田婧楠，叢 麗，秦紅磊

一種調頻廣播信號輔助PDR的室內定位技術

（北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191）

針對室內定位系統(tǒng)中現(xiàn)有的行人航位推算（pedestrian dead reckoning，PDR）方法存在加速度計適用性較差，以及基于慣性和磁傳感器的航向估計易受器件誤差和磁場環(huán)境的影響，導致精度較低的問題，在不增加基礎設施成本和現(xiàn)場勘察工作的前提下，提出一種調頻（frequency modulation，F(xiàn)M）廣播信號輔助PDR的室內行人定位技術：在傳播模型理論基礎上探究FM信號接收信號強度指數(shù)（RSSI）與步長的關系，將其與加速度組合以提升步長估計的適用性；然后通過分析FM信號在直線/轉彎運動模式下的變化，將其與角速度組合以提升模式識別準確率，并使用模式識別結果約束航向漂移誤差；最后，綜合步長與航向估計結果實現(xiàn)定位。實驗結果表明，引入FM信號后定位誤差均值可分別減小36.1%、78.9%。

室內定位；行人航跡推算（PDR）；運動模式識別；無線電信號；調頻（FM）信號；接收信號強度指數(shù)（RSSI）

0 引言

近年來，室內定位的市場需求日益增大。根據(jù)室內定位技術的全球領導者Indoor Atlas（意為室內地圖）公司的研究報告，參加調研的301家機構、單位中，99%的受訪單位已經或計劃安裝室內定位系統(tǒng)。雖然室內定位的市場規(guī)模迅速增長，然而，仍沒有發(fā)展形成室外定位網絡的規(guī)模，原因在于現(xiàn)有方法實現(xiàn)的一些前提如需要大量站點的部署、指紋庫的提前構建、依賴室內地圖等比較理想化，在現(xiàn)實環(huán)境中難以滿足。因此，兼?zhèn)涞统杀?、高精度、高適用性的室內定位方法是目前室內定位領域的主要研究目標。

當前主流的室內定位系統(tǒng)包括基于匹配的系統(tǒng)[1]、基于測距/測角的系統(tǒng)[2]、視覺導航系統(tǒng)[3]、行人航跡推算（pedestrian dead reckoning，PDR）系統(tǒng)[4]等。其中，PDR具備自主性強、成本低、數(shù)據(jù)更新率高、功耗低、可靠性高等優(yōu)勢。因此，從成本以及對未知環(huán)境適用性的角度考慮，本文以PDR為基礎進行研究。

PDR基于人的行走特性，通過步數(shù)檢測、步長估計與航向估計實現(xiàn)定位。盡管針對PDR已有大量研究，其仍存在一些缺陷。首先，現(xiàn)有的步長估計方法通常通過構建步長與加速度變量的函數(shù)關系實現(xiàn)[5-9]。然而，加速度計易受人的運動速度與習慣、攜帶方式的影響，因此如何提升其適用性是難點之一。其次，基于慣性和磁傳感器的航向估計容易受到器件誤差與磁場環(huán)境的影響，難以滿足高精度定位的要求。

為了提高定位精度，一些研究使用零角速修正來約束航向漂移誤差[10-11]。這類方法雖然精度較高，但需要將傳感器綁定在腳上，難以適用于手持等更日常的攜帶方式。另一方面，建筑物內走廊之類的眾多路徑呈直線形狀，并且人們也傾向于走直線，這種直線特征可用于減小航向誤差[12-14]。這類方法對于直線/轉彎運動模式識別的準確率要求較高。然而，現(xiàn)有的大部分方法只使用加速度、角速度等慣性傳感器特征來識別不同模式，存在準確率低、適用性有限的問題。

將PDR與其他信息如無線電信號進行融合能夠有效提升定位性能[15-16]。常用的信號包括無線保真（wireless fidelity，Wi-Fi）、藍牙、超寬帶（ultra-wide bandwidth，UWB）、調頻（frequency modulation，F(xiàn)M）等。其中，F(xiàn)M廣播是當前主要的無線廣播信號體制，在汽車、手機上有著廣泛應用?，F(xiàn)有的大部分智能手機都安裝了FM信號接收芯片，這就為其應用提供了便利。與其他信號相比，F(xiàn)M信號具備很多優(yōu)勢。正如微軟公司所總結的：相比于高頻信號（如Wi-Fi等），F(xiàn)M信號的工作頻率較低，其波長與普通的室內設備的尺寸相當，更不容易受到室內物體、人員走動的影響；覆蓋范圍廣，即使在地下室也可以接收到；廣播站覆蓋率較高，無須額外架設發(fā)射信號基站[17-18]。FM信號具備的上述特殊優(yōu)勢使其滿足低成本、高適用性的需求，因此，本文將FM信號與PDR進行組合實現(xiàn)定位。

當前，大部分PDR/無線電信號組合系統(tǒng)通過融合PDR與指紋/幾何定位技術或借助地圖以提高定位精度，然而，上述技術仍依賴于指紋庫的提前構建、節(jié)點的大量部署或建筑的先驗信息。因此，需要探究更具備適用性的組合方式。一方面，本文對室內環(huán)境下FM信號的傳播特性進行分析，利用傳播模型探究信號接收信號強度指數(shù)（received signal strength indicator，RSSI）與步長間的關系，在此基礎上將其與加速度計、磁力計進行組合以提升步長估計性能。另一方面，分析直線/轉彎模式下信號RSSI的變化差異，利用此特點將其與角速度特征組合以提升模式識別準確率，并使用模式識別結果對航向漂移誤差進行約束，在提升定位精度的同時保證對于手持、綁在腰上等非足綁式方式的適用性。

本文設計一種FM廣播信號輔助PDR的室內行人定位技術：首先介紹多特征組合的步長估計算法；然后介紹直線/轉彎運動模式約束的航向估計算法；最后，利用步長、航向與定位實驗對所提算法的有效性進行驗證。

1 多特征組合的步長估計算法

步數(shù)檢測是步長估計的基礎。本文通過一種綜合過零檢測、閾值檢測與時長約束的方法對導航系軸加速度進行處理，實現(xiàn)步數(shù)檢測[19]。

在步數(shù)檢測的基礎上，對每一步的長度進行估計。首先給出多特征提取算法，然后在此基礎上設計支持向量機回歸（support vector regression，SVR）模型估計步長。

1.1 特征提取

1）加速度特征。通常而言，步長越長，運動會越劇烈，相應的加速度特征如標準差、最大值與最小值之差等的值就會越大。因此，加速度方面，本文提取了加速度幅值最大值與最小值差值、加速度幅值標準差以及前進方向加速度最大值與最小值差值。

然而，不同人的行走習慣、不同攜帶方式等都會對加速度特征值產生影響，且器件測量噪聲也會引入誤差，因此只用加速度特征是不可靠的。

2）磁場強度特征。除了加速度特征外，磁場強度特征也可以用于估計步長。當行人行走速度較快時，周圍環(huán)境的磁場變化傾向于更大。因此，磁場強度方面，本文提取了磁場強度幅值標準差、最大值與最小值差值以及窗內首尾差。

3）FM廣播信號特征。FM信號入射到建筑物的外墻時，一部分信號將會產生反射，另一部分將折射進入墻體，在墻體內傳輸后再進入室內。信號在墻體內的傳播損耗主要是由于墻體的電導率引起的。常用墻體的材質有混凝土、磚、玻璃、木材等，幾種材質的電導率排序如下：混凝土>磚>木材>玻璃。因此，玻璃材質的窗戶是FM信號進入室內的主要入口。而通過大量的數(shù)據(jù)驗證發(fā)現(xiàn)，除了窗戶以外，建筑的出入口如地下停車場入口也是FM信號進入室內的主要通道。

由式（1）可知，隨著與信號源距離的增大，信號強度減小，即每個位置的信號強度都不同。圖1模擬了一個特殊場景，窗戶位于建筑的邊沿上。由圖可知，RSSI的變化與距離變化有一定的對應關系，距離變化越大，對應的RSSI變化越劇烈。

圖1 FM信號特征提取原理示意

為了驗證上述理論，本文在2個不同場景進行了實驗。場景一為走廊場景，如圖2所示。該場景的特點是走廊中央有幾扇窗戶。圖2的下方曲線是從走廊起點走至終點過程中實際測量的FM信號RSSI的變化曲線。由圖可知，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，且不同步長對應的RSSI變化和變化程度不同，步長與RSSI變化程度呈正相關關系。

圖2 場景一及其實測FM信號RSSI變化

除了窗戶外，建筑出入口也是FM信號進入室內的主要通道。第二個場景位于北航新主樓地下一層的停車場入口附近。測試路線的起點在入口附近，實驗人員從入口走到該場景的深處。如圖3所示為場景二與實測FM RSSI的變化情況。由圖可知，隨著行人與入口之間距離的增加，RSSI迅速減小，步長與FM-RSSI的變化呈正相關關系。

圖3 場景二及其實測FM信號RSSI變化

基于上述分析，本文提取FM信號特征以估計步長。如圖4所示為展示了2種步長下的RSSI標準差變化，其中，步長1為0.6 m，步長2為0.9 m。由圖可知，隨著步長的增大，此特征值傾向于更大。

FM信號特征方面，本文提取了FM信號的標準差以及功率譜振幅的均方頻率等2個特征。

圖4 2種步長下FM信號RSSI標準差的變化

1.2 基于支持向量機的步長估計

圖5 SVR工作流程

SVR的使用具體包括訓練階段與預測階段2個部分。訓練階段的輸入為訓練集數(shù)據(jù)的特征集以及真實步長，輸出為訓練模型；測試階段使用訓練模型預測測試集數(shù)據(jù)的步長。因此，訓練模型會直接影響步長估計的性能。目前基于機器學習或者深度學習的步長估計方法雖然普遍獲得了較好的預測精度，但是需要較多的訓練數(shù)據(jù)，前期工作量大，難以實用化。針對上述問題，本文通過分析不同行走速度以及不同人的特征變化，設計了較為實用的訓練集數(shù)據(jù)構成方式。

訓練集數(shù)據(jù)的構建有2個原則：首先，為了減少前期工作量，應使用較少的數(shù)據(jù)；其次，為了提高訓練模型的推廣能力，應該盡量涵蓋測試集數(shù)據(jù)的數(shù)值范圍。

本文對訓練集數(shù)據(jù)進行選擇，結合性別不同、身高與體重差異最大的2位實驗人員的數(shù)據(jù)，且各包含極限慢速、極限快速以及中速這3種速度的數(shù)據(jù)。后續(xù)在實驗測試部分將具體展示此模型的預測性能。

2 運動模式約束的航向估計算法

為了提升航向估計的性能，本文在直線/轉彎模式識別的基礎上對加速度計、磁力計與陀螺儀進行融合。

2.1 直線/轉彎運動模式識別

角速度常用于識別上述2種狀態(tài)，原理在于，直線階段航向角變化較小，角速度也較小，而轉彎階段的姿態(tài)角迅速變化，角速度會有明顯的波動。然而，低成本陀螺儀的測量噪聲較大，當轉彎弧度較小時，角速度的變化會淹沒在噪聲中，容易造成誤判。圖5展示了軸角速度的變化，其中虛線代表真實分類標簽，1為直線狀態(tài)，0為轉彎階段。由圖可知，傳感器測量噪聲使得角速度即使在直線階段也有一定的波動。

圖6 直線/轉彎狀態(tài)下z軸角速度變化

為了彌補角速度特征的缺陷，本文引入FM信號特征。根據(jù)我們之前的工作[19]，F(xiàn)M信號在室內的傳播會受到建筑結構的影響，而拐角處往往伴隨著結構的迅速變化，如出現(xiàn)墻壁、窗戶等。因此，對于拐角處建筑結構發(fā)生迅速變化的場景，F(xiàn)M信號特征在直線/轉彎狀態(tài)下有一定區(qū)別，能夠用于提升識別性能。

具體而言，當拐角處出現(xiàn)墻壁時，行人轉彎時先接近墻壁，再遠離墻壁，根據(jù)式（1），此時RSSI呈現(xiàn)出先減小后增大的變化；若拐角處出現(xiàn)窗戶，行人先靠近窗戶，再遠離窗戶，因此轉彎時RSSI呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。

由于不同地點FM信號RSSI取值范圍不同，因此本文先對RSSI進行標準化，以將不同地點的RSSI調整至相同尺度，即

如圖7所示為拐角處出現(xiàn)墻壁或者窗戶等2種情況下標準化后RSSI的變化。由圖可知，無論是哪種情況，直線階段大部分時刻的RSSI絕對值都在0～1之間，而轉彎階段的RSSI絕對值大于1。

圖7 直線/轉彎狀態(tài)下FM信號RSSI變化

在上述分析的基礎上，設計閾值法組合角速度與FM信號特征以提升識別性能。具體為

2.2 運動模式識別約束的航向估計

在運動模式識別的基礎上，本文設計無跡卡爾曼濾波（unscented Kalman filter，UKF）模型組合加速度、角速度與磁場強度估計航向。

選取的狀態(tài)量為四元數(shù)，即

一步狀態(tài)轉移方程為

其中

在運動模式識別的基礎上，分情況得到觀測量，以約束航向漂移。

1）在轉彎階段，觀測量僅為三軸加速度與三軸磁場強度矢量。即有

觀測方程為

2）若為直線階段，此時行人航向角幾乎是穩(wěn)定不變的，可以應用直線特征來估計航向。具體是，先使用情況1）的方法實現(xiàn)更新，在此基礎上，計算當前直線階段更新后航向角的均值作為觀測量以約束航向，即：

觀測方程為

值得注意的是，直線/轉彎的狀態(tài)切換邊界難以得到完全準確的區(qū)分，這種誤判可能會引入航向誤差。為了減小這種誤差，直線特征并非在判斷為直線狀態(tài)的第一個時刻直接使用，而是在直線狀態(tài)持續(xù)了1 s后開始使用，以避免“假直線狀態(tài)”的負面影響。

3 實驗與結果分析

實驗數(shù)據(jù)采用內置了加速度計、磁力計、陀螺儀和FM接收芯紅米手機來采集。

3.1 步長估計算法驗證

為了驗證算法的精度與適用性，實驗由9位實驗人員在北京航空航天大學的4個不同建筑內9個地點實施。實驗人員、實驗地點的信息分別如表1、表2所示。由表可知，實驗人員身高、體重差異較大，實驗地點則包含有無窗戶的地上、地下場景。實驗過程中，采用手持、綁在腰上以及放在褲兜等3種攜帶方式。

表1 實驗人員參數(shù)

表2 實驗地點信息

數(shù)據(jù)采集包括訓練集數(shù)據(jù)和測試集數(shù)據(jù)。訓練集數(shù)據(jù)由實驗人員1與2在建筑1內一個地點采集得到，采集過程中2位實驗人員以極限慢速、中速和極限快速這3種速度沿37.2 m長的路徑行走，包含6組數(shù)據(jù)。測試集數(shù)據(jù)則在4個建筑內的9個地點采集得到，包含2個周圍沒有窗戶的地下場景。每位實驗人員均采集多組至少包含4種不同速度的數(shù)據(jù)。采集過程中，實驗人員盡量保持勻速，當以恒定速度行走時，其每一步的步長大致相同，通過將真實距離除以步數(shù)即可以獲得真實步長。真實行走距離則使用精度為0.1 mm的激光測距儀測量得到。

本節(jié)分別分析模型對于不同人、不同地點的性能。

1）對于不同人適用性。步長會受到人身高、體重等因素的影響。圖8展示了不同人的步長估計結果，這里對SVR-有FM法與SVR-無FM法進行比較，二者的差異在于是否使用了FM信號特征來估計步長。如圖所示，不同人的步長估計性能差異較大，而FM信號特征的引入在一定程度上彌補了人的差異所帶來的負面影響。SVR-FM法下9位實驗人員的步長平均誤差為3.2 cm，相比SVR-無FM法減小了57.8%。上述結果證明了算法對于不同人的適用性。

圖8 對于不同人的步長估計性能對比

2）對于不同地點適用性。圖9給出了不同地點下的性能。由圖可知，F(xiàn)M特征的加入使得所有地點的步長估計性能都有一定的提升。

圖9 對于不同地點的步長估計性能對比

3.2 航向估計算法驗證

為了驗證航向估計算法的性能，請2位實驗人員在北京航空航天大學內2個地點進行實驗。

第一組實驗測試時長約為10 min，轉彎方式為弧線轉彎，軌跡總長度約為428 m，采用手持方式。航向誤差通過比較每一步的估計航向與真實航向得到，然后計算誤差絕對值的平均值與最大值。

本文對陀螺法、磁力計法、融合法-有FM以及融合法-無FM這4種方法進行對比，如圖10所示。后2種方法的差異在于直線/轉彎分類是否使用了FM信號特征。由圖可知，陀螺法因為誤差累積而迅速偏離真實航向，磁力計法因受到磁干擾而上下波動。本文設計的融合法能夠有效減小誤差漂移，而FM信號的加入通過提升直線/轉彎識別準確率而使得對航向誤差的約束效果更優(yōu)。

第二組實驗測試時長約為16 min。真實軌跡中包含了多條長直線，軌跡長度約1116 m，采用綁在腰上的方式。航向誤差如圖11所示。由圖可知，融合法能夠有效減小航向誤差，且引入FM信號后航向誤差得到改善。

2組實驗不同方法下航向的誤差均值如表3所示。由表可知，相對于陀螺法、磁力計法、融合法-無FM，融合法-有FM的誤差均值分別減小了81%、66%、27%以上。上述結果證明了算法對于不同地點、行走軌跡、攜帶方式的適用性。

圖11 第二組實驗不同方法的航向估計誤差對比

表3 不同方法的航向估計誤差 （°）

3.3 定位結果分析

本小節(jié)對3.2中2組實驗的定位結果進行分析。這里比較融合法-有FM與融合法-無FM的定位結果，2種方法的區(qū)別在于前者將FM信號應用于步長估計以及直線/轉彎分類中。2組實驗的定位軌跡分別如圖12與圖13所示。由圖可知，F(xiàn)M的引入減小了步長估計與航向估計誤差，從而提升了定位性能。2組實驗的融合法-有FM法下定位誤差均值分別是2.3、5. 0m，相比融合法-無FM法分別減小了36.1%與78.9%。

圖12 第一組實驗定位軌跡與真實軌跡對比

圖13 第二組實驗定位軌跡與真實軌跡對比

4 結束語

本文在傳統(tǒng)PDR算法的基礎上，通過組合FM信號特征與加速度、角速度特征提升了步長估計與直線/轉彎運動模式識別的性能，并在模式識別的基礎上對航向漂移誤差進行約束，提高了定位精度。

1）身高、體重不同的9位實驗人員在4個建筑內進行了步長實驗。SVR-FM法的步長誤差均值為3.2 cm，相比SVR-無FM法提升了57.8%，證明了算法對于不同人、地點的適用性。

2）2位實驗人員在2個地點進行了定位實驗，2組實驗的融合法-有FM法下的定位誤差均值分別是2.3、5.0m。實驗結果表明，加入FM后，航向誤差絕對值的均值減小了27%以上，定位誤差絕對值的均值則減小了36%以上。

本文提出的算法為低成本、高適用性的室內定位問題提供了一種參考解決方案。在此算法的基礎上，未來將進一步研究高度估計算法，以實現(xiàn)室內行人三維定位。

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FM-aided pedestrian dead reckoning system for indoor positioning

TIAN Jingnan, CONG Li, QIN Honglei

（School of Electronic and Information Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China）

Aiming at the problems that existing methods of pedestrian dead reckoning (PDR) in indoor positioning system have poor applicability of accelerometers, and inertial sensors and magnetometer-based heading estimation suffers from sensor errors and magnetic field interference, leading to low accuracy, the paper proposed an FM-aided PDR system for indoor pedestrian location without additional infrastructure and laborious surveys: the relationship between FM signal received signal strength indicator (RSSI) and step length was explored on the basis of propagation model, and RSSI was combined with acceleration to improve the applicability of step length estimation (SLE); then by analyzing the change of FM signals under different modes, the signal was combined with angular velocity to improve the accuracy of going straight/turning motion mode recognition, and then the recognition results were utilized to control the heading errors; finally, indoor positioning was realized by combining step length and heading results. Experimental result showed that the introduction of FM signals would reduce the localization errors by 36.1% and 78.9%, respectively.

indoor positioning; pedestrian dead reckoning (PDR); motion mode recognition; radio signal; frequency modulation (FM) signal; received signal strength indicator (RSSI)

田婧楠，叢麗，秦紅磊. 一種調頻廣播信號輔助PDR的室內定位技術[J]. 導航定位學報, 2023, 11(4): 104-112.（TIAN Jingnan, CONG Li, QIN Honglei. FM-aided pedestrian dead reckoning system for indoor positioning[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 104-112.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230415.

P228

A

2095-4999(2023)04-0104-09

2023-01-04

田婧楠（1997—），女，河北張家口人，博士研究生，研究方向為無線電信號定位及室內定位等技術。