余建樂(lè), 巫恩歌, 鄧杰, 賴琪毅

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司, 北京 100081; 2.國(guó)鐵川藏科創(chuàng)中心(成都)有限公司, 成都 610213; 3.成都理工大學(xué)(地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室), 成都 610059)

西部山區(qū)地形高差大,河谷深切,粉砂巖分布廣泛,構(gòu)造作用強(qiáng)烈。在修建地下工程時(shí),與河谷不同距離、距地表不同埋深時(shí),圍壓也顯著不同,導(dǎo)致其頂部、肩部在開挖后受到的應(yīng)力特征也具有較大差異,這與其破壞特征密切相關(guān),已有諸多研究表明,地下工程頂部空間具有明顯應(yīng)力降低特征[1-2]。在實(shí)際工程中,地下工程頂部是最易產(chǎn)生失穩(wěn)的區(qū)域之一。因此,有必要對(duì)其失穩(wěn)機(jī)理開展針對(duì)性深入研究。

地下工程圍巖從開挖起始至形成穩(wěn)定空間,巖石在力的作用下經(jīng)歷原生孔隙壓密、裂紋擴(kuò)展、宏觀破壞等階段[1]。在室內(nèi)通過(guò)數(shù)值模擬、三軸卸荷試驗(yàn),可一定程度還原巖石在卸荷應(yīng)力環(huán)境變化下的變形破壞特征[2],郝曉平[3]利用三軸試驗(yàn)研究表明,圍壓對(duì)巖石破壞特征有顯著影響。謝和平等[4]從采礦理論研究發(fā)現(xiàn),采空區(qū)頂板應(yīng)力環(huán)境可簡(jiǎn)化為軸壓恒定、卸載圍壓模型,為在實(shí)驗(yàn)室研究地下工程開挖過(guò)程中巖石力學(xué)特征提供了基礎(chǔ)。巖石變形破壞過(guò)程也是一個(gè)能量轉(zhuǎn)化過(guò)程,試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖石做的功轉(zhuǎn)化為各種形式的能量進(jìn)行集聚和釋放。許多學(xué)者開展過(guò)這方面研究,謝和平等[5]通過(guò)理論分析表明,能量耗散跟巖石損傷具有密切關(guān)系。高速[6]、陳學(xué)章等[7]和王璐等[8]通過(guò)三軸試驗(yàn),研究了卸荷條件下大理巖擴(kuò)容與能量耗散特征分析,結(jié)果顯示試樣在卸荷過(guò)程中能量變化會(huì)經(jīng)歷從應(yīng)變能釋放到耗散能釋放為主。秦濤等[9]、張培森等[10]和劉新民等[11]也對(duì)砂巖在三軸加卸載條件下能量演化進(jìn)行了研究,能量演化規(guī)律總體上與應(yīng)力應(yīng)變特征變化相一致。Meng等[12]、楊小彬等[13]、李子運(yùn)等[14]和王向宇等[15]通過(guò)研究不同加載方式巖石能量演化特征,認(rèn)為加載方式不同會(huì)導(dǎo)致能量演化規(guī)律產(chǎn)生顯著變化,試驗(yàn)中有必要充分考慮加載方式與研究對(duì)象應(yīng)力環(huán)境的相關(guān)性。

綜上認(rèn)為,盡管目前的研究成果對(duì)于揭示巖石變形破壞過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變特征和能量演化具有一定的指導(dǎo)意義,但在面對(duì)特定巖性、特定應(yīng)力環(huán)境,還需要更多的研究支撐。目前多數(shù)研究,一方面是采用常規(guī)三軸試驗(yàn),即研究的是地下工程中原位應(yīng)力環(huán)境,較少針對(duì)地下工程頂部巖體應(yīng)力特征開展研究;另一方面,針對(duì)粉砂巖作為地下工程頂部巖性的應(yīng)力應(yīng)變特征和能量演化規(guī)律研究相對(duì)較少。現(xiàn)基于西部某高陡斜坡地下工程頂部粉砂巖,采用恒軸壓卸圍壓三軸試驗(yàn),分析粉砂巖在不同圍壓下的應(yīng)力應(yīng)變特征和能量演化特征,探討與河谷不同距離、與地表不同埋深下巖石的碎裂演化特征,對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同圍壓下地下工程頂部粉砂巖變形破壞機(jī)理具有重要意義。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣制備

為確保試驗(yàn)順利且高質(zhì)量完成,在野外現(xiàn)場(chǎng)采取足量粉砂巖,在室內(nèi)制成50 mm×100 mm圓柱標(biāo)準(zhǔn)樣。為保證試樣盡可能均勻,篩選過(guò)程如下。

(1)對(duì)制成的圓柱樣編號(hào),并認(rèn)真檢查外觀,按照可見微裂紋數(shù)量和均勻程度分為1～5個(gè)等級(jí)。

(2)對(duì)每個(gè)試樣尺寸、質(zhì)量、波速進(jìn)行測(cè)量,按照尺寸均勻程度、波速范圍、質(zhì)量范圍對(duì)試樣再分5個(gè)級(jí),選用1、2等級(jí)試樣用于三軸卸荷試驗(yàn)。選用試樣尺寸要求為標(biāo)準(zhǔn)尺寸±1.2 mm;質(zhì)量要求為平均質(zhì)量±10.50 g,波速范圍5 000～5 500 m/s。

1.2 試驗(yàn)方案

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)備

為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠,采用MTS 815液壓伺服三軸試驗(yàn)機(jī),對(duì)粉砂巖開展試驗(yàn),每種圍壓各3個(gè)試樣,最后選擇典型試樣結(jié)果開展分析。

1.2.2 應(yīng)力路徑方案

恒軸壓卸圍壓應(yīng)力路徑可用于模擬地下工程頂部中間及其附近巖體開挖破壞過(guò)程[16-18],即圍壓σ3下降較快,軸壓σ1未來(lái)得及改變。為更契合山區(qū)高陡斜坡深埋地下工程開挖應(yīng)力特征,選擇的3個(gè)圍壓分別為σ3=10、15、20 MPa,具體加載方案為:①試樣預(yù)緊后,逐步施加σ1=σ2=σ3至預(yù)定的圍壓值(σ2為水平向應(yīng)力);②維持σ3恒定,軸向以2 kN/s的速度升高軸壓至σ1=0.8σ10,σ10對(duì)應(yīng)圍壓的三軸抗壓強(qiáng)度,且介于單軸抗壓強(qiáng)度和三軸抗壓強(qiáng)度之間;③維持σ1恒定,并以0.01 MPa/s的速率降低圍壓σ3,至試樣破壞,隨即停止圍壓下降;④試件破壞后,保持此時(shí)圍壓σ3不變,軸向以0.02 mm/min位移控制繼續(xù)施加軸向應(yīng)變,直至軸向壓力穩(wěn)定,以得到峰后的巖石變化特征。

2 應(yīng)力應(yīng)變特征分析

2.1 應(yīng)變計(jì)算方法

巖石在應(yīng)力環(huán)境變化時(shí)都會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變產(chǎn)生,一部分以孔隙壓密或裂紋形式表現(xiàn)出來(lái),另一部分轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變。故總應(yīng)變可表示為彈性應(yīng)變與裂紋應(yīng)變的和[9],表達(dá)為

(1)

巖石在加載條件下,體積應(yīng)變?yōu)樽畲笾鲬?yīng)力、中間主應(yīng)力以及最小主應(yīng)力3個(gè)方向應(yīng)變之和;又因?yàn)轶w積應(yīng)變可表示為裂紋體積應(yīng)變與彈性體積應(yīng)變之和。由胡克定律,巖石在加載作用下彈性應(yīng)變可表示為

(2)

(3)

(4)

在有圍壓條件下,由式(1)、式(3)和式(4)可得

(5)

(6)

2.2 應(yīng)力應(yīng)變特征

圖1為粉砂巖不同圍壓下恒軸壓卸圍壓典型試樣應(yīng)力應(yīng)變特征曲線,總體上圍壓和軸壓同步增加,試驗(yàn)達(dá)到破壞的軸向應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)變、體積應(yīng)變均表現(xiàn)出增大趨勢(shì);同時(shí),圍壓卸載率(試樣破壞時(shí)圍壓和預(yù)設(shè)圍壓比值)明顯減小(表1)。與常規(guī)三軸試驗(yàn)相比[18],在相同圍壓下,環(huán)向應(yīng)變、體積應(yīng)變均表現(xiàn)出明顯增大的特征。這表明在恒軸壓卸圍壓條件下,圍壓越高試樣破壞也越快、變形越大,即此條件下巖石開挖卸荷產(chǎn)生的變形程度更大。

表1 試驗(yàn)典型試樣軸壓與圍壓加卸載特征Table 1 Characteristics of axial pressure and confining pressure loading and unloading of typical specimens

圖1 粉砂巖不同圍壓下應(yīng)力應(yīng)變特征曲線Fig.1 Stress-strain characteristic curve of siltstone under confining pressure

以15 MPa條件下為例(圖2),進(jìn)一步分析粉砂巖恒軸壓卸圍壓試樣加載過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變特征。o15～a15和a15～b15段曲線顯示,卸圍壓前應(yīng)力應(yīng)變特征與常規(guī)三軸條件相似[18],孔隙壓密階段和彈性變形階段特征十分明顯;b15～c15段軸壓恒定并在b15點(diǎn)開始卸載圍壓,此段軸向應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)變和體積應(yīng)變均增加最快,至c15點(diǎn)時(shí)試樣產(chǎn)生破壞;c15～d15段軸壓快速下降,試樣產(chǎn)生較大程度破壞;至e15點(diǎn)時(shí)圍壓保持恒定,軸壓增加,殘余階段應(yīng)變發(fā)展極快,即峰后受壓變形快速增加。

圖2 15 MPa條件下恒軸壓卸圍壓試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變特征曲線Fig.2 Stress-strain characteristic curve at 15 MPa

3 巖石加載過(guò)程能量演化特征

假設(shè)試驗(yàn)時(shí)環(huán)境溫度恒定,試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣做的功可轉(zhuǎn)化為耗散能(塑性變形能、損傷能等)和彈性變形能兩部分。彈性變形能與巖石強(qiáng)度相關(guān),當(dāng)其超過(guò)巖石強(qiáng)度時(shí),可轉(zhuǎn)化為動(dòng)能、摩擦熱等形式。因此,巖石的破壞過(guò)程是一個(gè)能量演化的過(guò)程,從能量角度分析巖石破壞全過(guò)程,對(duì)于認(rèn)識(shí)粉砂巖在恒軸壓卸圍壓條件下破壞特征具有重要意義。

3.1 能量計(jì)算方法

假設(shè)試驗(yàn)時(shí)熱交換可忽略,試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣做的功為N,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得

N=N1+N2

(7)

式(7)中:N1為耗散能;N2為彈性應(yīng)變能。

(8)

式(8)中:ε1、ε2、ε3分別為軸壓與圍壓對(duì)應(yīng)的應(yīng)變,其中ε2=ε3。

結(jié)合式(2)可得

2υ(σ1σ2+σ2σ3+σ1σ3)]

(9)

在一般三軸試驗(yàn)中,σ2=σ3,則

(10)

單軸壓縮條件,式(10)可以簡(jiǎn)化為

(11)

在三軸試驗(yàn)中,軸壓σ1產(chǎn)生壓縮變形做正功,圍壓σ3產(chǎn)生膨脹變形做負(fù)功,試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖樣做功轉(zhuǎn)化為巖樣的總應(yīng)變能密度N為

N=Nσ3+Nσ1+N0

(12)

式(12)中:Nσ1為σ1做正功轉(zhuǎn)化為的巖樣應(yīng)變能密度;Nσ3為σ3做負(fù)功釋放的應(yīng)變能密度;N0為靜水應(yīng)力下吸收的應(yīng)變能。

N0可根據(jù)彈性力學(xué)原理計(jì)算,即

(13)

對(duì)σ1、σ3做的功可根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線求解,即

(14)

(15)

由式(7)和式(12)可得

N1=Nσ1+Nσ3+N0-N2

(16)

3.2 應(yīng)變能轉(zhuǎn)化分析

對(duì)試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集的數(shù)據(jù),采用上述能量計(jì)算方法,得到能量演化計(jì)算結(jié)果(圖3)?？傮w上,不同圍壓下粉砂巖能量演化特征規(guī)律基本一致,圍壓越高釋放能量越大。大致可分為以下幾個(gè)階段。

圖3 不同圍壓下試樣應(yīng)力應(yīng)變與能量參數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 The curves between stress strain and energy parameters under different confining pressures

圖4 不同圍壓下試樣破壞特征Fig.4 Failure characteristics of samples under different confining pressures

3.3 不同圍壓下能量耗散分析

試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣所做的功產(chǎn)生的能量耗散,主要使巖石內(nèi)部原生裂紋壓密以及新裂隙產(chǎn)生,設(shè)能量耗散比ΔN為N1與N的比值,則

(17)

L10、L15、L20分別為該圍壓下最后能量突變點(diǎn)在應(yīng)變的投影圖5 能量耗散與應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 The curve of energy dissipation and strain relation

4 結(jié)論

基于對(duì)山區(qū)粉砂巖高陡斜坡開挖應(yīng)力分布特征探討,以及模擬地下工程頂部的恒軸壓卸圍壓三軸卸荷試驗(yàn)研究,揭示了不同圍壓下地下工程頂部粉砂巖的力學(xué)特征與能量耗散特征,得到如下結(jié)論。

(1)與常規(guī)三軸試驗(yàn)相比,粉砂巖在恒軸壓卸圍壓條件下,更易產(chǎn)生較大程度變形,且圍壓越高巖石破壞速度越快、變形程度越大。

(2)恒軸壓卸圍壓條件下巖石加卸載過(guò)程中能量演變與應(yīng)力應(yīng)變特征具有很好的相關(guān)性。圍壓恒定軸壓升高階段,主要表現(xiàn)為原生孔隙壓密,除圍壓產(chǎn)生的應(yīng)變能密度基本恒定外,其他能量變化具有總體呈指數(shù)上升的特征,能量轉(zhuǎn)化率較低。軸壓恒定卸載圍壓階段,試樣以產(chǎn)生宏觀破裂為主,能量轉(zhuǎn)化率較高,圍壓越高能量釋放越滯后。穩(wěn)定圍壓繼續(xù)施加軸向應(yīng)變階段,低圍壓表現(xiàn)出更強(qiáng)的能量釋放特征。

(3)能量耗散比變化點(diǎn)與試樣裂紋閉合、破壞點(diǎn)基本一致,隨著裂紋壓密、裂隙擴(kuò)展、試樣破壞,能量耗散比呈先增加后減小再增加的特征?？傮w表現(xiàn)出圍壓越低耗散能越大,宏觀破壞釋放的能量也越多,巖體破壞也更加碎裂。