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        一類高階有理差分方程的動力學性質

        2023-08-23 01:16:22全衛(wèi)貞李曉培黃日娣王麗周敬人劉付瀅江建偉劉世祺
        高師理科學刊 2023年7期

        全衛(wèi)貞,李曉培,黃日娣,王麗,周敬人,劉付瀅,江建偉,劉世祺

        一類高階有理差分方程的動力學性質

        全衛(wèi)貞1,2,李曉培1,2,黃日娣1,2,王麗1,2,周敬人1,2,劉付瀅1,2,江建偉1,2,劉世祺1,2

        (1.湛江幼兒師范??茖W校 數學系,廣東 湛江 524037;2. 嶺南師范學院 基礎教育學院,廣東 湛江 524037)

        差分方程;平衡解;局部漸近穩(wěn)定;全局漸近穩(wěn)定;素二周期解

        1 引言及預備知識

        受上述研究的啟發(fā),本文研究高階差分方程

        考慮差分方程

        2 主要結果及證明

        顯然,方程(5)與方程(3)等價,方程(3)又與方程(1)等價.所以判斷方程(1)解的穩(wěn)定性態(tài)可以轉化為判斷方程(5)解的穩(wěn)定性態(tài).

        分3種情形來證明:

        定理4差分方程(1)無素二周期解.

        3 數值計算

        圖1 差分方程解的圖像

        4 結語

        [2] Kulenovic M R S,Ladas G.Dynamics of the second rational difference equations with open problems and conjectures[M].New York:Chapman Hall/CRC,2002.

        [3] 楊懿.幾類高階有理差分方程動力學性質的研究[D].重慶:重慶大學,2009.

        [4] Kelley W G,Peterson A C.Difference Equations with Applications[M].New York:Acad Press,1991.

        [5] Kocicv L,Ladas G.Global behavior of nonlinear difference equations Of higher order with applications[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,1993.

        [6] Agarwal R P,Grace S R,Oregan D.Oscillation Theory for Difference Equations and Functioncal Difference Equations[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,2000.

        [7] Agarwal R P.Difference Equations and Inequalities[M].New York:Marcel Dekker,1992.

        [9] 李曉艷,謝建民.一類高階有理差分方程的全局行為[J].延邊大學學報(自然科學版),2016,42(4):75-81.

        [10] 全衛(wèi)貞.一類三階有理差分方程的奇點集和解的漸近性[J].數學的實踐與認識,2017,47(1):42-48.

        [11] 李明山,徐江明,周效良.一類差分方程的動力學性質[J].重慶師范大學學報.2021,38(3):30-35.

        Dynamic properties of a class of higher order rational difference equations

        QUAN Weizhen1,2,LI Xiaopei1,2,HUANG Ridi1,2,WANG Li1,2,ZHOU Jingren1,2,LIU Fuying1,2,JIANG Jianwei1,2,LIU Shiqi1,2

        (1. Department of Mathematic,Zhanjiang Preschool Education College,Zhanjiang 524037,China; 2. School of Basic Education,Lingnan Normal University,Zhanjiang 524037,China)

        difference equation;equilibrium solution;local asymptotic stability;global asymptotic stability;prime two periodic solutions

        1007-9831(2023)07-0001-05

        O175.7

        A

        10.3969/j.issn.1007-9831.2023.07.001

        2022-10-01

        國家自然科學基金項目(11761011);廣東省普通高校特色創(chuàng)新項目(2020KTSCX351)

        全衛(wèi)貞(1980-),女,廣西玉林人,副教授,碩士,從事差分方程與動力系統(tǒng)研究.E-mail:quan801015@126.com

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