童宇軒，胡俊杰，劉雪濤，陳 璨，馬 原

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京市 102206；2.華北電力科學研究院有限責任公司，北京市 100045）

0 引言

可再生能源發(fā)電設備和并網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，以新能源為主導的新型電力系統(tǒng)逐步形成［1-2］。高比例新能源的隨機波動性導致電力系統(tǒng)的運行調(diào)度難度顯著增加，傳統(tǒng)靈活性資源如常規(guī)機組的靈活性供給能力已難以有效滿足系統(tǒng)劇增的靈活性需求。與此同時，電網(wǎng)在局部時段靈活性嚴重不足的現(xiàn)狀，使得需求側(cè)靈活性逐漸成為電網(wǎng)調(diào)度運行的研究核心。

國 際 能 源 署（International Energy Agency，IEA）將靈活性定義為：在一定時間尺度下，電網(wǎng)中靈活性資源滿足靈活性需求的能力［3-4］。靈活性需求的量化是進行靈活性供需平衡分析的關(guān)鍵。目前已有文獻對靈活性需求的量化方法展開了研究［5-7］，但均未考慮不確定性因素。文獻［8-10］采用聯(lián)合概率分布函數(shù)描述凈負荷的隨機性。這一類基于概率的方法無法準確給出電力系統(tǒng)各時段的靈活性需求與調(diào)節(jié)能力，且受限于不確定量的概率分布情況。文獻［11］在預測值的基礎(chǔ)上用誤差系數(shù)表征靈活性需求的不確定性波動范圍，處理過于簡單。

近年來，魯棒優(yōu)化（RO）和隨機優(yōu)化（SO）被運用到不確定性因素影響下的靈活性供需平衡研究中。文獻［12-13］通過魯棒與條件風險價值構(gòu)建靈活性供需平衡的運行域。文獻［14-15］通過多場景法求解靈活性裕度，并根據(jù)Bernstein 多項式理論確定基準值，建立了綜合隨機優(yōu)化模型。上述方法在靈活性供需的刻畫上均存在過于保守或冒險的問題 。分 布 魯 棒 優(yōu) 化（distributionally robust optimization，DRO）模型結(jié)合了兩者的優(yōu)點，使用不確定概率密度描述不確定性，從而尋找最惡劣場景下的概率分布。傳統(tǒng)DRO 基于矩信息或KL（Kullback-Leibler）離散度等距離量構(gòu)建概率分布模糊集合進行優(yōu)化［16］。前者通常為難以求解的非確定性多項式（NP）難問題，需要預先明確不確定量的分布類型，且樣本數(shù)據(jù)較多時過于保守；后者當假設誤差較大時，概率模糊集有失去意義的風險?；诖耍环N基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 得到了重視［17］。該模型通過提取電力系統(tǒng)運行的大量歷史數(shù)據(jù)樣本，建立綜合范數(shù)不確定概率集合表征不確定性。通過歷史數(shù)據(jù)而不是表征整體性能的矩信息指導決策，對樣本數(shù)據(jù)進行了充分利用，具有求解簡單、經(jīng)濟靈活性好的優(yōu)勢［18］。目前數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 已初步運用在選址定容［19］、機組組合［20］等領(lǐng)域，但在靈活性供需優(yōu)化調(diào)度中尚無研究報道。

需求側(cè)資源可以在運行充裕性和經(jīng)濟性上代替發(fā)電側(cè)提供靈活性平衡［21］。然而，前文所述研究均忽視了需求側(cè)資源所能提供的靈活性供給能力，對于需求側(cè)資源參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的研究側(cè)重點目前仍在“電力平衡”。該問題屬于電力供需的靜態(tài)過程，忽略了一定時間尺度上的供需波動特征，無法充分激發(fā)需求側(cè)靈活性資源的調(diào)節(jié)潛力。隨著電力系統(tǒng)運行方式從傳統(tǒng)電源匹配負荷的單向模式轉(zhuǎn)換為源-網(wǎng)-荷-儲協(xié)調(diào)互動的雙向模式，電網(wǎng)調(diào)度需要通過調(diào)動各類需求側(cè)資源實現(xiàn)“靈活性平衡”，滿足各個時段的靈活性爬坡需求［22-23］。

此外，已有供需靈活性研究鮮有考慮風光出力的相關(guān)性，且傳統(tǒng)相關(guān)性分析方法難以有效體現(xiàn)新能源出力之間的互補特性，造成出力集合描述的不準確［24］?；谏鲜鰡栴}，本文建立了考慮靈活性供需平衡的數(shù)據(jù)驅(qū)動分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，主要創(chuàng)新點如下：1）運用Copula 理論構(gòu)建風光時空相關(guān)性出力集，并結(jié)合場景法與區(qū)間法對靈活性需求進行量化；2）考慮電動汽車等需求側(cè)資源的靈活性供給能力，通過比較多種靈活性調(diào)節(jié)方式驗證了模型的有效性；3）提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型可以有效控制電網(wǎng)調(diào)度靈活性與經(jīng)濟性的魯棒程度，并通過與現(xiàn)有不確定性算法比較驗證了模型的優(yōu)越性。

1 電力系統(tǒng)供需靈活性與量化模型

電力系統(tǒng)靈活性作為充裕性的補充［25］，研究的是一定時間尺度下電力功率的波動問題。源荷的雙重波動需要調(diào)用靈活性資源匹配，若系統(tǒng)的靈活性不足就會存在棄風和切負荷的風險。

對電力系統(tǒng)的靈活性進行量化需要分別確定靈活性需求和靈活性資源的靈活性供給能力。考慮靈活性的時間尺度特性、方向性以及狀態(tài)相依性，依次從靈活性需求、靈活性供給、靈活性平衡進行說明。

1.1 考慮時空相關(guān)性與不確定性的靈活性需求量化

由于風光具有反調(diào)峰特性，電力系統(tǒng)凈負荷曲線呈現(xiàn)出典型的“鴨嘴”形狀。負荷在早高峰過后快速下降，午后逐漸下凹，晚上由于用電高峰又迅速上升。隨著新能源滲透率的不斷提升，鴨嘴特性越發(fā)明顯，如圖1 所示。電網(wǎng)靈活性需求劇增反映出的調(diào)峰與爬坡困難將會導致靈活性出現(xiàn)缺額。

圖1 高新能源滲透率下的“鴨嘴形”凈負荷曲線Fig.1 “Duckbilled”net load curve under high penetration rate of renewable energy

圖2 靈活性需求量化示意圖Fig.2 Quantification diagram of flexibility demands

1.1.1 基于Copula 理論的風光出力集生成

Copula 理論指出聯(lián)合概率分布函數(shù)可以分解為邊緣分布函數(shù)和Copula 函數(shù)的乘積。相比于傳統(tǒng)簡單的線性相關(guān)性分析，Copula 理論可以描述不同隨機變量之間復雜的、非線性的相關(guān)性。Copula函數(shù)的選取關(guān)系到風光出力集合的準確性，考慮到風光出力之間具有互補特性，選用Frank-Copula 函數(shù)進行描述［26］?；贑opula 理論的風光時空相關(guān)性出力集生成原理詳見附錄A，具體步驟如下。

1）基于風光歷史樣本數(shù)據(jù)求各時段風電出力概率密度fW，t(xW，t)、分布函數(shù)FW，t(xW，t)，以及光伏出力概率密度fPV，t(xPV，t)、分布函數(shù)FPV，t(xPV，t)。

2）構(gòu)建Copula 函數(shù)得到各時段風光出力聯(lián)合概率分布H(xPV，xW)，生成一組具有時空相關(guān)性的風光變量邊緣分布函數(shù)隨機值{uPV，t，uW，t}。

1.1.2 靈活性需求量化

電網(wǎng)的靈活性需求來自風光負荷綜合得到的凈負荷的隨機波動性。在數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 中，結(jié)合場景法與區(qū)間法對電力系統(tǒng)靈活性需求進行量化，從而在保證日前階段靈活運行的同時降低保守性。本文采用基于概率距離的場景削減技術(shù)，從風光負荷樣本數(shù)據(jù)中獲得典型場景，詳細步驟見附錄B。以負荷為例，對于第k個場景考慮最大波動誤差的負荷模型可表示為：

風電和光伏產(chǎn)生的靈活性需求量化過程與負荷類似，但是需要注意，作為電源其向下波動實際上產(chǎn)生向上靈活性需求，如式（3）和式（4）所示。

1.2 靈活性資源及靈活性供給能力分析

現(xiàn)有文獻對電源側(cè)參與靈活性供需平衡研究較多，忽視了需求側(cè)的靈活性供給能力。本節(jié)將火電機組與抽水蓄能電站作為電源側(cè)傳統(tǒng)靈活性資源，常規(guī)固定負荷可通過負荷轉(zhuǎn)移提供部分靈活性。電動汽車作為一種時耦資源，靈活性受到相鄰時段可調(diào)功率與容量的限制，需要區(qū)別于普通負荷進行建模與分析。

1.2.1 常規(guī)機組

電力系統(tǒng)中的常規(guī)機組以火電機組為主，火電機組雖然總裝機容量大，但是其爬坡速率低且受限于調(diào)度指令，故調(diào)節(jié)能力較差，只能提供有限的靈活性。靈活性供給可表示為：

1.2.2 抽水蓄能電站

抽水蓄能電站運行方式靈活，在多個時間尺度都具有良好的雙向靈活性供給能力，可以為常規(guī)機組分擔調(diào)峰需求。其靈活性供給受到時間尺度和水庫蓄能的影響，可表示為：

1.2.3 常規(guī)可轉(zhuǎn)移負荷

可轉(zhuǎn)移負荷在電網(wǎng)調(diào)度過程中具有一定的靈活性，居民可以根據(jù)激勵措施適當改變用電計劃，提供雙向靈活性供給［7］，可表示為：

1.2.4 集群電動汽車

電動汽車具有容量小、規(guī)模大的特點，只有通過電動汽車聚合商作為整體參與優(yōu)化調(diào)度才能發(fā)揮靈活性。集群電動汽車響應時間迅速，可提供大量的雙向靈活性供給。其供給能力主要受充電樁功率與車主出行習慣約束，可表示為：

當電動汽車聚合商集中控制的電動汽車數(shù)量較大時，若對每一輛電動汽車精確建模會使得優(yōu)化求解陷入“維數(shù)災“，所以本文使用文獻［21］中基于虛擬電池（VB）模型的方法對集群電動汽車的靈活性進行刻畫，建模過程詳見附錄C。

1.3 靈活性平衡

電力系統(tǒng)的靈活性平衡，即靈活性資源總的靈活性供給滿足凈負荷靈活性需求的能力。對各類資源靈活性供給能力進行整合，可以得到：

當裕度小于0 的時候，就會產(chǎn)生靈活性缺額，即：

需要注意的是，靈活性資源的靈活性供給包含了爬坡容量及備用容量，所以靈活性資源可以提供的容量備用屬于靈活性容量。

1.4 功率平衡

各時刻需滿足功率平衡約束：

靈活性資源其余常規(guī)約束詳見附錄C。

2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 模型

2.1 確定性模型

本文通過引入靈活性缺額懲罰量化靈活性，構(gòu)建以電網(wǎng)總運行成本最低為目標函數(shù)的靈活調(diào)度模型。不考慮新能源與負荷不確定性的目標函數(shù)為：

式中：F1為運行成本；F2為靈活性缺額懲罰成本。根據(jù)新能源優(yōu)先上網(wǎng)政策，本文假設風光全部消納，不參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。

電網(wǎng)運行成本包括火電機組煤耗成本、抽水蓄能調(diào)峰成本、可轉(zhuǎn)移負荷補償成本，以及集群電動汽車放電損耗補償成本。

電力系統(tǒng)靈活性裕度不足時將會受到懲罰，靈活性缺額懲罰成本表示為向上靈活性缺額懲罰成本與向下靈活性缺額懲罰成本之和，如式（28）所示。

式中：Cdefc，t為時刻t處電網(wǎng)的靈活性缺額懲罰成本；Kdefc為靈活性缺額懲罰因子。

2.2 兩階段DRO 模型

為了尋找最惡劣場景概率分布下的最優(yōu)靈活調(diào)度方案，本節(jié)基于負荷和新能源的歷史樣本數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 模型。本文涉及的DRO 是一個min-max-min 的兩階段3 層優(yōu)化問題。第1 階段min問題以電源側(cè)各靈活性單元出力為決策變量，實現(xiàn)經(jīng)濟運行目標最優(yōu)。第2 階段max-min 問題尋找使得需求側(cè)資源調(diào)用成本和電網(wǎng)靈活性缺額懲罰成本最小值最大的最惡劣場景概率分布，表達式如下：

式中：x為第1 階段變量；y為第2 階段變量；K為離散場景個數(shù)；pk為第k個場景出現(xiàn)的概率；r(x，ξk)為內(nèi)層最小值問題的目標函數(shù)值；ξk為第k個場景；yk為第k個場景下的第2 階段變量；f1為電源側(cè)各單元出力成本；f2為需求側(cè)資源調(diào)用成本和電網(wǎng)靈活性缺額懲罰成本；Ω為綜合范數(shù)模糊集；U(x，ξk)為給定一組(x，ξk)時優(yōu)化變量yk的可行域；h(x)≤0 為只與第1 階段有關(guān)的約束，不考慮新能源與負荷場景概率的不確定性，為確定性約束；g(x，pk，yk)≤0為第2 階段約束。

由于負荷與新能源的不確定概率集合難以獲取，本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，在歷史數(shù)據(jù)的M個樣本中通過基于概率的削減方法得到K個離散的典型場景(ξ1，ξ2，…，ξK)表征不確定信息的可能值，并將此概率分布作為初始概率分布?？紤]到各削減場景的離散值依然具有不確定性，為了保證場景概率的取值在合理范圍內(nèi)波動，構(gòu)建以上述初始概率分布為中心的綜合范數(shù)約束對不確定場景的概率分布進行限制，使其更接近真實場景。綜合范數(shù)約束包含1-范數(shù)和∞-范數(shù)，分別如式（34）和式（35）所示。構(gòu)建的綜合范數(shù)模糊集如式（36）所示。

令式（37）和式（38）右邊分別為不確定性概率置信水平α1和α∞，則在置信水平95%下，式（37）和式（38）保證了至少有95%可能性在給定集合內(nèi)存在模糊分布［27］。θ∞和θ1可由式（39）進行計算。

偏差值θ∞和θ1表示DRO 的場景概率可以偏離初始場景概率的最大值，其值越大，魯棒模型越保守，反之則越冒險。

3 兩階段模型求解算法

兩階段分布魯棒優(yōu)化通?；诹愫筒┺牡乃枷?，采用列與約束生成（C&CG）算法或割平面（Benders）算法求解，將原問題解耦成主問題和子問題進行迭代。相比于Benders 算法，C&CG 算法在求解主問題的過程中不斷引入與子問題相關(guān)的輔助變量和約束，加快了收斂速度。

對兩階段模型（即式（29）至式（31））進行分解，得到主問題（MP）為：

子問題的目的是尋找使得需求側(cè)資源調(diào)用成本和電網(wǎng)靈活性缺額懲罰成本最小值最大的最惡劣場景概率分布，當?shù)? 階段變量給定后，子問題可表示為：

式中：x*為主問題的解，這里為已知量。

子問題的形式雖然為一個NP 難的max-min 雙層優(yōu)化問題，但不難發(fā)現(xiàn)在各場景下內(nèi)層的min 問題是相互獨立的，可以采用并行計算的方法同時求解內(nèi)層min 問題。因此，子問題可改寫為兩個單層優(yōu)化問題依次求解，如式（42）所示。

式（42）為混合整數(shù)規(guī)劃，可以使用Gurobi 求解器進行快速求解。求解得到的結(jié)果{pk}即為最惡劣場景概率分布，傳遞給主問題后進行迭代計算。

本文所提考慮電力系統(tǒng)靈活性供需平衡的數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 模型求解流程如圖3 所示。

圖3 數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 模型求解流程圖Fig.3 Flow chart for solving data-driven DRO model

4 算例分析

通過MATLAB 2016b 平臺和Gurobi 求解器對算例進行求解。文獻［19］建議研究日前電力系統(tǒng)靈活性的時間尺度τ為1 h，所以本文中日前靈活調(diào)度的時間尺度取為1 h。風光負荷數(shù)據(jù)樣本在預測數(shù)值的基礎(chǔ)上采用正態(tài)分布隨機生成，樣本數(shù)取500，通過基于概率距離的場景削減技術(shù)獲得初始場景的概率分布，削減后場景數(shù)為5，典型場景曲線見附錄D。日前負荷、風電、光伏最大波動系數(shù)εL、εW、εPV分別取0.05、0.10、0.08。算例各單元參數(shù)見附錄E。

4.1 電力系統(tǒng)靈活性平衡結(jié)果

本節(jié)設定4 種靈活性調(diào)節(jié)方案，分析日前調(diào)度階段負荷側(cè)資源參與靈活性供給與加入靈活性平衡約束對電力系統(tǒng)靈活性裕度的影響。

方案1：負荷側(cè)資源不參與需求響應（可轉(zhuǎn)移負荷視為固定負荷，電動汽車無序充電），不考慮靈活性平衡約束。

方案2：負荷側(cè)資源參與需求響應（電動汽車有序充放電），不考慮靈活性平衡約束。

方案3：負荷側(cè)資源參與需求響應，考慮靈活性平衡約束。

方案4：負荷側(cè)資源不參與需求響應，考慮靈活性平衡約束。

各方案電網(wǎng)的靈活性裕度及分析見附錄F。由于方案1 和2 不考慮靈活性約束，優(yōu)化調(diào)度結(jié)束后再計算電力系統(tǒng)的靈活性需求與靈活性供給。

表1 為各方案運行成本和靈活性平衡情況。方案1 因不考慮需求響應，且未對靈活性供需進行優(yōu)化，因此電網(wǎng)出現(xiàn)了大量靈活性缺額。方案2 和3考慮了負荷的可轉(zhuǎn)移特性，雖然需要付出一些調(diào)用補貼成本，但總運行成本與靈活性缺額均低于方案1。方案3 相比方案2 考慮了靈活性平衡約束，需要調(diào)用更多的需求側(cè)資源，所以總運行成本略微增加，但靈活性缺額大幅減小，可以在小幅降低經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上保證系統(tǒng)的靈活性。方案4 的靈活性只由電源側(cè)供給，雖然在電力平衡的基礎(chǔ)上考慮了靈活性平衡約束，但僅對電源側(cè)資源起作用，調(diào)整幅度不大，故仍然存在大量靈活性缺額，運行成本與方案1接近。

表1 各方案運行成本和靈活性平衡對比Table 1 Comparison of operation cost and flexibility balance of each scheme

4.2 靈活性資源的靈活性調(diào)節(jié)能力分析

本文在各類靈活性資源參與維持電網(wǎng)靈活性平衡的過程中引入了靈活調(diào)節(jié)因子，以反映不同靈活性資源對保證電網(wǎng)靈活性平衡的貢獻程度。靈活性資源在t時刻的靈活調(diào)節(jié)因子越大，該資源靈活性調(diào)節(jié)能力越強。當各類資源的靈活調(diào)節(jié)因子之和小于1 時，表示電力系統(tǒng)在t時刻出現(xiàn)靈活性缺額。反之，當靈活調(diào)節(jié)因子之和大于1 時，表示靈活性留有備用。

圖4 為方案3 中不同靈活性資源承擔電網(wǎng)靈活性需求的貢獻圖，其中，紅虛線表示靈活性資源完全跟蹤電網(wǎng)的靈活性需求。

圖4 不同靈活性資源靈活性調(diào)節(jié)能力Fig.4 Flexibility adjustment ability of different flexible resources

圖4（a）中，19：00 時刻的靈活性調(diào)節(jié)因子之和在紅線下方，代表該時刻靈活性出現(xiàn)缺額，與4.1 節(jié)中分析結(jié)果一致。由圖4（a）和（b）可知，各類靈活性資源在各時段的靈活性調(diào)節(jié)能力均不相同?；痣姍C組的靈活性受到容量和爬坡的限制，只能承受基荷，所以向下靈活性供給能力整體優(yōu)于向上靈活性供給能力。在10：00—12：00 負荷低谷時段，火電機組運行在較低的出力水平，只能提供少量向下靈活性供給。在13：00—20：00 凈負荷上升時段，火電機組向上靈活性僅有爬坡容量供給。抽水蓄能電站在凈負荷波動劇烈處進行抽水和發(fā)電，具有較強的靈活性，有效彌補了火電機組在短時間內(nèi)爬坡能力的不足。集群電動汽車在參與車網(wǎng)互動的過程中要考慮車主的出行需求：選擇在12：00—16：00 凈負荷低谷時段以最大功率充電，提供大量的向上靈活性；在19：00—21：00 晚高峰時段放電，由于受到電量需求的限制，只能提供少量向下靈活性。需要注意的是，在10：00 時刻附近，電動汽車也進行了放電，這是因為該時刻電網(wǎng)的向下靈活性存在不足的風險，由于本文考慮了靈活性平衡約束，集群電動汽車的充放電行為得到了充分的管理?？赊D(zhuǎn)移負荷受到用電需求與容量的限制，可以通過轉(zhuǎn)移高峰負荷提供較小的靈活性，其向下靈活性供給的能力要略大于向上靈活性供給的能力。

4.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型的保守性分析

給定不確定性概率置信度α1和α∞分別為0.5 和0.99，研究不同歷史樣本數(shù)M和削減的典型場景數(shù)K對DRO 模型保守程度的影響。

由表2 可知，隨著歷史樣本數(shù)量的增加，電網(wǎng)各單元運行成本和靈活性缺額都在降低。這是由于歷史樣本數(shù)量的增加使得概率分布允許的偏差值θ∞和θ1相應減小，DRO 模型的保守程度得到了緩解。表3 為樣本數(shù)據(jù)削減后典型場景數(shù)對模型保守性的影響，不難發(fā)現(xiàn)保守度隨著場景數(shù)的增加而增加。這是因為隨著典型場景數(shù)目的變多，削減后的場景分辨率變大，原來大量樣本數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)單獨成為一類典型場景的概率變高。典型場景被刻畫得越來越精細，更加接近風光負荷的真實波動范圍，提高了模型的魯棒性。

表2 歷史樣本數(shù)分析Table 2 Analysis of number of historical samples

表3 典型場景數(shù)分析Table 3 Analysis of number of typical scenarios

本文DRO 模型的保守性體現(xiàn)在凈負荷波動的惡劣場景發(fā)生概率變高，既反映了電力供需的靜態(tài)平衡，又突出了電力供需的波動過程，即靈活性平衡過程。模型保守程度增加時，火電機組的成本變化很小，與其跟蹤基荷有關(guān)。增加的總運行成本主要來自負荷側(cè)資源的需求響應補償成本，這使得電力系統(tǒng)靈活性缺額增加幅度較小，證明了所提模型的有效性。

4.4 同其他不確定性優(yōu)化方法的對比分析

將考慮風光出力相關(guān)性的數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型（本文模型）與不考慮風光出力相關(guān)性的數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模 型、傳 統(tǒng) 兩 階 段RO 模 型、SO 模 型 進 行 比較。數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型的不確定性概率置信度α1和α∞分別為0.5 和0.99，樣本數(shù)M和削減的場景數(shù)K分別取500 和5。4 種模型的結(jié)果如表4 所示。

表4 不同模型結(jié)果比較Table 4 Comparison of results of different models

由表4 可知，4 種模型在電源側(cè)各單元運行成本相差較小，在需求響應成本差別較大。RO 模型考慮不確定信息的最惡劣調(diào)峰爬坡場景，魯棒性最強，所以各方面成本與靈活性缺額最大。數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型綜合了RO 模型和SO 模型的優(yōu)勢，采用綜合范數(shù)約束構(gòu)建概率分布模糊集，具有更好的經(jīng)濟與靈活性，在日前調(diào)度階段的經(jīng)濟性與魯棒性取到了折中。當通過Copula 理論描述風光出力的時空相關(guān)性后，由于考慮了風光的互補性，計算得到的電網(wǎng)靈活性需求更小，本文所提模型相比不考慮風光相關(guān)性的數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型，保守程度更低。同時，由于數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型相比于RO 模型在子問題處理上不需要對偶處理，其采用的并行計算方式使得計算時間大幅降低。

下面將本文模型與SO 模型進行比較，進一步說明所提模型的優(yōu)勢。為便于說明，下文DRO 模型均指本文所提模型。

由表5 可知，DRO 模型的總運行成本與靈活性缺額在歷史樣本數(shù)不同時均大于SO 模型，這是因為DRO 模型考慮了最惡劣場景出現(xiàn)的概率分布，是保守性的體現(xiàn)。當歷史樣本數(shù)逐漸增大時，DRO 模型與SO 模型的結(jié)果趨于一致。這也說明DRO 模型有著良好的風險調(diào)節(jié)能力，運行管理者可以根據(jù)需求改變模型的保守程度。

表5 數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型與SO 模型對比Table 5 Comparison between data-driven DRO model and SO model

需要注意的是，雖然DRO 模型比SO 模型保守，且日前階段優(yōu)化的運行成本與靈活性缺額更大，但是并不能說明SO 模型一定優(yōu)于DRO 模型。因為新能源與負荷的日前預測具有誤差，實際值與預測值的誤差會造成日前確定的調(diào)度計劃存在不平衡量，這部分差值需要系統(tǒng)在實時市場進行補償。由于DRO 模型相較于SO 模型更多考慮了負荷與新能源的不確定性，魯棒性更強。因此，雖然DRO 模型在日前調(diào)度成本與靈活性缺額較大，但在實時階段有著更好的抵御不確定量波動風險的能力，總的成本與靈活性缺額可能更小。

為進行說明，本文采用DA-P（day-ahead programming）［11］策 略 進 行 實 時 能 量 的 補 償。該 策略在日前計劃的基礎(chǔ)上僅通過購售電來平抑預測誤差帶來的功率波動，保證實時能量平衡。購售電價參考文獻［22］。分別討論兩個模型在新能源與負荷處于不同實際值下的總運行成本。

圖5 中的預測誤差比值為新能源與負荷預測值偏離實際值的結(jié)果相對于參考曲線（取1 時等于附錄B 中的預測值與實際值）的程度。不難發(fā)現(xiàn)，DRO 模型雖然在日前階段成本高于SO 模型，但因其調(diào)度方案的魯棒性較好，當預測誤差比值較大時，實時補償成本相較于SO 模型要小很多，從而總的運行成本也較低。但是，當預測精度較高時，如預測誤差比值取0.5。此時，DRO 模型因為過于保守，在實時市場只能低價售出盈余的功率，導致經(jīng)濟性較差。

圖5 不同預測誤差比值下的優(yōu)化結(jié)果比較Fig.5 Comparison of optimization results under different prediction error ratio

5 結(jié)語

本文提出一種考慮靈活性平衡的數(shù)據(jù)驅(qū)動DRO 模型，通過對比仿真算例，得出以下結(jié)論。

1）基于DRO 模型將區(qū)間法與場景法結(jié)合量化靈活性需求，可以充分考慮各場景下的凈負荷波動。在靈活性供需平衡約束下，電動汽車、常規(guī)可轉(zhuǎn)移負荷等負荷側(cè)資源參與需求響應，可提供一定的爬坡容量，有效降低了凈負荷的波動?？紤]需求側(cè)資源的靈活性供給能力后，電網(wǎng)的靈活性整體得到改善，特別是在爬坡需求較大的早晚高峰時段，靈活性裕度得到較大提升。在小幅降低經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上，保證了電力系統(tǒng)的靈活性。

2）數(shù)據(jù)驅(qū)動的DRO 模型基于歷史數(shù)據(jù)樣本充分考慮了風光負荷波動的不確定性，當保守程度增加時，電網(wǎng)需要給予負荷側(cè)資源更多的經(jīng)濟補償，激勵其進行需求響應，從而提供更多的靈活性，以滿足惡劣的凈負荷爬坡場景。同時，DRO 模型不僅在日前調(diào)度階段取得了經(jīng)濟性與魯棒性的折中，而且在實時階段有著更好的抵御不確定量波動風險的能力，總體經(jīng)濟性相比SO 模型更好。

本文對于電力系統(tǒng)靈活性供需平衡的研究，主要分析了電源側(cè)與負荷側(cè)的靈活性供給能力，尚未考慮電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡約束對于靈活性的影響。有研究指出，線路傳輸能力也可以提供一定的靈活性，分析源-網(wǎng)-荷-儲的協(xié)同靈活性供給能力是下一步的研究工作。

本文研究得到華北電力科學研究院有限責任公司科技項目(Z2022KJ013)資助，謹此致謝！

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