王 濤 ， 舒 雷 ， 張豹林 ， 劉 舜 ， 蔣利明 ， 張 釗 ， 毛 嵐 ， 賈利華

（1.云南省煙草公司曲靖市公司，云南 曲靖 655011；2.西南大學(xué)人工智能學(xué)院，重慶 400715）

裝煙環(huán)節(jié)是煙葉采烤過程中勞動強度最大的環(huán)節(jié)，為了減輕勞動強度，根據(jù)移動式烤房的需要研制了裝煙機，其核心部件為電機和變速器，變速器的性能檢測、調(diào)試以及功能標定主要在試驗臺上進行[1-2]。為了保證試驗的準確性，除試驗臺必須具有完備的裝配性能和整體功能外，還需保證裝煙機的工裝臺架具有良好的結(jié)構(gòu)特性，并且應(yīng)避免過大過重的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致安裝拆卸困難[3]。以往變速器工裝臺架的設(shè)計主要依靠設(shè)計者的經(jīng)驗，這使得大多數(shù)臺架具有過剩的結(jié)構(gòu)性能，從而導(dǎo)致材料浪費和成本升高[4]。為此，采用先進的現(xiàn)代設(shè)計手段，應(yīng)用CAE 方法，并以輕量化設(shè)計為原則，對裝煙機的試驗臺基座進行動靜態(tài)分析以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要意義。

1 試驗臺靜動態(tài)特性分析

1.1 模型建立

本文研究的試驗臺工裝臺架為前期已設(shè)計并加工制造完成的產(chǎn)品。該臺架用于安裝定位裝煙機底座，實現(xiàn)裝煙機在試驗臺上的各項性能檢測。為了探究臺架整體性能，采用CAE 方法進行探究。通過UG軟件建立該臺架的幾何模型，同時對模型進行簡化，去除掉了影響網(wǎng)格劃分的小倒角以及細小孔結(jié)構(gòu)，簡化后的工裝臺架三維模型如圖1所示。

圖1 工裝臺架三維模型

使用Inspire 軟件對臺架進行靜力學(xué)和模態(tài)分析。臺架幾何模型導(dǎo)入Inspire 軟件后，首先，對其進行各部分的螺栓連接，形成完整裝配定義；其次，將裝煙機以及輸入輸出軸系簡化到質(zhì)心點處，并連接到安裝孔以及軸承孔圓周面上；最后，設(shè)定網(wǎng)格全局尺寸為軟件默認推薦尺寸，計算時選擇精度更高的二階網(wǎng)格單元。臺架為45 鋼材料，因此在軟件中為其賦予45鋼材料屬性，材料參數(shù)如表1 所示。

表1 Inspire中45鋼的材料屬性

1.2 邊界條件及分析工況

臺架底板與試驗平臺通過T 型螺栓連接，并由兩端夾板夾緊固定，本次優(yōu)化不考慮底板，因此對臺架底板底面施加固定約束。通過實際測量，得到裝煙機以及其他連接件的總質(zhì)量約為20 kg，因此在質(zhì)心點處施加200 N 垂直于底板向下的力。至此，臺架有限元模型建立完成。

1.3 靜力學(xué)結(jié)果與分析

在Inspire 軟件中對臺架有限元模型進行靜力學(xué)求解，得到了臺架的位移和應(yīng)力云圖如圖2 所示。由靜力學(xué)結(jié)果可知，臺架的變形主要由裝煙機安裝孔的拉扯引起，而應(yīng)力分布主要集中在安裝孔下方以及臨近處。由此可知，在輕量化設(shè)計中，在保證安裝位置處的結(jié)構(gòu)剛度的同時，還應(yīng)保留應(yīng)力較大處的結(jié)構(gòu)。此外，觀察云圖還發(fā)現(xiàn)兩塊加強筋板的變形和應(yīng)力幾乎為0，說明筋板對臺架受力幾乎沒有作用，因而在滿足動態(tài)特性的前提下，筋板結(jié)構(gòu)還可進一步優(yōu)化。進一步獲取靜力學(xué)數(shù)據(jù)可得，臺架承受裝煙機等結(jié)構(gòu)的受力變形最大位移為3.002e-5mm，最大應(yīng)力為2.039e-1MPa，變形和應(yīng)力均十分小。綜上，臺架存在很大的優(yōu)化潛能。

圖2 臺架的靜態(tài)分析結(jié)果

1.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于識別線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，通過模態(tài)坐標和模態(tài)參數(shù)來描述獨立方程，結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程可以表示為[5-6]：

式中，[M]、[C] 和[K]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；..x、.x和x分別為節(jié)點加速度、速度和位移向量；F(t)為載荷向量。

臺架的模態(tài)性質(zhì)是結(jié)構(gòu)固有屬性，與外部激勵無關(guān)，且阻尼對固有頻率影響很小，故臺架的動力學(xué)方程可簡化為：

將該方程轉(zhuǎn)化為特征值方程為：

式中，ω為圓頻率，即特征值，單位為rad/s；φ為模態(tài)振型，即特征向量，模態(tài)分析實質(zhì)上為特征值分析。

1.5 模態(tài)結(jié)果

在Inspire 軟件中對臺架進行模態(tài)分析，得到了臺架的低階頻率和振型。限于篇幅，本文僅給出在工程中最關(guān)注的1 階結(jié)果，其中臺架1 階振型如圖3 所示，1 階模態(tài)頻率為1 578 Hz。在試驗臺進行裝煙機的性能試驗時，工況主要來自裝煙機齒輪軸的旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的頻率，該裝煙機主軸最高轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)動頻率為100 Hz，臺架1 階固有頻率遠高于工況頻率，不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，因此臺架具有良好的動態(tài)特性。此外，觀察臺架1 階振型可知，1 階模態(tài)形狀為夾具安裝板沿前后的共同擺動，此時兩塊加強筋板提供了穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的作用，盡管筋板靜態(tài)性能貢獻不大，但動態(tài)性能明顯，在優(yōu)化過程中需綜合考慮。

圖3 臺架的1階模態(tài)振型

2 拓撲優(yōu)化

本文使用的Inspire 軟件采用變密度法中的SIMP法建立拓撲優(yōu)化模型，并使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法進行變量迭代計算[7-8]，使用OptiStruct 求解器進行求解，保證了整體的優(yōu)化精度。

2.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

考慮臺架實際結(jié)構(gòu)，對臺架進行了實體切分，得到了軸承孔、安裝孔以及裝配孔圓柱體，并將其與底板作為非設(shè)計空間，而其余鋼板設(shè)置為設(shè)計空間[9-10]。為了實現(xiàn)臺架的輕量化設(shè)計，本次優(yōu)化以剛度最大化為目標，質(zhì)量目標設(shè)為總質(zhì)量的40%，厚度約束保持系統(tǒng)推薦值，由于1 階固有頻率遠大于工況頻率，故不設(shè)置頻率約束。

2.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果

通過拓撲優(yōu)化，得到了臺架對靜動態(tài)特性貢獻較大的結(jié)構(gòu)，如圖4 所示。由圖4 可知，整體上來講，4塊臺架的安裝板中，對靜動態(tài)特性貢獻較小的是安裝板1 和安裝板2，貢獻最大的為安裝板4，這主要是由于裝煙機等結(jié)構(gòu)在臺架上的受力分布不均，同時4 塊安裝板的上半部分結(jié)構(gòu)對臺架的動靜態(tài)特性幾乎沒有影響。因此，這些安裝板上半部分可進行大幅度減重。根據(jù)拓撲優(yōu)化后剩余結(jié)構(gòu)的分布還可知，圖中安裝板1 和安裝板2 的左側(cè)結(jié)構(gòu)可大幅度簡化，安裝板3 的下部分可進行適當挖空減重。此外，從安裝板4的拓撲結(jié)構(gòu)還可得知，安裝板在厚度上還存在優(yōu)化的可能。

圖4 臺架的拓撲優(yōu)化結(jié)果

2.3 輕量化設(shè)計

根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合制造工藝和安裝要求，對臺架進行輕量化設(shè)計，以實現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。主要優(yōu)化策略為：

1）對安裝板1 左側(cè)進行挖空減重；

2）對安裝板2 左側(cè)進行挖空減重；

3）對安裝板3 軸承孔下方進行挖空減重，上方進行材料去除；

4）對安裝板4 軸承孔上方材料進行去除；

5）對安裝板1、2、3、4 以及加強筋厚度進行6 mm~8 mm減少。

最終優(yōu)化的臺架結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化的臺架結(jié)構(gòu)

3 優(yōu)化前后結(jié)果比較

對優(yōu)化后的結(jié)果重新進行CAE 分析，得到了新設(shè)計臺架的靜動態(tài)數(shù)據(jù)，并將優(yōu)化前后臺架的最大位移、最大應(yīng)力、1 階模態(tài)頻率以及安裝板的總體質(zhì)量記錄在表2 中。由表2 可知，優(yōu)化后的臺架最大位移和最大應(yīng)力較原有設(shè)計有微小增加，但其值仍可忽略不計，1 階模態(tài)頻率較原有設(shè)計反而增加了44.7 Hz，動態(tài)特性更好。輕量化設(shè)計后臺架質(zhì)量較原有設(shè)計減少了4.75 kg，減幅達43.3%，減重效果明顯。

表2 優(yōu)化前后各項數(shù)據(jù)比較

4 結(jié)論

本文利用CAE 方法，對裝煙機工裝臺架的靜動態(tài)特性進行了分析和拓撲優(yōu)化，得出如下結(jié)論。

1）原有臺架承受裝煙機等結(jié)構(gòu)的受力變形最大位移和最大應(yīng)力均十分小，臺架存在很大的輕量化設(shè)計潛能。

2）根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果并結(jié)合制造工藝和安裝要求，以輕量化設(shè)計為原則，對臺架進行了重新優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后的臺架動態(tài)特性更好，且臺架質(zhì)量較原有設(shè)計減少了4.75 kg，減幅達43.3%，減重效果明顯。

3）本研究為工裝臺架的輕量化設(shè)計提供了方法與參考，所得結(jié)論具有一定指導(dǎo)意義。