楊元清,王 昕,吳 真,胡永輝

(1.華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京 102206;2.國家能源集團(tuán)新能源技術(shù)研究院有限公司,北京 102209;3.國電建投內(nèi)蒙古能源有限公司,內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017209)

0 引言

大型火力發(fā)電機(jī)組一般采用直吹式制粉系統(tǒng),其中煤粉顆粒通過一次風(fēng)管道由氣力輸送至爐膛內(nèi)燃燒。在氣力輸送管道內(nèi),煤粉顆粒由于碰撞、摩擦而帶有靜電荷,其隨機(jī)運(yùn)動可對管道內(nèi)電場造成隨機(jī)擾動。基于這一現(xiàn)象,采用靜電傳感器對管道內(nèi)電場的波動進(jìn)行探測,可實現(xiàn)煤粉流速、濃度、質(zhì)量流量等參數(shù)的在線測量[1-6]。雖然靜電傳感器在氣固兩相流參數(shù)測量領(lǐng)域的研究已有近30年的歷史,然而其現(xiàn)場應(yīng)用效果仍然難以滿足工業(yè)生產(chǎn)對過程參數(shù)精確測量的需求。這主要有2個方面的原因:首先,氣固兩相流流動非常復(fù)雜,管道內(nèi)顆粒的速度、濃度分布不均勻,特定條件下還會呈現(xiàn)出環(huán)狀流、層流、核心流、繩狀流等流型[7];其次,靜電傳感器的空間靈敏度分布不均勻[8],同樣質(zhì)量流量的顆粒在傳感器敏感區(qū)域內(nèi)空間分布不同時,在靜電電極上所引起的感應(yīng)電荷量不同,造成測量結(jié)果存在較大差異。繩狀流是氣固兩相流失穩(wěn)的一種極端情況[9],其流型表現(xiàn)為顆粒聚集為一束并在管道內(nèi)劇烈擺動,致使靜電傳感器信號快速、大幅度波動,從而使得煤粉質(zhì)量流量的測量極具挑戰(zhàn)。

為了提高靜電傳感器的測量精度,有學(xué)者提出對靜電傳感器的空間靈敏度進(jìn)行均勻化,以使帶電量相同、空間位置不同的顆粒在電極上所引起的感應(yīng)電荷量趨于一致,從而降低流型對質(zhì)量流量測量結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[10]采用繩狀流研究了徑向位置對圓環(huán)形靜電傳感器信號功率譜密度的影響,提出對信號頻譜中的不同頻率成分進(jìn)行重新加權(quán)來改善空間靈敏度,該方法無需改變傳感器結(jié)構(gòu)即可達(dá)到空間靈敏度均勻化的效果。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于差分測量的空間靈敏度均勻化方法,在流動方向放置2個不同寬度的條形電極,將2個電極輸出信號的差值作為測量信號,雖然該方法能夠使空間靈敏度趨于均勻,但降低了空間靈敏度的數(shù)值。

針對繩狀流質(zhì)量流量的測量,本文提出首先采用靜電傳感器陣列對繩狀流進(jìn)行識別和定位,進(jìn)而根據(jù)靜電傳感器信號強(qiáng)度和繩狀流所處位置的空間靈敏度計算出繩狀流帶電量[12],再結(jié)合互相關(guān)運(yùn)算得到的顆粒速度,實現(xiàn)質(zhì)量流量的測量。其中,對繩狀流的識別可根據(jù)靜電傳感器陣列信號同時大幅度波動的特點進(jìn)行判別,而繩狀流在管道截面內(nèi)的定位較復(fù)雜,是本文研究的主要問題。

根據(jù)靜電學(xué)理論,采用理論建模或數(shù)值模擬的方法可計算靜電傳感器陣列在氣力輸送管道截面內(nèi)各位置的空間靈敏度,以參考位置為標(biāo)簽、各傳感器的相對空間靈敏度為特征構(gòu)建離線指紋數(shù)據(jù)庫[13-17];在實時定位階段,以傳感器信號的相對強(qiáng)度為特征,與位置指紋數(shù)據(jù)庫中的相對空間靈敏度數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,實現(xiàn)對帶電目標(biāo)的位置估計。本文將靜電傳感器陣列與位置指紋法相結(jié)合,實現(xiàn)繩狀流在氣力輸送管道截面內(nèi)的定位,有利于提高質(zhì)量流量測量的精度,同時該定位方法也可應(yīng)用于人體[18]、飛機(jī)[19]、子彈[20]等其他帶電目標(biāo)的定位。

1 定位原理

1.1 靜電傳感器陣列結(jié)構(gòu)

本文研究圖1所示方形氣力輸送管道內(nèi)繩狀流的定位問題,使用嵌入在管壁的4個條形電極對管道內(nèi)電場進(jìn)行探測。以電極中心線所在的管道截面為研究平面XOY、管道軸線為Z軸建立圖1所示坐標(biāo)系。其中,條形電極尺寸(寬度×長度×厚度)為4 mm×48 mm×0.035 mm,管道內(nèi)部邊長為114 mm。

(a)靜電傳感器陣列三維圖

1.2 空間靈敏度分布

當(dāng)帶電顆粒沿管道軸向運(yùn)動至電極的敏感區(qū)域內(nèi)時,電極附近的電場強(qiáng)度發(fā)生變化,引起電極上感應(yīng)電荷量的變化。在靜電平衡狀態(tài)下,電極表面的感應(yīng)電荷量q′為

(1)

式中:εr為空氣介電常數(shù);E(x,y,z)為電極表面之外附近空間的電場強(qiáng)度矢量;dS為面元矢量;S為電極表面積。

為表征帶電顆粒所處空間位置對感應(yīng)電荷量的影響程度,定義空間靈敏度為位于(x,y,z)處的點電荷所引起的感應(yīng)電荷量q′(x,y,z)與點電荷帶電量q之比的絕對值,即

(2)

針對圖1所示靜電傳感器陣列,使用Si(x,y)表示第i個電極在XOY平面內(nèi)的空間靈敏度。

圖1中靜電場具有復(fù)雜場域結(jié)構(gòu),難以獲得感應(yīng)電荷量的解析解,因此采用有限元法對給定邊界條件下的靜電場泊松方程進(jìn)行求解,該邊值問題可描述為

(3)

式中:φ(x,y,z)為電勢;ρ(x,y,z)為空間電荷密度;Γe表示接地的電極和管壁區(qū)域。

在仿真中,以2 mm為步長分別沿X軸和Y軸移動帶電量為1 μC的點電荷,求得4個電極上的感應(yīng)電荷量,獲得如圖2所示4個電極的空間靈敏度?？梢钥闯?空間靈敏度分布非常不均勻,電極附近的空間靈敏度顯著大于其他位置的空間靈敏度。

(a)電極1

1.3 位置指紋數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

若顆粒的帶電量已知,由圖2所示的等靈敏度線和電極的感應(yīng)電荷量可確定顆粒相對電極的位置線,3條位置線的交點即為顆粒在管道截面內(nèi)的位置。然而,在氣力輸送管道內(nèi),顆粒的帶電量受溫度、濕度、粒徑、材質(zhì)等多因素的影響,具有隨機(jī)性,無法確定上述位置線。由圖2所示空間靈敏度分布特性可知,相對放置的一對電極(即電極1和電極3,電極2和電極4)的空間靈敏度沿坐標(biāo)軸(即X軸、Y軸)正方向分別呈單調(diào)遞增和單調(diào)遞減趨勢,因此可使用兩電極的相對空間靈敏度在管道截面內(nèi)作等值線,進(jìn)而通過兩電極上感應(yīng)電荷量的相對大小確定顆粒相對兩電極的位置線,而無需已知顆粒帶電量。由2對電極可確定2條位置線,其交點即為顆粒位置。

基于上述原理,使用2個電極對的相對空間靈敏度為特征構(gòu)建位置指紋數(shù)據(jù)庫。相對空間靈敏度可直接定義為兩電極空間靈敏度的比值,但由于空間靈敏度隨著電極距離的增加而急劇降低,使得兩電極空間靈敏度的比值沿坐標(biāo)軸方向的變化率非常不均勻,帶來顯著的定位誤差?？紤]到對數(shù)函數(shù)為單調(diào)增函數(shù),且對數(shù)變換能夠縮減數(shù)據(jù)之間的差異,因此將相對空間靈敏度定義為兩電極空間靈敏度比值的自然對數(shù)。由電極1和電極3、電極2和電極4所確定的相對空間靈敏度的表達(dá)式分別為:

(4)

(5)

圖3為X軸上電極1和電極3的空間靈敏度比值以及本文所定義的相對空間靈敏度?？梢钥闯?相對空間靈敏度為奇函數(shù),且其數(shù)值變化比未作對數(shù)變換時更平緩。圖4為相對空間靈敏度在管道截面內(nèi)的數(shù)值分布。

(a)空間靈敏度比值

(a)Fx(x,y)的數(shù)值分布

1.4 支持向量回歸(SVR)定位模型

位置指紋數(shù)據(jù)庫由空間上離散的參考位置及相應(yīng)的相對空間靈敏度構(gòu)成,為了在實時定位階段根據(jù)靜電傳感器信號的相對強(qiáng)度對顆粒位置進(jìn)行最優(yōu)匹配,采用SVR算法建立定位模型,實現(xiàn)對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的非線性擬合。圖5為定位模型示意圖,其中有限元仿真時點電荷的位置坐標(biāo)x、y為標(biāo)簽,各位置的相對空間靈敏度Fx(x,y)、Fy(x,y)為輸入量。

圖5 定位模型示意圖

由于定位模型輸入與輸出之間具有非線性關(guān)系,選用徑向基核函數(shù)(RBF)對輸入進(jìn)行非線性變換:

K(a,b)=e-γ‖a-b‖2

(6)

式中:a、b為核函數(shù)輸入;γ為超參數(shù)。

γ決定了單一訓(xùn)練樣本的影響范圍,γ越大,單一訓(xùn)練樣本影響范圍越大。利用學(xué)習(xí)曲線調(diào)整模型參數(shù),發(fā)現(xiàn)參數(shù)γ取1時模型準(zhǔn)確率最高。該定位模型的適用性與準(zhǔn)確性通過后續(xù)實物實驗進(jìn)行了驗證。

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 實驗裝置

為了驗證上述繩狀流定位方法,搭建了如圖6所示的實驗裝置。使用一段內(nèi)部邊長為114 mm的方形鋁合金管道模擬氣力輸送管道,管道的上下兩端有如圖7所示的有孔蓋板,外徑為10 mm的有機(jī)玻璃管豎直穿過兩蓋板上的對應(yīng)通孔,粉體顆粒放置于有機(jī)玻璃管頂部的漏斗中,并在重力作用下通過有機(jī)玻璃管垂直下落,從而實現(xiàn)對繩狀流的模擬。在實驗中,粉體顆粒為石英砂顆粒,顆粒的下落高度即漏斗口到電極的距離約為1.5 m。

圖6 重力輸送實驗裝置示意圖

圖7 有孔蓋板示意圖

靜電傳感器固定于管道壁上,由印制電路板上的條形表貼焊盤作為電極,由于電極上的感應(yīng)電荷量不斷變化,使用跨阻放大器將電極輸出的感應(yīng)電荷轉(zhuǎn)換為電壓信號[21],之后使用二級放大器和Sallen-Key低通濾波器對信號進(jìn)一步調(diào)理,其中低通濾波器的截止頻率為10 kHz,最后使用USB-6366數(shù)據(jù)采集卡以50 kHz采樣率將信號采集到上位機(jī)。圖8為測量系統(tǒng)實物照片。

圖8 測量系統(tǒng)實物照片

2.2 實驗結(jié)果

利用有孔蓋板對有機(jī)玻璃管位置的約束,使顆粒流依次在圖7所示的7個位置經(jīng)過靜電傳感器所在管道截面,對4路靜電傳感器信號進(jìn)行同步采集。圖9為顆粒流在位置V時的靜電傳感器信號?？梢钥闯?顆粒流到電極1、2的距離比到電極3、4的距離更近,因此電極1、2的信號更強(qiáng);當(dāng)顆粒相對不同電極(電極1和2,以及電極3和4)的位置相同時,信號波形幾乎完全相同。因此,可以驗證使用靜電傳感器信號相對強(qiáng)度進(jìn)行繩狀流定位具有合理性。

(a)電極1

靜電傳感器信號強(qiáng)度可使用其均方根值(RMS)進(jìn)行表征。雖然在構(gòu)建位置指紋數(shù)據(jù)庫時使用電極的感應(yīng)電荷量計算空間靈敏度,但由于跨阻放大器調(diào)理輸出的靜電傳感器信號正比于感應(yīng)電荷量對時間的微分,容易證明靜電傳感器信號的均方根值之比等同于電極的感應(yīng)電荷量之比。在進(jìn)行在線定位時,使用式(7)、式(8)的計算結(jié)果作為特征值輸入到SVR定位模型中進(jìn)行位置估計:

(7)

(8)

式中VRMSi為第i個靜電傳感器信號的均方根值。

在定位實驗中,取時間長度為0.2 s的信號計算其均方根值,定位結(jié)果如圖10所示。可以看出,信號均方根值能夠較好地反映顆粒到各電極的距離;在管道拐角附近定位誤差較大,而其他位置的定位結(jié)果較準(zhǔn)確。由于實驗時石英砂顆粒在有機(jī)玻璃管內(nèi)不是均勻分布,而是視給料情況隨機(jī)分布,因此定位結(jié)果位于圓孔內(nèi)部時可視為無誤差,位于圓孔外部時認(rèn)為誤差為定位結(jié)果到圓孔邊緣的最近距離,按此方式進(jìn)行定量評估,得到拐角處的定位誤差為4.11 mm。

圖10 不同位置的定位結(jié)果

管道截面內(nèi)不同位置的定位精度受Fx(x,y)和Fy(x,y)分布的影響。圖11為Fx(x,y)沿X軸正方向的方向?qū)?shù)?？梢钥闯?在管道拐角附近方向?qū)?shù)最小,說明此處Fx(x,y)沿X軸方向數(shù)值變化緩慢,此處對X軸坐標(biāo)的分辨能力較弱,從而導(dǎo)致定位誤差增大。后續(xù)將考慮增加傳感器數(shù)量提高管道拐角處的定位能力。

圖11 Fx(x,y)沿X軸正方向的方向?qū)?shù)

3 結(jié)論

本文提出了基于靜電傳感器陣列和位置指紋的繩狀流定位方法,該方法可用于消除繩狀流位置變化所引起的質(zhì)量流量測量誤差。利用有限元仿真獲得了靜電傳感器陣列的空間靈敏度,以電極對的相對空間靈敏度為特征、位置坐標(biāo)為標(biāo)簽構(gòu)建了位置指紋數(shù)據(jù)庫,并訓(xùn)練SVR定位模型。在實驗中,以靜電傳感器信號的相對強(qiáng)度為輸入,對模擬的繩狀流進(jìn)行在線定位。實驗結(jié)果表明:在管道拐角處,定位誤差最大,為4.11 mm。

在將來的研究中,將增加傳感器數(shù)量,以提高繩狀流的定位精度,尤其是管道拐角附近的定位精度;將本文所提方法拓展至圓形管道,采用弧形電極陣列進(jìn)行繩狀流定位;進(jìn)一步,根據(jù)繩狀流所處位置的空間靈敏度和靜電傳感器信號強(qiáng)度計算繩狀流的帶電量,結(jié)合互相關(guān)運(yùn)算得到的顆粒速度,開展繩狀流質(zhì)量流量測量的實驗研究,并與未做定位時所獲得的質(zhì)量流量測量結(jié)果進(jìn)行比較,對測量精度和誤差進(jìn)行全面分析與評估。