杜慶秀，劉益青，薛嘉慧，王宇斌，顏 迪

（濟(jì)南大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250022）

0 引言

隨著逆變型分布式電源（Inverter Interfaced Distributed Generation，IIDG）大規(guī)模接入［1-2］，有源配電網(wǎng)中故障電流不僅會(huì)雙向流動(dòng)［3］，而且其特性也異于傳統(tǒng)電源提供的短路電流，這導(dǎo)致傳統(tǒng)電流保護(hù)性能下降［4-5］。針對(duì)該問(wèn)題，眾多學(xué)者在提升有源配電網(wǎng)保護(hù)性能方面開(kāi)展了大量研究，取得了以下研究成果。

針對(duì)有源配電網(wǎng)中電流保護(hù)失去選擇性的問(wèn)題，文獻(xiàn)［6-8］分別提出了采用構(gòu)造電壓修正因子與電壓梯度指數(shù)方法、基于正序電流相量和基于高頻零序電流方法以改進(jìn)電流保護(hù)。文獻(xiàn)［9］提出了自適應(yīng)調(diào)整保護(hù)算法或整定值的方法，以解決電流保護(hù)在線路出現(xiàn)雙向短路電流時(shí)的誤動(dòng)問(wèn)題。但是上述電流保護(hù)方法利用變化復(fù)雜的故障電流作為保護(hù)特征量，雖能緩解IIDG 接入對(duì)保護(hù)性能下降的影響，但卻難以徹底解決電流保護(hù)存在的選擇性問(wèn)題。

相比于故障電流特征，阻抗是電氣元件的固有物理屬性，更能從物理本質(zhì)上反映故障特性，因此阻抗特征才是故障的內(nèi)在特征［10］。于是基于阻抗特征的保護(hù)方法引起了廣泛重視。雖然已有研究將測(cè)量阻抗作為加速因子，提出了低阻抗加速反時(shí)限過(guò)電流保護(hù)［11］，但是該方法只是利用阻抗特征來(lái)改進(jìn)電流保護(hù)，僅在一定程度上提升了電流保護(hù)的動(dòng)作速度，依舊不能從根本上解決電流保護(hù)的選擇性問(wèn)題。

為進(jìn)一步解決有源配電網(wǎng)現(xiàn)有電流保護(hù)存在的選擇性問(wèn)題，研究者又從雙端量保護(hù)方法入手，提出了利用線路兩側(cè)信息的保護(hù)方法。IIDG 接入配電網(wǎng)使區(qū)內(nèi)外故障時(shí)的正序電流故障分量特征存在差異［12］，利用線路兩側(cè)正序電流故障分量的幅值比和相位差分別構(gòu)造動(dòng)作量和制動(dòng)閾值，可以正確判斷區(qū)內(nèi)外故障［13］。根據(jù)線路兩側(cè)正序補(bǔ)償電壓差值設(shè)計(jì)輔助判據(jù)的縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)［14］和利用零序電壓信息修正兩終端間電流差的縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)［15］能夠?qū)崿F(xiàn)全線速動(dòng)。但上述基于雙端電流量的保護(hù)方法對(duì)兩側(cè)數(shù)據(jù)同步性要求較高。除上述基于雙端電流量的保護(hù)外，基于雙端阻抗特征的阻抗差動(dòng)保護(hù)通過(guò)比較區(qū)內(nèi)外故障時(shí)差動(dòng)阻抗和制動(dòng)阻抗［16-17］的大小關(guān)系以判斷區(qū)內(nèi)外故障，此方法同樣對(duì)數(shù)據(jù)同步性要求高。因此，嚴(yán)格的數(shù)據(jù)同步性要求制約了雙端量保護(hù)方法在有源配電網(wǎng)中的應(yīng)用。

可見(jiàn)有源配電網(wǎng)現(xiàn)有保護(hù)方法存在兩方面的問(wèn)題：一是改進(jìn)的電流保護(hù)方法仍依賴(lài)外在的電流特征，無(wú)法徹底解決電流保護(hù)存在的選擇性問(wèn)題；二是雙端量保護(hù)對(duì)數(shù)據(jù)同步要求高。

針對(duì)上述問(wèn)題，利用能夠反映故障物理本質(zhì)的阻抗特征量，提出基于阻抗特性構(gòu)造保護(hù)判據(jù)的新方法。該方法根據(jù)有源配電網(wǎng)中IIDG、電源和線路的阻抗相角與阻抗幅值的差異設(shè)計(jì)保護(hù)判據(jù)。進(jìn)一步，為降低數(shù)據(jù)的同步要求，各側(cè)保護(hù)僅利用本側(cè)電氣量計(jì)算阻抗，無(wú)須與對(duì)側(cè)電氣量嚴(yán)格同步?；谒岱椒ㄔO(shè)計(jì)完整保護(hù)方案，仿真驗(yàn)證所提保護(hù)方案的有效性，并考慮了滲透率、線路長(zhǎng)度等關(guān)鍵因素對(duì)所提方法性能的影響。

1 IIDG的等值阻抗特性分析

故障后，IIDG 等值阻抗特性明確，可據(jù)此構(gòu)造保護(hù)原理，首先分析IIDG 等值阻抗的變化規(guī)律。

圖1 所示IIDG 并網(wǎng)電路，故障后可分解為圖1（b）和圖1（c）電路的疊加。故障后IIDG 的等值阻抗 在圖1 中表示為ZDG，IIDG 的等值電源為。分別為正常運(yùn)行電壓和IIDG 的正常負(fù)荷電流。分別為圖1（c）對(duì)應(yīng)的故障變化量電壓和故障變化量電流，而故障變化量是利用故障后電氣量與故障前電氣量做差所得。所以，圖1（c）中的ZDG可以表示為

圖1 IIDG故障分析電路Fig.1 Fault analysis circuits of IIDG

根據(jù)文獻(xiàn)［22］中θZ,DG與k和δ的關(guān)系，得到了θZ,DG不固定，且在-180°～180°范圍內(nèi)大幅變化的結(jié)論。又因?yàn)橥桨l(fā)電機(jī)等傳統(tǒng)電源的等值阻抗相角穩(wěn)定在接近90°，所以θZ,DG特性明顯不同于同步發(fā)電機(jī)等傳統(tǒng)電源的等值阻抗相角特性。進(jìn)一步，在典型10 kV 有源配電網(wǎng)中，以額定電壓UN=10 kV、IIDG 額定功率PDG=1.5 MW 為例［23］，分析得到|ZDG|隨k和δ變化的規(guī)律，即|ZDG|在較大范圍內(nèi)變化，且遠(yuǎn)大于所接入的10 kV 主電網(wǎng)等值阻抗。此外，IIDG 等值阻抗的相角和幅值特性均不受控制策略和電流限幅條件影響。

2 含IIDG的有源配電網(wǎng)線路保護(hù)原理

2.1 不同位置故障時(shí)的保護(hù)測(cè)量阻抗分析

分析典型有源配電網(wǎng)中不同位置故障時(shí)的測(cè)量阻抗的規(guī)律。圖2 為典型有源配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，含6 條母線、5 條輸電線路和3 個(gè)IIDG。線路L2 為所研究的被保護(hù)線路，保護(hù)裝置分別安裝于斷路器R4 和R5 處。線路L2 兩側(cè)的電路可等效為電勢(shì)和阻抗的串聯(lián)形式，如圖3（a）所示，M、N 分別對(duì)應(yīng)圖2 中的母線B1、B2。

圖2 典型有源配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical structure diagram of active distribution network

圖3 有源配電網(wǎng)線路故障等值電路Fig.3 Equivalent circuits of line fault for active distribution network

根據(jù)式（5）和式（6）可知，準(zhǔn)確計(jì)算電壓及電流相量的變化量是實(shí)現(xiàn)阻抗ZCM和ZCN準(zhǔn)確測(cè)量的關(guān)鍵?；谑剑?）中計(jì)算電壓、電流故障變化量的方法，計(jì)算之前，需要先準(zhǔn)確獲得M 側(cè)系統(tǒng)故障后電壓及電流相量、故障前電壓及電流相量。為了獲得M 側(cè)系統(tǒng)的工頻等值阻抗，故障前與故障后的電壓及電流相量均使用濾除諧波后的工頻量。所以先利用全周傅里葉算法處理故障前一個(gè)周波的采樣值，在濾除采樣值中諧波分量的同時(shí)，借助傅里葉變換得到故障前工頻相量。同理，利用故障后的一個(gè)周波的采樣值，也可以得到故障后工頻相量。再將故障前與故障后的電壓及電流相量代入式（5），即可準(zhǔn)確計(jì)算出M 側(cè)系統(tǒng)的測(cè)量阻抗ZCM。依據(jù)計(jì)算ZCM的原理，將N 側(cè)系統(tǒng)故障后電壓及電流相量、故障前電壓及電流相量代入式（6），可準(zhǔn)確計(jì)算出N側(cè)系統(tǒng)的測(cè)量阻抗ZCN。

等值阻抗ZCM、ZCN與ZM1、ZN1和ZL1有關(guān)，結(jié)合圖2 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析ZM1、ZN1和ZL1的特性。

忽略負(fù)荷阻抗，ZM1為母線M 背側(cè)10 kV 配電網(wǎng)和IIDGa 的并聯(lián)等值阻抗。ZM1的特性由所有并聯(lián)支路中的最小阻抗決定，即由10 kV 配電網(wǎng)等值阻抗的特性決定。10 kV 配電網(wǎng)設(shè)備以阻感性為主，因此ZM1將呈現(xiàn)阻感性，θZ,M1∈(0°,90°)。ZN1為母線N 背側(cè)IIDGb 和IIDGc 的并聯(lián)等值阻抗。由第1 章結(jié)論，故障后IIDG 等值阻抗相角在-180°～180°范圍內(nèi)大幅變化。因此，θZ,N1∈(-180°,180°]，為表述統(tǒng)一，改寫(xiě)為θZ,N1∈(0°,360°]。幅值關(guān)系上，存在|ZN1|＞＞|ZM1|。ZL1為線路L2 的總阻抗，θZ,L1∈(0°,90°)。

以ZM1、ZN1和ZL1的特性為基礎(chǔ)，分析圖3 中區(qū)內(nèi)外故障時(shí)ZCM和ZCN的特性，并將θZ,CM與θZ,CN的情況匯總?cè)绫? 所示。

表1 不同位置故障時(shí)θZ,CM與θZ,CN的范圍Table 1 The range of θZ,CM and θZ,CN different fault location

當(dāng)圖3（d）中f3處區(qū)外故障時(shí)，θZ,CN∈(0°,360°)。由于圖3（c）中f2處區(qū)外故障時(shí)θZ,CN角度范圍明確，因此也將f3處區(qū)外故障的θZ,CN∈(0°,360°)劃分為θZ,CN∈(180°,270°)和θZ,CN?(180°,270°)。當(dāng)θZ,CN∈(180°,270°)時(shí)，θZ,CM∈(0°,360°]；當(dāng)θZ,CN?(180°,270°)時(shí)，θZ,CM∈[90°,360°]。

2.2 利用測(cè)量阻抗相位及幅值的保護(hù)原理

根據(jù)表1 的ZCM和ZCN的相角關(guān)系構(gòu)造被保護(hù)線路的區(qū)內(nèi)外故障判據(jù)。

由于f2處區(qū)外故障時(shí)，θZ,CN角度范圍已明確，即θZ,CN∈(180°,270°)，由此出發(fā)，設(shè)計(jì)角度劃分原則，將θZ,CN劃分為θZ,CN?(180°,270°)和θZ,CN∈(180°,270°)這2 個(gè)范圍。分別在這2 個(gè)取值范圍內(nèi)利用θZ,CM與θZ,CN之間的相角關(guān)系構(gòu)造保護(hù)判據(jù)。

1）當(dāng)θZ,CN?(180°,270°)時(shí)，由表1，可首先排除f2處區(qū)外故障，再根據(jù)θZ,CM范圍區(qū)分f1處區(qū)內(nèi)故障和f3處區(qū)外故障。當(dāng)θZ,CM∈(0°,90°)時(shí)判為f1區(qū)內(nèi)故障；當(dāng)θZ,CM∈[90°,360°]時(shí)判為f3區(qū)外故障。

2）當(dāng)θZ,CN∈(180°,270°)時(shí)，由表1，僅依據(jù)θZ,CM與θZ,CN的關(guān)系無(wú)法明確區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。增加利用|ZCM|和|ZCN|之間關(guān)系的輔助判據(jù)。由前文可知，f1處區(qū)內(nèi)故障時(shí)，有|ZCM+ZCN|=|ZM1+ZN1|，且|ZN1|＞＞|ZM1|。ZN1為IIDGb 和IIDGc 的并聯(lián)等值阻抗，|ZDG|在較大范圍內(nèi)變化，且線路L2 的等值阻抗ZL1較小，通常能滿足|ZN1|＞2|ZL1|，則|ZM1+ZN1|＞2|ZL1|。因此，f1處區(qū)內(nèi)故障時(shí)，滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，其中kset為可整定值，后文分析和仿真中以kset=1.2 為例。而f2或f3處區(qū)外故障時(shí)，均有|ZCM+ZCN|=|ZL1|，因此不滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|。

綜上，構(gòu)造保護(hù)原理如下：θZ,CN?(180°,270°)時(shí)，利用θZ,CM與θZ,CN關(guān)系確定故障位置；θZ,CN∈(180°,270°)時(shí)，通過(guò)|ZCM|與|ZCN|之間關(guān)系確定故障位置。

2.3 考慮數(shù)據(jù)同步性的保護(hù)邏輯設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)同步要求是指獲取兩側(cè)數(shù)據(jù)來(lái)比較時(shí)，兩側(cè)數(shù)據(jù)必須為同一時(shí)刻的數(shù)據(jù)。保護(hù)方案設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮數(shù)據(jù)同步性。根據(jù)文中計(jì)算測(cè)量阻抗的方法，各側(cè)保護(hù)僅需要利用本側(cè)同步的電氣量數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算測(cè)量阻抗ZCM和ZCN的相位及幅值，阻抗的測(cè)量精度與數(shù)據(jù)同步要求無(wú)關(guān)。所以，實(shí)現(xiàn)所提的基于阻抗特征的有源配電網(wǎng)保護(hù)，并不需要與對(duì)側(cè)電氣量嚴(yán)格同步，對(duì)數(shù)據(jù)同步的要求低于電流差動(dòng)保護(hù)。

為保證在數(shù)據(jù)不同步時(shí)，保護(hù)方案仍能正確工作，需要在兩側(cè)數(shù)據(jù)不同步的前提下設(shè)計(jì)保護(hù)邏輯。思路如下：保護(hù)未啟動(dòng)時(shí)向?qū)?cè)發(fā)送離線整定的固定數(shù)據(jù)ZCM0（或ZCN0），保護(hù)啟動(dòng)后向?qū)?cè)發(fā)送實(shí)時(shí)計(jì)算的阻抗數(shù)據(jù)ZCM（或ZCN）。這樣設(shè)計(jì)后，區(qū)內(nèi)故障僅會(huì)延遲動(dòng)作，延遲時(shí)間為兩側(cè)數(shù)據(jù)不同步時(shí)間ΔT；故障發(fā)生ΔT時(shí)間后，兩側(cè)保護(hù)均向?qū)?cè)發(fā)送故障后實(shí)測(cè)的阻抗，必定為區(qū)內(nèi)故障特征，可正確判為區(qū)內(nèi)故障。因此，需要重點(diǎn)設(shè)計(jì)區(qū)外故障兩側(cè)數(shù)據(jù)不同步時(shí)的保護(hù)邏輯，確保保護(hù)不誤動(dòng)，以此為原則，整定ZCM0和ZCN0。

兩側(cè)數(shù)據(jù)同步性分析包括M 側(cè)數(shù)據(jù)滯后和N側(cè)數(shù)據(jù)滯后2 種情況。區(qū)外故障時(shí)，滯后一側(cè)向?qū)?cè)發(fā)送離線整定的ZCM0（或ZCN0），因此，當(dāng)M 側(cè)（或N側(cè)）滯后時(shí)，應(yīng)保證離線整定值ZCM0（或ZCN0）與故障后實(shí)測(cè)ZCN（或ZCM）通過(guò)邏輯比較后不誤動(dòng)。分別按M 側(cè)滯后和N 側(cè)滯后兩種情況整定ZCM0和ZCN0，詳細(xì)整定過(guò)程見(jiàn)附錄A。

ZCM0和ZCN0的整定原則如下：

為確保M 側(cè)滯后N 側(cè)時(shí)，區(qū)外故障不誤動(dòng)，整定ZCM0的相角和幅值為

為確保N 側(cè)滯后M 側(cè)時(shí)，區(qū)外故障不誤動(dòng)，整定ZCN0的相角和幅值為

2.4 保護(hù)方案及實(shí)現(xiàn)流程

根據(jù)所提保護(hù)原理及同步性分析，設(shè)計(jì)了圖4的保護(hù)流程。保護(hù)流程在采樣中斷中執(zhí)行，主要包括數(shù)據(jù)采集、故障檢測(cè)、阻抗計(jì)算和接收對(duì)側(cè)測(cè)量阻抗等數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，以及根據(jù)ZCM和ZCN的相角范圍和幅值關(guān)系判別區(qū)內(nèi)外故障等模塊。

圖4 保護(hù)方案流程Fig.4 Process of protection scheme

傳統(tǒng)的有源配電網(wǎng)電流保護(hù)根據(jù)不同位置故障時(shí)，保護(hù)安裝處測(cè)到的故障電流差異來(lái)構(gòu)造保護(hù)判據(jù)。受IIDG 特性的影響，有源配電網(wǎng)中故障電流特性與傳統(tǒng)配電網(wǎng)差異極大，難以獲得理想的保護(hù)性能。而圖4 基于阻抗特征的有源配電網(wǎng)保護(hù)方案是根據(jù)有源配電網(wǎng)中IIDG 等值阻抗與電源等值阻抗、線路等值阻抗等的幅值和相角差異構(gòu)造的保護(hù)判據(jù)。相比于故障電流特征，阻抗是電氣元件的固有物理屬性，受運(yùn)行方式等因素影響較小，能夠更好地反映故障特征，因此基于阻抗特征的保護(hù)具有更好的性能。而且利用故障變化量計(jì)算測(cè)量阻抗，具有不受負(fù)荷影響、耐受過(guò)渡電阻能力強(qiáng)等故障變化量保護(hù)原理所共有的優(yōu)點(diǎn)。

2.5 影響因素分析

所提保護(hù)方案利用阻抗的相角和幅值關(guān)系構(gòu)造保護(hù)判據(jù)，以判別區(qū)內(nèi)外故障。而新能源滲透率、線路長(zhǎng)度和故障電流限幅值3 個(gè)影響因素會(huì)影響保護(hù)判據(jù)中阻抗的相角和幅值，進(jìn)而可能會(huì)影響保護(hù)方案的性能。此外，設(shè)計(jì)保護(hù)方法時(shí)，未考慮過(guò)渡電阻，但保護(hù)原理在實(shí)際中應(yīng)用時(shí)存在過(guò)渡電阻。因此在本節(jié)分析上述4 個(gè)影響因素對(duì)保護(hù)性能的影響。

1）新能源滲透率對(duì)保護(hù)性能的影響。

以IIDG 總?cè)萘縎DG以及總的負(fù)荷視在功率SLoad來(lái)定義新能源滲透率p為

由式（9）可知，p與SDG成正比例關(guān)系。當(dāng)p增大時(shí)，SDG增大，從而影響IIDG 等值阻抗。而IIDG 等值阻抗影響圖4 幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|中的|ZCM|和|ZCN|，進(jìn)一步影響|ZCM+ZCN|與kset|ZL1|之間的大小關(guān)系，從而可能影響所提保護(hù)方案判別區(qū)內(nèi)外故障的結(jié)果。因此，滲透率p變化可能會(huì)影響所提保護(hù)方案的性能。

2）線路長(zhǎng)度對(duì)保護(hù)性能的影響。

線路長(zhǎng)度直接影響線路阻抗，即被保護(hù)線路越長(zhǎng)，線路阻抗|ZL1|越大，幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|中的kset|ZL1|越大。此外，由表1 可知，|ZL1|變化也會(huì)影響區(qū)外f2故障時(shí)的ZCN和區(qū)外f3故障時(shí)的ZCM。因此，線路長(zhǎng)度變化會(huì)影響幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，從而可能影響所提保護(hù)方案判別區(qū)內(nèi)外故障的結(jié)果。

3）故障電流限幅值對(duì)保護(hù)性能的影響。

由文獻(xiàn)［22］中ZDG的表達(dá)式可知，電流限幅倍數(shù)β變化會(huì)引起ZDG變化。而由表1 可知，ZDG影響區(qū)內(nèi)f1故障時(shí)的ZCN和區(qū)外f3故障時(shí)的ZCM、ZCN。所以β變化影響ZCM和ZCN，進(jìn)一步影響幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|，進(jìn)而可能影響所提保護(hù)方案的性能。

4）過(guò)渡電阻對(duì)保護(hù)性能的影響。

所提保護(hù)方案利用故障變化量網(wǎng)絡(luò)中的故障變化量電壓與故障變化量電流計(jì)算測(cè)量阻抗。計(jì)算故障變化量電壓與故障變化量電流時(shí)不需要考慮過(guò)渡電阻。因?yàn)樵诠收献兓烤W(wǎng)絡(luò)中，過(guò)渡電阻實(shí)際上是故障附加電壓源的內(nèi)阻，變化時(shí)不影響故障變化量電壓與故障變化量電流，所以不影響測(cè)量阻抗，對(duì)保護(hù)性能影響小。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提基于阻抗特征的原理的正確性，并仿真分析保護(hù)原理的性能，根據(jù)圖2 結(jié)構(gòu)，在PSCAD搭建了典型10 kV 有源配電網(wǎng)仿真模型。

3.1 保護(hù)原理的有效性驗(yàn)證

故障點(diǎn)設(shè)置于圖2 中f1—f5處，被保護(hù)線路L2的長(zhǎng)度為 10 km，單位長(zhǎng)度阻抗為(0.40+j0.05)Ω/km，線路L2 的阻抗為|ZL1|=4.03 Ω。故障發(fā)生于1.2 s，持續(xù)0.1 s，仿真中取β=1.2。L2 兩側(cè)的保護(hù)，即安裝在R4 和R5 處的保護(hù)裝置，分別利用式（5）和式（6）得到ZCM和ZCN。典型故障下ZCM和ZCN的相角和幅值以及由圖4 保護(hù)流程得到的保護(hù)判斷結(jié)果如表2 所示。

表2 基于IIDG阻抗特征的有源配電網(wǎng)線路保護(hù)仿真結(jié)果Table 2 Simulition results of line protection for active distribution network based on impedance characteristics

1）第1 類(lèi)算例：區(qū)內(nèi)f1、f4及f5故障。

此時(shí)，ZCM為10 kV 配電網(wǎng)與IIDGa 的并聯(lián)等值阻抗，仿真模型中10 kV 配電網(wǎng)等值阻抗角為45°。仿真結(jié)果θZ,CM∈(32.12°,43.45°)，由于受IIDGa 等值阻抗影響，ZCM阻抗角有所減小，但仍主要由主電網(wǎng)等值阻抗決定，呈感性。

仿真結(jié)果θZ,CN?(180°,270°)，θZ,CM∈(0°,90°)，根據(jù)表1 和圖4，可正確判斷為區(qū)內(nèi)故障。圖5 為區(qū)內(nèi)f5點(diǎn)CAG 故障時(shí)的波形圖，包括采集到的電壓、電流波形以及計(jì)算出的ZCM和ZCN。

圖5 f5處CA相間接地故障的波形Fig.5 The waveforms of f5 with the CA phase-to-ground fault

此外，改變電流限幅倍數(shù)β和電壓跌落系數(shù)k的數(shù)值，仿真了多組算例，得到的θZ,CN確實(shí)在0°～360°范圍內(nèi)大幅變化，驗(yàn)證了第1 章關(guān)于θZ,DG變化規(guī)律的結(jié)論。

2）第2 類(lèi)算例：區(qū)外f2故障。

此時(shí)，θZ,CN∈(191.80°,194.20°)。根據(jù)圖4，θZ,CN∈(180°,270°)時(shí)，通過(guò)比較|ZCM|、|ZCN|和|ZL1|之間的大小關(guān)系確定故障位置。仿真結(jié)果|ZCM+ZCN|∈[4.207,4.383]Ω，模型中1.2|ZL1|=4.386 Ω，滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|，以下仿真中均取kset=1.2。利用圖4 流程中的幅值判據(jù)可判為區(qū)外故障。

區(qū)外f2處BC 故障的算例波形如圖6 所示，圖中為測(cè)量阻抗ZCM、ZCN的相角和幅值計(jì)算結(jié)果以及幅值判據(jù)的對(duì)比結(jié)果?？梢?jiàn)，故障后測(cè)量阻抗的相角、幅值一直滿足區(qū)外故障的條件。

圖6 f2處BC相間故障的測(cè)量阻抗結(jié)果Fig.6 The measured impedance of f2 with the BC phase-to-phase fault

3）第3 類(lèi)算例：區(qū)外f3故障。

仿真結(jié)果θZ,CM∈(168.90°,259.70°)，θZ,CN∈(26.95°,342.30°)，可見(jiàn)θZ,CN確實(shí)在較大范圍內(nèi)變化。θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°] 和θZ,CM∈[90°,360°]，按照?qǐng)D4 中θZ,CM和θZ,CN之間的角度關(guān)系，可判定區(qū)外故障。

上述3 類(lèi)算例仿真驗(yàn)證了所提保護(hù)方案利用阻抗特性能夠正確判斷區(qū)內(nèi)外故障。

3.2 數(shù)據(jù)同步性對(duì)保護(hù)性能的影響

根據(jù)2.3 節(jié)分析和仿真參數(shù)|ZM1|=1 Ω、|ZL1|=4.03 Ω，整定ZCM0和ZCN0。

按照式（7）的整定原則，并依據(jù)式（2）計(jì)算出圖2中N 側(cè)母線背側(cè)2 個(gè)IIDG 并聯(lián)等值阻抗最大值|ZDG|max=288.6 Ω，進(jìn)而得到整定值|ZCM0|=1.2×max{|ZM1|+|ZL1|,|ZDG|max}=1.2|ZDG|max=346.32 Ω；再根據(jù)θZ,CM0∈[90°,360°] 的要求取θZ,CM0=150°，即ZCM0=346.32∠150°Ω。

按照式（8）的整定原則，并依據(jù)式（2）計(jì)算出圖2中N 側(cè)母線背側(cè)2 個(gè)IIDG 并聯(lián)等值阻抗最小值|ZDG|min=27.095 Ω，進(jìn)而得到整定值|ZCN0|=0.8 ×min{(|ZN1|-|ZL1|),|ZM1|}=0.8 Ω；再根據(jù)θZ,CN0∈(180°,270°)的要求取θZ,CN0=210°，最終取ZCN0=0.8∠210°Ω。

分別仿真了M 側(cè)滯后和N 側(cè)滯后的情況，滯后時(shí)間ΔT分別取5 ms、10 ms、20 ms，M 側(cè)滯后10 ms的典型仿真結(jié)果如表3 所示。M 側(cè)滯后20 ms 情況下的測(cè)量阻抗變化曲線如圖7 所示。

表3 M側(cè)數(shù)據(jù)滯后于N側(cè)10 ms情況下仿真結(jié)果Table 3 Simulition results when M-side data lags behind N-side by 10 ms

圖7 M側(cè)數(shù)據(jù)滯后于N側(cè)20 ms情況下測(cè)量阻抗Fig.7 The measured impedance when M-side data lags behind N-side by 20 ms

分析M 側(cè)數(shù)據(jù)滯后N 側(cè)的仿真結(jié)果，區(qū)內(nèi)故障時(shí)，在數(shù)據(jù)不同步時(shí)間ΔT內(nèi)，依靠離線整定值ZCM0，可判為區(qū)外故障，保護(hù)不動(dòng)作。當(dāng)M 側(cè)保護(hù)啟動(dòng)后發(fā)送實(shí)時(shí)計(jì)算的ZCM，保護(hù)判為區(qū)內(nèi)故障。因此，M側(cè)滯后時(shí)，區(qū)內(nèi)故障仍然能夠動(dòng)作，只是延遲了數(shù)據(jù)不同步時(shí)間ΔT。無(wú)論是區(qū)外f2故障，還是f3故障，在數(shù)據(jù)不同步時(shí)間ΔT內(nèi)，均能依靠離線整定的ZCM0和ZCN0確保保護(hù)不誤動(dòng)；待兩側(cè)均使用故障后數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)量阻抗后，也能從原理上保證可靠不誤動(dòng)。

N 側(cè)數(shù)據(jù)滯后的情況分析結(jié)果與之類(lèi)似，也能實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)故障正確動(dòng)作僅是延遲數(shù)據(jù)不同步時(shí)間ΔT，區(qū)外故障可靠不誤動(dòng)。

3.3 不同新能源滲透率對(duì)保護(hù)性能的影響

模型中設(shè)置SDG=4 MVA，SLoad=8 MVA，根據(jù)式（9），p=50%，3.1 節(jié)已仿真驗(yàn)證了p=50%情況下保護(hù)原理的正確性。在圖2 的有源配電網(wǎng)中，通過(guò)改變SLoad和SDG來(lái)改變新能源滲透率p，分別仿真了p=35%和p=70%這2 種滲透工況，p=70%的典型仿真結(jié)果如表4 所示。按照區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障分別分析仿真結(jié)果。

表4 有源配電網(wǎng)的IIDG滲透率p=70%的仿真結(jié)果Table 4 Simulition results with p=70%penetration of IIDG to active distribution network

1）區(qū)內(nèi)故障。

仿真結(jié)果θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°]，θZ,CM∈(0°,90°)，通過(guò)相角判據(jù)可正確判為區(qū)內(nèi)故障。

p=35% 時(shí)，|ZCM|∈[1.239,1.337]Ω，|ZCN|∈[1.163,1.334]Ω；p=70% 時(shí)，|ZCM|∈[1.163,1.334]Ω，|ZCN|∈[13.380,86.580]Ω。仿真結(jié)果表明，同一故障類(lèi)型下，p增大，|ZCM|幾乎不變化，|ZCN|增大且變化較大，從而驗(yàn)證了p增加影響圖4 中|ZCN|的結(jié)論。

2）區(qū)外f2故障。

仿真結(jié)果θZ,CN∈(180°,270°)，需要通過(guò)幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞kset|ZL1|判別故障位置。kset|ZL1|=1.2|ZL1|=4.836 Ω，p=35%和p=70%的不同故障類(lèi)型下|ZCM+ZCN|∈[4.204,4.246]Ω，滿足|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，可正確判為區(qū)外故障。仿真結(jié)果表明，滲透率p變化對(duì)|ZCM|、|ZCN|的影響極小，從而對(duì)保護(hù)性能無(wú)影響。

3）區(qū)外f3故障。

仿真結(jié)果均為θZ,CN∈(0°,180°]?[270°,360°]和θZ,CM∈[90°,360°]，通過(guò)相角關(guān)系可正確判為區(qū)外故障。

p=35% 時(shí)，|ZCM|∈[13.640,20.100] Ω，|ZCN|∈[9.608,18.990]Ω；p=70% 時(shí)，|ZCM|∈[13.520,36.680]Ω，|ZCN|∈[9.653,32.560]Ω。仿真結(jié)果表明，滲透率增大，|ZCM|和|ZCN|均增大且變化較大，從而驗(yàn)證了p增加影響圖4 中|ZCM|和|ZCN|的結(jié)論。

綜上所述，p增加會(huì)影響圖4 中|ZCM|和|ZCN|，但是區(qū)內(nèi)外故障時(shí)仍滿足相角和幅值判據(jù)，因此，在不同的新能源滲透率下，保護(hù)原理均能正確動(dòng)作。

3.4 不同線路長(zhǎng)度對(duì)保護(hù)性能的影響

以典型的有源配電網(wǎng)中不同線路長(zhǎng)度為例，仿真驗(yàn)證線路長(zhǎng)度對(duì)保護(hù)方案性能的影響。在包括3.1 節(jié)在內(nèi)的前述仿真中，均取被保護(hù)線路L2 長(zhǎng)度為10 km，單位長(zhǎng)度阻抗為，改變被保護(hù)線路L2 的長(zhǎng)度，分別仿真了5 km 和7.5 km 的情況，不同線路長(zhǎng)度下的典型仿真結(jié)果如表5 所示。

表5 有源配電網(wǎng)被保護(hù)線路不同長(zhǎng)度情況下的仿真結(jié)果Table 5 Simulition results of active distribution network with different length of protected lines

線路長(zhǎng)度分別為5 km 和7.5 km 時(shí)，1.2|ZL1|分別為2.419 Ω 和3.628 Ω。仿真結(jié)果表明，不同線路長(zhǎng)度下的區(qū)內(nèi)f1、f5故障時(shí)，|ZCM|與被保護(hù)線路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，|ZCN|會(huì)略有變化，但均滿足|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|和|ZCM|＜|ZCN|，保護(hù)可正確判為區(qū)內(nèi)故障。區(qū)外f2、f3故障時(shí)，|ZCM|和|ZCN|均滿足|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|的幅值判據(jù)，可正確判為區(qū)外故障。

所提保護(hù)原理利用了|ZCM+ZCN|與|ZL1|之間的相對(duì)關(guān)系，雖然線路長(zhǎng)度影響|ZL1|，但不影響這種相對(duì)關(guān)系，因此保護(hù)性能不受線路長(zhǎng)度影響。

3.5 不同故障電流限幅值對(duì)保護(hù)性能的影響

以典型的電流限幅倍數(shù)β為例，仿真驗(yàn)證了不同β值對(duì)保護(hù)方案性能的影響。前述仿真中均取β=1.2，由于β∈[1.2,2.0]，因此再取β=1.5 和β=2進(jìn)行驗(yàn)證，仿真了區(qū)內(nèi)外各種故障，不同β下的典型仿真結(jié)果如表6 所示。

表6 IIDG故障電流不同限幅倍數(shù)情況下的仿真結(jié)果Table 6 Simulition results of active distribution network with different current limitation multiple of IIDG fault current

仿真表明，區(qū)內(nèi)故障時(shí)|ZCM|與β值無(wú)關(guān)，|ZCN|受β值影響，β=2 時(shí)|ZCN|較β=1.5 時(shí)增大。但是，不同β值下保護(hù)區(qū)內(nèi)不同位置的各類(lèi)型故障，均滿足|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|和|ZCM|＜|ZCN|，可準(zhǔn)確判為區(qū)內(nèi)故障。區(qū)外f2和f3故障時(shí)，|ZCM|和|ZCN|均滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，β=1.5 和β=2 時(shí)均能可靠判為區(qū)外故障。

綜上所述，故障電流限幅倍數(shù)變化，雖然會(huì)間接影響|ZCM|和|ZCN|，但不影響所提保護(hù)方案判別區(qū)內(nèi)外故障位置的正確性。

3.6 不同過(guò)渡電阻對(duì)保護(hù)性能的影響

為驗(yàn)證過(guò)渡電阻對(duì)保護(hù)性能的影響，設(shè)置區(qū)內(nèi)外經(jīng)5～100 Ω 不等的過(guò)渡電阻故障。不同過(guò)渡電阻下的典型仿真結(jié)果如表7 所示。

表7 經(jīng)不同過(guò)渡電阻故障的仿真結(jié)果Table 7 Simulition results of active distribution network with different transition resistances

仿真表明，過(guò)渡電阻為5～100 Ω 時(shí)，區(qū)內(nèi)故障時(shí)ZCM受過(guò)渡電阻影響小，ZCN受過(guò)渡電阻影響較大，但均滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＞1.2|ZL1|及|ZCM|＜|ZCN|，能正確判為區(qū)內(nèi)故障。區(qū)外f2、f3故障時(shí)，|ZCM|和|ZCN|均會(huì)不同程度地受到過(guò)渡電阻影響，但均能滿足幅值判據(jù)|ZCM+ZCN|＜1.2|ZL1|，可正確判為區(qū)外故障。

綜上仿真結(jié)果，由于測(cè)量阻抗計(jì)算使用了故障變化量，保護(hù)性能受過(guò)渡電阻影響較小，在不同過(guò)渡電阻下，能正確判別區(qū)內(nèi)外故障。

4 結(jié)論

為解決IIDG 接入配電網(wǎng)導(dǎo)致傳統(tǒng)電流保護(hù)性能下降的問(wèn)題，提出了基于阻抗特征的有源配電網(wǎng)保護(hù)方案，根據(jù)被保護(hù)線路兩側(cè)測(cè)量阻抗的相角和幅值關(guān)系，有效實(shí)現(xiàn)了故障定位。有如下結(jié)論：

1）IIDG 等值阻抗相角在-180°～180°范圍內(nèi)變化，幅值也在大范圍內(nèi)變化。IIDG 等值阻抗特性不受IIDG 控制策略和電流限幅策略等影響。

2）相比電流差動(dòng)保護(hù)，基于阻抗特征的有源配電網(wǎng)保護(hù)方案對(duì)數(shù)據(jù)同步的要求更低。

3）基于阻抗特征的有源配電網(wǎng)保護(hù)方案能正確判斷區(qū)內(nèi)外故障，且不受過(guò)渡電阻、新能源滲透率、線路長(zhǎng)度、電流限幅倍數(shù)等影響。

4）未考慮IIDG 以T 接方式接入配電網(wǎng)的情況，下一步將研究該情況下的保護(hù)方法。

附錄A

區(qū)外故障時(shí)分別按M 側(cè)滯后和N 側(cè)滯后兩種情況整定式（7）ZCM0和式（8）ZCN0的過(guò)程如下。

1）M側(cè)滯后于N側(cè)ΔT，確定ZCM0。

a）當(dāng)θZ,CN?(180°,270°)時(shí)，根據(jù)表1，按照區(qū)外故障條件整定θZ,CM0，即θZ,CM0∈[90°,360°]。

b）當(dāng)θZ,CN∈(180°,270°)時(shí)，應(yīng)使|ZCM0|與|ZCN|滿足區(qū)外故障判據(jù)|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|。由于M、N母線背側(cè)故障時(shí)ZCN不同，因此下面分別分析M、N母線背側(cè)故障2 種情況下|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|成立的|ZCM0|的范圍。

M 母線背側(cè)故障時(shí)，ZCN=ZN1，|ZN1|不固定，所以無(wú)法找到確保|ZCM+ZCN|＜kset|ZL1|成立的ZCM0。由2.1 節(jié)分析，區(qū)內(nèi)故障時(shí)|ZCM|＜|ZCN|，因此增加區(qū)內(nèi)故障的輔助判據(jù)|ZCM|＜|ZCN|。整定ZCM0滿足|ZCM0|＞|ZCN|，以保證數(shù)據(jù)不同步時(shí)保護(hù)不誤動(dòng)。由于|ZCN|=|ZN1|≈|ZDG|≤|ZDG|max，因此整定|ZCM0|＞|ZDG|max。

N 母線背側(cè)故障時(shí)，ZCN=-ZM1-ZL1，|ZCN|=|-ZM1-ZL1|≤|ZM1|+|ZL1|，因此整定|ZCM0|≥|ZM1|+|ZL1|。

綜上，為確保M 側(cè)滯后于N 側(cè)時(shí)，區(qū)外故障不誤動(dòng)，整定ZCM0的相角和幅值為

2）N側(cè)滯后于M側(cè)ΔT，確定ZCN0。

同理可分析ZCN0的整定原則。根據(jù)表1，如果θZ,CN0?(180°,270°)，N 側(cè)區(qū)外故障時(shí)θZ,CM∈(0°,90°)，必會(huì)誤動(dòng)。因此為確保所有情況下不誤動(dòng)，應(yīng)滿足θZ,CN0∈(180°,270°)。

當(dāng)θZ,CN0∈(180°,270°)時(shí)，需要分析區(qū)外故障判據(jù)|ZCM|＞|ZCN0|成立的|ZCN0|的范圍。也分為M、N 母線背側(cè)故障2種情況分析。

M 母線背側(cè)故障時(shí)，ZCM=-ZN1-ZL1，|ZN1|＞|ZL1|，則|ZCM|=|-ZN1-ZL1|≥|ZN1|-|ZL1|。因此，任取|ZCN0|＜|ZN1|-|ZL1|，即可滿足|ZCM|＞|ZCN0|。

N 母線背側(cè)故障時(shí)，ZCM=ZM1，因此取|ZCN0|＜|ZM1|。

綜上為確保N 側(cè)滯后于M 側(cè)時(shí)，區(qū)外故障不誤動(dòng)，整定ZCN0的相角和幅值為