shí)，不同長(zhǎng)細(xì)比下，相比于3 夾具組合構(gòu)件受壓承載力的提升水平，4 夾具組合構(gòu)件差別較小，而5 夾具組合構(gòu)件更加顯著，這可能是由于4夾具組合構(gòu)件的跨中部位沒(méi)有夾具約束，導(dǎo)致原構(gòu)件與加固構(gòu)件共同變形能力較差。

圖7 組合構(gòu)件受壓承載力提升與長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系Fig.7 Relationship between the increase of compressive bearing capacity of composite members and slenderness ratio

3.2 加固構(gòu)件間距的影響

沿組合構(gòu)件長(zhǎng)度方向均勻布置多個(gè)夾具，夾具間距隨著夾具數(shù)量的增加而減小。表2 給出了不同夾具間距（數(shù)量）下組合構(gòu)件受壓承載力的對(duì)比，相比于原構(gòu)件，采用不同夾具間距的組合構(gòu)件受壓承載力提升顯著，提升水平均在29%以上。不同長(zhǎng)細(xì)比下，夾具間距對(duì)組合構(gòu)件的受壓承載力有一定的影響。當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比范圍為60～100 時(shí)，夾具間距減小50%，組合構(gòu)件受壓承載力提升水平分別為1.50%、1.86%和5.84%；當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為120，組合構(gòu)件夾具間距由2 880 mm 變?yōu)? 920、1 440 mm時(shí)，組合構(gòu)件受壓承載力提升水平分別為1.36%和10.02%?？梢钥闯?，當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比范圍為60～100 時(shí)，夾具間距對(duì)組合構(gòu)件的承載力影響較小，當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比范圍為100～120 時(shí)，夾具間距的變化對(duì)組合構(gòu)件承載力有一定的影響。

表2 原構(gòu)件和組合構(gòu)件受壓承載力對(duì)比Table 2 Comparison of bearing capacity between original and composite members

由表2 可以看出，相比于3 夾具的組合構(gòu)件，4夾具的組合構(gòu)件受壓承載力提升水平較低，最大提升水平僅為1.36%，而當(dāng)原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為80 時(shí)，4夾具的組合構(gòu)件受壓承載力略低于3 夾具。圖8 給出了原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為80 時(shí)3、4 夾具組合構(gòu)件達(dá)到受壓承載力后的應(yīng)力云圖。使用3、4 夾具組合構(gòu)件的受壓失穩(wěn)模式均為跨中出現(xiàn)明顯橫向變形，且組合構(gòu)件的兩端和跨中處應(yīng)力較為集中。相比于4 夾具組合構(gòu)件，在3 夾具組合構(gòu)件的跨中處布置夾具，當(dāng)組合構(gòu)件受壓發(fā)生橫向變形時(shí)，跨中處夾具發(fā)揮約束作用，原構(gòu)件和加固構(gòu)件的協(xié)同變形能力顯著。因此，選用奇數(shù)個(gè)夾具對(duì)原構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)，能夠取得良好的加固效果。

圖8 組合構(gòu)件應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud pattern of composite members

為了進(jìn)一步明確組合構(gòu)件受壓承載力隨夾具間距的變化規(guī)律，選取原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比分別為100、110 和120 的組合構(gòu)件，得到夾具間距對(duì)受壓承載力的影響規(guī)律，如圖9 所示。可以看出，當(dāng)夾具間距小于750 mm 時(shí)，夾具間距對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力影響較小且其受壓承載力達(dá)到最大，原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比分別為100、110 和120 時(shí)，組合構(gòu)件受壓承載力最大分別為515.7、449.3、396.2 kN；當(dāng)夾具間距逐漸從750 mm 增大到1 700 mm 時(shí)，組合構(gòu)件受壓承載力減小，原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為100、110 和120 的組合構(gòu)件受壓承載力分別減小了16.9%、14.9%和16.2%；當(dāng)夾具間距大于1 700 時(shí)，組合構(gòu)件受壓承載力達(dá)到最小，且?jiàn)A具間距對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力的影響可以忽略。因此，為了保證加固效果，組合構(gòu)件的夾具間距應(yīng)小于750 mm。

圖9 夾具間距與組合構(gòu)件受壓承載力關(guān)系Fig.9 Relationship between fixture spacing and bearing capacity of composite members

3.3 組合構(gòu)件鋼材特性的影響

選取原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比為120 的組合構(gòu)件，其夾具采用Q355 鋼材，原構(gòu)件和加固構(gòu)件分別采用Q420、Q355 和Q235 鋼材，研究鋼材特性改變時(shí)組合構(gòu)件受壓承載力的變化規(guī)律，如圖10 所示。

圖10 組合構(gòu)件受壓承載力—位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of composite members under compression

由圖10 可以看出，當(dāng)原構(gòu)件為Q235 鋼時(shí)，將加固角鋼由Q235 鋼變?yōu)镼355 和Q420 鋼后，組合構(gòu)件受壓承載力分別提升了0.13%和0.26%，屈曲前軸向變形基本相同，約為5.80 mm；當(dāng)原構(gòu)件為Q355 鋼時(shí)，將加固構(gòu)件由Q355 鋼變?yōu)镼235 和Q420 鋼后，組合構(gòu)件受壓承載力分別提升了-11.67%和9.44%，屈曲前軸向變形分別增大了-14.89%和4.09%；當(dāng)原構(gòu)件為Q420 鋼時(shí)，將加固構(gòu)件由Q420 鋼變?yōu)镼235 和Q355 鋼后，組合構(gòu)件受壓承載力分別提升了-10.39%和-8.74%，屈曲前軸向變形分別增大了-7.01%和-3.68%。因此，當(dāng)原構(gòu)件為Q235 鋼時(shí)，加固構(gòu)件鋼材特性變化對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力和延性影響較小，當(dāng)原構(gòu)件為Q355 和Q420 鋼時(shí)，組合構(gòu)件的受壓承載力和延性受加固構(gòu)件鋼材特性影響較大，隨著加固構(gòu)件屈服強(qiáng)度的提高，組合構(gòu)件承載力和延性提升水平逐漸顯著。

4 組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算方法

基于有限元分析結(jié)果，以3 夾具組合構(gòu)件為例，推導(dǎo)組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算方法。圖11 為組合構(gòu)件計(jì)算方法推導(dǎo)簡(jiǎn)圖，可以看出，組合構(gòu)件受壓繞v軸發(fā)生失穩(wěn)后，跨中出現(xiàn)較大的橫向變形。由于跨中處夾具的約束作用，組合構(gòu)件的加固構(gòu)件和原構(gòu)件能夠協(xié)同變形，可將組合構(gòu)件簡(jiǎn)化為兩個(gè)對(duì)稱的半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，且半結(jié)構(gòu)兩端均為固定約束。

圖11 組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.11 Calculation diagram of compression capacity of the composite member

4.1 加固構(gòu)件受彎承載力計(jì)算

加固構(gòu)件受彎達(dá)到屈曲臨界力后，跨中處產(chǎn)生較大橫向變形，在主平面內(nèi)加固構(gòu)件抗彎強(qiáng)度可由式（2）[26]計(jì)算。

式中：Wv1為加固構(gòu)件繞v1軸的截面模量；fy為材料屈服應(yīng)力。

4.2 組合構(gòu)件跨中橫向變形限值計(jì)算

當(dāng)加固構(gòu)件半結(jié)構(gòu)端部彎矩為Mv1時(shí)，組合構(gòu)件跨中橫向變形（即半結(jié)構(gòu)端部橫向位移）可由式（3）計(jì)算。

式中：l為半結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度；E為彈性模量；Iv1為加固構(gòu)件繞v1軸的截面抵抗矩。

4.3 組合構(gòu)件理論受壓承載力計(jì)算

組合構(gòu)件受壓發(fā)生失穩(wěn)后，跨中處存在附加彎矩，當(dāng)組合構(gòu)件跨中橫向位移達(dá)到限值時(shí)，組合構(gòu)件的理論受壓承載力可由式（4）計(jì)算。

式中：A為原構(gòu)件的截面面積；Wv為組合構(gòu)件繞v軸的截面模量。

4.4 組合構(gòu)件理論受壓承載力修正

由分析可知，原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和夾具間距均對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力有較大影響。為了考慮原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和夾具間距的影響，在式（4）中引入長(zhǎng)細(xì)比影響系數(shù)δ和夾具間距影響系數(shù)κ，修正后的組合構(gòu)件承載力計(jì)算式為

式中：δ=1.434 67-0.006 94λ；夾具數(shù)量為3 時(shí)，κ=1.0，夾 具數(shù)量>3 且?jiàn)A具間 距>1 000 mm 時(shí)，κ=1.068，夾具數(shù)量>3 且750 mm<夾具間距<1 000 mm 時(shí)，κ=1.22，夾具間距<750 mm 時(shí)，按夾具間距等于750 mm 進(jìn)行計(jì)算。

圖12 給出了修正后組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比，可以看出，使用式（5）計(jì)算得到的結(jié)果與模擬結(jié)果偏差較小，計(jì)算結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)，表明修正后組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算方法具有良好的準(zhǔn)確性，可以為輸電鐵塔無(wú)損加固方法設(shè)計(jì)提供參考。

圖12 修正后計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比Fig.12 Comparison between modified calculation results and simulation results

5 結(jié)論

提出了輸電鐵塔無(wú)損加固方法，利用ABAQUS建立了較為細(xì)化的組合構(gòu)件數(shù)值模型，開(kāi)展了原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、夾具間距和鋼材特性等參數(shù)對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力的影響研究，明確了不同參數(shù)對(duì)加固效果的影響規(guī)律，并推導(dǎo)了組合構(gòu)件受壓承載力的計(jì)算方法，主要結(jié)論如下：

1）該輸電鐵塔無(wú)損加固方法具有良好的加固效果，原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)組合構(gòu)件受壓承載力影響明顯，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，該無(wú)損加固方法的加固水平顯著提升。

2）相比于原構(gòu)件，采用不同夾具間距的組合構(gòu)件受壓承載力提升顯著，當(dāng)夾具數(shù)量為奇數(shù)個(gè)且?jiàn)A具間距小于750 mm 時(shí)，組合構(gòu)件的加固效果最佳。

3）當(dāng)原構(gòu)件鋼材為Q355 鋼和Q420 鋼時(shí)，加固構(gòu)件鋼材特性對(duì)組合構(gòu)件的受壓承載力和延性有較大影響，當(dāng)原構(gòu)件鋼材為Q235鋼，加固構(gòu)件鋼材特性的變化對(duì)組合構(gòu)件的受壓承載力和延性影響較小。

4）考慮原構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比和夾具間距影響的組合構(gòu)件受壓承載力計(jì)算方法與有限元模擬吻合良好，誤差均在5%以內(nèi)。