馬紹本

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第106頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，激發(fā)學(xué)生的類推動(dòng)力

師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了哪些統(tǒng)計(jì)圖？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：條形統(tǒng)計(jì)圖又分哪兩種條形統(tǒng)計(jì)圖？折線統(tǒng)計(jì)圖呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師用多媒體出示：

師：“？”這個(gè)位置可能會(huì)是什么呢？為什么？（讓學(xué)生用遷移的思想推出“？”處應(yīng)該是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖）

師：同學(xué)們能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)推出“？”處是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，真了不起！前不久老師去參觀了一次圖畫展，在參觀過程中，有這樣一組圖吸引了我的注意力。（多媒體出示2001年至2010年上海市出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的相關(guān)視頻）我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會(huì)，尤其是上海，早在20世紀(jì)70年代就進(jìn)入了老齡化。

師：什么是老齡化呢？國(guó)際上通常看法是：當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)60歲以上老年人口占人口總數(shù)的10%或65歲以上老年人口占人口總數(shù)的7%。那么什么因數(shù)可能會(huì)影響老齡化呢？出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是影響老齡化重要的因素。

師：出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是影響老齡化重要的因素。那么，這兩組數(shù)據(jù)又是怎樣變化的呢？我們就需要去做一個(gè)實(shí)際調(diào)查。可以調(diào)查我們?cè)颇系?，也可以調(diào)查我國(guó)其他省、市的任何一個(gè)地方。上海的小朋友他們搜集了這樣一組數(shù)據(jù)，并把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，做出了這樣的統(tǒng)計(jì)圖。（教師用多媒體出示教材第106頁(yè)2001—2010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的兩種折線統(tǒng)計(jì)圖）師：你知道它們是什么統(tǒng)計(jì)圖嗎？它們有什么異同呢？（它們都是單式折線統(tǒng)計(jì)圖。一個(gè)統(tǒng)計(jì)的是2001—2010年上海每年的出生人口數(shù)，另一個(gè)統(tǒng)計(jì)的是2001—2010年上海每年的死亡人口數(shù)。相同點(diǎn)：兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的橫軸統(tǒng)計(jì)的都是年份，縱軸統(tǒng)計(jì)的都是人口數(shù)）

師：同學(xué)們能很快地讀懂圖上的內(nèi)容嗎？誰來告訴大家？

提出問題，讓學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖來回答。如，2005年上海的出生人口數(shù)是多少？上海出生的人口數(shù)哪年最多？上海死亡的人口數(shù)哪年最少？哪一年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)差距最大（或最小）？

師：在回答“哪一年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)差距最大（或最小）”這個(gè)問題時(shí)，你有何感受？（所涉及的問題在兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖里，不太容易比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的情況）那你有什么好辦法嗎？

生1：有復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖就應(yīng)該有復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

生2：可以把兩幅圖合在一起。

師：把兩幅圖“合在一起”，你為什么會(huì)有這樣的想法？你以前有過這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嗎？請(qǐng)你具體說一說。（讓學(xué)生充分發(fā)表意見，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自主地遷移到折線統(tǒng)計(jì)圖中來）

師：同學(xué)們利用條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)類推出，可以把單式折線統(tǒng)計(jì)圖也繪制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，它們具備合并的條件嗎？它們有什么異同？（它們統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容不同，一個(gè)是出生人口數(shù)，一個(gè)是死亡人口數(shù)，但他們統(tǒng)計(jì)的單位相同，橫軸都是年份，縱軸都是人口數(shù)）

師：這樣的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖我們能把它們合在一起嗎？

生：能。

設(shè)計(jì)意圖：通過單式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的對(duì)比過程，讓學(xué)生感受引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性。

二、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

師：如果能，那在繪制過程中要注意些什么事項(xiàng)呢？請(qǐng)同桌之間邊討論邊把它們合并成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖繪制在老師發(fā)給你們的練習(xí)紙上。

師：老師剛才搜集了部分同學(xué)繪制的作品，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，說說你有什么意見或建議?！灿枚嗝襟w分別展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生充分討論、交流。教師根據(jù)學(xué)生提出的補(bǔ)充意見不斷完善，最后明確繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的注意事項(xiàng)：要用不同顏色或不同方式（虛線、實(shí)線）的折線表示兩種不同的數(shù)據(jù)，并用圖例標(biāo)明兩條折線的含義〕

教師用多媒體展示完整的2001—2010年上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖后板書：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，哪一年上海出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)差距最大？（2003年）

師：現(xiàn)在觀察起來你感覺怎么樣？

生：非常方便。

還有誰要談?wù)勀愕母惺埽?/p>

師：現(xiàn)在的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖和我們?cè)瓉韺W(xué)過的單式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？（教師用多媒體展示兩種折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比）

生1：增加了圖例、標(biāo)題也變長(zhǎng)了、由一條折線變成了兩條折線……

師：還有嗎？

生2：兩條折線的顏色（形式）不同。

師：剛才的單式折線統(tǒng)計(jì)圖只能讀到（一種信息），現(xiàn)在的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖可以同時(shí)讀到（兩組信息）。

誰來告訴大家，合并以后的圖它有一個(gè)最大的優(yōu)點(diǎn)，你知道是什么嗎？

生3：方便觀察。便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師進(jìn)行知識(shí)梳理：很多同學(xué)都認(rèn)為合并以后的圖形便于比較，那我們就來比較一下。你想怎樣比較？誰來告訴大家？（讓學(xué)生充分交流）

同學(xué)們說得非常有道理，現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)你們剛才所列舉的比較方法去實(shí)際比較一下，看能不能通過你的比較找到下面這兩個(gè)問題的答案，并在同桌之間互相交流。教師用多媒體出示：

（1）觀察復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，你能說出上海出生人口數(shù)、死亡人口數(shù)的變化趨勢(shì)嗎？

（2）每年的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)之間存在什么關(guān)系？（教師巡視）

師：看同學(xué)們討論得非常熱烈，那這兩個(gè)問題你想先解決哪個(gè)？（讓不同學(xué)生交流、補(bǔ)充回答，教師點(diǎn)評(píng)）

師：剛才這些內(nèi)容在單式統(tǒng)計(jì)圖中容易看出來嗎？

生：不容易。

師：所以復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖更便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

“你還想比較哪個(gè)問題？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師小結(jié)：從專業(yè)的角度講，出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的差，就是人口的自然增長(zhǎng)數(shù)。上海人口的死亡人口數(shù)比出生人口數(shù)多，這就是一種人口負(fù)增長(zhǎng)的現(xiàn)象。上海從1995年開始就出現(xiàn)了人口負(fù)增長(zhǎng)。以至于上海的人口老齡化問題尤為嚴(yán)重，從20世紀(jì)70年代末就已經(jīng)出現(xiàn)了人口老齡化。剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，兩組數(shù)據(jù)的差距在慢慢地變小，這樣的變化，在單式統(tǒng)計(jì)圖里你能觀察到嗎？不能。這就再一次證明了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：便于比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

教師用多媒體出示教材第107頁(yè)（3）的內(nèi)容：

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算每年出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的差，發(fā)現(xiàn)全國(guó)的人口數(shù)據(jù)的發(fā)展規(guī)律：全國(guó)人口自然增長(zhǎng)數(shù)逐漸減少。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受我國(guó)人口變化的特點(diǎn)：人口增長(zhǎng)的速度減緩。還可以讓學(xué)生制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖來觀察體會(huì)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作經(jīng)歷復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作過程，結(jié)合具體問題體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，充分解讀信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的重要性。

三、強(qiáng)化實(shí)例練習(xí)，提高教學(xué)的實(shí)際效率

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開課本，認(rèn)真閱讀第106頁(yè)和107頁(yè)的內(nèi)容，然后告訴老師你明白了什么？你能利用今天所學(xué)的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題嗎？

1.教學(xué)課本第109頁(yè)第4題。教師用多媒體出示：

請(qǐng)你仔細(xì)觀察、根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真分析，了解數(shù)據(jù)反映的信息，并結(jié)合具體情境解決上面的問題。（教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析，逐一完成本題需要解決的問題，適時(shí)提出“為什么？”）

2.教學(xué)課本第109頁(yè)第5題。

請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下面的統(tǒng)計(jì)圖中畫出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，比較男、女生平均身高的變化，寫出你得出的結(jié)論。把你的身高與平均值進(jìn)行比較，再把你的想法告訴大家。

四、回顧小結(jié)

師：我們今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？