熊 楊，陳二鋒，周浩洋，吳俊峰，王太平

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

隨著火箭箭體直徑的增大，輸送系統(tǒng)管路直徑相應(yīng)增大，相應(yīng)的推進(jìn)劑剩余量也將大大增加。因此，如何實(shí)現(xiàn)貯箱高效出流及輸送管內(nèi)推進(jìn)劑有效利用將成為提升火箭運(yùn)載能力的重點(diǎn)研究方向。本文分析了國(guó)內(nèi)外目前主要出流裝置存在的差異，開(kāi)展了無(wú)塌陷型面的理論研究，推導(dǎo)了無(wú)塌陷型面曲線公式并進(jìn)行了數(shù)值求解，根據(jù)得到的型面曲線進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果顯示，最佳起始半徑下的無(wú)塌陷型面出流過(guò)程液面下降平穩(wěn)，無(wú)明顯塌陷，有利于輸送管內(nèi)推進(jìn)劑的利用。進(jìn)一步開(kāi)展了輸送管內(nèi)推進(jìn)劑兩相介質(zhì)傳播速度研究，為輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用提供理論基礎(chǔ)。最后開(kāi)展了地面縮比試驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性，并結(jié)合氣泡運(yùn)動(dòng)速度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了輸送管內(nèi)的推進(jìn)劑可用量準(zhǔn)則。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 貯箱出流裝置設(shè)計(jì)方面

貯箱出流裝置主要用于抑制出流過(guò)程中3種典型的流動(dòng)現(xiàn)象——液面塌陷、出流漩渦及流動(dòng)空化[1]，通常包括出流型面設(shè)計(jì)和出流裝置設(shè)計(jì)。其中，出流型面設(shè)計(jì)用于控制液面塌陷，提升流動(dòng)空化裕度。出流裝置用于液面塌陷抑制及漩渦抑制。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于漩渦抑制均通過(guò)設(shè)置隔板或消漩葉片實(shí)現(xiàn)。而對(duì)于液面塌陷抑制，國(guó)內(nèi)外存在較大的差別，主要表現(xiàn)在國(guó)外運(yùn)載火箭中心出口的氧箱出流結(jié)構(gòu)多采用“出流型面+消漩葉片”，典型的出流結(jié)構(gòu)形式如下。

1)法爾肯9火箭二級(jí)氧箱的采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖1所示[1]。出流型面為大圓弧結(jié)構(gòu)，無(wú)倒錐、蓋板等附加結(jié)構(gòu)。

圖1 法爾肯9火箭二級(jí)輸送系統(tǒng)布局Fig.1 Layout of Falcon 9 rocket secondary conveying system

2)航天飛機(jī)氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖2所示[2]。

圖2 航天飛機(jī)外掛貯箱氧箱出流裝置圖Fig.2 Diagram of the space shuttle oxygen tank discharging device

3)戰(zhàn)神I火箭二級(jí)氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖3所示[3]。

圖3 戰(zhàn)神I氧箱渦流擋板結(jié)構(gòu)Fig.3 Ares I oxygen tank Vortex baffle structure

國(guó)內(nèi)火箭中心出口氧箱的出流結(jié)構(gòu)多采用“圓盤/蓋板+倒錐+消漩葉片”方案，典型的氧箱出流結(jié)構(gòu)如圖4所示[1]。

圖4 典型蓋板+消漩葉片結(jié)構(gòu)Fig.4 Typical structures of cover plate and anti vortex blade

對(duì)比上述氧箱中心出口的出流方案，國(guó)外(尤其是美國(guó))主要運(yùn)載火箭對(duì)于液面塌陷多采用“出流型面”進(jìn)行抑制，而在國(guó)內(nèi)則多采用“圓盤/蓋板”進(jìn)行液面塌陷抑制。

1.2 氧輸送管推進(jìn)劑利用

在氧輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用方面，典型的如土星V號(hào)一級(jí)氧輸送系統(tǒng)[4]。土星V號(hào)一級(jí)氧輸送系統(tǒng)采用五輸送管構(gòu)型，液氧輸送管直徑為431.8 mm，長(zhǎng)度為17.07 m，單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)液氧流量為1 791.69 kg/s(液氧流速為10.74 m/s)。各液氧輸送管路均包含一個(gè)液氧耗盡傳感器，并通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)延遲關(guān)機(jī)實(shí)現(xiàn)氧輸送管推進(jìn)劑的利用。外側(cè)4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在輸送管耗盡關(guān)機(jī)傳感器觸發(fā)后1.2 s關(guān)機(jī)，可得到輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用率約1.2/(17.07/10.74)=75%。土星V號(hào)一級(jí)氧輸送系統(tǒng)示意圖如圖5所示。

圖5 土星V一級(jí)氧輸送系統(tǒng)Fig.5 Primary oxygen conveying system of Saturn V

傳統(tǒng)蓋板類出流方案下的出流試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)貯箱內(nèi)液位降至圓盤/蓋板高度以下后，液面容易發(fā)生塌陷夾氣，造成在出流口夾氣時(shí)，貯箱液體推進(jìn)劑尚未用盡[5-6]。同時(shí)，輸送管內(nèi)發(fā)生明顯的氣液摻混現(xiàn)象[7-8]，不利于輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用。

1.3 小結(jié)

綜上，為實(shí)現(xiàn)火箭氧箱的高效出流及輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用，以下方面工作值得進(jìn)行研究：

1)“無(wú)塌陷型面+消漩葉片”出流方案可行性研究，確保出流過(guò)程推進(jìn)劑無(wú)塌、無(wú)漩，平穩(wěn)進(jìn)入輸送管。

2)液面塌陷后氣液兩相介質(zhì)在輸送管內(nèi)的傳播速度，及輸送管推進(jìn)劑可利用量評(píng)估。

2 無(wú)塌陷型面設(shè)計(jì)及仿真優(yōu)化

2.1 無(wú)塌陷型面公式推導(dǎo)

出流口流動(dòng)示意圖見(jiàn)圖6，圖中Vh為軸向速度，Vs為沿型面曲線流速，r為型面半徑，h為軸向高度。出流口型面公式具體推導(dǎo)過(guò)程如下[9]。

圖6 貯箱出流口流動(dòng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tank discharge

貯箱出流口一維伯努利方程如下

(1)

式中，p為壓強(qiáng)；ρ為推進(jìn)劑密度；h為液面高度；a為火箭加速度；gc為重力常數(shù)；Ef為壁面摩擦損失；Vs為沿型面曲線流速。為避免流動(dòng)空化，假定無(wú)阻力損失，dp=0，則

(2)

對(duì)出流型面任意位置半徑r變量求微分，則

(3)

(4)

(5)

進(jìn)一步代入可得到

(6)

假設(shè)流動(dòng)均勻，軸向速度分量Vh及截面平均流速Vavg如下，其中Q為流量

(7)

Vs可表示如下

(8)

對(duì)r求微分，可得到下式

(9)

對(duì)不可壓縮流動(dòng)，壁面摩擦損失可表示如下

(10)

(11)

將Ef對(duì)r求微分得到

(12)

(13)

根據(jù)火箭貯箱型面和出流口型面方程，根據(jù)以下步驟，確定貯箱的無(wú)塌陷出流型面曲線。

1)選定無(wú)塌陷型面起始點(diǎn)半徑r0，根據(jù)貯箱箱底型面獲得該半徑對(duì)應(yīng)的斜率，保證無(wú)塌陷出流型面起始與貯箱底型面相切。

2)采用Matlab的龍格庫(kù)塔算法，根據(jù)飛行過(guò)載、出流口流量，求解無(wú)塌陷型面的二階微分方程(式13)，獲得不同型面半徑r所對(duì)應(yīng)的型面高度h，直至輸送管半徑d/2。

3)根據(jù)曲線坐標(biāo)(r，h)，獲得不同起始半徑的無(wú)塌陷出流型面曲線，如圖7所示，橫坐標(biāo)為型面半徑r(單位為m)，縱坐標(biāo)為不同型面半徑r所對(duì)應(yīng)的型面高度H(單位為m)。

2.2 無(wú)塌陷型面出流仿真

根據(jù)貯箱及出流口結(jié)構(gòu)，抽取其中的流體域進(jìn)行仿真。由于下游輸送管不影響貯箱內(nèi)液面等參數(shù)，為了提高計(jì)算效率，計(jì)算模型僅截取小段輸送管。

仿真使用Flow3D軟件開(kāi)展，采用單流體模型；流體介質(zhì)為液氧；考慮流體的卷吸效應(yīng)和表面張力；過(guò)載根據(jù)飛行工況設(shè)置為1.5g；貯箱進(jìn)口為壓力邊界，給定氣枕壓力0.27 MPa；管路出口為體積流量邊界，體積流量為1.874 m3/s。進(jìn)行瞬態(tài)仿真計(jì)算，初始狀態(tài)通過(guò)液位高度給定，計(jì)算時(shí)間覆蓋至出流口出現(xiàn)夾氣。

不同起始半徑出流仿真結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出，起始半徑較小或者較大，均會(huì)導(dǎo)致貯箱內(nèi)推進(jìn)劑有明顯剩余，通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化，確定無(wú)塌陷型面起始半徑為1 m。起始半徑1 m的無(wú)塌陷型面不同時(shí)刻的出流仿真結(jié)果如圖9所示。

(a)起始半徑0.5 m

(a)t=0 s

2.3 無(wú)塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流過(guò)程仿真對(duì)比

“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案仿真結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出，液面降低至圓盤以下時(shí)，箱底及輸送管內(nèi)形成明顯夾氣。相比“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案，無(wú)塌陷型面出流方案具有以下優(yōu)點(diǎn)：

圖10 圓盤+倒錐方案液面塌陷時(shí)刻云圖Fig.10 Pressure contours of liquid surface collapse time with the disk and inverted cone

1)出流過(guò)程無(wú)明顯液面塌陷，箱內(nèi)推進(jìn)劑利用率高。

2)兩相介質(zhì)進(jìn)入輸送管液面平穩(wěn)，便于輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用。

3)流阻小，空化裕度高。

3 輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用理論研究

貯箱液面塌陷后，輸送管內(nèi)為典型的管內(nèi)兩相流動(dòng)。根據(jù)目前的試驗(yàn)現(xiàn)象看，輸送管入口為彌散泡狀流[10]。以下采用兩相漂移模型，對(duì)輸送管內(nèi)的氣泡運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行估算，為輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用評(píng)估提供理論基礎(chǔ)。

3.1 Wallis兩相漂移模型

針對(duì)垂直管路中的氣液彌散泡狀流，Wallis提出了考慮氣液兩相流速不相等的Wallis兩相漂移模型[10]，具體公式如下。漂移流速ugi定義為

ugi=ug-U=ug-Ug-Ui

=ug-α·ug-(1-α)·ui

=(1-α)·(ug-ui)

(14)

式中，ug為氣泡真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度，ug=Qg/Ag；ul為液相真實(shí)運(yùn)動(dòng)速度，ul=Ql/Al；Ug為氣泡表觀運(yùn)動(dòng)速度，Ug=Qg/A；Ul為液相表觀運(yùn)動(dòng)速度，Ul=Ql/A；U為流體表觀運(yùn)動(dòng)速度，U=(Ql+Qg)/A；Qg，Ql分別為氣體和液相的體積流量；α為體積含氣率；A為管路截面積。

(15)

根據(jù)流動(dòng)工況不同，uT和m可按表1[10]確定。

表1 uT和m確定方法

對(duì)于下降流動(dòng)，滑速比為

(16)

對(duì)于分散泡狀流，一般體積含氣率α<0.2，質(zhì)量含氣率x比較小，式(16)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(17)

式中，Mt為管路氣液總流量，x為質(zhì)量含氣率。

3.2 Wallis兩相漂移模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

某型號(hào)助推氧箱全尺寸試驗(yàn)時(shí)，對(duì)輸送管內(nèi)的氣體流動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了測(cè)量，輸送管管徑為220 mm。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，當(dāng)采用水介質(zhì)時(shí)，氣泡運(yùn)動(dòng)速度是液體運(yùn)動(dòng)速度的1.03～1.20倍。采用Wallis兩相漂移模型理論分析可得到輸送管進(jìn)口含氣率在0.05～0.20時(shí)，氣泡運(yùn)動(dòng)速度V氣是液體運(yùn)動(dòng)速度V液的1.034～1.234倍，含氣率越高，氣泡運(yùn)動(dòng)速度越快，具體見(jiàn)表3。Wallis兩相漂移模型的氣泡速度估算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，說(shuō)明輸送管內(nèi)的兩相流動(dòng)符合Wallis兩相漂移模型。

表2 氧輸送管氣體流動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)(水)

表3 不同入口含氣率的氣泡運(yùn)動(dòng)速度(水)

4 出流縮比原理性試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)根據(jù)真實(shí)貯箱、輸送管及八通結(jié)構(gòu)，按1∶4.2進(jìn)行縮比[11]，貯箱及輸送管材料均采用透明有機(jī)玻璃，介質(zhì)采用水，便于可視化。

試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖如圖11所示，試驗(yàn)系統(tǒng)包括透明貯箱、透明輸送管、透明八通、測(cè)量系統(tǒng)和泵/流量計(jì)等設(shè)備。為考核貯箱內(nèi)液面塌陷及輸送管內(nèi)氣泡傳播速度，試驗(yàn)中貯箱后底、輸送總管入口、輸送管中段、八通蓄壓器入口以及八通分支管出口設(shè)置壓力傳感器，用于監(jiān)測(cè)流動(dòng)穩(wěn)定性及分支管流量一致性。試驗(yàn)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)如圖12所示。

圖11 出流縮比原理性試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.11 Schematic diagram of the discharge scaling test system

圖12 出流縮比原理性試驗(yàn)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)Fig.12 Field diagram of discharge scaling test system

4.2 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

出流縮比原理性試驗(yàn)?zāi)康娜缦拢?/p>

1)通過(guò)可視化試驗(yàn)，開(kāi)展無(wú)塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案對(duì)貯箱推進(jìn)劑剩余量的影響研究。

2)通過(guò)可視化試驗(yàn)，開(kāi)展輸送管入口夾氣后在輸送管及八通中的傳播規(guī)律研究，為輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用提供指導(dǎo)。

3)通過(guò)施加初始旋轉(zhuǎn)擾動(dòng)，開(kāi)展“無(wú)塌陷型面+消漩葉片(8片)”的消漩特性研究。

4.3 試驗(yàn)工況

根據(jù)Fr=v/(gd)0.5等效(Fr數(shù)為流體力學(xué)中表征流體慣性力和重力相對(duì)大小的無(wú)量綱參數(shù)，其中v為流速，g為火箭過(guò)載加速度，d為特征長(zhǎng)度)及縮尺效應(yīng)[11]，可得到各模塊縮比試驗(yàn)流量，如表4所示。

表4 各模塊氧箱縮比出流流量

4.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.4.1 液面塌陷特性分析

圖13、圖14分別展示了一級(jí)氧縮比工況(出流流量34 L/s)無(wú)塌陷型面方案、“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案的出流特性，圖中紅圈標(biāo)注部分為氣液交界面，結(jié)果顯示，無(wú)塌陷型面出流方案下貯箱推進(jìn)劑均可得到有效利用，出流過(guò)程無(wú)明顯液面塌陷夾氣現(xiàn)象，輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)流動(dòng)平穩(wěn)。對(duì)于“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案，液面在圓盤以上，無(wú)液面塌陷現(xiàn)象。液面在圓盤以下時(shí)，輸送管入口發(fā)生明顯夾氣，此時(shí)貯箱內(nèi)推進(jìn)劑仍未用盡，同時(shí)輸送管內(nèi)出現(xiàn)明顯的氣液摻混現(xiàn)象。

圖13 無(wú)塌陷型面出流試驗(yàn)(34 L/s)Fig.13 Discharge test with Non-collapse surface (34 L/s)

圖14 圓盤+倒錐方案出流試驗(yàn)(34 L/s)Fig.14 Discharge test with Disc and inverted cone (34 L/s)

4.4.2 防漩效果特性分析

針對(duì)無(wú)塌陷型面出流方案，通過(guò)電動(dòng)攪拌器在縮比貯箱內(nèi)施加漩渦擾動(dòng)，研究無(wú)塌陷型面出流方案消漩葉片的防漩性能。

當(dāng)箱底內(nèi)無(wú)消漩葉片時(shí)，攪拌結(jié)束靜止1 min后開(kāi)展出流試驗(yàn)，貯箱出流過(guò)程中，中心會(huì)形成明顯氣芯，且隨液位高度逐漸降低，氣芯長(zhǎng)度和幅度逐漸增大，直至管路中心形成旋轉(zhuǎn)空心，貯箱內(nèi)推進(jìn)劑難以有效利用，典型的氣芯結(jié)構(gòu)如圖15所示。

圖15 箱內(nèi)無(wú)消漩葉片(24 L/s)Fig.15 Tank without anti vortex blades (24 L/s)

當(dāng)箱底內(nèi)設(shè)置8片消漩葉片時(shí)，攪拌結(jié)束直接開(kāi)展出流試驗(yàn)，貯箱上部流體處于明顯旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，但在消漩葉片的抑制下，出流口附近無(wú)明顯漩渦夾氣及氣芯現(xiàn)象，消漩效果明顯，初始貯箱漩渦擾動(dòng)對(duì)出流無(wú)明顯影響，如圖16所示。

圖16 箱內(nèi)8片消漩葉片(24 L/s)Fig.16 Tank with 8 anti vortex blades (24 L/s)

4.4.3 輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播速度及推進(jìn)劑利用研究

根據(jù)高速攝像機(jī)出流視頻及各測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)，對(duì)輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播速度進(jìn)行分析，分析結(jié)果見(jiàn)表5。從表中可以看出，氣泡運(yùn)動(dòng)速度為全液體流速的1.0～1.23倍，氣泡運(yùn)動(dòng)速度取最大包絡(luò)值1.3倍，輸送總管推進(jìn)劑不可用量為1-1/1.3=23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進(jìn)劑不可用量約為46%。

表5 輸送管內(nèi)兩相介質(zhì)傳播特性分析

4.5 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

無(wú)塌陷型面出流縮比試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖17所示，圖中紅色圈出部分為氣液交界面，從圖中可以看出，貯箱出流末期無(wú)明顯的液面塌陷現(xiàn)象，與仿真結(jié)果相一致。

圖17 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(34 L/s)Fig.17 Comparison of simulation and experimental results(34 L/s)

5 結(jié)論

通過(guò)上述理論分析、仿真、及試驗(yàn)驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：

1)相比傳統(tǒng)的“倒錐+圓盤”方案，理想無(wú)塌陷型面出流過(guò)程不會(huì)產(chǎn)生明顯的液面塌陷，箱內(nèi)推進(jìn)劑利用率高，且推進(jìn)劑進(jìn)入輸送管后液面相對(duì)平穩(wěn)，不會(huì)產(chǎn)生明顯的氣液摻混現(xiàn)象，對(duì)于輸送管內(nèi)推進(jìn)劑利用具有明顯優(yōu)勢(shì)。

2)箱底內(nèi)設(shè)置8片消漩葉片，可有效消除出流過(guò)程中的漩渦擾動(dòng)。

3)輸送管內(nèi)兩相流動(dòng)符合Wallis兩相漂移模型，按氣泡運(yùn)動(dòng)速度為全液相運(yùn)動(dòng)速度的1.3倍(包絡(luò)值)核算，輸送總管推進(jìn)劑不可用量為23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進(jìn)劑不可用量為46%。