丁保君楊悅藝劉洋

(1.大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

水平管降膜蒸發(fā)是小溫差、微流阻、高敏感、飽和態(tài)下的相變傳熱[1－4]，已廣泛應(yīng)用于低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)[5－6]。 降膜蒸發(fā)過(guò)程中，海水壓力、溫度、鹽度和pH 值的變化會(huì)改變海水中各種碳酸鹽離子的濃度，使得碳酸鹽系統(tǒng)重新建立平衡，造成溶解在海水中的O2、N2、CO2等不凝氣釋放。 所釋放的不凝氣降低了管內(nèi)飽和蒸汽的分壓力，相應(yīng)飽和蒸汽的冷凝溫度降低，使得水平管內(nèi)外的傳熱溫差減少，顯著降低了小溫差傳熱的水平管降膜蒸發(fā)傳熱效率[7－11]，從而導(dǎo)致低溫多效蒸發(fā)海水淡化系統(tǒng)的運(yùn)行成本大幅提升[5，12]。

針對(duì)含不凝氣的冷凝傳熱過(guò)程，研究人員開(kāi)展了深入的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)分析。 葛明慧等[13]分析了含高濃度CO2水蒸汽在豎直平板上的冷凝傳熱性能；胡浩威等[14]研究了冷凝液滴在納米粗糙結(jié)構(gòu)超疏水表面的冷凝傳熱特性；WU 等[15]和XU 等[16]研究了不同參數(shù)條件下的含不凝氣蒸汽冷凝速率。 受測(cè)試技術(shù)的限制，無(wú)法定量觀測(cè)微量不凝氣的解吸過(guò)程，因此絕大部分實(shí)驗(yàn)針對(duì)的是不同不凝氣濃度參數(shù)下的傳熱速率，而沒(méi)有研究不凝氣釋放過(guò)程本身。 劉泉等[17]二維模擬了含不凝氣蒸汽在豎直壁面對(duì)流傳熱過(guò)程；李曉偉等[18]采用對(duì)流傳熱和凝結(jié)傳熱計(jì)算含不凝氣蒸汽冷凝過(guò)程；FU 等[19]和ZHANG 等[20]分別采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)和格子玻爾茲曼法(Lattice Boltzmann Method，LBM)模擬了含不凝氣蒸汽冷凝相變傳熱過(guò)程。 已開(kāi)展的數(shù)值研究絕大部分是針對(duì)給定不凝氣濃度的蒸汽冷凝傳熱過(guò)程，僅有少量的研究是關(guān)于不凝氣解吸過(guò)程的數(shù)值模擬。 AL－RAWAJFEH 等[21]和GLADE 等[22]把基于多級(jí)閃蒸的化學(xué)解吸模型應(yīng)用于模擬低溫多效蒸發(fā)中CO2的解吸過(guò)程，但模型中人為選取了微元體的尺寸，假設(shè)了蒸發(fā)段溫度、鹽度線性變化，因此模型的計(jì)算精度有待提高。 楊洛鵬等[23]依據(jù)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和海水停留時(shí)間相等的關(guān)系決定不凝氣解吸單元尺寸，但模型中沒(méi)有考慮管內(nèi)外相變傳熱速率沿管長(zhǎng)和管排方向的變化，因此不能準(zhǔn)確地描述海水在水平管束降膜蒸發(fā)中CO2解吸的微觀特性。

文章將水平管束降膜蒸發(fā)中管內(nèi)外相變傳熱特性和管束外海水液膜流動(dòng)特性與化學(xué)解吸特性相耦合，建立CO2在水平管束外解吸的理論模型，模擬不凝氣CO2在水平管束中解吸的微觀過(guò)程，揭示CO2解吸單元體沿水平管長(zhǎng)和豎直管排方向的分布規(guī)律以及降膜蒸發(fā)速率、液膜中碳酸鹽系統(tǒng)離子濃度和CO2解吸量在水平管束中的微觀特性。

1 物理模型與控制方程

1.1 物理模型

水平管外海水液膜中CO2解吸物理模型如圖1所示[24]。 水平管外海水液膜吸收管內(nèi)蒸汽冷凝釋放熱量后，部分海水蒸發(fā)引起液膜中碳酸鹽離子濃度及其狀態(tài)參數(shù)沿管圓周、管長(zhǎng)和管排方向連續(xù)變化，液膜中離子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而連續(xù)產(chǎn)生新的CO2不凝氣并經(jīng)過(guò)氣液界面解吸。

圖1 水平管外海水液膜中CO2解吸物理模型圖

1.2 模型假設(shè)

為提高數(shù)值模擬的計(jì)算速度并保證模擬的計(jì)算精度，做如下假設(shè):(1) 氣液相接觸面各組分均處于物理平衡狀態(tài)；(2) CO2在海水中的解吸過(guò)程遵循亨利定律；(3) 認(rèn)為水蒸汽和CO2為理想氣體；(4) 不考慮與化學(xué)解吸無(wú)關(guān)的離子間化學(xué)反應(yīng)。

1.3 控制方程

海水液膜中碳酸鹽控制反應(yīng)由式(1)[21]表示為

微元體內(nèi)控制方程由式(2)表示為

式中Ci為組分i的濃度，mol/m3；t為時(shí)間，s；Di為組分i的擴(kuò)散系數(shù)；x、y、z為笛卡爾坐標(biāo)；Ux、Uy、Uz為液體在x、y、z坐標(biāo)上的速度，m/s；ri為組分i的化學(xué)反應(yīng)速率，mol/(m3?s)。

雙模理論模型中CO2解吸速率的解析式可由式(3)[19]表示為

水平管束降膜蒸發(fā)模型如圖2 所示，對(duì)應(yīng)的熱力和幾何參數(shù)見(jiàn)表1。 海水液柱從高度H處垂直下落到圓周角θ＝0°的水平管頂部，在重力作用下，海水沿切線x方向以速度ui和法線y方向以速度vj向下流動(dòng)，膜厚δ(θ)的管外液膜通過(guò)管壁溫度Tw的水平管吸收管內(nèi)蒸汽冷凝釋放的潛熱，蒸發(fā)生成溫度Tv二次蒸汽，管兩側(cè)液膜在管底部匯合后流入下一根水平管。 依據(jù)水平管降膜蒸發(fā)控制方程計(jì)算得到沿圓周方向管外液膜厚度和流速、管間液柱流速和直徑、降膜蒸發(fā)傳熱系數(shù)等的分布[26]，再根據(jù)計(jì)算的液膜pH 值、鹽度和溫度得到化學(xué)解吸的化學(xué)反應(yīng)時(shí)間；依據(jù)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)海水停留的面積得到CO2解吸單元體分布，計(jì)算單元體內(nèi)的CO2解吸速率和碳酸鹽分布。

表1 水平管束降膜蒸發(fā)熱力參數(shù)與幾何參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 傳熱模型驗(yàn)證

對(duì)比管內(nèi)冷凝傳熱系數(shù)hi和管外蒸發(fā)傳熱系數(shù)ho的模擬值與實(shí)驗(yàn)值[27－28]，結(jié)果如圖3 所示。 可以看出，水平管內(nèi)外傳熱系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差<10%，模擬值與實(shí)驗(yàn)值較好的一致性驗(yàn)證了計(jì)算降膜蒸發(fā)模型的準(zhǔn)確性。 實(shí)驗(yàn)中管內(nèi)底部冷凝液的堆積會(huì)增大冷凝液表面的波動(dòng)，造成冷凝傳熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值略大于模擬值；管頂部液體的沖擊效應(yīng)使得管頂部蒸發(fā)傳熱系數(shù)的計(jì)算值大于對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)值，但沖擊區(qū)僅對(duì)應(yīng)管外圓周角<2°的區(qū)域，因此可以不考慮沖擊效應(yīng)的影響。

圖3 水平管內(nèi)外傳熱系數(shù)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

2.2 CO2解吸單元體的劃分

化學(xué)反應(yīng)時(shí)間沿管長(zhǎng)i方向和管排j方向上的分布見(jiàn)表2，依據(jù)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和海水停留時(shí)間相等的關(guān)系劃分的CO2解吸單元體分布如圖4 所示。表2 中可以看出，CO2解吸單元體沿管長(zhǎng)和管排方向分別為5 和25 個(gè)，按照管長(zhǎng)方向液柱間隔劃分的單元體間蒸發(fā)速率的變化率過(guò)小，經(jīng)優(yōu)化計(jì)算確定為沿管長(zhǎng)方向?yàn)? 個(gè)單元，依據(jù)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和海水停留時(shí)間相等計(jì)算得到沿管排方向單元體為25 個(gè)。 單元體面積從左邊加熱蒸汽進(jìn)口至右邊加熱蒸汽出口逐漸增大，沿豎直管排方向隨單元體所處管周和管間的位置不同而不同。

表2 化學(xué)反應(yīng)時(shí)間分布

圖4 CO2解吸單元體的劃分示意圖

CO2解吸單元體尺寸的變化是由表2 中化學(xué)反應(yīng)時(shí)間分布引起的，化學(xué)反應(yīng)時(shí)間沿管長(zhǎng)i方向增大，且增大速率隨豎直管排節(jié)點(diǎn)j的增大而增大，沿豎直管排方向減少。 化學(xué)反應(yīng)時(shí)間沿管長(zhǎng)方向的分布是由于管內(nèi)冷凝傳熱系數(shù)沿管長(zhǎng)方向減少引起的，隨著蒸汽在管內(nèi)逐漸冷凝，積聚在管內(nèi)底部冷凝液的厚度增加，使得沿管長(zhǎng)方向蒸汽的通流面積降低，管截面的平均傳熱系數(shù)減小；沿管長(zhǎng)方向管內(nèi)蒸汽與底部冷凝液間汽液摩擦持續(xù)作用會(huì)使蒸汽冷凝壓力降低，與飽和蒸汽壓力相對(duì)應(yīng)的冷凝溫度的降低，管內(nèi)冷凝的傳熱溫差減少，這樣沿管長(zhǎng)方向的冷凝速率減少。 沿管長(zhǎng)冷凝傳熱系數(shù)和冷凝速率的減少，海水液膜的pH 值和鹽度的變化速率隨之降低，造成液膜中CO2解吸的化學(xué)反應(yīng)速率降低和化學(xué)反應(yīng)時(shí)間增大。 海水液膜沿豎直管排方向流經(jīng)管間時(shí)沒(méi)有海水蒸發(fā)，并且在管間的停留時(shí)間顯著小于流經(jīng)管外壁的時(shí)間，因此沿豎直管排方向上單元體尺寸大小與單元體包含的管周向和管間的區(qū)域位置緊密關(guān)聯(lián)。

2.3 海水液膜中碳酸鹽組分濃度分布

海水液膜pH 值及碳酸鹽系統(tǒng)各組分的質(zhì)量摩爾濃度分布如圖5 所示。 pH 值和質(zhì)量摩爾濃度隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)j的增加而增大，海水液膜pH 值沿管長(zhǎng)方向節(jié)點(diǎn)數(shù)i的增加而幾乎不變。和CO2的質(zhì)量摩爾濃度隨管長(zhǎng)方向節(jié)點(diǎn)數(shù)i的增加而降低，降低速率要大于CO2，且降低速率隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增大；和CO2的質(zhì)量摩爾濃度隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)j的增大而減少，而CO2的降低速率大于的。

圖5 海水液膜pH 值及碳酸鹽系統(tǒng)質(zhì)量摩爾濃度分布

2.4 CO2解吸量的分布

單位液膜面積每噸海水CO2解吸量在水平管束解吸單元體內(nèi)的分布見(jiàn)表3。 CO2解吸量隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)j的增加而減少，沿管排方向降低了32%，從672.1 mg/(t?m2)減少到458.4 mg/(t?m2)；沿管長(zhǎng)方向降低幅度較小，約為6.0 mg/(t?m2)。 從表2 和圖5 中可知，隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)j的增加，化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和海水液膜中和CO2的質(zhì)量摩爾濃度減少，與依據(jù)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間和海水停留時(shí)間相等劃分的解吸單元體相界面面積相應(yīng)減少，在控制反應(yīng)(1)中CO2解吸量減小，這兩方面共同作用造成CO2解吸量沿管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化。

表3 單位面積CO2解吸量分布

單元體內(nèi)單位面積蒸發(fā)速率如圖6 所示，液膜蒸發(fā)速率隨管排方向單元節(jié)點(diǎn)數(shù)j的增加而減少，使得海水液膜中碳酸鹽離子濃度的變化變慢，CO2解吸量減小；隨管長(zhǎng)方向節(jié)點(diǎn)數(shù)i的增加，液膜蒸發(fā)速率減少，化學(xué)反應(yīng)時(shí)間增大，使得CO2解吸單元體面積隨管長(zhǎng)方向節(jié)點(diǎn)數(shù)i的增加而增大。 沿管長(zhǎng)方向和CO2濃度降低和CO2解吸單元體面積增大導(dǎo)致了單位面積每噸海水CO2解吸量減小。

圖6 單元體內(nèi)單位面積蒸發(fā)速率的分布

3 結(jié)論

文章建立了耦合水平管束降膜蒸發(fā)傳熱和CO2解吸的數(shù)學(xué)模型，對(duì)CO2解吸單元體、碳酸鹽組分濃度和CO2解吸量的分布進(jìn)行了模擬，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 水平管內(nèi)外傳熱系數(shù)的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的吻合度較好，驗(yàn)證了傳熱模型的準(zhǔn)確性。

(2) 沿豎直管排方向化學(xué)反應(yīng)時(shí)間逐漸減小，且減小速率降低，沿水平管長(zhǎng)方向化學(xué)反應(yīng)時(shí)間隨豎直管排節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而變大。

(3) 主導(dǎo)CO2解吸速率的和在微元內(nèi)的濃度顯著高于CO2和H＋濃度。

(4) 單位面積蒸發(fā)速率和單位面積每噸海水CO2解吸量沿豎直管排和水平管長(zhǎng)方向都減少。