龔 凱，王 成，楊強(qiáng)強(qiáng)，劉林芽，卞文君，劉保臣

（1.華東交通大學(xué)軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測與保障國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江西 南昌 330013；3.中國鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所，北京 100081）

近年來，重載鐵路發(fā)展迅猛，自我國既有線大面積提速以來5 000 t 列車已開行各大繁忙干線，實(shí)現(xiàn)了提速重載的國際首例；大秦鐵路、朔黃鐵路分別完成了擴(kuò)能改造，瓦日鐵路、浩吉鐵路等以30 t軸重設(shè)計(jì)、施工的鐵路通道相繼貫通[1]。重載鐵路軌道大多為有砟軌道，是以扣件支承為主的軌下點(diǎn)支承式結(jié)構(gòu)，隨著貨車軸重及行車密度的增大，鋼軌波磨、扣件斷裂及軌道振動(dòng)大等問題仍難以避免。針對上述問題，一種具有克服鋼軌波磨、減小軌道振動(dòng)功能的嵌入式軌道被國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，其特點(diǎn)在于軌下支承形式采用連續(xù)支承[2-4]。

目前，嵌入式軌道大多應(yīng)用于有軌電車運(yùn)輸，國內(nèi)外學(xué)者針對軌道結(jié)構(gòu)開展了一些研究。Lakusic等[5]對有軌電車通過嵌入式軌道時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)和噪聲水平進(jìn)行了測試，并與傳統(tǒng)離散支撐式軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)和噪聲水平進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)嵌入式軌道振動(dòng)響應(yīng)和噪聲水平都有所減小。Ling等[6]建立了有軌電車和嵌入式軌道相互作用模型，得出有軌電車嵌入式軌道系統(tǒng)與有軌電車扣件式軌道系統(tǒng)相比，嵌入式軌道可以減少動(dòng)態(tài)輪軌力和軌道部件的水平振動(dòng)的結(jié)論。Zhao 等[7]采用有限元法和邊界元法對有軌電車使用的嵌入式軌道的振動(dòng)聲輻射特性進(jìn)行了預(yù)測，開展了有軌電車嵌入式軌道的振動(dòng)噪聲特性分析，對嵌入式軌道槽內(nèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，結(jié)果表明:“I”型的槽內(nèi)結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)軌道聲輻射降低效果達(dá)到3 dB，在“I”型槽的基礎(chǔ)上增大墊板的彈性模量可以降低嵌入式軌道噪聲4 dB。康晨曦等[8]用聚氨酯填充材料取代傳統(tǒng)的軌道扣件，使嵌入式軌道結(jié)構(gòu)不再有明顯的周期性約束，并實(shí)現(xiàn)了軌道連續(xù)彈性支撐，同時(shí)建議在保證軌道力學(xué)性能的前提下，采用拓?fù)鋬?yōu)化的截面。胥燕君[9]建立了有軌電車和嵌入式軌道的相互作用模型，分析了剛度對嵌入式軌道動(dòng)態(tài)特性的影響，得到剛度變化對道床板垂向位移比鋼軌垂向位移的影響更大的結(jié)論。秦超紅[10]采用有限元法分析了列車荷載和溫度荷載對嵌入式軌道傾覆性和穩(wěn)定性的影響。汪力等[11]設(shè)計(jì)了4 種應(yīng)用于地鐵線路的嵌入式軌道方案。上述研究表明嵌入式軌道在克服鋼軌波磨、減小軌道振動(dòng)方面效果顯著。那么，這一軌道結(jié)構(gòu)是否能夠適用于重載鐵路呢？

為此，本文以適用于有軌電車運(yùn)輸?shù)那度胧杰壍罏榛A(chǔ)，采用有限元法，建立嵌入式軌道有限元模型，驗(yàn)證模型的可靠性；接著，從鋼軌應(yīng)力、鋼軌位移、軌道板位移的角度分析貨車軸載對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)受力及變形的影響；最后，針對現(xiàn)有嵌入式軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究，為適用于重載鐵路運(yùn)輸要求的嵌入式軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 嵌入式軌道有限元模型建立

1.1 有限元模型

嵌入式軌道由鋼軌、填充材料、軌道板、自密實(shí)混凝土和底座板等組成，如圖1 所示。其特點(diǎn)在于采用澆筑于承軌槽中的高分子填充材料替代了傳統(tǒng)扣件系統(tǒng)，使軌下結(jié)構(gòu)處于連續(xù)支承。

圖1 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Embedded track structure diagram

針對嵌入式軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立有限元分析模型，如圖2 所示。建模過程：

圖2 嵌入式軌道有限元模型Fig.2 Finite element model of embedded rail

1）鋼軌、填充材料、軌道板、自密實(shí)混凝土和底座板均采用實(shí)體單元SOLID45 單元模擬；

2）鋼軌和填充材料之間、填充材料和軌道板之間、軌道板和自密實(shí)混凝土之間、自密實(shí)混凝土與底座板之間均為綁定約束，不考慮彼此之間的法向分離和切向滑移；

3）為消除邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響，建立3塊軌道板模型，取中間的軌道板進(jìn)行受力分析，并在軌道板中間位置進(jìn)行加載。

1.2 模型參數(shù)及驗(yàn)證

嵌入式軌道主要計(jì)算參數(shù)如表1 所示。

表1 嵌入式軌道計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of embedded track

為驗(yàn)證嵌入式軌道有限元模型的正確性，在鋼軌頂部施加橫向荷載，荷載范圍為10～100 kN。通過計(jì)算得到了不同荷載作用下鋼軌軌頭橫向位移，并與文獻(xiàn)[12]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如表2 所示。由表2 表明，由有限元模型計(jì)算得到軌頭橫移最大位移與文獻(xiàn)中的結(jié)果基本吻合。可見，本文建立的有限元模型合理、可靠。

表2 鋼軌軌頭橫向位移最大值對比Tab.2 Comparison of the maximum value of transverse displacement of rail head

2 貨車軸載對嵌入式軌道受力及變形的影響

2.1 貨車軸載

根據(jù)重載鐵路運(yùn)輸要求，我國貨車軸載主要為21，23，25，27 t。同時(shí)，基于 《重載鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10625—2017），并考慮動(dòng)力因素的影響。設(shè)計(jì)荷載分別按式（1），式（2）進(jìn)行計(jì)算

式中：Pd為豎向動(dòng)荷載；Pj為豎向靜荷載；α 為動(dòng)載系數(shù)，當(dāng)設(shè)計(jì)軸重為250 kN 時(shí)的特種三級線路取2.5，其它情況取3.0。

式中：Q 為橫向設(shè)計(jì)荷載。

通過計(jì)算得到不同軸重下的荷載工況，如表3所示。

表3 荷載工況Tab.3 Load conditionskN

2.2 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)受力分析

為驗(yàn)證上文的有限元模型，嵌入式軌道的鋼軌采用的是適用于有軌電車運(yùn)輸要求的59R2 型鋼軌。而我國鐵路運(yùn)輸一般采用的鋼軌是60 kg/m 型鋼軌。將60 kg/m 型鋼軌截面參數(shù)[13]輸入模型中，計(jì)算貨車軸載作用下嵌入式軌道受力及變形，軸載作用位置如圖3 所示。

圖3 貨車軸載作用位置Fig.3 Location of wagon axle load

限于篇幅，這里列出了貨車軸載21 t 時(shí)軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移、軌道板橫向及豎向位移等嵌入式軌道受力及變形云圖，如圖4 所示。

圖4 嵌入式軌道受力及變形計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculated results of force and deformation of embedded track

通過計(jì)算得到貨車軸載21，23，25，27 t 時(shí)嵌入式軌道受力及變形結(jié)果，如表4 所示。

表4 貨車軸載作用下嵌入式軌道結(jié)構(gòu)受力及變形結(jié)果Tab.4 Stress and deformation results of wagon axle load on embedded track structure

由表4 表明，隨著軸載的增大，嵌入式軌道軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移均增幅較大。根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知，60 kg/m 型鋼軌允許應(yīng)力σs為352 MPa，軌頭應(yīng)力均大于σs，而軌底應(yīng)力均小于σs。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[12，14]可知，為避免鋼軌發(fā)生橫向傾覆鋼軌橫向位移限值取4 mm，鋼軌垂向位移限值取4 mm。這樣，由表4 表明，貨車軸載21～27 t 時(shí)鋼軌橫向位移均超限，軸載27 t 時(shí)鋼軌豎向位移基本滿足要求?？梢姡F(xiàn)有嵌入式軌道結(jié)構(gòu)難以滿足重載鐵路運(yùn)輸需求，有必要對軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。

2.3 嵌入式軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

2.3.1 鋼軌類型

隨著重載鐵路貨車軸載的增大，部分鐵路干線采用了75 kg/m 型鋼軌替代60 kg/m。因此，本節(jié)針對鋼軌為60 kg/m 和75 kg/m 時(shí)的嵌入式軌道受力及變形規(guī)律進(jìn)行分析。通過計(jì)算得到嵌入式軌道受力及變形結(jié)果，考慮到2.2 節(jié)中軸載對軌道板位移影響較小，故本節(jié)主要針對軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移開展分析，計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 不同鋼軌類型條件下嵌入軌道結(jié)構(gòu)受力及變形計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of force and deformation of embedded track structure for different rail types

由表5 表明，以軸重27 t 為例，軌頭應(yīng)力最大值小于限值要求σs，其比60 kg/m 時(shí)減小了31.2%；軌底應(yīng)力最大值小于限值要求σs，其比60 kg/m 時(shí)減小了7.8%；鋼軌橫向位移仍全部超過限值4 mm，其最大值比60 kg/m 時(shí)減小了13.4%；鋼軌豎向位移最大值滿足限值4 mm 要求，其比60 kg/m 時(shí)減小了14.0%?？梢姡捎?5 kg/m 型鋼軌，軌頭應(yīng)力大幅度減小且滿足限值要求，軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移也有一定程度的減小，但鋼軌橫向位移仍然超過限值要求，有必要對軌道結(jié)構(gòu)開展進(jìn)一步優(yōu)化。

2.3.2 填充材料強(qiáng)度

填充材料是嵌入式軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，通過包裹鋼軌軌底及軌腰起到固定鋼軌的作用，與傳統(tǒng)軌道中扣件系統(tǒng)類似，不同的是采用填充材料固定鋼軌，使得軌下處于連續(xù)支撐狀態(tài)。彈性模量是反映填充材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)，在軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上（即采用75 kg/m 型鋼軌），通過增大填充材料彈性模量進(jìn)一步優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)，填充材料彈性模量分別取200，300，400，500 MPa，將其輸入模型中，通過計(jì)算得到不同填充材料強(qiáng)度條件下嵌入軌道結(jié)構(gòu)受力及變形計(jì)算結(jié)果，如表6 所示。

表6 不同填充材料強(qiáng)度條件下嵌入軌道結(jié)構(gòu)受力及變形計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of force and deformation of embedded track structure caused by different strength of filling materials

為直觀分析軌道結(jié)構(gòu)受力及變形隨填充材料彈性模量的變化規(guī)律，采用點(diǎn)線圖反映，如圖5 所示。由圖5～圖8 表明，當(dāng)軸載條件一致時(shí)，彈性模量由200 MPa 增至300 MPa 時(shí)，軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移減幅最大；隨著彈性模量進(jìn)一步增大，上述減幅平緩；彈性模量由400 MPa 增至500 MPa 時(shí)，上述指標(biāo)減幅較小，尤其是軌底應(yīng)力。當(dāng)填充材料彈性模量一致時(shí)，隨著軸載的增大，軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移增大依然顯著，其中，軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌豎向位移最大值均滿足限值要求；而鋼軌橫向位移在彈性模量≥300 MPa 時(shí)滿足限值要求。

圖5 軌頭應(yīng)力隨彈性模量及軸載的變化Fig.5 Variation of rail head stress with elastic modulus and axle load

圖6 軌底應(yīng)力隨彈性模量及軸載的變化Fig.6 Variation of bottom rail stress with elastic modulus and axle load

圖7 鋼軌橫向位移隨彈性模量及軸載的變化Fig.7 Variation of rail lateral displacement with elastic modulus and axle load

圖8 鋼軌豎向位移隨彈性模量及軸載的變化Fig.8 Variation of rail vertical displacement with elastic modulus and axle load

3 結(jié)論

1）隨著貨車軸載的增大，嵌入式軌道軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移均增幅較大，其中，軌頭應(yīng)力、鋼軌橫向位移均超過限值要求。而貨車軸載對軌道板橫向及豎向位移影響較小。

2）采用75 kg/m 型鋼軌替換60 kg/m 型鋼軌后，軌頭應(yīng)力大幅度減小且滿足限值要求，軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移也有一定程度的減小，但鋼軌橫向位移仍然超過限值要求。

3）當(dāng)軸載條件一致，彈性模量由200 MPa 增至300 MPa 時(shí)軌頭應(yīng)力、軌底應(yīng)力、鋼軌橫向及豎向位移減幅最大；彈性模量由400 MPa 增至500 MPa時(shí)上述指標(biāo)減幅平緩；同時(shí)，當(dāng)填充材料彈性模量≥300 MPa 時(shí)上述指標(biāo)基本滿足限值要求。因此，從軌道結(jié)構(gòu)受力及變形要求的角度出發(fā)，建議將填充材料彈性模量取為400 MPa。