李嵐峰

北京燕華工程建設(shè)有限公司 北京 102502

石油化工建設(shè)中普遍采用吊車(chē)吊裝大型設(shè)備、結(jié)構(gòu)等，主要吊裝工藝有單主機(jī)吊裝、雙主機(jī)抬吊和單主機(jī)滑移法吊裝。隨著吊車(chē)吊裝能力的進(jìn)一步加大，吊裝主要以單主機(jī)吊裝或單主機(jī)滑移法吊裝為主。這兩種方法優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)須考慮由于雙主機(jī)吊裝過(guò)程產(chǎn)生的不均衡載荷，提高了吊裝過(guò)程的安全系數(shù)。

單主機(jī)吊裝時(shí)，吊車(chē)的技術(shù)性能主要考慮吊車(chē)承擔(dān)的吊裝載荷（F）、吊臂長(zhǎng)度、工作半徑、額定負(fù)荷、吊裝工藝計(jì)算所需的技術(shù)參數(shù)及吊裝環(huán)境等。其中吊裝載荷主要包括基本載荷(G)、附加載荷和特殊載荷，基本載荷為設(shè)備自重（Q）與索吊具重量（q）之和。吊裝載荷是選擇吊車(chē)和設(shè)計(jì)吊裝工藝的重要依據(jù)。其中附加載荷主要有動(dòng)載荷和不均衡載荷，在單主機(jī)吊裝中主要考慮動(dòng)載荷。由于吊車(chē)回轉(zhuǎn)、吊鉤起落速度的變化，高空吊裝中工件承受的風(fēng)載荷的變化，以及在滑移法吊裝過(guò)程中松開(kāi)輔吊車(chē)吊鉤后，都將使工件受力產(chǎn)生變化或出現(xiàn)一定角度的擺動(dòng)。這種受力的變化或擺動(dòng)作用宏觀表現(xiàn)為工件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，在起重機(jī)上表現(xiàn)為吊裝載荷的增加，增加的這部分載荷即稱(chēng)為動(dòng)載荷，它直接影響吊車(chē)的整體穩(wěn)定性。

現(xiàn)有的施工規(guī)范和有關(guān)工程手冊(cè)對(duì)動(dòng)載荷的規(guī)定各不相同，吊裝過(guò)程中僅憑經(jīng)驗(yàn)取值，缺乏進(jìn)一步的理論計(jì)算依據(jù)。以下從靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度研究單主機(jī)吊裝過(guò)程中動(dòng)載荷[1]的形成與動(dòng)載系數(shù)的計(jì)算，探討控制動(dòng)載荷的措施，以更加合理地選擇動(dòng)載荷系數(shù)，保證吊裝過(guò)程的安全。

1 單主機(jī)吊裝過(guò)程的動(dòng)載荷分析

1.1 吊車(chē)回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的動(dòng)載荷

當(dāng)?shù)踯?chē)以角速度（ω）回轉(zhuǎn)時(shí)，工件以吊車(chē)回轉(zhuǎn)中心為圓心，以R 為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，受到法向離心力和切向慣性力的作用。在這兩種力的作用下，工件會(huì)偏離豎直方向一段距離，出現(xiàn)一定的偏角。當(dāng)?shù)踯?chē)的回轉(zhuǎn)速度發(fā)生變化時(shí)，工件將發(fā)生一定角度的擺動(dòng)，并由此產(chǎn)生動(dòng)載荷。

1.1.1 法向離心力產(chǎn)生的影響

在法線方向離心力的作用下，工件偏離豎直方向一段距離（d），以R+d 為旋轉(zhuǎn)半徑做水平圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)法線方向離心力的計(jì)算見(jiàn)式（1），計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 法向離心力計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：F離——法向離心力，N；

m——工件的重量，Kg；

R——計(jì)算半徑，m；

d——擺動(dòng)距離，m；

ω——角速度，rad；

G——工件重力載荷，N；

g——重力加速度，m/ s2；

n——吊車(chē)每分鐘轉(zhuǎn)速，r/ s。

因?yàn)椋瑃gα=d/ s=F離/ G，所以d= (F離×s)/ G；又因?yàn)棣?/ g=1.006≈1。代入式（1），整理可得式（2）。

離心力的方向?yàn)楸畴x回轉(zhuǎn)中心向外，吊車(chē)由此出現(xiàn)吊裝載荷（F）增大，增大的這部分即為動(dòng)載荷（K動(dòng)），其計(jì)算式見(jiàn)式（3）。

1.1.2 切向慣性力產(chǎn)生的影響

吊車(chē)回轉(zhuǎn)有兩個(gè)過(guò)程：過(guò)程一，吊車(chē)由靜止到回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)速度由0 至ω1，時(shí)間為ΔT。工件由于慣性，保持原有狀態(tài)，在慣性力（F慣）的作用下，工件會(huì)有一定的偏角β1。如吊車(chē)保持勻速ω1轉(zhuǎn)動(dòng)，偏角β1保持不變。這時(shí)，吊車(chē)受力應(yīng)考慮偏角產(chǎn)生的載荷增加。過(guò)程二，在吊車(chē)回轉(zhuǎn)至指定位置（即設(shè)備即將就位時(shí)），吊車(chē)回轉(zhuǎn)速度減小至ω2，工件由于慣性保持原有速度ω1。由于吊車(chē)與工件回轉(zhuǎn)速度的差異，工件將在慣性力的作用下，以角度β2擺動(dòng)。在工件以β2擺動(dòng)過(guò)程，吊車(chē)受力應(yīng)考慮設(shè)備擺動(dòng)產(chǎn)生的載荷增加。

本過(guò)程以吊車(chē)回轉(zhuǎn)速度由0→ω→0 的兩個(gè)階段，對(duì)切向慣性力進(jìn)行分析。假設(shè)工件只受重力（G）和吊車(chē)提升力（F）兩個(gè)力的作用。工件繞主吊點(diǎn)擺動(dòng)可視為物理單擺，將工件簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量為m、位于工件重心處的質(zhì)點(diǎn)C。詳見(jiàn)圖2。

圖2 吊車(chē)回轉(zhuǎn)兩個(gè)過(guò)程中的切向慣性力計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.1.2.1 工件由靜止到轉(zhuǎn)運(yùn)

當(dāng)工件由靜止到以速度ω 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切向慣性力的計(jì)算見(jiàn)式（4）。

式中：F慣——切向慣性力，N；

v——切向速度，m/ s；v=ω×R；

t——工件由靜止到以速度ω 轉(zhuǎn)動(dòng)所用時(shí)間，s。

在慣性力作用下，工件產(chǎn)生偏角β，由靜力學(xué)可知F慣=G×tgβ，F(xiàn)=G/ cosβ。所以動(dòng)載系數(shù)計(jì)算見(jiàn)式（5）。

其中β 由tgβ=v/ (g×t)=(ω×R)/ (g×t) 決定。

由式（4）、（5）可得，K動(dòng)由v/ t（切向加速度）決定，即與ω、R 成正比，與t 成反比。當(dāng)切向加速度增大時(shí)，K動(dòng)增大。所以在吊裝時(shí)，吊車(chē)的啟動(dòng)速度慢，以減少由此產(chǎn)生的動(dòng)載荷。

1.1.2.2 工件由轉(zhuǎn)動(dòng)到靜止

由于吊車(chē)停止回轉(zhuǎn)，此時(shí)工件可認(rèn)為是以初始速度v、角度β 擺動(dòng)的單擺。

工件初始動(dòng)能為0.5mv2，當(dāng)工件由C 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D 時(shí)（圖2b），重力所做的功W=mg×s(1- sinβ)。運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)速度為Vt，應(yīng)用動(dòng)能定理，可得0.5mv2+mg×s(1- sinβ)=0.5mvt2。再根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程（式6）得到式（7）和式（8）。

式中，v=ω×R。

1.2 吊車(chē)吊鉤起升（下降）速度變化產(chǎn)生的動(dòng)載荷

吊車(chē)吊鉤在起升或下降過(guò)程中的急起、急落或緊急制動(dòng)，即驟然加速或減速，工件由于自重，保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)，所吊裝工件產(chǎn)生超出其自身重量很大的慣性力，方向與加速度產(chǎn)生的方向相同。由此產(chǎn)生的動(dòng)載荷定義為沖擊載荷（F沖），詳見(jiàn)式（9）和式（10）。

1.3 風(fēng)載荷產(chǎn)生的動(dòng)載荷

吊車(chē)主要在室外作業(yè)，隨著工件就位高度的增大，由于工件的迎風(fēng)面積和形狀不同，將產(chǎn)生很大的風(fēng)載荷，并引起工件的擺動(dòng)，由此產(chǎn)生動(dòng)載荷。

圖3 工件在風(fēng)載荷作用下的受力簡(jiǎn)圖

設(shè)備所受風(fēng)載荷的計(jì)算見(jiàn)式（11）。

式中：K1——工件體型系數(shù)，塔類(lèi)設(shè)備取0.7，板片形構(gòu)件取1.7

K2——風(fēng)振系數(shù)，見(jiàn)表1；

表1 風(fēng)振系數(shù)選擇表

q0——基本風(fēng)壓，Pa；

f——風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按每10m 分段取值；

A——有效迎風(fēng)面積，m2。

在風(fēng)載荷作用下，工件產(chǎn)生偏角γ。由于風(fēng)壓變化、工件吊裝高度的變化，工件所受的風(fēng)力發(fā)生變化。因此，工件在角度γ 范圍擺動(dòng)，并由此產(chǎn)生動(dòng)載荷，其計(jì)算公式見(jiàn)式（12）。此時(shí)認(rèn)為設(shè)備初始速度為0。

其中，γ 由tgγ=P/ G 決定。

單主機(jī)吊裝過(guò)程中，往往禁止吊車(chē)同時(shí)發(fā)生兩種動(dòng)作，就是為了防止在工件運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生動(dòng)載荷的迭加。若K動(dòng)＞1.15，會(huì)對(duì)吊裝過(guò)程產(chǎn)生不利影響。并且規(guī)定吊車(chē)在5 級(jí)風(fēng)以上禁止作業(yè)，以減少風(fēng)力引起的吊車(chē)動(dòng)載荷。

2 單主機(jī)滑移法吊裝過(guò)程的動(dòng)載荷分析

單主機(jī)滑移法吊裝過(guò)程中，主吊車(chē)不斷提升使工件逐步抬頭尾部由輔助吊車(chē)或尾排遞送；在工件的仰角達(dá)到一定角度（θ）后，輔助吊車(chē)松鉤，或到臨界角時(shí)設(shè)備脫排，工件隨即產(chǎn)生擺動(dòng)；待其穩(wěn)定后，由主吊車(chē)將工件吊裝就位。在這一過(guò)程中，工件繞主吊點(diǎn)的擺動(dòng)是很難避免的，由此產(chǎn)生動(dòng)載荷[2]。工件此時(shí)可簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量為m、重心位置在C 的質(zhì)點(diǎn)，只受重力G 和主吊車(chē)提升力F 作用。輔助吊車(chē)松鉤或工件脫排后質(zhì)點(diǎn)發(fā)生擺動(dòng)。詳見(jiàn)圖4。

當(dāng)工件初始動(dòng)能為0，由C 運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D 時(shí)，重力所做的功見(jiàn)式（13）。

運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為vt，應(yīng)用動(dòng)能定理，可得式（14）。

根據(jù)動(dòng)力學(xué)基本方程：ΣFn=m×an=F- mg，可得：F=(3- 2sinθ)mg。

所以，動(dòng)載系數(shù)計(jì)算見(jiàn)式（15）。

圖4 輔助吊車(chē)松鉤或工件脫排后受力簡(jiǎn)圖

由式（15）表明，單主機(jī)滑移法吊裝過(guò)程的動(dòng)載荷與工件的集合尺寸及主吊點(diǎn)的位置高度無(wú)關(guān)，只與輔助吊車(chē)松鉤或工件脫排時(shí)的仰角有關(guān)。因此，在單主機(jī)滑移法吊裝過(guò)程中，輔助吊車(chē)應(yīng)將工件遞送到位或采取后溜繩，以增大工件滑移時(shí)的臨界角。通常工件仰角達(dá)80o 以后，輔助吊車(chē)才松鉤或工件脫排。

3 結(jié)論

單主機(jī)吊車(chē)吊裝大型設(shè)備或結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)根據(jù)所吊工件選擇合適的吊裝工藝，特別是工件重量與吊車(chē)的額定起重量接近時(shí)，要充分考慮動(dòng)載荷產(chǎn)生的不利影響。在吊裝作業(yè)過(guò)程中，要減少由于吊車(chē)的違規(guī)操作、自然條件、人為因素造成的各種危險(xiǎn)，確保吊裝作業(yè)安全。