王 磊, 張志勇, 胥輝旗, 曾維貴, 曹司磊

(海軍航空大學岸防兵學院, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場中,特定輻射源識別(sepcific emitters identification,SEI)技術作為電子支援措施(electronic support measures,ESM)和戰(zhàn)場態(tài)勢感知的核心技術之一,主要是指對截獲到的目標電磁輻射信號進行分析,提取單個輻射源的射頻和信息指紋,并與載體相關聯(lián)、確定輻射源個體及其平臺的過程[1-2]。從美軍ALQ-218、ALQ-219等先進ESM設備的不斷服役可知,外軍SEI技術的研究不曾停歇,已經(jīng)相當成熟并可應用于實戰(zhàn)。相比而言,針對SEI技術的研究隨著國外公開研究熱潮的退卻而逐漸放緩,多停留在仿真分析層面而缺乏工程化應用。然而,近年來,高速采集和高速處理方面的技術突破,為采用復雜的脈內特征以及利用深度網(wǎng)絡等進行個體識別的技術路線提供了可能性,再次掀起了新一輪SEI技術研究的熱潮[3-8]。

雷達輻射源識別是SEI一個非常重要的分支領域,旨在通過分析雷達輻射源信號中隱含的、固有的個體特征,降低識別模糊度、提高可信度,達到識別輻射源類型、平臺身份、威脅評判等的目的[9-10]。雷達輻射源識別主要依靠脈內有意調制和無意調制兩類特征,其中有意調制特征主要包括頻率有意調制和相位有意調制兩種,是雷達為了提高自身反偵察和抗干擾能力而人為有意施加的調制,有不少學者針對該類調制特征研究了提取方法并設計了分類器,在雷達目標分類方面取得了一定成效[11-14]。但受限于脈內有意調制,其本源是由人為施加,在不同的工作模式和工作狀態(tài)下可能會采用不同的調制方式,不滿足輻射源個體識別所需特征的穩(wěn)定性。因此,在雷達輻射源個體識別領域,主要采用脈內無意調制特征,其一般認為是由大功率雷達發(fā)射機的發(fā)射管、調制器和高壓電源等器件存在的非線性特征造成的[15-16]。目前,國內外學者從時域、頻域、時頻域、調制域等提出了很多信號無意調制特征描述方法,推動著雷達輻射源個體識別技術不斷向前發(fā)展。

來自波蘭華沙軍事科技大學的Kawalec和Dudczyk是一個非常有名的研究團隊,在SEI領域進行了較具系統(tǒng)性和延續(xù)性的一系列研究工作[17-22]。其中Dudczyk利用信號調制過程中存在的非線性動力學特征,通過構建迭代函數(shù)系統(tǒng),將基本雷達輻射源參數(shù)進行仿射得到分形特征,并用于輻射源個體識別[21]。Digne等[23]利用三階貝塞爾曲線對脈內瞬時頻率進行描述,進一步利用基于密度的聚類算法實現(xiàn)了對貝塞爾曲線控制點的分類,該方法應用于在同一地區(qū)、不同時間段、不同天氣情況下實際采集的船用導航雷達信號,對不同雷達個體目標實現(xiàn)了較好的分類識別效果,同時為脈內瞬時頻率描述提供了一種新的思路。信息工程大學的秦鑫等[24]提出利用四階貝塞爾曲線對脈內相位無意調制特征進行描述,結合改進長短時記憶網(wǎng)絡實現(xiàn)不同脈內調制的識別。然而,Digne、秦鑫等的研究僅限于用低階貝塞爾曲線對相位調制進行描述,曲線描述能力較為簡單。但脈內無意調制的差別多體現(xiàn)在細微之處的起伏差異,因此利用貝塞爾曲線描述多拐點復雜變化的瞬時頻率曲線,會損失過多個體特征,若提高貝塞爾階數(shù)又會導致計算量的指數(shù)增加,因此該方法適用范圍較為有限。

脈內無意調制特征提取是一類典型的非線性問題,由Huang在1998年提出的希爾伯特-黃變換(Hilbert Huang transform, HHT)是一種典型的非線性分析工具[25]。HHT首先對信號進行經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD),將原信號分解為若干個本征模態(tài)函數(shù),對各模態(tài)函數(shù)進行HHT,進而得到信號Hilbert譜,信號Hilbert譜中即包含了信號的全部信息。Zhang等[26]針對點對點中繼通信過程,對由功率放大器的非線性所產生的無意調制特征進行研究,通過HHT得到Hilbert譜的非均勻性指標熵、一階矩和二階矩,構成特征向量,用于輻射源識別,即EMD-EM2算法,但該算法限于HHT固有的模態(tài)混疊和計算復雜度高的缺點,算法識別準確度和工程可用性有待提高。變分模態(tài)分解(variational modal decomposition, VMD)是由Dragomiretskiy等[27]于2014年提出的一種新的非穩(wěn)態(tài)、非線性信號分析方法,可以有效解決EMD中存在的模態(tài)混疊和端點效應問題,且計算復雜度顯著降低。Satija等[28]在Zhang的基礎上,采用VMD的信號分解方式代替HHT中的EMD分解,提出了VMD-EM2-SF輻射源識別方案,相較于文獻[26]在一定程度上提高了識別準確率,并降低了計算復雜度。但由于提取的參數(shù)特征依然相對較少,僅限于種類雷達信號的識別,難以滿足同品牌、同型號的不同雷達個體之間的識別需求。

然而,以船用導航雷達為例,一般同型號艦船往往搭載相同品牌型號的雷達,甚至一些軍事盟友間擁有同型艦船,此時僅依靠傳統(tǒng)的脈沖參數(shù)和脈內有意調制特征將很難將這些船只個體區(qū)分開來。因此,為了提高實際應用背景下雷達輻射源識別算法的準確率和魯棒性,推動雷達輻射源個體識別進一步向工程實際應用,本文提出了一種基于VMD和時-頻-能聯(lián)合分布(VMD and time-frequency-energy distribution,VMD-TFED)的雷達輻射源個體識別方法。首先采用VMD對待識別雷達信號進行分解,對各分量求Hilbert譜后,利用不同雷達輻射源個體信號時頻能量分布情況作為個體識別的特征。特征向量包含總能量、信號上升時間、上升斜率構成的總體特征,頻域邊際譜的熵、峰度、偏斜度和分布中心,時域邊際譜的熵、峰度、偏斜度和分布中心,時頻分布總的能量熵和時頻分布能量中心,最后采用k-近鄰(k-nearest neighbor,k-NN)分類器進行目標識別。

1 VMD分解和k-NN分類器

1.1 VMD方法

VMD是近年來提出的一種新型信號分解方法,可以將多分量信號分解為多個窄帶信號,稱為模態(tài)函數(shù)。經(jīng)過VMD后的模態(tài)函數(shù)是一種幅度-頻率受調制的窄帶信號,可以表示為

v(t)=E(t)cos(θ(t))

(1)

式中:θ(t)是瞬時相位;E(t)為包絡幅值;ω(t)=θ′(t)表示信號瞬時頻率。VMD可以表示為一類變分約束問題,約束條件如下:

(2)

式中:vk為第k個模態(tài)函數(shù);f為原始信號;ωk為各模態(tài)對應中心頻率;?t表示t時刻梯度;δ(t)為沖激函數(shù)。

求解該變分問題的過程就是VMD的過程,即求取各模態(tài)分量中心頻率帶寬之和最小時的模態(tài)函數(shù)vk和中心頻率ωk。模態(tài)函數(shù)的頻域形式可表示如下:

(3)

(4)

式中:n為迭代次數(shù)。

步驟 2中心頻率更新:利用相應模態(tài)分量的功率譜重心進行中心頻率更新,公式如下所示:

(5)

步驟 3拉格朗日算子更新:為了提高信號分解效率,將拉格朗日算子按下式進行更新:

(6)

1.2 k-NN分類器

k-NN分類器是一種非線性分類算法,根據(jù)特征空間中k個最近參考信號,對待處理信號進行分類[29-30]。分類過程主要包括以下幾個步驟:一是建立參考特征空間F,包含每個類的所有特征參數(shù);二是計算測試信號與所有參考信號之間的距離矩陣,一般采用歐氏距離;對距離矩陣進行排序,根據(jù)前k個最近鄰類別的占比完成對測試信號的類別決策。

2 雷達信號模型

雷達發(fā)射機中的功率放大器、高頻振蕩器、電源模塊等由于產品型號、生產批次、老化衰退等因素,會對雷達信號產生不可避免的無意調制。該類調制主要包含幅度調制、相位調制和頻率調制。在不考慮脈沖壓縮的情況下,雷達信號接收機接收到的雷達信號離散形式可以表示為

x(n)=A(n)exp[j(φ0+2πfn+φ(n))]+ε(n)

(7)

式中:n∈[1,N]為正整數(shù),N為采樣點數(shù);A(n)為信號幅度調制,受輻射源發(fā)射機中功率放大器非線性特征和接收端偵察接收機響應特性等的影響,A(n)=AT(n)+AR(n),其中AT(n)表示發(fā)射端幅度調制,AR(n)為接收端幅度調制;φ0表示信號初始相位;f表示信號中心頻率,f=(fT-fL)/fS,其中fT為原始信號頻率,fL為接收機本振頻率,fS為接收機采樣頻率;φ(n)表示信號相位調制,φ(n)=φT(n)+φR(n)+Δφ(n),其中φT(n)和φL(n)分別表示發(fā)射端和接收端相位調制,Δφ(n)表示相位噪聲;ε(n)表示信號發(fā)射通路、傳輸通路和接收通路存在的各種高斯噪聲的總和。

由此可見,雷達接收機接收到的雷達信號包含多種來源和多種類型的調制,而其中由雷達發(fā)射機造成的不可避免且具有唯一性的調制特征才是真正需要關心的。因此,需要對接收到的多分量雷達信號進行VMD,對分解后的模態(tài)分量再進行特征提取和特征選擇,更符合實際情況。

3 本文算法

本文中提出的雷達輻射源個體識別方法主要包含3個部分。首先,對接收到的雷達信號進行VMD,得到若干個模態(tài)分量,在本文中根據(jù)第2節(jié)中的雷達信號模型和實際實驗經(jīng)驗,設定VMD的模態(tài)分解數(shù)量為3;其次,對分解得到的各模態(tài)分量,分別在時域、頻域、時頻域提取特征參數(shù),并根據(jù)實際采集信號數(shù)據(jù)對多維特征進行降維;最后,將來自不同雷達脈沖信號的多維特征輸入到k-NN分類器,進行分類識別。

3.1 信號分解

如前文所述,VMD可以將信號分解為幾個特定的模態(tài)分量,相比于EMD及其變種,在計算復雜度、頻譜分離度和可解釋性方面具有明顯優(yōu)勢。因此,本文采用VMD對接收到的雷達信號進行分解,分解后的信號可以表示為

(8)

根據(jù)文獻[27]可知,VMD后得到的模態(tài)分量同樣滿足EMD中本征模態(tài)函數(shù)的約束條件,因此可以參照HHT對分解后的各模態(tài)分量進行HHT,則原始信號x(n)可以表示為

(9)

(10)

式中:ωl(n)=dθl(n)/dn為對應模態(tài)分量的瞬時頻率。利用上述方法,就可以得到信號的時-頻-能聯(lián)合分布信息。

3.2 特征提取

根據(jù)得到的信號時頻分布信息,對信號進行特征提取,提取原則是特征在類內具有穩(wěn)定性,在類間具有差異性。本文提出了4類共13個特征,涵蓋總體和局部多種屬性,來對雷達信號個體特征進行描述。

3.2.1 總體特征

信號由于總體形勢上具有一定差異,為了表現(xiàn)這種差異,定義以下3種總體特征。

總能量:信號各模態(tài)分量時頻分布能量值之和En_sum

(11)

式中:L為VMD后的模態(tài)個數(shù);n為信號長度;al同式(9)。

上升時間:從信號起始到能量最大值點之間的時長,反映信號起始階段調整的快慢,用變量T_r表示

(12)

式中:np,ns分別表示信號起始點和能量最大值點;fS為信號采樣頻率。

上升斜率:從信號起始到能量最大值之間的能量差值與時間間隔之間的比值,反映信號起始階段的陡峭程度,用變量Rr表示

(13)

式中:np,ns同式(12),al同式(9)。

3.2.2 頻域分布特征

為了減少計算量,提高特征提取效率,將信號時頻分布沿頻域進行NF等份劃分,各區(qū)間時頻值按均值計算。則信號能量沿頻域方向可以表示為F_En1,F_En2,…,F_EnNF。選擇能反映信號沿頻域方向分布特征的頻域分布熵、頻域分布峰度、頻域分布偏斜度和頻域分布中心位置4個特征進行提取。

頻域分布熵:為了在同一尺度下對不同信號的頻域分布熵進行對比,需要對信號頻域分布進行標準化處理,令qi=F_Eni/En_Sum,其中i=1,2,…,NF,En_Sum為第3.2.1節(jié)中所述的總能量。則信號的頻域分布熵可以表示為

(14)

頻域分布峰度:描述信號頻譜與正態(tài)分布相比陡峭程度的度量,信號的頻域分布峰度可以表示為

F_k=E (F_Eni-μ)4/σ4,i=1,2,…,NF

(15)

式中:μ為F_En的均值;σ為F_En的標準差。

頻域分布偏斜度:描述信號頻譜偏斜程度和偏斜方向的度量,偏斜度的符號表示左偏或右偏,絕對值表示偏斜程度。頻域偏斜度的計算公式如下:

F_sk=E(F_Eni-μ)3/σ3,i=1,2,…,NF

(16)

頻域分布中心位置:描述信號頻譜中心在頻率軸相對位置的度量,計算公式如下:

(17)

3.2.3 時域分布特征

類似于頻域分布特征描述,將信號時頻譜沿時間軸進行NT等分切片,則沿時間軸的能量分布可以用向量[T_En1,T_En2,…,T_EnNT]表示,同樣提取時域分布熵、時域分布峰度、時域分布偏斜度、時域分布中心位置4個描述特征。

時域分布熵:

(18)

時域分布峰度:

(19)

時域分布偏斜度:

(20)

時域分布中心位置:

(21)

3.2.4 時頻分布特征

將信號時頻分布在時域和頻域分別進行NT和NF等分切片,則原時頻分布可以表示為

(22)

時頻分布熵:衡量原信號時頻譜在時頻平面的分布起伏特征,可由下式計算得到:

(23)

時頻分布中心:描述信號時頻譜的分布中心在時頻二維平面的相對位置,可由下式計算得到:

(24)

本文中,NT和NF均取30。

3.3 目標識別

提取目標特征并進行降維后,采用k-NN分類器對信號進行目標識別。對目標進行分類識別的過程主要包含兩個部分:一是根據(jù)已經(jīng)標注好的脈沖數(shù)據(jù),提取特征值后構成訓練集,輸入到k-NN分類器,對分類器進行訓練;二是對已經(jīng)訓練好的分類器,采用已知目標的測試信號,提取特征值后對分類器性能進行測試。

4 實驗結果與分析

將本文提出的VMD-TFED特征提取方案與文獻[26]中的EMD-EM2提取方案、文獻[28]中的VMD-EM2-SF兩種特征提取方案作出對比,3種方案的詳細對比結果如表1所示。

表1 實驗對比所用算法比較

實驗平臺性能參數(shù)如表2所示。

表2 實驗平臺及參數(shù)設置

分別就特征分離度、算法魯棒性和算法計算量等方面進行對比分析,對本文提出的算法效能進行驗證。

4.1 實驗用數(shù)據(jù)

本實驗所用數(shù)據(jù)為實際采集的船用導航雷達脈沖信號,信號頻段為(9 410±10)MHz,一共6部雷達設備,其中1～4號為同品牌、同型號雷達,5～6號為同品牌、同型號雷達。在同一時間段、同一環(huán)境下,采用同一偵接收設備對6部雷達分別采集了29、311、268、228、302、304共1 442個脈沖信號,實測信號通道信噪比約為20 dB。其中,1號雷達僅采集了遠低于其他雷達的29個脈沖信號,主要目的在于模擬實際場景中遇到的偶發(fā)陌生信號,此類數(shù)量少且不常出現(xiàn)的信號往往更加重要,尤其是對于敵方軍艦等不常遭遇且采取嚴格電磁管控的目標。1～4號雷達標準化后的信號包絡如圖1所示,為了方便直觀對比不同雷達信號脈沖包絡之間的差異,分別將1～3號雷達對應的脈沖包絡在幅度方向做了一定程度的平移,圖1中從上至下依次為1～4號雷達對應的脈沖包絡。

圖1 1～4號雷達信號標準化脈沖包絡Fig.1 Standardized pulse envelope of radar 1～4

從圖1中可以看出,該4部雷達的脈沖包絡在大體趨勢上基本一致,但在細節(jié)變化部分又各不相同,主要體現(xiàn)在下降沿的起伏趨勢上存在著豐富的個體特征,具備提取特征進行目標識別的可能。

圖1中4部雷達對應的相對瞬時頻率曲線如圖2所示。

圖2 1～4號雷達脈內相對瞬時頻率Fig.2 Relative instantaneous frequency of radar 1～4

脈內特征提取主要關注的是瞬時頻率的相對變化而非絕對值,因此為了方便對脈內瞬時頻率的起伏特征進行對比,將4部雷達的原瞬時頻率進行去絕對值處理后在圖2中進行展示。為了避免相互交叉影響觀察對比,將雷達1～3號的相對瞬時頻率在縱軸方向做了不同程度的平移。從圖2中可以看出,1～4號雖屬同品牌、同型號雷達,在不考慮脈寬差異的情況下,脈內瞬時頻率起伏依然存在著肉眼可見的細微差異,主要體現(xiàn)在脈沖下降沿的結尾部分,該部分存在著頻率變化斜率不同,如0.6 μs附近4部雷達的頻率下降斜率雖然相近但各不相同,0.6～0.8 μs之間的頻率起伏各有特點,因此在頻域提取個體特征具備進行雷達個體識別的可能性。

5～6號雷達由于品牌不同,與1～4號雷達在脈沖包絡和瞬時頻率方面存在顯著差異。但與1～4號雷達類似,5～6號雷達雖然為同品牌、同型號,但依然在脈沖包絡和瞬時頻率方面存在細微的個體差異,本文限于篇幅不再逐一進行展示。

4.2 特征分離度分析

分別采用表1中的3種特征方案對上述實驗信號進行處理,對提取到的特征值進行分離度分析。圖3～圖5所示為1～6號雷達信號分別由EMD-EM2、VMD-EM2-SF和本文VMD-TFED方法所提取的特征的箱型圖。為了方便在同一尺度下對比不同特征的分離度,對各方法所得特征分別進行了0～1標準化處理。

圖3 6部雷達信號對應的標準化EMD-EM2特征值Fig.3 Standardized eigenvalues of EMD-EM2 corresponding to six radars signals

圖3所示為6部雷達信號分別采用EMD-EM2方法得到的特征值,其中橫坐標中數(shù)字1～6分別表示雷達1～6號對應的特征值,F1～F3分別表示EMD-EM2方法的時頻分布熵、時頻一階矩和時頻二階距三個特征,具體數(shù)值參見表1。箱型圖中“+”表示離群值,虛線頂端表示數(shù)據(jù)上邊界,虛線底端表示數(shù)據(jù)下邊界,矩形上下邊沿分別表示數(shù)據(jù)1/4邊界,矩形內部紅線表示數(shù)據(jù)中位數(shù),關于箱型圖詳細內容的描述參見文獻[31]。圖3中最左側箱型圖則表示采用EMD-EM2方法對雷達1所有信號進行處理后提取的F1特征值分布情況,即時頻分布熵的分布情況。從圖3中F2時頻一階矩、F3時頻二階矩的特征分布可以看出,1～4號雷達與5～6號雷達之間存在明顯差異,可以用于區(qū)分不同類型的雷達信號。而1～4號雷達內部之間以及5～6號雷達內部之間的特征值雖然存在一定差異,但不同雷達個體之間的特征值分布重疊嚴重,特征分離度不高,難以把同型號雷達完全進行區(qū)分。

圖4所示為6部雷達信號分別采用VMD-EM2-SF方法提取特征值的分布情況,通過特征值F2時頻一階矩、F3時頻二階矩可以看出該方法提取的特征在1～4號雷達信號與5～6號雷達信號之間的差異性明顯,即對于不同型號雷達信號的區(qū)分度較高。對于同型號雷達,即1～4號雷達相互之間和5～6號雷達相互之間,從圖4中可以看出利用F5頻譜亮度可以將5號雷達和6號雷達的信號完全分離,并可以將1號雷達與3號、4號雷達信號完全分離;通過F4頻譜平坦度可以將2號雷達與3號、4號雷達信號完全分離。但1號雷達與2號雷達、3號雷達與4號雷達信號之間的所有特征值均存在不同程度的重疊,難以實現(xiàn)完全分離。但該方法的特征分離度較EMD-EM2方法提高不少,能夠用于區(qū)分不同型號雷達信號,可以部分用于同型號雷達識別,但特征區(qū)分度和冗余度依然不高,可以用于少量雷達信號分類識別,但當目標數(shù)量增多時,該方案特征分布重疊情況會加重,識別可用性將會嚴重下降。

圖4 6部雷達信號對應的標準化VMD-EM2-SF特征值Fig.4 Normalized eigenvalues of VMD-EM2-SF corresponding to six radars signals

采用本文VMD-TFED方法提取的特征值分布如圖5所示,從圖5中可以看出,特征F1總能量和F8時域分布熵均可以分別將5號、6號雷達從6部雷達中完全分離出來;F2上升時間和F3上升斜率特征同樣可以將1號雷達從6部雷達中完全分離出來,這一結論可以從圖1中1號雷達信號對應的包絡頂點位置與其他雷達信號均不同得到印證;F13時頻分布中心可以將2號雷達與3號、4號雷達完全分離開來;F9時域分布峰度、F10時域分布偏斜度可以將3號雷達與4號雷達完全分離。從圖1中也可以看出,3號雷達信號相比于其他雷達的包絡更陡峭,因此對應的時域分布峰度和時域分布偏斜度也在6部雷達中均為最大。

圖5 6部雷達信號對應的標準化VMD-TFED特征值Fig.5 Normalized eigenvalues of VMD-TFED corresponding to six radars signals

因此,通過上述特征分析可以看出,本文VMD-TFED方法提取的特征可以將本實驗中6部雷達信號完全區(qū)分開來。相較于EMD-EM2方法和VMD-EM2-SF方法,本文方法提取的特征數(shù)量較多,包含豐富的信號獨特屬性,存在一定冗余度,對于更復雜的目標識別場景具有較強的適應能力。

4.3 識別準確率對比

為了對比3種方法的識別準確率,將各雷達脈沖信號按照2∶1的比例劃分為訓練集和測試集。采用真正率(true positive rate,TPR)和假負率(false negative rate,FNR)兩個參數(shù)對各雷達目標識別結果進行描述。參照文獻[26]中所描述的EMD-EM2,采用非線性支持向量機(support vector machine, SVM)作為分類器,根據(jù)文獻[28]中所描述的VMD-EM2-SF,采用k-NN作為分類器,本文VMD-TFED方法則同樣采用k-NN分類器進行訓練和測試,6部雷達信號分別采用上述3種方法的識別混淆矩陣,如圖6～圖8所示。

圖6 6部雷達經(jīng)過EMD-EM2方法的識別混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of six radars identified by EMD-EM2

圖7 6部雷達經(jīng)過VMD-EM2-SF方法的識別混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of six radars identified by VMD-EM2-SF

根據(jù)圖6可知,由于EMD-EM2方法對每個雷達脈沖僅提取3個特征值,且根據(jù)圖3可知,該方法對于同型號雷達的特征分離度不高。因此,該方法只能用于區(qū)分不同品牌、不同型號的雷達,而對于同型號不同個體雷達的識別準確率不高。如圖6所示,1～4號雷達相互之間存在大量的識別錯誤,5～6號雷達之間同樣存在大量錯誤。

而VMD-EM2-SF方法相較EMD-EM2增加了3個頻譜特征,且采用了更加穩(wěn)定的VMD信號分解方法,在整體識別準確率上遠高于EMD-EM2方法。但與圖4中的特征分析結果一致,VMD-EM2-SF方法對于1號和2號雷達、3號和4號雷達的分辨能力有限,在圖7中表現(xiàn)為1號、2號雷達之間和3號、4號雷達之間存在一定的誤識率,主要是由于VMD-EM2-SF方法雖然相較于EMD-EM2方法參數(shù)維度有所提高,但特征描述依然相對粗獷,雖然在本實驗中識別效果可以令人接受,但在待識別目標眾多的復雜場景中,目標會在參數(shù)空間出現(xiàn)嚴重重疊,則該方法的識別準確率將會出現(xiàn)嚴重下降。

而本文方法在繼承了VMD-EM2-SF信號分解方法優(yōu)點的基礎上,增加了時域、頻域、時頻域分布特征,將信號特征參數(shù)維數(shù)增加到了13個,因此在本文識別6個目標的實驗中,取得了非常理想的效果,總體識別準確率達到了100%,能夠將同品牌、同型號的不同雷達個體僅根據(jù)單個脈沖信號實現(xiàn)目標識別,且信號特征參數(shù)保有較大的余量,在多目標復雜場景中具備相對較高的適應能力。

4.4 算法魯棒性驗證

為驗證在強噪聲背景下的算法效能,在上述實際采集的信號中加入模擬高斯白噪聲,對本文方法和EMD-EM2方法、VMD-EM2-SF方法進行對比驗證。為了進一步驗證本文方法的普遍適用性,對本文VMD-TFED特征方案分別采用文獻[28]中的k-NN分類器和文獻[26]中的SVM分類器完成最后的分類識別。設定仿真實驗信噪比范圍為-10～20 dB,各方法對應的總體識別準確率如圖9所示。

從圖9可以看出,在信噪比較高的情況下,本文方法和VMD-EM2-SF方法均可以取得較高的識別準確率,而EMD-EM2方法由于特征向量維數(shù)較少,即便在較高的信噪比條件下識別能力依然非常有限。隨著信噪比的降低,EMD-EM2方法識別準確率下降嚴重,VMD-EM2-SF方法和本文VMD-TFED方法性能有所下降,但表現(xiàn)遠好于EMD-EM2方法。出現(xiàn)這種情況的主要原因是EMD信號分解方法存在對噪聲敏感的缺點,當待分解信號信噪比較低時,易發(fā)生模態(tài)混疊,即一種信號分量被錯誤地分解到不同的本征模態(tài)函數(shù)中,進而導致后續(xù)時頻分量出現(xiàn)異常中斷。

圖10所示為1號雷達的脈沖信號在信噪比為0 dB時,采用EMD方法產生的模態(tài)混疊現(xiàn)象,原本連續(xù)的完整脈沖信號被分解到多個本征模態(tài)函數(shù)中,導致模態(tài)函數(shù)在頻域出現(xiàn)異常跳躍,破壞了信號本身的頻域特性,因此導致信號在參數(shù)空間緊湊性變差,不同目標間參數(shù)重疊嚴重,EMD-EM2算法識別準確率迅速下降。

圖10 EMD產生的信號模態(tài)混疊Fig.10 Signal modal aliasing caused by EMD

而VMD-EM2-SF方法和本文VMD-TFED方法由于在信號分解時采用了VMD方法,不會出現(xiàn)模態(tài)混疊問題,在信噪比較低的情況下,依然可以較好地完成信號模態(tài)分離,因此具有較強的抗噪性能。本文方法由于提取了更加豐富的信號時頻分布特征參數(shù),因此在不同信噪比條件下識別準確率始終優(yōu)于VMD-EM2-SF方法。如圖9所示,本實驗采用了SVM和k-NN兩種不同分類器對本文特征方案進行了對比驗證,結果表明兩種不同分類器在不同信噪比條件下性能表現(xiàn)比較接近,均優(yōu)于其他兩種識別方法。因此可以說明,本文提出的VMD-TFED特征方案具有較強的抗噪性能和廣泛有效性,即使在0 dB的低信噪比條件下依然可以實現(xiàn)超過90%的識別準確率。

4.5 計算復雜度分析

在雷達輻射源識別領域,由于電磁環(huán)境中信號密集度較高,而雷達偵察設備,特別是被動定位跟蹤等實時應用場景,對算法的時效性一直具有較高要求,因此識別算法的計算復雜度也是評估算法性能的重要因素。

分別采用EMD-EM2、VMD-EM2-SF和本文所提的VMD-TFED 3種方法對采集的1 442個脈沖信號進行處理,每組實驗重復50次,實驗軟硬件平臺及性能配置如表2中所示,各算法平均運行時間如表3所示。

表3 算法運行時間比較

從表3可以看出,由于EMD需要不斷地進行多重迭代更新,計算時間開銷較大,導致EMD-EM2算法運行時間明顯高于其他兩種方法,算法時效性不高。而VMD-EM2-SF方法由于采用了VMD方法,顯著加快了算法運行速度,在3種方法中運行時間最短。本文方法由于提取的特征參數(shù)較多,相較VMD-EM2-SF算法而言,運行時間略有增加,但遠少于EMD-EM2方法。因此可以說,本文提出的VMD-TFED算法在提高了識別準確率和魯棒性的同時,并未顯著增加計算量。

5 結 論

本文針對雷達輻射源個體目標識別的應用需求,提出了一種VMD-TFED雷達輻射源目標識別方法。該方法對雷達脈沖信號進行VMD后對各分量進行Hilbert變換以得到信號時頻譜,根據(jù)時頻譜在時域、頻域、時頻域提取共13個脈內特征參數(shù),最后結合k-NN分類器實現(xiàn)了對雷達個體目標的識別。本文采用實際采集的6部船用導航雷達信號,其中包括了不同品牌雷達和同品牌、同型號雷達信號,對本文方法效能進行了驗證,并與現(xiàn)有的兩種輻射源識別方法在特征分離度、識別準確率、算法魯棒性和計算復雜度等方面進行了對比。實驗結果表明,本文提出的VMD-TFED方法在特征分離度、識別準確率、算法魯棒性方面均優(yōu)于其他兩種方法,計算量顯著低于EMD-EM2方法,相較于VMD-EM2-SF方法在綜合性能提高的同時,并未大幅增加計算量。本文方法由于采用實際采集的雷達信號進行驗證,相較于根據(jù)數(shù)學模型進行仿真而得的模擬信號而言,實用性更強,更易實現(xiàn)工程應用轉化,無論是對雷達輻射源識別理論研究或是工程應用都具有一定的參考價值。