黃學(xué)佳，包能勝，馬秀欠，許鵬，佘鍔楨

（1.汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，廣東 汕頭 515078；2.汕頭大學(xué)機(jī)械電子工程系，廣東 汕頭 515063；3.汕頭市華鷹軟包裝設(shè)備總廠有限公司，廣東 汕頭 515064）

1 前言

由于涂布機(jī)制造大多屬于單件定做產(chǎn)品，各個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)不公開，涂布技術(shù)的發(fā)展一直受到限制。隨著一些專業(yè)制造涂布設(shè)備廠家的出現(xiàn)和發(fā)展，企業(yè)對涂布技術(shù)的原理性分析和理論指導(dǎo)需求越來越迫切。而根據(jù)動態(tài)相似性原理，小型的實(shí)驗(yàn)性涂布機(jī)能夠準(zhǔn)確地預(yù)測真實(shí)的生產(chǎn)涂布機(jī)的運(yùn)行情況，所以，幾乎所有的業(yè)內(nèi)專家都認(rèn)為：用實(shí)驗(yàn)性涂布機(jī)來模擬真實(shí)涂布機(jī)工作過程的某些部分是非常重要和必需的。

涂布模塊作為涂布試驗(yàn)機(jī)的核心單元，直接影響涂布質(zhì)量的好壞。涂布輥是涂布模塊中的重要部件，因此，本文將其作為重點(diǎn)研究對象。在深入研究分析涂布機(jī)功能和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對涂布輥的具體參數(shù)做了細(xì)致的研究，建立了三維模型，在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行力學(xué)分析，最后通過有限元分析驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)的有效性。本文的所有工作，旨在建立一套完整的涂布機(jī)的輥?zhàn)釉O(shè)計(jì)與分析方法，使今后涂布試驗(yàn)機(jī)的涂布模塊設(shè)計(jì)更加方便、高效。

2 工作機(jī)理

逆轉(zhuǎn)輥涂布機(jī)是一種仿行涂布機(jī)，即基材上涂布溶液層的形狀與涂布輥上涂布溶液層的形狀是一樣的。在這種涂布機(jī)中，它可以在基材表面上涂一層非常均勻的涂布液薄膜。三輥逆向涂布頭（見圖1）是由3 個(gè)輥?zhàn)咏M成，且每兩個(gè)輥?zhàn)釉谄湎嗲悬c(diǎn)的運(yùn)動方向都是相逆的，并且兩個(gè)輥之間的間隙寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其中任意一輥的半徑。其中，涂布輥部分直接浸在料槽中，在轉(zhuǎn)動過程中把涂布液帶到涂布輥與計(jì)量輥之間的計(jì)量間隙中。為使涂布均勻，在涂布輥上再增加一條計(jì)量輥，使涂料更均勻，計(jì)量輥結(jié)構(gòu)與涂布輥相同，直徑小于涂布輥和襯輥。襯輥的作用是壓住基材，使基材在涂布過程中與涂布輥均勻無縫隙接觸。并采用底部供料方式，即供料槽從下面供應(yīng)涂布液體。此外，刮刀用來將計(jì)量輥表面的液體刮掉。

圖1 底部供料三輥逆向涂布示意圖

逆轉(zhuǎn)輥涂布的原理主要滿足以下兩點(diǎn)要求：第一，計(jì)量輥與涂布輥的旋轉(zhuǎn)方向相反，且兩輥之間保持一個(gè)精確的計(jì)量間隙，基材表面薄膜的厚度由輥隙和計(jì)量輥與涂布輥的表面速度調(diào)節(jié)。第二，基材由彈性背輥支撐，薄膜從涂布輥轉(zhuǎn)移到基材上。

3 涂布輥設(shè)計(jì)與有限元分析

3.1 COSMOSWorks 有限元靜力分析步驟

應(yīng)用COSMOS 分析問題時(shí)，通常有3 個(gè)基本步驟：①前處理；②求解；③后處理。其中前處理包括模型處理、定義分析類型、添加材料屬性、施加載荷、網(wǎng)格劃分。后處理主要是對結(jié)果進(jìn)行分析，其流程圖見2。下面逐一進(jìn)行介紹。

（1）模型處理。在分析之前，我們需要對模型進(jìn)行相應(yīng)的簡化與處理，以滿足網(wǎng)格劃分的要求。這種修改包括特征消隱、理想化或清除等方法。利用這些處理可簡化網(wǎng)格，保證網(wǎng)格順利劃分。

（2）新建算例。要生成算例，請右鍵單擊COSMOS AnalysisManager 樹中的頂部圖標(biāo)，然后單擊“算例”。按照名稱、網(wǎng)格類型、分析類型和屬性定義算例。

（3）添加材料屬性。在右擊COSMOS AnalysisManager樹中“實(shí)體”/“殼體”中定義材料，打開對話框，可從SolidWorks、COSMOS 材料庫中選取，用戶還可自定義。

（4）定義約束和載荷。用戶可通過“載荷與約束”添加所需的載荷與約束形式，COSMOS 提供了豐富的載荷與約束形式。

（5）網(wǎng)格劃分。用戶根據(jù)需要選擇合適的網(wǎng)格類型、大小和精度，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

（6）求解。

（7）后處理。運(yùn)行完成后，“結(jié)果”文件夾將出現(xiàn)應(yīng)力、應(yīng)變、位移圖解，用戶還可根據(jù)需要添加其他圖解，如安全系數(shù)圖解等。

3.2 設(shè)計(jì)

根據(jù)日本某試驗(yàn)機(jī)所用直徑為φ160 的涂布輥和生產(chǎn)機(jī)所用直徑為φ230 的涂布輥，在同樣的工藝下，用于測試后得出涂布量及涂布條件基本相同。而且文獻(xiàn)[3]顯示，改變輥的半徑對逆輥涂布影響很小，而且重力還可以忽略不計(jì)。試驗(yàn)機(jī)的結(jié)論還指出用不同直徑的輥來涂布時(shí)，小直徑涂的效果更好，主要是因?yàn)樾≈睆酵坎驾伜突慕佑|部分的面積較小，如圖2a所示，夾在基材和輥之間的顆粒狀涂布液體變得很穩(wěn)定，從而涂布面也變得穩(wěn)定、均勻、光滑；并且對直徑比較大的涂布輥，基材面和輥表面太接近，液體切落不好，如圖3a 所示。而對小直徑涂布輥，涂布液切落好如圖3b 所示。

圖2 Cosmosworks 有限元靜力分析流程圖

圖3 大小直徑涂布輥比較

圖4 不同的輥半徑比R2/R1 對涂布量的影響

根據(jù)工廠的試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)和理論校核，涂布輥輥身用φ165×12.5 的無縫鋼管制作，輥徑為φ160，兩端用封頭和軸頭連接起來，輥身表面鍍鉻，鍍鉻厚度為0.02 mμ，鍍鉻后要進(jìn)行研磨，研磨后它的無縫光潔度應(yīng)達(dá)到0.102 mμ。輥?zhàn)拥木确浅Ｖ匾?/p>

根據(jù)文獻(xiàn)[4]知，三輥逆向涂布中涂層厚度H 對計(jì)量輥與涂布輥之間的間隙C 的偏導(dǎo)數(shù)是

式中，H 為涂布前干涂層厚度，m；C 為涂布輥與計(jì)量輥之間的間隙，m；VT為涂布輥的線速度，m/min；VB為襯輥的線速度，m/min；VJ為計(jì)量輥的線速度，m/min；K為涂層濕干比。假設(shè)涂布輥和計(jì)量輥涂布時(shí)的圓跳動為ΔT、ΔJ，顯然?Cmax=ΔT+ΔJ。

在三輥逆向涂布中，已知涂層的橫向和縱向均勻度是±4%，涂層濕最小厚度為5g/m2，則?H為0.2μm。假設(shè)所有的工作參數(shù)都是在臨界狀態(tài)下，即VT=350m/min，VB=700m/min，VJ=350m/min，K=5/1.5，則由式（1）得

通過查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊：涂布輥的圓跳動公差等級是1 級，大小為0.002mm；結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，涂布輥的圓柱度公差等級是3 級，大小為0.002mm；同軸度公差等級是1 級，大小為0.002mm。

3.3 受力分析

涂布輥和涂布液接觸時(shí)，液體和涂布輥固體分子之間相互吸引，形成液體對固體壁面的附著力，即剪切力。由于涂布液是屬于非牛頓流體中的黏彈性流體(viscoelastic fluid)，文獻(xiàn)[5]指出屬于粘彈性流體的涂布液本構(gòu)方程類似于擬塑性流體，由牛頓內(nèi)摩擦定律導(dǎo)出，其切應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系是：

式中，τ表示切應(yīng)力，；du dy表示流體的剪切變形速率；μ表示二者之間的比例系數(shù)，又稱為流體的動力黏度(consistency index)；n表示流變指數(shù)(flow behavior index)，無因次，一般為0.8 ～0.15；流變指數(shù)n 和動力黏度μ之值由實(shí)驗(yàn)確定。

剪切力計(jì)算公式：

式中，F(xiàn) 為剪切力，N；τ表示切應(yīng)力，Pa（N/m2）；S 為剪切面積，m2。

已知三輥逆向涂布常用涂布液動力黏度范圍是0.01～10Pa·s，試驗(yàn)機(jī)涂布液動力黏度按照最大μ=10Pa·s來計(jì)算；涂布液體的流變指數(shù)n=0.53，涂布液剪切變形速度為350m/min，計(jì)量輥與涂布輥之間的可調(diào)間隙范圍10 ～1000μm，涂布輥直徑160mm。

所以，由公式（2）和（3）得涂布液體的剪切力F=287.5N。

3.4 有限元分析

涂布輥在工作時(shí)受到涂布液的剪切力，在其所受的剪切力方向上進(jìn)行荷載分析?，F(xiàn)采用solidworks2007中COSMOSworsks 進(jìn)行荷載模擬分析。

（1）涂布輥材料為鍍鉻鋼輥，涂布輥的質(zhì)量特性與材料屬性見表1。

表1 涂布輥材料屬性

（2）應(yīng)用不可移動的約束，對涂布輥的兩端軸承處加“不可移動”約束。

（3）加載壓力，涂布輥受涂料剪切力287.5N。

（4）劃分網(wǎng)格，使用“高”品質(zhì)單元劃分網(wǎng)格，修改“單元大小”及“公差”分別為7.587mm和0.37935mm，雅可比高斯點(diǎn)為4。經(jīng)過網(wǎng)格劃分為112593 個(gè)節(jié)數(shù)，68875 個(gè)單元數(shù)。

（5）運(yùn)行該算例，得出分析數(shù)據(jù)見表2 和圖5，圖5(a)為涂布輥位移圖，圖5(b)為涂布輥應(yīng)力圖。

表2 涂布輥應(yīng)力與位移參數(shù)

圖5 涂布輥強(qiáng)度分析圖

從以上數(shù)據(jù)分析可以看出，其最大應(yīng)力為1.84789e+006N/m2，小于屈服強(qiáng)度2.2059e+008，變形位移最大為1.5μm。由于涂布輥是與襯輥微接觸的，根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，襯輥包覆的彈性層的彈性變化可平衡涂布輥如此小的位移量，所以涂布輥符合設(shè)計(jì)使用剛度要求。

4 結(jié)語

用高性能涂布試驗(yàn)機(jī)來模擬真實(shí)涂布機(jī)工作過程的某些部分是非常重要和必需的。本文對涂布輥設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行討論，建立模型，對其進(jìn)行有限元分析，最后分析所得結(jié)果。通過這一完整過程建立了一套高性能涂布試驗(yàn)機(jī)的輥?zhàn)拥脑O(shè)計(jì)分析方法。下一階段將在涂布輥?zhàn)拥幕A(chǔ)上研究建立涂布模塊設(shè)計(jì)的方法，探索出一套快速有效的涂布試驗(yàn)機(jī)設(shè)計(jì)的理論體系。