齊華，馮艷，潘睿智，徐毛毛，王昊祥，張洪溥，張華

（1 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 上海 201620）

（2 上海市大型構(gòu)件智能制造機(jī)器人技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 201620）

0 引言

隨著智能機(jī)器人的進(jìn)一步發(fā)展，靈巧機(jī)器手不僅可以進(jìn)行搬運(yùn)、夾取等常規(guī)動(dòng)作，還能進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、穿針、按摩等模擬人手的一系列精細(xì)動(dòng)作［1］。靈巧機(jī)器手的仿生觸壓感知成為了研究熱點(diǎn)，其智能感知是關(guān)鍵因素之一。目前，基于壓阻、電容、壓電等傳感原理的電信號(hào)傳感器［2-4］在智能機(jī)器人中有廣泛應(yīng)用，但這些傳統(tǒng)的電信號(hào)類觸覺(jué)傳感器普遍存在體積偏大、測(cè)試線路復(fù)雜、電磁干擾等問(wèn)題，難以集成到靈巧機(jī)器手的末端執(zhí)行器中。

近年來(lái)，隨著光纖制備和光纖通信技術(shù)的飛速發(fā)展，光纖傳感也被越來(lái)越多的人了解、研究和應(yīng)用［5］。其中，光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）傳感屬于光纖傳感領(lǐng)域中一個(gè)新興的研究分支，這種傳感技術(shù)相比于電類傳感擁有較強(qiáng)的抗電磁干擾和耐腐蝕能力［6］。此外，與依據(jù)光強(qiáng)、相位、偏振態(tài)等參量變化原理的光纖傳感器不同，光纖布拉格光柵傳感器靠波長(zhǎng)進(jìn)行編碼，因此它不會(huì)受光強(qiáng)和相位的影響，能夠提高傳感的穩(wěn)定性，且通過(guò)串聯(lián)和并聯(lián)FBG 能夠較好地實(shí)現(xiàn)分布式傳感，極大地打破了環(huán)境的限制［7-9］。研究人員將FBG 作為敏感元件制作成各種功能型光纖傳感器，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程、建筑、醫(yī)療等各個(gè)領(lǐng)域［10-12］。

通常將FBG 傳感器埋入不同材料中或與各種機(jī)械構(gòu)件組合成特定感知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)光纖光柵傳感器對(duì)各種物理變化如應(yīng)變、壓力、溫度等的監(jiān)測(cè)。WANG S X 團(tuán)隊(duì)［13］將光纖光柵傳感器與手術(shù)機(jī)器人末端的細(xì)長(zhǎng)外科器械結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種可以進(jìn)行組織觸診的力傳感器，實(shí)現(xiàn)了良好的軸向線性力-變形關(guān)系和較高分辨率。MASSAR L 團(tuán)隊(duì)［14］將一根光纖布拉格光柵嵌入剛性手上的軟聚合物材料中，通過(guò)完成在各種條件下抓取不同物體的多項(xiàng)任務(wù)，可檢測(cè)被操作對(duì)象的大小和剛度，其中觸覺(jué)反饋是通過(guò)集成在機(jī)械手指尖的傳感器來(lái)傳達(dá)。PARK Y L 團(tuán)隊(duì)［15］基于節(jié)肢動(dòng)物外骨骼仿生思想，將FBG 引入復(fù)合機(jī)器人末端執(zhí)行器，用于精確的力傳感和接觸位置的估計(jì)，最小檢測(cè)力可達(dá)到0.02 N，實(shí)際力測(cè)量分辨率能到0.15 N。JIANG L 團(tuán)隊(duì)［16］設(shè)計(jì)了一種光纖傳感機(jī)械手，剛性結(jié)構(gòu)中的FBG 用于檢測(cè)施加于手的精確力，軟材料中的FBG 提供關(guān)于接觸點(diǎn)位置的信息，結(jié)合剛性和軟材料，實(shí)現(xiàn)了力觸覺(jué)傳感。許會(huì)超等［17］利用光纖光柵的分布式傳感特性，將FBG 陣列與聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane， PDMS）基底材料結(jié)合構(gòu)成柔性傳感元件，研究了機(jī)器人柔性觸覺(jué)的可行性。王雅純團(tuán)隊(duì)［18］基于FBG 設(shè)計(jì)了一種橋型結(jié)構(gòu)的微型傳感器，該結(jié)構(gòu)可將施加的外力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向力，用于假手指尖的力觸覺(jué)感知。利用FBG 傳感器可以提高機(jī)器人觸覺(jué)傳感的靈敏度、線性度、重復(fù)度，且相對(duì)電傳感器不受電磁干擾，但在已有機(jī)器手觸覺(jué)感知研究中，大多傳感單元都存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以在手部集成的問(wèn)題。在服務(wù)業(yè)、醫(yī)療等更生活化的領(lǐng)域里，尤其在按摩機(jī)器人領(lǐng)域，學(xué)者針對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)和按摩手法進(jìn)行大量分析研究，與按摩師相比，按摩機(jī)器手缺乏仿生觸壓感知能力。

本文以光纖布拉格光柵傳感技術(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且可穿戴的指套，對(duì)三個(gè)不同位置的觸壓感知性能進(jìn)行了深入的研究，進(jìn)行硬度感知辨別實(shí)驗(yàn)，并將標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比作為該觸壓指套的硬度感知量化表征參數(shù)，驗(yàn)證指套觸壓感知性能。

1 FBG 傳感器原理

光纖布拉格光柵利用光纖材料的光敏特性能夠形成折射率的永久變化，通過(guò)相位掩膜法或者全息干涉法把一小段光敏感的光纖暴露在光強(qiáng)周期分布的光波下，在纖芯內(nèi)形成折射率周期變化的空間相位光柵［19］。當(dāng)外界壓力和應(yīng)變發(fā)生變化時(shí)，光柵周期會(huì)發(fā)生變化并且產(chǎn)生彈光效應(yīng)；當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱膨脹效應(yīng)和熱光效應(yīng)［20-21］。FBG 傳感原理就是當(dāng)光柵受到外界溫度和力作用時(shí)，光纖的變化使光柵周期和纖芯有效折射率產(chǎn)生變化，最終導(dǎo)致布拉格波長(zhǎng)發(fā)生偏移，即FBG 傳感器可以選擇波長(zhǎng)的大小，如圖1（a）所示，只有布拉格中心波長(zhǎng)的光波會(huì)被反射回去，并在圖1（b）反射譜上產(chǎn)生波峰［22］。

圖1 FBG 的光傳輸特性Fig. 1 Optical transport characteristics of the FBG

布拉格中心波長(zhǎng)需要滿足［23］

式中，λB表示中心波長(zhǎng)，neff表示纖芯有效折射率，Λ表示光纖光柵的周期。

根據(jù)FBG 傳感原理，中心波長(zhǎng)的偏移量計(jì)算公式為［24］

式中，ΔλB表示中心波長(zhǎng)偏移量，k=1-Pe表示應(yīng)變靈敏度系數(shù)，Pe表示有效彈光系數(shù)，Δεz表示應(yīng)力作用下引起的縱向應(yīng)變變化量，α表示熱膨脹系數(shù)，ξ表示熱光系數(shù)，ΔT表示溫度變化量。

首先選擇合適的光纖，對(duì)于普通石英光纖，當(dāng)只受均勻軸向應(yīng)力時(shí)，中心波長(zhǎng)1 550 nm 的FBG 軸向應(yīng)變靈敏度系數(shù)k1=0.784，中心波長(zhǎng)變化量與應(yīng)變之間的線性系數(shù)為1.22 pm/με。當(dāng)只受均勻橫向應(yīng)力作用時(shí)，中心波長(zhǎng)1 550 nm 的FBG 橫向應(yīng)變靈敏度系數(shù)k2=1.726，中心波長(zhǎng)變化量與應(yīng)變之間的線性系數(shù)為2.675 pm/με?？芍瑱M向應(yīng)力作用下的靈敏度值大，但實(shí)際上在相同應(yīng)力下，橫向應(yīng)力產(chǎn)生的縱向應(yīng)變比軸向應(yīng)力引起的縱向應(yīng)變要小，橫向應(yīng)力引起的縱向應(yīng)變?nèi)缡剑?）所示，其中的?表示橫向壓應(yīng)力引起縱向正應(yīng)變，橫向拉應(yīng)力引起縱向負(fù)應(yīng)變。因此，在橫向應(yīng)力P作用下，F(xiàn)BG 中心波長(zhǎng)的變化量如式（4）所示，式中E為材料彈性模量。

因此，當(dāng)FBG 受到橫向壓應(yīng)力作用時(shí)，采用壓應(yīng)力靈敏度系數(shù)來(lái)確定最終靈敏度，縱向應(yīng)力靈敏度為0.784/E，橫向應(yīng)力靈敏度為0.587/E。因此，在橫向力作用下，取中心波長(zhǎng)變化量與應(yīng)變之間的線性系數(shù)為0.913 pm/με。因此將光纖光柵合理地嵌入經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的指套模型中，根據(jù)光纖的傳感特性能夠在指套受到擠壓時(shí)反映相應(yīng)觸壓點(diǎn)的各種變化包括物理變化，例如應(yīng)變、壓力等。

2 指套模型整體設(shè)計(jì)

拇指指套為兩段式，均采用圓柱形設(shè)計(jì)，指套指尖外表面由曲面和平面組成，曲面可以更好貼合拇指形狀，平面設(shè)計(jì)基于觸壓時(shí)的穩(wěn)定性考慮，同時(shí)便于理論分析。在指套的端部處設(shè)計(jì)有起到連接作用的圓柱卡銷，指套能夠貼合拇指并轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，圓柱卡銷凸起設(shè)計(jì)可以保證連接緊密，不易掉落。具體指套整體結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其受力分析如圖3 所示。

圖2 拇指指套模型Fig. 2 Thumb′s fingerstall model

圖3 不同位置施壓FBG 受力示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the FBG force under pressure at different positions

選擇光纖光柵中心波長(zhǎng)為1 550 nm，柵區(qū)長(zhǎng)度5 mm。在指套的曲面外殼，距指尖平面1 mm 處沿著中心線均勻地鑿刻出一段線槽，將光纖仔細(xì)地貼合線槽埋入其中并用膠水將光纖前段與末端粘貼好，如圖2（b）所示。當(dāng)指尖受到觸壓力時(shí)，光纖光柵主要橫向受壓，由式（3）可知，F(xiàn)BG 產(chǎn)生軸向拉應(yīng)變，中心波長(zhǎng)增大；當(dāng)指腹施加力時(shí)，光纖光柵主要橫向受拉，中心波長(zhǎng)減小。此外，選擇拇指指套的3D 打印材料為樹(shù)脂白料，該材料表面光滑，韌性比較好，精度較高，可細(xì)致地表現(xiàn)連接圓柱卡銷等設(shè)計(jì)。不同材料在相同壓力下觸壓變形及產(chǎn)生的應(yīng)變不同，其中材料的彈性模量對(duì)應(yīng)變影響較大。由式（4）可知，隨著彈性模量的增大，相同應(yīng)力下的應(yīng)變也越小，傳感靈敏度會(huì)變小，樹(shù)脂白料的彈性模量在2～3 GPa，適合小范圍力觸壓。

3 觸壓感知仿真分析

首先將3D 模型導(dǎo)入仿真軟件ANSYS Workbench 界面中，選擇感知單元的材料為樹(shù)脂白料，所以在有限元仿真分析過(guò)程中，設(shè)置仿真材料參數(shù)楊氏模量E=2 450 MPa，泊松比μ=0.40，密度ρ=1.13 g/cm3。然后進(jìn)行如下操作：

1）網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的細(xì)密程度會(huì)直接影響仿真結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性［25］，因此通過(guò)Mesh tool 對(duì)整個(gè)指套模型進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分的同時(shí)設(shè)置劃分網(wǎng)格大小為0.5 mm。

2）施加力和約束。根據(jù)實(shí)際作用環(huán)境條件選擇合適的力加載面和力方向，并選擇合適的感知單元約束面，如圖4（a）。

圖4 拇指觸壓感知單元約束與受力Fig. 4 Constraint and force of the thumb touch pressure sensing unit

對(duì)拇指指套感知單元的不同位置進(jìn)行觸壓力加載，如圖4（b）～（d）所示，位置1、位置2、和位置3 依次模擬拇指在指套內(nèi)施加力的三個(gè)位置：垂直指尖、傾斜15°指尖、傾斜30°指腹。每個(gè)位置依次從1 N 加載到10 N，加載范圍為圓柱觸壓桿（半徑5 mm）觸壓的模擬接觸區(qū)域。當(dāng)在位置1、位置2 和位置3 觸壓時(shí)，指套傳感單元FBG 應(yīng)變仿真結(jié)果示意如圖5。

圖5 拇指?jìng)鞲袉卧狥BG 應(yīng)變仿真示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the FBG strain simulation of the thumb sensing unit

對(duì)指套的三個(gè)觸壓位置加載的應(yīng)變仿真如圖6 所示。當(dāng)拇指指套位置1 受到觸壓時(shí)，應(yīng)變靈敏度為K1=-22.013 0 με/N；位置2 受到觸壓時(shí)，應(yīng)變靈敏度為K2=-9.778 7 με/N；位置3 受到觸壓時(shí)，應(yīng)變靈敏度為K3=1.391 2 με/N。仿真分析結(jié)果表明，應(yīng)變與觸壓力成線性關(guān)系，當(dāng)觸壓力相同，位置1、2 處產(chǎn)生壓應(yīng)變，位置3 處產(chǎn)生拉應(yīng)變。

圖6 不同位置應(yīng)變隨應(yīng)力的變化Fig. 6 Variations of strain with stress at different positions

由式（3）、（4）可知，在橫向壓應(yīng)力作用下，中心波長(zhǎng)增大。當(dāng)FBG 的中心波長(zhǎng)為1 550 nm 時(shí)，仿真波長(zhǎng)偏移量與應(yīng)變之間的線性系數(shù)為0.913 pm/με。該拇指指套在位置1、2、3 處受到觸壓時(shí)，中心波長(zhǎng)隨應(yīng)力變化的仿真結(jié)果如圖7 所示。拇指指套在位置1、2、3 處對(duì)應(yīng)的FBG 中心波長(zhǎng)靈敏度分別為20.097 9 pm/N、8.928 0 pm/N、?1.270 2 pm/N。

圖7 不同位置仿真波長(zhǎng)隨應(yīng)力的變化Fig. 7 Variations of simulated wavelength with stress at different positions

4 觸壓力感知實(shí)驗(yàn)研究與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)中，拇指指套實(shí)物由3D 打印機(jī)打印，選擇打印材料為樹(shù)脂白料，打印實(shí)物如圖8（a）。主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（C65.102）和光纖光柵解調(diào)裝置（HB-FBG-1000），如圖8（b）所示。

圖8 觸壓感知實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 8 Touch and pressure sensing experimental device

4.2 觸壓力感知實(shí)驗(yàn)研究

標(biāo)定拇指指套FBG 的初始中心波長(zhǎng)值為1 549.627 nm，為了消除溫度對(duì)中心波長(zhǎng)的影響，使環(huán)境溫度保持25 ℃。分別進(jìn)行拇指的指尖和指腹觸壓感知實(shí)驗(yàn)，使用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)連續(xù)從0 N 加載到10 N，每增加1 N 設(shè)定力保載25 s。

選取圖4 中對(duì)應(yīng)的觸壓位置進(jìn)行加載實(shí)驗(yàn)，加載力（F）量程為0～10 N，設(shè)定間隔1 N。分別對(duì)每個(gè)加載位置重復(fù)做三次實(shí)驗(yàn)，記錄在此過(guò)程中的中心波長(zhǎng)值，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，計(jì)算每一階梯的平均值并將其作為最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別得到FBG 在位置1、位置2 和位置3 三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的FBG 中心波長(zhǎng)變化，如圖9 所示。

圖9 觸壓實(shí)驗(yàn)不同位置中心波長(zhǎng)Fig. 9 Center wavelengths at different positions of the touch experiment

如圖9（a）所示，當(dāng)在觸壓位置1 處進(jìn)行力加載時(shí)，F(xiàn)BG 的中心波長(zhǎng)會(huì)增加。將實(shí)驗(yàn)得到的FBG 平均波長(zhǎng)值通過(guò)Matlab 進(jìn)行線性擬合，三次實(shí)驗(yàn)線性相關(guān)系數(shù)分別為0.999 5、0.999 5、0.999 6，感知靈敏度a11=22.316 4 pm/N、a12=24.036 0 pm/N、a13=26.005 5 pm/N。

如圖9（b）所示，當(dāng)在觸壓位置2 處進(jìn)行力加載時(shí)，F(xiàn)BG 的中心波長(zhǎng)也會(huì)增加。將實(shí)驗(yàn)得到的平均FBG波長(zhǎng)值通過(guò)Matlab 進(jìn)行線性擬合，三次實(shí)驗(yàn)線性相關(guān)系數(shù)分別為0.996 7、0.997 0、0.998 4，感知靈敏度a21=9.586 2 pm/N、a22=10.529 3 pm/N、a23=10.899 5 pm/N。

如圖9（c）所示，當(dāng)在觸壓位置3 處進(jìn)行力加載時(shí)，F(xiàn)BG 的中心波長(zhǎng)會(huì)減小。將實(shí)驗(yàn)得到的平均FBG 波長(zhǎng)值通過(guò)Matlab 進(jìn)行線性擬合，三次實(shí)驗(yàn)線性相關(guān)系數(shù)分別為0.999 5、0.997 4、0.999 0，感知靈敏度a31=?1.537 1 pm/N、a32=?1.587 6 pm/N、a33=?1.617 3 pm/N。

加載位置不同所對(duì)應(yīng)的FBG 中心波長(zhǎng)數(shù)據(jù)也不同，其中在垂直指尖位置1 和傾斜指尖位置2 加載時(shí)，F(xiàn)BG 主要在橫向受壓，所以中心波長(zhǎng)都往增大的方向變化，但很明顯在垂直指尖位置1 處變化較大。而在指腹位置3 進(jìn)行加載時(shí)，F(xiàn)BG 受力狀態(tài)發(fā)生變化，主要在橫向受拉，所以中心波長(zhǎng)會(huì)減小，與位置1、位置2 中心波長(zhǎng)變化正好相反。此外，三組的三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性誤差分別為13.14%、13.58%、10.11%，原因有兩方面，一方面是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次觸壓指套的位置不能保證完全一致，會(huì)發(fā)生微小的變化，另一方面是設(shè)備電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)觸壓時(shí)力存在輕微波動(dòng)，也會(huì)導(dǎo)致中心波長(zhǎng)的變化。

分別將三組的三次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行處理，得到位置1 處的平均靈敏度值a1=24.119 6 pm/N，位置2 處的平均靈敏度值a2=10.338 3 pm/N，位置3 處的平均靈敏度值a3=?1.580 7 pm/N，其中|a1|>|a2|>|a3|，且線性度都在99%以上，有限元仿真值分別為20.097 9 pm/N、8.928 0 pm/N、?1.270 2 pm/N，實(shí)際實(shí)驗(yàn)值與仿真值的相對(duì)誤差分別為16.67%、13.64%、19.64%。利用ANSYS 軟件仿真所得數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)預(yù)期相符，雖然存在一定的誤差，但這與3d 打印的精度和FBG 的封裝條件有很大的關(guān)系。

5 觸壓硬度感知實(shí)驗(yàn)研究與分析

對(duì)三個(gè)觸壓位置進(jìn)行多次觸壓感知實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不同位置觸壓相同物體時(shí)，波長(zhǎng)變化規(guī)律和實(shí)驗(yàn)相符。在位置1 即垂直指尖處觸壓，會(huì)更方便、易操作，因此選擇觸壓位置1 進(jìn)行硬度辨別感知實(shí)驗(yàn)研究。

5.1 觸壓材料與觸壓方式選擇

主要對(duì)小硬度物體辨別感知進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，選擇一種具有不同硬度的食品級(jí)硅膠作為觸壓材料，該硅膠拉伸強(qiáng)度高、韌性好、抗撕拉性好，且耐高溫，最高工作溫度可達(dá)到300 ℃。硅膠的用途廣泛，不同硬度硅膠可制作出各種模具。硅膠硬度通過(guò)人手觸碰硅膠來(lái)反饋表達(dá)其柔軟度，一般用標(biāo)準(zhǔn)邵氏硬度A 去衡量，單位為度（HA）。實(shí)驗(yàn)選擇0 度、10 度、20 度、40 度四種不同硬度的硅膠作為觸壓材料，通過(guò)3D 打印模具，使用不同硬度的硅膠劑將它們調(diào)制成尺寸相同的圓柱形硅膠塊。依據(jù)人體主觀觸覺(jué)感知它們有明顯的硬度特征如表1 所示。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備仍采用微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（C65.102），選擇位移固定加載，即保持相同的觸壓深度。進(jìn)行硬度感知標(biāo)定實(shí)驗(yàn)之前，確定位移固定加載過(guò)程中的兩個(gè)參數(shù)變量，觸壓速度和觸壓深度。綜合衡量觸壓時(shí)間和觸壓安全因素，過(guò)快或過(guò)慢的速度都不適合，同時(shí)在觸壓過(guò)硬物體時(shí)有一定的時(shí)間緩沖，起到保護(hù)作用，選擇觸壓速度為60 mm/min。已知試驗(yàn)機(jī)量程為0～50 N，以最大硬度40 度硅膠塊為例，當(dāng)觸壓超過(guò)5 mm 時(shí)，試驗(yàn)機(jī)會(huì)發(fā)生保護(hù)機(jī)制，因此設(shè)定最大觸壓深度為5 mm。以略柔軟10 度硅膠塊為例，中等加載速度為60 mm/min，從深度0 mm 逐步增加至5 mm，每增加1 mm 保持20 s，記錄此過(guò)程下的數(shù)據(jù)。如圖10 所示，隨著觸壓深度的增大，F(xiàn)BG 中心波長(zhǎng)增大，在觸壓深度為5 mm 時(shí)，F(xiàn)BG 中心波長(zhǎng)變化達(dá)到最大。

圖10 硬度10 度下FBG 中心波長(zhǎng)隨時(shí)間的變化Fig. 10 Center wavelength change over time at 10 HA

5.2 觸壓硬度感知表征方法

如圖11 可知，指套在觸壓硬度不同的物體時(shí)，從剛開(kāi)始接觸物體即觸壓深度為0 mm 時(shí)到最大觸壓深度5 mm 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F(xiàn)BG 中心波長(zhǎng)變化逐漸增大，分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次擬合和二次擬合后，得到二次擬合度更高。觸壓波深比，即觸壓波長(zhǎng)與觸壓深度的比值會(huì)隨著觸壓深度的增大略有增加，設(shè)定最大觸壓深度5 mm 為標(biāo)準(zhǔn)觸壓深度，對(duì)應(yīng)的觸壓波深比為標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比，可以作為物體軟硬度的感知辨別依據(jù)。其中，觸壓波深比計(jì)算公式為

圖11 中心波長(zhǎng)隨觸壓深度變化Fig. 11 The central wavelength changes with the depth of touch pressure

式中，k為波長(zhǎng)觸壓波深比，D為觸壓深度，λD為觸壓深度D下的FBG 中心波長(zhǎng)。標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比ks計(jì)算公式為

5.3 觸壓硬度感知實(shí)驗(yàn)研究

測(cè)試不同觸壓硬度下標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比，設(shè)定觸壓速度為60 mm/min，標(biāo)準(zhǔn)觸壓深度為5 mm，進(jìn)行觸壓硬度感知測(cè)試實(shí)驗(yàn)。分別觸壓硬度為0 度、10 度、20 度、40 度的硅膠塊，每種硬度重復(fù)觸壓6 次，圖12 為實(shí)驗(yàn)記錄的中心波長(zhǎng)數(shù)據(jù)，縱軸為中心波長(zhǎng)變化量，橫軸分別為觸壓硬度和實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

圖12 不同硬度觸壓下中心波長(zhǎng)數(shù)據(jù)（六次實(shí)驗(yàn)）Fig. 12 Data of central wavelength under different hardness touch pressure （six experiments）

將圖12 數(shù)據(jù)處理后得到不同觸壓硬度下中心波長(zhǎng)變化，傳感指套在觸壓硬度為0 度、10 度、20 度、40 度的平均FBG 中心波長(zhǎng)變化分別為58.57 pm、242.3 pm、580.95 pm、1 107.6 pm，由式（6）計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比分別為11.717 pm/mm、48.46 pm/mm、116.19 pm/mm、221.52 pm/mm。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果可知，當(dāng)指套觸壓較硬物體40 度硅膠塊時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比最大，觸壓軟物體0 度硅膠塊時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比最小。四種觸壓硬度的標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比有較大差異，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比越大時(shí)，觸壓物體硬度越大，反之越小，可將其應(yīng)用到硬度感知辨別，給人以觸覺(jué)反饋。

此外，重復(fù)性誤差是評(píng)估傳感器在相同外界環(huán)境作用下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)時(shí)輸出數(shù)據(jù)的不一致性，是衡量感知性能的一項(xiàng)重要靜態(tài)指標(biāo)。分析圖13 可知，在相同觸壓硬度下FBG 六次實(shí)驗(yàn)的中心波長(zhǎng)變化值基本保持不變，標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式為

式中，δ表示標(biāo)準(zhǔn)偏差，n表示重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)，yi表示第i次實(shí)驗(yàn)測(cè)量輸出值，表示測(cè)定點(diǎn)輸出值的算術(shù)平均值。

式中，e表示重復(fù)性誤差值，yFS為滿量程輸出值，α為置信系數(shù)，δmax為最大標(biāo)準(zhǔn)偏差。

將數(shù)據(jù)代入式（7）求出試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差δ，如表2 所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 2 Standard deviations

由式（8）計(jì)算得出傳感器的在0 度、10 度、20 度、40 度的硬度感知重復(fù)性誤差分別為3.82%、0.97%、0.51%、0.29%，該傳感器的硬度辨別感知重復(fù)性能較好。

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并制作了拇指觸壓感知指套，首先對(duì)感知結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真，證實(shí)其結(jié)構(gòu)的可行性。然后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別對(duì)拇指進(jìn)行觸壓位置感知實(shí)驗(yàn)及硬度辨別感知實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1） 在垂直指尖位置1 處的平均靈敏度為24.119 6 pm/N，傾斜15°指尖位置2 處的平均靈敏度為10.338 3 pm/N，傾斜30°指腹位置3 處的平均靈敏度為?1.580 7 pm/N，其線性度很好，且線性靈敏度系數(shù)都在0.99 以上。

2） 選擇位置1 對(duì)四種硬度不同的硅膠觸壓，標(biāo)準(zhǔn)觸壓波深比分別為11.717 pm/mm、48.46 pm/mm、116.19 pm/mm、221.52 pm/mm，且該傳感指套重復(fù)性很好。

3）根據(jù)FBG 中心波長(zhǎng)偏移大小以及偏移方向的不同，可以分辨出不同指尖、指腹的加載位置以及加載力的大小。通過(guò)控制觸壓速度和深度，可以感知出四種硅膠硬度，進(jìn)一步分辨出不同物體的硬度范圍，給人以硬度觸覺(jué)感知。

該傳感結(jié)構(gòu)可用于智能光纖指套的初步研究，將其應(yīng)用在仿生機(jī)械手上提供觸覺(jué)反饋，可識(shí)別觸壓力和觸壓角度范圍，通過(guò)指尖豎直觸壓可以感知不同物體的硬度情況。在后續(xù)研究中，可以開(kāi)展傾斜角度的硬度感知實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，此外可以通過(guò)改變FBG 埋入位置及埋入方法來(lái)提高其觸壓靈敏度。