張 慶，馬尚尚，王紅艷，曹紅霞

宿州學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院，安徽宿州,234000

高效緊湊的纏繞管換熱器在空分、化工、煉油及LNG液化等領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)良的綜合性能，引起廣泛的重視。纏繞管流動(dòng)換熱的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究成為熱點(diǎn)[1-4]。Schmidt[5]基于介質(zhì)分別為水和油的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)光滑纏繞管內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)為層流、過渡流及湍流，給出了纏繞管流動(dòng)傳熱及摩擦因子關(guān)聯(lián)式；Ito[6]基于光滑纏繞管管內(nèi)充分湍流下的數(shù)據(jù)，給出了纏繞管流動(dòng)摩擦因子關(guān)聯(lián)式。近年來，研究者開始對(duì)異形纏繞管進(jìn)行數(shù)值模擬研究，Zachár[7]進(jìn)行了帶螺旋狀波紋壁面的纏繞管的傳熱強(qiáng)化數(shù)值模擬研究，給出了管內(nèi)傳熱關(guān)聯(lián)式；馬飛[8]提出了螺旋纏繞橢圓管和三葉管，并數(shù)值模擬了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)異型纏繞管管內(nèi)與管外流動(dòng)及傳熱特性的影響；田楊[9]提出了水滴型截面的纏繞管結(jié)構(gòu)，并數(shù)值模擬了其與圓管管外流動(dòng)和傳熱性能差異；王斯民[10]提出了沿纏繞管軸線開半圓形凹槽來強(qiáng)化纏繞管管外傳熱，并數(shù)值模擬了槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)管外傳熱性能的影響。此外，在直管管外沿周向開凹槽能夠強(qiáng)化管內(nèi)傳熱[11-12]，而對(duì)于纏繞管周向開凹槽的管內(nèi)強(qiáng)化傳熱研究很少。

本文提出一種沿纏繞管周向開凹槽的新型纏繞管結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬，研究周向凹槽對(duì)纏繞管管內(nèi)流動(dòng)傳熱的強(qiáng)化作用，并將其與光滑纏繞管進(jìn)行比較，為帶凹槽纏繞管管內(nèi)換熱理論計(jì)算提供參考。

1 物理模型與網(wǎng)格劃分

給出纏繞管結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1，建立纏繞管三維物理模型并劃分多面體網(wǎng)格如圖1所示。

表1 纏繞管結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算理論模型

數(shù)值計(jì)算中給出如下無量綱計(jì)算式:

(1)

(2)

式(1)中Re為雷諾數(shù)；ρ為密度，kg/m3；u為速度，m/s；μ為動(dòng)力粘度，N/(s·m2)；式(2)中Pr為普朗特?cái)?shù)；Cp為比熱，J/(kg·K)；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。管內(nèi)傳熱系數(shù)計(jì)算為:

(3)

(4)

式(3)與(4)中h為傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，q為熱流密度，W/m2；Tw，Tb為壁面與主流溫度，K；Nu為努塞爾數(shù)。

介質(zhì)流動(dòng)Darcy摩擦系數(shù)[13]計(jì)算為:

(5)

式(5)中ΔP為壓降，Pa；L為管長，m。

數(shù)值模擬中水的物性為溫度的函數(shù)[14]，如公式(6)～(9)

μ(T)=2.189 7e-11T4-3.055e-8T3

+1.602 8e-5T2-0.003 752 4T+0.331 58

(6)

ρ(T)=-1.562 9e-5T3+0.011 778T2

-3.072 6T+1 227.8

(7)

k(T)=1.536 2e-8T3-2.261e-5T2

+0.010 879T-1.029 4

(8)

Cp(T)=1.110 5e-5T3-0.003 107 8T2

-1.478T+4 631.9

(9)

給出不同研究者基于光滑纏繞管的實(shí)驗(yàn)傳熱及壓降關(guān)聯(lián)式如表2，其中Reb為管內(nèi)主流雷諾數(shù)。

表2 Nu數(shù)及摩擦因子關(guān)聯(lián)式

3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

將管1的三維模型進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分，在管內(nèi)水進(jìn)口流速為3 m/s時(shí)，采用Realizable k-ε兩方程模型進(jìn)行模擬，選用尺度化壁面函數(shù)(Scalable wall function)處理近壁面，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，能量與動(dòng)量離散格式采用Third-Order MUSCL格式，對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)下Nu數(shù)及摩擦系數(shù)f計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖2。數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式誤差如表3，計(jì)算Nu數(shù)誤差與Schmidt[5]關(guān)聯(lián)式誤差在-4.710%～-4.328%之間，摩擦系數(shù)f與Schmidt[5]及Ito[6]關(guān)聯(lián)式誤差分別在-10.833%～-10.551%與-8.252%～-8.016%之間，誤差在可接受范圍內(nèi)，說明數(shù)值模擬模型選擇的可靠性，考慮網(wǎng)格計(jì)算成本及無關(guān)性，選取網(wǎng)格數(shù)為2 329 585的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其余工況下采用同等網(wǎng)格質(zhì)量及數(shù)值模擬模型進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

表3 不同網(wǎng)格下數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 凹槽纏繞管換熱特性分析

在相同進(jìn)口流量下對(duì)每種管子進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算9組不同流量，不同數(shù)量凹槽纏繞管速度場如圖3。

圖3 纏繞管速度場

平均雷諾數(shù)如圖4，可知在相同進(jìn)口流量下，隨著纏繞管開槽數(shù)量的增加，流體湍動(dòng)加劇，管內(nèi)平均雷諾數(shù)增加，增強(qiáng)了傳熱。

圖4 管內(nèi)平均雷諾數(shù)隨進(jìn)口雷諾數(shù)變化

由圖5不同凹槽數(shù)量纏繞管管內(nèi)換熱Nu數(shù)可知，4號(hào)凹槽纏繞管相比光滑纏繞管管內(nèi)傳熱性能提高12.078%～14.939%。定義無量綱值m=Nutube-x/Nutube-y，給出開槽不同大小對(duì)換熱的影響如圖6?？芍?，開槽半圓直徑越大，纏繞管強(qiáng)化管內(nèi)傳熱性能越好，與4號(hào)纏繞管相比，6號(hào)纏繞管管內(nèi)傳熱效率提高1.933%～2.301%。而7號(hào)纏繞管管內(nèi)傳熱效率提高5.158%～5.546%。而隨著開槽數(shù)量減少，開槽直徑變化對(duì)傳熱強(qiáng)化作用變?nèi)酰?號(hào)纏繞管相比2號(hào)纏繞管管內(nèi)傳熱效率提高1.061%～1.646%。

圖5 管內(nèi)努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖6 不同進(jìn)口雷諾數(shù)下m值變化

4.2 場協(xié)同評(píng)價(jià)凹槽纏繞管強(qiáng)化傳熱效果

基于同等進(jìn)口速度及溫度邊界，速度場與溫度場協(xié)同程度越好，換熱強(qiáng)度則越高。給出對(duì)流換熱的場協(xié)同數(shù)計(jì)算為[15]

(19)

θ反映了速度場與熱流場協(xié)同作用程度，其值總是小于1。當(dāng)θ=1時(shí)，速度場與熱流場完全協(xié)同，此時(shí)達(dá)到對(duì)流換熱強(qiáng)度上限。給出凹槽纏繞管θ值計(jì)算如圖7，凹槽纏繞管流線與溫度場分布如圖8所示。其中圖7反映出隨著雷諾數(shù)增加，場協(xié)同性變差。而纏繞管槽數(shù)越多，速度與溫度場的協(xié)同性越好，換熱強(qiáng)度越高。同時(shí)開槽半徑越大，速度與溫度場協(xié)同性越好，熱交換強(qiáng)度越大。

圖7 θ隨進(jìn)口雷諾數(shù)變化

圖8 纏繞管流線與溫度場

5 結(jié) 論

本文提出了一種帶凹槽的纏繞管，并對(duì)帶凹槽纏繞管進(jìn)行了傳熱強(qiáng)化數(shù)值模擬研究，得到主要結(jié)論如下：在相同進(jìn)口流量下，隨著纏繞管開槽數(shù)量的增加，流體湍動(dòng)加劇，管內(nèi)平均雷諾數(shù)增加，增強(qiáng)了傳熱；開槽圓直徑越大，纏繞管強(qiáng)化管內(nèi)傳熱性能越好，而隨著開槽數(shù)量減少，開槽半徑變化對(duì)傳熱強(qiáng)化作用變?nèi)?；纏繞管槽數(shù)越多，速度與溫度場的協(xié)同性越好，換熱強(qiáng)度越高。同時(shí)開槽半徑越大，速度與溫度場協(xié)同性越好，熱交換強(qiáng)度越大。