侍鳳

［摘? ? ? ? ? ?要］? 對部分五年制高職學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是枯燥的、抽象的、難學(xué)的，為了改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，緩解他們對數(shù)學(xué)的畏懼心理和抵觸情緒，通過開發(fā)校本課程《生活中的數(shù)學(xué)》，將數(shù)學(xué)生活化，引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識去解決或解釋生活中的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性、實用性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感、成就感。并通過在線學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)專題講座、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等多種形式開展教學(xué)實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成正確的數(shù)學(xué)觀，掌握豐富的數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值的認(rèn)識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、思政素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)。

［關(guān)? ? 鍵? ?詞］? 數(shù)學(xué)生活化；核心素養(yǎng)；五年制高職；校本課程

［中圖分類號］? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文章編號］? 2096-0603（2023）22-0025-04

一、背景

《中國教育現(xiàn)代化2035》提出了推進(jìn)教育現(xiàn)代化的八大基本理念：更加注重以德為先，更加注重全面發(fā)展，更加注重面向人人，更加注重終身學(xué)習(xí)，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合發(fā)展，更加注重共建共享。教育家陶行知先生曾經(jīng)提出教育與生活是一致的，生活之處到處都是教育的生活教育理論。這一理論的核心是：學(xué)生需要在生活化的環(huán)境下接受教育，并且接受教育的目的是優(yōu)化自己的生活。陶行知先生認(rèn)為，學(xué)校需要為學(xué)生創(chuàng)造生活化的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生看到學(xué)習(xí)的價值和意義；讓學(xué)生在生活化的環(huán)境中學(xué)習(xí)和實踐，并在學(xué)習(xí)和實踐的過程中發(fā)現(xiàn)知識可以改變自己的生活，于是學(xué)生能夠?qū)ι町a(chǎn)生更大的熱情，繼而主動地投入學(xué)習(xí)中。

五年制高職是指初中起點的五年一貫制高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，是我國高等職業(yè)教育的重要組成部分。與獨(dú)立的中職校和高職院校相比，五年制高職便于統(tǒng)籌安排與設(shè)計人才培養(yǎng)方案和課程教學(xué)計劃，實現(xiàn)中職和高職的有機(jī)銜接。五年制高職教育的目標(biāo)不僅是幫助學(xué)生學(xué)會技術(shù)，更是引導(dǎo)學(xué)生理解技術(shù)及其背后的人文價值觀念。

2021年10月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于推動現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見》，要求職業(yè)教育要從規(guī)模擴(kuò)張向注重質(zhì)量轉(zhuǎn)變。新時代職業(yè)教育打破之前重專業(yè)、輕通識的教育狀況，將通識教育與專業(yè)教育融合發(fā)展，落實“立德樹人”這一教育的根本任務(wù)，為社會經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)技能型人才。通識教育是一種涵養(yǎng)人文精神和道德倫理的“全人教育”，是高等教育的重要組成部分，與普通高校相比，五年制高職院校的通識教育還處在摸索階段。蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校圍繞學(xué)生的發(fā)展性目標(biāo)與職業(yè)性目標(biāo)構(gòu)建具有五年制高職特色的通識教育實踐體系，強(qiáng)化對學(xué)生綜合人文素養(yǎng)與終身發(fā)展能力的培養(yǎng)，努力把學(xué)生培養(yǎng)成為知識豐富、視野廣闊、人格完善的高素質(zhì)技術(shù)技能人才。

數(shù)學(xué)是五年制高職院校公共基礎(chǔ)課程之一。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是其他科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實生活中解決問題的重要工具，是人類文化的重要組成部分。在大數(shù)據(jù)和人工智能時代，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究和社會生產(chǎn)服務(wù)中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。而部分五年制高職學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教育就是應(yīng)試教育，數(shù)學(xué)是枯燥的、抽象的、難學(xué)的，對數(shù)學(xué)課堂存在一定的畏懼心理和抵觸情緒，以至于產(chǎn)生數(shù)學(xué)無用論的觀點。導(dǎo)致此現(xiàn)象一個重要的原因是學(xué)生不能用已有的生活經(jīng)驗去理解抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，造成數(shù)學(xué)教育與現(xiàn)實生活的脫節(jié)。正因為學(xué)了不能很好地理解和運(yùn)用于日常生活中，才使得數(shù)學(xué)得不到足夠的重視。不論學(xué)什么，興趣很重要。通過對生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識去解決問題，進(jìn)而將數(shù)學(xué)生活化，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性、實用性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感、成就感。同時，在學(xué)習(xí)過程形成正確的數(shù)學(xué)觀，掌握豐富的數(shù)學(xué)文化，也可以培養(yǎng)學(xué)生良好的科學(xué)思維。此外開發(fā)數(shù)學(xué)生活化校本課程也是五年制高職院校通識教育的需要。

二、五年制高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識調(diào)查分析

通過前期調(diào)研，課題組作了《關(guān)于五年制高職學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識調(diào)查問卷》，調(diào)研對象是蘇州建設(shè)交通高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校一至四年級的學(xué)生，收回有效問卷439份。通過分析樣卷：第3題你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的：有20%的學(xué)生是為了應(yīng)對考試，22%的學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的?？梢钥闯鰧W(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

第7題你認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活是否有聯(lián)系、第9題舉一些在生活中用到數(shù)學(xué)的例子：有73%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活存在比較緊密的聯(lián)系，他們認(rèn)為買菜、購物、計算每個月可支配的生活費(fèi)，計算最優(yōu)乘車方案等都會用到數(shù)學(xué)。從這些方面可以看出，數(shù)學(xué)知識所涵蓋的范圍更加廣泛，數(shù)學(xué)是非常實用的，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是每個人必須具備的技能，它能夠使人們更好地去了解自然、了解人類的社會，從而更好地去適應(yīng)生活。

第8題你們的數(shù)學(xué)教師會引入一些生活中的數(shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)文化（如數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)歷史故事、數(shù)學(xué)典故等）嗎？有65%的教師為了讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活有密切的關(guān)系，能有意識地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生活元素，引導(dǎo)學(xué)生對接生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的實踐性學(xué)習(xí)機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化，讓學(xué)生自然建立數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。

第10題在日常生活中，你會不會感受到數(shù)學(xué)的美、第11題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你會不會經(jīng)常閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍以及第12題你了解哪些數(shù)學(xué)文化：有55%的學(xué)生能夠在生活中感受數(shù)學(xué)的美，少部分學(xué)生知道黃金分割、七橋問題等數(shù)學(xué)名題，數(shù)學(xué)名題的拓展應(yīng)用了解較少，學(xué)生很少會有意識去翻閱數(shù)學(xué)文化書籍。可以看出學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的知識儲備較少，需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，這樣可以使學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的美，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，達(dá)到終身受益的目的。

三、確定校本課程內(nèi)容

教材是通識教育重要的支撐，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一座橋梁。通過平時的課堂教學(xué)、與學(xué)生的座談以及開設(shè)的數(shù)學(xué)專題講座，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對生活化的數(shù)學(xué)有很大的興趣。因此，為了讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活，課題組教師經(jīng)過多次調(diào)研、研討、實踐，最終確定了校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》的編寫內(nèi)容，同時搭建配套的在線課程平臺，以便于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識，陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情操，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)觀念思考現(xiàn)實問題，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的視角去體驗世界，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。

為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望與動力，在校本教材編寫時，我們從學(xué)生實際生活經(jīng)驗出發(fā)，適當(dāng)融入學(xué)生感興趣的生活情境與問題，選擇具有更強(qiáng)的生活性、趣味性以及實用性的內(nèi)容。校本教材《生活中的數(shù)學(xué)》分?jǐn)?shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)實踐三章進(jìn)行編寫，三章內(nèi)容之間雖然關(guān)聯(lián)度不大，對數(shù)學(xué)知識的要求不高，但都重視學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗過程與價值觀的形成。每章又分若干小節(jié)，每小節(jié)先描述具體的生活情境，再從中提出一個數(shù)學(xué)問題，盡可能考慮和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，讓學(xué)生在應(yīng)用中加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解，并運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決所提出的數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的思路和方法，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。每小節(jié)知識點配有相應(yīng)的“小試牛刀”環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)知識和方法解決新的數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的應(yīng)用遷移能力。

第一章：數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)現(xiàn)象是指讓學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點對客觀事實進(jìn)行觀察、分析和研究，也就是教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看世界，并自發(fā)地在這一過程中產(chǎn)生疑問。本章主要分享生活中存在的一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)看似與我們很遠(yuǎn)，但實際上蘊(yùn)藏在我們生活中的每個角落。數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)現(xiàn)象無處不在，用心感受體會，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)生活的實用性、趣味性，揭開生活中的數(shù)學(xué)原理，讓數(shù)學(xué)觸手可及。現(xiàn)代教育觀指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷參與特定的教學(xué)活動，獲得一些體驗，并且通過自主探索、合作交流，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對此進(jìn)行理解和應(yīng)用。如四葉草之所以稱為幸運(yùn)草，是因為在十萬株苜蓿草中，你可能只會發(fā)現(xiàn)一株是“四葉草”，其可能性大約是十萬分之一，正因為稀有，才那么珍貴。學(xué)生從概率統(tǒng)計知識角度去理解幸運(yùn)草就容易多了，然后讓學(xué)生舉出四葉草在生活中的應(yīng)用，女生能聯(lián)想到四葉草首飾，建筑類的學(xué)生能舉出四葉草的戶型、四葉草的建筑（如上海的國家會展中心）等。同時本章編寫也注重體現(xiàn)時代氣息，結(jié)合時事熱點，讓學(xué)生看到真實、鮮活的數(shù)學(xué)，如北京冬奧會蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)元素，在自由式滑雪大跳臺項目中谷愛凌在前兩跳落后對手的情況下，成功做出了反腳偏軸轉(zhuǎn)體1620°這個項目最高難度動作，最終逆轉(zhuǎn)奪得金牌，創(chuàng)造了歷史。通過旋轉(zhuǎn)角的知識，學(xué)生很快能算出旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，旋轉(zhuǎn)圈數(shù)直觀體現(xiàn)了滑雪大跳臺的難度，谷愛凌的這種敢于挑戰(zhàn)未知的精神和探索的精神值得學(xué)生廣泛學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的進(jìn)取心，鼓舞學(xué)生勇敢地挑戰(zhàn)自己。

第二章：數(shù)學(xué)名題。數(shù)學(xué)名題是指在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史長河中形成的，并對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)教學(xué)等方面起過或仍起著重要作用的數(shù)學(xué)問題。本章主要講述的是黃金分割、七橋問題、莫比烏斯帶、四色猜想這四個數(shù)學(xué)名題。這些著名的數(shù)學(xué)問題來源于生活，是數(shù)學(xué)家經(jīng)過幾百年甚至上千年的不斷探索與思考的智慧結(jié)晶，對數(shù)學(xué)的發(fā)展有著巨大的推動作用，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。為了讓學(xué)生感悟深厚的數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生經(jīng)歷像數(shù)學(xué)家一樣研究的過程，感受新概念的誕生，體悟新方法的形成，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中不可替代的作用。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系在人腦中的反映，是人類思維活動所產(chǎn)生的結(jié)果，它是人類從本質(zhì)上認(rèn)識數(shù)學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律的有效途徑。數(shù)學(xué)名題中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，它是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效載體，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)名題中的數(shù)學(xué)思想和方法，吸取名題中的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精神，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)文化的獨(dú)特魅力，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，最終回歸生活。比如，黃金分割是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，在古希臘時期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前，他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，于是他研究鐵錘和鐵砧尺寸之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著和諧的比例關(guān)系，經(jīng)過反復(fù)研究，最終用數(shù)學(xué)的方式把聲音的比例關(guān)系表達(dá)出來。黃金分割不僅具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，還蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值，這一比值能夠引起人們的美感，它被應(yīng)用于繪畫、雕塑、美術(shù)、音樂、建筑、植物、養(yǎng)生等生活中的各個領(lǐng)域。通過實例來點綴和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)美，對學(xué)生進(jìn)行價值觀培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界。不僅讓學(xué)生學(xué)會理性思考，還要有發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的本領(lǐng)；同時對提升學(xué)生數(shù)學(xué)中數(shù)與形的感知能力大有裨益，不僅是落實核心素養(yǎng)的有效途徑，還直接作用于學(xué)生的完美人格和良好品質(zhì)的培養(yǎng)。

再如七橋問題源自哥尼斯堡城市，該城市被布勒格爾河的兩條支流分成了4塊，為了生活的便利，人們建了7座各具特色的橋，把哥尼斯堡連成一體。在日常生活中，人們就提出這樣的數(shù)學(xué)問題：如果每座橋都只通過一次，能一次走遍7座橋嗎？七橋問題很好地激發(fā)了學(xué)生的興趣，能夠幫助學(xué)生形成“數(shù)學(xué)模型”思維，當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)無法完成任務(wù)時，就會領(lǐng)悟到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。七橋問題也蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。解題過程可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)現(xiàn)實世界，教會學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的能力，提升學(xué)生利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。

第三章：數(shù)學(xué)實踐。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！痹谥R爆炸的信息時代，學(xué)校傳授的知識能在學(xué)生將來工作中直接應(yīng)用的少之又少，能起到作用的是教師傳授的思想方法和學(xué)習(xí)方法。為了讓學(xué)生能夠更好地適應(yīng)社會，在未來的競爭中立于不敗之地，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該教會學(xué)生終身受益的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、可持續(xù)發(fā)展能力。本章主要是在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生學(xué)會利用幾何畫板、Geogebra軟件和計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)開展探索性學(xué)習(xí)，會借助數(shù)學(xué)軟件和簡單的數(shù)學(xué)公式畫出生活中一些可愛、漂亮又直觀的實物圖像，如心形線、三葉草、四葉草（圖3）、花瓣（圖4）、睡蓮子葉子、地磚等。通過學(xué)生自己動手，直觀呈現(xiàn)，能給學(xué)生留下更深刻的印象。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實一直就在我們的身邊，從來都不曾遠(yuǎn)離我們，而且不再把數(shù)學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感地去把握它。這樣既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力以及發(fā)散思維能力，也能極大地提高課堂效率，提升課堂教學(xué)效果，落實直觀想象、數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)研究在人們眼中可能更像是一種對方程的追求，然而它所表達(dá)出來的圖形與比例卻給我們帶來一些最觸動人心的藝術(shù)作品，蘊(yùn)藏在數(shù)字與公式之中的樣式可以把我們的世界點綴得更為美麗。這些畫面不僅出現(xiàn)在人類以往的杰作上，今天的數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家同樣在描繪著動人的圖案。在計算機(jī)的幫助下，其表現(xiàn)力更為卓越。在本章教學(xué)時，學(xué)生搜索了大量優(yōu)美的數(shù)學(xué)方程曲線，課堂上采用小組匯報的形式分享與交流學(xué)習(xí)成果，課堂氛圍較好，培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神，同時也開闊了學(xué)生的視野。

四、校本課程實施成效

校本課程《生活中的數(shù)學(xué)》將傳統(tǒng)課堂“以知識為中心”，轉(zhuǎn)變成了“以學(xué)生為中心”。在內(nèi)容的選擇上淡化了專業(yè)教材內(nèi)容的“專精深”，盡量做到了廣博性、思想性、通融性和通俗性，“既見樹木，又見森林”，讓學(xué)生不但停留在“知道”層面，而且更能促進(jìn)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題想得更清晰、更全面、更深刻、更合理，同時也豐富了五年制高職院校通識教育課程體系。

由于五年制高職院校的教學(xué)特點，學(xué)生要按照人才培養(yǎng)方案的課時計劃上滿28節(jié)課/周，學(xué)生線下課程的課時余量有限，所以《生活中的數(shù)學(xué)》只能通過在線學(xué)習(xí)、講座等多種形式靈活開設(shè)，方便學(xué)生靈活安排時間進(jìn)行學(xué)習(xí)。為了避免學(xué)生在期末出現(xiàn)疲于應(yīng)對的現(xiàn)象，同時適當(dāng)減輕學(xué)生的應(yīng)試壓力，該課程的考核采取了考試形式、論文形式或者結(jié)課作業(yè)形式等多種形式。經(jīng)過在實踐中不斷總結(jié)和改進(jìn)，該課程得到了廣泛的認(rèn)可和支持，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神、工匠精神、健康生活、技術(shù)運(yùn)用等核心素養(yǎng)。學(xué)生紛紛表示從來沒有上過這樣的數(shù)學(xué)課，新穎、有趣、多樣、通俗又易懂，他們也愿意與別人分享數(shù)學(xué)課堂所見及所學(xué)，也感受到了數(shù)學(xué)家們不斷追求真理的執(zhí)著精神，也感知了生活中處處充滿數(shù)學(xué)。

通過對參與數(shù)學(xué)通識教育和未參與數(shù)學(xué)通識教育的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查評價，發(fā)現(xiàn)前者對數(shù)學(xué)的美感及鑒賞能力、數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)、人文素養(yǎng)等綜合素養(yǎng)更為全面。

五、結(jié)束語

通過校本課程《生活中的數(shù)學(xué)》的開發(fā)與應(yīng)用研究，對教師的啟示是生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)元素，學(xué)生擁有的數(shù)學(xué)信息資源也很豐富，并且學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)內(nèi)容有主動探索的意識。因此，為了數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展，教師要做必要的組織和指導(dǎo)，對學(xué)生的關(guān)注點進(jìn)行梳理，從生活的視角以及與專業(yè)課結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，選取學(xué)生所關(guān)注的話題，讓生活走近課堂，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)，點燃學(xué)生探索的熱情，這樣的教學(xué)效果會更好。同時，教師也需要繼續(xù)增加和豐富自己的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識，以便于靈活地運(yùn)用專業(yè)知識，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)實踐能力和綜合素養(yǎng)，達(dá)到“教學(xué)做合一”?！渡钪械臄?shù)學(xué)》后期將繼續(xù)改進(jìn)、補(bǔ)充和完善，豐富教學(xué)實踐活動，逐步實現(xiàn)資源的共建共享。

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◎編輯 尹 軍