鄒 琳, 閆豫龍, 陶 凡, 柳迪偉, 鄭云龍

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,武漢 430079)

傳統(tǒng)的水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、安裝維護(hù)困難、承受載荷混雜等缺點(diǎn)[1],通常放置在沿海、近海和其他高風(fēng)速地區(qū),低風(fēng)速條件下風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速會發(fā)生驟降,導(dǎo)致功率輸出與部件可靠性降低[2].Adel[3]提出了一款名為Vortex的無葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī),利用結(jié)構(gòu)周圍空氣形成的漩渦晃動柱體,繼而將柱體振動機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.無葉片風(fēng)力機(jī)基于渦激振動的原理,能在低風(fēng)速環(huán)境下有效捕獲漩渦能量,提高對風(fēng)能的利用效率[4].雖然目前基于流致振動的俘能設(shè)備其風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率仍弱于水平軸風(fēng)力機(jī),例如Hemon等[5]設(shè)計(jì)的風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu),風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率不到1%;Badhurshah等[6]提出的雙穩(wěn)態(tài)彈簧的渦激振動俘能結(jié)構(gòu),最大轉(zhuǎn)換效率為10%,但這類系統(tǒng)因其適應(yīng)各種情況的潛力而仍然令人感興趣.相較于水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的高風(fēng)速要求,無葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)則可進(jìn)行小型化設(shè)計(jì)并可用于低風(fēng)速地區(qū)分布式風(fēng)力發(fā)電布局,適合作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的能源利用和區(qū)域小型電力系統(tǒng)[7].增強(qiáng)渦激振動有利于無葉片風(fēng)力機(jī)采集風(fēng)能并轉(zhuǎn)換為電能,而質(zhì)量比、阻尼比等控制參數(shù)對無葉片風(fēng)力機(jī)俘能結(jié)構(gòu)的渦激振動能量轉(zhuǎn)換有重要影響.對此,國內(nèi)外學(xué)者開展了諸多研究.

Zhang等[8]研究表明高阻尼比顯著抑制圓柱俘能結(jié)構(gòu)渦激振動能量轉(zhuǎn)換效率.Kumar等[9]和李小超等[10]發(fā)現(xiàn)圓柱俘能結(jié)構(gòu)出現(xiàn)最佳能量轉(zhuǎn)換特性的折合流速與阻尼比有關(guān).Zheng等[11]數(shù)值研究證明質(zhì)量比會對渦激振動能量轉(zhuǎn)換造成影響.Zhao等[12]、Xu等[13]和Wang等[14]均設(shè)計(jì)出改型圓柱結(jié)構(gòu)的渦激振動俘能裝置,其俘能功率和能量轉(zhuǎn)換效率較圓柱俘能結(jié)構(gòu)顯著提升,并提出俘獲能量與阻尼比呈正相關(guān).分析上述文獻(xiàn)可以看出,繞流結(jié)構(gòu)的截面形狀對渦激振動俘能裝置的能量轉(zhuǎn)換也起著不可忽視的作用.Lam等[15]給出合適的波長比、波幅比參數(shù)使波浪型圓柱具有明顯的減阻效果.Chizfahm等[16]研究證明圓錐柱型無葉片風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)在高風(fēng)速下具有良好的能量轉(zhuǎn)換性能.鄒琳等[17]在波浪圓柱中引入斜率得到一種波浪錐型圓柱,發(fā)現(xiàn)適合的波長比、波幅比、斜率組合可以增強(qiáng)柱體振動.

目前,渦激振動能量轉(zhuǎn)換的研究大多集中在水生能源圓柱俘能結(jié)構(gòu),本文提出的波浪錐型風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)換特性尚無人研究.通過數(shù)值模擬分析質(zhì)量比、阻尼比對波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)渦激振動特性、能量轉(zhuǎn)換效率的影響.尋求合適的質(zhì)量阻尼參數(shù),以增大振幅、提高振動頻率和拓寬鎖頻區(qū)間為目的,為波浪錐型風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換效率的提升提供理論支持.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)-發(fā)電機(jī)-負(fù)載耦合模型

俘能結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖1所示.圖1(a)為基于渦激振動的波浪錐型無葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)物理模型,主要由4個(gè)部分組成:① 波浪錐型俘能結(jié)構(gòu);② 彈簧-阻尼系統(tǒng);③ 傳動機(jī)構(gòu),包括連桿、直線軸承、萬向節(jié)聯(lián)軸器等;④ 直線發(fā)電機(jī).波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)-發(fā)電機(jī)-負(fù)載耦合模型可以簡化為質(zhì)量-彈簧-阻尼模型,如圖1(b)所示.圖中:Fflu為流體力;k為彈簧剛度;c,c0,cg分別為結(jié)構(gòu)阻尼、發(fā)電機(jī)內(nèi)能損耗阻尼、負(fù)載電阻發(fā)電阻尼;Fres為發(fā)電機(jī)對俘能結(jié)構(gòu)的阻力;R0為發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻;RL為外界負(fù)荷電阻.對渦激振動而言,X方向的振幅往往遠(yuǎn)小于Y方向振幅,且單自由度運(yùn)動更便于能量收集,故俘能系統(tǒng)僅被允許在Y方向做單自由度運(yùn)動.風(fēng)力作用迫使俘能結(jié)構(gòu)發(fā)生Y方向渦激振動,振動機(jī)械能經(jīng)傳動機(jī)構(gòu)傳遞至永磁發(fā)電機(jī)動子,進(jìn)而動子切割磁力線產(chǎn)生電能.

圖1 俘能結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy harvesting structure model

耦合模型發(fā)生渦激振動時(shí),俘能結(jié)構(gòu)在Y方向受流體力Fflu和發(fā)電機(jī)阻力Fres,波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程可由下式表示:

(1)

(2)

(3)

假設(shè)俘能結(jié)構(gòu)位移y與發(fā)電機(jī)動子位移yg存在倍數(shù)關(guān)系,傳遞效率為α,則俘能結(jié)構(gòu)與發(fā)電機(jī)動子之間存在關(guān)系:

(4)

(5)

俘能結(jié)構(gòu)受到的發(fā)電機(jī)阻力為

(6)

將式(1)、(2)、(3)、(6)整理化簡得耦合模型運(yùn)動方程:

(7)

式中:mt為考慮流體附加質(zhì)量的俘能結(jié)構(gòu)總質(zhì)量;ct為考慮發(fā)電機(jī)和傳動機(jī)構(gòu)后的俘能結(jié)構(gòu)總阻尼;F(t)為流體對俘能結(jié)構(gòu)作用力,也被稱為升力.

1.2 能量轉(zhuǎn)換效率

由于渦激振動具有周期性,俘能結(jié)構(gòu)一個(gè)周期T范圍內(nèi)的平均有效功率如下式表示:

(8)

式中:T為渦激振動周期.于是,俘能結(jié)構(gòu)從流體中獲取的平均有效功率為

(9)

式中:fosc為俘能結(jié)構(gòu)振動頻率;A為俘能結(jié)構(gòu)振幅;Cl為升力系數(shù)幅值;φ為相位角,即升力與波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)振動位移之間的相位差.

流體的動壓為1/2ρv2,流體掃過波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的面積簡化為DmL,則施加在俘能結(jié)構(gòu)上的力為1/2ρv2DmL.波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的流體功率Pflu為流體作用力與來流速度的乘積:

(10)

故波浪錐柱俘能結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動時(shí)對流體能量的轉(zhuǎn)換效率為

(11)

2 計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1 控制方程

將波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的渦激振動視為非定常和不可壓縮過程.研究發(fā)現(xiàn),SSTk-ω湍流模型能很好地預(yù)測反向壓力梯度流動,在總體預(yù)測能力方面似乎更好,結(jié)果更加真實(shí)[20].采用近壁面的k-ω模型和遠(yuǎn)壁面的k-ε模型,用黏度限制器構(gòu)建湍流黏度μt是SSTk-ω模型的最大優(yōu)勢.因此采用雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程結(jié)合SSTk-ω湍流模型模擬俘能結(jié)構(gòu)的渦激振動響應(yīng)過程.

無量綱不可壓縮RANS方程為

(12)

(13)

(14)

(15)

μt為湍流黏度[21],

(16)

2.2 俘能結(jié)構(gòu)

波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中DH和DL分別為波浪錐柱對應(yīng)斜率為k的直錐柱最大直徑和最小直徑,結(jié)構(gòu)的幾何特征表達(dá)式如下:

圖2 波浪錐型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of wave conical structure

Dz=Dm+2acos(2πz/λ)+k(z-L/2)

(17)

式中:Dz表示波浪錐柱對應(yīng)高度Z處的直徑;L=7Dm;a、λ分別表示波浪錐柱的波幅與波長.根據(jù)楊耀宗[22]的研究,選取振動性能最佳的一組參數(shù),即k=0.05,a/Dm=0.1,λ/Dm=1.75.

2.3 計(jì)算模型

計(jì)算域大小為30Dm×20Dm×10Dm,笛卡爾坐標(biāo)系原點(diǎn)位于圓柱中心,圓柱中心距入口10Dm, 距出口20Dm,x正方向?yàn)轫樍飨?y方向?yàn)闇u激振動的方向,z正方向沿俘能結(jié)構(gòu)中心向上,如圖3所示.設(shè)置來流為空氣,入口邊界采用均勻速度入口(Velocity inlet),在雷諾數(shù)Re=3 900的條件下,入口速度為5.772 m/s;出口邊界為壓力出口(Pressure outlet),相對壓力為0 MPa;上下面及側(cè)面設(shè)置為對稱邊界(Symmetry);俘能結(jié)構(gòu)表面設(shè)置為無滑移壁面(No slip wall).

2.4 可靠性驗(yàn)證

2.4.1計(jì)算策略驗(yàn)證 采用瞬態(tài)CFD方法,為保證計(jì)算策略的準(zhǔn)確性,需要對網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量N和時(shí)間步長Δt進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證. 如圖4所示,驗(yàn)證對比折合流速范圍為Ur=4.8～13.2,質(zhì)量比與阻尼比固定為m*=10,ζ=0.01下的波浪錐形俘能結(jié)構(gòu)的振幅比.圖4(a)對3種網(wǎng)格密度(904 337/1 382 078/1 499 493)進(jìn)行了網(wǎng)格敏感性研究,圖4(b)則對3個(gè)時(shí)間步長(0.001/0.000 5/0.000 25)進(jìn)行了時(shí)間步長獨(dú)立性驗(yàn)證.從圖中可以看出,網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到 1 382 078 后振幅幾乎不再變化,而時(shí)間步長設(shè)定Δt=0.000 5 時(shí)柱體振幅已和Δt=0.000 25 時(shí)近似相同.進(jìn)一步地,以升力系數(shù)、阻力系數(shù)和振幅作為對比因素,選取Ur=7.2時(shí)波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)進(jìn)行渦激振動數(shù)值模擬的驗(yàn)證結(jié)果,如表1所示.可以認(rèn)定Case4網(wǎng)格密度N=1 380 278、無量綱時(shí)間步長Δt=0.000 5 的計(jì)算精度與速度正確合理,平均阻力系數(shù)Cd,m、脈動升力系數(shù)Cl,r均已近似不再變化,最大振幅Amax與文獻(xiàn)[17]中相差不到0.3%,可用于波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)仿真實(shí)驗(yàn).

表1 無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果對比Tab.1 Comparison of verification results

圖4 計(jì)算策略無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Calculation strategy independence verification

2.4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 渦激振動實(shí)驗(yàn)布置如圖5(a)所示,試驗(yàn)段4個(gè)側(cè)面采用可拆卸亞克力擋板,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕舷聝啥碎_孔方便炭纖維桿支撐固定并連接到尼龍線.波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)如圖5(b)所示,采用8200Pro材料3D打印制作.位移測量原理如圖 5(c)所示, 圖中U∞為風(fēng)洞來流. 風(fēng)洞來流繞過實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谄浜蠓疆a(chǎn)生渦脫,渦脫頻率接近俘能結(jié)構(gòu)-尼龍線-彈簧系統(tǒng)固有頻率時(shí)發(fā)生共振,通過試驗(yàn)臺下方激光位移器發(fā)射和回收激光,由采集設(shè)備輸出渦激振動位移時(shí)程曲線.整體測位移裝置包括示波器、電源、控制器和激光頭.

圖5 渦激振動實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Vortex-induced vibration experimental device

振幅比驗(yàn)證對比如圖6所示.圖中:Num表示數(shù)值仿真;Exp表示實(shí)驗(yàn)測試.由圖可見,質(zhì)量比m*=10,阻尼比ζ=0.01時(shí)仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[22]中結(jié)果非常吻合,鎖頻區(qū)間和振幅比基本一致.因?yàn)轱L(fēng)洞實(shí)驗(yàn)箱和俘能結(jié)構(gòu)模型尺寸并不完全匹配,所以采用等比例設(shè)計(jì)放大俘能結(jié)構(gòu),其質(zhì)量比達(dá)到m*=46.2,在與其相同的質(zhì)量比、阻尼比參數(shù)下進(jìn)行仿真對比,發(fā)現(xiàn)鎖頻區(qū)間與振幅比近似相同,曲線變化趨勢較接近,因此認(rèn)定本文的計(jì)算策略和用戶自定義函數(shù)(UDF)程序正確可靠.

圖6 振幅比驗(yàn)證對比Fig.6 Comparison of amplitude ratio verification

3 結(jié)果分析

3.1 方案設(shè)計(jì)

由上文可知,基于渦激振動的小型風(fēng)能采集器可以在相對較低的風(fēng)速下產(chǎn)生運(yùn)動,可以從各種地區(qū)頻繁和廣泛的風(fēng)速中俘獲能量,如Vortex無葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速區(qū)間為1～9 m/s的地區(qū)進(jìn)行模型試驗(yàn).本文設(shè)計(jì)的波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)希望應(yīng)用于城市環(huán)境下的小型區(qū)域分布式無葉片風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電系統(tǒng),而城市環(huán)境風(fēng)速一般在1～7 m/s范圍內(nèi)[23],因此確定Re=3 900 也即風(fēng)速v=5.772 m/s條件下進(jìn)行仿真模擬,從而切合城市環(huán)境常見風(fēng)速條件.因此,探究合適的波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)質(zhì)量比、阻尼比組合,有效地將低速環(huán)境風(fēng)的動能轉(zhuǎn)換為電能至關(guān)重要.表2為質(zhì)量比、阻尼比組合的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì),探討質(zhì)量阻尼參數(shù)對波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)渦激振動響應(yīng)及能量轉(zhuǎn)換的影響規(guī)律.

表2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab.2 Experimental design

3.2 m*和ζ對振幅比、頻率比的影響

對振幅A、振動頻率fosc進(jìn)行無量綱化處理:A*=A/Dm,f*=fosc/fn.其中fn為結(jié)構(gòu)固有頻率,A*和f*為振幅比、頻率比.A*和f*直接影響波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)捕獲能量的大小.

圖7(a)為波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)振幅比A*隨折合流速Ur的變化曲線.可以看出質(zhì)量比和阻尼比對波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)鎖頻區(qū)間有顯著影響.當(dāng)阻尼比ζ=0.05不變的情況下,鎖頻折合流速區(qū)間會隨著質(zhì)量比的增加而縮短.阻尼比對鎖頻區(qū)間也有著相似的影響,由m*=5的4組方案可以看出,隨著阻尼比的增加鎖頻區(qū)間減小.m*=5,ζ=0.01的鎖頻區(qū)間最廣,在6.6

圖7 無量綱振幅比、頻率比曲線Fig.7 Dimensionless amplitude ratio and frequency ratio curves

圖7(b)給出了頻率比f*隨折合流速的變化曲線.Ur<6.0時(shí),頻率比趨于0,此時(shí)俘能結(jié)構(gòu)未進(jìn)入鎖頻區(qū)間,當(dāng)m*=2,ζ=0.05,Ur=6.0時(shí),頻率比變化到0.821,隨后頻率比隨著折合流速增加而逐漸增加,當(dāng)Ur=10.8時(shí),f*增加到1.029,波浪錐型俘結(jié)構(gòu)的振動頻率大于固有頻率,但此時(shí)振動幅值已經(jīng)較小即將退出鎖頻區(qū)間.其他質(zhì)量比、阻尼比條件下頻率比f*的變化規(guī)律類似,進(jìn)入鎖頻區(qū)間時(shí),頻率比迅速從0上升至趨于1附近,隨后在整個(gè)鎖頻區(qū)間,頻率比f*都隨折合流速的增加而增加并在退出鎖頻區(qū)間前達(dá)到最大,隨后退出鎖頻區(qū)間f*降到0附近.

可以看出質(zhì)量比m*對頻率影響比f*的影響大,以ζ=0.05為例,同一折合流速下,較大的質(zhì)量 比對應(yīng)的頻率比也越大.而阻尼比ζ對頻率比的影響較小,當(dāng)m*=5不變而ζ改變時(shí),進(jìn)入鎖頻區(qū)間后各折合流速下的f*基本重合.

3.3 m*和ζ對升力系數(shù)幅值、相位角的影響

過往的研究中發(fā)現(xiàn),除了振幅和頻率之外,發(fā)生渦激振動時(shí)的升力系數(shù)幅值Cl和相位角正弦值sinφ同樣會影響流體和俘能結(jié)構(gòu)之間的能量傳遞.圖8(a)、8(b)分別為升力系數(shù)幅值Cl、相位角正弦值sinφ隨折合流速的變化曲線.

圖8 升力系數(shù)幅值、相位角變化曲線Fig.8 Lift coefficient amplitude and phase angle change curves

從圖8(a)可以看出,當(dāng)Ur=6.0時(shí),m*=2,ζ=0.05的俘能結(jié)構(gòu)升力系數(shù)幅值Cl迅速從0增加到0.537,隨后隨著折合流速的增加而逐漸減小,當(dāng)Ur=10.8時(shí),Cl降低到0.08,直至退出鎖頻區(qū)間減小到0.其他質(zhì)量比、阻尼比條件下也有類似規(guī)律,升力系數(shù)幅值在進(jìn)入鎖頻區(qū)間之后迅速達(dá)到最大值,隨后隨著折合流速的增加而逐漸減小,直至退出鎖頻區(qū)間趨于0.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)質(zhì)量比、阻尼比對Cl也有較大影響,質(zhì)量比、阻尼比越大,同一折合流速下對應(yīng)的升力系數(shù)幅值越小.同一質(zhì)量比、阻尼比條件下升力系數(shù)幅值對應(yīng)的折合流速與振動幅值對應(yīng)折合流速并不重合,說明升力越大并不意味著升力對渦激振動的作用越大.

學(xué)者們認(rèn)為相位角φ在0°～180°范圍內(nèi)時(shí)流體可將能量傳遞給俘能結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)發(fā)生周期性運(yùn)動;而當(dāng)相位角在 -180°～0°范圍內(nèi)時(shí),能量從俘能結(jié)構(gòu)傳輸給流體,此時(shí)結(jié)構(gòu)不會發(fā)生振動.從圖8(b)中可以看出,在鎖頻區(qū)間內(nèi)sinφ均為正值,相位角在0°～180°之內(nèi),此時(shí)波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動,俘能結(jié)構(gòu)可以從流體中俘獲能量.未進(jìn)入鎖頻區(qū)間前,相位角均在0°附近,剛進(jìn)入鎖頻區(qū)間sinφ較小,之后sinφ隨著折合流速的增加而逐漸增加,在退出鎖頻區(qū)間之前達(dá)到最大值,直至退出鎖頻區(qū)間后,sinφ又降到0附近.質(zhì)量比和阻尼比對sinφ也存在著影響,隨著質(zhì)量比或者阻尼比的增加,在同一折合流速下,對應(yīng)的sinφ先增加后減小,這也說明質(zhì)量比和阻尼比對能量轉(zhuǎn)換的影響并不是單純的越大越好或者越小越好,存在一組合適的質(zhì)量比、阻尼比組合使振動響應(yīng)更好.

Cl和sinφ可以表征升力的大小和升力對振動響應(yīng)的作用,升力系數(shù)幅值和相位角正弦值的乘積Clsinφ越大,表示波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)與來流的相互作用越強(qiáng),如圖9所示.從圖中可以看出在進(jìn)入鎖頻區(qū)間后,Clsinφ迅速達(dá)到最大值,隨后隨著折合流速增加而逐漸減小.當(dāng)質(zhì)量比不變時(shí),阻尼比越大,俘能結(jié)構(gòu)與流體間的相互作用也越大,在阻尼比不變的情況下,改變質(zhì)量比也有類似的規(guī)律.質(zhì)量比、阻尼比對能量轉(zhuǎn)換的影響是非線性的,Clsinφ隨著質(zhì)量比、阻尼比增加而變大,但同時(shí)振幅與鎖頻區(qū)間也會減小.

圖9 Clsin φ隨折合流速變化曲線Fig.9 Clsin φ versus reduced velocity

為了更好地展示相位角對振動的影響,以m*=2,ζ=0.05的升力系數(shù)幅值與振動位移時(shí)程圖為例,如圖10所示.折合流速Ur=6.0,7.2時(shí),波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的升力系數(shù)和位移呈現(xiàn)“同相位”特征,此時(shí)φ值較小;當(dāng)Ur=9.6時(shí),升力系數(shù)與位移除呈現(xiàn)出“同相位”特征之外,升力系數(shù)還呈現(xiàn)出“拍”的特征;當(dāng)Ur=10.8時(shí),升力系數(shù)與位移交替出現(xiàn)“同相位”與“反相位”特征.結(jié)合圖8,Ur=6.0,7.2時(shí)sinφ較小,位移與升力系數(shù)相位差較小,表現(xiàn)為時(shí)程圖“同相位”,而當(dāng)Ur=9.6,10.8時(shí)相位差較大,時(shí)程圖出現(xiàn)“拍”的特征和正反相位交替出現(xiàn)的現(xiàn)象.

圖10 m*=2,ζ=0.05的升力系數(shù)幅值與振動位移時(shí)程圖Fig.10 Time chart of Cl and vibration displacement at m*=2 and ζ=0.05

3.4 質(zhì)量阻尼參數(shù)對能量轉(zhuǎn)換效率的影響

根據(jù)式(11)推導(dǎo)可以計(jì)算出各折合流速下的能量轉(zhuǎn)換效率η,不同質(zhì)量比m*、阻尼比ζ、質(zhì)量阻尼比m*ζ下能量轉(zhuǎn)換效率變化曲線如圖11所示.圖11(a)中同一折合流速下的能量轉(zhuǎn)換效率隨阻尼比的增加先增大后減小,最大能量轉(zhuǎn)換效率對應(yīng)的折合流速并不與最大振幅相同.以ζ=0.05,m*=2,3,4為例,m*=2條件下Clsinφ未達(dá)到最大值,但此時(shí)振幅較大,能量轉(zhuǎn)換效率最高.說明能量轉(zhuǎn)換是各項(xiàng)參數(shù)綜合作用的結(jié)果.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)質(zhì)量阻尼比m*ζ相同的情況下,其能量轉(zhuǎn)換效率曲線也十分接近.隨著阻尼比的增加,鎖頻區(qū)間內(nèi)無量綱振幅值和能量轉(zhuǎn)換效率的增加趨勢變緩.可以看出Ur=7.8時(shí)m*=2,ζ=0.05的最大能量轉(zhuǎn)換效率略低于Ur=8.4時(shí)m*=4,ζ=0.05的轉(zhuǎn)換效率,但m*=2,ζ=0.05條件下鎖頻區(qū)間更廣,在整個(gè)折合流速范圍內(nèi)俘能效率最高,當(dāng)Ur=7.8時(shí)風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率達(dá)到2.8%.因此認(rèn)為m*=2,ζ=0.05時(shí),波浪錐形俘能結(jié)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)換效率最高.

圖11 能量轉(zhuǎn)換效率曲線Fig.11 Energy conversion efficiency curves

本次實(shí)驗(yàn)使用的質(zhì)量阻尼比m*ζ=0.05,0.10,0.15,0.20,計(jì)算出每個(gè)m*ζ下的最大能量轉(zhuǎn)換效率ηmax及平均能量轉(zhuǎn)換效率ηmea,整理出如圖11(b)所示的曲線.可以看出質(zhì)量阻尼比m*ζ影響著能量轉(zhuǎn)換效率,而且存在著最優(yōu)的m*ζ組合使得能量轉(zhuǎn)換效率最高.m*ζ=0.10的情況下能量轉(zhuǎn)換效率最高,平均能量轉(zhuǎn)換效率較m*ζ=0.05提高了近31%.當(dāng)應(yīng)用渦激振動發(fā)電時(shí),引入發(fā)電機(jī)會造成阻尼比較大的結(jié)果,這也提供一種思路:如果想要提高能量轉(zhuǎn)換效率,可以在m*ζ一定的情況下,將俘能結(jié)構(gòu)輕量化的同時(shí)提高發(fā)電阻尼在系統(tǒng)總阻尼中的比例.

3.5 fn對能量轉(zhuǎn)換效率的影響規(guī)律

以質(zhì)量比、阻尼比組合m*=2,ζ=0.05為對象,研究固有頻率fn對波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換的影響,圖12給出了固有頻率fn=5,10,20 Hz下振幅比隨折合流速、風(fēng)速的變化曲線.從圖12(a)中可以看出,改變固有頻率不影響俘能結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激振動的鎖頻區(qū)間,同一折合流速下俘能結(jié)構(gòu)的振幅隨固有頻率的增加而變大.

圖12 固有頻率對振幅比的影響Fig.12 Influence of natural frequency on amplitude ratio

本文的波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換效率研究限定在Re=3 900情況下,風(fēng)速v固定為5.772 m/s.而在實(shí)際應(yīng)用中來流速度會不斷變化,因此有必要研究實(shí)際風(fēng)速下的能量轉(zhuǎn)換規(guī)律.根據(jù)Ur=v/(fnDm)可以得出不同固有頻率下折合流速Ur對應(yīng)的實(shí)際風(fēng)速,圖12(b)為振幅比隨風(fēng)速的變化曲線.從圖中可以看出,固有頻率增加不但可以提高振幅,同時(shí)又可以拓寬渦激振動鎖頻區(qū)間,波浪錐型風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)可以在更大的風(fēng)速范圍內(nèi)俘獲能量.

固有頻率對能量轉(zhuǎn)換效率的影響如圖13所示.從圖13(a)中可以看出,能量轉(zhuǎn)換效率η在進(jìn)入鎖頻區(qū)間之后迅速達(dá)到峰值,隨后η隨著Ur的增加逐漸降低,在Ur不變的條件下,固有頻率越大能量轉(zhuǎn)換效率越高.在質(zhì)量比阻尼比組合為m*=2,ζ=0.05,固有頻率fn=20 Hz條件下,波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率達(dá)到5.1%,并且風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率會隨著固有頻率的提高而繼續(xù)增大.從圖13(b)中可以看出,fn的增加也會使得波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)俘能的實(shí)際風(fēng)速范圍增加.綜上所述,在運(yùn)用渦激振動進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電時(shí),適當(dāng)?shù)奶岣卟ɡ隋F型風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)固有頻率可以提高能量轉(zhuǎn)換效率,拓寬俘能風(fēng)速范圍,有效提升其能量轉(zhuǎn)換特性.

圖13 固有頻率對能量轉(zhuǎn)換效率的影響Fig.13 Influence of natural frequency on energy conversion efficiency

4 結(jié)論

(1) 質(zhì)量比m*和阻尼比ζ對振動響應(yīng)有較大影響,m*和ζ越大,渦激振動振動幅值和鎖頻區(qū)間越小.質(zhì)量比相較于阻尼比對頻率比影響較大.

(2) 質(zhì)量阻尼比m*ζ相同的情況下,不同參數(shù)組合其能量轉(zhuǎn)換效率曲線變化趨勢基本一致.m*=2,ζ=0.05的波浪錐型俘能結(jié)構(gòu)俘能的鎖頻區(qū)間更廣,能量轉(zhuǎn)換效率更高.

(3) 折合流速不變的情況下,固有頻率fn越大,能量轉(zhuǎn)換效率越高,適當(dāng)?shù)奶岣卟ɡ隋F型風(fēng)力俘能結(jié)構(gòu)的固有頻率可以有效提升其能量轉(zhuǎn)換特性.