潘建輝，張 寧，雍 培，王 鵬

（1.清華大學電機工程與應用電子技術(shù)系，北京市 100084；2.清華大學深圳國際研究生院，廣東省深圳市 518000）

0 引言

可再生能源并網(wǎng)比例的逐漸提高，電源側(cè)的不確定性增加，電網(wǎng)的實時平衡調(diào)節(jié)存在困難［1］，使電力系統(tǒng)的靈活性需求逐步凸顯［2-3］。儲能技術(shù)發(fā)揮的作用越來越大，可緩解能源生產(chǎn)和消費的不同步性［4］，促進可再生能源的消納［5］。隨著儲能技術(shù)進步和成本降低以及需求的推動，分布式儲能在電力系統(tǒng)中的廣泛應用將成為未來電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢［6］。然而，終端電氣化率不斷提升，用戶側(cè)源-荷轉(zhuǎn)換隨機性增大，大量分布式電源、儲能及柔性負荷接入使得未來電網(wǎng)存在海量用戶側(cè)資源，難以通過傳統(tǒng)的集中式調(diào)度方法調(diào)控這些資源［7］。虛擬電廠（virtual power plant，VPP）為實現(xiàn)海量分布式資源的管控提供了一種有效的技術(shù)手段［8］。

電力需求側(cè)廣泛存在著蘊含巨大靈活調(diào)節(jié)能力的柔性負荷，例如電動汽車（electric vehicle，EV）、空調(diào)等。此外，配有備用電池的5G 移動通信（5th generation mobile communication technology）基站也為電力系統(tǒng)提供了靈活性調(diào)節(jié)能力。若可以協(xié)同海量柔性負荷參與電網(wǎng)的輔助服務，可以彌補高比例可再生能源并網(wǎng)后電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力的不足［9］。因此，如何將海量柔性負荷、儲能等用戶側(cè)資源協(xié)同起來為電網(wǎng)提供輔助服務支撐就顯得非常重要。與傳統(tǒng)儲能為電網(wǎng)提供備用電能或者消納剩余電能不同，電動汽車和5G 基站等靈活性資源需在滿足用戶自身需求的基礎(chǔ)上參與輔助服務，本文將這類靈活性資源定義為廣義儲能資源。本文選取電動汽車和5G 基站兩種典型廣義儲能資源來研究其協(xié)同參與電網(wǎng)調(diào)度的策略，該策略以及建模方法同樣也適用于其他類型的廣義儲能資源。目前已有文獻就其參與電網(wǎng)的需求側(cè)響應進行了研究。例如，文獻［10］對5G 基站參與需求側(cè)響應進行了分析，展望了5G基站在電網(wǎng)輔助服務中的應用場景。文獻［11］在文獻［10］的基礎(chǔ)上進一步細化分析，基于配電網(wǎng)中線路的可靠性定量計算出基站的備用時間，從而計算得到基站的可調(diào)度容量，通過算例驗證了基站參與電網(wǎng)輔助服務可實現(xiàn)電網(wǎng)和基站運營商的雙贏。文獻［12］設(shè)計了盤活5G 基站備用電池的云儲能系統(tǒng)，輔助參與電網(wǎng)削峰填谷，并證明了該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)與通信運營商互利共贏。

在電動汽車方面，文獻［13］指出電動汽車在參與調(diào)峰調(diào)頻時，電網(wǎng)需要掌握可調(diào)度容量。文獻［14］提出了利用蒙特卡洛法抽取電動汽車的相關(guān)信息來模擬電動汽車的充電行為。文獻［15］提出了一種電動汽車有序充電分層策略的兩階段優(yōu)化方法。文獻［16］提出了一種車輛到電網(wǎng)（vehicle-to-grid，V2G）可調(diào)度容量的計算方法，得到了在滿足用戶需求前提下電動汽車可以提供的電能。文獻［17］提出一種評估電動汽車可調(diào)度容量的概率分布方法，并優(yōu)化出用于調(diào)頻的合約容量。文獻［18］綜合考慮了用戶出行需求、電池壽命、電池電量等約束，提出了一種規(guī)?；妱悠噷崟r可調(diào)度容量的評估方法。文獻［19］基于每輛電動汽車的功率邊界和能量邊界以及是否參與電網(wǎng)輔助服務，建立了V2G 車隊的聚合模型，提出了一種大型電動汽車V2G 容量的評估方法?；陔妱悠図憫目焖傩?，有學者研究了其參與電網(wǎng)調(diào)頻的架構(gòu)。文獻［20］建立了電動汽車參與調(diào)頻輔助服務的備用優(yōu)化與實時調(diào)度模型，實現(xiàn)了在滿足充電和調(diào)頻需求的前提下給用戶帶來的收益。文獻［21］提出了一種虛擬聚合調(diào)頻框架并實現(xiàn)了去中心化的分布式調(diào)頻優(yōu)化?？紤]到電動汽車充放電的不確定性，有學者提出了將強化學習與V2G 結(jié)合的方法來優(yōu)化充放電功率。文獻［22］考慮了EV 接入的隨機性，利用強化學習模型建立了以最小化充電費用為目標的實時調(diào)度模型。文獻［23］利用強化學習從負荷聚合商側(cè)優(yōu)化充放電行為，實現(xiàn)了對大規(guī)模電動汽車充放電的快速實時優(yōu)化。

現(xiàn)有的研究大部分是采用集中式的方法來對靈活性資源的可調(diào)度容量進行評估和調(diào)度，并且絕大部分研究是需要預先預測得到靈活性資源的負荷需求信息。然而，據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)估計，到2030 年，中國建成的5G 基站數(shù)量將會突破千萬。截至2021 年6 月底，中國電動汽車保有量接近500 萬輛。在未來海量分布式靈活資源參與場景下，集中式調(diào)度方法將面臨兩個主要的問題。一方面，集中式調(diào)度方法需要調(diào)度中心獲取每個儲能單元的所有信息，例如電動汽車離開時間以及5G 基站的實時功耗，這會泄露大量用戶（例如車主和5G 基站運營商）的隱私數(shù)據(jù)。另一方面，集中式調(diào)度方法需要調(diào)度中心接收所有儲能單元的數(shù)據(jù)并進行優(yōu)化，這需要足夠可靠的通信網(wǎng)絡，并會帶來十分沉重的計算負擔。面對上述兩個問題，迫切需要一種既保護用戶隱私又減輕計算負擔的分布式調(diào)度方法。

分布式方法在電力系統(tǒng)中已經(jīng)廣泛用于研究經(jīng)濟調(diào)度（economic dispatch，ED）問題。文獻［24］基于圖論的相關(guān)理論提出了一種新穎的共識算法，該算法使用兩個迭代矩陣來更新狀態(tài)變量，并證明了其最終將收斂到共識值。文獻［25］提出協(xié)同控制的目標是在保證所有分布式發(fā)電（distributed generation，DG）的總功率跟蹤調(diào)度指令的同時，各DG 的利用率收斂到公共利用率。文獻［26］采用二分法結(jié)合多次共識算法以完全分布式的方法解決了具有一般凸成本函數(shù)的經(jīng)濟調(diào)度問題。文獻［27］采用近似割線法，分兩階段來以完全分布式的方法求解經(jīng)濟調(diào)度問題，并證明了其收斂速度比文獻［26］中的方法快。

面對未來海量靈活資源難以通過集中式方式調(diào)度的問題，本文提出一種先評估功率邊界，后進行分布式共識調(diào)度的兩階段實時調(diào)度方法，并設(shè)計了一種基于荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）共識的功率分配策略，采用一致性共識算法來對靈活性資源進行功率邊界的聚合以及調(diào)度指令的響應，解決了大規(guī)模靈活性資源參與電網(wǎng)輔助服務中的隱私保護及計算負擔問題，其隱私保護可實現(xiàn)各儲能單元僅與鄰居節(jié)點共享迭代參數(shù)初始值而不與其他節(jié)點共享，為不完全的隱私保護，并進行了仿真驗證。

1 廣義儲能資源分布式協(xié)同調(diào)度技術(shù)框架

本文提出的廣義儲能資源分布式協(xié)同調(diào)度技術(shù)框架如附錄A 圖A1 所示。首先，綜合考慮電動汽車的出行需求以及到達和離開充電樁的時間和能量，利用功率邊界和能量邊界的方法進行建模得到電動汽車的可調(diào)度容量，基于5G 基站的功耗以及電池備用時長，得到5G 基站的可調(diào)度容量。然后，提出本文的調(diào)度原則，將調(diào)度指令在廣義儲能資源中進行分配。最后，針對所提出的調(diào)度原則，基于分布式共識算法，提出一種兩階段分布式調(diào)度方法，即在調(diào)度前共識得到聚合后的功率邊界，調(diào)度指令下發(fā)后通過功率分配響應調(diào)度功率指令。

本文所研究的廣義儲能資源分布式協(xié)同調(diào)度的通信結(jié)構(gòu)如圖1 所示，該結(jié)構(gòu)可被建模為通信拓撲圖。圖中的廣義儲能資源包括電動汽車和5G 基站，充電樁和5G 基站均可看作是通信拓撲圖中的節(jié)點。在所有節(jié)點中，存在與調(diào)度中心直接通信的節(jié)點，稱為領(lǐng)導節(jié)點，能夠互相通信的節(jié)點互為鄰居節(jié)點。所有通信鏈路和所有節(jié)點共同組成通信網(wǎng)絡，可以與實際物理線路的拓撲結(jié)構(gòu)不同。

圖1 廣義儲能資源分布式協(xié)同調(diào)度結(jié)構(gòu)Fig.1 Distributed coordinated dispatching structure of generalized energy storage resources

針對廣義儲能的特點，本文提出分布式儲能調(diào)度原則如下。1）公平性原則：對于SOC 相似、出力范圍相似的資源，其分配的功率也應當相似；2）協(xié)調(diào)性原則：為保證分布式資源聚合后具有充足的調(diào)節(jié)能力，對于不同SOC 的資源應給予不同的功率分配，盡量保證廣義儲能不達到SOC 邊界而失去調(diào)節(jié)能力；3）合理性原則：功率分配不應影響每個資源自身的正常運行需求（如電動汽車充放電需求、5G 基站能量備用等）；4）隱私保護原則：各資源的SOC、充放電功率范圍等信息不應被其他資源或調(diào)度中心獲取。

本文選取的調(diào)度周期為15 min，即調(diào)度中心每隔15 min 向5G 基站群和電動汽車群下發(fā)一次調(diào)度指令。在一個調(diào)度周期內(nèi)，電動汽車群和5G 基站群中的每個單元首先分別根據(jù)自身的能量邊界和功率邊界計算得到該調(diào)度周期內(nèi)的最大充/放電功率范圍；再利用分布式共識算法，通過鄰居之間的交換信息將聚合后的最大充/放電邊界傳送給領(lǐng)導節(jié)點，然后，領(lǐng)導節(jié)點將最大充/放電功率邊界傳送至電網(wǎng)調(diào)度中心。電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)以及電網(wǎng)的實時需求來制定相應的調(diào)度計劃，并將調(diào)度指令下發(fā)至相應的領(lǐng)導節(jié)點。下層各分布式單元通過與鄰居間的信息交換在響應調(diào)度指令的同時達成共識，從而完成此調(diào)度周期內(nèi)功率邊界的聚合以及調(diào)度指令的響應，并在此調(diào)度周期結(jié)束后進入下一個調(diào)度周期。

本文將在第2 章中給出可調(diào)度容量的評估方法和數(shù)學模型，在第3 章中提出調(diào)度目標并給出實現(xiàn)調(diào)度目標所需的分布式共識算法，提出一種先評估功率邊界、后進行分布式共識調(diào)度的兩階段調(diào)度流程方案，最后在第4 章中給出算例以驗證算法的合理性。

2 可調(diào)度容量評估

2.1 電動汽車可調(diào)度容量評估

在對電動汽車進行調(diào)度之前，需建立電動汽車的可調(diào)度容量評估模型，即量化電動汽車在滿足用戶需求的前提下每個調(diào)度時段可以參與電網(wǎng)調(diào)度的容量。本文采用文獻［19］所提出的方法對電動汽車進行建模。

單輛電動汽車的可調(diào)度容量采用能量和功率邊界的方法來建模，即對每輛電動汽車均有能量上邊界、能量下邊界和功率上邊界、功率下邊界。能量邊界和功率邊界描述了單輛電動汽車在接入充電樁后所有可能的充電軌跡集合。能量上邊界和能量下邊界分別代表充電速度最快和最慢的能量軌跡，功率上邊界和功率下邊界分別代表最大充電功率和最大放電功率。

電動汽車在連接到充電樁后，車主除需提供上述4 個變量信息之外，還需提供預計離開充電樁的時刻信息。充電樁上的服務器在收到信息后會對連接上的電動汽車進行分類，以電動汽車i為例，可分為不可調(diào)度的電動汽車和可調(diào)度的電動汽車。

1）不可調(diào)度的電動汽車

這種類型的電動汽車連接到充電樁的時間不夠長，必須在整個停放過程中都以最大功率充電，電動汽車的能量邊界和功率邊界不具備靈活性，如附錄A 圖A2 所示。對于這類電動汽車，簡單地計算得到其功率邊界如下。

2)可調(diào)度的電動汽車

這類電動汽車預期停放時間大于充電時間，具有靈活的充放電裕度，可以在聚合器的控制下向電網(wǎng)充放電。可調(diào)度電動汽車在整個停車期間均可向電網(wǎng)充放電，能量邊界和功率邊界如附錄A 圖A3所示。同樣，可以計算得到其功率邊界和能量邊界如下。

在每個時刻，將連接到充電樁上所有電動汽車的能量邊界和功率邊界疊加即可得到聚合后的能量邊界和功率邊界。

2.2 5G 基站可調(diào)度容量評估

在調(diào)度5G 基站前，需要建立適用于評估5G 基站可調(diào)度容量的數(shù)學模型。本文對5G 基站的可調(diào)度容量評估參照文獻［10］所提的方法，具體如下。

5G 基站的負荷對流量非常敏感，由固定負荷和與通信流量成正比的負荷疊加組成。

式中：Lb(t)為t時刻基站功耗；αb和βb為基站相應的功耗系數(shù)；Tb(t)為t時刻通信流量。

上式表明基站的功耗隨通信流量變化而變化。為便于調(diào)度分析，將基站的容量劃分為兩部分，一部分為保障5G 基站供電中斷時用電需要而預留的備用容量，其余部分則為可調(diào)度容量。單個5G 基站的備用容量可通過下式計算得到。

式中：Rb(t)為t時刻備用容量；Lb(s)為s時刻通信負荷；Db為t時刻基站的最小備用時長。

基站的可調(diào)度容量計算公式如下。

式中：Ab(t)為t時刻可調(diào)度容量；Sb(t)為基站備用電池t時刻的總?cè)萘俊?/p>

與電動汽車建模類似，5G 基站同樣采用能量邊界和功率邊界建模，通過下式計算得到。

3 分布式調(diào)度方法

3.1 調(diào)度策略

為保證調(diào)度功率指令在各分布式儲能單元之間公平分配并使得聚合后的功率邊界范圍最大，本文提出的共識目標為“維持所有分布式儲能單元響應調(diào)度功率指令的前提下，實現(xiàn)儲能資源之間的功率分配公平”。本文提出的調(diào)度策略需根據(jù)充放電調(diào)度指令分別討論，其示意圖詳見附錄A 圖A4。

假定集群中共有n個儲能單元，以第i個儲能資源為例，定量描述儲能資源之間分配功率的公平性如下。

1)充電時

依據(jù)所提出的功率分配公平性原則，本文提出的分布式調(diào)度策略目標為“滿足各分布儲能單元出力在其功率邊界范圍內(nèi)，實現(xiàn)所有的儲能單元的Δtci或Δtdi相同”。為方便處理，將式（11）和式（13）做式（14）所示的變換。

調(diào)度目標轉(zhuǎn)換為“在維持所有分布式儲能單元

3.2 網(wǎng)絡圖論

在引入調(diào)度算法前，首先需要對圖1 中的通信網(wǎng)絡進行建模。本文采用網(wǎng)絡圖論的方法對通信網(wǎng)絡進行建模。

包含Na個節(jié)點的通信網(wǎng)絡可以用一個無向圖G=(V，ε)來建模，其中V={1，2，…，Na}為所有節(jié)點構(gòu)成的集合，ε={(m，l)|m，l∈V}為所有邊構(gòu)成的集合。邊(m，l)代表節(jié)點m、l之間可以互相交換信息，假設(shè)自環(huán)不存在，即(m，m)?ε。定義Nm={l|(m，l)∈ε}為節(jié)點m的鄰居集。如果在每對節(jié)點之間都存在一條路徑，則稱圖是強連通的，本文假定通信網(wǎng)絡圖G為無向強連通的。定義一個與圖G相 關(guān) 的 矩 陣A=(aml)Na×Na，其 元 素aml（m=1，2，…，Na）取值如下：

顯然，A為各元素非負的對稱矩陣，并且為雙隨機矩陣，即滿足A1=1 與1TA=1T，其中1 為各元素均為1 的列向量。假定xm(0)是節(jié)點m初始狀態(tài)的一個標量，xm(k)是節(jié)點m在第k次迭代時的一個標量，分布式共識算法的目標為每個節(jié)點僅使用自己和鄰居之間的局部信息來更新狀態(tài)，使得所有的xm(k)最終都收斂到一個與初始狀態(tài)相關(guān)的值。記x(·)=[x1(·)，x2(·)，…，xNa(·)]T，則 離 散 時 間 共 識 算法更新狀態(tài)公式如下。

3.3 分布式共識調(diào)度算法

3.3.1 共識算法概述

一致性問題是多智能體網(wǎng)絡研究中的基本問題，其含義為：通過多智能體間的局部通信，并利用智能體的本地計算功能，實現(xiàn)各個智能體的狀態(tài)一致。代表智能體狀態(tài)的變量，稱為一致性變量。共識算法則是用來求解一致性問題的分布式算法。共識算法在電力系統(tǒng)中主要用來解決經(jīng)濟調(diào)度問題，由于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度問題就是發(fā)電機的總出力在滿足負荷需求的基礎(chǔ)上，使得各發(fā)電機的成本微增率達到一致，該成本微增率即可作為共識變量，各發(fā)電機則可看作是智能體。本文將其用于廣義儲能的分布式調(diào)度問題，使得各儲能單元在響應總調(diào)度指令的同時達到共識目標，并保護用戶隱私。

集中式的調(diào)度方法中，領(lǐng)導節(jié)點需要獲取所有節(jié)點的狀態(tài)信息，例如電動汽車接入充電樁的時刻、離開時刻以及期望SOC 等等。在未來海量靈活性資源參與輔助服務的場景下，這將泄露大量用戶的隱私，而本節(jié)所采用的分布式共識算法不需要將所有節(jié)點的信息都上傳給領(lǐng)導節(jié)點，僅通過鄰居間的信息交換就可以達到與集中式調(diào)度方法相同的目標，僅和鄰居節(jié)點共享功率邊界參數(shù)，從而達到保護用戶隱私的目的。

如第2 章所述，電動汽車和5G 基站的實時出力受功率邊界以及能量邊界的限制，其在共識迭代中需要考慮各單元的實時出力范圍以防止儲能單元無法響應共識結(jié)果，避免總出力無法跟蹤調(diào)度指令。為此，本文首先不考慮儲能單元的功率出力約束，即各分布式儲能單元之間只需要響應調(diào)度目標，而不需要考慮自身的功率限制，給出無功率邊界約束的共識算法。然后，在此基礎(chǔ)上考慮功率邊界約束，在迭代過程中對功率越界的儲能單元修改響應的迭代系數(shù)，給出有功率邊界約束的共識算法。

3.3.2 無功率邊界約束的共識算法

設(shè)λci(k)、λdi(k)分別為充、放電狀態(tài)下儲能單元i第k次迭代時的共識變量。記Pci(k)、Pdi(k)分別為充、放電狀態(tài)下儲能單元i第k次迭代時的功率估計值。定義sci(k)、sdi(k)分別為充、放電狀態(tài)下總調(diào)度功率與總響應功率之間差值在第k次迭代時的局部估計值。則在不考慮功率邊界約束的條件下，充電和放電時的分布式共識迭代算法分別如式（19）和式（20）所示。

式中：Ω(k)為第k次迭代時的總調(diào)度功率與總響應功率之間失配量的局部估計值。

領(lǐng)導節(jié)點直接與調(diào)度中心通信，在所有節(jié)點中只有一個節(jié)點為領(lǐng)導節(jié)點；如果對于所有的i=1，2，…，n，當k→∞均有si(k)→0，則總響應功率與總調(diào)度功率相等，即式（15）或式（16）在沒有功率約束，以式（23）為初始條件的情況下得到滿足。式（19）—式（23）表明儲能單元只與鄰居節(jié)點共享能量、功率邊界等信息，其他節(jié)點或調(diào)度中心則無法獲取，具備隱私保護能力。

記I為單位陣，構(gòu)造2n階系統(tǒng)矩陣M如下。

則式（21）可被改寫為式（26）?？梢宰C明，當k→∞有，si(k)→0 并 且λi(k)→λ，其 中，λ為 共 識值，即式（19）或式（20）得到求解。

3.3.3 有功率邊界約束的共識算法

式（19）與式（20）的實現(xiàn)需要以對每個儲能單元不施加功率約束為前提，即每個儲能單元的出力可以取任意實數(shù)。這顯然不符合實際情況，例如電動汽車的充電功率需小于額定功率，5G 基站備用電池的放電功率也需滿足式（9）所示的約束條件，故在實際應用中需要考慮各儲能單元的功率限制條件?？紤]功率邊界約束時，式（19）、式（20）分別改寫為式（27）、式（28）。

若至少存在一個W?i≠0，則式（29）最終收斂（證明過程見文獻［23］）。

3.4 算法流程

整個算法流程可分為調(diào)度前功率邊界聚合以及調(diào)度時調(diào)度指令響應兩個階段。

在第1 個階段，每次調(diào)度指令發(fā)送前，所有分布式儲能單元評估自身在該調(diào)度時刻的功率邊界，然后再通過鄰居之間的信息交換來獲取聚合后的功率邊界。為達到這一目標，采用式（31）所示的平均一致共識算法(i=1，2，…，n)。

可以證明，當k趨于無窮時，式（32）收斂，其收斂結(jié)果為式（33）。

式（33）表明所有節(jié)點達到平均共識并獲取了總節(jié)點個數(shù)信息。為獲取聚合后的功率邊界，領(lǐng)導節(jié)點（假設(shè)為節(jié)點1）將式（33）中的前兩項乘以總節(jié)點數(shù)即可獲得聚合后的功率邊界信息，然后將此信息發(fā)送到調(diào)度中心，調(diào)度中心在收到信息后，根據(jù)實際需求下發(fā)一個在功率邊界范圍內(nèi)的調(diào)度指令。

在第2 個階段，領(lǐng)導節(jié)點接收到調(diào)度指令后，采用式（27）或式（28）所示的分布式共識算法以及式（23）所示的初值來進行分布式迭代，達成共識以決定自身的功率，最后各儲能單元根據(jù)收斂結(jié)果調(diào)整自身功率。

將該兩階段分布式協(xié)同調(diào)度方法應用于電動汽車群和5G 基站群的分布式協(xié)同調(diào)度的流程表述為“第1 個階段是調(diào)度中心獲取下層電動汽車群和5G基站群在該調(diào)度時刻的總出力范圍，并下發(fā)調(diào)度指令P；第2 階段是下層電動汽車群和5G 基站群根據(jù)文中采用的分布式共識算法來協(xié)同參與分配調(diào)度功率以響應調(diào)度指令”。整個調(diào)度算法流程如圖2 所示。其在時間軸上的示意圖見附錄A 圖A5。

圖2 調(diào)度算法流程圖Fig.2 Flow chart of dispatching algorithm

4 仿真分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

為驗證本文所提算法的準確性，選取某地區(qū)1 000 輛電動汽車和505 個5G 基站進行仿真模擬。仿真調(diào)度時長為一天，調(diào)度指令每15 min 下發(fā)一次，一天24 h 共96 個調(diào)度時段，調(diào)度時刻為調(diào)度時段的起始時刻。電動汽車電池容量Bev服從均勻分布，其最小值為40 kW·h，最大值為50 kW·h。取5G 基站備用電池的總?cè)萘繛?0 kW·h，假定所有的基站備用時長均為3 h，各基站耗電量見附錄A 圖A6?？梢钥吹剑镜暮碾娏吭诓煌恼{(diào)度時刻不同，從而所需的備用容量不同，進而存在不同的可調(diào)度容量。假定電動汽車的起始充電時刻服從對數(shù)正態(tài)分布，假定每輛電動汽車均充電12 h，采用蒙特卡洛法模擬得到1 000 輛電動汽車的起始充電時刻和結(jié)束充電時刻，如附錄A 圖A7 所示。電動汽車和5G 基站在第1 個調(diào)度時刻的SOC 隨機取值在其最小值和最大值之間，電動汽車接入充電樁的初始SOC 服從均勻分布，其最小值為0.45、最大值為0.55，所有電動汽車的期望SOC 設(shè)置為1。所有電動汽車的最大充電功率設(shè)置為7 kW、最大放電功率設(shè)置為-7 kW，所有5G 基站備用電池的最大充電功率為12 kW、最大放電功率為-12 kW。

本章首先使用3.4 節(jié)中提出的兩階段分布式調(diào)度方法（共識調(diào)度策略）來進行仿真，以驗證所提出的兩階段調(diào)度方法能夠在跟蹤調(diào)度指令的前提下實現(xiàn)儲能單元之間公平合理地分配功率。然后，與均勻調(diào)度策略的結(jié)果進行對比，以驗證共識調(diào)度策略具有出力范圍更大、靈活性更大的優(yōu)勢。

4.2 共識調(diào)度仿真分析

根據(jù)4.1 中的仿真數(shù)據(jù)以及圖2 中的調(diào)度流程，在MATLAB 中編寫程序。圖3 展示了共識調(diào)度仿真結(jié)果。其中，圖3（a）為電動汽車的聚合功率邊界以及調(diào)度指令曲線。圖3（b）為5G 基站的聚合功率邊界以及調(diào)度指令曲線。圖3（c）為電動汽車電池的SOC 隨時間變化的曲線。圖3（d）為5G 基站備用電池的廣義SOC 隨時間變化的曲線，其中廣義SOC 定義如式（34）所示。電動汽車響應調(diào)度指令的誤差如附錄A 圖A8（a）所示，5G 基站響應調(diào)度指令的誤差如附錄A 圖A8（b）所示。

圖3 共識調(diào)度仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of consensus dispatching

式中：k*soc，b(t)為5G 基站t時刻的廣義SOC；Sb(t)為t時刻5G 基站的剩余容量；Wb(t)為t時刻的備用容量；Ab(t)為式（8）中的可調(diào)度容量。

從圖3（a）和圖3（b）中可以看到，調(diào)度中心接收到的功率邊界達到了兆瓦級水平，表明該兩階段調(diào)度策略的第一階段實現(xiàn)了對儲能單元功率邊界的聚合。雖然單個分布式儲能單元的出力有限，但聚合后的電動汽車和5G 基站總出力達到了兆瓦級水平，表明其具備充分的調(diào)度響應能力。調(diào)度中心下發(fā)的調(diào)度指令始終位于功率邊界范圍內(nèi)，從調(diào)度指令可以看到，在晚上22：00 到凌晨03：00，調(diào)度功率值恒為正，即在此時段集中充電以消納可再生能源，而在上午11：00 到下午01：00，調(diào)度功率主要為負值，即主要放電以滿足負荷需求。從圖3（a）中可以看到，電動汽車在第30 個調(diào)度時段到第60 個調(diào)度時段之間的功率邊界范圍較窄，甚至部分時段的功率下界大于零，這是因為在該時段內(nèi)電動汽車的連接數(shù)量較少，導致可調(diào)度容量較低、靈活性不足。

從圖3（c）可以看到，電動汽車主要集中在傍晚連接充電樁，并參與響應。不難看出，在參與響應調(diào)度指令的過程中，各電動汽車SOC 值趨于一致，即達成共識，這表明各電動汽車之間協(xié)同以公平、合理地分配調(diào)度功率指令。從圖中還可以看到，部分電動汽車在經(jīng)過一定調(diào)度時段后開始以最大充電功率持續(xù)充電直到SOC 達到最大值，失去了靈活性。這是由于各電動汽車需要在預計離開時間達到期望的SOC，并且在離開前一段時間內(nèi)以最大功率充電至SOC 期望值。

從圖3（d）中可以看到，在第12 個調(diào)度時段之前，受多個充電調(diào)度指令的影響，各基站的廣義SOC 迅速上升。在第44 個調(diào)度時段之前，5G 基站的廣義SOC 值隨著調(diào)度時段的增加而逐漸趨于一致，這表明SOC 較大的基站相對于SOC 較小的基站的充電速度慢一些、放電速度快一些以協(xié)同分配功率。在第44 個調(diào)度時段到第48 個調(diào)度時段之間，受連續(xù)多個放電調(diào)度指令的影響，各基站的廣義SOC 值呈現(xiàn)迅速下降趨勢。在第48 個調(diào)度時段之后，基站的廣義SOC 呈現(xiàn)出振蕩趨勢，這是因為當5G 基站的廣義SOC 值處在較低水平時，其對基站的耗電功率非常敏感，由于基站的耗電功率在該時段存在較大差異并且變化幅度較大，故其波動較大。還可以看到，部分基站的廣義SOC 值達到最低水平，說明其可調(diào)度容量已經(jīng)全部釋放，其備用電池不再具備放電能力。

從附錄A 圖A8（a）和附錄A 圖A8（b）中可以看到，電動汽車和5G 基站響應調(diào)度指令的誤差均非常低，表明其均能夠精準地跟蹤調(diào)度指令，驗證了本文提出的算法的有效性，即在跟蹤調(diào)度指令的前提下，各儲能單元之間公平合理地分配功率。

4.3 均勻調(diào)度仿真結(jié)果對比

為了說明所提方法的聚合功率邊界能夠維持最大、靈活性更強，本文給出了采用均勻調(diào)度策略所得到的結(jié)果作為對比。均勻調(diào)度分配功率的策略為“在所有儲能單元響應調(diào)度指令的前提下，每個儲能單元之間平均分配功率”。仿真數(shù)據(jù)與共識調(diào)度策略中的數(shù)據(jù)一致，圖4 展示了使用均勻調(diào)度策略的仿真結(jié)果。均勻調(diào)度策略下的響應誤差如附錄A圖A9 所示，電動汽車響應調(diào)度指令的誤差如附錄A圖A9（a）所示，5G 基站響應調(diào)度指令的誤差如附錄A 圖A9（b）所示。

圖4 均勻調(diào)度仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of uniform dispatching

對比圖3（a）、（b）與圖4（a）、（b），可以看到均勻調(diào)度策略中各調(diào)度時段的調(diào)度指令與共識調(diào)度中的調(diào)度指令完全相同。對比圖3（c）與圖4（c）可以看到，采用均勻調(diào)度策略時，各電動汽車的SOC 變化速度幾乎一樣，導致一開始SOC 處于較高水平的電動汽車在充電調(diào)度指令的影響下很快就達到了SOC 上界，進而導致靈活性降低。對比圖3（d）與圖4（d）可以看到，相對于共識調(diào)度策略，在均勻調(diào)度策略下，SOC 較大的基站在連續(xù)充電調(diào)度指令的影響下迅速達到上界，而SOC 較小的基站在連續(xù)放電調(diào)度指令的影響下迅速達到下界，SOC 達到上界的基站失去充電能力，SOC 達到下界的基站失去放電能力，導致靈活性降低。從附錄A 圖A9 中可以看到，均勻調(diào)度策略下儲能單元的總功率也能夠很好地跟蹤調(diào)度指令。

為了驗證共識調(diào)度策略能夠盡可能地維持總出力范圍最大，對比共識調(diào)度和均勻調(diào)度的功率邊界，如圖5 所示。從圖中可以看到，采用均勻調(diào)度策略與采用共識調(diào)度策略相比，即使每個調(diào)度時段的調(diào)度指令相同，也會造成儲能單元總體呈現(xiàn)出不同的功率邊界。從圖5（a）中可以看到，在第20 個調(diào)度時段之前，均勻調(diào)度策略下的功率上界相對于共識調(diào)度策略來說下降了很多。在第16 個調(diào)度時段，共識調(diào)度策略的功率上界值為3 800 kW，而均勻調(diào)度策略下的值為1 341.1 kW，降低了64.7%，前20 個調(diào)度時段的功率上界平均降低了25.41%。從圖5（a）中還可以看到，相對于功率上界變化來說，功率下界的變化則沒有那么明顯。同時可以看到，在前40 個調(diào)度時段，均勻調(diào)度策略下的功率下界比共識調(diào)度策略還要低。這是因為在共識調(diào)度策略下，該時段SOC 處于較高水平的電動汽車的充電功率較小，在即將離開前還未達到期望SOC，必須充電以在離開時達到期望SOC。均勻調(diào)度策略下其充電功率更大，在車輛離開前已經(jīng)達到期望的SOC 水平，從而具有更大的放電容量。

圖5 均勻調(diào)度與共識調(diào)度功率邊界仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of power boundary for uniform dispatching and consensus dispatching

從圖5（b）可以看到，與共識調(diào)度策略相比，采用均勻調(diào)度策略的聚合功率上界有所降低、聚合功率下界有所上升。在第82 個調(diào)度時段，均勻調(diào)度策略的功率下界值為-1 988.2 kW，共識調(diào)度策略的功率下界值為-3 228 kW，功率下界上升了38.41%。還可以看到，兩種調(diào)度策略的功率上界變化幅度并不明顯。

圖5 證明，相對于均勻調(diào)度策略，共識調(diào)度策略具有更大的功率邊界范圍，從而具有更大的靈活調(diào)度能力。此外，由于本文提出的調(diào)度方法是分布式的，各儲能單元的隱私信息除了與鄰居節(jié)點共享外并不會泄露，保護了儲能單元的隱私。在平均調(diào)度策略中，每個儲能單元在迭代得到自身的出力后就會推測出其他儲能單元的出力，隱私保護水平?jīng)]有共識調(diào)度策略高。

5 結(jié)語

電動汽車和5G 基站在智能的電能管理模式控制下，可以通過調(diào)節(jié)其充放電功率來實現(xiàn)與電網(wǎng)的互動，為電網(wǎng)消納可再生能源以及提供充足的備用容量。

本文首先基于電動汽車的到達、離開充電站時間、到達時的SOC 狀態(tài)和車主的需求信息研究了電動汽車的可調(diào)度容量，基于5G 基站的備用時長需求研究了5G 基站備用電池的可調(diào)度容量。利用圖網(wǎng)絡理論對電動汽車和5G 基站的通信網(wǎng)絡進行了建模，基于所建立的模型提出了一種功率分配公平的SOC 均衡調(diào)度策略，采用分布式共識算法來實現(xiàn)所提的功率分配策略，提出了一種調(diào)度指令下發(fā)前廣義儲能單元聚合功率邊界、調(diào)度指令下發(fā)后響應調(diào)度指令的兩階段分布式協(xié)同調(diào)度流程方案，實現(xiàn)了海量分布式資源參與電網(wǎng)互動調(diào)度控制，解決了集中式調(diào)度帶來的計算負擔沉重、隱私水平保護較差的問題。

通過仿真，本文驗證了兩階段調(diào)度方法的可行性，電動汽車和5G 基站聚合構(gòu)成的整體能夠在響應調(diào)度指令的同時，以分布式共識的方法實現(xiàn)調(diào)度指令的響應。通過將本文所提出的共識調(diào)度策略與均勻調(diào)度策略對比，證明了本文所提的調(diào)度策略具有更大的靈活調(diào)度能力、更高的隱私保護水平。該方法可以為未來海量廣義分布式儲能單元參與電網(wǎng)的新能源消納和容量支撐提供調(diào)度控制策略。

本文尚存待研究的點，例如鄰居節(jié)點是否能逆推出節(jié)點的詳細信息，這將在未來進一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。