張華鵬 吳蔚 徐夢楠 董勇 吳磊

摘要：針對地鐵線路波磨病害，對一條采用了多種軌道結(jié)構(gòu)、鋼軌表面已經(jīng)形成了多種鋼軌波磨特征的實際地鐵線路進(jìn)行靜態(tài)、動態(tài)試驗，統(tǒng)計軌道結(jié)構(gòu)與鋼軌波磨的對應(yīng)關(guān)系，分析車輪非圓化、車輛載重、列車速度和鋼軌波磨波長對轉(zhuǎn)向架軸箱振動的影響。結(jié)果表明：線路所有軌道結(jié)構(gòu)上均存在鋼軌波磨，按波磨嚴(yán)重程度區(qū)分依次是普通短軌枕、彈性短軌枕、凸臺橡膠浮置板區(qū)段。通過鏇輪改善了車輪的偏心磨損后，軸箱的振動加速度仍保持較高水平，車輛載重的變化不會影響軸箱的振動水平。軸箱振動加速度隨車輛速度降低而降低，降速運行可以有效改善鋼軌波磨對軸箱振動的影響。鋼軌打磨可以有效降低短波長鋼軌波磨誘發(fā)的軸箱振動，但對于長波長鋼軌波磨，打磨后波磨依然顯著存在，鋼軌打磨不能有效緩解長波長鋼軌波磨導(dǎo)致的車輛軸箱振動。

關(guān)鍵詞：鋼軌波磨；軌道結(jié)構(gòu)；軸箱振動；運營模式；鋼軌打磨

中圖分類號：U270.1+1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.06.006

文章編號：1006-0316 （2023） 06-0040-08

Experimental Study of Rail Corrugation on a Metro under Actual Operation Conditions

ZHANG Huapeng，WU Wei，XU Mengnan，DONG Yong，WU Lei

（ School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China ）

Abstract：In order to address the issue of rail corrugation in subway lines， static and dynamic tests were conducted on an actual subway line that uses multiple types of track structures and has developed various types of rail corrugation on its surface. The corresponding relationship between track structure and rail corrugation was analyzed， and the impact of wheel non-circularity， vehicle load， train speed， and rail corrugation wavelength on the vibration of the bogie axle was studied. The results showed that rail corrugation existed on all track structures， with the severity of corrugation being ranked in the order of ordinary short rail sleepers， elastic short rail sleepers， and convex rubber floating plates. After improving the wheel's eccentric wear through wheel turning， the vibration acceleration of the axle remained at a high level， and changes in vehicle load did not affect the vibration level of the axle. The axle vibration acceleration decreased as the train speed decreased， and reducing speed could effectively alleviate the impact of rail corrugation on axle vibration. Rail grinding can effectively reduce the axle vibration induced by short-wavelength rail corrugation， but for long-wavelength rail corrugation， rail grinding cannot effectively alleviate the significant corrugation that remains after grinding， and thus cannot effectively reduce the axle vibration caused by long-wavelength rail corrugation.

Key words：rail corrugation；track structure；axle box vibration；operation mode；rail grinding

地鐵線路穿行于城市中，要經(jīng)過對環(huán)境振動等級要求不同的區(qū)域。有些區(qū)域?qū)Νh(huán)境振動要求非常嚴(yán)格，如北京地鐵4號線附近的北大精密儀器試驗樓[1]。為滿足線路周圍特殊地段的振動控制要求和控制線路建設(shè)成本，大多數(shù)地鐵線路會同時采用多種軌道結(jié)構(gòu)，如普通短軌枕扣件軌道、科隆蛋彈性扣件軌道和梯形軌枕軌道等，使得列車運營環(huán)境變得異常復(fù)雜。

地鐵列車以特定運營模式在線路上運行，會在鋼軌表面形成不同波長的準(zhǔn)周期性波浪形磨耗，簡稱鋼軌波磨[2]。鋼軌波磨是輪軌系統(tǒng)普遍存在的一種損傷形式[3]。在相同行車速度下，一種軌道形式通常對應(yīng)一種波長的鋼軌波磨，對于那些同時使用了多種軌道結(jié)構(gòu)的地鐵線路，鋼軌波磨會表現(xiàn)出各種波長特征[4]，對它們的監(jiān)控和治理是一項非常重要的任務(wù)。

鋼軌波磨是降低地鐵交通環(huán)境友好度和威脅列車運營安全的主要原因之一[5]。當(dāng)列車通過鋼軌波磨地段時，會引起輪軌輻射噪聲水平嚴(yán)重超標(biāo)，降低旅客乘坐舒適性[6]。同時波磨還會導(dǎo)致車輛振動水平激增[7-10]，從而引起車輛零部件發(fā)生疲勞破壞[11-12]。鋼軌打磨可以對波磨進(jìn)行治理，緩解車輛和軌道零部件的振動幅值和聲學(xué)噪聲[13-15]。車輛運行速度也是影響車輛振動特性的因素之一，鋼軌波磨在一定速度下可導(dǎo)致車輛部件產(chǎn)生劇烈振動，調(diào)節(jié)車速可緩解車輛振動水平[16-17]。盡管目前存在大量文獻(xiàn)對鋼軌波磨進(jìn)行研究，但它們多是針對一種波磨類型。由于實際地鐵線路采用多種軌道結(jié)構(gòu)，在特定運營模式下會導(dǎo)致同一條線路上存在多種鋼軌波磨特征，對這種現(xiàn)象的報道很少，有必要對其進(jìn)行系統(tǒng)研究。

本文就一條鋪設(shè)了多種軌道結(jié)構(gòu)的、連續(xù)運營了十多年且未更換鋼軌、鋼軌表面形成了多種鋼軌波磨特征的實際地鐵線路，采用靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的測試方法對其進(jìn)行研究。包括靜態(tài)鋼軌不平順、車輪非圓化測試分析和動態(tài)運營條件下軸箱振動加速度測試分析。通過靜態(tài)測試數(shù)據(jù)和動態(tài)測試數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，分析軌道結(jié)構(gòu)、空重車、傳統(tǒng)鋼軌打磨、列車變速運營條件下，鋼軌波磨與軸箱振動的關(guān)系。從鋼軌波磨對振動影響角度，為更好地設(shè)計軌道結(jié)構(gòu)、組織列車運營和分配鋼軌打磨資源提供參考和依據(jù)。

1 試驗研究概況

選取我國一條典型地鐵線路進(jìn)行鋼軌波磨試驗研究。該線路已開通運營十幾年，全長30多公里，鋪設(shè)了多種軌道結(jié)構(gòu)，且沒有更換過鋼軌。地鐵車輛為B型地鐵列車，每列車為6節(jié)編組，車輛空載軸重為8.2 t，最大載重軸重為13.9 t，最高運行速度為120 km/h。車輛振動試驗均使用同一列地鐵車輛連續(xù)測量。該線路具有列車類型單一、軌道結(jié)構(gòu)多樣、列車運行速度高、鋼軌波磨類型多樣的特點，特別適合作為研究鋼軌波磨影響的對象。

圖1給出地鐵車輛車輪鏇輪前后的車輪不圓度測試結(jié)果（靜態(tài)測試）。

其中圖1（a）為極坐標(biāo)形式表征的車輪不圓度測試結(jié)果，反映滾動圓半徑沿車輪周向的變化規(guī)律。一般用車輪徑跳值表示車輪非圓化的嚴(yán)重程度，車輪徑跳值是指車輪非圓化引起的最大車輪半徑與最小半徑的差值。

根據(jù)目前車輪鏇修精度及現(xiàn)場運營經(jīng)驗，徑跳值在0.1 mm以下的車輪狀態(tài)良好；0.1～0.2 mm表示車輪狀態(tài)一般；0.3 mm以上則表示車輪狀態(tài)差，需馬上進(jìn)行鏇修[18]。該車輪鏇輪前表現(xiàn)為偏心磨損，車輪徑跳值為0.433 mm，表明該車輪狀態(tài)較差。鏇輪后車輛徑跳值在0.05 mm以內(nèi)，車輪狀態(tài)良好。圖1（b）為采用窄帶粗糙度譜分析（或階次分析）后用于表示各階多邊形粗糙度水平的階次圖，可以看出，鏇輪前車輪無明顯車輪多邊形。

為評價鋼軌波磨對車輛運行的影響程度，選擇軸箱振動加速度作為反映鋼軌波磨影響的依據(jù)（動態(tài)測試）。其中，加速度測點位置選擇在圖1所示車輪對應(yīng)的軸箱體上，位于車輛轉(zhuǎn)向架軸箱頂部。試驗前將傳感器設(shè)置在軸箱端蓋上，并開展以下幾種工況測試：鏇輪前后工況、輕重車工況、變速前后工況、不同鋼軌波磨波長工況、打磨前后工況。

2 鋼軌波磨靜態(tài)測試及分析

為研究軌道結(jié)構(gòu)與鋼軌波磨的對應(yīng)關(guān)系以及鋼軌波磨區(qū)域的基本特征。采用鋼軌波磨測量儀（Corrugation Analysis Trolley，CAT）對該線路的部分區(qū)間進(jìn)行鋼軌不平順測試，根據(jù)測量的鋼軌不平順數(shù)據(jù)分析波磨在軌道結(jié)構(gòu)上的分布情況。

2.1 波磨與軌道結(jié)構(gòu)的關(guān)系

通過對鋪設(shè)不同軌道結(jié)構(gòu)的地鐵線路進(jìn)行鋼軌不平順測試，分析鋼軌波磨在不同軌道結(jié)構(gòu)上的特征。波磨的波長及波深特征參數(shù)測量結(jié)果見表1。

線路共存在3種軌道結(jié)構(gòu)，且鋪設(shè)線路上均存在鋼軌波磨。根據(jù)表中不同軌道結(jié)構(gòu)的波磨數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：相對于彈性短軌枕和凸臺橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)，普通短軌枕扣件區(qū)段的鋼軌波磨波長較大，對應(yīng)的波磨通過頻率也普遍較小，均在133 Hz以下；普通短軌枕扣件區(qū)段上的鋼軌波磨波長主要表現(xiàn)為長波，通過頻率為低頻；彈性短軌枕和凸臺橡膠浮置板區(qū)段的鋼軌波磨波長較短，彈性短軌枕的波磨波長為長短波共存，凸臺橡膠浮置板均為短波，波磨通過頻率為高頻。從圖2可知，普通短軌枕扣件區(qū)段的鋼軌波磨波深最大，最大波深（峰到谷）為0.997 mm，其次為彈性短軌枕和凸臺橡膠浮置板，其中凸臺橡膠浮置板區(qū)段的波磨程度較輕，最大波深只有0.07 mm?？傊鞣N軌道結(jié)構(gòu)上都會產(chǎn)生鋼軌波磨，只是波磨通過頻率和波磨深度不同罷了。

2.2 鋼軌波磨變波長特性

該地鐵線路上存在多種軌道形式，不同軌道形式對應(yīng)的波磨特征波長不同，且相同軌道形式對應(yīng)波磨波長也有所不同。為研究鋼軌波磨波長特征與車輛行駛速度的關(guān)系，對車輛在減速過程中鋼軌波磨區(qū)段的鋼軌不平順數(shù)據(jù)（圖3）進(jìn)行測量，選取4種車速對應(yīng)的里程作為鋼軌不平順測點，測點對應(yīng)的車速依次為100、90、80和60 km/h。由圖3可知，四個測量點左右側(cè)鋼軌上均存在鋼軌波磨，當(dāng)車輛運行速度為100 km/h時，測量點左軌的波磨嚴(yán)重程度高于右軌，而其它三個測量點左右軌上的鋼軌波磨嚴(yán)重程度相同，由此可見該線路上普遍存在鋼軌波磨病害。

由表2可知，在速度下降的同時，該里程

上的鋼軌波磨波長也隨之減小，波磨主要波長從500 mm降至250 mm。由于速度與波磨波長的變化趨勢相同，因此不同速度下波磨區(qū)段的波磨通過頻率依然在60 Hz左右。這表明同一線路上波磨波長與車輛速度相關(guān)，波磨波長會隨速度的增大而變長，但車輛的波磨通過頻率處于特定范圍內(nèi)，幾乎不受速度變化的影響。上述波長－頻率特性再次證明了鋼軌波磨的頻率固定機(jī)理。

3 鋼軌波磨動態(tài)測試及分析

開展鏇輪前后工況、輕重車工況、變速前后工況和打磨前后工況的動態(tài)測試，分析影響鋼軌波磨的關(guān)鍵因素。

3.1 車輪非圓化的影響

根據(jù)在鋼軌波磨線路區(qū)段測量的車輪鏇輪前后軸箱振動加速度，得到軸箱垂向振動加速度時間歷程（圖4a），可知鏇輪前后軸箱的振動加速度的變化趨勢相同，由于鋼軌波磨嚴(yán)重區(qū)段位于130～150 s時間范圍內(nèi)，所以該區(qū)間內(nèi)車輪鏇輪前后的振動水平最為劇烈，且最大振動加速度均為424 m/s2?？梢钥闯?，即使鏇輪前車輪狀態(tài)較差（圖1a），但在車輪不存在多邊形的情況下，鋼軌波磨仍是影響軸箱振動劇烈的主要因素，鏇輪對降低車輛軸箱振動水平的效果有限。

（b）頻域圖

圖4 鏇輪前后軸箱振動加速度

對應(yīng)的軸箱垂向振動頻譜如圖4（b）所示，鏇輪前軸箱的振動主要表現(xiàn)為60 Hz左右的低頻振動，與表2中250～500 mm長波鋼軌波磨的車輛通過頻率一致，車輪鏇輪后60 Hz左右的低頻振動依然存在。因此，在線路上存在長波鋼軌波磨且鏇輪前不存在車輪多邊形的情況下，車輪鏇輪不能有效地緩解軸箱振動水平，長波鋼軌波磨仍然是導(dǎo)致軸箱振動劇烈的主要原因。

3.2 空、重車的影響

為探明車輛載重對地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸箱振動的影響，針對車輛在空載和重載條件下轉(zhuǎn)向架軸箱的振動加速度進(jìn)行分析。軸箱的垂向振動加速度時間歷程見圖5（a），車輛在空載和重載下的軸箱振動加速度變化趨勢及振動劇烈程度相近，無明顯差異。由軸箱振動頻譜（圖5b）可以知道車輛在兩種載荷下軸箱的振動同樣均表現(xiàn)為60 Hz左右的低頻振動，與存在的鋼軌波磨通過頻率相關(guān)，并且兩種載荷在主要振動頻率下的振動水平相同。因此，在該線路條件下車輛載重的變化不會影響轉(zhuǎn)向架軸箱的振動水平。

3.3 運行速度的影響

車輛運行速度是研究鋼軌波磨對車輛振動行為影響時需著重考慮的因素之一，現(xiàn)以車輛變速前后兩種速度等級運行為例，分析車輛以不同速度等級運行時鋼軌波磨對軸箱振動的影響。

試驗時，令車輛在鋼軌波磨嚴(yán)重的里程區(qū)間內(nèi)進(jìn)行變速，車輛運行速度由110 km/h變?yōu)?0 km/h。圖6（b）為軸箱垂向振動加速度時間歷程，對比變速前后的軸箱振動加速度水平可發(fā)現(xiàn)，變速后的振動幅值與變速前相比大幅度下降，振動最大加速度由400 m/s2減小到160 m/s2，降幅達(dá)60%，可見車輛變速對緩解軸箱的振動水平效果明顯。同樣從對應(yīng)的軸箱垂向振動頻譜（圖6b）中可看到變速前振動頻率主要表現(xiàn)為60 Hz左右，變速后變?yōu)?0 Hz左右，且幅值大幅度下降；振動次頻率從130 Hz變?yōu)?0 Hz，主次頻率在變速前后的變化是由速度的改變導(dǎo)致的（表達(dá)出偏移）。因此，在鋼軌波磨存在的情況下，改變車輛運行速度可以有效削弱軸箱的振動水平，減小波磨對車輛零部件振動的影響。

由于只在波磨嚴(yán)重的區(qū)段進(jìn)行車輛變速，速度改變的里程較短，因此不會對地鐵運營時間產(chǎn)生較大的影響，且該變速試驗已在某地鐵線路進(jìn)行了長期測試，結(jié)果顯示車輛部件發(fā)生疲勞斷裂的次數(shù)大大降低，有效降低了波磨對車輛部件服役壽命的影響。所以變速運行是緩解波磨對車輛振動影響的有效措施。

3.4 鋼軌打磨效果

鋼軌打磨可消除軌道不平順，減少輪軌間的振動，提高軌道穩(wěn)定性，降低線路的維修費用[19]。為探明現(xiàn)有傳統(tǒng)鋼軌打磨方式（即恒功率打磨）打磨效果對轉(zhuǎn)向架軸箱振動的影響，分析了鋼軌恒功率打磨前后測得的鋼軌不平順以及車輛軸箱振動加速度數(shù)據(jù)。

根據(jù)短波長鋼軌波磨的鋼軌不平順數(shù)據(jù)?（圖7）可知，鋼軌打磨有效消除了鋼軌表面的短波長鋼軌波磨。對于長波長鋼軌波磨（圖8），線路軌道上的鋼軌波磨主波長為400 mm，鋼軌打磨作業(yè)后，400 mm波長的鋼軌波磨依然存在，鋼軌不平順?biāo)浇档筒幻黠@。因此相對于短波波磨，長波波磨打磨后無法有效消除。

短波鋼軌波磨位置的軸箱振動時域圖（圖9）表明短波波磨打磨可以有效緩解軸箱的振動水平。而根據(jù)長波鋼軌波磨位置的軸箱振動時域圖（圖10）可知，雖然鋼軌打磨后的軸箱振動水平在部分區(qū)間內(nèi)有所降低，但打磨后軸箱振動最大加速度優(yōu)化效果不明顯。因此長波鋼軌波磨打磨后軸箱振動加速度沒有顯著下降是由于鋼軌打磨后波磨依然存在所導(dǎo)致的。

從軸箱垂向振動頻譜（圖11）中可以得出，打磨前后軸箱振動頻率均主要表現(xiàn)在60 Hz左右，與波磨的通過頻率相同，說明鋼軌波磨依然是影響打磨后軸箱振動劇烈的主要因素。所以，當(dāng)鋼軌存在長波鋼軌波磨時，由于恒功率打磨方法是保持磨石與鋼軌的打磨壓力恒定，因此當(dāng)波磨較長時，波峰與波谷的打磨量相同，打磨無法有效改善鋼軌的不平順狀態(tài)鋼軌打磨后無法有效消除波磨，從而導(dǎo)致鋼軌打磨對降低車輛軸箱振動水平的效果不明顯。

4 結(jié)論

在實際運營條件下，對采用多種軌道結(jié)構(gòu)的地鐵線路鋼軌波磨進(jìn)行靜態(tài)和動態(tài)試驗，統(tǒng)計軌道結(jié)構(gòu)與鋼軌波磨形態(tài)的對應(yīng)關(guān)系，分析波磨鋼軌條件下的車輪非圓化、車輛載重、運行速度對車輛軸箱振動的影響，結(jié)論如下：

（1）線路所有軌道結(jié)構(gòu)上均存在鋼軌波磨，其中普通短軌枕扣件區(qū)段的波磨最嚴(yán)重，其次為彈性短軌枕和凸臺橡膠浮置板區(qū)段，這些軌道結(jié)構(gòu)的波磨波長依次表現(xiàn)為長波、中長波以及短波；在車輛速度非恒定區(qū)段，波磨波長隨速度的下降而減小，但波磨通過頻率不變。

（2）當(dāng)車輪主要表現(xiàn)為偏心磨損且不存在多邊形時，軸箱的振動水平在車輪鏇輪前后變化不明顯，鏇輪不能有效緩解軸箱的振動水平，鋼軌波磨依然是導(dǎo)致軸箱劇烈振動的主要原因；此外，車輛載重的變化也不會影響軸箱的振動水平。

（3）車輛變速可有效降低軸箱振動水平，當(dāng)速度從110 km/h變化為60 km/h時，軸箱振動水平降幅可達(dá)到60%，同時由于變速區(qū)間里程占比較小，所以不會對地鐵運營時間產(chǎn)生較大影響，車輛變速具有緩解波磨影響的現(xiàn)實可行性。

（4）現(xiàn)有的傳統(tǒng)鋼軌打磨方式（即恒功率打磨）可以有效降低短波長鋼軌波磨誘發(fā)的軸箱振動，但對于長波長鋼軌波磨，由于打磨方式的局限性，打磨后波磨依然顯著存在，因此恒功率鋼軌打磨不能有效緩解長波長鋼軌波磨導(dǎo)致的車輛軸箱振動。

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更正通知

發(fā)表于《機(jī)械》雜志2023年第5期的論文《底輥輕量化實用設(shè)計中減重孔臨界開孔率的研究及其應(yīng)用》的第四作者“房殿君”應(yīng)為“房殿軍”，特此更正。

《機(jī)械》編輯部