范永彬, 高建平, 方 崳, 王俊鋒, 宣守銳
(北部灣大學(xué)機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院, 廣西 欽州 535011)
隨著工業(yè)化的發(fā)展以及科技的進(jìn)步,自動(dòng)化生產(chǎn)線提高了生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量和材料的利用率等[1-2]。與此同時(shí),對(duì)自動(dòng)化裝置的可靠性要求越來越高,桁架式上料裝置在自動(dòng)化生產(chǎn)中被廣泛使用,它可以起到代替人工上下物料的作用,極大地提高了工作效率。考慮到材料浪費(fèi)以及經(jīng)濟(jì)性,對(duì)上料裝置的桁架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)也變得尤為重要[3]。
目前,國內(nèi)對(duì)于自動(dòng)上料裝置的桁架研究較少,為了使桁架達(dá)到輕量化效果,減少材料的使用而節(jié)約成本,同時(shí)能夠優(yōu)化桁架的相關(guān)性能,本文針對(duì)某自動(dòng)上料裝置的桁架作為研究對(duì)象,在保證桁架可靠性的前提下對(duì)其進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行減重。
桁架主要結(jié)構(gòu)包括上端的一根橫梁和兩根縱梁,以及四根立柱,總質(zhì)量為103.69 kg,桁架的材料選擇為常用的Q235 鋼,其密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,屈服強(qiáng)度為235 MPa。首先將桁架的三維模型導(dǎo)入到Ansys 中,對(duì)桁架進(jìn)行網(wǎng)格劃分,由于組成桁架的鋼材結(jié)構(gòu)較為工整,選擇自動(dòng)劃分方法就可以得到較高精度的網(wǎng)格,并且可以減少計(jì)算量,所以選擇自動(dòng)劃分方法對(duì)桁架進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格大小設(shè)置為10 mm,桁架網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。
圖1 桁架網(wǎng)格劃分結(jié)果
上料裝置的桁架起到支撐作用,主要承受自身重力、上料機(jī)械手、以及物料的重量,所以在中間橫梁上施加總重5 000 N 的載荷,然后將四根立柱的底座設(shè)置為固定約束,通過設(shè)置相關(guān)參數(shù),計(jì)算出桁架所受的最大應(yīng)力以及最大變形如圖2 和圖3 所示。
圖2 優(yōu)化前桁架最大應(yīng)力
圖3 優(yōu)化前桁架最大變形
通過計(jì)算結(jié)果可以看出,桁架承受的最大應(yīng)力為79.263 MPa,最大變形為1.253 4 mm。取安全系數(shù)為1.8,根據(jù)Q235 鋼的屈服強(qiáng)度計(jì)算,則該材料的許用應(yīng)力為130.6 MPa,所以該桁架結(jié)構(gòu)有較大的優(yōu)化空間。
在桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,結(jié)構(gòu)質(zhì)量主要取決于構(gòu)件的截面尺寸[4],所以選取桁架的橫梁厚度X1、縱梁厚度X2、立柱邊長(zhǎng)X3三個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,分析其對(duì)桁架的最大應(yīng)力、最大變形和質(zhì)量的影響程度,靈敏度分析結(jié)果如圖4 所示。
圖4 靈敏度分析結(jié)果
通過靈敏度分析可以得出,縱梁寬度對(duì)桁架承受的最大應(yīng)力影響最大,其次是橫梁寬度,影響最小的是立柱邊長(zhǎng),但立柱邊長(zhǎng)與最大應(yīng)力成正相關(guān),說明立柱邊長(zhǎng)越大,最大應(yīng)力也隨之增大;橫梁寬度對(duì)桁架變形影響最大,其次是立柱邊長(zhǎng),最后是縱梁寬度,且都呈負(fù)相關(guān):而立柱邊長(zhǎng)對(duì)桁架的質(zhì)量影響最大,其次是橫梁寬度,最后是縱梁寬度,且都成正相關(guān)。由于這三個(gè)參數(shù)對(duì)桁架相關(guān)結(jié)果影響較大,所以選擇這三個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量對(duì)桁架進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。
多目標(biāo)優(yōu)化過程通常包括選取設(shè)計(jì)變量,設(shè)置目標(biāo)函數(shù)以及約束條件三個(gè)過程,本文主要針對(duì)桁架的結(jié)構(gòu)的截面尺寸為優(yōu)化對(duì)象,通過先前的有限元分析和靈敏度分析選取設(shè)計(jì)變量,設(shè)置目標(biāo)函數(shù)和約束條件,具體參數(shù)選取及設(shè)置如下:
2.2.1 設(shè)計(jì)變量
通過對(duì)鋼材截面的尺寸大小進(jìn)行設(shè)計(jì),從而達(dá)到對(duì)桁架整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量的優(yōu)化,所以選取鋼材的截面尺寸為設(shè)計(jì)變量X,即X=[X1,X2,X3]。
2.2.2 目標(biāo)函數(shù)
根據(jù)之前的分析結(jié)果,為了使桁架達(dá)到輕量化效果,同時(shí)保持桁架結(jié)構(gòu)不會(huì)因?yàn)樽冃味艿狡茐模O(shè)置桁架的質(zhì)量f1(x)和變形f2(x)最小作為目標(biāo)函數(shù),即Min[f1(x),f2(x)]。
2.2.3 約束條件
設(shè)置桁架承受的最大應(yīng)力小于材料的最大許用應(yīng)力為約束條件,即σmax≤130.6 MPa。
為了保持桁架能正常工作而不產(chǎn)生破壞,對(duì)桁架結(jié)構(gòu)的截面尺寸設(shè)置一定的變化范圍,設(shè)計(jì)變量參數(shù)如表1 所示。
表1 設(shè)計(jì)變量參數(shù)設(shè)置
根據(jù)優(yōu)化結(jié)果選取其中一個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn),最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)如下:橫梁寬度54.564 mm,縱梁寬度47.252 mm,立柱邊長(zhǎng)25.003 mm。為了方便鋼材的加工制造,需要將此最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)的鋼材尺寸進(jìn)行取整優(yōu)化,將橫梁寬度取整為55 mm,縱梁寬度取整為47 mm,立柱邊長(zhǎng)取整為25 mm。對(duì)參數(shù)取整優(yōu)化后的桁架再次進(jìn)行分析驗(yàn)證得到的最大應(yīng)力和最大變形結(jié)果如圖5 和圖6 所示。
圖5 優(yōu)化后桁架最大應(yīng)力
圖6 優(yōu)化后桁架最大變形
優(yōu)化后的桁架所受最大應(yīng)力為66.698 MPa,最大變形為1.664 5 mm,相比較原桁架,優(yōu)化后的桁架所承受的最大應(yīng)力有了一定降低,最大變形有了一定的增大,但仍然符合要求,經(jīng)過優(yōu)化后桁架整體質(zhì)量為80.021 kg,相比原桁架103.69 kg,減重達(dá)到了22.8%。
本文以一種上料裝置的桁架為研究對(duì)象,通過建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì),選取優(yōu)化結(jié)果中的最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)取整,經(jīng)過尺寸參數(shù)取整優(yōu)化設(shè)計(jì)之后的桁架,在滿足可靠性要求的前提下,相比較原桁架減重22.8%,達(dá)到了輕量化效果,節(jié)約了材料的使用成本。