李 琴，王 碩，王智勇，李 濤，母德全，王 杰

（1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院，成都 610500；2 石油天然氣裝備技術(shù)四川省科技資源共享服務(wù)平臺，成都 610500）

0 引言

受川渝地區(qū)實際工況的影響，為滿足壓縮機組設(shè)備移運便捷、體積小的要求，頁巖氣壓縮機組多采用自然冷卻式雙作用氣缸，頁巖氣在往復(fù)式壓縮機氣缸中實現(xiàn)壓縮增壓，由于壓縮系統(tǒng)對氣體做功產(chǎn)生大量熱量，整體散熱性能較差，氣缸受熱后產(chǎn)生一定形變，機構(gòu)之間的正常配合間隙被破壞，容易出現(xiàn)磨損加劇、活塞拉缸等現(xiàn)象，影響活塞正常工作，嚴重時將導(dǎo)致缸內(nèi)超壓發(fā)生爆炸，影響壓縮機的安全運行［1-3］。

國內(nèi)外學(xué)者對氣缸溫度場與變形的研究較多，主要集中在內(nèi)燃機氣缸與水冷式氣缸的熱變形研究中。徐玉梁等［4］基于雙向流-固耦合方法對發(fā)動機冷卻水套進行仿真計算；畢玉華等［5］研究了冷卻液流動均勻性對缸套熱變形的影響；黃澤奇［6］通過動網(wǎng)格技術(shù)，對天然氣壓縮機單作用氣缸的流場的溫度場變化情況進行了分析；江志農(nóng)等［7］對不同工況下壓縮機的三維流場進行了分析；王金銘等［8］分析了雙作用往復(fù)壓縮機在正常氣量調(diào)節(jié)工況以及氣缸級內(nèi)和級間發(fā)生調(diào)節(jié)故障時整周期交變載荷的變化規(guī)律；李啟明等［9］對單作用氣缸內(nèi)溫度場與熱應(yīng)力進行模擬分析，得出了吸氣和排氣階段氣缸的溫度和熱應(yīng)力的分布規(guī)律；余祖耀等［10］對超高壓天然氣壓縮機氣缸進行了多載荷分析，通過ANSYS 有限元分析得到氣缸的溫度變化云圖和熱應(yīng)力變化云圖，但都缺乏對結(jié)果的驗證，對變形尚未給出明確的評價指標(biāo)；張海濱等［11］研究了氣缸傳熱對壓縮過程的影響規(guī)律，鄭嬈等［12］通過熱-力耦合計算，分析了船舶艉軸密封端面溫度、應(yīng)力及變形的規(guī)律變化。國外一些學(xué)者［13-14］對雙作用水冷往復(fù)式壓縮機氣缸進行了共軛傳熱分析，也有研究人員［15］通過建立簡化后的氣閥及氣缸模型來分析壓縮機緩沖罐內(nèi)壓力的變化；YANG 等［16］對缸套變形進行了數(shù)值仿真，通過傅里葉變換來描述熱載荷在變形缸孔周圍的分布特征。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對于壓縮機自然冷卻式氣缸的變形研究鮮有報道。目前，各類氣缸的冷卻大多采用水冷和風(fēng)冷的方式，而自然冷卻式較少，對頁巖氣壓縮機這種特殊的壓縮機氣缸結(jié)構(gòu)，可參考發(fā)動機、柴油機等氣缸的研究。

因此，本研究首先建立了頁巖氣壓縮機自然冷卻式雙作用氣缸有限元模型，開展了溫度載荷與機械載荷共同作用下氣缸形變特性研究，掌握了氣缸危險部位及形變規(guī)律，同時開展了氣缸溫度場測試試驗，驗證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上，建立了氣缸工作腔形變評價指標(biāo)，并給出減小氣缸形變的建議。本研究對提高活塞工作壽命和保障頁巖氣壓縮機安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

1 氣缸模型及邊界條件

氣缸作為壓縮機的重要構(gòu)件，其內(nèi)部流場的流動特性會對壓縮機的性能效果產(chǎn)生影響［17］，而雙作用氣缸則有兩對進氣閥和排氣閥，具有進排氣量大和壓縮效率較高等特點。雙作用氣缸內(nèi)氣體需要經(jīng)歷膨脹、吸氣、壓縮、排氣4 個過程，其中壓縮過程最為關(guān)鍵，氣缸內(nèi)流體在壓縮過程中的溫度和壓力是隨曲柄轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)動而變化的，所有流體流動的過程都要遵循物理守恒定律［18］。圖1 示出工作腔熱力過程示意，該熱力系統(tǒng)的邊界由活塞和缸體壁面組成。

圖1 氣缸工作腔熱力過程示意Fig.1 Schematic diagram of thermal process of cylinder working cavity

1.1 氣缸導(dǎo)熱方程

由能量守恒方程建立的DTY500 型頁巖氣壓縮機穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱控制方程為：

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）。

壓縮機氣缸導(dǎo)熱邊界條件主要是第三類邊界條件，即：

式中，h 為表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；Tw，Tf為氣缸表面和周圍的氣體溫度，℃。

在穩(wěn)定工況下，當(dāng)DTY500 型頁巖氣壓縮機運行平穩(wěn)時，氣缸溫度場達到動態(tài)穩(wěn)定，即氣缸溫度場在周期內(nèi)波動［19］，由于頁巖氣壓縮周期較短，相鄰周期內(nèi)不發(fā)生變化，選取第三類熱邊界條件，研究穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以得到氣缸穩(wěn)態(tài)溫度場。

1.2 氣缸力載荷

氣缸受到多種載荷作用：（1）缸內(nèi)氣體力Fg；（2）氣缸的慣性力Fs；（3）氣缸與活塞間的往復(fù)摩擦力Ff。氣缸作用力分析如圖2 所示。

圖2 壓縮機氣缸作用力分析Fig.2 Analysis of the force of the compressor cylinder

各載荷的計算式為：

式中，Pi為軸側(cè)或蓋側(cè)的氣體壓力，Pa；A 為氣缸內(nèi)壁面積，m2；ms為往復(fù)運動質(zhì)量，kg；r 為曲柄半徑，m；w 為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；p2為第2 列的指示功率，W；ηm為壓縮機的壓縮效率；n 為壓縮機的轉(zhuǎn)速，r/min；s 為活塞的行程，m。

1.3 有限元模型

由于頁巖氣往復(fù)壓縮機二級氣缸相較于一級氣缸進氣溫度和壓力高、波動大，屬于最危險工況，如果二級氣缸能滿足，則一級氣缸自然滿足。因此，以頁巖氣壓縮機二級壓縮氣缸為研究對象，主要分析氣缸在運行工況下的變形規(guī)律。首先用SolidWorks 軟件按照1：1 比例建立DTY500 型頁巖氣壓縮機氣缸三維實體模型，如圖3 所示。由于氣缸模型復(fù)雜，對其進行有限元分析時需簡化處理，對進氣腔、排氣腔、壓縮腔以及整個缸體的主要結(jié)構(gòu)尺寸不做簡化，得到壓縮機氣缸有限元模型。

圖3 頁巖氣壓縮機氣缸三維模型Fig.3 3D model of shale gas compressor cylinder

1.4 邊界條件

DTY500 型頁巖氣壓縮機二級壓縮機氣缸進氣壓力為2.72 MPa，進氣溫度為42.6 ℃，排氣壓力為5.35 MPa，排氣溫度為106.2 ℃，平均速度為4.66 m/s，行程為139.7 mm，轉(zhuǎn)速為1 486 r/min。壓縮腔內(nèi)氣體的對流換熱系數(shù)采用Woschni 經(jīng)驗式計算［20］，即：

換氣過程：

壓縮及膨脹過程：

式中，Cu/Cm取2.3。

通過半經(jīng)驗公式結(jié)合頁巖氣壓縮機雙作用氣缸現(xiàn)場工況條件，分別計算出缸體內(nèi)壁、工作腔內(nèi)壁的導(dǎo)熱邊界條件見表1，氣缸外壁與環(huán)境的換熱系數(shù)為自然對流換熱系數(shù)。

表1 壓縮機氣缸壁面熱邊界條件Tab.1 Thermal boundary conditions on the wall of the compression cylinder

2 氣缸溫度場與變形仿真結(jié)果與分析

2.1 氣缸溫度場特性分析

2.1.1 氣缸整體溫度場特性分析

氣缸溫度分布如圖4 所示。

圖4 氣缸溫度分布規(guī)律云圖Fig.4 Cloud map of cylinder temperature distribution law

分析圖4 可知：在高溫環(huán)境40.2 ℃下，缸體外壁進氣腔一側(cè)溫度總體小于排氣腔一側(cè)的壁面溫度，定義100 ℃以上區(qū)域為高溫區(qū)，排氣腔一側(cè)的高溫區(qū)域較為集中，氣缸整體的平均溫度偏高為98.2 ℃，氣缸整體最高溫度為104.78 ℃，小于氣缸所承受的最高溫度值177 ℃，氣缸整體最低溫度為92.72 ℃。

2.1.2 氣缸特征截面溫度特性分析

根據(jù)氣缸軸向與周向的溫差情況，得到氣缸周向及軸向溫度等值線，如圖5 所示。

圖5 氣缸周向及軸向溫度等值線Fig.5 The isoline diagram of the temperature in the circumferential and axial directions of the cylinder

綜合分析圖5 可知，氣缸整體周向溫度分布規(guī)律差異較大，溫度約為10.35 ℃，存在明顯的溫度梯度，主要原因為氣體進入氣道之后初始溫度較低，對進氣道起到冷卻散熱的效果，在經(jīng)過工作腔活塞壓縮之后，氣體溫度急劇升高，造成氣體通過排氣腔時排氣腔溫度過高，導(dǎo)致進排氣腔兩側(cè)溫度差異較大；而軸向溫度差異較小，溫度約為6.87 ℃，但仍然呈現(xiàn)由內(nèi)而外溫度逐漸降低的趨勢，周向及軸向溫度差異較大容易造成通道內(nèi)零部件機構(gòu)之間的正常配合間隙被破壞。壓縮機氣缸溫度分布規(guī)律見表2。

表2 壓縮機氣缸溫度分布規(guī)律Tab.2 Temperature distribution law of compression cylinder

2.1.3 氣缸各結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度特性分析

在進氣溫度為42.6 ℃時，氣缸各結(jié)構(gòu)溫度對比如圖6 所示。頁巖氣壓縮機氣缸各結(jié)構(gòu)中整體平均溫度大小關(guān)系為工作腔>排氣腔>進氣腔，工作腔內(nèi)整體平均溫度較大，最高達103.9 ℃，持續(xù)過高的溫度容易造成潤滑油膠結(jié)以及活塞拉缸的嚴重后果，影響壓縮機正常工作。

圖6 氣缸各結(jié)構(gòu)溫度對比Fig.6 Temperature comparison of each structure of the cylinder

綜合分析可知：高溫區(qū)域較為集中出現(xiàn)在排氣腔一側(cè)，導(dǎo)致排氣腔一側(cè)較多的熱能不能得到及時傳遞，迫使氣缸整體溫度始終處于高溫狀態(tài)下，最終也導(dǎo)致氣缸整體散熱效果欠佳，因此，在后續(xù)優(yōu)化設(shè)計中可加強排氣腔一側(cè)與工作腔之間的對流換熱強度，保證其良好的散熱效果。

2.2 氣缸變形效果分析

通過上述計算過程導(dǎo)入氣缸溫度載荷，同時考慮氣缸所受力載荷，最終得到頁巖氣壓縮機氣缸在熱-機耦合作用下變形效果。

2.2.1 氣缸整體變形分析

氣缸整體變形如圖7 所示。

圖7 氣缸整體變形效果Fig.7 The overall deformation effect of the cylinder

從圖7 中可知，缸體存在顯著的周向及軸向的變形效果，整體變形較大區(qū)域出現(xiàn)在排氣腔一側(cè)缸壁區(qū)域以及內(nèi)部工作腔區(qū)域；氣缸最大變形量為0.544 mm，出現(xiàn)在氣缸排氣腔一側(cè)的缸壁與氣閥蓋曲面交接處，整體變形效果呈現(xiàn)出由進氣腔自左向右逐漸增大，由此可見溫度對于氣缸的整體變形效果影響較大。

2.2.2 工作腔不同軸段徑向變形分析

從缸體軸側(cè)端選取60，120，180 mm 處的軸向截面數(shù)據(jù)，選用雷達圖表分析工作腔徑向變形情況，圖中0°，90°，180°，270°分別代表進氣腔側(cè)、入口側(cè)、排氣腔側(cè)、出口側(cè)，具體如圖8 所示。

圖8 工作腔不同周向截面徑向變形Fig.8 Radial deformation of working cavity at different circumferential sections

由圖8 可知：3 個截面的變形趨勢相似，整體工作腔均為膨脹變形，呈“偏心凸輪式”失圓形態(tài)，變形主要分布在排氣腔一側(cè)的165°～195°之間，最大徑向變形量為0.249 mm，出現(xiàn)在截面180 mm 上，此處變形最大是因為靠近排氣腔一側(cè)且離端蓋處距離較近，壓縮產(chǎn)生的大量熱堆積造成溫度較高，容易發(fā)生變形。

2.2.3 工作腔變形評價指標(biāo)建立

為評價工作腔內(nèi)整體變形效果，定義圓度差值t 為包容氣缸實際輪廓時的最小外接圓半徑與基圓半徑的差值，即t=R外-R基，計算工作腔內(nèi)不同截面的徑向變形平均值以及圓度差值，其變化趨勢如圖9 所示。

圖9 工作腔徑向變形截面平均值和圓度差值變化曲線Fig.9 Change curve of average value and roundness difference of radial deformation section of working cavity

不同軸段的工作腔的徑向變形，由于軸側(cè)端的固定約束導(dǎo)致起初截面變形量較小，逐漸增大至軸向距離0.1 m 左右時，徑向變形均值最高，約為0.168 mm，隨后各截面徑向變形量有所降低，但大多都保持在一個較高水平，這種變化趨勢的主導(dǎo)因素是由于腔內(nèi)溫度沿軸向距離分布不均而帶來的效果，以圓度差值作為工作腔失圓的一個重要評判指標(biāo)，其值也是呈現(xiàn)先急速增加后緩慢減小的變化趨勢，最大圓度差值出現(xiàn)在距軸側(cè)端面為0.1 m 左右的截面上，其差值為0.249 mm。通過計算分析得出，氣缸最大變形量為0.544 mm，工作腔最大截面徑向變形均值為0.165 mm，工作腔截面圓度差值為0.249 mm。

3 測試試驗

3.1 測試對象及儀器

本次測試對象為DTY500 往復(fù)式頁巖氣壓縮機中的二級壓縮機氣缸，使用熱敏式測溫儀測取二級壓縮機氣缸表面的溫度。

考慮進、排氣腔兩側(cè)溫度差異較大，因此分別在進、排氣腔兩側(cè)各取4 個測點，測點布局位置如圖10 所示，在壓縮機正常工作條件下，將熱敏測溫儀依次放到各個對應(yīng)測點上進行測取，每個測點測取時間為1 min，依次測取完所有布點的溫度，測試數(shù)據(jù)通過熱敏探頭采集，取所測時間段數(shù)據(jù)的平均值作為測試結(jié)果。

圖10 氣缸測點布局Fig.10 Layout of cylinder measuring points

3.2 測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比分析

根據(jù)測試結(jié)果，對二級壓縮機氣缸溫度測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果見表3。通過分析表3 可知：由于實際測試環(huán)境中受到周圍熱源區(qū)域熱交換現(xiàn)象的影響，測試溫度普遍高于仿真計算出來的溫度，壓縮機氣缸測試溫度較高區(qū)域主要是缸體排氣腔結(jié)構(gòu)附近區(qū)域，溫度基本都在85 ℃以上，最高為排氣腔一側(cè)上表面的測點5，溫度達到了98.3 ℃。分析可知：總體上仿真與試驗結(jié)果各測點測試溫度變化規(guī)律上基本相對應(yīng)，氣缸測點平均誤差為4.29%，仿真精度較高，驗證了壓縮機氣缸共軛傳熱仿真分析方法的正確性。

表3 DTY500 型往復(fù)式頁巖氣壓縮機氣缸表面溫度測試與仿真結(jié)果Tab.3 Cylinder surface temperature test of DTY500 reciprocating shale gas compressor and simulation results

4 結(jié)論

（1）通過有限元軟件對氣缸內(nèi)的溫度場進行模擬分析，得到了二級壓縮氣缸溫度場特征：100 ℃以上的高溫區(qū)體積占比為35.36%，最高溫度為104.78 ℃，出現(xiàn)在工作腔與排氣腔之間的內(nèi)壁區(qū)域，存在著10.35 ℃的周向及6.87 ℃的軸向溫度差異，對氣缸產(chǎn)生不良影響。

（2）建立了圓度差值作為氣缸失圓的評定指標(biāo)，通過開展熱-機耦合作用下壓縮機氣缸形變效應(yīng)研究，得到了壓縮機氣缸整體與工作腔室變形特征，呈“偏心凸輪式”失圓形態(tài)，壓縮機氣缸在熱-機耦合作用下變形量較大，氣缸最大變形量為0.544 mm，工作腔最大截面徑向變形均值為0.165 mm，工作腔截面圓度差值為0.249 mm，嚴重影響壓縮機氣缸的安全運行。

（3）通過氣缸散熱效果現(xiàn)場測試試驗，氣缸表面溫度測點平均誤差為4.29%，仿真精度較高，驗證了仿真分析方法的正確性，最后給出了減小氣缸形變的建議：通過改善氣缸流道，拓寬排氣通道以促進排氣腔散熱，在氣缸高溫區(qū)域使用耐高溫涂層，以提高氣缸與活塞的使用壽命。