祝令凱，鄭 威，鐘子威，鞏志強，郭俊山

（國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003）

0 引言

為實現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和的發(fā)展目標(biāo)，我國大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整和區(qū)域新舊動能轉(zhuǎn)換，不斷提升電力系統(tǒng)對可再生能源的消納能力。由于風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電具有隨機性、間歇性、不可控等特點［1］，大容量的新能源并網(wǎng)發(fā)電，無疑對電力系統(tǒng)的調(diào)峰能力提出了更高要求。當(dāng)前通過火電機組調(diào)峰是消納新能源發(fā)電的重要途徑之一。然而，我國北方地區(qū)熱電聯(lián)產(chǎn)機組占有較大比重，“以熱定電”［2-3］的運行模式制約了機組供暖季的調(diào)峰能力。因此，協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)調(diào)峰與區(qū)域供熱的矛盾，需要依托機組的運行特征，深入挖掘熱電廠的運行域，最大限度地提升熱電廠提供綜合能源服務(wù)［4］的能力。

熱電聯(lián)產(chǎn)機組調(diào)峰與供熱靈活性［5-7］主要體現(xiàn)在運行域邊界，而機組運行域的匹配將為提升熱電廠能源供應(yīng)靈活性提供重要支撐?；谄啓C系統(tǒng)設(shè)計數(shù)據(jù)的能量平衡分析［8-9］，可以確定機組相應(yīng)的運行域空間；對機組運行數(shù)據(jù)的聚類分析，可建立特定工況下負(fù)荷可調(diào)范圍［10］；對機組進(jìn)行靈活性改造［11］，實現(xiàn)一定程度上熱電解耦［12］，可獲得機組供熱能力的提高［13］和最小發(fā)電功率的降低［14-15］。事實上，單臺機組受容量限制，其熱、電負(fù)荷的可調(diào)空間有限，著眼于廠級乃至區(qū)域熱電聯(lián)產(chǎn)機組的負(fù)荷分配與合理調(diào)度，將會在更大的運行空間內(nèi)提升綜合能源系統(tǒng)的韌性，進(jìn)而為新能源的消納提供更大的空間。

合理分配多臺供熱機組的熱負(fù)荷是挖掘熱電廠調(diào)峰能力的有效方案。已有的研究多以熱耗或煤耗最低等指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，旨在分析負(fù)荷分配對機組經(jīng)濟(jì)性的影響。吳龍等［16］基于變工況計算分配電負(fù)荷，降低機組總熱耗。王珊等［17］通過熱負(fù)荷合理分配使熱電廠總煤耗降低49.17 t/d。事實上，基于當(dāng)前煤電發(fā)展面臨的新態(tài)勢，合理分配各機組承擔(dān)的供熱負(fù)荷可挖掘全廠整體的調(diào)峰能力，進(jìn)而促進(jìn)可再生能源消納。在負(fù)荷分配方法的選擇上，已有研究多采用線性規(guī)劃法［18］等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法，未能詳盡分析機組熱電耦合特性與約束條件。因此，有必要基于機組的熱電耦合關(guān)系、約束條件分析，采用粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法在各機組運行域中找尋最優(yōu)熱、電負(fù)荷分配方案，獲得廠級運行域及相應(yīng)熱負(fù)荷調(diào)整方案。通過實例計算，獲得了熱電廠的運行域，并通過粒子群算法合理分配了全廠的供熱負(fù)荷，實現(xiàn)了全廠調(diào)峰能力最大。此外，定量計算了熱電廠有停檢機組時的運行域拓展情況，為進(jìn)一步壓低全廠電出力，提升區(qū)域可再生能源消納水平提供了可行性思路。

1 數(shù)學(xué)模型

熱電廠的多臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組的供熱抽汽進(jìn)入供熱首站，經(jīng)熱網(wǎng)管路將熱量傳給熱用戶實現(xiàn)供熱，熱電負(fù)荷供應(yīng)如圖1 所示。各臺機組設(shè)計參數(shù)不同，因此其熱電耦合特性不同。此外，實際運行時，各機組按各自的調(diào)度指令運行，其當(dāng)前工況下供熱能力也有所不同。因此，在全廠范圍內(nèi)，存在熱負(fù)荷分配空間，以期實現(xiàn)滿足供熱負(fù)荷時，全廠電出力最低。通過分析單臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組熱電特性及限制條件，建立熱電廠運行域的計算模型。

圖1 熱電廠熱電負(fù)荷供應(yīng)Fig.1 Thermoelectric load supply of thermal power plant

1.1 單臺機組運行域

機組通過汽輪機的中壓缸抽汽，將抽汽釋放的熱量加熱供熱首站的循環(huán)水，經(jīng)熱網(wǎng)管路將熱量傳給熱用戶實現(xiàn)供熱，熱電聯(lián)產(chǎn)機組示意圖見圖2。機組供熱量可用式（1）計算。

圖2 熱電聯(lián)產(chǎn)機組示意圖Fig.2 Schematic diagram of co-generation unit

式中：Q為熱電聯(lián)產(chǎn)機組供熱負(fù)荷，MW；mh為機組供熱抽汽流量，t/h；hh與hd分別為供熱抽汽焓與疏水焓，kJ/kg。

由于熱電耦合特性，機組承擔(dān)熱負(fù)荷時電負(fù)荷調(diào)整空間有限，常以供熱工況圖表示熱、電負(fù)荷調(diào)整范圍。圖3（a）為350 MW 抽凝式亞臨界機組供熱工況圖，圖3（b）為600 MW 抽凝式超臨界機組供熱工況圖。根據(jù)圖3 所示機組不同抽汽量下對應(yīng)的功率可調(diào)范圍，結(jié)合式（1）可獲得機組承擔(dān)不同熱負(fù)荷時對應(yīng)的電負(fù)荷調(diào)整范圍。橫坐標(biāo)表示熱負(fù)荷Q，縱坐標(biāo)表示電負(fù)荷P，可得圖4 所示的熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行域。

圖3 熱電聯(lián)產(chǎn)機組供熱工況圖Fig.3 Heating condition of co-generation unit

圖4 熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行域Fig.4 Operation domain of co-generation unit

由圖4 可知，當(dāng)Q=0 時，機組相當(dāng)于純凝工況運行，此時電負(fù)荷調(diào)整空間為PE～PA；當(dāng)0＜Q＜QC時，機組抽汽參與供熱，此時電負(fù)荷的調(diào)整空間為線段AB所示的運行域上界與線段CDE所示的運行域下界之間的區(qū)域；當(dāng)Q=QC時，機組供熱抽汽量達(dá)最大值，此時電負(fù)荷的調(diào)整空間減小至PC～PB。不同類型的抽汽凝汽式熱電聯(lián)產(chǎn)機組運行域的區(qū)別體現(xiàn)在線段交點坐標(biāo)與線段的斜率。

1.2 熱電廠運行域

將熱電廠在運機組整合為一個系統(tǒng)，以熱電廠總電負(fù)荷為目標(biāo)函數(shù)，各機組運行域與全廠的熱負(fù)荷為約束條件，引入粒子群算法分配熱負(fù)荷，可獲得熱電廠運行域。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)熱電廠有n臺在運的熱電聯(lián)產(chǎn)機組，其運行域上、下界可分別由將目標(biāo)函數(shù)最大化、最小化求得。目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：Pall為全廠電負(fù)荷，MW；Pi為第i臺在運機組電負(fù)荷，MW。

1.2.2 約束條件

1）各機組運行域約束。由圖4 可知，當(dāng)機組承擔(dān)電負(fù)荷不同時，熱負(fù)荷調(diào)整空間也不同。因此，分配熱負(fù)荷時每臺機組有如下約束：

當(dāng)PB≤Pi≤PA時，

當(dāng)PC≤Pi≤PE時，

當(dāng)PC≤Pi≤PD時，

式中：P和Q分別為圖4 中各點的電負(fù)荷和熱負(fù)荷，MW；下標(biāo)A—E代表圖4 中的A—E點；KAB、KCD和KDE分別代表線段AB、CD和DE的斜率。

2）供熱負(fù)荷約束。熱電廠內(nèi)在運機組供熱量之和等于全廠熱負(fù)荷。

式中：Qall為全廠熱負(fù)荷，MW；Qi為第i臺在運機組熱負(fù)荷，MW。

2 計算方法

通過PSO 算法將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最大化、最小化尋優(yōu)，計算出熱電廠運行域，并獲得相應(yīng)的熱負(fù)荷分配方案。PSO 計算過程隨機產(chǎn)生初始種群，通過式（7）與式（8）不斷更新粒子速度和位置，迭代收斂得到最優(yōu)解。

粒子速度計算式為

粒子位置計算式為

式中：vk+1、vk分別為第k+1、第k次迭代時粒子速度；xk+1、xk分別為第k+1、第k次迭代時粒子位置；w為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2分別為（0，1）內(nèi)的隨機數(shù)字；分別為迭代過程中某粒子的個體歷史最優(yōu)值（個體最優(yōu)值）和整個粒子群體的歷史最優(yōu)值（全局最優(yōu)值）。

在每個機組運行域內(nèi)隨機生成電負(fù)荷。根據(jù)電負(fù)荷所處范圍，按式（3）—式（5）所述范圍生成熱負(fù)荷，并計算此時的目標(biāo)函數(shù)值。此過程的熱負(fù)荷作為迭代初值進(jìn)入第二次迭代流程，而此時迭代初值下目標(biāo)函數(shù)的計算值被記為個體最優(yōu)值。每次迭代過程中，根據(jù)式（7）生成粒子的下一次迭代速度；根據(jù)式（8）生成粒子的下一次迭代位置，將此位置下的目標(biāo)函數(shù)值與歷史最優(yōu)值對比，若優(yōu)于歷史最優(yōu)值，則用此值代替歷史最優(yōu)值；若劣于歷史最優(yōu)值，則歷史最優(yōu)值不變，繼續(xù)完成后續(xù)迭代。每個粒子在完成迭代次數(shù)后，均會找出其歷史最優(yōu)值，整個粒子群的粒子全部完成迭代后，即生成全局最優(yōu)值，作為輸出結(jié)果，并將對應(yīng)的各機組熱負(fù)荷作為粒子位置輸出。全廠粒子速度與粒子位置均為每臺機組粒子速度與粒子位置的矢量和，反映了優(yōu)化過程的方向與程度。

經(jīng)多次試算，迭代次數(shù)為500 次時全局最優(yōu)值已不再變化，迭代次數(shù)與全局最優(yōu)值的關(guān)系曲線如圖5 所示，考慮準(zhǔn)確性與計算速度，選取終止迭代次數(shù)為500 次，并將得到的全局最優(yōu)值作為優(yōu)化結(jié)果輸出。

圖5 算法迭代次數(shù)與全局最優(yōu)值Fig.5 Algorithm iteration times and global optimal value

3 實例計算與分析

3.1 機組概況

以中國北方某熱電廠為例，該熱電廠由4 臺熱電聯(lián)產(chǎn)機組構(gòu)成。其中，1 號機組與2 號機組為350 MW亞臨界機組；3 號機組與4 號機組為600 MW 超臨界機組。機組參數(shù)見表1，運行域參數(shù)見表2。

表1 機組運行參數(shù)Table 1 Unit operating parameters

表2 機組運行域參數(shù)Table 2 Unit operating domain parameters

3.2 熱電廠運行域及分析

3.2.1 機組無停檢

將表1、表2 所示的機組參數(shù)用粒子群算法求解，得到的運行域結(jié)果如圖6 所示。

圖6 機組無停檢時熱電廠運行域Fig.6 Operation domain of thermal power plant without halt

電負(fù)荷的調(diào)整空間隨熱負(fù)荷的增加而改變。熱負(fù)荷為1 400 MW 時全廠電負(fù)荷最低可降為1 136 MW。熱電廠運行域上限隨熱負(fù)荷的增大而降低，下限則隨熱負(fù)荷增大表現(xiàn)為先降低后升高。以點F為例，說明粒子群算法分配熱負(fù)荷后的優(yōu)化結(jié)果。熱電廠負(fù)荷在點F狀態(tài)時，熱負(fù)荷平均分配，保證全廠熱負(fù)荷不變，各機組熱負(fù)荷優(yōu)化分配后，熱電廠電負(fù)荷降低至F1，表3 為熱負(fù)荷優(yōu)化分配前后調(diào)峰空間。

表3 熱負(fù)荷優(yōu)化分配前后調(diào)峰空間Table 3 Peaking space before and after optimal distribution of heat load 單位：MW

3.2.2 機組有停檢

供暖季初期或末期熱電廠承擔(dān)熱負(fù)荷較小，機組不需要全部運行，此外某臺機組也可能因檢修而停機，因此，熱電廠機組有停檢的運行域存在探討價值，可尋求更大的調(diào)峰空間，為調(diào)度提供參考。機組有停檢時熱電廠運行域如圖7 所示。

圖7 機組有停檢時熱電廠運行域Fig.7 Operation domain of thermal power plant during halt

由于3 號機組容量大于1 號機組，停檢3 號機組較停檢1 號機組有更大的電負(fù)荷下調(diào)空間，以消納更多新能源發(fā)電，代價是犧牲熱電廠部分供熱能力。由圖7 可知，停檢1 號機組時熱電廠最大熱負(fù)荷為1 523 MW，停檢3 號機組時熱電廠最大熱負(fù)荷為1 222 MW。此外，1 號機組與3 號機組同時停檢時熱電廠在熱負(fù)荷小于900 MW 時可獲得更大的調(diào)峰能力。調(diào)度可根據(jù)不同機組停檢情況明確熱電廠運行域變化，合理下達(dá)調(diào)峰指令。此外，當(dāng)熱負(fù)荷不大時，無須使機組全部參與供熱，可按實際熱負(fù)荷波動范圍調(diào)整開機方式，以期提升新能源發(fā)電消納空間。熱負(fù)荷與開機方式對應(yīng)關(guān)系見表4。

表4 熱負(fù)荷對應(yīng)開機方式Table 4 Heat load corresponding boot mode

3.3 實例分析

選取案例熱電廠某供暖季數(shù)據(jù)，分析調(diào)度方案對熱電廠調(diào)峰空間的影響。通過粒子群算法優(yōu)化熱負(fù)荷分配后熱電廠供暖季調(diào)峰空間與新能源消納情況，結(jié)果如圖8 所示。優(yōu)化負(fù)荷分配前后熱電廠各機組熱負(fù)荷對比如圖9 所示。

圖8 優(yōu)化熱負(fù)荷分配后機組供暖季調(diào)峰空間與新能源消納Fig.8 Peak load regulation space and new energy consumption of the unit in heating season after optimizing heat load distribution

圖9 研究時段內(nèi)熱電廠熱負(fù)荷分配情況Fig.9 Heat load distribution of thermal power plant during the study period

圖8（a）顯示采用表4 中調(diào)度方案并合理分配熱負(fù)荷后，熱電廠電負(fù)荷有較大的向下調(diào)整空間，圖8（b）淺藍(lán)色所示部分為增加消納新能源電量。經(jīng)計算，案例熱電廠采用表4 方案，整個供暖季可增加消納新能源電量約為40 423.45 MWh。粒子群算法優(yōu)化熱負(fù)荷分配后，熱電廠最低電負(fù)荷顯著低于實際電負(fù)荷。

對比圖9（a）與圖9（b）可知，優(yōu)化熱負(fù)荷分配后3 號機組不再承擔(dān)熱負(fù)荷，熱負(fù)荷由1 號、2 號、4 號機組承擔(dān)，且4 號機組熱負(fù)荷上升。

4 結(jié)束語

基于單臺機組的運行域，引入粒子群算法計算了實例熱電廠不同機組停機時的全廠運行域模型，通過實例計算增加消納新能源的電量，并給出相應(yīng)熱負(fù)荷分配方案。

經(jīng)過熱負(fù)荷優(yōu)化分配后，案例中熱電廠最小電負(fù)荷顯著降低，證實從全廠調(diào)度角度可挖掘調(diào)峰空間，以消納新能源發(fā)電。

為消納更多新能源發(fā)電，可根據(jù)熱負(fù)荷大小選擇全廠機組的開機方式。當(dāng)熱電廠熱負(fù)荷為1 523～1 800 MW 時，機組全部運行；熱負(fù)荷為1 222～1 523 MW 時，停運1 號機組；熱負(fù)荷為910～1 222 MW時，停運3 號機組；熱負(fù)荷低于910 MW 時，1 號與3號機組均停運。

計算結(jié)果表明，案例熱電廠供暖季按照粒子群算法優(yōu)化全廠熱負(fù)荷分配后的運行方式，可增加新能源電量消納約40 423.45 MWh。