曾凡智，黃子豪，周 燕，譚振偉，余家豪

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，廣東 佛山 528000)

0 引言

近年來，隨著土木建筑行業(yè)的快速發(fā)展，國內(nèi)外各類建筑行業(yè)對礦石骨料的需求量不斷上升。礦產(chǎn)資源隨著過度采集日漸減少，某些地區(qū)甚至出現(xiàn)礦石骨料資源生產(chǎn)緊缺等現(xiàn)象。因此，提高骨料配比的利用率，充分提高建材質(zhì)量成為各個混凝土企業(yè)近年來研究的重點。目前，提高礦石骨料利用率的方法還在不斷研究，其中較為普遍的方法是建立礦石粒徑分級模型，從而提高骨料混合配比的質(zhì)量，實現(xiàn)骨料不同粒徑的有效利用。

傳統(tǒng)的人工篩分主要利用篩分桶過濾不同粒徑的礦石，根據(jù)不同孔徑規(guī)格的石子篩對其進(jìn)行分級。首先將不同孔徑規(guī)格的石子篩(單位：mm)由大到小層級堆疊成篩分桶。通過設(shè)置篩分時間后，啟動振篩機(jī)對篩分桶劇烈晃動，使不同粒徑的礦石掉落在各個規(guī)格的石子篩中。最后將每個級配篩分得到的礦石顆粒倒入電子秤稱重，統(tǒng)計不同粒徑占比的分級結(jié)果。傳統(tǒng)的人工篩分需要工人協(xié)調(diào)和統(tǒng)計整個篩分過程，從而造成大量時間的耗費。而且，由于振篩機(jī)的劇烈晃動會對檢測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，造成檢測誤差。因此，尋找一種高效準(zhǔn)確的礦石粒徑分級檢測方法已迫在眉睫，成為該領(lǐng)域研究的重點。

國外早在21世紀(jì)初率先提出將計算機(jī)視覺技術(shù)引入到礦石粒徑的檢測中。S.AI-Thyabat等人通過測量礦石等效面積和平均直徑兩個參數(shù)，推測出每個礦石的外輪廓，然后將檢測出來的外輪廓應(yīng)用在多種不同形狀大小的礦石顆粒，雖然該方法實驗效果較好，但無法解決復(fù)雜環(huán)境下礦石堆疊的問題。H.Shang等人提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型通過篩分測量儀器得到分級的數(shù)據(jù)來模擬工業(yè)生產(chǎn)過程中礦石粒徑的實時檢測[5]。該方法雖然能比較準(zhǔn)確檢測出礦石粒徑的分布，但在不同種類的礦石檢測中存在數(shù)據(jù)波動較大的情況。近年來，為了解決礦石之間存在堆疊和粘連造成遮擋的問題，許多研究者將研究的重點轉(zhuǎn)向礦石圖像分割。羅小燕等人[6]在提取礦石圖像特征的基礎(chǔ)上，通過建立不同大小的檢測算子，對分水嶺算法分割后的圖像采用擊中與擊不中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計法，得到礦石的粒徑分布。該方法識別精度不高，缺乏準(zhǔn)確性。為了解決礦石圖像中粘連導(dǎo)致無法有效分割的問題，張建立等人[7]提出多尺度形態(tài)學(xué)下的改進(jìn)分水嶺變換分割方法。該方法雖然能夠較為真實反映礦石粒徑的分布，但識別效率低，缺乏實時性。為了提高礦石圖像分割算法的有效性，孫國棟等人采用超像素與領(lǐng)域超像素之間的線性表達(dá)來建立一種邊緣領(lǐng)域親和度圖，通過該方法能準(zhǔn)確分割不同光照強(qiáng)度和噪聲下的礦石顆粒邊界，但無法對礦石粒徑進(jìn)行有效分級[8]。

總結(jié)上述方法存在不足的問題，本文提出一種基于改進(jìn)分水嶺-凹點分割的礦石粒徑分級檢測方法，首先對礦石圖像進(jìn)行增強(qiáng)，提取出礦石之間的邊緣輪廓。根據(jù)礦石識別邊緣輪廓的像素面積，利用反向鏈碼尋找對稱角置信輻射區(qū)域，判斷礦石之間的粘連位置是否存在明顯的凹點，通過匹配凹點的最短距離進(jìn)行融合分割[9]。將同一個粒徑級配的礦石進(jìn)行歸類，從而達(dá)到實時檢測的目的，降低檢測的誤差率，從而提高算法的泛化能力和魯棒性。

1 圖像處理流程

本文主要研究生產(chǎn)線車間抽樣采集的礦石圖像，由于皮帶上待檢測的礦石處于粘連堆疊狀態(tài)，因此需要將礦石在圖像背景上進(jìn)行區(qū)分。首先將采集的礦石圖像進(jìn)行預(yù)處理操作，從而得到形態(tài)學(xué)優(yōu)化后的二值化圖像。通過改進(jìn)的分水嶺算法，解決礦石邊緣信息丟失導(dǎo)致過分割的問題。引入凹點分割算法[10]，優(yōu)化礦石之間粘連產(chǎn)生欠分割的情況。最后統(tǒng)計不同粒徑區(qū)間的像素面積，得出粒徑分級占比的結(jié)果。圖像處理流程如圖1所示。

圖1 圖像處理流程圖

2 圖像預(yù)處理

2.1 圖像增強(qiáng)

由于采集的礦石存在形狀和紋理的不同，造成圖像灰度和色彩亮度上的差異，使堆疊的礦石難以從圖像背景中區(qū)分。為了能更加清晰展示礦石之間的特征，需要對原始采集的圖像進(jìn)行亮度和灰度變換。如圖2所示，圖像經(jīng)過亮度變換和灰度化后，圖像質(zhì)量明顯得到提升，礦石邊緣和輪廓更加清晰，同時減少背景的干擾，降低圖像的數(shù)據(jù)量計算。但由于灰度化處理后的圖像仍存在噪點，因此需要對圖像進(jìn)行濾波去噪處理。

圖2 圖像增強(qiáng)流程圖

2.2 自適應(yīng)中值濾波

圖像經(jīng)過增強(qiáng)后效果得到一定的提升，但由于現(xiàn)場生產(chǎn)環(huán)境比較惡劣，空氣中彌漫著大量的粉塵，生產(chǎn)線設(shè)備發(fā)出的噪聲也會對圖像造成影響。為了去除圖像中的噪點信息，需要對圖像進(jìn)行濾波處理。圖像濾波主要包括均值濾波、中值濾波、高斯濾波、雙邊濾波等。結(jié)合現(xiàn)場的生產(chǎn)環(huán)境分析，相比于其他濾波，中值濾波去除噪點的能力比較強(qiáng)，特別是處理存在噪聲干擾的環(huán)境下拍攝的圖像。經(jīng)過中值濾波處理后，不會出現(xiàn)圖像失真的情況，能比較完整保留圖像的細(xì)節(jié)。中值濾波表達(dá)式如式(1)所示：

g(x，y)=median{f(x，y)}，(x，y)∈S

(1)

式中，f(x，y)為原圖像像素的灰度值，g(x，y)為濾波結(jié)果輸出的圖像。

然而，使用中值濾波并不能完全檢測圖像全局的像素信息。當(dāng)圖像邊緣模糊時，邊界紋理則相對粗糙。從礦石形態(tài)、紋理多樣的角度上考慮，算法處理礦石圖像時需要較高的自適應(yīng)度。因此，采用自適應(yīng)中值濾波[11]，在去噪的同時，又能很好地保留礦石邊緣的特征。使用自適應(yīng)中值濾波，通過設(shè)置最小濾波值和最大濾波值，自適應(yīng)判斷噪聲敏感度，從而對礦石邊緣與背景之間的像素形成有效地漸變。自適應(yīng)中值濾波如式(2)所示：

g′(x，y)=median{f(x，y)，kmin，kmax，(x，y)∈S}

(2)

本文設(shè)置最小濾波值kmin為3，最大濾波值kmax為7。如圖3(c)所示，與中值濾波相比，自適應(yīng)中值濾波不僅能有效去除圖像的噪聲，同時能保留圖像更多的細(xì)節(jié)，提升礦石邊界特征與背景之間的對比度，提升礦石邊緣的局部形態(tài)特征。

圖3 濾波效果對比圖

2.3 形態(tài)學(xué)重構(gòu)

圖像經(jīng)過濾波處理后，還存在局部粘連堆疊的情況。為了避免圖像分割時產(chǎn)生欠分割和過分割的現(xiàn)象，使用多尺度形態(tài)學(xué)重構(gòu)的方法對圖像中心區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化。多尺度形態(tài)學(xué)[12]利用形態(tài)學(xué)的開閉運算對梯度圖像進(jìn)行重構(gòu)，保留重要區(qū)域的同時去除細(xì)節(jié)和噪聲，避免了圖像局部極值過多而產(chǎn)生非規(guī)則的灰度漸變和噪點干擾，使分割后的圖像在區(qū)域邊緣具有較準(zhǔn)確的定位能力。其中，腐蝕和膨脹[13]是形態(tài)學(xué)中最基本的操作。假設(shè)圖像A(x，y)表示二值化圖像，B(i，j)表示結(jié)構(gòu)元素，R(u，v)表示掩碼圖像，則形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹操作分別如式(3)、式(4)所示：

AΘB=

min{A(x+i，y+j)-B(i，j)|(x，y)∈Df，(i，j)∈Db}

(3)

A⊕B=

max{A(x-i，y-j)+B(i，j)|(x，y)∈Df，(i，j)∈Db}

(4)

式中，Θ為腐蝕運算，⊕為膨脹運算，Df為圖像A(x，y)的定義域，Db為結(jié)構(gòu)元素B(i，j)的定義域。

本文針對形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，如圖4所示，改進(jìn)的形態(tài)學(xué)重構(gòu)算法流程如下：

圖4 形態(tài)學(xué)重構(gòu)流程圖

1)針對礦石圖像的特征采用不同的矩陣結(jié)構(gòu)過濾。首先對濾波圖像進(jìn)行二值化，然后對其進(jìn)行開操作，消除圖像中背景干擾的細(xì)小區(qū)域，平滑礦石顆粒間隙的位置，去除圖像中的噪點和孔洞。開操作表達(dá)式如式(5)所示：

C(x，y)=(AΘB)⊕B

(5)

2)圖像經(jīng)過開操作后，部分紋理和邊界區(qū)域得到了優(yōu)化。將開操作后的圖像進(jìn)行腐蝕操作，對腐蝕后的圖像取補(bǔ)后利用蒙版進(jìn)行二值化重構(gòu)。二值化重構(gòu)操作表達(dá)式如式(6)所示：

D(x，y)=u(CΘB)∪R(u，v)

(6)

3)為了擴(kuò)大礦石顆粒邊緣的灰度值，減少礦石顆粒之間產(chǎn)生粘連，將重構(gòu)后的二值化圖像進(jìn)行膨脹操作。經(jīng)過膨脹操作后，礦石的亮度得到增強(qiáng)，使輪廓信息更加清晰。膨脹操作表達(dá)式如式(7)所示：

E(x，y)=D⊕B

(7)

4)最后將膨脹后的圖像進(jìn)行高斯線性平滑處理。如圖4(d)所示，利用高斯線性平滑，使圖像中的目標(biāo)輪廓邊緣得到填充，同時將圖像中的孔洞進(jìn)行填充，從而比較完整的保留礦石邊緣特征。線性平滑操作表達(dá)式如式(8)～(9)所示：

(8)

G′(x，y)=G(x，y，σ)*E

(9)

3 基于改進(jìn)分水嶺-凹點融合分割

3.1 改進(jìn)的分水嶺分割算法

傳統(tǒng)的分水嶺分割[14-16]算法直接用于提取區(qū)域中心梯度圖像，圖像分割效果在一定程度上取決于圖像的質(zhì)量。礦石圖像經(jīng)過形態(tài)學(xué)優(yōu)化后雖然效果得到了提升，但無法避免圖像中仍然存在噪點的影響。直接使用分水嶺分割會導(dǎo)致礦石粘連欠分割的情況，無法準(zhǔn)確識別邊緣信息，從而對檢測的精度造成影響。本文針對上述的問題對傳統(tǒng)的分水嶺分割算法進(jìn)行改進(jìn)。

1)對形態(tài)學(xué)重構(gòu)后的礦石圖像進(jìn)行前景區(qū)域的距離變換。通過圖像二值化后生成的礦石區(qū)域，計算所有像素點到其最近背景區(qū)域零像素點的距離，將距離等價為前景與背景的灰度差值，形成新的灰度圖像。

2)統(tǒng)計灰度圖像的連通區(qū)域，根據(jù)礦石顆粒的大小，尋找連通區(qū)域的局部極大值。對圖像中的縫隙背景、礦石目標(biāo)根據(jù)像素值的不同進(jìn)行標(biāo)記。當(dāng)圖像掃描完后，根據(jù)標(biāo)記值的不同，提取圖像中的局部最大值作為標(biāo)記符，得到礦石目標(biāo)在圖像上的所有連通區(qū)域。

3)將形態(tài)學(xué)重構(gòu)的圖像與距離變換后的二值化圖像做差值運算，遍歷圖像的差值像素，統(tǒng)計非零像素。并在連通區(qū)域標(biāo)記圖上對應(yīng)的位置打上標(biāo)記作為分水嶺掩膜標(biāo)記。掩模標(biāo)記處于礦石之間的邊緣位置，通過標(biāo)記能突出礦石粘連的部分。

4)根據(jù)分水嶺掩模標(biāo)記可得到礦石顆粒邊緣的分水嶺脊線，利用連通區(qū)域的標(biāo)記符沿脊線梯度最小化來修正梯度圖像，使其在礦石縫隙的位置存在局部最小值，將修正后的梯度圖像進(jìn)行分水嶺分割。

3.2 凹點分割

對距離變換后的礦石圖像采用改進(jìn)的分水嶺算法，利用標(biāo)記的連通區(qū)域生長，使圖像邊緣輪廓保留完整的區(qū)域，在一定程度上消除了過分割的現(xiàn)象。但由于原始的礦石圖像顏色不均勻，紋理比較復(fù)雜，礦石之間容易產(chǎn)生堆疊。為了消除圖像粘連導(dǎo)致欠分割的現(xiàn)象，本文采用凹點分割方法，通過連通區(qū)域提取礦石輪廓的面積進(jìn)行粘連判斷，將凸缺陷面積由大到小排序后篩選出候選凹點，最后利用凹點最短鄰近法實現(xiàn)粘連區(qū)域的分割，具體步驟的實現(xiàn)如下。

3.2.1 粘連區(qū)域的判定

由于礦石顆粒的紋理和形狀存在多樣化，礦石平鋪在皮帶上容易產(chǎn)生堆疊，導(dǎo)致礦石之間的邊緣形成粘連。因此，需要通過計算礦石連通區(qū)域輪廓的形狀因子[17]作為判別礦石粘連的依據(jù)。形狀因子Sf的表達(dá)式如式(10)所示：

(10)

式中，A表示礦石連通區(qū)域的面積，L表示連通區(qū)域的周長，l表示礦石外接矩形的長邊，d表示礦石外接矩陣的短邊，Sf形狀因子的取值范圍為[0，1]。當(dāng)?shù)V石在無粘連的情況下，連通區(qū)域趨于圓形時，形狀因子越接近于1。相反，若礦石粘連越嚴(yán)重，形狀因子則越趨于0。

如圖5所示，3個連通區(qū)域的形狀因子分別為0.13、0.37、0.76。根據(jù)分析，形狀因子能區(qū)分礦石之間是否產(chǎn)生粘連，并且能反映出粘連的嚴(yán)重程度。本文將形狀因子的閾值SF設(shè)置為0.45，當(dāng)某個連通區(qū)域滿足Sf

圖5 形狀因子圖

3.2.2 凹點檢測

由于礦石顆粒的大小和形狀不規(guī)則，若多個礦石之間產(chǎn)生堆疊，粘連區(qū)域的輪廓則會形成凹點。首先提取粘連區(qū)域，沿著輪廓的邊緣將缺陷的部分進(jìn)行填補(bǔ)，粘連區(qū)域形成的凸多邊形即為凹包。將凹包與粘連區(qū)域做差值運算，所得到的結(jié)果即為凸缺陷。其次，統(tǒng)計凸缺陷的個數(shù)，將計算得到凸缺陷的面積按照遞減的方式進(jìn)行排序。為了避免出現(xiàn)多余的凹點，將面積小于50像素的凹包進(jìn)行排除過濾。最后將待處理的凸缺陷按面積從大到小以集合的形式儲存，將凸缺陷進(jìn)行匹配操作。

3.2.3 凹點匹配

凸缺陷是由礦石粘連處的凹區(qū)域所形成的。針對礦石之間存在復(fù)雜粘連而產(chǎn)生不規(guī)則凹區(qū)域的情況，本文提出一種基于反向鏈碼對角凹點矢量匹配法[18]。反向鏈碼的表達(dá)式如式(11)所示：

(11)

原始的反向鏈碼不具有旋轉(zhuǎn)不變性。因此，本文對反向鏈碼進(jìn)行差分和歸一化處理，使其具有幾何旋轉(zhuǎn)不變性。差分歸一化處理的過程如式(12)所示：

(12)

式中，mod表示模運算，N表示鏈碼方向數(shù)，S′表示形狀旋轉(zhuǎn)后輪廓像素的坐標(biāo)點，M′表示形狀旋轉(zhuǎn)后的新鏈碼。

由于物體之間形成的粘連具有一定的相似對稱性。通過凸缺陷形成的夾角在反向鏈碼中匹配對應(yīng)的角度，從而尋找另一凹點在該夾角的對稱置信輻射區(qū)域內(nèi)，以最短距離作為劃線分割。具體的步驟如下：

1)提取凸缺陷的邊緣輪廓，獲取目標(biāo)輪廓的所有角點，根據(jù)像素坐標(biāo)的規(guī)則確定3個邊緣角點。由于凹點位于輪廓雙邊局部曲率最大，通過計算目標(biāo)輪廓的區(qū)域，確定凸缺陷凹點的位置，將其余兩個角點用直線連接構(gòu)成矢量夾角。

2)將所有凸缺陷根據(jù)夾角的形狀和角度在反向鏈碼表中標(biāo)記出相對應(yīng)的位置。延長夾角的對角線，擴(kuò)大置信輻射區(qū)的范圍。如圖6所示，以當(dāng)前點、前繼點與后繼點形成凹點夾角∠man，存在另一凹點b在該夾角的對稱角置信輻射區(qū)域內(nèi)。

圖6 反向鏈碼對應(yīng)的置信輻射區(qū)域圖

3)當(dāng)所有凸缺陷在反向鏈碼中標(biāo)記后，若反向鏈碼中不存在相似重合的夾角，則稱為串聯(lián)粘連。如圖7(a)所示，對于串聯(lián)粘連，若延長線的對稱角包含于單個對稱凹區(qū)域內(nèi)，且對稱角的置信輻射區(qū)落在某個凹區(qū)域的矢量夾角內(nèi)，則表明該區(qū)域存在粘連目標(biāo)，直接將兩個凹點進(jìn)行劃線連接。

圖7 基于反向鏈碼凹點匹配圖

4)如果反向鏈碼中存在兩個或多個相似重合的夾角，則稱作并聯(lián)粘連。如圖7(b)所示，對于并聯(lián)粘連，由于反向鏈碼中存在兩個或多個以上的凹區(qū)域形成矢量夾角，無法直接判斷粘連是由哪兩個凹區(qū)域形成，則需要根據(jù)凸缺陷上的凹點位置用歐式距離計算凹點之間的最短距離。

本文將改進(jìn)的分水嶺算法與凹點分割算法進(jìn)行融合，既能減少圖像過分割的情況，又能優(yōu)化礦石顆粒粘連導(dǎo)致凹點分割不完整的問題。通過將兩種分割算法相結(jié)合，從而解決單個算法中存在的分割問題。

3.3 礦石特征參數(shù)提取

當(dāng)圖像完成算法分割后，此時通過提取每塊礦石顆粒的輪廓，計算等效粒徑后對其進(jìn)行粒徑分級。礦石粒徑分級是檢測過程中最重要的步驟，同時也是對混凝土骨料配比和礦石采樣檢測的質(zhì)量評判的重要依據(jù)。如圖8所示，通過提取礦石顆粒的表征參數(shù)，計算采樣礦石群的特征參數(shù)。其中表征參數(shù)包括面積、周長、長軸和短軸，特征參數(shù)主要將礦石等效粒徑和粒徑分級作為評估指標(biāo)。具體的定義分別如下：

圖8 礦石顆粒參數(shù)圖

等效粒徑是評判礦石形狀和外觀的指標(biāo)。利用最小外接矩形沿著礦石的輪廓區(qū)域進(jìn)行擬合，提取的最小外接矩形的長邊為長軸，短邊為短軸。其中，等效粒徑d的計算方式如式(13)所示：

(13)

式中，A表示礦石投影面積所占的像素，L表示礦石輪廓周長的像素。

粒徑分級表示不同粒徑范圍內(nèi)礦石顆粒像素面積的占比，粒徑分級區(qū)間能直觀反映出某個批次樣品采樣的均衡性。按照國家骨料的檢驗標(biāo)準(zhǔn)選取代表粒徑規(guī)格s1，s2，...，st組成粒徑區(qū)間[s1，s2]，...，[st-1，st]，則礦石粒徑分級占比率si的表達(dá)式如式(14)所示：

(14)

式中，St為礦石顆粒在粒徑區(qū)間[st-1，st]內(nèi)累積的像素面積，T為礦石群的總像素面積。

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗環(huán)境與系統(tǒng)實現(xiàn)

本文在骨料實驗室的現(xiàn)場搭建礦石粒徑分級檢測系統(tǒng)以及圖像采集裝置。圖像采集裝置主要由CCD工業(yè)攝像頭(2 K分辨率，即2 048 px*1 080 px)、支架、繼電器、光源、計算機(jī)以及礦石皮帶組成。攝像頭固定安裝在支架上，與計算機(jī)直接相連，光源用于提高圖像采集質(zhì)量和亮度。礦石粒徑分級檢測系統(tǒng)主要包括圖像采集模塊、算法處理模塊和數(shù)據(jù)展示模塊。圖像采集模塊利用?？祱D像采集工具包調(diào)用CCD攝像頭實現(xiàn)視頻流實時預(yù)覽，可連續(xù)采集礦石圖像。算法處理模塊采用本文算法對采集的礦石圖像進(jìn)行粒徑檢測，數(shù)據(jù)展示模塊將檢測得到的粒徑分級數(shù)據(jù)展示在界面上。系統(tǒng)架構(gòu)如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)架構(gòu)圖

本系統(tǒng)開發(fā)主要采用Pyqt5界面和Python編程語言，系統(tǒng)實現(xiàn)礦石粒徑檢測功能的具體流程如下：

1)在系統(tǒng)界面上，點擊“打開相機(jī)”按鈕，啟動攝像頭，通過調(diào)整合適的參數(shù)，將攝像頭捕獲的礦石圖像顯示在界面上。

2)點擊“圖像采集”按鈕，通過視頻流實時采集待檢測的礦石圖像。

3)點擊“開始檢測”按鈕，系統(tǒng)將檢測的圖像傳送至后端，通過調(diào)用本文實現(xiàn)的改進(jìn)分水嶺-凹點分割算法，得到各個粒徑分級檢測的結(jié)果。

4)如圖10所示，系統(tǒng)將礦石圖像分級檢測的結(jié)果以及其他參數(shù)以柱狀圖和餅圖的形式在界面上展示。

圖10 系統(tǒng)檢測界面圖

4.2 粒徑檢測試驗

礦石各粒徑級配的占比是骨料混合配比的重要評判指標(biāo)[19-20]，為了驗證本文提出的算法分割效果以及準(zhǔn)確率，本文采集5 kg礦石按照四分法均勻抽樣3 kg作為1組試驗檢測。首先按照國家制定的《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢測方法標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置粒徑分級區(qū)間，根據(jù)規(guī)則將礦石粒徑劃分為0～2.36，2.36～4.75，4.75～9.5，9.5～16.0，16.0～19.0，19.0～26.5，26.5～31.5，31.5～37.5，37.5～53.0共9個粒徑區(qū)間(單位：mm)。為了得到礦石粒徑區(qū)間在圖像上的像素信息，在檢測之前建立粒徑區(qū)間的像素尺寸與實際測量尺寸的對應(yīng)關(guān)系。在攝像頭的投影下，根據(jù)拍攝的參照物尺寸長度統(tǒng)計圖像像素點的個數(shù)，將其換算成比例系數(shù)。標(biāo)定的比例系數(shù)f換算過程如式(15)所示：

(15)

式中，V表示標(biāo)定圖像的像素(px)，R表示標(biāo)定參照物的實際尺寸(mm)。

通過比例系數(shù)f，從而得到每個粒徑區(qū)間的投影像素尺寸Pi。Pi的計算如式(16)所示：

Pi=xi*f

(16)

式中，xi表示第i個粒徑區(qū)間的實際尺寸，Pi表示第i個粒徑區(qū)間的像素。

人工篩分與算法檢測的累積率gn、pn的表達(dá)式分別如式(17)、(18)所示：

(17)

(18)

式中，在實際人工篩分的過程中，Gi表示第i個粒徑區(qū)間礦石累積的質(zhì)量，G表示抽樣篩分礦石的總質(zhì)量。在算法檢測的過程中，Psi表示第i個粒徑區(qū)間礦石累積的像素面積，P表示算法分割礦石的總像素面積。

累積誤差率主要反映人工篩分與算法檢測中每個粒徑分級之間累積的相對誤差，累積誤差率Er的計算方式如式(19)所示：

Er=|gn-pn|

(19)

為了驗證算法對礦石粒徑檢測的準(zhǔn)確性，將采樣的礦石隨機(jī)平鋪放置在皮帶上進(jìn)行3組粒徑檢測試驗。人工篩分與算法檢測結(jié)果對比如表1所示。

表1 礦石粒徑檢測統(tǒng)計表 %

從表1中的數(shù)據(jù)分析，對于第一組檢測，粒徑4.75～9.5的誤差最大，累積誤差率為3.07%；對于第二組檢測，粒徑4.75～9.5的誤差最大，累積誤差率為4.47%；對于第三組檢測，粒徑2.36～4.75的誤差最大，累積誤差率為2.35%。從各級的數(shù)據(jù)分布中發(fā)現(xiàn)，三組樣品的誤差率存在一個大致的變化規(guī)律。偏小粒徑的礦石由于堆疊容易產(chǎn)生遮擋的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致偏小粒徑的礦石存在誤檢。隨著粒徑尺寸逐漸增大，誤差率整體呈現(xiàn)下降的趨勢，粒徑較大的礦石由于邊緣輪廓比較清晰，分割比較完整，使得誤差率局部最小。實驗結(jié)果表明，各組最大累積誤差率在5%以內(nèi)，可以滿足實際生產(chǎn)的需求。

4.3 粒度計數(shù)試驗

為了驗證算法對不同粒徑的礦石數(shù)量分割的準(zhǔn)確性，將人工篩分的結(jié)果與本文算法進(jìn)行5組粒度計數(shù)對比試驗，人工粒度計數(shù)與算法統(tǒng)計的結(jié)果對比如表2所示。對檢測結(jié)果統(tǒng)計其累計誤差率，其中累計誤差率計算方法如式(20)所示：

表2 礦石顆粒個數(shù)分布統(tǒng)計表

(20)

式中，Pr為粒徑r的累計誤差率，Exi為人工篩分得到第i組粒徑范圍內(nèi)的礦石個數(shù)，Ei為本文算法得到第i組粒徑范圍內(nèi)的礦石個數(shù)，Ni為第i組檢測總礦石的個數(shù)。

從表2中的數(shù)據(jù)分析，對于粒徑2.36～4.75的礦石，其檢測對比的累計誤差率最大，約為4.55%。由于小顆粒的礦石粒徑比較小，容易產(chǎn)生遮擋，導(dǎo)致漏檢的情況，從而造成檢測誤差相對較大。而較大的礦石顆粒檢測更為準(zhǔn)確。隨著礦石粒徑的增大，累計誤差率逐漸減少，檢測結(jié)果越來越精確。從5組的試驗中表明，各個粒徑的累計誤差率不超過5%。因此，本文算法對礦石粒徑實時檢測比較準(zhǔn)確，能替代傳統(tǒng)人工篩分的工業(yè)應(yīng)用場景。

4.4 分割算法效果對比試驗

為了驗證算法的分割效果，本文從算法分割的結(jié)果圖以及準(zhǔn)確率方面進(jìn)行對比驗證分析。通過對比OSTU閾值分割、傳統(tǒng)分水嶺分割與本文提出的改進(jìn)分水嶺-凹點分割，對礦石圖像進(jìn)行算法分割試驗。算法分割的結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同算法分割的結(jié)果圖

圖11(a)為待分割的礦石圖像。圖11(b)為OSTU閾值分割結(jié)果圖，該算法只能分割出大致的礦石目標(biāo)輪廓，沒有形成閉合的連通區(qū)域。圖像中還存在大量的噪點和孔洞，對于粒徑較小的礦石分割效果很差，沒有完全將礦石顆粒分割出來。圖11(c)經(jīng)過改進(jìn)的形態(tài)學(xué)重構(gòu)后，使用傳統(tǒng)的分水嶺算法，雖然圖像中的礦石噪點和表面紋理得到消除和平滑，但由于礦石的堆疊，存在欠分割的情況。同時礦石之間局部粘連較為嚴(yán)重，造成一定的誤差。圖11(d)中使用改進(jìn)的分水嶺算法優(yōu)化了個別礦石邊緣分割不夠完整的問題，同時增強(qiáng)了粒徑較小的礦石紋理特征，通過結(jié)合凹點分割算法，解決了礦石堆疊造成欠分割的問題。因此，本文提出的改進(jìn)分水嶺-凹點分割算法能有效對粘連區(qū)域的礦石進(jìn)行分割，將目標(biāo)完整準(zhǔn)確地從圖像分割出來，從而得到良好的分割效果。

由圖12中的數(shù)據(jù)分析，OSTU閾值分割的累積誤差率最大。而本文算法相對于其他分割算法，累積誤差率最小。本文算法與人工篩分相比，最大累積誤差率為3.41%，最小累積誤差率為0.30%，平均累積誤差率為1.17%，均在實際生產(chǎn)的誤差允許范圍內(nèi)。因此，本文提出的算法具有較高的可行性與準(zhǔn)確性。

圖12 不同算法分割的累積誤差率圖

5 結(jié)束語

本文對傳統(tǒng)的礦石骨料分割算法進(jìn)行改進(jìn)，為了提高采集的礦石圖像質(zhì)量，首先對圖像進(jìn)行亮度變換和灰度化，便于區(qū)分檢測的礦石目標(biāo)和背景。利用自適應(yīng)中值濾波，消除圖像上的噪聲并完整保留礦石邊緣的特征信息。利用改進(jìn)的形態(tài)學(xué)重構(gòu)方法，平滑礦石圖像中邊緣區(qū)域的紋理，消除二值圖像中礦石局部的噪點和孔洞。使用改進(jìn)的分水嶺分割方法，減少圖像邊緣過分割現(xiàn)象，同時引入凹點分割方法，解決了礦石堆疊所造成遮擋欠分割的問題。將兩種方法相結(jié)合，有效解決了單個分割算法存在的弊端，通過實驗驗證，本文提出的方法具有可行性與魯棒性。

本文提出改進(jìn)分水嶺-凹點分割算法的檢測結(jié)果與人工篩分的結(jié)果進(jìn)行對比，從數(shù)據(jù)分析得出，各個粒徑之間的最大累積誤差率在5%以內(nèi)，從而驗證了本文提出的方法具有較高的準(zhǔn)確率，為人工智能化礦石粒徑分級檢測的研究提供依據(jù)。在今后的研究中，將推進(jìn)應(yīng)用于流水線的生產(chǎn)檢測，提升國內(nèi)混凝土企業(yè)的工業(yè)智能化生產(chǎn)和行業(yè)生態(tài)環(huán)境。