閆曉康，權(quán)龍，郝云曉，劉赫，趙斌

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西太原 030024)

0 前言

電液比例閥作為液壓領(lǐng)域的核心控制元件，在工業(yè)生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用。比例方向閥可以連續(xù)地、按比例地對液壓執(zhí)行器的壓力、流量、方向和輸出力大小進(jìn)行控制[1-3]，其性能穩(wěn)定性和工作可靠性直接影響整個液壓系統(tǒng)的運作。而電液比例方向閥內(nèi)部存在一定的配合間隙，間隙對閥的泄漏有較大的影響。

在比例方向閥中，出現(xiàn)的泄漏問題大多是內(nèi)泄漏造成的。何毓明等[4]針對三位四通比例換向閥，利用AMESim仿真軟件搭建內(nèi)泄漏故障仿真模型，運用正交分析依次列出對內(nèi)泄漏影響程度的主次順序，結(jié)果表明：間隙寬度是間隙泄漏量最大的影響因素。劉繼凱等[5]通過對多路閥合理設(shè)置初始間隙，增大閥芯的線膨脹系數(shù)，使得中立位置和換向位置的泄漏量分別減小38%和37%。鄭長松等[6]針對滑閥配合間隙泄漏問題，設(shè)計搭建了間隙泄漏量的試驗臺，通過濾除污染顆粒，有效地減小滑閥的卡滯失效。傅俊勇等[7]為了研究先導(dǎo)式溢流閥間隙泄漏問題，推導(dǎo)出了泄漏量數(shù)學(xué)公式，建立數(shù)學(xué)模型，并利用AMESim仿真軟件驗證了模型的有效性，分析了主閥直徑、主閥密封性、主閥間隙長度、主閥間隙寬度等參數(shù)對泄漏的影響，既可保證流量又可滿足泄漏的要求。BAHETI等[8]研究了不同密封方式對閥穩(wěn)定性和泄漏量的影響規(guī)律，結(jié)果表明：在高壓環(huán)境下進(jìn)行密封，增加溝槽會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且不會發(fā)生偏心。薛曉虎[9]分析了液壓系統(tǒng)各類間隙內(nèi)流體泄漏，指出系統(tǒng)應(yīng)避免在峰值壓力附近工作，以減少泄漏量，提高工作效率。王蔚坪等[10]針對掘進(jìn)機在掘進(jìn)過程中振動引起的溢流閥泄漏問題，建立了溢流閥閥口泄漏量數(shù)學(xué)模型，計算閥口泄漏量，確定了泄漏發(fā)生時的臨界壓力，結(jié)果表明：泄漏量隨振動頻率及振幅的增大而增大。LIU等[11]研究了壓差和幾何參數(shù)對全回轉(zhuǎn)閥泄漏的影響，結(jié)果表明同一全回轉(zhuǎn)閥內(nèi)的泄漏率與壓差成良好的線性關(guān)系。牛曉陽等[12]通過Fluent研究了閥芯密封間隙內(nèi)的流場特性，分析了閥芯上不同形狀的均壓槽對泄漏量和摩擦力的影響。MONDAL等[13]研究了滑閥的配合間隙對泄漏的影響，并通過建模研究液壓閥門。SALANT、HOMILLER[14]對含有淺槽的機械密封的潤滑膜內(nèi)的流場進(jìn)行了分析，雷諾方程的數(shù)值解顯示，淺槽可以顯著影響流場以及減少或消除泄漏，空化現(xiàn)象在這個過程中起著重要的作用。KOC、SAHIN[15]以方向控制閥為研究對象，從理論上獲得閥芯與閥體之間的液體泄漏，可以看出活塞-氣缸系統(tǒng)內(nèi)的不對中增加了液體泄漏，結(jié)果表明：為了減少泄漏，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)幕钊L度、表面錐度和油膜厚度值。

為了了解不同位置間隙和間隙不同影響因素對比例方向閥的影響，利用環(huán)形間隙流量公式[16]和圓盤間隙流量公式以及閥口流量公式建立整閥的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，通過SimulationX多學(xué)科仿真軟件搭建模型并仿真，分析了新型比例換向閥在間隙泄漏影響下的性能變化情況。

1 工作原理

為了采用位移-流量反饋原理，并將其應(yīng)用到三位四通方向閥上，就要求主閥芯兩端面存在一個面積差。為了滿足控制要求，提出新的結(jié)構(gòu)，新閥工作原理如圖1所示。

圖1 新型比例方向閥工作原理

圖1中，在主閥芯兩端增加動閥套，形成一個面積差。當(dāng)先導(dǎo)閥1、2都關(guān)閉時，兩端容腔壓力相等，主閥處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)先導(dǎo)閥2打開、1關(guān)閉時，右端容腔壓力就會減小，左端容腔仍為進(jìn)油口壓力。根據(jù)位移-流量反饋原理，主閥芯會帶動右端閥套一起往右移動，A-T接通，P-B接通。當(dāng)經(jīng)過節(jié)流槽 c的流量與經(jīng)過先導(dǎo)閥的流量相等時，主閥芯停止移動，達(dá)到一個穩(wěn)定狀態(tài)。同樣，當(dāng)先導(dǎo)閥2關(guān)閉、1打開時，主閥芯向左移動，左端閥套也會隨之一起移動，P-A接通，B-T接通。

根據(jù)圖1可以看出，a口間隙是位于閥芯與閥套之間，由一個環(huán)形間隙和一個平板圓盤間隙串聯(lián)而成，油液經(jīng)過a口間隙流入控制器，a口間隙結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 a口間隙結(jié)構(gòu)

由其結(jié)構(gòu)及工作原理可知，a口間隙泄漏量為

(1)

式中：δ1為a口環(huán)形間隙寬度；μ為介質(zhì)運動黏度；l1為a口環(huán)形間隙長度；δ2為a口圓盤間隙寬度；R1為a口圓盤間隙內(nèi)徑；ps為供油壓力；pC為控制容腔壓力。

b口間隙是位于閥套與閥體之間，是由環(huán)形間隙構(gòu)成，油液從控制腔流向先導(dǎo)閥回油路，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 b口間隙結(jié)構(gòu)

根據(jù)其工作原理和結(jié)構(gòu)，b口間隙泄漏量為

(2)

式中：δ2為b口環(huán)形間隙寬度；μ為介質(zhì)運動黏度；l2為b口環(huán)形間隙長度；pB為B口液壓力。

2 整閥的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1所示閥的工作原理，由力平衡方程、流量方程、環(huán)形間隙流量公式、圓盤間隙流量公式和液體的連續(xù)性方程就可以建立該閥的數(shù)學(xué)模型，為之后模型的仿真分析和優(yōu)化提供了理論參考。

假設(shè)主閥芯往右運動，P-B接通，A-T接通，由此可得：

通過負(fù)載的流量方程：

qv=qx+qy

(3)

式中：qv為負(fù)載流量；qx為主閥流量；qy為先導(dǎo)閥流量。

主閥流量方程：

(4)

式中：Cdx為主閥流量系數(shù)；Wx為主閥芯面積增益；x為主閥芯位移；ρ為油液密度；ps為供油壓力；pB為B口液壓力。

先導(dǎo)閥流量方程：

(5)

式中：Cdy為先導(dǎo)閥流量系數(shù)；Wy為先導(dǎo)閥面積增益；y為先導(dǎo)閥芯位移。

控制節(jié)流口流量方程：

(6)

式中：qc為控制節(jié)流口流量；Cdc為節(jié)流槽流量系數(shù)；Wc為節(jié)流槽面積增益；xi為節(jié)流槽預(yù)開口量。

由于達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，經(jīng)過節(jié)流槽和先導(dǎo)閥的流量相等，所以：

qc-qy=0

(7)

忽略穩(wěn)態(tài)液動力和摩擦力的影響，得到的主閥力平衡方程為

pB(1-α)AC+pSαAC-pCAC=0

(8)

式中：α為閥芯面積比，α=AA/AC。

根據(jù)式(6)(7)代入式(8)可以得到主閥芯位移表達(dá)式：

(9)

由式(9)可以看出，在先導(dǎo)閥和節(jié)流槽的面積增益Wy和Wc不變的情況下，閥芯位移受a、b口間隙流量影響。

將式(4)、(5)、(8)、(9)代入式(3)中，若不計摩擦力和主閥芯液動力Fsx的影響，可以得到閥的輸出流量：

(10)

由上式可以看出，在主閥和節(jié)流槽的面積梯度Wx和Wc不變的情況下，閥的輸出流量也受a、b口間隙流量的影響。

由式(3)(4)(6)(7)(8)可將閥的輸出流量進(jìn)一步表示為

(11)

在零位工作點(x=qL=0，pA=pB=1/2ps)對式(11)求偏導(dǎo)數(shù)值，可得到零位閥系數(shù)為

(12)

(13)

(14)

可以看出：在其他參數(shù)保持不變的情況下，b口間隙寬度和間隙長度均會對閥的零位壓力增益造成影響。

3 仿真研究

3.1 基于 SimulationX 的仿真模型的建立

在仿真軟件SimulationX中建立整閥的液壓系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示該模型主要由先導(dǎo)閥和主閥復(fù)合模型組成。先導(dǎo)閥和動閥套模型均可用質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)表示。模型建立過程考慮了管路中油液的壓縮容積、沿程壓損、閥口泄漏以及閥體之間的黏性摩擦。表1為模型主要參數(shù)。

表1 仿真模型主要參數(shù)

圖4 整閥仿真模型

3.2 a口間隙對主閥特性影響仿真研究

(1)a口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響

保持其他參數(shù)不變的情況下改變a口環(huán)形間隙寬度，分別設(shè)置為5、10、15、20 μm。圖5是該閥在不同環(huán)形間隙寬度下的穩(wěn)態(tài)控制曲線，可得出：主閥芯位移隨著控制電壓信號的變化而成比例地變化，輸出流量也隨著控制電壓信號的變化而成比例地變化，在零位附近主閥芯位移和輸出流量并沒有隨著控制電壓信號變化。在其他條件保持不變的情況下，a口環(huán)形間隙寬度越大，單位截面油液所受到的液阻也就越小，泄漏量就會增大，閥芯位移量越小，輸出流量也越小，控制死區(qū)無明顯變化，仿真結(jié)果與理論分析相吻合。

圖5 a口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響

(2)a口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響

圖6為a口環(huán)形間隙長度分別為4、6、8、10 mm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線，根據(jù)仿真結(jié)果可知：由于油液流經(jīng)單位截面所受到的阻力不變，隨著間隙長度的增加，所受到的總液阻變大，泄漏量減小，主閥芯位移和輸出流量隨著縫隙長度的增長而增大，線性度在逐漸變差，控制死區(qū)大小基本不變，仿真結(jié)果同式(9)(10)理論分析結(jié)果基本一致。

圖6 a口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響

(3)a口平板圓盤間隙寬度對閥性能的影響

圖7為其他參數(shù)保持不變，a口圓盤間隙寬度分別為2、3、4 μm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線，根據(jù)仿真結(jié)果可知：隨著a口圓盤間隙寬度的增長，油液在單位截面所受到的液阻減小，間隙長度保持不變，泄漏量就會增大。主閥芯位移和輸出流量隨著圓盤間隙寬度的增長而減小，線性度在逐漸變差，控制死區(qū)大小基本不變，仿真結(jié)果與理論分析相吻合。

圖7 a口圓盤間隙寬度對閥性能的影響曲線

(4)a口平板圓盤間隙內(nèi)徑對閥性能的影響

圖8為a口環(huán)形間隙內(nèi)徑分別為4、5、6 mm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線，根據(jù)仿真結(jié)果可知：隨著a口圓盤間隙內(nèi)徑的增大，泄漏量在減小。由于油液流經(jīng)單位截面所受到的阻力不變，隨著內(nèi)徑的增加所受到的總液阻變大，泄漏量減小。主閥芯位移和輸出流量隨著圓盤間隙內(nèi)徑的增長而減小，仿真結(jié)果同理論分析結(jié)果基本一致。

圖8 a口圓盤間隙內(nèi)徑對閥性能的影響曲線

(5)a口縫隙端壓差對閥性能的影響

圖9為a口縫隙端壓差對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響仿真曲線，此時a口環(huán)形間隙寬度為5 μm，環(huán)形間隙長度為4 mm，a口平板圓盤間隙寬度為2 μm，圓盤內(nèi)徑為5 mm。由圖(a)和圖(b)曲線可以看出：主閥芯位移和輸出流量與控制信號呈非常好的線性關(guān)系，且沒有明顯的超調(diào)和振蕩，該閥具有良好的穩(wěn)態(tài)控制特性。在給定系統(tǒng)壓力下，改變a口間隙端壓差，使其依次從3.5、4、4.5 MPa，隨著a口間隙端壓差的不斷增大，間隙內(nèi)單位截面端壓差變大，油液流速增大，使得最終引起的間隙泄漏量就會增大，閥的線性度變差，與理論分析吻合，在最大控制信號下的主閥芯位移和輸出流量在逐漸變小，與理論分析吻合。a口間隙端壓差對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響非常明顯，還需考慮大壓差工況對閥芯閥套變形的影響。

圖9 a口間隙端壓差對閥性能的影響

3.3 b口間隙對主閥特性影響仿真研究

(1)b口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響

保持其他參數(shù)不變的情況下，改變b口環(huán)形間隙寬度，分別設(shè)置為5、10、15、20 μm，得到圖10所示間隙寬度對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響仿真曲線。由圖(a)和圖(b)可以看出：閥芯位移和輸出流量與控制電壓信號仍然有很好的線性關(guān)系，存在一定的死區(qū)。而且隨著b口縫隙寬度由5 μm向10、15、20 μm依次增大，由公式 (2)可知，縫隙寬度對泄漏量的影響非常敏感，縫隙寬度略微的增大就會引起泄漏量的顯著增大，同時，主閥芯位移量在增大，最大輸出流量也在增大，這種結(jié)果是與上述a口間隙寬度造成的影響相反，是由于泄漏流量的流向不同造成的。整體仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。圖(c)所示為b口縫隙寬度對閥壓力特性的影響仿真曲線，可以看出：b口縫隙寬度越小，控制死區(qū)越大，閥的零位壓力增益越大，能夠更快更精確地控制負(fù)載壓力的變化。

圖10 b口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響

(2)b口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響

在其他參數(shù)保持不變的情況下，分析閥套與閥體間隙長度對閥工作性能的影響規(guī)律如圖11所示，改變b口環(huán)形間隙長度，選取12、14、16、18 mm四種情況進(jìn)分析。圖(a)、圖(b)和圖(c)分別反映了b口環(huán)形間隙長度對主閥芯位移、輸出流量和壓力特性的影響。由圖(a)和圖(b)可以看出：b口環(huán)形間隙長度越大，b口間隙流量呈減小趨勢，主閥芯位移量也變得越小，最大輸出流量也越小，死區(qū)大小基本沒變化，仿真結(jié)果與理論分析相吻合。輸出流量仿真曲線在原點兩端對稱，這是由于該閥閥口完全對稱的原因。而由圖(c)壓力特性仿真曲線可以看出：b口環(huán)形間隙長度越長，閥的壓力增益也越大，對閥負(fù)載壓力的控制精度也越高。

圖11 b口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響

(3)b口環(huán)形間隙端壓差對閥性能的影響

保持其他參數(shù)不變的情況下，改變b口環(huán)形間隙端壓差，得到如圖12所示b口間隙壓差對閥性能的影響仿真曲線。圖(a)和圖(b)分別反映了間隙端壓差對主閥芯位移和輸出流量的影響規(guī)律。可以看出：b口間隙端壓差設(shè)定值為3.5、4、4.5 MPa，隨著間隙端壓差的逐漸增大，泄漏量也在增大，主閥芯位移和輸出流量也隨著間隙端壓差的增大而增大，與理論分析結(jié)果一致。曲線整體平緩穩(wěn)定，沒有明顯超調(diào)和振蕩，該閥具有良好的穩(wěn)態(tài)控制特性。

圖12 b口環(huán)形間隙端壓差對閥性能的影響

3.4 主閥配合間隙整體泄漏分析

根據(jù)上述各個間隙參數(shù)對閥性能影響分析，選取了最合理且對閥性能影響最佳的一組間隙參數(shù)，如表2所示。

表2 間隙參數(shù)

按照參數(shù)表設(shè)置間隙參數(shù)并對閥性能進(jìn)行仿真分析，為了改善死區(qū)影響，需要將節(jié)流槽預(yù)開度設(shè)為零，同時在主閥芯油孔向主閥端面設(shè)計阻尼孔，達(dá)到節(jié)流槽開度的作用。如圖13所示，反映了有無間隙泄漏時主閥芯位移、輸出流量和壓力特性的仿真對比曲線。分析曲線可以得出：在滿足一定泄漏要求的前提下，提高了閥的穩(wěn)態(tài)控制性能和對負(fù)載壓力的控制靈敏度。曲線整體趨勢與無阻尼孔時一致，但是很大程度上減小了零位死區(qū)范圍，進(jìn)一步提高了該閥的特性。

圖13 有無間隙泄漏仿真對比

4 結(jié)論

(1)將位移-流量反饋原理應(yīng)用于三位四通比例方向閥，并研究不同位置間隙對電液比例閥的特性影響，研究結(jié)果表明：雖然間隙寬度值很小，但對間隙泄漏量的影響是最為顯著的。

(2)不同位置處的間隙泄漏量對閥特性的影響規(guī)律不同，a口間隙處泄漏量的增大會減小主閥芯位移和閥的輸出流量；b口間隙處泄漏量的增大會導(dǎo)致主閥芯位移和輸出流量的增大，但是降低了閥的壓力增益值，可以看出b口間隙泄漏對閥壓力增益的影響是最顯著的，閥的壓力增益是一個非常重要的指標(biāo)。

(3)過小的間隙寬度會造成增大摩擦、使閥芯運動卡緊等影響，而過大的間隙寬度則會增加泄漏量，而不同位置間隙泄漏量的增加對閥的工作狀態(tài)的影響不同。因此，在考慮所有間隙的情況下，應(yīng)合理選擇搭配不同間隙處的固定參數(shù)尺寸，對閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、工作性能的提高、使用壽命的延長至關(guān)重要。