魏鑫, 韓明, 楊冬

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300401)

機(jī)器人市場(chǎng)的高速增長(zhǎng)推動(dòng)了各類行業(yè)的發(fā)展,在建筑施工等高承載環(huán)境的安裝作業(yè)中,由于機(jī)器人的負(fù)重和自重較大,關(guān)節(jié)型機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能在高承載的場(chǎng)合中容易受到較大影響,而驅(qū)動(dòng)承載能力會(huì)直接決定機(jī)器人的能量消耗和使用壽命,機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)承載力的無(wú)節(jié)制使用制約著機(jī)器人的可持續(xù)發(fā)展[1]。

學(xué)者們對(duì)制造業(yè)中工業(yè)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力協(xié)調(diào)分配和能耗最優(yōu)控制進(jìn)行了較多的工作,而作用在高承載環(huán)境中的機(jī)器人對(duì)于關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)承載能力的要求更高,使用過(guò)程中能量消耗更大,最大限度地優(yōu)化機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)承載能力對(duì)節(jié)能減排具有重要意義。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)高速重載堆垛機(jī)器人的末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì),并對(duì)其系統(tǒng)力學(xué)性能進(jìn)行驗(yàn)證分析,最終可以實(shí)現(xiàn)多種大質(zhì)量定制木門的搬運(yùn)與堆垛;文獻(xiàn)[3]對(duì)5個(gè)不同的機(jī)械臂進(jìn)行的分析,對(duì)機(jī)械臂的有效載荷分布在區(qū)域和數(shù)量方面進(jìn)行了分析,并對(duì)備選設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析和比較,在使用新的機(jī)構(gòu)構(gòu)型和柔性材料后,結(jié)果顯示惰性有效載荷減少了10%;文獻(xiàn)[4]研究了航天復(fù)合加工混合機(jī)器人2UPU/SP并聯(lián)機(jī)構(gòu),由虛功原理得到動(dòng)力學(xué)模型,并提出了一種考慮重力的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),研究了放置方向?qū)C(jī)器人機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的影響,最后與傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)Tricept比較之后,得出2UPU/SP在垂直放置時(shí)的動(dòng)態(tài)性能由于水平放置,且該機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)于Tricept機(jī)構(gòu); 文獻(xiàn)[5]將關(guān)節(jié)加速度加以限制,并對(duì)運(yùn)動(dòng)曲線平滑度進(jìn)行了優(yōu)化,結(jié)果顯示與其他運(yùn)動(dòng)軌跡相比縮短了循環(huán)時(shí)間、降低了機(jī)器人關(guān)節(jié)扭矩; 文獻(xiàn)[6]將機(jī)器人在笛卡爾空間的工作路徑分解到正交坐標(biāo)軸上,基于5次B樣條曲線生成各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)輪廓,得到的關(guān)節(jié)力矩平滑連續(xù),滿足并聯(lián)機(jī)器人高速運(yùn)動(dòng)條件;文獻(xiàn)[7]基于關(guān)節(jié)力矩、摩擦力矩、運(yùn)動(dòng)參數(shù)和焦耳定律建立了有用功模型、關(guān)節(jié)電機(jī)熱損耗模型、關(guān)節(jié)系統(tǒng)摩擦能耗模型和碼垛機(jī)器人總能耗模型,以總能耗最小為優(yōu)化目標(biāo),以傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為優(yōu)化變量,以初末位置運(yùn)動(dòng)參數(shù)和運(yùn)行時(shí)間常數(shù)為約束條件,采用遺傳算法求解優(yōu)化問(wèn)題。最后,通過(guò)仿真分析對(duì)優(yōu)化后的傅里葉級(jí)數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),驗(yàn)證優(yōu)化方法的有效性; 文獻(xiàn)[8]把關(guān)節(jié)變量進(jìn)行參數(shù)化后與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合,提出將各個(gè)關(guān)節(jié)力矩的均值和最小作為優(yōu)化算法求解的目標(biāo)函數(shù),通過(guò)對(duì)比驗(yàn)證了算法的可行性;文獻(xiàn)[9]將遺傳算法和多項(xiàng)式函數(shù)插值相結(jié)合的抑振軌跡規(guī)劃方法,得到了柔性機(jī)械臂振動(dòng)能量最小的最優(yōu)抑振軌跡。文獻(xiàn)[10]將運(yùn)動(dòng)時(shí)間和扭矩的最大值作為約束條件,基于極值搜索法對(duì)七自由度機(jī)器人進(jìn)行軌跡優(yōu)化,結(jié)果表明,在降低機(jī)器人能耗的同時(shí)可以避免算法陷入局部最優(yōu); 文獻(xiàn)[11]研究了移動(dòng)機(jī)器人,利用機(jī)器人的冗余自由度減少機(jī)器人的移動(dòng)次數(shù),從而降低整體能量耗散。

機(jī)器人在軌跡規(guī)劃的研究上已經(jīng)取得了重大進(jìn)展,針對(duì)建筑機(jī)器人面向的任務(wù)對(duì)象具有工作空間大、負(fù)載較重并且體積較大等特點(diǎn),因此,現(xiàn)以提升建筑機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)承載能力為目標(biāo),提出一種面向建筑施工和其他大載荷場(chǎng)景的機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法。分析Hebut-KB機(jī)器人串聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與簡(jiǎn)化剛體動(dòng)力學(xué)[12],對(duì)各關(guān)節(jié)變量基于五次多項(xiàng)式插值軌跡函數(shù)參數(shù)化處理;使用NSGA-II多目標(biāo)遺傳算法[13],建立起優(yōu)化機(jī)器人驅(qū)動(dòng)承載能力的數(shù)學(xué)模型,求出滿足約束條件的多組解;介紹一種新的評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)承載能力的指標(biāo),并基于驅(qū)動(dòng)承載能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選出多目標(biāo)優(yōu)化的潛在最優(yōu)解;給出軌跡規(guī)劃問(wèn)題的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)承載力優(yōu)化的有效性。

1 Hebut-KB機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析

1.1 Hebut-KB機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

Hebut-KB機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)使用改進(jìn)的D-H法建立,Hebut-KB機(jī)器人具有7個(gè)關(guān)節(jié),為了簡(jiǎn)化操作將機(jī)器人的基坐標(biāo)系建在第1個(gè)關(guān)節(jié)未發(fā)生運(yùn)動(dòng)的位置,機(jī)器人由7個(gè)關(guān)節(jié)、1個(gè)移動(dòng)底座以及末端執(zhí)行器組成,主要適用于建筑飾面安裝作業(yè)等工作載荷較大的場(chǎng)景中,如幕墻或板材的安裝。Hebut-KB機(jī)器人設(shè)計(jì)圖結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及其坐標(biāo)系如圖1所示。

圖1 Hebut-KB機(jī)器人模型Fig.1 Hebut-KB robot model

使用改進(jìn)的D-H法對(duì)Hebut-KB機(jī)器人求正向運(yùn)動(dòng)學(xué),表示出連桿參數(shù)在坐標(biāo)系關(guān)系,參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 改進(jìn)D-H參數(shù)表Table 1 Improved D-H parameters

(1)

(2)

式中:cθi=cosθi;sθi=sinθi。

建立機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式。將表1中的參數(shù)代入式(1),可以推導(dǎo)出機(jī)器人相鄰連桿之間的相對(duì)位置關(guān)系即式(2)。

1.2 Hebut-KB機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析

Hebut-KB機(jī)器人的工作示意圖如圖2所示,像人體一樣,手臂在搬運(yùn)重物時(shí)肌肉會(huì)遵循“載荷驅(qū)動(dòng)能力最優(yōu)分配原則”,根據(jù)路徑點(diǎn)上肌肉收縮能力不同,產(chǎn)生不同大小的驅(qū)動(dòng)力矩。機(jī)器人在搬運(yùn)過(guò)程中可以把速度和加速度視作它的“肌肉和神經(jīng)”,一般情況下,建筑安裝作業(yè)的工藝較為固定,機(jī)器人如何在設(shè)定的安裝路徑且滿足約束條件的情況下,完成“更重”的工作可以提高驅(qū)動(dòng)力的利用效率[14]。

圖2 Hebut-KB機(jī)器人工作示意圖Fig.2 Working diagram of Hebut-KB robot

機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃通常是由示教器或者離線編程得到的[15],在執(zhí)行任務(wù)時(shí),運(yùn)動(dòng)方向、速度、加速度存在頻繁的變化,目前軌跡規(guī)劃方法中,主要使用多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃,樣條曲線軌跡規(guī)劃,梯形加減速運(yùn)動(dòng)軌跡等,考慮到平穩(wěn)性、始末加速度的連續(xù)性、抗沖擊等因素,使用五次多項(xiàng)式插值軌跡研究機(jī)器人軌跡規(guī)劃,Hebut-KB機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束如表2所示。

表2 Hebut-KB機(jī)器人各關(guān)節(jié)約束Table 2 Constraints of joints of Hebut-KB robot

Hebut-KB機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量已知,機(jī)器人安裝運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)速度、加速度均為零,若機(jī)器人軌跡某段運(yùn)行時(shí)間的區(qū)間為,機(jī)器人在起止點(diǎn)處關(guān)節(jié)變量、速度和加速度的約束條件為

(3)

五次多項(xiàng)式軌跡的方程q(t)表達(dá)式為

q(t)=a0+a1(t-t0)+a2(t-t0)2+

a3(t-t0)3+a4(t-t0)4+a5(t-t0)5

(4)

式中:a0～a5為五次多項(xiàng)式的系數(shù),可根據(jù)約束條件求出。

(5)

根據(jù)約束條件解出五次多項(xiàng)式軌跡的系數(shù),就可以求出五次多項(xiàng)式軌跡的表達(dá)式,對(duì)其進(jìn)行一次、二次求導(dǎo)得到關(guān)節(jié)速度和加速度。

Hebut-KB機(jī)器人是一個(gè)具有7個(gè)關(guān)節(jié)的串聯(lián)機(jī)械臂,由拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程得到機(jī)器人第i個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)手臂所需要的廣義力矩為

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

表3 Hebut-KB機(jī)器人動(dòng)力學(xué)慣量表Table 3 Dynamic inertia of Hebut-KB robot

2 驅(qū)動(dòng)承載能力軌跡優(yōu)化策略

在建筑安裝施工過(guò)程中,以玻璃幕墻等建筑飾面為工作對(duì)象的機(jī)器人所承受的負(fù)載通常較大,而影響驅(qū)動(dòng)承載能力主要有速度和加速度兩個(gè)因素,并且速度和加速度也會(huì)對(duì)機(jī)器人的穩(wěn)定性和工作效率產(chǎn)生影響[16]。當(dāng)機(jī)身加速度波動(dòng)很大時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大的慣性力,引起機(jī)器人振動(dòng),尤其對(duì)大載荷場(chǎng)景的機(jī)器人來(lái)說(shuō)較大的自重和負(fù)重導(dǎo)致機(jī)身不穩(wěn)定會(huì)引發(fā)危險(xiǎn),安裝時(shí)也容易損壞機(jī)器人末端抓取的建筑飾面。如果降低機(jī)器人的工作速度,其穩(wěn)定性會(huì)得到提升,但又滿足不了建筑安裝工法的性能指標(biāo)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,規(guī)劃一種既能穩(wěn)定運(yùn)行又能提高機(jī)器人安裝速度的軌跡優(yōu)化策略。為了避免機(jī)器人在抓取飾面和安裝飾面的瞬間出現(xiàn)震蕩和沖擊,要求機(jī)器人在完成抓取和安裝動(dòng)作的瞬間,速度和加速度為零。在對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí),要同時(shí)平衡機(jī)器人速度和加速度,最大程度地降低大負(fù)重安裝帶來(lái)的不好影響。

在解求取的方法上,經(jīng)典算法是確定性算法,通常按照固定的搜索方式來(lái)尋找最優(yōu)解,算法效率較高,如牛頓法、梯度下降法,但對(duì)優(yōu)化問(wèn)題有特殊性要求,如需要滿足可微、連續(xù)等條件,且經(jīng)典算法的計(jì)算量隨條件增多而加大。啟發(fā)式優(yōu)化算法的復(fù)雜度和計(jì)算量較小,更有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)承載能力的軌跡優(yōu)化[17]。

Hebut-KB機(jī)器人的7個(gè)關(guān)節(jié)中,不同關(guān)節(jié)所驅(qū)動(dòng)末端負(fù)載所需要的力或力矩量綱相差較大,在單目標(biāo)問(wèn)題求解過(guò)程中,可以通過(guò)添加權(quán)重系數(shù)或者設(shè)計(jì)懲罰函數(shù)求解問(wèn)題,而當(dāng)目標(biāo)約束條件較多時(shí),為了權(quán)衡最優(yōu)解之間的平衡,在可行域中確定由決策變量組成的向量,滿足約束的條件下使用多目標(biāo)優(yōu)化算法可以較好地求解非線性軌跡規(guī)劃問(wèn)題。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為

(11)

式(14)中:j=1,2,…,N;N為機(jī)械臂的關(guān)節(jié)數(shù);各目標(biāo)函數(shù)Si(x)(i=1,2,…,f)及約束函數(shù)gi≤0和hk=0都是決策變量x=(x1,x2,…,xn)的函數(shù)。

為滿足建筑安裝的穩(wěn)定性和效率,定義優(yōu)化目標(biāo)為

(12)

式(12)中:T為機(jī)器人一個(gè)工作周期的總時(shí)間。

3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)分別為運(yùn)動(dòng)時(shí)間、關(guān)節(jié)的平均速度和平均加速度,分別用來(lái)衡量機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)效率、驅(qū)動(dòng)承載能力水平(也是能量耗散水平)。

NSGA-II進(jìn)化算法是在遺傳算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的,在降低多目標(biāo)算法復(fù)雜度的同時(shí)保證Pareto最優(yōu)解的多樣性。本文研究結(jié)合該算法以各個(gè)路徑點(diǎn)的時(shí)間間隔作為決策變量進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解,由決策變量組成基因序列。

適當(dāng)?shù)姆N群規(guī)?？梢蕴岣邇?yōu)化的時(shí)間,同時(shí)選擇適合本文的交叉概率和變異概率,保證遺傳操作的多樣性,最后確定進(jìn)化代數(shù)以及終止條件便可完成多目標(biāo)算法尋優(yōu)。當(dāng)以時(shí)間最短、能耗最少、沖擊最小為優(yōu)化目標(biāo)時(shí),算法的主要參數(shù)設(shè)計(jì)如表4所示。優(yōu)化求解過(guò)程的實(shí)現(xiàn)步驟如圖3所示。

表4 NSGA-II算法主要參數(shù)設(shè)計(jì)Table 4 Main parameter design of NSGA-II algorithm

圖3 算法實(shí)現(xiàn)流程框圖Fig.3 Flow chart of algorithm implementation

在基于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及安裝工藝條件的約束下設(shè)計(jì)NSGA-II算法,完成高承載低能耗機(jī)器人的軌跡優(yōu)化。最終得到滿足約束條件的Pareto最優(yōu)解集分布圖如圖4所示。

圖4 Pareto最優(yōu)解分布前沿Fig.4 Distribution front of Pareto optimal solution

3 驅(qū)動(dòng)承載能力評(píng)價(jià)函數(shù)

機(jī)器人承載能力是指在工作空間中任意位姿時(shí),機(jī)器人能夠進(jìn)行重復(fù)操作負(fù)載的能力,而機(jī)器人在工作空間中帶負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí),各關(guān)節(jié)承受的載荷往往要小于其所能承受的最大載荷,這就使機(jī)器人在工作中容易出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)承載能力“浪費(fèi)”的現(xiàn)象。機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)承載能力和能耗主要受兩大因素影響:①機(jī)器人自身的重量以及結(jié)構(gòu)參數(shù)決定的;②機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)。因此,在機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)已經(jīng)確定的情況下,通過(guò)關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃可以有效地提高驅(qū)動(dòng)承載能力和降低能耗。

在進(jìn)行軌跡規(guī)劃時(shí),機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向、速度和加速度都會(huì)影響機(jī)器人各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)承載力,優(yōu)化過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)不同程度優(yōu)化效果。目前使用NSGA-II優(yōu)化算法進(jìn)行解的選取方法較多,可以采取折中的策略人為直接指定解,但這種方法隨機(jī)性大,采取的解不一定具有最優(yōu)性能。本文研究構(gòu)造了一種評(píng)價(jià)指標(biāo)[18],對(duì)多目標(biāo)算法的所有優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行篩選,在滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)條件下最大程度地提高機(jī)器人驅(qū)動(dòng)承載能力。構(gòu)造的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)κ為

(13)

式(13)中:τE為機(jī)器人一個(gè)工作周期內(nèi)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所有關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩之和;ms為機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)重量;g為重力加速度;Ls為機(jī)器人不同關(guān)節(jié)在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角變量。

目前評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)承載能力的方法有取驅(qū)動(dòng)承載力的均值最小[19];或者通過(guò)對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)力矩平方和的最大值進(jìn)行限制,實(shí)現(xiàn)降低各個(gè)關(guān)節(jié)力矩尖峰值達(dá)到優(yōu)化的目的[20]。這類評(píng)價(jià)函數(shù)大都沒(méi)有考慮時(shí)間和關(guān)節(jié)數(shù)目過(guò)多帶來(lái)的影響,不同類型的機(jī)器人本體重量不同,各個(gè)關(guān)節(jié)的自重與驅(qū)動(dòng)承載能力也不相同,對(duì)驅(qū)動(dòng)力的選取也會(huì)產(chǎn)生影響。本文提出的驅(qū)動(dòng)承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)含義是在機(jī)器人自身結(jié)構(gòu)參數(shù)與外加負(fù)載確定時(shí),各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力之和乘上一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期所用的時(shí)間與各關(guān)節(jié)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)的比值,這種評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合考慮了時(shí)間與關(guān)節(jié)連桿重量對(duì)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)能力的影響,且該值越小,代表機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)承載力利用率越高。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真條件與結(jié)果

采取的能耗指標(biāo)綜合考慮運(yùn)動(dòng)周期與關(guān)節(jié)連桿重量的影響,可以在滿足約束不影響機(jī)器人動(dòng)態(tài)性能的前提下,優(yōu)化機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)承載能力,性能指標(biāo)的分布圖如圖5所示,最優(yōu)點(diǎn)為Pareto前沿的第63組解集,對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值為90.994 49。

圖5 性能指標(biāo)分布圖Fig.5 Performance index distribution

對(duì)Hebut-KB機(jī)器人進(jìn)行末端負(fù)載為200 kg的仿真實(shí)驗(yàn),經(jīng)過(guò)的關(guān)節(jié)序列如表5所示,各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)約束和桿件的慣性參數(shù)見(jiàn)表2和表3,使用NSGA-II多目標(biāo)尋優(yōu)算法,選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)最小時(shí)的解作為軌跡規(guī)劃的潛在最優(yōu)解。優(yōu)化前后的位置、速度、加速度、驅(qū)動(dòng)力/力矩隨時(shí)間變化如圖6～圖9所示。由于關(guān)節(jié)數(shù)量較多并且質(zhì)量分布不均勻,所以不同關(guān)節(jié)的優(yōu)化效果不同。Hebut-KB機(jī)器人的前兩個(gè)關(guān)節(jié)靠近基座,是移動(dòng)關(guān)節(jié)和轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),承受的整個(gè)機(jī)械臂連桿重量和外加負(fù)載較大,其速度和加速度保證必須保證相對(duì)的平穩(wěn)。

表5 Hebut-KB機(jī)器人各關(guān)節(jié)位置序列Table 5 Position sequence of joints of Hebut-KB robot

圖6 優(yōu)化前后位置-時(shí)間圖Fig.6 Position-time diagram before and after optimization

圖7 優(yōu)化前后速度-時(shí)間圖Fig.7 Velocity-time diagram before and after optimization

圖8 優(yōu)化前后加速度-時(shí)間圖Fig.8 Pre-and post-optimization acceleration-time diagram

圖9 優(yōu)化前后力/力矩-時(shí)間圖Fig.9 Optimized front/rear force/torque-time diagram

Hebut-KB機(jī)器人7個(gè)關(guān)節(jié)優(yōu)化前后的關(guān)節(jié)力矩如圖9所示,由圖9可以看出,關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2驅(qū)動(dòng)力矩的數(shù)值和變化范圍較小,由于這兩個(gè)關(guān)節(jié)靠近機(jī)器人基座,需要承受機(jī)器人連桿整體的重力和外加負(fù)載。其次各個(gè)關(guān)節(jié)力矩的數(shù)值總和優(yōu)化后相對(duì)于優(yōu)化前顯著降低,優(yōu)化效果達(dá)到6.25%。并且優(yōu)化后的力矩曲線光滑,無(wú)明顯的抖動(dòng)現(xiàn)象。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以Hebut-KB七自由度機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,在工具末端安裝重量為200 kg的砝碼模擬真實(shí)負(fù)載,執(zhí)行一段圓弧搬運(yùn)軌跡,機(jī)器人模擬工作環(huán)境如圖10所示。

圖10 Hebut-KB機(jī)器人搬運(yùn)作業(yè)實(shí)驗(yàn)Fig.10 Hebut-KB robot handling operation experiment

使用Tektronix PA3000功率分析儀對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行功率的測(cè)試采集,實(shí)驗(yàn)采集的整體構(gòu)架圖如圖11所示,實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖12所示,將Hebut-KB機(jī)器人的交流輸入與Tektronix接線盒第一通道連接,接線盒接入電流信號(hào)并測(cè)量輸入端子的電壓。

圖11 實(shí)驗(yàn)采集整體構(gòu)架圖Fig.11 Overall framework of experimental acquisitio

圖12 實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.12 Experimental environment

將PA3000功率分析儀的默認(rèn)配置設(shè)置成功后,開(kāi)始測(cè)量接線盒接入的電流信號(hào)以及輸入端子的電壓,通過(guò)上位機(jī)對(duì)Hebut-KB機(jī)器人多次發(fā)送運(yùn)動(dòng)周期的工作指令,生成運(yùn)動(dòng)能耗的數(shù)據(jù),運(yùn)動(dòng)完成后將采集到的數(shù)據(jù)保存到與PA3000功率分析儀的前控制面板USB連接器的任何兼容的閃存驅(qū)動(dòng)器中,完成數(shù)據(jù)采集。

采集完機(jī)器人7個(gè)關(guān)節(jié)的所有數(shù)據(jù)后,生成的功率曲線如圖13所示,由曲線可知,在前2 s機(jī)器人優(yōu)化前后做功快慢差距不大,是因?yàn)闄C(jī)器人自重以及負(fù)載過(guò)大,機(jī)器人搬運(yùn)工作處于起步階段,在2～6.4 s,優(yōu)化后的機(jī)器人做功較快,這樣可以通過(guò)慣性提升驅(qū)動(dòng)承載能力,在第6.4秒到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)結(jié)束的驅(qū)動(dòng)承載能力優(yōu)化效果顯著,多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化后的功率相較于優(yōu)化前平均降低了8.41%。

圖13 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)總功率Fig.13 Total power of robot in motion cycle

5 結(jié)論

(1)針對(duì)外加負(fù)載的建筑機(jī)器人安裝作業(yè)任務(wù)展開(kāi)研究?；贜SGA-II多目標(biāo)遺傳算法求出軌跡的多組解,再通過(guò)構(gòu)建一種新的驅(qū)動(dòng)承載能力評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選出潛在最優(yōu)解,從Hebut-KB機(jī)器人的輸出力矩看出優(yōu)化效果可以達(dá)到6.25%,驅(qū)動(dòng)力矩變化平穩(wěn)無(wú)明顯突變和波動(dòng),滿足效率和安全性要求。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在機(jī)器人自身結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下,進(jìn)行軌跡優(yōu)化后Hebut-KB機(jī)器人在工作周期內(nèi)的能量消耗得到明顯改善,能耗降低了8.41%。同時(shí),本文提出的方法具有廣泛的適用性,可以為其他面向大載荷場(chǎng)景工作的機(jī)器人在提升驅(qū)動(dòng)承載能力上提供參考。

在實(shí)際應(yīng)用中,機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)周期、負(fù)載與關(guān)節(jié)連桿的質(zhì)量/慣量對(duì)驅(qū)動(dòng)承載能力的映射規(guī)律,需要進(jìn)一步研究。由于本文主要討論離線的驅(qū)動(dòng)承載能力軌跡優(yōu)化,下一步研究工作將考慮動(dòng)態(tài)的在線規(guī)劃算法。