鄭蔚文，劉紅梅，劉雪東，何 旭，張紅紅，呂開(kāi)新，陳 薈

(1.常州大學(xué) 機(jī)械與軌道交通學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.江蘇梅蘭化工有限公司，江蘇 泰州 225300；3.常州大學(xué) 綠色工藝裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164)

0 引言

換熱器是化工行業(yè)中用于冷熱流體熱量交換的傳統(tǒng)設(shè)備，是余熱、廢熱回收利用的有效裝置[1]，在能源動(dòng)力、醫(yī)療食品等行業(yè)有著十分廣泛的應(yīng)用，這就要求設(shè)備在滿足生產(chǎn)過(guò)程中工藝需要的同時(shí)，能夠盡可能實(shí)現(xiàn)提高能源利用率[2]。根據(jù)不同換熱器傳熱機(jī)理的不同，工程中常用的換熱設(shè)備主要有：蓄熱式換熱器[3-4]，間壁式換熱器[5-6]等。針對(duì)高效性能換熱器的研究，一直是我國(guó)較多工業(yè)部門重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。隨著各行業(yè)對(duì)換熱器產(chǎn)品需求的增加，如何實(shí)現(xiàn)新型設(shè)備的設(shè)計(jì)及其研究過(guò)程成為行業(yè)研究重點(diǎn)，符合當(dāng)前發(fā)展需求的換熱器僅依靠傳統(tǒng)計(jì)算及設(shè)計(jì)的方式已難實(shí)現(xiàn)[7]。部分新型設(shè)備實(shí)驗(yàn)裝備較大，且對(duì)設(shè)備性能產(chǎn)生影響的要素較多，若對(duì)所有因素均采用實(shí)驗(yàn)研究方法，會(huì)造成巨大工作量，甚至有的運(yùn)行情況當(dāng)前較難通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式實(shí)現(xiàn)[8-9]。

隨著世界各國(guó)對(duì)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)能源高效利用的更為重視，針對(duì)化工行業(yè)中新型結(jié)構(gòu)設(shè)備螺旋纏繞管式換熱器的研究也逐漸深入。與傳統(tǒng)換熱器的管程結(jié)構(gòu)相比，螺旋管具有單位體積內(nèi)大傳熱面積、結(jié)構(gòu)緊湊的管排布方式、對(duì)管程熱應(yīng)力有一定克服能力等優(yōu)勢(shì)[10-11]。纏繞管式換熱器的使用對(duì)實(shí)現(xiàn)工藝流程簡(jiǎn)化，換熱設(shè)備數(shù)量減少等要求有極大幫助，更好地實(shí)現(xiàn)設(shè)備安全、高效能的運(yùn)行環(huán)境[12]，具有很強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力[13-14]。與其他換熱器相比，由于繞管式換熱器可承受最大操作壓力能達(dá)到20MPa，因此將其使用在高壓低溫條件工況中。目前，設(shè)備已運(yùn)用在多個(gè)領(lǐng)域，特別是在大型天然氣液化工藝中，設(shè)備使用率已超過(guò)90%，其造價(jià)占系統(tǒng)總造價(jià)約10%[15-17]。

加強(qiáng)對(duì)于纏繞管式換熱器的研究對(duì)國(guó)內(nèi)換熱器進(jìn)展具有推動(dòng)作用。同時(shí)，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)高速發(fā)展的背景下，湍流計(jì)算模型的算法不斷修改和完善，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)化工設(shè)備進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析研究成為廣泛使用的方法之一。其中，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)傳熱學(xué)與流體力學(xué)中的問(wèn)題開(kāi)展求解和研究，是研究流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的理想而有效的方法。最終將計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)技術(shù)與化工設(shè)備相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)練化及計(jì)算結(jié)果可視化。

李書磊等[18]設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值模擬模型進(jìn)行對(duì)于管側(cè)流動(dòng)與換熱的數(shù)值模擬，并運(yùn)用已有文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。研究在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下?lián)Q熱器管側(cè)甲烷流動(dòng)的變化。通過(guò)正交試驗(yàn)的方式，得到了一組傳熱較好的管程參數(shù)組合，為換熱器后續(xù)的優(yōu)化研究提供數(shù)據(jù)參考。

李淑恒等[19]采用Fluent計(jì)算軟件模擬了大螺距螺旋管結(jié)構(gòu)在流體保持湍流狀態(tài)下管內(nèi)壓降變化和傳熱特性，用以改善目前LNG繞管式換熱器在設(shè)計(jì)時(shí)存在的管內(nèi)低溫傳熱不確定性。研究探討了纏繞管結(jié)構(gòu)、雷諾數(shù)等對(duì)管程總壓降和努塞爾數(shù)的影響。分析模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，管直徑、管纏繞直徑及雷諾數(shù)對(duì)壓降和努塞爾數(shù)的影響均較為明顯；管程螺距影響較小，可忽略不計(jì)。通過(guò)模擬數(shù)據(jù)，最終擬合出適用于LNG在低溫冷卻運(yùn)行工況下的Nu公式，并將模擬值與Jayakumar等[20]實(shí)驗(yàn)得到的半經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模擬的可靠性。

Pan等[21]利用數(shù)值模擬方法，對(duì)纏繞管內(nèi)振蕩流的壓降與傳熱特性進(jìn)行詳細(xì)研究，得到了管內(nèi)流體振蕩頻率，流體入口速度與管程平均努塞爾數(shù)Nu，平均阻力系數(shù)f的關(guān)系理論，并利用場(chǎng)協(xié)同理論進(jìn)行結(jié)論驗(yàn)證。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者根據(jù)新型換熱器工藝流程建立計(jì)算模型，并結(jié)合換熱設(shè)備計(jì)算流程進(jìn)行了計(jì)算程序開(kāi)發(fā)，通過(guò)與手動(dòng)計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析誤差，實(shí)現(xiàn)計(jì)算軟件的工業(yè)化應(yīng)用。采用的開(kāi)發(fā)思路及方法對(duì)本課題有重要的參考意義。主要研究?jī)?nèi)容如下：

張周衛(wèi)等[22]開(kāi)發(fā)出一種針對(duì)雙股流逆流型結(jié)構(gòu)的繞管式換熱器的工藝計(jì)算方法。將運(yùn)用模擬結(jié)果確定的管程結(jié)構(gòu)參數(shù)與管程流體為甲醇的工況編程寫入程序，并實(shí)現(xiàn)對(duì)管束的相關(guān)計(jì)算，簡(jiǎn)化對(duì)于管束設(shè)計(jì)的工藝流程，獲得總體設(shè)備結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，便于后期建模工作的開(kāi)展。

梁琳等[23]提出了一套適用于相變流動(dòng)工藝下繞管式換熱器的計(jì)算模型，并將模型運(yùn)用在具體傳熱流程計(jì)算中。結(jié)合模型已知參數(shù)與工況數(shù)據(jù)，完成繞管式換熱器計(jì)算軟件的開(kāi)發(fā)，并通過(guò)將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的手動(dòng)計(jì)算方法進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比分析，得出軟件計(jì)算誤差，驗(yàn)證實(shí)際工業(yè)運(yùn)用中計(jì)算軟件的可行性。

薛佳幸[24]編程開(kāi)發(fā)了一款能夠?qū)崿F(xiàn)單股流和雙股流兩種纏繞方式換熱器計(jì)算的MCHE軟件，其中兩類換熱器使用兩種不同的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，程序中包括對(duì)纏繞管的選擇、管殼程流體物性參數(shù)選擇、管道排列方式與配管計(jì)算、設(shè)備幾何參數(shù)計(jì)算、換熱器傳熱系數(shù)計(jì)算、管殼程壓力損失校核等模塊，并將所有的計(jì)算結(jié)果保存輸出在Excel表格中，通過(guò)Visual C 語(yǔ)言調(diào)用Excel中的Worksheet，并訪問(wèn)Excel軟件中的從屬對(duì)象、屬性等，以便程序使用人員對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究。

1 方法介紹

1.1 計(jì)算流體力學(xué)

20世紀(jì)70年代，最早的計(jì)算流體力學(xué)(CFD，computational fluid dynamics)軟件誕生于美國(guó)，此后經(jīng)過(guò)軟件版本不斷地更新和計(jì)算方法持續(xù)地改進(jìn)，軟件逐漸成熟。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及計(jì)算機(jī)性能的提升，CFD更加得到多學(xué)科領(lǐng)域的重視與發(fā)展。作為一門融合了數(shù)值計(jì)算與數(shù)值可視化等技術(shù)的新興學(xué)科，CFD在獨(dú)立于實(shí)驗(yàn)測(cè)量，理論分析的前提下，能夠高效解決換熱計(jì)算，流體流動(dòng)等多種問(wèn)題。

CFD求解方法中依靠三大基本方程是：質(zhì)量守恒方程，動(dòng)量方程(N-S方程)，能量方程[25]，獲得了各離散點(diǎn)上關(guān)于流動(dòng)和傳熱的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)流對(duì)于流體流動(dòng)和傳熱的模擬。

目前數(shù)值模擬技術(shù)中較為常用的方法是有限元法和差分法[26]，其中Fluent軟件是CFD 領(lǐng)域中應(yīng)用較為廣泛的一款基于有限體積法的流體計(jì)算軟件。換熱器作為傳統(tǒng)化工設(shè)備，較早地開(kāi)始使用數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行相關(guān)模擬研究，相關(guān)文獻(xiàn)較為廣泛[27]，因此本文采用Fluent軟件對(duì)螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

1.2 湍流模型與壁面函數(shù)

螺旋纏繞管式換熱器幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管程流道曲率較大，其流動(dòng)方式屬于湍流流動(dòng)。由于湍流流動(dòng)的流動(dòng)機(jī)理較為復(fù)雜，對(duì)計(jì)算設(shè)備性能要求較高，按照不同機(jī)理將湍流模型類別分為直接模擬(DNS)和非直接模擬。其中非直接模擬中包括：Reynolds平均法，大渦模擬，統(tǒng)計(jì)平均法。其中，在Realizable k-ε兩方程模型針對(duì)湍流粘度的計(jì)算過(guò)程中，引入了針對(duì)流體曲率和旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，這對(duì)于螺旋纏繞管式換熱器這種存在大曲率結(jié)構(gòu)設(shè)備的流動(dòng)計(jì)算更為有利。然而，由于固體壁面周邊的流速通常較小，因此常處在低雷諾數(shù)或非充分發(fā)展湍流工況下，為提升結(jié)果精準(zhǔn)度，在模擬中引入壁面函數(shù)概念，對(duì)模擬中使用的湍流方程進(jìn)行一定修正。

在尺度化壁面函數(shù)概念中，認(rèn)定壁面和粘性子層的邊界重合且一致，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中使流體單元在粘性層之上，避免了由于邊界層加密網(wǎng)格的存在而導(dǎo)致網(wǎng)格的不連續(xù)性，對(duì)后續(xù)模擬產(chǎn)生影響。綜上分析，本研究中采用尺度化壁面函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)湍流方程的修正。

1.3 數(shù)值模擬研究思路

本研究中，采用Solidworks軟件對(duì)螺旋纏繞管式換熱器管、殼側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何建模，并將幾何模型導(dǎo)入到Workbench中進(jìn)行進(jìn)出口、固體域流體域等的劃分和設(shè)置，利用Fluent Meshing實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分，并用Solution模塊進(jìn)行求解計(jì)算。具體步驟如下：

1)結(jié)合目前行業(yè)現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)合理的計(jì)算模型結(jié)構(gòu)，并用Solidworks建立相應(yīng)的單層多圈數(shù)繞管模型和多層多圈數(shù)繞管模型。另存為x_t文件類型方便后期處理及計(jì)算。

2)在Fluent Meshing中導(dǎo)入模型文件。由于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，選用軟件中的馬賽克網(wǎng)格(Poly Hexcore)模塊，設(shè)計(jì)合理劃分程度，確定邊界層厚度與層數(shù)，完成多邊形網(wǎng)格劃分。

3)確定微分方程和具體運(yùn)行條件。

4)將包括.dat文件和.cas文件在內(nèi)的計(jì)算結(jié)果文件導(dǎo)出。對(duì)模擬結(jié)果部分節(jié)點(diǎn)處數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，同時(shí)將文件在ANSYS CFD POST中打開(kāi)，對(duì)設(shè)備的換熱性能進(jìn)行定性與定量分析，為之后的相關(guān)研究提供參考依據(jù)。

1.4 換熱器性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.4.1 努塞爾數(shù)Nu

努賽爾數(shù)Nu是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，表征為在流體對(duì)流換熱過(guò)程中其導(dǎo)熱熱阻與換熱熱阻之比。其中，努塞爾數(shù)Nu的數(shù)值越大，表示流體的對(duì)流換熱效果越好。努塞爾數(shù)Nu的計(jì)算公式如式(1)所示：

(1)

其中：h為流體對(duì)壁面的表面對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

1.4.2 阻力系數(shù)f

流體在設(shè)備內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程中，采用阻力系數(shù)f來(lái)表征流動(dòng)沿程受到的阻力大小。其中，阻力系數(shù)數(shù)值越大，表示流體在設(shè)備內(nèi)流動(dòng)過(guò)程中受到的阻力越大。阻力系數(shù)f的計(jì)算公式如式(2)所示：

(2)

其中：H表示殼程高度(m)；Ds表示殼程水力直徑(m)；ΔP為流體流動(dòng)過(guò)程中的阻力損失(Pa)。殼程水力直徑Ds的計(jì)算公式如下所示：

(3)

其中：Vs為殼程體積(m3)；Vt為管程體積(m3)；Lt為換熱管長(zhǎng)度(m)；Rt為換熱管直徑(m)；H為設(shè)備高度(m)。

1.4.3 綜合性能評(píng)價(jià)指數(shù)PEC

實(shí)現(xiàn)換熱器傳熱性能優(yōu)化的方式有很多種，不同的優(yōu)化方法在改善傳熱性能的同時(shí)會(huì)增加一定的流動(dòng)阻力等功耗。在多數(shù)情況下，流動(dòng)阻力的增加大于強(qiáng)化傳熱。因此需要提出一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，能綜合涵蓋兩種因素。PEC(performance evaluation criteria)是目前常用于衡量換熱器綜合傳熱性能的評(píng)價(jià)方法[28]。學(xué)者們結(jié)合阻力系數(shù)f及努賽爾數(shù)Nu概念，推導(dǎo)出PEC計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

其中：Nu0與f0表示同種工作介質(zhì)下，相同參數(shù)工況下的努塞爾數(shù)和阻力參數(shù)，Nu與f表示優(yōu)化后工況下的努塞爾數(shù)和阻力參數(shù)。當(dāng)η大于1時(shí)，表明當(dāng)前工況下的傳熱效果優(yōu)于基準(zhǔn)工況的傳熱效果，即當(dāng)前工況下，傳熱效果得到強(qiáng)化；反之，當(dāng)η小于1時(shí)，得到的結(jié)果相反。

1.5 數(shù)值模擬可靠性驗(yàn)證

1.5.1 誤差計(jì)算

對(duì)選定的數(shù)值模擬方法進(jìn)行結(jié)果可靠性分析是開(kāi)展設(shè)備傳熱與流動(dòng)數(shù)值模擬工作的前提。通過(guò)查閱文獻(xiàn)，得到實(shí)驗(yàn)擬合出的表面對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式，對(duì)公式計(jì)算值與數(shù)值模擬值進(jìn)行誤差分析，判斷螺旋纏繞管式換熱器數(shù)值模擬結(jié)果是否具有可靠性。實(shí)驗(yàn)擬合得到的表面對(duì)流換熱系數(shù)h計(jì)算公式如式(5)所示[29]：

(5)

1.5.2 可靠性分析

結(jié)合實(shí)驗(yàn)公式，針對(duì)內(nèi)外層管纏繞圈數(shù)均為10，殼程流速0.25 m/s，管程流速分別為0.5，1，1.5，2 m/s的運(yùn)行工況進(jìn)行表面對(duì)流換熱系數(shù)h計(jì)算與對(duì)比，當(dāng)誤差β∈(-10%，10%)，則認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)具有可靠性。

通過(guò)表面對(duì)流換熱系數(shù)h誤差分析，由圖可知，在4種工況下，平均誤差為8.921 3%，誤差β∈(-10%，10%)。根據(jù)可靠性定義，數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性，模擬方法選擇可行。

圖1 數(shù)值模擬誤差分析圖

1.6 程序開(kāi)發(fā)語(yǔ)言介紹

作為一種特殊結(jié)構(gòu)的優(yōu)化型管殼式換熱器，螺旋纏繞管式換熱器在設(shè)計(jì)與計(jì)算過(guò)程中涉及了大量操作，計(jì)算過(guò)程十分復(fù)雜同時(shí)計(jì)算成本高。為提升計(jì)算效率，工業(yè)設(shè)計(jì)逐漸開(kāi)始采用計(jì)算機(jī)程序完成計(jì)算工作。目前，已有一些運(yùn)行穩(wěn)定的可用于傳統(tǒng)換熱器的計(jì)算軟件，如：HTRI、Aspen等，但針對(duì)新型換熱器的計(jì)算軟件較少，且均無(wú)纏繞管換熱器計(jì)算軟件[30]。

Visual Basic 6.0是Windows系統(tǒng)下的一款軟件開(kāi)發(fā)工具[31]，具備基于Windows操作系統(tǒng)下的可視化編程環(huán)境。與其他開(kāi)發(fā)語(yǔ)言相比，其具有許多優(yōu)點(diǎn)。在本研究中，運(yùn)用Visual Basic 6.0編程語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了螺旋纏繞管式換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算軟件，通過(guò)程序計(jì)算為設(shè)備設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考，并對(duì)設(shè)備流動(dòng)傳熱性能等數(shù)據(jù)進(jìn)行快速計(jì)算。

2 模型建立

2.1 數(shù)學(xué)模型

螺旋纏繞管式換熱器中，殼程熱流體的入口流速在0.25～1 m/s的范圍內(nèi)變化，由于管程螺旋結(jié)構(gòu)對(duì)殼程流體有強(qiáng)烈的擾流作用，因此殼程、管程均保持湍流狀態(tài)。基于實(shí)際工況對(duì)螺旋纏繞管式換熱器計(jì)算模型做出如下假設(shè)：

1)管殼程中的冷、熱流體在發(fā)生換熱后，進(jìn)出口溫度溫差均在10 K以內(nèi)。因此，兩種介質(zhì)物性參數(shù)選定為對(duì)應(yīng)溫度范圍內(nèi)的平均值；

2)在數(shù)值模擬中，僅考慮設(shè)備各部分結(jié)構(gòu)之間導(dǎo)熱以及與冷熱流體間對(duì)流換熱情況；

3)管程殼程內(nèi)的流動(dòng)介質(zhì)均為連續(xù)的不可壓縮流體，且在筒體內(nèi)壁，芯筒外壁及換熱管處沒(méi)有壁面滑移現(xiàn)象；

4)系統(tǒng)與外界保持絕熱，無(wú)熱量損耗。

針對(duì)上述假設(shè)和前期對(duì)數(shù)值模擬方法的選擇，本章中螺旋纏繞管式換熱器模型在直角坐標(biāo)系中的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

(6)

動(dòng)量守恒方程：

(7)

(8)

(9)

能量守恒方程：

(10)

湍流動(dòng)能方程k方程[32]：

(11)

擴(kuò)散方程e方程[33]：

(12)

2.2 特征模型的確定

本課題采用ANSYS Fluent軟件對(duì)雙層多圈數(shù)纏繞的繞管式換熱器進(jìn)行詳細(xì)模擬與分析。由于實(shí)際工業(yè)運(yùn)用中，設(shè)備內(nèi)部管數(shù)及管程纏繞圈數(shù)過(guò)多，傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法較難完整實(shí)現(xiàn)，計(jì)算成本較高且不能保證較好的準(zhǔn)確性。因此，選擇單層管數(shù)為2，管程纏繞層數(shù)為2，相鄰層管程纏繞方向?yàn)橥蚪诲e(cuò)的設(shè)備結(jié)構(gòu)為課題研究的特征模型，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。對(duì)管、殼程介質(zhì)的出口管道進(jìn)行一定長(zhǎng)度的延長(zhǎng)來(lái)消除管、殼程流體的出口效應(yīng)對(duì)模擬結(jié)果的影響。螺旋纏繞管式換熱器中部分基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋纏繞管式換熱器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)表

圖2 螺旋纏繞管式換熱器特征結(jié)構(gòu)示意圖

螺旋纏繞管式換熱器特征模型中材料及相應(yīng)的物性參數(shù)如表2所示。

表2 設(shè)備材料物性參數(shù)表

螺旋纏繞管式換熱器中管殼程介質(zhì)的物性參數(shù)如表3所示。

表3 管殼程介質(zhì)物性參數(shù)表

2.3 網(wǎng)格劃分

采用前處理軟件ANSYS Workbench對(duì)螺旋纏繞管式換熱器計(jì)算模型進(jìn)行進(jìn)出口設(shè)置與流、固體域劃分。由于特征結(jié)構(gòu)中管程結(jié)構(gòu)螺旋纏繞十分復(fù)雜，為提高網(wǎng)格質(zhì)量保證計(jì)算精度和準(zhǔn)確性，采用Fluent-Meshing模塊對(duì)計(jì)算模型劃分多邊形網(wǎng)格。

劃分好網(wǎng)格后，為保證特征模型的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，在正式模擬前對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。對(duì)模型劃分出網(wǎng)格數(shù)量F分別為10087236，11347872，12896231，14263278的4種不同網(wǎng)格。選擇內(nèi)外纏繞圈數(shù)為10，殼程流速0.5 m/s，管程流速1.5 m/s工況進(jìn)行4種網(wǎng)格的數(shù)值模擬，并以殼程流體的出口溫度T2作為監(jiān)測(cè)對(duì)象。

對(duì)四組模擬中冷流體出口溫度結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)11347872時(shí)，出口溫度基本穩(wěn)定在290.1 K左右。綜合考慮計(jì)算精度與時(shí)間成本，對(duì)計(jì)算模型均采用該網(wǎng)格設(shè)置進(jìn)行模擬。當(dāng)改變計(jì)算模型結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，采用相同的驗(yàn)證方法確定模型對(duì)應(yīng)的最優(yōu)網(wǎng)格數(shù)量。

2.4 邊界條件及求解方案

對(duì)螺旋纏繞管式換熱器的計(jì)算模型分別定義管程和殼程兩個(gè)流體域。因管程結(jié)構(gòu)對(duì)流體擾流作用明顯，經(jīng)計(jì)算與文獻(xiàn)參考，管殼程流體在設(shè)備流動(dòng)過(guò)程中均處于湍流狀態(tài)。

在設(shè)置邊界條件時(shí)，殼程為熱流體水介質(zhì)，入口設(shè)置為速度入口(velocity-inlet)，入口初始溫度333 K，出口設(shè)置為壓力出口(Pressure-outlet)，出口壓力0 Pa；管程介質(zhì)為冷流體水介質(zhì)，入口設(shè)置為速度入口，流體初始溫度為283 K，湍流強(qiáng)度5%，介質(zhì)出口為壓力出口。換熱管設(shè)置為壁面邊界條件，并對(duì)其設(shè)置壁面導(dǎo)熱，所有壁面均為無(wú)滑移邊界。

模擬過(guò)程中，考慮到模擬收斂速度與計(jì)算精度，選用SIMPLEC算法對(duì)模擬進(jìn)行速度與壓力的耦合。管殼程換熱介質(zhì)均為不可壓縮流體，動(dòng)量方程以及能量方程均采用二階迎風(fēng)格式。將殘差值作為檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果是否收斂的依據(jù)。其中，除能量殘差值收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-5以外，其他變量均設(shè)置為10-4標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)各變量的殘差值均低于其對(duì)應(yīng)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，且管殼程介質(zhì)均遵循守恒定律時(shí)，認(rèn)為該次計(jì)算收斂，計(jì)算停止。

3 數(shù)值計(jì)算模擬及性能優(yōu)化

3.1 殼程流速對(duì)傳熱特性的影響

針對(duì)螺旋纏繞管式換熱器用于數(shù)值模擬的計(jì)算模型，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時(shí)，為探討殼程熱流體水介質(zhì)的流速變化對(duì)螺旋纏繞管式換熱器傳熱特性的影響，依次選取0.25 m/s，0.5 m/s，0.75 m/s，1 m/s這4個(gè)不同的殼程進(jìn)口流速值，分別對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比不同殼程流速下螺旋纏繞管式換熱器的流動(dòng)與傳熱特性。

螺旋纏繞管式換熱器在不同殼程熱流體水介質(zhì)流速Lq下的傳熱系數(shù)K及其變化速率曲線如圖3所示。結(jié)合實(shí)驗(yàn)所得表面對(duì)流換熱系數(shù)h計(jì)算公式，對(duì)數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證。由圖可知，螺旋纏繞管式換熱器的傳熱系數(shù)公式計(jì)算值均低于其模擬值，但總體變化趨勢(shì)保持一致。

圖3 數(shù)值模擬及公式計(jì)算值對(duì)比

流體的實(shí)際流動(dòng)過(guò)程中存在一些不可避免的熱損耗，數(shù)值模擬中流體流動(dòng)為理想狀態(tài)。盡管實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)螺旋纏繞管式換熱器設(shè)備及介質(zhì)運(yùn)輸?shù)南鄳?yīng)管道等部件均采取了保溫措施，流體的實(shí)際流動(dòng)仍然存在不可避免的熱損耗同時(shí)實(shí)驗(yàn)存在測(cè)量誤差；另一方面，數(shù)值模擬過(guò)程中邊界采用了壁面函數(shù)，其第一層網(wǎng)格點(diǎn)處于對(duì)數(shù)層中，這與實(shí)際情況有一定的誤差，因此實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果產(chǎn)生了一定的誤差，平均誤差為9.1%，在接受范圍內(nèi)。由此，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。

當(dāng)殼程工作水介質(zhì)流速超過(guò)0.75 m/s后，傳熱系數(shù)曲線斜率減小，同時(shí)，隨著殼程工作水介質(zhì)流速的增加，傳熱系數(shù)的變化速率始終保持正值，其中在0.5～0.75 m/s區(qū)間內(nèi)變化速率最大，在流速大于0.75 m/s后變化速率放緩且明顯降低。模擬結(jié)果表明，盡管螺旋纏繞管式換熱器的傳熱系數(shù)隨著殼程流速的增加而增大，但其增量不斷減小。由此認(rèn)為0.75 m/s是較為合適的殼程流速。

圖4中，取XY平面上，Z=540 mm，Z=820 mm處流線進(jìn)行觀察分析。在殼程流動(dòng)區(qū)域內(nèi)，均存在較為對(duì)稱的半月型螺旋式旋渦。由于管程多層纏繞的特點(diǎn)，對(duì)流體流動(dòng)造成二次流作用，使殼程熱流體在流動(dòng)過(guò)程中受到來(lái)自管程結(jié)構(gòu)的擾流。同時(shí)，由于螺旋管內(nèi)的離心力，管程流體向管程外側(cè)偏移并向兩端擠壓，基于流體連續(xù)性，形成一對(duì)流動(dòng)方向相反的渦流，從而加強(qiáng)了管內(nèi)外流體湍流程度，提升設(shè)備整體流動(dòng)性能。

圖4 特征模型殼程流線圖

由圖5觀察可知，流體在流經(jīng)纏繞管的彎曲段時(shí)，流體受到管內(nèi)離心力作用，流體偏離流道主流方向向外側(cè)流動(dòng)，背離彎曲段受到了流體很大的擠壓，導(dǎo)致背離側(cè)速度梯度較大，管道內(nèi)側(cè)速度梯度較小。同時(shí)，由于管壁面存在一定的粗糙性和邊界粘性，管內(nèi)流體在中心區(qū)域受到的阻力較小，流體在中心偏上區(qū)域處速度較大。

圖5 特征模型殼程速度云圖

3.2 管程排列方式對(duì)傳熱特性的影響

在2.1節(jié)中已經(jīng)確定了換熱器當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時(shí)，最佳的殼程流速為0.75 m/s。在此流速下，分別對(duì)3種管排列方式：同向平行、同向交錯(cuò)、逆向交錯(cuò)的特征結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型建立與數(shù)值模擬，從而探究不同管排列方式對(duì)螺旋纏繞管式換熱器流動(dòng)及傳熱性能的影響。

在同向平行纏繞方式中，內(nèi)外兩層管程纏繞方向相同，且內(nèi)外層對(duì)應(yīng)位置纏繞管起始纏繞角度相同；同向交錯(cuò)方式中，內(nèi)外兩層換熱管纏繞方向相同，四根纏繞管起始角度分別為0，90，180，270；逆向交錯(cuò)方式中，內(nèi)外兩層換熱管纏繞方向相反，四根纏繞管起始角度分別為0，90，180，270，實(shí)現(xiàn)內(nèi)外層纏繞管交叉排列的結(jié)構(gòu)。除相鄰層管排列方式外，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)與2.1節(jié)中所列參數(shù)保持不變。

如圖6所示，是不同相鄰層間距下3種排列方式的努賽爾數(shù)Nu折線圖，其中Type1為同向平行方式，Type2為逆向交錯(cuò)方式，Type3為同向交錯(cuò)方式。觀察數(shù)據(jù)可知，同向交錯(cuò)排列方式下的Nu數(shù)高于其他兩種情況，且逆向交錯(cuò)排列方式的Nu數(shù)最低。與同向平行方式下運(yùn)行結(jié)果相比，由于纏繞管外壁面對(duì)殼程流體存在擾流作用，使得在同向交錯(cuò)方式下，相鄰層管間隙之間出現(xiàn)更為明顯的徑向速度，從而促進(jìn)管外壁面附近的殼程流體與管內(nèi)流體充分換熱。隨著纏繞半徑的增大，殼程流體在經(jīng)過(guò)內(nèi)外兩層管之間的縫隙時(shí)阻力減小，層間流體流動(dòng)換熱效果提升，Nu增大。

圖6 不同相鄰層間距下不同排列方式Nu折線圖

圖7 不同排列方式下折線圖

不同相鄰層間距下3種排列方式的阻力系數(shù)f折線圖如7所示。不同排列方式對(duì)阻力系數(shù)f沒(méi)有較大影響，但總體趨勢(shì)來(lái)看逆向交錯(cuò)排列方式下的阻力系數(shù)大于其他兩種排列方式。這是由于逆向交錯(cuò)的方式使得殼程流體流動(dòng)方向在經(jīng)過(guò)螺旋管時(shí)變化更為明顯，湍動(dòng)程度更為劇烈，能量的損耗有小幅度增加，阻力系數(shù)變大。隨著外層纏繞半徑增大，內(nèi)外兩層距離增大，殼程在管程附近阻力減小，f減小。

3.3 管材料參數(shù)對(duì)傳熱特性的影響

本節(jié)針對(duì)螺旋纏繞管式換熱器特征模型，控制其他參數(shù)不變，采用銅(C11000)，鐵白銅(BFe10-1-1)，304不銹鋼及316 L不銹鋼作為換熱管束材料，分別進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同管程材料對(duì)設(shè)備傳熱特性的影響情況。4種材料的物性參數(shù)如表4所示。

表4 管材料物性參數(shù)表

當(dāng)螺旋纏繞管式換熱器特征結(jié)構(gòu)中管程同向交錯(cuò)排列，內(nèi)層纏繞圈數(shù)為4，外層纏繞圈數(shù)為10，殼程流速0.25 m/s，管程介質(zhì)流速1.5 m/s時(shí)，分別采用上述4種換熱管材料進(jìn)行數(shù)值模擬，其傳熱系數(shù)結(jié)果如圖8所示。不同材料導(dǎo)熱系數(shù)不同，由圖可知，當(dāng)換熱管材料為C11000時(shí)，由于其材料導(dǎo)熱系數(shù)為4種材料中最高，此時(shí)設(shè)備傳熱效果最好，且與采用316 L不銹鋼的結(jié)構(gòu)相比，傳熱系數(shù)高出了6.3%。

圖8 傳熱系數(shù)結(jié)果

由于螺旋纏繞管式換熱器是在管殼式換熱器結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行的結(jié)構(gòu)修改與優(yōu)化，因此選擇管殼式換熱器相關(guān)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行公式擬合。其中，管殼式結(jié)構(gòu)換熱器的傳熱系數(shù)K與管程材料導(dǎo)熱系數(shù)λm的關(guān)系式如式(13)所示：

(13)

其中：當(dāng)換熱器其他結(jié)構(gòu)參數(shù)及操作參數(shù)一定時(shí)，A，B均為常數(shù)，λm為換熱管壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m2·℃))。

根據(jù)不同管束材料的模擬計(jì)算結(jié)果，在傳統(tǒng)管殼式換熱器傳熱系數(shù)K計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，利用Matlab軟件對(duì)上述模擬結(jié)果進(jìn)行線性擬合，擬合公式如式(14)所示：

(14)

為驗(yàn)證公式可靠性，修改管程材料參數(shù)為碳鋼，其他參數(shù)保持不變，對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)值模擬結(jié)果中，殼程傳熱系數(shù)K為82.7，公式計(jì)算得到的換熱系數(shù)K值為82.826，誤差為0.15%左右，小于10%，證明材料參數(shù)傳熱系數(shù)擬合公式具有一定的準(zhǔn)確性。

4 計(jì)算程序開(kāi)發(fā)

4.1 開(kāi)發(fā)流程

為保證程序能夠正確解決實(shí)際問(wèn)題，在設(shè)計(jì)前需要對(duì)用戶需求，預(yù)期目標(biāo)等進(jìn)行清楚地認(rèn)識(shí)。程序設(shè)計(jì)主要分三步進(jìn)行，分別是：?jiǎn)栴}分析、算法設(shè)計(jì)、程序?qū)崿F(xiàn)[67]。

1)問(wèn)題分析：程序開(kāi)發(fā)者對(duì)問(wèn)題的已知條件進(jìn)行分析，掌握解決問(wèn)題的預(yù)期目標(biāo)，明確程序需求。本計(jì)算程序期望對(duì)用戶輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，將計(jì)算公式寫入程序中，并在程序中實(shí)現(xiàn)結(jié)果輸出，運(yùn)用計(jì)算結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)。

2)算法設(shè)計(jì)：通過(guò)一種簡(jiǎn)單且可行性高的方式表達(dá)出當(dāng)前需要解決的主要問(wèn)題和解決方式，如：流程圖等，對(duì)所需內(nèi)容與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。

3)程序?qū)崿F(xiàn)：將算法用一種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)成程序，并采用多組數(shù)據(jù)對(duì)程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本課題計(jì)算程序采用Visual Basic語(yǔ)言進(jìn)行開(kāi)發(fā)，能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的方式實(shí)現(xiàn)程序的可視化。

4.2 開(kāi)發(fā)結(jié)果

通過(guò)對(duì)計(jì)算程序進(jìn)行編寫，將程序界面主要分為用戶輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果輸出兩部分。操作用戶通過(guò)在程序左側(cè)輸入部分模塊對(duì)螺旋纏繞管式換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)、流體物性參數(shù)等進(jìn)行已知數(shù)據(jù)的輸入，程序會(huì)自動(dòng)開(kāi)始進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并將相對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果輸出至右側(cè)輸出部分。具體界面如圖9所示，同時(shí)，部分代碼內(nèi)容截圖如10所示，通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)輸入輸出框進(jìn)行編寫，并對(duì)其結(jié)構(gòu)樣式進(jìn)行說(shuō)明和設(shè)定。

圖9 計(jì)算程序界面

圖10 部分代碼截圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以螺旋纏繞管式換熱器作為研究對(duì)象，通過(guò)修改多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)實(shí)現(xiàn)傳熱性能提升，實(shí)現(xiàn)對(duì)能源的高效利用。主要研究結(jié)論如下：

1)通過(guò)改變殼程流體流速，對(duì)螺旋纏繞管式換熱器進(jìn)行多組數(shù)值模擬，并通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)擬合得到的表面對(duì)流換熱系數(shù)公式驗(yàn)證了模擬的可靠性。研究表明，當(dāng)管程冷卻水流速為1.5 m/s時(shí)，殼程熱流體的最佳流速為0.5 m/s。隨著殼程流體流速的增加，傳熱系數(shù)及殼程壓降均增大。

2)當(dāng)換熱管呈同向交錯(cuò)排列時(shí)，由于其能夠在增大殼程流體在管縫隙間湍動(dòng)能的同時(shí)，不產(chǎn)生較大壓降，通過(guò)交錯(cuò)的排列方式增強(qiáng)對(duì)殼程流體擾動(dòng)，使冷熱流體之間實(shí)現(xiàn)充分換熱，此時(shí)，設(shè)備的綜合傳熱性能優(yōu)于其他形式排列的換熱管。

3)通過(guò)改變4種常用換熱管材料的計(jì)算模型進(jìn)行模擬，得到傳熱系數(shù)與管材料導(dǎo)熱系數(shù)的曲線圖，并在傳統(tǒng)管殼式換熱器總傳熱系數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，分析擬合得出螺旋纏繞管式換熱器傳熱系數(shù)與換熱管材料導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系式。

4)運(yùn)用Visual Basic編程語(yǔ)言，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行計(jì)算程序開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)化，提升計(jì)算效率，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行程序驗(yàn)證。

后續(xù)可以針對(duì)管內(nèi)徑、同一層管纏繞方向、相鄰層管間距等參數(shù)進(jìn)行傳熱性能影響分析，并得到參數(shù)相關(guān)的性能曲線，以對(duì)今后設(shè)備設(shè)計(jì)工作提供參考依據(jù)。