王正家,朱澤文,楊曉龍,雷 卓

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,湖北武漢 430068;2.現(xiàn)代制造質(zhì)量工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢 430068)

0 引言

光學(xué)測(cè)量具有非接觸、精度高、實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)[1-3],是精密測(cè)量領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。其中,激光測(cè)量技術(shù)以激光三角法為原理,測(cè)量范圍大、響應(yīng)速度快,在工件表面檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。由于工件結(jié)構(gòu)、安裝角度等問(wèn)題,使用激光傳感器對(duì)工件進(jìn)行測(cè)量時(shí),被測(cè)物面與傳感器之間會(huì)產(chǎn)生傾斜角,從而使測(cè)量結(jié)果發(fā)生偏差。對(duì)此,許多學(xué)者針對(duì)激光傾斜誤差展開(kāi)了深入研究。文獻(xiàn)[7]從光學(xué)角度研究?jī)A斜誤差產(chǎn)生的原因,提出了一種基于最小二乘法和函數(shù)庫(kù)補(bǔ)償法的傾斜誤差補(bǔ)償方法;文獻(xiàn)[8]為了修正測(cè)點(diǎn)傾角引起的傳感器測(cè)量誤差,建立了傾角誤差模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償;孫彬等[9]根據(jù)激光光路的幾何特性,推導(dǎo)了一種能夠在工程中應(yīng)用的可量化的傾角誤差補(bǔ)償模型;李冬冬等[10]針對(duì)工件存在傾斜角時(shí)激光位移傳感器產(chǎn)生的誤差,建立了0°～50°范圍內(nèi)的誤差-傾斜角的映射關(guān)系。以上方法對(duì)點(diǎn)激光傳感器的傾角誤差有著較好的補(bǔ)償效果,但并不適用于線激光傳感器。

不同于點(diǎn)激光傳感器,線激光傳感器能夠測(cè)量一條激光線上若干點(diǎn)的信息,測(cè)量效率更高,但測(cè)量精度更低且誤差影響更大。劉藝等[11]對(duì)線激光傳感器的測(cè)量特性進(jìn)行了測(cè)試分析,得出了有效測(cè)量區(qū)域內(nèi)X方向中部區(qū)域的穩(wěn)定性優(yōu)于邊緣區(qū)域的結(jié)論;張旭等[12]針對(duì)線激光傳感器與設(shè)備坐標(biāo)系之間存在的安裝角偏差,利用坐標(biāo)系投影方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償,補(bǔ)償后的工件尺寸測(cè)量誤差在40 μm以內(nèi),但不適用于物面與傳感器之間的傾角誤差;梁杰等[13]針對(duì)測(cè)量裝置在安裝過(guò)程中出現(xiàn)的傾角裝配誤差,通過(guò)計(jì)算區(qū)域間的數(shù)據(jù)擬合線,并將其繞測(cè)量中心旋轉(zhuǎn)為水平,實(shí)現(xiàn)了安裝角傾斜校正,但同樣不適用于被測(cè)物與傳感器之間的傾角誤差;鄧世祥等[14]通過(guò)SVR建立入射傾角誤差預(yù)測(cè)模型,提出了一種曲面零件入射傾角誤差補(bǔ)償方法,補(bǔ)償后精度提高了39.86%,但預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程較為復(fù)雜。當(dāng)前針對(duì)線激光傳感器的傾角誤差研究主要是線激光傳感器與設(shè)備之間的安裝傾角誤差,因此需對(duì)線激光傳感器與被測(cè)物間的傾斜誤差展開(kāi)進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)線激光傳感器與被測(cè)物面間的傾角,分析了傾角誤差產(chǎn)生的原因,測(cè)得了XOZ平面與YOZ平面發(fā)生傾斜時(shí)的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù),并建立了誤差-距離-傾斜角的映射關(guān)系,利用映射關(guān)系進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。結(jié)果表明:誤差標(biāo)定后,線激光傳感器在物面發(fā)生傾斜時(shí)仍能保證其測(cè)量精度。

1 測(cè)量系統(tǒng)

1.1 線激光傳感器

線激光傳感器工作原理基于激光三角法,傳感器內(nèi)部由激光發(fā)射器和接收相機(jī)組成,如圖1所示,激光發(fā)射器發(fā)射一道線型激光投射在被測(cè)物表面,線激光經(jīng)過(guò)漫反射會(huì)傳到接收相機(jī)上,根據(jù)相機(jī)中的成像位置推算出被測(cè)物表面的激光點(diǎn)三維坐標(biāo)信息。

圖1 線激光傳感器原理圖

1.2 物面傾角誤差測(cè)量系統(tǒng)

基于線激光傳感器的物面傾角誤差測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示,主要由傾角調(diào)節(jié)平臺(tái)和線激光傳感器組成,線激光傳感器發(fā)射的光線垂直射向被測(cè)工件,以工作臺(tái)與激光傳感器光軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O,Z軸方向?yàn)榧す夤廨S方向,X軸方向?yàn)榇怪比肷鋾r(shí)激光線方向,Y軸垂直于XOZ平面,建立O-XYZ坐標(biāo)系,傾角調(diào)節(jié)平臺(tái)可控制被測(cè)工件在XOZ平面和YOZ平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。

圖2 物面傾角誤差測(cè)量系統(tǒng)

2 物面傾角誤差分析

2.1 傾角誤差來(lái)源

由激光三角法原理可知,物面發(fā)生傾斜時(shí),散射光場(chǎng)相對(duì)于接收透鏡的空間分布發(fā)生改變,使得光斑在光敏面上的光能質(zhì)心的位置也發(fā)生改變[15],從而產(chǎn)生傾角誤差。分別分析XOZ平面和YOZ平面的傾角誤差并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)比較不同傾斜角所產(chǎn)生的誤差。

2.1.1XOZ平面傾角誤差

根據(jù)線激光傳感器的測(cè)量原理,傳感器每次投射的激光線可以看作是無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)激光傳感器共同產(chǎn)生的激光點(diǎn)云,除光軸上的激光點(diǎn)外,每個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于線激光傳感器都會(huì)有一個(gè)在XOZ平面上的傾角,且越靠近邊緣區(qū)域傾角越大,結(jié)論與文獻(xiàn)[11]相符。如圖3所示,當(dāng)XOZ平面發(fā)生傾斜時(shí),傳感器光軸上的激光點(diǎn)也產(chǎn)生了傾角,每個(gè)點(diǎn)的測(cè)量值都存在傾角誤差,右圖為XOZ平面產(chǎn)生傾角前后Z值的示意圖。

圖3 XOZ平面傾角及誤差示意圖

2.1.2YOZ平面傾角誤差

由于線激光傳感器垂直入射時(shí)產(chǎn)生的線激光方向?yàn)閄軸方向,YOZ平面可以看成是一個(gè)點(diǎn)激光光束,如圖4所示,當(dāng)YOZ平面發(fā)生傾斜時(shí),光軸激光點(diǎn)Z軸存在傾角誤差,右圖為YOZ平面產(chǎn)生傾角前后Z值的示意圖。

圖4 YOZ平面傾角及誤差示意圖

2.2 傾角誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證XOZ平面和YOZ平面產(chǎn)生傾斜時(shí)的傾角誤差,以圖2的測(cè)量系統(tǒng)作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái),測(cè)量不同傾斜角所產(chǎn)生的誤差。分別針對(duì)XOZ平面和YOZ平面進(jìn)行傾角誤差實(shí)驗(yàn)。

2.2.1XOZ平面傾角誤差測(cè)定實(shí)驗(yàn)

當(dāng)激光垂直射向被測(cè)工件時(shí),除光軸上激光點(diǎn)P0外,其他激光點(diǎn)Pi(i=…,-2,-1,1,2,…)相對(duì)于線激光傳感器都會(huì)有一個(gè)XOZ平面上的傾角。如圖5所示,以光軸上激光點(diǎn)P0的Z值作為參考,當(dāng)被測(cè)距離為d時(shí),激光點(diǎn)Z軸坐標(biāo)為Zi,d(i=…,-2,-1,0,1,2,…),其中Z0,d為光軸上激光點(diǎn)的Z值,理論上其他點(diǎn)Z軸坐標(biāo)也應(yīng)為Z0,d,但由于存在傾角,Zi,d會(huì)產(chǎn)生誤差。式(1)為激光點(diǎn)Pi在被測(cè)距離d下的XOZ平面的傾斜角度αi,d和Z軸誤差值ΔZi,d(i=…,-2,-1,1,2,…)。

圖5 XOZ平面激光線分布示意圖

(1)

式中:i為距離光軸上激光點(diǎn)的第i個(gè)點(diǎn);δx為相鄰點(diǎn)X軸間距;H為線激光傳感器安裝高度。

測(cè)量完成后,重復(fù)實(shí)驗(yàn)改變被測(cè)距離d的值并記錄,得到Z軸坐標(biāo)Zi,d、傾斜角度αi,d和誤差值ΔZi,d之間的映射關(guān)系。

2.2.2YOZ平面傾角誤差測(cè)定實(shí)驗(yàn)

當(dāng)線激光傳感器發(fā)射的激光線垂直照射在被測(cè)工件表面時(shí),測(cè)量數(shù)據(jù)最精確,記錄此時(shí)光軸激光點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)信息Z0,0,控制旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在YOZ平面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn),記錄光軸上激光點(diǎn)的Z軸坐標(biāo)Z0,θ,如圖6所示,根據(jù)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)和相似三角形原理可推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)θ角度后Z軸坐標(biāo)為Zθ,比較Zθ和Z0,θ的值即可得出線激光傳感器在YOZ平面發(fā)生傾斜時(shí)的誤差ΔZθ。

圖6 YOZ平面傾角示意圖

(2)

式中:θ為旋轉(zhuǎn)平臺(tái)在YOZ平面上旋轉(zhuǎn)的角度;y為被測(cè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)軸心在Y方向上的距離。

測(cè)量完成后,改變旋轉(zhuǎn)角度θ的值重復(fù)實(shí)驗(yàn)并繼續(xù)記錄,得到旋轉(zhuǎn)角度θ與YOZ傾角誤差值ΔZθ之間的映射關(guān)系。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

傾角誤差測(cè)量系統(tǒng)如圖7所示,所用線激光傳感器安裝凈距離為300 mm,測(cè)量范圍為400 mm,Z方向重復(fù)精度為2 μm,Z方向線性度為0.01%,X軸最大測(cè)量寬度為365 mm,相鄰點(diǎn)X軸間距為0.150 mm。對(duì)XOZ平面傾角誤差和YOZ平面傾角誤差進(jìn)行測(cè)量,使用90 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊在不同傾角下進(jìn)行測(cè)試,對(duì)誤差補(bǔ)償前后的激光點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

圖7 傾角誤差測(cè)量系統(tǒng)

3.1 XOZ平面傾角誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)

線激光傳感器安裝高度H為531 mm,改變被測(cè)物高度,得到10組不同高度的點(diǎn)云數(shù)據(jù),遍歷所有點(diǎn),計(jì)算其傾斜角度和傾角誤差值,得到XOZ平面傾角誤差三維散點(diǎn)分布圖,如圖8(a)所示。圖8(b)、(c)分別為三維散點(diǎn)圖的兩個(gè)截面,可以看出,在傳感器的測(cè)量范圍內(nèi),測(cè)量距離對(duì)傾角誤差影響較小,10組數(shù)據(jù)中有1組數(shù)據(jù)存在較大誤差,超出了傾角誤差的范圍,需對(duì)誤差過(guò)大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行濾除。

(a)XOZ平面傾角誤差三維散點(diǎn)圖

濾噪后XOZ平面傾角誤差與傾角關(guān)系如圖9(a)所示,角度越大,激光點(diǎn)產(chǎn)生的傾角誤差也越大;對(duì)保留點(diǎn)進(jìn)行差值擬合,得到被測(cè)點(diǎn)Z軸坐標(biāo)、傾斜角度和XOZ平面傾角誤差值之間的映射關(guān)系,如圖9(b)所示。

(a)XOZ平面傾角誤差與傾角關(guān)系

3.2 YOZ平面傾角誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)

控制傾角調(diào)節(jié)平臺(tái)在YOZ平面進(jìn)行順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度大于45°或逆時(shí)針選擇角度大于60°時(shí),所用傳感器已無(wú)法正常接收反射光。每次轉(zhuǎn)動(dòng)角度為5°,計(jì)算YOZ傾角誤差值,并對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到傾斜角度與誤差曲線,如圖10所示。分析可知,YOZ平面傾角在0～60°的范圍內(nèi)時(shí),傾角誤差隨著傾斜角度的增大而增大,且為非線性增加,當(dāng)傾斜角度相同時(shí),順時(shí)針旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的傾角誤差更大,在45°時(shí)傾角誤差分別為0.188 mm和0.387 mm。

圖10 YOZ平面傾角誤差曲線

3.3 傾角誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

對(duì)比圖9(a)和圖10可以看出XOZ平面和YOZ平面傾角越大誤差也越大,定義YOZ平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閅軸正方向,YOZ平面傾角若大于0°則誤差為正,若傾角小于0°則誤差為負(fù),對(duì)YOZ平面傾角誤差進(jìn)行補(bǔ)償,只需減去YOZ平面傾角誤差曲線中對(duì)應(yīng)傾角的誤差值即可;而XOZ平面傾角與誤差的之間沒(méi)有正負(fù)關(guān)系,同樣傾斜角度下誤差可能為正也可能為負(fù)。對(duì)此,提出一種XOZ平面的誤差補(bǔ)償方法,先對(duì)激光點(diǎn)云進(jìn)行擬合,再遍歷所有激光點(diǎn),計(jì)算每個(gè)激光點(diǎn)的殘差和傾斜角度,若殘差為正則減去對(duì)應(yīng)傾斜角度的誤差正值進(jìn)行補(bǔ)償,若殘差為負(fù)則減去對(duì)應(yīng)傾斜角度的誤差負(fù)值進(jìn)行補(bǔ)償。

為驗(yàn)證補(bǔ)償方法的可行性,使用90 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊在不同傾角下進(jìn)行測(cè)試,對(duì)比誤差補(bǔ)償前后激光線的殘差均值,如表1所示,可以看出,補(bǔ)償前傾斜角度越大,激光線的殘差和量塊測(cè)量誤差也越大;進(jìn)行誤差補(bǔ)償后,絕大部分殘差均值在±0.050 mm內(nèi),量塊平均測(cè)量誤差減小到了0.028 mm,顯著減小了物面傾角對(duì)線激光傳感器的影響。

表1 誤差補(bǔ)償前后殘差均值對(duì)比表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文搭建了線激光傳感器傾角誤差測(cè)量平臺(tái),對(duì)線激光傳感器在XOZ平面和YOZ平面產(chǎn)生的傾角誤差進(jìn)行了實(shí)際測(cè)定。對(duì)于XOZ平面傾角,由于線激光傳感器的Z軸測(cè)量范圍和X軸測(cè)量寬度的限制,激光點(diǎn)在XOZ平面的傾角測(cè)定范圍不超過(guò)±20°,根據(jù)激光點(diǎn)在不同傾斜角度和被測(cè)距離的數(shù)據(jù)建立了-20°～20°范圍內(nèi)的誤差-距離-傾角的映射關(guān)系;對(duì)于YOZ平面傾角,當(dāng)傾斜角度超過(guò)[-60°,45°]的范圍時(shí),所用傳感器已無(wú)法正常接收反射光,根據(jù)光軸激光點(diǎn)在不同傾斜角度的數(shù)據(jù),得到了誤差與傾角間的關(guān)系曲線。誤差測(cè)定完成后,以90 mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊作為被測(cè)對(duì)象,根據(jù)傾角誤差擬合曲線進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。結(jié)果表明:進(jìn)行誤差補(bǔ)償后,激光線最大殘差均值為0.073 mm,絕大部分殘差均值控制在±0.050 mm內(nèi),量塊平均測(cè)量誤差由0.039 mm減小到了0.028 mm,提高了線激光傳感器的測(cè)量精度和適用性。