張海波

(安徽省泗縣第一中學(xué),安徽 泗 234300)

功能關(guān)系是高中物理學(xué)習(xí)階段中復(fù)雜程度較大的知識內(nèi)容,同時,它也是高中物理最為重要的知識內(nèi)容之一.在高考中,功能關(guān)系一般都是在一些大題或者壓軸題出現(xiàn),很多學(xué)生在這方面都感受到了學(xué)習(xí)的困難,如果不加以解決,就會抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.所以,在開展功能關(guān)系教學(xué)時,教師需要結(jié)合實際例題來增強學(xué)生對這部分知識的學(xué)習(xí)能力.

1 動能定理應(yīng)用

動能定理這個知識點是非常好用的一個公式,它的公式可以寫成W=EK2-EK1,根據(jù)公式學(xué)生就能夠知道合外力做的功就等于物體末動能與初動能的變化量.這個公式應(yīng)用十分廣泛,并且屬于功能關(guān)系當(dāng)中比較重要的內(nèi)容,因此,在開展教學(xué)時,教師就需要對解題的策略進行探究,帶領(lǐng)學(xué)生更加有效地理解知識點[1].

例1如圖1所示,將一個小物塊水平拋出,其中小物塊的質(zhì)量m=3 kg,初速度V0=4 m/s,拋出后剛好能夠從A點進入到軌道中.已知圓弧軌道的半徑為R=3.75 m,圓弧軌道的最低點是B點,并且與BD這個水平軌道平滑連接,A點與圓心O的豎直線夾角為37°,一個粗糙軌道MN,小物塊與這個軌道的動摩擦因數(shù)值為0.1,其他部分均是光滑的.圖中右側(cè)還有一個r=0.4 m的半圓弧軌道,該圓弧軌道的最高點是C,并且在D點與軌道BD做平滑連接.(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.)

圖1 例1題圖

(1)在B點時軌道所受到的壓力為多少;

(2)如果MN軌道長度L0=6 m,求小在C點時軌道所受到的壓力為多少;

(3)如果小物塊剛好能到達C點,求MN軌道的長度L.

解析對于動能定理來說,首先需要確定一個過程,然后在去求出該過程的末動能與初動能,接著就是運用動能定理去求出想要的信息,再結(jié)合實際問題進行思考,以此能夠做到更加高效、有益的教學(xué).

解(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律,得

V0=VAcos37°,

解得小物塊經(jīng)過A點時的速度大小VA=5 m/s,小物塊從A點經(jīng)過B點,根據(jù)動能定理有

小物塊經(jīng)過B點時,有

解得FN=62 N,根據(jù)牛頓第三定律,小物塊對軌道的壓力大小為62 N

(2)小物塊由B點運動到C點,根據(jù)動能定理,有

小物塊在C點,有

在B點到C點小物塊的運動當(dāng)中,根據(jù)動能定理,有

解得L=10 m.

2 機械能守恒定律應(yīng)用

在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)(或者不受其他外力的作用下),物體系統(tǒng)的動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總能量保持不變,這個規(guī)律叫做機械能守恒定律.機械能守恒定律大都是一些大題的應(yīng)用,因此,具有一定的解題思路就非常得重要,在課堂上教師可以借助實際的例題,然后帶領(lǐng)學(xué)生進行實踐[2].

例2如圖2所示,一重為2 N的小球被一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)繩共同拉住保持平衡,且此時剛好細(xì)繩處于水平位置.如果將細(xì)繩剪斷,小球運動到彈簧正下方時彈簧的長度正好等于未剪斷細(xì)繩時彈簧的長度.那么求:小球運動到懸點正下方時向心力的大小.

圖2 例2題圖

解析首先,結(jié)合機械能守恒定律的知識點,學(xué)生需要明白的是要如何運用已有的信息進行求解,而對于這道題而言,缺乏了很多的信息,因此,對于解答問題來說,就需要學(xué)生去實質(zhì)性地分析探究,并且利用假設(shè)的想法去設(shè)幾個未知數(shù).

解設(shè)彈簧原長為L0,初始狀態(tài)平衡時彈簧的長度為L,將彈簧與豎直方向的夾角設(shè)為θ,小球的質(zhì)量設(shè)為m,開始狀態(tài)為平衡態(tài),有

k(L-L0)cosθ=mg=2N,

設(shè)小球運動到最低點時速度為v,有

線沒有燒斷時的位置與最低點彈簧長度相同,所以初末位置彈性勢能相同,設(shè)為EP,由機械能守恒定律,有

綜上可以得到,

所以,θ=60°,

所以向心力是:

F向=k(L-L0)-mg=mg=2 N.

3 能量守恒定律應(yīng)用

能量守恒定律是指在一個封閉的系統(tǒng)當(dāng)中,總能量總會保持不變,能量不會憑空出現(xiàn)也不會憑空消失,能量之間可以進行轉(zhuǎn)換.在高中物理中的功能關(guān)系當(dāng)中,能量守恒定律是非常重要的,它所涉及到的題型也比較困難和復(fù)雜,很多學(xué)生都會缺失做題的思路,所以,教師就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生去探究如何做題,培養(yǎng)解題的思維.

例3 如圖3所示,一處滑雪道由AB和BC兩段組成,AB是傾角θ=37°的斜坡,BC是半徑R=5 m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,AB豎直高度差h1=8.8 m,豎直臺階CD高度差h2=5 m,臺階底端與傾角θ=37°斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量m=80 kg,從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上.不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

圖3 例3題圖

解(1)A→C過程中,由動能定理

聯(lián)立可得:vc=14 m/s.

(2)對C點,由牛頓第二定律,

(3)設(shè)在空中時間為t,有

所以t=2.5 s,t=-0.4 s(舍).

總之,對于高中物理的功能關(guān)系題型來說,這一部分難度是非常大的,如果不加以合理的教學(xué),很多學(xué)生都會在此受到影響或抑制,最終則會導(dǎo)致學(xué)習(xí)信心的下降.因此,在實際的教學(xué)中,教師要對解題的方法和思路開展教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.