聶新宇 劉勇 汪小芳

摘要：針對風力發(fā)電機的塔架門框強度分析中，傳統(tǒng)有限元方法建模復(fù)雜耗時的問題，提出一種基于無網(wǎng)格法的仿真模型。采用ANSYS和Simsolid軟件，分別建立五組機型（3.6～6.25 MW）塔架門框的有限元和無網(wǎng)格仿真模型；計算塔架變形、門框極限應(yīng)力，以及焊縫熱點應(yīng)力，比較兩類模型的計算結(jié)果。研究結(jié)果表明：兩類模型計算塔架變形趨勢一致，最大位移相對誤差0.94%～1.87%；在門框、焊縫極限應(yīng)力方面，模型的相對誤差分別在0.36%～4.63%之間、-0.50%～3.38%之間；無網(wǎng)格法在剛度、應(yīng)力計算可靠的同時，建模效率顯著提高，為塔架門框快速仿真評價提供了一種新的研究思路。

關(guān)鍵詞：有限元分析；無網(wǎng)格法；Simsolid；風力發(fā)電機；塔架門框

中圖分類號：TH122 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.06.002

文章編號：1006-0316 （2023） 06-0008-07

Strength Analysis of Wind Turbine Tower Doorframe Based on Meshless Method

NIE Xinyu1，2，3，LIU Yong1，2，WANG Xiaofang1，2

（ 1.Zhejiang Windey Co.， Ltd.， Hangzhou 310012， China; 2.Key Laboratory of Wind Power Technology of Zhejiang Province， Hangzhou 310012， China; 3.College of Energy Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：Aiming at the complex modeling and time-consuming problem during the traditional finite element analysis （FEA） for the wind turbine tower doorframe， a simulation model based on meshless method was proposed. By means of ANSYS and Simsolid softwares， finite element and meshless simulation models of five types of tower doorframes （3.6 MW～6.25 MW） were established respectively. The deformations of the towers， the limit stresses of the doorframes， and the hot spot stresses along the weld toes， were calculated and compared between these two kinds of models. The results indicate that the deformation trends of the towers calculated by the two models are consistent， and the relative errors of the maximum displacements are between 0.94%～1.87%. In terms of ultimate stresses of doorframes and weld toes， the relative errors of the models are between 0.36%～4.63% and -0.50%～3.38% respectively. In general， the meshless method shows high reliability in stiffness and stress calculations. With an efficient modeling process， the method provides a new idea for rapid simulation evaluation of tower doorframe.

Key words：finite element analysis；meshless method；Simsolid；wind turbine；tower doorframe

隨著2020年“雙碳”目標的提出，風電行業(yè)得到快速發(fā)展[1]，面對日益廣闊的市場需求，風機發(fā)展呈現(xiàn)出大容量、高塔架、長葉片的趨勢[2]，使得塔架所受重力、風載荷提高。門框是塔架底部塔門的補強裝置，一方面承受來自塔架的壓縮、彎曲載荷，另一方面存在因局部形狀突變引發(fā)的應(yīng)力集中，因此在塔架分析設(shè)計中需要重點考慮[3]。

目前，關(guān)于塔架門框的強度分析主要以有限元法為主：如任瑞杰等[4]、汪亞洲等[5]通過ANSYS軟件分析了門框厚度、圓角尺寸對門框應(yīng)力的影響規(guī)律；徐東杰等[6]、晏紅文等[7]分別用Workbench、ABAQUS計算了門框最大應(yīng)力，并給出門框輕量化的設(shè)計方法；徐曉波等[8]通過HyperWorks校核了門框在極限載荷下的變形與應(yīng)力。在塔架門框模型中，塔架高度一般在20 m左右，門框厚度65 mm以內(nèi)，需局部細化網(wǎng)格以兼顧計算精度與效率，使得單元劃分過程復(fù)雜耗時。近些年，基于無網(wǎng)格法的仿真方式在汽車[9-10]、電子設(shè)備[11-12]等領(lǐng)域得到越來越多的應(yīng)用，該類方法無需劃分網(wǎng)格，可直接進行模態(tài)計算、應(yīng)力分析等，相較傳統(tǒng)有限元方法，建模效率提升顯著，展現(xiàn)出了良好的工程應(yīng)用前景。

本文將以五組機型塔架門框為例，分別建立基于有限元和無網(wǎng)格法的強度分析模型，對比二者的塔架變形、門框極限應(yīng)力，以及焊縫熱點應(yīng)力，探究無網(wǎng)格仿真技術(shù)在風力發(fā)電機塔架門框強度分析上的適用性。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

模型采用GL2010規(guī)范的塔架坐標系[13]，如圖1所示，其中ZF為垂直方向、XF沿水平方向指向下風向、YF垂直于XF和ZF，坐標系原

點是塔架軸線與基礎(chǔ)環(huán)上法蘭平面的交點，門框位置設(shè)在塔架迎風面正前方，即XF方向。

塔架一般分為多段，門框設(shè)于底段，為了提高計算效率，僅取該段進行分析，如圖2所示，本文采用五組機型的門框厚度、塔架壁厚及底段塔架高度見表1，門框厚度略高于塔架壁厚。采用ANSYS軟件進行有限元分析，為了準確計算門框處的集中應(yīng)力，使用高階六面體單元SOLID 186，并在門框區(qū)域細化網(wǎng)格，遠離門框位置適當提高網(wǎng)格尺寸，如圖3所示。

1.2 材料參數(shù)

塔架、門框采用低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼Q355，彈性模量2.1×105 MPa，泊松比0.3，根據(jù) ? ?GB/T 1591－2018《低合金高強度結(jié)構(gòu)鋼》[14]，材料強度如表2所示，考慮門框與塔架的厚度均在40～63 mm之間，屈服強度取335 MPa，依據(jù)IEC 61400－6規(guī)定[15]，材料安全系數(shù)為1.1，即門框的許用應(yīng)力為304.5 MPa。

1.3 邊界條件

在實際運行中，塔架底部與基礎(chǔ)環(huán)螺栓連接，可簡化為固定約束；塔架受重力和風動載荷等，數(shù)值通過Bladed軟件計算極限載荷工況得到，列于表3，其中Mxy、Fxy分別沿YF、XF方向，在塔架頂端中心建立加載點，通過剛性梁單元與塔頂表面節(jié)點相連，將載荷施加于該加載點。

2 無網(wǎng)格模型

2.1 背景介紹

無網(wǎng)格法是一種區(qū)別于有限元法，不需要劃分網(wǎng)格進行數(shù)值計算的分析方法，可分為以下兩類：

（1）針對有限元法難以處理大變形的問題，用節(jié)點來離散求解域，節(jié)點間無需網(wǎng)格連接，可自由移動，這類方法以光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）為代表，在沖擊爆炸、斷裂力學、流固耦合等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[16]；

（2）針對有限元法網(wǎng)格劃分復(fù)雜、耗時的問題，在傳統(tǒng)有限元法基礎(chǔ)上，通過理論擴展，實現(xiàn)不劃分網(wǎng)格的目的，如外部有限元逼近法（External Finite Element Approximation），采用近似函數(shù)如式（1）所示，附加單元內(nèi)部自由度，可用不規(guī)則幾何體離散求解域，而非四面體、六面體等標準單元，因此較容易通過軟件實現(xiàn)自動劃分并計算[17]，此外還有基于隱式邊界法（Implicit Boundary Method）的有限元法，借助規(guī)則的固定網(wǎng)格，對結(jié)構(gòu)邊界內(nèi)、外、過渡區(qū)域的單元采取不同算法進行分析計算[18]。

顯然，方法（2）更適用于本文的塔架門框研究，下文將以基于外部有限元逼近理論的Simsolid軟件為例，進行建模分析。

（1）

式中：uh為近似解； 為單元內(nèi)部自由度； 為內(nèi)部自由度基函數(shù)； 為單元邊界自由度； 為邊界自由度基函數(shù)。

2.2 建模方法

Simsolid建模步驟如下：①導入幾何體；②材料參數(shù)設(shè)定；③創(chuàng)建接觸關(guān)系；④建立分析模型，涉及分析類型、邊界條件、求解參數(shù)等。塔架門框模型涉及塔架、門框兩個部件，

在上文有限元模型中，二者合并裝配，以省去連接帶來的計算量，但對于通過算法自動分割體的無網(wǎng)格法，不作合并處理將更益于提高計算準確度。因此，保持原三維結(jié)構(gòu)，在門框和塔架間建立綁定關(guān)系，如圖4所示，散點代表綁定接觸對。此外，塔架、門框的體積相差較大，門框在全部模型中的體積占比一般在1%以內(nèi)，為了保證門框的應(yīng)力計算精度，定義門框局部零件組，采用“適應(yīng)幾何特征”算法，以識別門框上的集中應(yīng)力。其它材料、載荷參數(shù)參考上文有限元模型，其中載荷通過遠程載荷的方式施加在塔頂表面。

3 結(jié)果與討論

3.1 塔架變形分析

首先比較塔架變形，以判斷無網(wǎng)格法的剛度計算準確性。以編號A塔架為例，ANSYS和Simsolid計算的合位移分布結(jié)果如圖5所示，二者最大位移量分別是63.14 mm與64.32 mm，相對誤差1.87%，均位于塔架頂端受壓側(cè)，位移沿高度方向向塔底逐漸減小。不同方向的位移分量極值如表4所示，相對誤差在-2.34%～1.53%之間：位移以ux為主，該位移是彎矩Mxy與側(cè)向力Fxy引起的塔架彎曲撓度，由于Mxy數(shù)值較高以及塔架較長，ux極值最大；uz包含正負方向的變化，該分量一方面是塔架彎曲導致的橫截面兩側(cè)拉壓變形，另一方面是重力引發(fā)的塔架壓縮變形，因此uz_min絕對值略高于uz_max。統(tǒng)計五組模型的計算結(jié)果，如表5所示，最大位移的相對誤差在0.94%～1.87%之間，說明了無網(wǎng)格法在模型剛度仿真上是與有限元法吻合的。

3.2 門框應(yīng)力分析

在剛度計算準確的基礎(chǔ)上，分析門框應(yīng)力，包括分布規(guī)律與極限值。以編號A塔架為例，門框Mises應(yīng)力分布如圖6所示。

其中，圖6（a）（b）是左右側(cè)門框的ANSYS計算結(jié)果（左右側(cè)依據(jù)塔架外部看向門框方向而定），可以看出應(yīng)力集中于門框內(nèi)側(cè)曲線與直邊段相交的四個區(qū)域，左右側(cè)門框應(yīng)力分布呈中心對稱趨勢；圖6（c）（d）是兩個模型的門框整體應(yīng)力計算結(jié)果，二者展現(xiàn)了一致的分布規(guī)律，其中門框內(nèi)側(cè)最大值分別是291 MPa和293 MPa，相對誤差0.69%，在Simsolid模型中，門框外側(cè)由于與塔架綁定接觸，存在局部應(yīng)力奇異點，在分析中應(yīng)予剔除。分別統(tǒng)計五組機型的門框極限應(yīng)力，如表6所示，兩類模型的相對誤差在0.36%～4.63%之間，說明無網(wǎng)格法可以準確識別門框上的集中應(yīng)力，通過兩類模型計算的門框極限應(yīng)力均低于許用應(yīng)力，滿足設(shè)計要求。

3.3 焊縫應(yīng)力分析

門框與塔架采用焊接連接，焊縫位置存在應(yīng)力集中，一般也需要進行極限強度校核，對兩類仿真模型，采用外推法計算焊縫熱點應(yīng)力并作比較。根據(jù)國際焊接協(xié)會IIW的建議[19]，采用兩點線性外推，參考點和焊趾距離分別是0.4t、1.0t，t為塔架壁厚，如圖7所示，焊縫熱點應(yīng)力計算公式為：

（2）

式中： 為焊縫熱點應(yīng)力，MPa； 為距離焊趾0.4t位置處應(yīng)力，MPa； 為距離焊趾1.0t位置處應(yīng)力，MPa。

以編號A塔架為例，分別提取塔架內(nèi)外壁上距離焊縫0.4t、1.0t處的正應(yīng)力、切應(yīng)力等六個應(yīng)力分量，通過式（2）外推焊趾處的應(yīng)力分量，再由式（3）合成Mises應(yīng)力，得到沿門框的焊縫熱點應(yīng)力分布規(guī)律，自變量取焊縫熱點距塔架底面的高度，如圖8所示，其中in、out分別代表內(nèi)、外壁結(jié)果?？梢钥闯觯趦蓚?cè)門框上，隨高度增加，焊縫熱點應(yīng)力先增加后減小，在門框直邊段趨于平緩，隨后數(shù)值再次增加后減小，即在門框上下端達到最低。在ANSYS和Simsolid仿真中，極限應(yīng)力都出現(xiàn)在左側(cè)門框塔架外壁，數(shù)值分別是280.83 MPa和281.02 MPa，相對誤差0.07%，差異較小，不過ANSYS分布結(jié)果更為平滑，分析原因是ANSYS建模過程中，門框附近區(qū)域網(wǎng)格特意細化且劃分規(guī)則，采用自動劃分算法的Simsolid模型在該區(qū)域的離散域相對粗糙。比較五組機型的焊縫極限應(yīng)力，如表7所示，相對誤差在-0.50%～3.38%之間，說明無網(wǎng)格法計算焊縫熱點應(yīng)力的精度同樣較高，由兩類模型計算的焊縫極限應(yīng)力均低于塔架材料許用應(yīng)力，滿足設(shè)計要求。

（3）

式中： 、 、 為正應(yīng)力分量，MPa； 、 、 為切應(yīng)力分量，MPa。

3.4 兩類模型對比

綜上，統(tǒng)計兩類模型在建模方式、處理時間與計算結(jié)果上的差異，如表8所示，相較ANSYS，基于無網(wǎng)格法的Simsolid省去了幾何清理、網(wǎng)格劃分過程，在本文模型中，網(wǎng)格劃分涉及體切割，以及不同邊、體的網(wǎng)格尺寸、劃分方式定義等，使得ANSYS的前處理時間在15 min左右，而Simsolid約為3 min，縮短80%，在模型計算上，由于本模型屬線性分析，且規(guī)模較小，因此二者均在1 min以內(nèi)完成計算，差異較小，在對一些復(fù)雜裝配體的分析上，Simsolid的計算時間可縮短50%以上[9，12]。

4 結(jié)論

為了提高風力發(fā)電機塔架門框的結(jié)構(gòu)強度分析效率，本文提出了一種基于無網(wǎng)格法的仿真模型。選用ANSYS和Simsolid軟件，以五種機型塔架門框為例，分別建模并計算門框極限載荷工況下的剛度與應(yīng)力響應(yīng)，對比分析無網(wǎng)格法的計算可靠性。

研究結(jié)果表明：

（1）對本文選用五種機型塔架門框，兩類模型的塔架變形趨勢一致，最大位移相對誤差在0.94%～1.87%之間，說明無網(wǎng)格法在塔架剛度模擬上的準確度較高；

（2）在門框應(yīng)力計算上，兩類模型的應(yīng)力都集中于門框直邊端與曲線段相交區(qū)域附近，極限應(yīng)力的相對誤差在0.36%～4.63%之間，說明門框集中應(yīng)力可以被無網(wǎng)格模型準確識別；

（3）采用外推法計算焊縫熱點應(yīng)力，兩類模型的應(yīng)力分布規(guī)律相同，比較焊縫極限應(yīng)力，相對誤差在-0.50%～3.38%之間，說明無網(wǎng)格模型計算焊縫應(yīng)力結(jié)果可靠；

（4）在保證計算精度的同時，無網(wǎng)格法的建模過程更加簡潔高效，為風力發(fā)電機塔架門框及其它結(jié)構(gòu)的快速仿真評價提供了一種新思路。

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