韋佩妮,楊文東

(南京航空航天大學 民航學院,南京 211106)

目前北美、歐洲和亞太地區(qū)是世界上最大的三個航空市場,歐洲因為存在多個經(jīng)濟強國也使得其航空發(fā)展領(lǐng)先于全球,歐盟作為一個一體化程度極高的區(qū)域組織,其一體化進程的發(fā)展以及內(nèi)部民航政策的調(diào)整,都對歐洲航空運輸?shù)陌l(fā)展給予了極大的支撐,經(jīng)過幾十年的快速發(fā)展,歐洲的航空運輸系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展成一個復雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).隨著世界各國貿(mào)易往來日益頻繁,航空運輸市場不斷壯大,航空公司之間的競爭也日趨激烈,作為航空運輸實現(xiàn)的載體與航空公司的關(guān)鍵資源,航線網(wǎng)絡(luò)也成為各方研究的焦點.研究歐洲航空公司在歐盟區(qū)域內(nèi)的航線網(wǎng)絡(luò)在不同時期的發(fā)展變化,對探索區(qū)域組織成員國之間的航空運輸發(fā)展具有重要的意義,也能為我國的航空公司的發(fā)展提供相應(yīng)的對策和建議,有助于對標世界一流航空公司的視野,增強核心競爭力,提高國際地位.

過去20年間已有許多學者對歐洲航線網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展變化進行了研究,取得了較為豐碩的成果.在空間和時間結(jié)構(gòu)變化方面,Guillaume B等人[1]研究了1990～1999年間歐洲航空公司網(wǎng)絡(luò)空間集中度的變化,發(fā)現(xiàn)這一時期歐洲航線網(wǎng)絡(luò)逐漸發(fā)展為放射狀網(wǎng)絡(luò);李悅[2]概述了在1997年歐洲放松管制徹底完成后,歐洲航線網(wǎng)絡(luò)在空間和時間結(jié)構(gòu)上均發(fā)生了變化;Ernesto E等人[3]基于鄰接矩陣網(wǎng)絡(luò)二分性的方法發(fā)現(xiàn)了歐洲傳統(tǒng)航司和低成本航司的顯著差異.在結(jié)構(gòu)變化影響方面,王晶[4]研究了歐洲低成本航空公司對歐洲航空業(yè)及航線網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的影響,發(fā)現(xiàn)其主要經(jīng)營的航線以歐洲區(qū)域內(nèi)為主;周向育[5]在分析歐洲航線網(wǎng)絡(luò)演化及對支線航空發(fā)展的影響中提到,歐美“天空開放”和國際聯(lián)盟的形成開拓了各自新的市場.另外,研究方法主要基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論,對于區(qū)域經(jīng)濟體下的航線網(wǎng)絡(luò)研究大多側(cè)重于某一國家或地區(qū),LIANG Dai等人[6]從復雜網(wǎng)絡(luò)的角度捕捉東南亞航空運輸網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)變化;鄭興無等人[7]運用復雜網(wǎng)絡(luò)理論對不同地區(qū)航空公司的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)差異進行了研究;陳航宇等人[8]通過復雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了中國航空網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)特性,研究不同指標變化對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響及其現(xiàn)實意義.

綜上,表1總結(jié)了以往相關(guān)文獻在研究角度和方法方面的對比,較多文獻是從機場角度對航線網(wǎng)絡(luò)進行研究,鮮有從航空公司角度探析,中心性特征涉及較少,尤其是機場中心性.因此本研究從航空公司角度構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò),利用復雜網(wǎng)絡(luò)理論分析網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì),研究區(qū)域?qū)蛹壍暮骄€網(wǎng)絡(luò),不僅對同一航空公司不同時期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化進行縱向?qū)Ρ?同時也對不同航司之間的網(wǎng)絡(luò)特征指標進行橫向?qū)Ρ?從而更加直觀清楚地反映航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的變化.

表1 相關(guān)文獻研究總結(jié)

1 問題描述

1.1 航線網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)抽象的節(jié)點以及節(jié)點間的關(guān)系,航線網(wǎng)絡(luò)也具有復雜系統(tǒng)的復雜特性,為簡化航線網(wǎng)絡(luò)的復雜性并減小相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計的難度,不考慮航線的方向性以及機場間的航班頻次和航線密度,將航空公司航線網(wǎng)絡(luò)抽象為無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò),把機場視為節(jié)點,機場之間的聯(lián)系視為邊.根據(jù)復雜網(wǎng)絡(luò)理論方法,網(wǎng)絡(luò)一般被抽象地描述為一個由點集V和邊集E兩個基本要素構(gòu)成的連通圖G=(V,E),其中V={vi:i=1,2,…,N},網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)記為N=|V|;E={ei:i=1,2,…,M},網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)記為M=|E|.為了便于分析,網(wǎng)絡(luò)可表示為N×N的矩陣A={aij:vi,vj∈V},研究基于拓撲網(wǎng)絡(luò),定義直接相連的兩節(jié)點aij=1,反之為0.

1.2 航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點指標

航線網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)分析主要借助復雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)指標進行,下面簡要介紹復雜網(wǎng)絡(luò)理論的基本概念.

1.2.1 度和度分布

機場可看作是一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點,與該機場節(jié)點直接相連的節(jié)點數(shù)量,也就是與該機場有直接通航的機場數(shù)量(包括只有單向通航的機場數(shù)量),稱為該機場節(jié)點的度.節(jié)點i的度Ki可記為

(1)

其中:aij表示節(jié)點i與節(jié)點j之間是否連接,若i與j之間存在邊連接,則aij等于1,否則為0.節(jié)點度大小用于反映該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的通航規(guī)模和重要性,節(jié)點度越高,重要性越大.平均度被定義為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點度的平均值,平均度K可記為

(2)

其中:N是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù),即機場數(shù),平均度可以更準確地對網(wǎng)絡(luò)的疏密程度進行評價.度分布描述了度值為k的節(jié)點占網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點總數(shù)的比例,一般選擇用度分布函數(shù)P(k)來描述節(jié)點的分布情況.大量研究表明,航空網(wǎng)絡(luò)具有某種形式的冪律分布,這就是通常所說的無標度網(wǎng)絡(luò).度分布函數(shù)P(k)可記為

(3)

其中:N(k)表示節(jié)點度為k的節(jié)點個數(shù).

1.2.2 連接率

連接率β,表示每個節(jié)點的平均連接邊數(shù),是網(wǎng)絡(luò)復雜性程度的基礎(chǔ)度量指標,可記為

(4)

其中:M表示機場節(jié)點之間的邊數(shù).

1.2.3 平均路徑長度

兩個相互連接的節(jié)點i和j之間的路徑所包含的邊數(shù)最少,該邊數(shù)就是這兩個節(jié)點之間的距離dij,將網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間的距離進行平均,就得到了網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度.網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L可記為

(5)

其中:dij是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的距離,距離越短,表示航空運輸過程中需要中轉(zhuǎn)的節(jié)點城市越少,機場之間的連通性越好,航空運輸?shù)恼w運輸效率也越高.

1.2.4 聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是指所有與節(jié)點i相連的節(jié)點之間實際相連的邊數(shù)占這些點可能的最大連邊數(shù)目的比例,它代表了網(wǎng)絡(luò)的整體緊密性,并且能反映出節(jié)點的聚集情況.其值越大,表示航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的連通性越高,越不容易受外界因素影響.節(jié)點i的聚類系數(shù)Ci可記為

(6)

其中:n為節(jié)點機場i的鄰接節(jié)點數(shù),Ei為節(jié)點機場i的n個鄰接點之間相互相連的邊數(shù).

1.3 航線網(wǎng)絡(luò)中心性指標

基本特征指標僅能在宏觀層面上反映網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特性,進行中心性分析還可以在微觀層面上反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征.

1.3.1 緊密中心性

緊密中心度.通過測量網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點與其他節(jié)點之間的距離,可以反映該節(jié)點與其他節(jié)點之間的緊密程度,它距離其他節(jié)點越近,則它的緊密中心性越大.可記為

(7)

緊密中心勢(CC)能夠表示整體網(wǎng)絡(luò)的緊密集中趨勢,其大小取決于某個節(jié)點與其他節(jié)點距離之和的差異程度,通過判斷一個節(jié)點到達其他節(jié)點是簡單還是困難,從而衡量整體網(wǎng)絡(luò)通達性的緊密程度,若網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點的緊密中心度都比較小,只有少數(shù)節(jié)點緊密中心度較大,則該網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)明顯的緊密中心化趨勢.緊密中心勢(CC)可記為

(8)

其中:CCmax為CC(i)的最大中心度值.

1.3.2 中間中心性

中間中心度.某個節(jié)點的最短路徑數(shù)用于描述該節(jié)點的重要性,用于衡量該特定節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點之間的連接程度,從而判斷該節(jié)點在整體網(wǎng)絡(luò)中的控制作用.可記為

(9)

中間中心勢(CB)能夠表示網(wǎng)絡(luò)的中間性,其大小取決于各節(jié)點中間中心度的差異程度,可以用來衡量節(jié)點對整個網(wǎng)絡(luò)的控制作用.若網(wǎng)絡(luò)中中間中心度較大的節(jié)點只有少數(shù)幾個,則該部分節(jié)點處于整個網(wǎng)絡(luò)連接的中間位置.中間中心勢(CB)可記為

(10)

其中:CBmax為CB(i)的最大中心度值.

2 航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

從眾多歐洲航空公司中選擇了兩家較具有代表性的航空公司作為研究對象,以此從航空公司的角度對區(qū)域?qū)蛹壍暮娇站W(wǎng)絡(luò)進行分析,其中一家為大型全服務(wù)航司的代表漢莎航空,另一家為低成本航司的代表瑞安航空.為真實有效的反映航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和實際特征,通過OAG數(shù)據(jù)庫搜集整理了2008年、2013年和2018年每年1月兩家航空公司在歐盟區(qū)域內(nèi)的航線數(shù)據(jù),并使用Pajek軟件繪制出兩家航司2018年的航線網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖(圖1、2).通過圖1可看出漢莎航空樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征突出,具有較強的核心樞紐影響力,集中趨勢比較明顯,航線分配也較為均衡.通過圖2可看出瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)機場之間連接相對緊密,核心節(jié)點連接密度大,內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通達性較強,但外圍節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)度較差,大多為等級較低的支線機場,主要以中短途航線運輸為主.

圖1 2018年漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)

圖2 2018年瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)

3 航線網(wǎng)絡(luò)特征分析

3.1 基本特征分析

結(jié)合建立的航線網(wǎng)絡(luò)模型和相關(guān)數(shù)據(jù),得到兩家航空公司航線網(wǎng)絡(luò)特征值,如表2、3所示.

表2 漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)特征值

3.1.1 漢莎航空基本特征分析

1)節(jié)點和度分析.2018年覆蓋的機場數(shù)最多為92個,2008年最少為77個.平均度方面,2008年的最大為9.87,即平均每個機場約與其他10個機場相連,2018年的最小為6.39.各年節(jié)點度值,2008年排名前五的機場為FRA、MUC、DUS、HAM、STR,2013年排名前五的機場為MUC、FRA、DUS、TXL、HAM,到2018年只有FRA和MUC兩個機場為大度值機場,度值分別為154和142,其余機場的度值均為2或4,屬于小度值機場,由此可見漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)在發(fā)展后期呈現(xiàn)出了更加明顯的樞紐特征.節(jié)點度的變化反映出這一時期漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)的機場節(jié)點數(shù)在增多,網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍變廣了,可達性在加強,但航線數(shù)和機場平均度整體呈下降趨勢,表明后期漢莎航空進行了一定程度的運力削減.

2)度分布分析.漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)機場節(jié)點度分布如圖3所示,冪律分布較為明顯,尤其是2018年的分布,度值為2和4的機場占機場總數(shù)的97.8%,而度值大于120的機場僅占機場總數(shù)的2.2%,網(wǎng)絡(luò)的無標度特性顯著.其中2018年的度分布與2008年相比,雖然冪律的擬合優(yōu)度由0.928 3下降至0.521 9,但呈現(xiàn)出了更加明顯的“長尾”特征,表明大型機場的航線增長速度比其他機場更快,核心樞紐的影響力也越來越突出.

圖3 漢莎航空機場節(jié)點度分布圖

3)連接率分析.漢莎航空2008年的連接率最大為4.94,2018年的最小為3.2,呈減小趨勢,這一變化反映出漢莎航空網(wǎng)絡(luò)雖然在擴張,但在這過程中對各個機場節(jié)點的使用率在降低.

4)平均路徑長度分析.2018年平均路徑長度最短為2.031 8,2008年的最長為2.050 9,數(shù)值相差較小,均在2.0～2.1范圍內(nèi),表明從任意一個機場到達另一個機場只需要經(jīng)過1次轉(zhuǎn)機,具有較小的平均路徑長度.平均路徑長度的變化呈下降趨勢,網(wǎng)絡(luò)的連通性有所增強.

5)聚類系數(shù)分析.2008年的聚類系數(shù)最高為0.144 3,2018年的最低為0.030 7,網(wǎng)絡(luò)聚集性有所減弱,個別樞紐機場節(jié)點的聚類系數(shù)較大.聚類系數(shù)的變化呈下降趨勢,漢莎航空主要的樞紐機場也由多個逐漸轉(zhuǎn)變到僅集中在少數(shù)個別中,加強了對個別樞紐的集中規(guī)劃與管理.

HAN Dingding等人[9]分析了2007年某一周漢莎航空全球范圍航線網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì),對比歐盟區(qū)域內(nèi)與全球范圍內(nèi)的航線網(wǎng)絡(luò)特征,發(fā)現(xiàn)歐盟區(qū)域內(nèi)的機場數(shù)和航班數(shù)較少,聚類系數(shù)較低,但具有更短的平均路徑長度,凸顯出漢莎航空歐盟航線網(wǎng)絡(luò)的高運輸效率以及高連通性的優(yōu)勢.

3.1.2 瑞安航空基本特征分析

1)節(jié)點和度分析.2018年覆蓋的機場數(shù)最多為142個,2008年最少為81個.平均度方面,2018年的最大為21.7,即平均每個機場約與其他22個機場相連,2008年的最小為13.09.各年節(jié)點度值,2008年排名前五的機場為DUB、GRO、HHN、BGY、NYO,2013年排名前五的機場為CRL、BGY、DUB、BVA、BCN,2018年排名前五的機場為DUB、CRL、BGY、MAD、SXF.其中DUB和BGY穩(wěn)居前五,其他機場排名有明顯波動.節(jié)點度的變化顯示出這一時期瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)的機場數(shù)和航線數(shù)都在增多,反映了航司的運營規(guī)模和業(yè)務(wù)量都在不斷擴大,平均度穩(wěn)定增加,加強了網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)上的樞紐特征.

2)度分布分析.瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)機場節(jié)點度分布如圖4所示,大部分機場節(jié)點度值較小,只有少數(shù)的機場節(jié)點具有較大度值,整體分布遵循冪律分布,冪律的擬合優(yōu)度有所下降,絕大部分節(jié)點度值不超過100,網(wǎng)絡(luò)也具有無標度特性.

圖4 瑞安航空機場節(jié)點度分布圖

表3 瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)特征值

3)連接率分析.瑞安航空2018年的連接率最大為10.85,2008年的最小為6.54,總體呈增長趨勢,表明瑞安航空在擴張網(wǎng)絡(luò)的過程中也十分注重提高機場節(jié)點的使用率,形成大量地區(qū)中心城市之間的航空運輸聯(lián)系.

4)平均路徑長度分析.2008年平均路徑長度最短為2.222 2,2018年的最長為2.447 6,均在2.2～2.5范圍內(nèi),表明從任意一個機場到達另一個機場需要經(jīng)過1～2次轉(zhuǎn)機.平均路徑長度的變化有所增加,但整體相差較小,航線的覆蓋范圍逐漸向外圍擴大.

5)聚類系數(shù)分析.2018年的聚類系數(shù)最高為0.288 9,2008年的最低為0.239 7,網(wǎng)絡(luò)的聚集性不斷增強.聚類系數(shù)的變化在不斷增大,反映出幾個重要的基地機場間的連接也更加緊湊.

比較兩家航司的基本特征指標可發(fā)現(xiàn),兩家航司的機場節(jié)點數(shù)都有所增加,即網(wǎng)絡(luò)規(guī)模都在不斷擴大,但在航線數(shù)上,漢莎航空有所減少而瑞安航空不斷增加,因此瑞安航空在航線繁忙度上更勝一籌.在平均度方面,瑞安航空平均連接的機場數(shù)更多,也說明其航班運行范圍更廣.瑞安航空的連接率也比漢莎航空高,表明其更注重提高對機場節(jié)點的使用率.作為發(fā)展較早的大型全服務(wù)航司,漢莎航空的整體網(wǎng)絡(luò)連通性更強,運輸效率更高,因此平均路徑長度較小,而瑞安航空則依托自身多基地樞紐的網(wǎng)絡(luò)來支持整體的運營,其聚類系數(shù)要比漢莎航空高.

3.2 中心性特征分析

3.2.1 漢莎航空中心性特征分析

在漢莎航空的航線網(wǎng)絡(luò)中,2018年緊密中心性最大為75.28%,2008年最小為67.7%,呈增大趨勢且整體處于較高水平,說明漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)中存在部分機場對通航便捷的現(xiàn)象,例如法蘭克福機場、慕尼黑機場、杜塞爾多夫機場都是漢莎航空重要的樞紐機場,這些機場之間的連接緊密,而且可以與其他機場建立很便捷的聯(lián)系,通達性很強,但其他機場對之間的通達性較差.漢莎航空的中間中心性2008年最小為46.86%,2018年最大為57.6%,呈增大趨勢,反映出法蘭克福機場和慕尼黑機場在網(wǎng)絡(luò)中的控制能力不斷增強,與其他大部分機場都存在點對點的通航航線,是整個網(wǎng)絡(luò)的樞紐機場.

3.2.2 瑞安航空中心性特征分析

在瑞安航空的航線網(wǎng)絡(luò)中,2008年的緊密中心性最大為55.98%,2018年最小為39%,整體呈下降趨勢,反映出網(wǎng)絡(luò)中的機場之間對接越來越均衡,整體的通達性越來越好,降低了樞紐節(jié)點的壟斷地位.中間中心性方面,2008年最大為42.46%,2013年最小為19.17%,2013年和2018年的中間中心性都比較低且趨于穩(wěn)定,說明隨著瑞安航空網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)中不存在明顯的控制節(jié)點.

對比漢莎航空與瑞安航空的中心性特征指標可發(fā)現(xiàn),兩家航司的運營性質(zhì)不同,在中心性特征的表現(xiàn)上也有很大差異.漢莎航空的緊密中心性和中間中心性水平都明顯高于瑞安航空,表明漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點與核心節(jié)點間的距離及控制力相差較大,存在部分機場對分布較集中的現(xiàn)象,且個別樞紐機場對整個網(wǎng)絡(luò)具有絕對的控制能力.相比之下瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)的整體通達性要更好,機場對接均衡,緊密中心化程度較小,也不存在明顯的控制節(jié)點.

3.2.3 瑞安航空機場節(jié)點中心性分析

以2018年瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò)為例,對機場節(jié)點的中心性進行分析,具體位序規(guī)模如圖5所示.對緊密中心性進行分析發(fā)現(xiàn),緊密中心值最大為0.613(BGY),最小為0.275,二者差距僅為2倍,也體現(xiàn)出瑞安航空整體網(wǎng)絡(luò)的緊密程度較高,通達性較好.根據(jù)緊密中心值大小可將機場節(jié)點分為兩類等級,第一類緊密中心值均大于0.5,可歸為干線機場,包括BGY(0.613)、CRL(0.603)、DUB(0.603)、MAD(0.566)、KRK(0.555)、OPO(0.549)等21個機場;第二類緊密中心值均小于0.5,可歸為支線機場,有121個,占節(jié)點總數(shù)的85.2%.

圖5 2018年瑞安航空機場節(jié)點中心性分布圖

對中間中心性進行分析發(fā)現(xiàn),中間中心值最大為0.209(DUB),最小為0.在90個值不為0的機場中,僅有9個機場的中間中心值在0.035以上,僅占10%.排在第一名的機場DUB(0.209)中間中心值是第二名機場CRL(0.15)的1.39倍,是第三名機場BGY(0.122)的1.71倍.根據(jù)中間中心性體系可形成樞紐機場與支線機場的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中DUB和CRL是典型的樞紐機場;BGY(0.122)、OPO(0.115)和BCN(0.063)3個機場的中間中心值在0.1左右,軸輻式的運輸方式也使其具有較高的中間中心性,是航線網(wǎng)絡(luò)中的連接中心;MAD(0.05)、KRK(0.044)、SXF(0.035)和AGP(0.035)4個機場形成區(qū)域中心;中間中心值位于0.035～0.01之間的機場在網(wǎng)絡(luò)中的連接能力有所下降,包括VLC在內(nèi)的24個機場,形成中心性較弱的次級中心;中間中心值小于0.01的機場有109個,其中大于0的機場有57個,可視為網(wǎng)絡(luò)中的亞邊緣節(jié)點,值為0的機場有52個,占節(jié)點總數(shù)的36.6%,可視為邊緣節(jié)點,僅作為航線網(wǎng)絡(luò)的端點,中轉(zhuǎn)率幾乎為0,不具備銜接網(wǎng)絡(luò)的能力.

4 結(jié) 語

本文運用復雜網(wǎng)絡(luò)理論從航空公司視角研究了區(qū)域?qū)蛹壍暮骄€網(wǎng)絡(luò)變化,以2008年、2013年和2018年歐盟區(qū)域內(nèi)的航線數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)構(gòu)建了航線網(wǎng)絡(luò)模型,分析了漢莎航空和瑞安航空兩家歐洲航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu).

對于漢莎航空航線網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍變廣,可達性在增強,但整體的航線數(shù)和機場平均度下降反映其對自身運力進行了一定程度的削減,主要的樞紐機場也由多個逐漸轉(zhuǎn)變到僅集中在少數(shù)個別中,樞紐結(jié)構(gòu)特征突出.對于瑞安航空航線網(wǎng)絡(luò),整體運營規(guī)模和業(yè)務(wù)量都在不斷擴大,航班運行范圍廣,網(wǎng)絡(luò)的聚集性強,較高的連接率也表明其注重提高對機場節(jié)點的使用率.對比兩家航司的中心性特征指標,漢莎航空的緊密中心性和中間中心性都高于瑞安航空,其機場對分布較集中且連接緊密,個別樞紐機場對網(wǎng)絡(luò)有絕對的控制能力,集中趨勢較明顯,而瑞安航空的網(wǎng)絡(luò)整體通達性要更好,主要以中短途航線為主,機場之間對接均衡,緊密中心化程度小,也不存在明顯的控制節(jié)點.