張志德

（中國船級社實業(yè)有限公司青島分公司，山東 青島 266071）

0 引言

海上風(fēng)電是世界上發(fā)展最快的可再生能源之一。海上升壓站是海上風(fēng)電場的電能聚集中心，承擔(dān)著將風(fēng)電資源從近海向陸地輸送的任務(wù)，直接影響到整個電力系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行以及電網(wǎng)中其他設(shè)備是否能夠正常工作。冰載荷是影響在寒區(qū)作業(yè)的海上升壓站安全運(yùn)行的一個不可避免的重要因素，對平臺的安全性起著至關(guān)重要的作用[1-3]。目前，一些學(xué)者針對海上平臺在冰載荷作用下的強(qiáng)度開展了相關(guān)研究，楊耀鵬等[4]以某升壓站平臺為例，基于有限元數(shù)值模擬，得到升壓站平臺在極值冰力下的最大變形和強(qiáng)度；李玉珊[5]提出考慮堵塞和非堵塞兩種情況下導(dǎo)管架靜冰力計算方法，并結(jié)合工程實例與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較；陶冉冉[6]以某導(dǎo)管架平臺為例，采用Schwarz 公式計算得到作用在結(jié)構(gòu)上的極值靜態(tài)海冰載荷，用ANSYS軟件加載得到模型在靜力條件下的安全儲備。上述文獻(xiàn)均未對冰載荷作用下的平臺動力響應(yīng)情況進(jìn)行研究，因此，以某海上升壓站為例，利用ANSYS 軟件建立了海上升壓站結(jié)構(gòu)有限元分析模型，對升壓站平臺在單層冰、多層冰載荷作用下的靜態(tài)強(qiáng)度進(jìn)行分析，并對多層冰作用下海上升壓站結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析與瞬態(tài)動力響應(yīng)分析，確定平臺抗冰性能。

1 海上升壓站分析模型

以某海上升壓站為例分析。該升壓站采用四樁腿導(dǎo)管架型式，并設(shè)置水平撐和斜撐；上部組塊整體安裝，即整個升壓站包括其內(nèi)部的電氣設(shè)備在陸上建造、組裝后整體運(yùn)輸至海上進(jìn)行安裝。海上升壓站工作環(huán)境參數(shù)見表1。

表1 海上升壓站工作環(huán)境參數(shù)

利用ANSYS 軟件建立升壓站有限元模型，采用PIPE16 單元模擬導(dǎo)管架泥下結(jié)構(gòu)、上層建筑支撐梁，PIPE59 單元模擬導(dǎo)管架水下結(jié)構(gòu)[7]，BEAM188 單元模擬上層建筑主梁，如圖1～3 所示。海上升壓站結(jié)構(gòu)材料均采用DH36、EH36 級鋼材，屈服強(qiáng)度355 MPa，安全系數(shù)取為1.25，許用應(yīng)力為284 MPa。

圖1 上部組塊整體模型

圖2 導(dǎo)管架模型

圖3 升壓站基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)模型

2 海上升壓站靜態(tài)抗冰能力計算

2.1 冰載荷計算方法

根據(jù)《中國海海冰條件及應(yīng)用規(guī)定》[8]推薦靜冰載荷計算方法，海上升壓站樁腿冰載荷計算式為：

式中：m為樁腿形狀系數(shù)，取0.9；K1為局部擠壓系數(shù)；K2為樁腿與冰層的接觸系數(shù)；Re為冰樣試樣極限抗壓強(qiáng)度，MPa；D為樁腿直徑，m；h為冰層計算厚度，m；K1K2計算式為：

2.2 單層冰

根據(jù)《中國海海冰條件及應(yīng)用規(guī)定》[8]有關(guān)極值靜冰荷載研究成果，在海上升壓站百年一遇冰載荷（冰厚30 cm）情況下，計算得到靜冰力為1 916.006 kN。對海上升壓站在極值靜冰力作用下的位移和應(yīng)力進(jìn)行分析，計算結(jié)果見表2。

表2 單層冰百年一遇30 cm 厚極值靜冰力作用下結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

2.3 多層冰

以百年一遇冰況為代表，冰厚取50 年一遇單層冰冰厚的1.5 倍即45 cm，冰樣試樣極限抗壓強(qiáng)度取百年一遇壓縮強(qiáng)度的0.8 倍即2.056 MPa，樁腿結(jié)構(gòu)水線處直徑為Φ2.2 m，計算得到靜冰力約為426.8317 kN，對該工況進(jìn)行強(qiáng)度分析，結(jié)果見表3。

表3 多層冰百年一遇45 cm 厚極值靜冰力作用下結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

由表2～3 可知，在30 cm 和45 cm 冰厚工況下，其最大應(yīng)力分別為119.575 MPa 和253.907 MPa，都小于材料許用應(yīng)力；升壓站結(jié)構(gòu)隨著高度增加，偏移位移量越大；通過單層冰和多層冰的對比，隨著冰厚增加，其最大位移和最大應(yīng)力也隨之增加。

3 海上升壓站模態(tài)分析及動態(tài)響應(yīng)抗冰計算

3.1 模態(tài)分析

通過ANSYS 軟件中模態(tài)分析的Block Lanczos法獲得平臺的前6 階振動特征。模態(tài)分析的本質(zhì)是求解結(jié)構(gòu)振動方程的特征向量和特征值[9]，無阻尼模態(tài)分析便是對其基本方程求解特征值。

式中，[K]為剛度矩陣；{?i}為第i階模態(tài)的振型向量；ωi為第i階模態(tài)的固有頻率；[M]為質(zhì)量矩陣。

基于ANSYS 對以上模型進(jìn)行模態(tài)分析，前6 階頻率見表4。

表4 平臺模態(tài)頻率

計算得到升壓站前6 階振型結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，1～3 階以X方向位移為主，且偏移量比較?。?～6 階以Z方向為主，且第6 階偏移量相對較大。

圖4 結(jié)構(gòu)前6 階頻率位移圖

3.2 動力響應(yīng)分析-瞬態(tài)動力學(xué)分析

基于直立結(jié)構(gòu)的冰荷載模型，在冰厚為45 cm 的冰載荷對升壓站基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析。參照ISO 規(guī)范關(guān)于直立結(jié)構(gòu)海冰作用的間歇破碎冰力模型，如圖5 所示，模型中冰力極值與作用周期均為隨機(jī)變化，圖6 為百年一遇冰況下的隨機(jī)冰力時程。

圖5 海冰間歇性破碎冰力時程模型

圖6 百年一遇隨機(jī)冰力時程

利用ANSYS 軟件完全法進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析，為保證計算準(zhǔn)確性，采用大位移非線性計算模塊分析，此方法需按照式（4）計算平臺的瑞利阻尼：

式中，α和β為阻尼系數(shù)，通常采用陣型阻尼比來計算，計算公式為：

在每一載荷步中只能輸入一個α和β值，因此應(yīng)選取該載荷步中最主要的被激活頻率來計算確定。計算時選取結(jié)構(gòu)前2 階頻率，而振型阻尼比ξi取0.05。計算出來的計算α和β以分別為0.256 和0.00976。

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，基于建立的直立結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)冰力模型進(jìn)行確定冰力函數(shù)[10]，計算升壓站的動冰力時程，設(shè)置冰力隨時間變化載荷的命令流，在泥面底部下6 m 處進(jìn)行固定約束，利用ANSYS 瞬態(tài)分析方法，分析結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

以50 s 為一個周期，時間間隔為1 s，將海上升壓站應(yīng)力隨時間變化的情況如圖7 所示。由圖7 的曲線中，可以知道海上升壓站應(yīng)力最大值大約在第6 s的時候，應(yīng)力值為270.570 MPa，如圖8 所示。

圖7 海上升壓站結(jié)構(gòu)應(yīng)力曲線圖

圖8 百年一遇穩(wěn)態(tài)振動時應(yīng)力云圖

百年一遇冰況，結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動時，應(yīng)力最大點(diǎn)位于平臺樁腿與斜撐交界處，應(yīng)力最大值為270.57 MPa，小于材料許用應(yīng)力，強(qiáng)度滿足要求。

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行百年一遇冰況下的隨機(jī)冰力時程計算，底部固定約束，利用ANSYS 瞬態(tài)分析方法分析結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。對選取力作用點(diǎn)、平臺頂部、壓站整體應(yīng)力最大處（樁腿與斜撐連接處）進(jìn)行相應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)如圖9 所示。

圖9 海上升壓站基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

根據(jù)圖9 海上升壓站基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，可以得出海上升壓站的振動響應(yīng)最值見表8。由表8 可知，在冰動力載荷作用下海上升壓站最大位移為0.0091 m，最大加速度為0.00225 m/s2，位于平臺頂端。

表8 海上升壓站的結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)最值

4 結(jié)論

本研究得出以下結(jié)論：

（1）在百年一遇單層冰、多層冰載荷作用下升壓站結(jié)構(gòu)靜態(tài)強(qiáng)度滿足要求。

（2）在模態(tài)分析中，1 ～3 階振型以X方向位移為主，且偏移量比較?。? ～6 階振型以Z方向為主，且第6 階振型偏移量相對較大。

（3）當(dāng)百年一遇的冰厚，結(jié)構(gòu)發(fā)生穩(wěn)態(tài)振動時，應(yīng)力最大點(diǎn)位于平臺樁腿與斜撐交界處，應(yīng)力最大值為270.570 MPa，小于材料許用應(yīng)力，滿足要求。

（4）在隨機(jī)冰載荷作用下海上升壓站最大位移為0.0091 m，最大加速度為0.00225 m/s2，位于平臺頂端。