林玉敏 魏廣杰 游道亮 陳劍 龔俊奇

（江鈴汽車股份有限公司，南昌 330031）

1 前言

商用車整車質(zhì)量的準(zhǔn)確獲取對(duì)了解實(shí)際使用工況、實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收、優(yōu)化剩余里程、監(jiān)控貨物實(shí)時(shí)質(zhì)量、超載報(bào)警等具有重要意義。加裝稱重傳感器獲取整車質(zhì)量成本高昂，因此有必要通過(guò)算法對(duì)整車質(zhì)量進(jìn)行估算。

蘇慶列等[1]使用卡爾曼濾波對(duì)整車質(zhì)量和道路坡度進(jìn)行估計(jì)，但僅在Simulink/CarSim 環(huán)境中進(jìn)行了仿真分析，未得到實(shí)際整車估算結(jié)果。褚文博等[2]利用遞歸最小二乘法對(duì)整車質(zhì)量進(jìn)行估算，但忽略了風(fēng)阻、滾動(dòng)阻力及道路坡度的影響，估算精度有限。同時(shí)，卡爾曼濾波更適用于道路坡度估算，而遞推最小二乘法更適用于整車質(zhì)量估算[3]。

本文對(duì)純電動(dòng)輕型載貨汽車的整車質(zhì)量估算進(jìn)行研究，使用卡爾曼濾波算法估算坡度，采用遞推最小二乘法估算整車質(zhì)量，通過(guò)實(shí)車標(biāo)定和測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)利用估算出的整車質(zhì)量進(jìn)行滑行能量回收策略設(shè)計(jì)，并使用CRUISE 基于中國(guó)重型商用車瞬時(shí)態(tài)循環(huán)（China-World Transient Vehicle Cycle,C-WTVC）工況進(jìn)行仿真分析，對(duì)比能耗優(yōu)化貢獻(xiàn)度。

2 整車質(zhì)量和道路坡度理論計(jì)算

根據(jù)汽車行駛方程式[4]，可得：

式中，F(xiàn)Acc為加速阻力；FDRIVE為驅(qū)動(dòng)力；FAir為空氣阻力；FRoll為滾動(dòng)阻力；FHill為坡道阻力；fInertia為整車慣性參數(shù)；mCoG為整車質(zhì)量；aCoG為采集的縱向加速度；TEM為電機(jī)扭矩；igear為變速器速比；idiff為主傳動(dòng)比；rstat為輪胎半徑；cAir為空氣阻力系數(shù)；AFront為迎風(fēng)面積；ρAir為空氣密度；α為坡道角度；vCoG為整車車速；fR為滾動(dòng)阻力系數(shù)；FN為地面法向反作用力；FG為車輛重力。

根據(jù)上述公式，可以推導(dǎo)得到整車質(zhì)量mCoG：

其中，道路坡度角度α可計(jì)算為：

即

式中，ω為輪速。

3 整車質(zhì)量估算實(shí)現(xiàn)策略

3.1 加速度信號(hào)獲取

由于該純電動(dòng)輕型載貨汽車未配置電子穩(wěn)定程序（Electronic Stability Program，ESP），無(wú)法從控制器局域網(wǎng)絡(luò)（Controller Area Network，CAN）總線獲取整車的縱向和橫向加速度，因此需要加裝加速度傳感器，選擇某6軸傳感器，可實(shí)現(xiàn)X、Y、Z方向的加速度及繞X、Y、Z軸的角速度測(cè)量，并集成在整車控制器（Vehicle Control Unit，VCU）中。

3.2 邊界條件估算

計(jì)算整車質(zhì)量前需確認(rèn)計(jì)算的邊界條件并盡可能排除噪聲影響。

3.2.1 車輛轉(zhuǎn)向

車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，整車姿態(tài)發(fā)生變化，影響整車質(zhì)量估算精度，因此，通過(guò)加速度傳感器獲取車輛的橫向加速度，在整車橫向加速度小于1 m/s2（標(biāo)定量）時(shí)估算整車質(zhì)量。

3.2.2 車輛制動(dòng)

車輛制動(dòng)時(shí)，不符合式（1）加速原理，因此，當(dāng)制動(dòng)踏板未被踩下時(shí)，可以估算整車質(zhì)量。

3.2.3 車速

車輛靜止時(shí)，無(wú)法進(jìn)行整車質(zhì)量估算，車輛極低速條件下，干擾因素較多。因此，需在車速大于15 km/h（標(biāo)定量）時(shí)估算整車質(zhì)量。

3.2.4 縱向加速度

當(dāng)整車加速度較小時(shí)，估算精度較低，因此，需在縱向加速度大于1 m/s2（標(biāo)定量）時(shí)估算整車質(zhì)量。

3.2.5 滑移率

車輪打滑時(shí)，估算精度較低，因此在滑移率小于8%（標(biāo)定量）時(shí)估算整車質(zhì)量。

3.3 基于遞歸最小二乘法的整車質(zhì)量估計(jì)

在使用式（7）計(jì)算整車質(zhì)量時(shí)，會(huì)受到相關(guān)輸入信號(hào)噪聲的影響，其中，加速度信號(hào)和電機(jī)扭矩信號(hào)噪聲影響較大，因此，式（7）計(jì)算的結(jié)果偏差較大。該問(wèn)題可以通過(guò)最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化[3]，在線性系統(tǒng)中，相當(dāng)于尋找參數(shù)θ，使得函數(shù))取得極小值：

當(dāng)式（10）取得極小值時(shí)，可得：

在實(shí)際使用中，整車質(zhì)量的估算是實(shí)時(shí)的，因此采用遞歸最小二乘法，即利用當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值對(duì)上一時(shí)刻的估計(jì)值進(jìn)行修正。

每一時(shí)刻估計(jì)值的更新過(guò)程為：

增益的更新過(guò)程為：

協(xié)方差矩陣為：

式中，k為當(dāng)前采樣時(shí)刻；(k-1)為上一采樣時(shí)刻。

3.4 基于卡爾曼濾波的道路坡度估計(jì)

卡爾曼濾波估計(jì)器可以基于縱向加速度和車輪速度的噪聲信號(hào)估算道路坡度，卡爾曼濾波特別適用于狀態(tài)變量和輸出噪聲較大的過(guò)程，是基于輸入信號(hào)的測(cè)量數(shù)據(jù)、系統(tǒng)狀態(tài)方程、觀測(cè)方程實(shí)時(shí)獲得系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)的一種方法[6-7]。

4 整車質(zhì)量估算試驗(yàn)結(jié)果

4.1 試驗(yàn)方法

根據(jù)配置不同，該純電動(dòng)輕型載貨汽車空載設(shè)計(jì)質(zhì)量約為2 600～3 100 kg，半載設(shè)計(jì)質(zhì)量約為4 500 kg，滿載設(shè)計(jì)質(zhì)量約為6 000 kg，在實(shí)際道路測(cè)試中分別在空載、半載、滿載條件下進(jìn)行測(cè)試。

試驗(yàn)前，對(duì)車輛和駕駛員稱重，然后進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，對(duì)比估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 整車空載質(zhì)量估算

車輛和駕駛員總質(zhì)量為2 890 kg，車輛估算結(jié)果如表1所示。

表1 空載估算結(jié)果

4.2.2 整車半載質(zhì)量估算

車輛和駕駛員總質(zhì)量為4 500 kg，整車質(zhì)量估算結(jié)果如表2所示。

表2 半載估算結(jié)果

4.2.3 整車滿載質(zhì)量估算

車輛和駕駛員總質(zhì)量為6 090 kg，車輛估算結(jié)果如表3所示。

表3 滿載估算結(jié)果

綜上，空載質(zhì)量估算誤差為0.4%～5.7%，半載質(zhì)量估算誤差為1.5%～7.4%，滿載質(zhì)量估算誤差為1.6%～9.1%，總體整車質(zhì)量估算誤差小于10%。

5 滑行能量回收設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

5.1 基于整車質(zhì)量的滑行能量回收設(shè)計(jì)

純電動(dòng)輕型載貨汽車在未獲得整車質(zhì)量的情況下，滑行能量回收均基于空載質(zhì)量進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，若基于整車滿載質(zhì)量進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，則在空載低附著系數(shù)路面行駛時(shí)，整車的滑行回饋扭矩很大，易發(fā)生打滑和甩尾。整車質(zhì)量可以作為滑行能量回收的輸入?yún)?shù)，若估算算法未激活，默認(rèn)使用初始值3 000 kg，純電動(dòng)輕型載貨汽車在無(wú)滑行能量回收等級(jí)選擇的情況下，基于空載設(shè)計(jì)和驗(yàn)證的滑行最大減速度一般為0.07g，而整車在滿載工況下能夠產(chǎn)生的最大減速度約為0.035g。在不同載荷工況下，利用整車質(zhì)量參數(shù)，可以設(shè)計(jì)具有與空載條件下相同的目標(biāo)減速度，整車可回收更多能量，從而降低能耗，提升續(xù)駛里程。

考慮到整車質(zhì)量計(jì)算模塊輸出值的精度及波動(dòng)情況，將整車質(zhì)量分為若干個(gè)連續(xù)區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)度為[αMmin,αMmax]范圍內(nèi)的任意值，其中，Mmin為車輛的空載質(zhì)量，Mmax為車輛的滿載質(zhì)量，α為整車質(zhì)量計(jì)算精度。

滑行減速度與整車質(zhì)量有關(guān)，滑行時(shí)減速度aj計(jì)算為：

式中，F(xiàn)d為電機(jī)回饋制動(dòng)力；Fz為整車阻力。

在不考慮車輛自身阻力的情況下，電機(jī)制動(dòng)力與整車質(zhì)量成正比，即能量回收扭矩與整車質(zhì)量成正比。為提高計(jì)算效率，滑行車速相同時(shí)，認(rèn)為在同一質(zhì)量區(qū)間內(nèi)的整車質(zhì)量對(duì)應(yīng)的滑行減速度保持一致?；心芰炕厥张ぞ匦Ｕ禂?shù)K為：

式中，M為所述目標(biāo)質(zhì)量區(qū)間中的任一整車質(zhì)量，為避免K頻繁變化，M選取為目標(biāo)質(zhì)量區(qū)間的最小值。

將扭矩校正系數(shù)K乘以基于空載設(shè)計(jì)的滑行扭矩得到的不同載荷工況下滑行回饋扭矩經(jīng)濾波處理后發(fā)送到電機(jī)控制器，基于空載設(shè)計(jì)的滑行扭矩如表4所示。

表4 空載滑行扭矩

5.2 仿真結(jié)果對(duì)比

基于滿載質(zhì)量6 000 kg 進(jìn)行仿真測(cè)試，設(shè)計(jì)2種工況：工況1 利用基于整車質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行滑行能量回收設(shè)計(jì)的最大減速度，約為0.07g；工況2 采用未引用質(zhì)量參數(shù)的滑行最大減速度，約為0.035g?；贑RUISE 在C-WTVC 工況下進(jìn)行能耗仿真對(duì)比，最大減速度條件下的能量均回收，超過(guò)最大減速度時(shí)按最大減速度回收能量，能耗對(duì)比結(jié)果如表5所示，滿載工況下，能耗優(yōu)化5.5%。

表5 能耗對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先利用最小二乘法和卡爾曼濾波算法分別估計(jì)整車質(zhì)量和實(shí)際道路坡度，并基于整車質(zhì)量參數(shù)設(shè)計(jì)滑行能量回收策略，實(shí)際道路測(cè)試和仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的純電動(dòng)輕型載貨汽車質(zhì)量估算誤差不超過(guò)±10%，在車輛滿載工況下基于C-WTVC 工況進(jìn)行仿真對(duì)比，能耗優(yōu)化5.5%，顯著降低了整車能耗。