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        談共焦點(diǎn)圓錐曲線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)

        2023-08-22 01:22:14江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)214125翟洪亮
        關(guān)鍵詞:拋物線橢圓性質(zhì)

        江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)(214125) 翟洪亮

        江陰市教師發(fā)展中心(214405) 費(fèi)振東

        本文對(duì)無錫市2023 年高三期初調(diào)研試題第21 題進(jìn)行深度探究,將問題由特殊推廣到一般,揭示共焦點(diǎn)的橢圓與拋物線的焦點(diǎn)弦之間存在的性質(zhì),并將該性質(zhì)類比拓展到其他兩類圓錐曲線,挖掘試題的內(nèi)隱性課程資源,充分發(fā)揮試題的教學(xué)價(jià)值.

        一、試題呈現(xiàn)

        點(diǎn)評(píng)本題考查通過待定系數(shù)法求拋物線方程,通過基本量求橢圓的方程,考查直線的方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、直線與拋物線的位置關(guān)系以及弦長(zhǎng)公式的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推理運(yùn)算能力,巧設(shè)直線方程,回避對(duì)斜率是否存在的討論,體現(xiàn)解析幾何以算代證的思想方法.

        二、試題探究

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