1 引言

在深基坑工程中， 造成基坑工程事故的最直接原因就是地下水，特別是承壓水，承壓水基坑容易產(chǎn)生基坑突涌、坑底凸起等破壞現(xiàn)象。 因此，承壓水基坑應采取一定措施防止基坑在開挖深度過深或壓強水頭過高時發(fā)生失穩(wěn)。 對于承壓水失穩(wěn)的研究，目前有壓力平衡理論、土體剪切破壞理論、土體擾曲破壞理論等，關于基坑突涌穩(wěn)定性的判斷分析方法，不管是哪種理論，都用到水頭壓力。 影響承壓水水頭壓力變化的因素有多種，如大面積抽水、潮汐能等，地表水體也有潮汐現(xiàn)象，例如，海洋潮汐及江河潮汐等。 錢塘江潮就是屬于潮汐能的一種。

2 工程概況

擬建杭州地鐵9 號線沿線場地屬錢塘江河岸及兩岸的錢塘江河口相沖海積沉積平原；杭州段錢塘江河床由于近海，為河口地形，屬感潮河，受下游潮汐及上游流水沖刷作用。 根據(jù)詳勘勘探孔揭露的地層結構、巖性特征、埋藏條件及物理力學性質，沿線巖土層按其成因分類如表1 所示。

表1 地基土層位劃分表

3 錢塘江涌潮及波浪特性

3.1 錢塘江涌潮特性

錢塘江涌潮除地理地勢因素外， 潮汐本身的變化以及錢塘江徑流強弱也助長涌潮的生成， 錢塘江河口段的下游，潮位、流速過程線均接近簡諧曲線。 即當錢塘江潮位上升時為漲潮、 漲至最高水位為高潮位， 落至最低水位時的水位為低潮位，相鄰兩高潮位或者低潮位的時間間隔為潮周期。 潮位一日一升一降為全日潮，一日兩升一降為半日潮，錢塘江涌潮周期根據(jù)圖1 和圖2（海寧市鹽官）可知為半日潮。

圖1 錢塘江涌潮周期示意圖

圖2 錢塘江逐時水位對應潮差

3.2 錢塘江潮汐的波浪理論

為便于錢塘江潮汐的研究， 根據(jù)波浪理論做如下定義：（1）流體是均質不可壓縮的，其密度為一常數(shù)，是流體力學中最古老的分支之一， 它以流體力學的基本規(guī)律揭示水波運動的本質；（2）流體是理想的流體，無黏性；（3）自由水面壓力均勻，不變；（4）水流運動沒有旋轉性；（5）質量力在錢塘江底的水平面和不透水流體上只有重力作用， 可忽略表面張力和柯氏力；（6）波浪屬于平面運動，也就是在一個平面上做一個二維運動；由此假設，我們再以海寧市鹽官的觀測成果海寧市錢塘江涌潮屬于微幅波理論，又稱小幅波理論或線性波理論，根據(jù)錢塘江涌潮的周期進行假設，因此，波動方程可以假定為：

式中，hs為在t 時刻的錢塘江水位；A 為振幅；ω 為角速度；φ為初始相位；t 為時間。

4 潮汐波動作用下地下水動態(tài)解析解

根據(jù)沿線的地質條件，包含潛水含水層（1 層填土及3 層砂性土）、隔水層或者弱透水層（6 層及9 層）以及承壓含水層（12 層），假設錢塘江岸線是平直的，建立坐標系，x 軸垂直于錢塘江岸線，y 軸為錢塘江岸線，x 軸和y 軸交于原點，z 軸為豎直向上，平均錢塘江水位線作為高程基準面，即z=0，在錢塘江岸邊設置承壓水抽水井以及觀測井，其坐標為（d，0），d 為觀測井至錢塘江的距離，模型假設如下：（1）含水層均質等厚、底板水平；（2）承壓含水層中的水流基本上是水平的，在弱透水層（隔水層中）中的流動是垂直的，忽略弱透水層的彈性釋水；（3）由于潛水含水層的給水度通常比承壓含水層的釋水系數(shù)大幾個數(shù)量級，可以有效地衰減地下水位的波動。 因此，潮汐引起的潛水含水層水位的波動是可以忽略的， 即潛水含水層的水位不變，設為常數(shù)；（4）忽略承壓水與錢塘江水之間的密度差異。

根據(jù)上述假定，由此得出承壓含水層的控制方程[1]：

式中，S 為儲水系數(shù)；x 為垂直于錢塘江岸線距離；y 為錢塘江岸線距離；T 為導水系數(shù)；L 為河流寬度；LS=K1/b1為弱透水的越流系數(shù)， 其中，b1、K1為弱透水層的厚度及垂直滲透系數(shù)；Le為荷載系數(shù)（承壓含水層的上覆荷載被含水層的孔隙水及固體骨架共同承擔），潮汐荷載系數(shù)表示孔隙水所承擔的荷載與總荷載的比值[2]，Le=α/（α+θβ），其中，α 為承壓含水層骨架，β為孔隙水的壓縮系數(shù)，θ 為含水層的孔隙度。

Hantush 和Jacob（1955）[3]建立的有越流補給的承壓含水層完整井公式：

式中，H 為承壓含水層水頭函數(shù)；Q 為承壓水水井抽水量；W為Theis 井函數(shù)；HR（x，t）為在坐標軸y=0 時承壓含水層的水頭函數(shù)。 根據(jù)公式（3）給出了潮汐河下的承壓含水層波動的研究公式：

式中，HR，K1=0（x，t）=為在坐標軸y=0、垂直滲透系數(shù)K1=0 時承壓含水層水頭函數(shù)，其中，HL（x，t）=ARe{XL（x）exp[i（ωt+φ）]}為 在 坐 標 軸y=0、垂 直 滲 透 系 數(shù)K1=0 時承壓含水層水頭函數(shù)實部；為潮水傳播參數(shù)，i 為虛數(shù)，φ 為相位。

根據(jù)本工程承壓水觀測孔設置的在錢塘江岸一側（x=d＞0，d 為觀測井至錢塘江的距離）， 則可得出在錢塘江潮汐荷載作用下承壓含水層水位勢響應的解析解：

5 算例

杭州地鐵9 號線承壓水觀測孔設置在錢塘江岸一側（x=5 000 m，y=0 m）， 對于錢塘江潮汐潮位按2011 年海寧鹽官的潮汐變化進行取值，即振幅，潮周期12 h，角速度ω=0.523 h-1，并根據(jù)現(xiàn)場抽水試驗成果： 儲水系數(shù)S=4.0×10-5； 導水系數(shù)T=10.0 m2/h，滲透系數(shù)K1=40.69 m/d，荷載系數(shù)Le=1.0，錢塘江寬度2L=1 100 m。

5.1 不同潮水潮位影響下承壓水水位變化

承壓井未進行抽水，即抽水量，考慮在不同的潮水初始相位φ=0、φ=π/2、φ=3π/2 以及φ=π，分別對應錢塘江潮水高潮、落潮、低潮以及漲潮，以便于研究在不同潮水潮位對承壓水水位波動的影響，如圖3 所示。

圖3 受不同潮位影響承壓水水位變化曲線

結果表明：在不同潮水潮位影響下，錢塘江潮汐對承壓水水位變化有一定的影響， 并且承壓水頭變化與錢塘江的潮汐荷載作用下呈一致的波動，其變化的幅度在-0.50～0.50 m。

5.2 承壓水水位變化受同潮、不同抽水影響

假設本項目承壓觀測井周邊進行大量降水或者抽水時，考慮在特定的潮水初始相位，不同的抽水量Q=10 m3/h、Q=30 m3/h、Q=50 m3/h 及Q=100 m3/h 對承壓水水位波動的影響。

圖4 結果表明：在同一潮水潮位下，隨著抽水量的加大，承壓水位也隨之下降， 這表明地下水的抽取會直接影響承壓水水頭變化。 并且在潮水高潮、落潮、低潮和漲潮期的一個周期內(nèi)，引起承壓水水頭變化的趨勢也是一樣的，即潮汐上升承壓水水頭上升，潮汐下降承壓水水頭下降。

圖4 承壓水水位在不同抽水情況下的變化曲線

5.3 杭州地鐵9 號線及錢塘江區(qū)域承壓水觀測數(shù)據(jù)

杭州地鐵9 號線在巖土工程詳細勘察過程中， 為了保障和指導深基坑開挖安全， 在項目3 個車站處分別設置一口承壓水長期觀測井， 經(jīng)過各個長期觀測井的數(shù)據(jù)分析及通過對錢塘江岸一側的承壓水的長期觀測結果： 自2017 年至2020年觀測數(shù)據(jù)以及引用原觀測成果分析： 水位介于-0.80～-4.62 m，年水位波動約3 m，4 月份和6 月份為高水位期，8 月底～9 月初是最低水位期。

6 結語

從承壓水觀測成果、 錢塘江逐時水位潮差以及理論數(shù)據(jù)曲線對比，4 月及6 月觀測高水位時與海寧鹽官觀測數(shù)據(jù)，潮差4 月波峰、6 月波峰，而8 月及9 月均位于波谷，并且變化幅度在3.9～8.2 m，變幅接近4 m，理論公式變化也存在類似變化趨勢， 故本文認為錢塘江潮汐能對錢塘江一側的承壓水存在一定的影響。